1

LATIHAN US MATEMATIKA PEMINATAN 2017

1. Persamaan grafik fungsi y = a x + b

gambar berikut adalah

….

Jawab:

2. grafik fungsi y = f(x) = 2log(x+1) - 2 adalah …

Jawab:

3. Pada awal bulan bulan, Beni menabung uang sebesar

Rp.250.000.000 dengan bunga majemuk sebesar 18% per

triwulan. Lama waktu yang diperlukan agar

tabungan Beni menjadi dua kali lipat

adalah ….

Petunjuk: Gunakan bantuan nilai pada

tabel.

Jawab:

4. Jika vektor a = −62 , b = −

54 , c =

−23 , maka nilai dari

(2c - a ). (3b + a ) = ….

Jawab:

5. Diketahui titik P(-3,-1,-5), Q(-1,2,0) dan R(1,2,-2). JIka

PQ = a dan QR + PR = b , maka a . b sama dengan ….

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8. Jika 2 Cos 2x = 3 untuk 0o ≤ x ≤ 360

o, harga x yang

memenuhi ….

Jawab:

9.

Jawab:

2

10.

Jawab:

11. Diketahui tan ( A

5 -

2B

7 ) = 2 dan cos (

2B

7 +

A

5 ) =

1

3 6, maka tan

2A

5 = ….

Jawab:

12. Bentuk sederhana dari persamaan trigonometri cos 5𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 3𝑥

𝑆𝑖𝑛 3𝑥+ 𝑠𝑖𝑛 5𝑥

adalah ….

Jawab:

13. sin 35 + cos 35

cos 35 − sin 35 = ….

Jawab:

14. Persamaan lingkaran berpusat di (-5,7) yang melalui (2,-3)

adalah ….

Jawab:

15. Bila lingkaran 2x2 + 2y

2 + 16y – 12x – 2a = 0 menyinggung

garis 4y – 3x = 0 maka nilai a = ….

16.

Jawab:

17.

Jawab:

18.

Jawab:

3

19. Suku banyak (12x3

- 7x2 + 3x + 15) dibagi (x

2 – 2x + 3).

Hasil bagi dan sisanya berturut-turut adalah ….

Jawab:

20.

Jawab:

21.

Jawab:

22. Nilai lim

x → 0

2x

5 . sin 10x

2 sin 4x.tg 3x

4

= ….

Jawab:

23.

Jawab:

24. Nilai lim x → ∞

2x

6x+3− 2x+19 = ….

Jawab:

25. Nilai limx → ∞

( 2x 9x

2+ 8 - 3x - 2) = ….

Jawab:

26.

Jawab:

4

27. Turunan pertama dari y = cos4(3x-5π) adalah ...

Jawab:

28. Turunan dari fungsi f (x) = 5 cos 3x

2x−1 adalah…

Jawab:

29. Turunan pertama fungsi 𝑓 𝑥 = 4𝑥. 𝑠𝑖𝑛5(3𝑥) adalah

𝑓1 𝑥 = ⋯

Jawab:

30. Nilai maksimum dan Minimum dari y = 4 – 3.sin(8x) untuk

0o ≤ x ≤ 360

o adalah ….

Jawab:

31. Interval fungsi naik untuk fungsi trigonometri y = 5 cos

(2x+300) untuk 0

0≤ 𝑥 ≤ 180° adalah….

Jawab:

32.

Jawab:

33. Nilai koefisien suku ke-4 dan bentuk suku ke 6 dari bentuk

binomial (a - 2b)6 adalah ....

Jawab:

34. Dari hasil penelitian terhadap terhadap jenis kelamin telur

ayam yang ditetaskan, diketahui dari 2000 telur ayam yang

ditetaskan terdapat 250 yang berkelamin jantan. Jika

diambil 5 ekor anak ayam yang baru menetas peluang 2

ekor berkelamin betina adalah ….

Jawab:

5

B. ESSAY

1. Fungsi eksponen f(x) = -3 + 2x+1

dengan x € R, tentukan :

a. Lengkapi tabel fungsi tersebut.

x -3 -2 -1 0 1 2

f(x) ... ... ... ... ... ...

b. Lukislah grafik fungsi tersebut.

Jawab:

2. Pasang surut ait laut ditentukan dengan fungsi

h(t) = a.sin15t – 4b. Bila ketinggian air laut maksimum

mencapai 6 meter dan posisi surut air laut mencapai 1

meter, maka tentukanlah:

a. nilai a dan b yang memenuhi fungsi tersebut.

b. turunan pertama dari fungsi tersebut.

Jawab:

3. Suatu kapal pesiar yang ditempatkan pada koordinat (40,

25) memiliki radar dengan jangkauan 20 km ke segala arah.

Apakah radar tersebut dapat mendeteksi kapal lain pada

koordinat (30,45) ?

Jawab:

4. Jika salah (x-2) adalah salah satu faktor dari 2x3 + 2x

2 – px

– 8, tentukanlah:

a. nilai p yang memenuhi

b. faktor yang lainnya.

Jawab:

5. Tentukanlah turunan pertama dari: f(x) = 5x3 cos

4 (2x

3 - 5)