LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

OSILASI

Disusun oleh:

Nama : Selvi Misnia Irawati

NIM : 12/331551/PA/14761

Program Studi : Geofisika

Golongan : 66 B

Asisten : Halim Hamadi

UNIT LAYANAN FISIKA DASAR

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

2012

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

OSILASI

I. PendahuluanPada masa sekarang ini, banyak alat-alat yang tidak lepas dari konsep

fisika. Salah satunya adalah tentang ayunan sederhana atau dalam ilmu fisika

sering disebut osilasi. Ayunan sederhana sendiri adalah apabila sebuah benda

yang digantungkan pada tali ringan yang tidak dapat melar, diberi gaya tarik

atau dorongan dari posisi setimbang dan dilepaskan, maka massa tersebut

akan berayun dalam bidang horizontal maupun vertikal dengan gerakan yang

periodik. Definisi osilasi adalah gerak bolak-balik benda di suatu titik

setimbang dengan lintasan yang sama secara periodik (berulang dalam rentang

waktu yang sama). Osilasi sendiri terjadi jika sebuah sistem diganggu dari

posisi kesetimbangan stabilnya. Osilasi dibagi menjadi dua yaitu osilasi

harmonis sederhana dan osilasi harmonis kompleks.

Pada praktikum ini, yang dibahas adalah osilasi harmonis sederhana,

dimana praktikan dibimbing untuk mengetahui pengaruh panjang maupun

jarak tali terhadap periode. Selain itu praktikan juga harus mengetahui

konstanta maupun eksponen pada rumus persamaan.

II. Tujuan

Tujuan dari praktikum osilasi ini adalah:

1. Belajar menerapkan dan mengartikan (menginterpretasikan) grafik

2. Menentukan hubungan antara periode osilasi dengan panjang tali

dan jarak tali secara grafis

3. Menentukan nilai a, b (eksponen) dan α (konstanta) berdasarkan

grafik dan perhitungan

3

III. Dasar Teori

1. Osilasi

Bila sebuah system diganggu dari posisi kesetimbangan

stabilnya maka akan terjadi osilasi. Osilasi merupakan gerak bolak

balik benda di sekitar suatu titik setimbang dengan lintasan yang sama

secara periodic (berulang dalam rentang waktu yang sama). Osilasi

disebut juga sebagai gerak harmonic (selaras). Contoh osilasi:

- Bandul jam yang bergerak ke kanan dan ke kiri

- Senar gitar yang bergetar

- Osilasi molekul udara dalam gelombang bunyi

- Osilasi medan listrik dan medan magnet dalam gelombang

elektromagnet

- Osilasi pada perangkat radio dan televise

Istilah vibrasi juga sering disebut sebagai sinonim osilasi,

walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik osilasi yaitu

osilasi mekanis. Yang mana getaran atau vibrasi itu adalah suatu gerak

bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Kesetimbangan disini

maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada posisi diam

jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Getaran mempunyai amplitude (jarak simpangan terjauh

dengan titik tengah) yang sama. Pada osilasi tidak hanya terjadi pada

sistem fisik, tetapi bias juga pada sistem biologi. Osilasi dibagi

menjadi dua macam yaitu osilasi harmonik sederhana dan osilasi

harmonik kompleks. Dalam osilasi harmonik sederhana terdapat gerak

harmonis sederhana. Dimana definisi dari gerak harmonik sederhana

adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan

tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu

konstan. Dalam osilasi, sebuah benda melakukan gerak bolak-balik

menurut lintasan tertentu melalui titik setimbangnya.

4

2. Periode Osilasi

Periode osilasi merupakan waktu yang diperlukan benda

(sistem) untuk melakukan satu kali osilasi penuh (satu siklus). Satuan

periode osilasi dalam SI adala sekon (s) atau detik. Sembarang benda

tegar yang digantungkan dan disimpangkan dari posisi setimbangnya,

sehingga benda dapat berayun dalam bidang horizontal maupun

vertikal dinamakan bandul fisis. Apabila batang disimpangkan melalui

sudut teta (θ) terhadap garis vertikal dan kemudian dilepaskan, maka

batang akan mengalami osilasi. Pada masa batang osilasi tertentu,

periodenya dipengaruhi oleh panjang tali dan jarak kedua tali.

Secara umum persamaannya ditulis: T = α . Da . L2b

dimana, T = periode (s)

D = jarak antar tali (m)

L = panjang tali (m)

α = konstanta (s/m)

a,b = eksponen

periode juga dipengaruhi oleh beberapa konstanta dan eksponen yang

nilainya dapat dicari dari percobaan osilasi ini.

IV. Metode Eksperimen

A. Alat dan Bahan

1. 2 buah statis

2. 1 batang ukuran 70 cm

3. 1 batang osilasi panjang 50 cm

4. 2 benang masing-masing 1 m

5. 1 stowatch

6. 1 mistar gulung

7. 1 mistar siku

B. Skema Percobaan

Menyusun alat dan bahan praktikum menjadi sebuah rangkaian

eksperimen seperti gambar:

5

C. Tata Laksana

Percobaan 1

1. Alat dan bahan dirangkai sesuai dengan skema.

2. Pada percobaan pertama ini dengan memvariasi panjang

tali/benang (L) dan jarak tali/benang (D) dibuat tetap. Panjang

kedua tali dibuat sama, kemudian sisa di kanan dan di kiri

batang juga harus sama panjang.

3. Batang osilasi disimpangkan kemudian diukur waktunya

sampai tercapai 10 kali osilasi/ayunan (t1) kemudian stopwatch

direset. Batang osilasi disimpangkan lagi kemudian diukur

waktunya hingga terjadi 10 kali osilasi/ayunan (t2).

4. Langkah 2-3 diulang dengan perbedaan interval panjang tali 4

cm sampai diperoleh 7 data.

Percobaan 2

1. Alat dan bahan disusun sesuai skema.

2. Pada percobaan kedua ini dengan memvariasi jarak tali/benang

(D) dan panjang tali/benang (L) dibuat tetap.

6

3. Jarak antar tali diatur, jarak bagian atas harus sama dengan

jarak pada bagian bawah.

4. Panjang tali diatur, panjang tali di sebelah kiri sama dengan

panjang di sebelah kanan.

5. Panjang batang osilasi disamakan dengan jarak antar kedua

tali, kemudian sisa batang osilasi yang kanan dan kiri harus

sama.

6. Batang osilasi disimpangkan kemudian diukur waktunya

hingga tercapai 10 kali osilasi (t1) lalu stopwatch direset.

Waktu untuk mencapai 10 kali osilasi lagi dicatat (t2).

7. Langkah 3-6 diulang dengan jarek antar kedua tali (D) yang

berbeda (interval 1 cm) sampai diperoleh 7 data.

D. Metode Analisa Data

Data yang diperoleh dari percobaan 1 dan 2 digunakan untuk

mencari nilai a, b, dan α pada persamaan :

T = α . Da . L2b

Ln T = Ln α + 2b Ln L + a Ln D

1. Variasi L, D tetap

Ln T = 2b Ln L + Ln α + a Ln D

dengan, y = Ln T

m = 2b

x = Ln L

c = Ln α + a Ln D

Ln T

Ln L

7

Tabel :

No. L t1 t2 t T Ln L Ln T √ L

t=t1+t 2

2 T= t

10

m = 2b ∆ m=2 ∆ b

b=∆ m2

∆ b=∆ m2

m ± ∆ m=…± …

b ± ∆ b=…± …

2. Variasi D, L tetap

Ln T = a Ln D + Ln α +2b Ln L

dimana : y = Ln T

m = a

x = Ln D

c = Ln α + 2b Ln L

Ln T

Ln D

Tabel :

No. D t1 t2 t T Ln D Ln T1D

t=t1+t 2

2 T= t

10

8

m = a

∆ m=∆ a

m ± ∆ m=…± …

a ± ∆ a=…± …

3. Variasi L untuk mencari α

T= αD

√L

dengan : y = T

m= αD

x=√ L

T (s)

√ L¿ )

α=m . D

∆ α=∆m.D

α ± ∆ α=…± …

4. Variasi D untuk mencari α

T= αD

√L

T=α √L1D

dengan : x = T

m = α √L

y = 1D

T (s)

9

1D

(m-1)

m=α √L

α= m

√L

∆ α= ∆ m

√L

α ± ∆ α=…± …

5. Regresi

m = N ∑ (xy )−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿¿

Sy2 = 1

N−2¿

∆m = Sy √ NN ∑ x2−¿¿¿

¿

V. Hasil Eksperimen

A. Data

Percobaan 1

D tetap, L divariasi

D = 31 cm

No. L (m) t1 (s) t2 (s) t (s) T Ln L = X Ln T = Y √ L

1. 0.35 11.00 11.32 11.160 1.1160 -1.04982 0.1097 0.59160

2. 0.31 10.28 10.19 10.235 1.0235 -1.17118 0.0232 0.55677

3. 0.27 9.27 9.63 9.450 0.9450 -1.30933 0.0565 0.51961

4. 0.23 9.03 9.16 9.095 0.9095 -1.46968 0.0948 0.47958

5. 0.19 8.60 8.47 8.535 0.8535 -1.66073 0.1584 0.43580

6. 0.15 7.38 7.63 7.505 0.4505 -1.89712 0.2870 0.38729

7. 0.11 6.12 6.59 6.355 0.6355 -2.20727 0.4535 0.33166

10

Percobaan 2

L tetap, D divariasi

L = 26 cm

No. D (m) t1 (s) t2 (s) t (s) T Ln D = X Ln T = Y1D

1. 0.31 9.03 9.15 9.090 0.9090 -1.17118 -0.09541 3.225806

2. 0.30 9.25 9.75 9.500 0.9500 -1.20397 -0.05129 3.333333

3. 0.29 10.54 10.34 10.440 1.0440 -1.23787 0.043059 3.448276

4. 0.28 10.86 10.69 10.775 1.0775 -1.27297 0.074644 3.571429

5. 0.27 11.35 11.25 11.300 1.1300 -1.30933 0.122218 3.703704

6. 0.26 10.93 12.00 11.965 1.1965 -1.34707 0.179401 3.846154

7. 0.25 12.56 12.50 12.530 1.2530 -1.38629 0.225541 4.000000

B. Grafik

1. Grafik hubungan Ln T vs Ln L dengan variasi L, D tetap (D=0.31 m).

11

2. Grafik hubungan Ln T vs Ln D dengan variasi D, L tetap (L=0.26 m).

12

3. Grafik hubungan T vs √ L dengan variasi L

13

4. Grafik hubungan T vs 1D

dengan variasi D

14

C. Perhitungan

1. Percobaan 1

Variasi L, D tetap. D = 0.31 m. Untuk menentukan nilai b.

Ln L = X Ln T = Y X2 Y2 XY

-1.04982 0.109751 1.102126 0.012045 -0.11522

-1.17118 0.023228 1.371670 0.000540 -0.02720

-1.46968 -0.09486 2.159947 0.008998 0.139414

-1.66073 -0.15841 2.758028 0.025094 0.263076

-1.89712 -0.28702 3.599064 0.082378 0.544503

∑X=-7.24853 ∑Y=-0.40731 ∑X2=10.99084 ∑Y2=0.129055 ∑XY=0.80457

m = N ∑ (xy )−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿¿

m=5 ×0.80457−(−7.24853 ) ×(−0.40731)

5 ×10.99084−(−7.24853)

m=1.12.4

m=0.46

Sy2 = 1

N−2¿

Sy2= 15−2

¿]

15

Sy2=0.0003005553667

Sy=0.01733653272

Sy≈ 0.02

∆m = Sy √ NN ∑ x2−¿¿¿

¿

∆ m=0.02×√ 55×10.99084−(−7.24853)2

∆ m=0.02878957021

∆ m≈ 0.03

m ± ∆ m=0.46 ± 0.03

m = 0.46 ∆m = 0.03

2b= 0.46 2∆b= 0.03

b = 0.23 ∆b = 0.015

∆b ≈ 0.02

b ± ∆ b=0.23 ± 0.02

Jadi nilai b adalah b ± ∆ b=0.23 ± 0.02

2. Percobaan 2

Variasi D, L tetap. L = 0.26 cm. Untuk menentukan nilai a.

Ln D = X Ln T = Y X2 Y2 XY

-1.23787 0.043059 1.532333 0.001854 -0.05330

-1.27297 0.074644 1.620442 0.005572 -0.09502

-1.30933 0.122218 1.714354 0.014937 -0.16002

-1.34707 0.179401 1.814607 0.032185 -0.24167

16

-1.38629 0.225541 1.921812 0.050869 -0.31267

∑X=-6.55354∑Y=0.64486

2∑X2=8.603548 ∑Y2=0.105416 ∑XY=-0.86268

m = N ∑ (xy )−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿¿

m=5 × (−0.86268 )−(−6.55354)× 0.644862

5 ×8.603548−(−6.55354)

m=−1.218023863

m ≈−1.2

Sy2 = 1

N−2¿

Sy2=1

5−2[0.100994−( 8.603 ×0.6352−2× (−0.849 ) × (−6.554 )× 0.635+2× (−0.849 )2

5 ×8.604−(−6.554 )2 )]Sy2=0.00004981156667

Sy=0.007057730986

Sy≈ 0.007

∆m = Sy √ NN ∑ x2−¿¿¿

¿

∆ m=0.007√ 55×8.604−(−6.554)

m ± ∆ m=−1.2 ±0.1

∆ m=0.06014329142

17

∆ m≈ 0.1

m=a=−1.2

∆ m=∆ a=0.1

a ± ∆ a=−1.2 ± 0.1

Jadi nilai a adalah a ± ∆ a=−1.2 ± 0.1

3. Variasi L, D tetap. Untuk mencari nilai α

L2 = X T = Y X2 Y2 XY

0.591608 1.1160 0.35 1.245456 0.660235

0.479583 0.9095 0.23 0.827190 0.436181

0.435890 0.8535 0.19 0.728462 0.372032

0.387298 0.7505 0.15 0.563250 0.290667

0.331662 0.6355 0.11 0.728462 -0.210772

∑X=2.226042 ∑Y=4.265 ∑X2=1.03 ∑Y2=3.768219 ∑XY=1.969889

m = N ∑ (xy )−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿¿

m=5 ×1.97−2.23 ×4.27

5 × 1.03−(2.23)2

m=1.824824476

m ≈1.8

Sy2 = 1

N−2¿

Sy2= 15−2

[3.77−1.03× 4.272−2×2.23×1.97× 4.27+5× (1.97 )2

5×1.03− (2.23 )2]

Sy = 0.01264590843

Sy≈ 0.01

∆m = Sy √ NN ∑ x2−¿¿¿

¿

18

∆ m=0.01√ 55 ×1.03−(2.23)2

∆ m=0.06407680559

∆ m≈ 0.1

Oleh karena persamaan T= αD

√ L

T=α √L ×1D

dengan x = T

m=α √L

y= 1D

maka α= m

√L∆ α= ∆ m

√L

α= 1.80.33

=5.5 ∆ α=0.0640.33

=0.2

α ± ∆ α=5.5± 0.2

Jadi, nilai α adalah α ± ∆ α=5.5± 0.2

4. Variasi D, L tetap. Untuk mencari nilai α

T = X1D

= Y X2 Y2 XY

1.0440 3.448276 1.089936 11.89061 3.600000

1.0775 3.571429 1.161006 12.75510 3.848214

1.1300 3.703704 1.276900 13.71742 4.185185

1.1965 3.846154 1.431612 14.79290 4.601923

1.2530 4.000000 1.570009 16.00000 5.012000

19

∑X=5.701 ∑Y=18.56956 ∑X2=6.529464 ∑Y2=69.15603 ∑XY=21.24732

m = N ∑ (xy )−∑ x∑ y

N ∑ x2−¿¿¿

m=5 ×21.24732−5.701 ×18.56956

5 × 6.529464−5.7012

m=2.670270287

m ≈ 2.7

Sy2 = 1

N−2¿

Sy2= 15−2

[69.16−6.53 ×18.572−2× 5.7× 21.25 ×18.57+5 × 21.252

5 ×6.53−5.72 ]

Sy=0.0219531319

Sy≈ 0.02

∆m = Sy √ NN ∑ x2−¿¿¿

¿

∆ m=0.02×√ 55×6.53−5.72

∆ m=0.1348861609

∆ m≈ 0.1

Oleh karena persamaan T= αD

√L

dengan y = T

m= αD

x=√ L

maka α=m × D ∆ α=∆ m× D

α=2.7 × 1.96 ∆ α=0.135× 1.96

α=5,24 ∆ α=0.26

α ± ∆ α=5.24 ± 0.26

20

Jadi, nilai α adalah α ± ∆ α=5.24± 0.26

VI. Pembahasan

Pada praktikum osilasi ini, data yang diperoleh dari percobaan

adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan 10 kali osilasi (t) setiap

perubahan panjang tali (L) dan jarak antar tali (D). Dalam praktikum ini

juga dihitung gradient garis untuk mencari konstanta α dan eksponen a

dan b dengan menggunakan regresi linier. Data-data yang diperoleh

digunakan untuk mencari nilai a, b, dan α sesuai dengan persamaan

T=α × L2b× Da

dengan: T = periode

D = jarak antar tali (m)

L = panjang tali (m)

α = konstanta (s/m)

a,b = eksponen

Setelah dilakukan percobaan dan perhitungan menggunakan

metode regresi linier, maka diperoleh:

Perhitungan 1 variasi L, D tetap :b ± ∆ b=0.23 ± 0.02

Perhitungan 2 variasi D, L tetap : a ± ∆ a=−1.2 ± 0.1

Perhitungan 3 variasi L untuk mencari α :α ± ∆ α=5.5± 0.2

Perhitungan 4 variasi D untuk mencari α :α ± ∆ α=5.24± 0.26

Pada percobaan pertama yaitu dengan memvariasi nilai L dan D

tetap diperoleh besarnya eksponen b adalah b ± ∆ b=0.23 ± 0.02. Nilai

tersebut tidak sesuai dengan referensi yang didapatkan tetapi hanya

mendekati nilai referensi yaitu besarnya b = 0.25. Hal ini dikarenakan

kekurangtelitian praktikan dalam melaksanakan praktikum, bisa juga

karena distorsi pada alat yang digunakan, peralatan percobaan yang

kurang memadai, dan praktikan kurang terampil dalam membuat

simpangan pada batang osilasi sehingga dapat mempengaruhi gerak

osilasi. Di samping itu pada percobaan ini didapatkan nilai m yang

21

menunjukkan gradien dari grafik Ln T vs Ln L yaitu sebesar

m ± ∆ m=0.46 ± 0.03.

Pada percobaan kedua yaitu dengan memvariasi nilai D dan L

tetap, diperoleh besarnya nilai eksponen a adalaha ± ∆ a=−1.2 ± 0.1. Nilai

tersebut tidak sesuai dengan referensi yang didapatkan dan hanya

mendekati, dimana nilai a adalah -1. Hal ini dikarenakan kekurangtelitian

dalam praktikum, dapat juga disebabkan karena distorsi alat yang

digunakan dalam praktikum seperti mistar gulung sudah rusak sehingga

praktikan sulit membacanya, peralatan percobaan yang kurang memadai,

dan praktikan kurang terampil dalam membuat simpangan pada batang

osilasi sehingga dapat mempengaruhi gerak osilasi. Selain itu pada

percobaan ini didapatkan nilai m sebesar m ± ∆ m=−1.2 ±0.1. Nilai m

tesebut menunjukkan gradien yang dilukis oleh grafik Ln T vs Ln D.

Pada perhitungan ketiga yaitu dengan memvariasi besarnya L

untuk mendapatkan nilai α, diperoleh α ± ∆ α=5.5± 0.2. Dan pada

perhitungan keempat yaitu dengan memvariasi besarnya D untuk

mendapatkan nilai α, diperolehα ± ∆ α=5.24 ± 0.26. Kedua nilai α tersebut

seharusnya sama karena merupakan konstanta, tetapi ada selisih diantara

keduanya walaupun hanya sedikit. Hal tersebut dapat terjadi karena

kekurangtelitian praktikan dalam praktikum maupun perhitungannya, bisa

juga terjadi karena distorsi alat yang digunakan dalam praktikum misalnya

mistar gulung yang sudah tidak jelas sehingga praktikan kesulitan untuk

membaca pengukuran dan mengakibatkan hasil yang tidak valid, peralatan

percobaan yang kurang memadai, dan praktikan kurang terampil dalam

membuat simpangan pada batang osilasi sehingga dapat mempengaruhi

gerak osilasi.

Dari data yang diperoleh pada saat praktikum, didapat grafik

hubungan Ln T vs Ln L, Ln T vs Ln D, T vs √ L, dan T vs 1D

yang disebut

22

grafik linier, dimana grafik tersebut mempunyai gradien m. Sehingga

hubungan tersebut dapat diketahui dengan melihat grafik. Untuk grafik

pertama diperoleh bahwa Ln T berbanding lurus dengan Ln L, semakin

besar nilai Ln T maka semakin besar pula nilai Ln L. Untuk grafik kedua

diperoleh hubungan bahwa Ln T berbanding terbalik dengan Ln D,

semakin besar nilai Ln T maka semakin kecil nilai Ln D. Pada grafik

ketiga diperoleh hubungan bahwa T berbanding lurus dengan √ L, semakin

besar nilai T maka semakin besar pula nilai √ L. Pada grafik keempat

diperoleh hubungan bahwa T berbanding lurus dengan 1D

, semakin besar

nilai T maka semakin besar pula nilai 1D

, dan sebaliknya.

Dari kedua metode yang digunakan yaitu metode regresi linier dan

metode grafik terdapat kelebihan dan kekurangan pada masing-masing

metode. Metode regresi linier mempunyai kelebihan yaitu ketelitian

perhitungan yang tinggi tetapi juga memiliki kelemahan yaitu proses

perhitungan yang lama dan panjang sehingga diperlukan alat bantu hitung

yang akurat dan memiliki ketelitian tinggi. Metode grafik mempunyai

kelebihan yaitu mudah diamati secara langsung karena bersifat visual

tetapi juga memiliki kelemahan yaitu tingkat ketelitian yang rendah karena

sulit menentukan bilangan decimal pada grafik.

Meskipun ada kendala dalam praktikum, tetapi dapat dicapai

tujuan dari praktikum osilasi ini yaitu menentukan hubungan antara

periode dengan panjang dan jarak tali, dan mengetahui nilai a, b, dan α

sesuai dengan rumus persamaan pegas. Hubungan antara periode (T)

dengan jarak antar tali (D) adalah berbanding terbalik, semakin besar nilai

jarak antar tali (D), maka semakin kecil nilai periode (T). Hubungan

antara periode (T) dengan panjang tali (L) adalah berbanding lurus,

semakin besar nilai panjang tali (L), maka semakin besar pula nilai

periode (T). Dan diperoleh nilai a = -1.2; dan b = 0.23 sehingga

23

persamaannya menjadi T=α × D−1.2 × L0.46 tetapi persamaan yang

seharusnya adalah T=α × D−1 × L0.5. Terdapat selisih dalam persamaan

tersebut karena kekurangtelitian dalam praktikum dan distorsi alat yang

digunakan.

VII. Kesimpulan

Dari percobaan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:

1. Hubungan antara periode (T) dengan panjang tali (L) berbanding

lurus. Semakin besar panjang tali yang digunakan maka periode yang

dibutuhkan juga semakin besar.

Hubungan antara periode (T) dengan jarak antar tali (D) berbanding

terbalik. Semakin besar jarak antar tali yang digunakan maka periode

yang dibutuhkan semakin kecil.

2. Sesuai dengan rumus persamaan T=α × Da × L2 b diperoleh:

a ± ∆ a=−1.2 ± 0.1

b ± ∆ b=0.23 ± 0.0 2

α ± ∆ α=5.5± 0. 2 s/m, pada variasi L.

α ± ∆ α=5.24± 0.26 s/m, pada variasi D.

3. Persamaan periode:

T=α × Da × L2 b ↔ T=α × D−1.2 × L0.46

VIII. Daftar Pustaka

Staff Laboratorium Fisika Dasar.2011.Buku Panduan Praktikum Fisika

Dasar.Yogyakarta:Laboratorium Fisika Dasar Jurusan MIPA

Universitas Gadjah Mada

Tripler.2008.Fisika untuk Sains dan Teknik.Jakarta:Erlangga

http://blog.ub.ac.id/bektiwd/2010/02/24/fisika-osilasi/

24

http://arl.blog.ittelkom.ac.id/blog/files/2012/09/BAB-6-OSILASI-

Compatibility-Mode.pdf

http://george-meikalzalele.blogspot.com/2011/10/contoh-laporan-

praktikum-osilasi.html

IX. Pengesahan

Demikian laporan praktikum fisika dasar bab osilasi ini saya buat guna

memenuhi tugas laporan praktikum fisika dasar.

Mengetahui, Yogyakarta, 2 Desember 2012

Asisten Praktikan

Halim Hamadi Selvi Misnia Irawati

LAMPIRAN

25