LIMIT

FUNGSItrigonometri

Limit Fungsi

trigonometri

1. Pendekatan grafik

2. Rumus – rumus

Latihan soal

::chairani::

Grafik 1

Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi , dari ilustrasi gambar terlihat bahwa:

x

xxf

sin)(

1sin

limx

x

ox

Grafik 2

Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi ,

dari ilustrasi gambar terlihat bahwa:

x

xxf

sin)(

1sin

limx

x

ox

1sin

limx

x

oxx

x

ox

sinlim

Grafik 3

Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi ,

dari ilustrasi gambar terlihat bahwa:x

xxf

tan)(

1tan

limx

x

ox

Grafik 4

Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi ,

dari ilustrasi gambar terlihat bahwa:x

xxf

tan)(

1tan

limx

x

ox

. . 1sin

limx

x

oxx

x

ox

sinlim 1

tanlim

x

x

oxx

x

ox

tanlim

Contoh :

1. Tentukan hasil dari

jawab :

x

x

ox 3

2sinlim

x

x

ox 3

2sinlim

2

2.

3

2sinlim

x

x

ox 3

2.

2

2sinlim

x

x

ox 3

2

3

2.1

1. b

a

bx

ax

ox sinlim

bx

ax

ox

sinlim

2. b

a

bx

ax

ox tanlim

bx

ax

ox

tanlim

3. b

a

bx

ax

ox tan

tanlim

bx

ax

ox sin

sinlim

4. b

a

bx

ax

ox sin

tanlim

bx

ax

ox tan

sinlim

Contoh :

31

33sinlim.1

x

x

ox

x

x

x2

2

0 sinlim

x

x

x

x

x 2sin.

2sinlim

0

4

1

2

1.

2

1

No. 6No. 8

xx

xx

x tan

3tan2tanlim

0

6

1

3.

1

2

tan

3tan.

2tanlim

0 x

x

x

x

x

xx2

1sin21cos 2

2

4cos1.11 lim

x

x

ox

2

2 )2sin21(1lim

x

x

ox

2

2 2sin2lim

x

x

ox

8

1

2.

1

2.2

2sin.

2sin.2lim

x

x

x

x

ox

xx

x

ox sin

cos1.12 lim

xx

x

ox sin

)2

1sin21(1 2

lim

xx

x

ox sin

2

1sin2 2

lim

2

1

1

2

1

.1

2

1

.2

sin

2

1sin

.2

1sin

.2limx

x

x

x

ox

.

.

1)(sin

)(lim

xf

xf

ax)(

)(sinlim xf

xf

ax

1)(tan

)(lim xf

xf

bx)(

)(tanlim

xf

xf

ax

2

)4sin( 2

2lim

x

x

x

2

2.

2

)4sin( 2

2lim x

x

x

x

x

)2(2)(2(

)4sin( 2

2lim x

xx

x

x

4

)22.(1

)2(4

)4sin(2

2

2lim x

x

x

x