LAMPIRAN - eprints.uny.ac.ideprints.uny.ac.id/44236/9/LAMPIRAN.pdf · No. Hari, tanggal Kelas...

152

Lampiran

153

Lampiran 1. Jadwal Penelitian

154

Lampiran 1. 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian

Jadwal Pelaksanaan Penelitian

No. Hari, tanggal Kelas Materi

1. Kamis, 4 Mei 2016 VIII C Pretest (non-eksperimen)

2. Jum’at, 13 Mei 2016 VIII D Pretest (non-eksperimen)

4. Rabu, 18 Mei 2016 VIII C

1. Mempelajari materi pertama, yakni

materi melukis garis singgung yang

ditarik dari titik di luar sebuah

lingkaran.

5. Kamis, 19 Mei 2016

VIII C

1. Tes kemampuan pemecahan masalah

tingkat rendah dan tinggi materi

pertama

2. Mempelajari materi dua, yakni materi

melukis garis singgung persekutuan

dalam dua buah lingkaran

VIII D

1. Mempelajari materi pertama, yakni

melukis garis singgung yang ditarik

dari titik di luar sebuah lingkaran.


tingkat rendah dan tinggi materi

pertama

6. Jum’at, 20 Mei 2016

VIII C


tingkat rendah dan tinggi materi dua.

2. Mempelajari materi tiga, yakni materi


luar dua buah lingkaran

VIII D 1. Mempelajari materi dua, yakni materi


dalam dua buah lingkaran

155

7. Sabtu, 21 Mei 2016 VIII D


tingkat rendah dan tinggi materi dua.

2. Mempelajari materi tiga, yakni materi


luar dua buah lingkaran

8. Rabu, 25 Mei 2016 VIII C 1. Tes kemampuan pemecahan masalah

tingkat rendah dan tinggi materi tiga.

9. Kamis, 26 Mei 2016 VIII D 1. Tes kemampuan pemecahan masalah

tingkat rendah dan tinggi materi tiga.

156

Lampiran 2. Instrumen Penelitian

2.1 RPP Kelas Eksperimen (Individu-CLT)

2.2 RPP Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL)

2.3 LKS Kelas Eksperimen (individu-CLT)

2.4 LKS Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL)

2.5 Rangkuman

2.6 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama

2.7 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua

2.8 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga

2.9 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama

2.10 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua

2.11 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga

2.12 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model

Pembelajaran Individu-CLT

2.13 Rekap Penilaian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan

Model Pembelajaran Individu-CLT

2.14 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model

Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL

2.15 Rekap Penilian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan

Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL

L

S

K

I

A

Lampiran 2.

Standar Ko

Kompetens

Indikator

Alokasi Wa

A. TujuPert4.4.1

4.4.1lingk

B. Mate1. S

a

b

1 RPP Kela

RENCAN

NamMatKelSem

ompetensi : 4

i Dasar : 4

: 4lin

aktu : 2

uan Pembelemuan 1 .2 Siswa da

dari titik d1.3 Siswa dakaran

eri Ajar Sifat-sifat gaa) Garis sin

melalui ti

b) Satu titik

as Individu-C

NA PELAK

ma Sekolahta Pelajaranlas mester

4. Menentuk

4.4 Menghit

4.4.1 Melukngkaran

2 x 40 menit

ajaran

apat menyebdi luar lingk

apat melukis

aris singgungggung lingkitik singgung

k pada lingka

157

CLT

KSANAAN P(RPP)

: SMPN 1 : Matemati: VIII (Del: Genap

kan unsur, ba

tung panjang

kis garis sing

t (1 pertemu

butkan sifat-karan s garis singg

g yang ditarikkaran tegak lgnya.

aran hanya d

PEMBELAJ

Ngemplak ika lapan)

agian lingka

g garis singg

ggung yang d

uan)

-sifat garis s

gung yang di

k dari titik durus pada di

dapat di buat

JARAN

ran serta uku

gung lingkara

ditarik dari t

singgung ya

i tarik dari t

diluar lingkariameter lingk

satu garis si

urannya

an

titik di luar

ang di tarik

titik di luar

ran. karan yang

inggung.

c

d

2. M

c) Jika terdgaris singgaris

d) Jika B disama.

Melukis gari

apat sebuahggung yang

i luar lingka

s singgung y

158

h titik di lua dapat dibu

aran maka ja

yang ditarik

ar lingkaranat melalui t

arak B ke tit

dari titik di

n, maka palititik tersebut

tik singgung

luar sebuah

ing banyak t ialah dua

gnya adalah

lingkaran.

159

Skema Pembelajaran

C. Metode Pembelajaran

Pertemuan 1 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada

siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu

Menentukan dan melukis

kedudukan dua lingkaran

Melukis garis sumbu

Melukis dua garis yang saling

sejajar


tegak lurus

Melukis garis yang melalui

dua titik

Sifat-sifat garis

singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

Aplikasinya terhadap materi

melukis garis


160

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Guru Siswa

Pendahuluan (Total waktu 8

menit)

Pembukaan 1 menit 1. Guru memberi

salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini.

1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini.

2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa.

2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.

3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa

3. Siswa melakukan presensi

Apersepsi (Tujuan) 1 menit 1. Guru

memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari satu titik diluar

1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat

161

lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.

garis singgung. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.

Apersepsi (Motivasi) 1 menit 1. Guru

menjelaskan kepada siswa

1. Siswa dapat memahami arti penting

162

agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.

mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkah-langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarinya secara individu.

Menyajikan Informasi 4 menit 1. Guru

membagikan rangkuman berupa informasi sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa

1. Masing-masing siswa diberikan satu bendel rangkuman yang berisi tentang sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran.

163

kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.

Siswa diberikan kesempatan untuk mempelajari secara individu, rangkuman itu sampai tuntas. Setelah itu diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada hal-hal yang belum jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru.

Sistematika Pembelajaran 1 menit 1. Guru

menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan

1. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut.

164

harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal.

Kegiatan Inti (Total waktu 40

Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai

30 menit

1. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan.

1. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatikan segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik

165

berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.

Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali prior-knowledge. Contohnya pemanfaatan garis sumbu pada ruas garis sentral sehingga dapat membantu siswa untuk melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut.

Pemeriksaan Kunci Jawaban 10 menit Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa

166

juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS.

Penutup (Total waktu 32

menit)

Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Waktu

pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka.

1. Siswa memperhatikan instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaikan pekerjaan mereka.

2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan

2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis.

167

kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.

3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.

3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.

4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.

4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.

5. Kuis pun dimulai dengan waktu

5. Setelah itu, mereka pun dapat

168

pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.

Kuis (Tranfer Test) 13 menit 1. Guru

memberikan informasi kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.

1. Waktu pengerjaan kuis yang pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.

2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.

2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru

169

mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.

3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.

Pemberian Informasi 4 menit 1. Waktu 1. Setelah

170

pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.

waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.

2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga

2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan

171

menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.

guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS.

3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.

3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa

172

dipimpin oleh ketua kelas.

4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.

4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. Pembahasan Pretest dan LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:

Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.

Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris

F. Penilaian Hasil Belajar

Indikator Pencapaian:

4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran

Pertemuan 1 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay

173

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung

persekutuan dua lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan

luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua

lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung

dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran.

c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaran-lingkaran.

d

e

3. Sa

d. Garis sinmerupak

. Garis simerupaklingkaran

Sifat-sifat gaa. Garis sing

1) Garisyang

2) Hanpers

b. Garis si

nggung yankan garis sininggung bekan garis n. aris singgungggung perseks singgung l melalui titik

nya dapat sekutuan luar

nggung pers

174

ng tidak bnggung perseerpotongansinggung

g yang ditarikutuan dalamlingkaran tegk singgungn

dibuat palr pada dua li

sekutuan lua

berpotonganekutuan luar

pada garpersekutuan

ik dari titik dm dua buah gak lurus pa

nya

ling banyakingkaran

ar dua lingka

n pada garr dua lingkarris sentral

n dalam

diluar lingkalingkaran. ada diameter

k 2 garis

aran.

ris sentral ran

sehingga dua buah

aran.

r lingkaran

singgung

45

1) Gariyang

2) Hanpers

4. Melukis g. Melukis g

is singgung g melalui titi


garis singgungaris singgun

175

lingkaran teik singgungn


ng persekutung persekutu

egak lurus panya.

ling banyakingkaran

uan dalam duuan luar dua

ada diameter

k 2 garis

ua buah linglingkaran.

r lingkaran

singgung

gkaran.

176

Skema Pembelajaran

C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran Langsung yang berpusat

pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu.

D. Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan 2


Waktu Guru Siswa


menit)




Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran

Pengertian unsur‐unsur dari garis singgung

persekutuan dua

lingkaran

Sifat‐sifat garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran


persekutuan luar dua lingkaran

Melukis garis singgung




177






memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah , yang pertama , agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsur-unsurnya. Tujuan yang kedua adalah

2. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami bagaimana

178

mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menggunakan langkah-langkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan

cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.

179

kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.

Apersepi (Motivasi) 1 menit 2. Guru

menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.

2. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkah-langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarinya secara individu.

Menyajikan Informasi 4 menit 2. Guru 2. Setiap siswa

180

membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada hal-hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. (Contoh

mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa

181

diskusi terlampir.

dapat menanyakannya kepada guru.

Sistematika Pembelajaran 1 menit 2. Guru

menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal.

2. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut.


menit)


30 menit

2. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi

3. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan

182

siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan. (Contoh percakapan tanya-jawab terlampir.

oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatikan segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.

Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara

183

melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali prior-knowledge. Contohnya pemanfaatan ruas garis sejajar terhadap suatu ruas garis, dimana gari yang sejajar itu dapat membantu kita untuk menghubungkan titik singgung lingkaran satu dengan yang lainnya. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut.

Pemeriksaan Kunci Jawaban 10 menit Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS.


menit)



2. Siswa memperhatikan instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika

184

n pekerjaan mereka.

4. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.


5. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi

6. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui

185

untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.

peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.



8. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

7. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.

Kuis (Transfer Test) 13 menit 2. Guru

memberikan informasi

3. Waktu pengerjaan kuis yang

186

kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.

pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.


4. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.

5. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru

4. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali

187

pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.

Pemberian Informasi 4 menit 2. Waktu


3. Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.

4. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa

4. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru

188

diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.

mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk

189

an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS.


5. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas.



E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II

190

2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII

2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.




4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya


191







A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran.


persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan





d

e

3. S

d. Garis sinmerupak


Sifat-sifat gaa. Garis si

1) Gariyang

2) Hanpers

b. Garis si

nggung yankan garis sininggung bekan garis n. aris singgungnggung persis singgung g melalui titi


nggung pers

192


g yang ditarisekutuan dallingkaran teik singgungn

dibuat palr pada dua b

sekutuan lua


pada garpersekutuan

ik dari titik dlam dua buahegak lurus panya

ling banyakbuah lingkara

ar dua buah l

n pada garr dua buah liris sentral

n dalam

diluar lingkah lingkaran. ada diameter

k 2 garis an

lingkaran.

ris sentral ingkaran

sehingga dua buah

aran.

r lingkaran

singgung

45

1) Gariyang

2) Hanpers

4. Melukis g. Melukis g

is singgung g melalui titi



193

lingkaran teik singgungn



egak lurus panya.



ada diameter

k 2 garis an

ua buah lingbuah lingka

r lingkaran

singgung

gkaran. aran.

194

Skema Pembelajaran

C. Metode Pembelajaran Pertemuan ke- 3 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada

siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu.

D. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan 3


Waktu Guru Siswa


menit)



1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran



persekutuan dua

lingkaran









195

pada hari ini. 2. Guru dan siswa

memulai pelajaran dengan berdoa.





memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah , yang pertama , agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsur-unsurnya. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari

1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami

196

garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan menggunakan langkah-langkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk

bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.

197

mengetahui tingkat pemahaman siswa.


menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran.

1. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkah-langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarinya secara individu.


membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua

1. Setiap siswa mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat

198

buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada hal-hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.

membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakannya kepada guru.

Sistematika Pembelajaran 1 menit 1. Guru 1. Siswa

199

menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal.

mendengarkan penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut.


menit)


30 menit

1. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal

1. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran

200

terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan.

berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatikan segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.

Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali prior-knowledge. Contohnya pemanfaatan konsep garis tegak lurus dalam melukis

201

garis singgung tersebut.. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut.

Pemeriksaan Kunci Jawaban 10 menit Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS.


menit)



1. Siswa memperhatikan instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaikan pekerjaan mereka.

2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan

2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-

202

alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.

X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis.

3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran

3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut

203

dilaksanakan. dengan jujur. 4. Setelah guru

membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.



5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.


memberikan informasi kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali

1. Waktu pengerjaan kuis yang pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh

204

melanjutkan pekerjaan.

guru.




3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa.

205

Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.




2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari. Guru

2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan. Siswa diharapkan

206

juga menginformasikan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk melukis gambar garis singgung lingkaran.

agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini.





E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:

207





4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya


L

S

K

I

A

Lampiran 2.

Standar Ko

Kompetens

Indikator

Alokasi Wa

A. TujuPert4.4.1

4.4.1lingk

B. Mate1. S

a

b

2 RPP Kela

RENCAN

NamMatKelSem

ompetensi : 4

i Dasar : 4

: 4lin

aktu : 2

uan Pembelemuan 1 .2 Siswa da

dari titik d1.3 Siswa dakaran

eri Ajar Sifat-sifat gaa) Garis sin

melalui ti

b) Satu titik

as STAD-PB

NA PELAK

ma Sekolahta Pelajaranlas mester

4. Menentuk

4.4 Menghit

4.4.1 Melukngkaran

2 x 40 menit

ajaran

apat menyebdi luar lingk

apat melukis

aris singgungggung lingkitik singgung

k pada lingka

208

BL

KSANAAN P

(RPP)

: SMPN 1 : Matemati: VIII (Del: Genap

kan unsur, ba

tung panjang

kis garis sing

t (1 pertemu

butkan sifat-karan s garis singg

g yang ditarikkaran tegak lgnya.

aran hanya d

PEMBELAJ

Ngemplak ika lapan)

agian lingka

g garis singg

ggung yang d

uan)

-sifat garis s

gung yang di

k dari titik durus pada di

dapat di buat

JARAN

ran serta uku

gung lingkara

ditarik dari t

singgung ya

i tarik dari t

diluar lingkariameter lingk

satu garis si

urannya

an

titik di luar

ang di tarik

titik di luar

ran. karan yang

inggung.

c

d

c) Jika terdgaris singgaris

d) Jika B disama.

apat sebuahggung yang

i luar lingka

209

h titik di lua dapat dibu

aran maka ja

ar lingkaranat melalui t

arak B ke tit

n, maka palititik tersebut

tik singgung

ing banyak t ialah dua

gnya adalah

210

2. Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.

Skema Pembelajaran

Menentukan dan melukis

kedudukan dua lingkaran

Melukis garis sumbu


sejajar


tegak lurus

Melukis garis yang melalui

dua titik

Sifat-sifat garis


Aplikasinya terhadap materi

melukis garis


211

C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement

Divission).

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan 1


Waktu Guru Siswa


menit)









memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari satu

3. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung. Sifat-

212

titik diluar lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.

sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.


mengingatkan siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Mereka akan belajar berdasarkan masalah yakni bagaimana agar mereka dapat

3. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Karena siswa akan belajar berdasarkan masalah yakni bagaimana agar

213

membuat garis singgung tersebut hanya dengan memahami sifat-sifatnya garis singgung tersebut dan tidak diberikan langkah-langkah detail yang berurutan.

mereka dapat membuat garis singgung tersebut hanya dengan memahami sifat-sifatnya garis singgung tersebut dan tidak diberikan langkah-langkah detail yang berurutan. Oleh karena itu, siswa diharapkan dapat bersemangat dalam mempelajari sifat-sifat tersebut.


membagikan rangkuman berupa informasi sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.

3. Masing-masing siswa diberikan satu bendel rangkuman yang berisi tentang sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Siswa diberikan kesempatan untuk membaca rangkuman itu sampai tuntas. Setelah itu diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada hal-hal yang belum

214

jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru.

Kegiatan Inti (Total waktu

42 menit)

Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok

2 menit

1. Setelah tanya jawab mengenai rangkuman selesai, maka guru pun mulai membantu siswa mengorganisasikan diri mereka ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan sebelumnya. Guru juga menginformasikan kembali jika terdapat siswa yang lupa dengan anggota kelompoknya, secara personal pada siswa yang bersangkutan. Hal ini dilakukan agar dapat menjaga kondisi kelas

1. Setelah sesi diskusi telah dilaksanakan, siswa mengorganisasikan dirinya kedalam kelompok masing-masing yang telah diinformasikan pada guru mereka pada pertemuan sebelumnya. Jika siswa lupa dengan anggota kelompoknya, maka siswa diperkenankan untuk bertanya kepada guru. Guru akan memberikan informasi secara personal.

215

agar tetap kondusif.

Aturan Diskusi 1 menit 1. Guru

memberikan informasi agar alat lukis segera disiapkan di atas meja.

1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.

2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide.

2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya dan melaksanakannya dengan baik.

Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai

30 menit

3. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan

1. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses

216

menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.

diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikannya. Siswa telah dibekali petunjuk-petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiakan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang

217

telah tertulis pada rangkuman dan LKS.

Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS, siswa memahami permasalahan yang diberikan pada bagian “A. Rumusan Masalah”. Pada tahap eksplorasi ini, siswa juga mengaktifkan pengetahuan yang sudah mereka miliki untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan pada bagian “B. Menganalisis Masalah”. Lalu langkah berikutnya untuk menyelesaiakan masalah, mereka menyusun rencana penyelesaian masalah pada bagian “C. Merumuskan Hipotesis”.

Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa mencoba melukis tanpa langkah-langkah detail namun berbekal pengetahuan yang telah mereka dapatkan sebelumnya, misalnya sifat-sifat garis singgung. Tahap ini ada pada bagian “E. Pengujian Hipotesis”.

Presentasi 10 menit 1. Setelah selesai

proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasik

1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili

218

an hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak.

kelompoknya, mempresentasikan hasil diskusi.

Konfirmasi. Pada tahap komunikasi, ini siswa akan diberi kesempatan untuk berbagi ide dan menyampaikan kesimpulan yang mereka dapatkan untuk menyelesaikan masalah bagaimana membuat garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 2. Guru

mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasikan jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.

2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan

219

mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.

Penutup (Total waktu

30 menit)

Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Setelah proses

presentasi dan tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu.

1. Siswa kembali ketempat duduk secara individu.

2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis


220

dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.

3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.

9. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.



11. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau

9. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan

221

jalannya proses pengerjaan kuis.

permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.






7. Guru segera 5. Setiap siswa

222

membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.

menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.




6. Guru memberikan informasi bahwa

6. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa

223

pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasikan bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat

memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan cara melukis garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik dalam maupun luar yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang

224

mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.

akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS.





E. Alat dan Sumber Belajar

225

Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:





4.4.2 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay

226







A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.







d

e

2. Sb

d. Garis sinmerupak


Sifat-sifat gab. Garis sing

3) Garisyang

4) Hanpers

nggung yankan garis sininggung bekan garis n.

aris singgungggung perseks singgung l melalui titik

nya dapat sekutuan bua

227


g yang ditarikutuan dalamlingkaran tegk singgungn

dibuat palah luar pada


pada garpersekutuan

ik dari titik dm dua buah gak lurus pa

nya

ling banyakdua lingkara


n dalam

diluar lingkalingkaran. ada diameter

k 2 garis an


sehingga dua buah

aran.

r lingkaran

singgung

34

c. Garis si1) Gari

yang

2) Hanpers

. Melukis g

4. Melukis g

nggung persis singgung g melalui titi



228

sekutuan lualingkaran teik singgungn



ar dua buah legak lurus panya.



lingkaran. ada diameter

k 2 garis an


r lingkaran

singgung

gkaran. aran.

229

Skema Pembelajaran


Division).

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2


Waktu Guru Siswa

Pendahuluan (Total waktu 6 menit)






persekutuan dua

lingkaran









230





4. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok.

4. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam.


menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran dengan

1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran

231

menyebutkan pengertian-pengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran dengan menggunakan materi tentang pengertian dan sifat garis singgung tersebut.

pada pertemuan kali ini.


menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi

1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya

232

sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok.

berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini.


membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada hal-

1. Setiap siswa mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis

233

hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas pada siswa, maka guru akan menjelaskannyadan akan dilakukan sesi diskusi bersama.

singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakannya kepada guru.

Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit)


1 menit

1. Setelah sesi tanya-jawab singkat selesai, maka guru pun mulai membantu siswa mengorganisasikan diri mereka ke dalam beberapa

1. Setelah sesi tanya-jawab singkat selesai, siswa mengorganisasikan dirinya kedalam kelompok masing-masing, yang telah

234

kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan pertama.

diinformasikan pada guru mereka pada pertemuan sebelumnya.

Aturan diskusi 1 menit 1. Guru

memberikan informasi agar alat lukis segera disiapkan di atas meja.

1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.


2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya dan

235

melaksanakannya dengan baik.

Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok di mulai

30 menit

Eksplorasi Siswa memahami masalah tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran melalui LKS, tepatnya pada bagian “A. Rumusan Masalah”. Dalam penyelesaian masalah tersebut siswa akan dibantu dengan memperhatikan dan menggunakan materi-materi yang telah mereka pelajari. Contohnya adalah sifat-sifat garis singung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian “B. Menganalisis Masalah”. Selanjutnya, melalui analisis masalah dan sifat-sifatnya, siswa mulai menyusun rencana atau langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut melalui bagian LKS “C. Merumuskan Hipotesis”. Elaborasi Pada tahapan ini siswa, mencoba melukis dengan susunan rencana yang telah mereka buat. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian “E. Pengujian Hipotesis”. 3. Kegiatan diskusi

berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada

3. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi

236

LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.

berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikannya. Siswa telah dibekali petunjuk-petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiakan permasalahan dengan baik

237

berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS.


proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak.

1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili kelompoknya, mempresentasikan hasil diskusi.

Konfirmasi Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan dalam menyelesaikan masalah tentang bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kegiatan pembelajaran yang

238

mendukung tahapan ini adalah pada saat siswa melakukan presentasi.

2. Guru mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasikan jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.

2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.

Penutup (Total waktu 32 menit)


presentasi dan 1. Siswa kembali

ketempat

239

tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu.

duduk secara individu.


2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari.

3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi

3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera

240

untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.

dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.





5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.


memberikan informasi kepada

1. Waktu pengerjaan kuis yang

241

siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.

pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.




3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal.

242

Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.




2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka

2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa

243

diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasikan bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga

diharapkan agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan

244

mnyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, dan rangkuman-rangkuman pada pertemuan sebelumnya. Karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.

berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman-rangkuman.





E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : 3. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 4. Buku paket siswa:


245




4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya

Pertemuan 2 Teknik : Test Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay

246







A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran.







d

e

3. S

d. Garis sinmerupak


Sifat-sifat gaa. Garis si

1) Gariyang

2) Hanpers

nggung yankan garis sininggung bekan garis n.

aris singgungnggung persis singgung g melalui titi


247


g yang ditarisekutuan dallingkaran teik singgungn



pada garpersekutuan

ik dari titik dlam dua buahegak lurus panya



n dalam

diluar lingkah lingkaran. ada diameter

k 2 garis an


sehingga dua buah

aran.

r lingkaran

singgung

34

b. Garis si3) Gari

yang

4) Hanpers

. Melukis g

4. Melukis g




248




ar dua lingkaegak lurus panya.



aran. ada diameter

k 2 garis an


r lingkaran

singgung

gkaran. aran.

249

Skema Pembelajaran


Division).

D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan 3


Waktu Guru Siswa

Pendahuluan (Total waktu 6 menit)




2. Guru dan siswa memulai

2. Siswa dan guru segera



persekutuan dua

lingkaran









250

pelajaran dengan berdoa.

memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.

3. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok.

3. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam.


menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran khususnya, garis singgung persekutuan luar dengan menyebutkan

1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran.

251

pengertian-pengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran


menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi sebelumnya serta tidak jauh berbeda dari materi pada pertemuan sebelumnya

1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk

252

sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok.

dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini.


mempersilahkan siswa untuk membaca kembali rangkuman materi garis singgung persekutuan dua lingkaran yang telah guru bagikan pada pertemuan sebelumnya. Jika terdapat siswa yang lupa membawa materi tersebut, maka guru akan meminjamkan salinan rangkuman

1. Siswa membuka kembali rangkuman yang berisi materi tentang pengertian dan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagi siswa yang tidak membawa rangkuman, maka harus segera menginformasikan kepada guru yang bersangkutan agar

253

tersebut agar siswa dapat lebih mudah mempelajarinya sendiri terlebih dahulu. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.

mendapatkan pinjaman salinan rangkuman materi tersebut agar siswa dapat lebih mudah belajar. Jika siswa terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakannya kepada guru. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS.

Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit)


1 menit

1. Setelah sesi tanya-jawab singkat selesai, maka guru pun mulai membantu siswa mengorganisasikan diri mereka ke dalam

1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu

254

beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang seperti pada pertemuan sebelumnya.

akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.

Aturan Diskusi 1 menit 1. Guru

memberikan informasi agar alat lukis dan rangkuman yang dibutuhkan untuk mengerjakan LKS segera disiapkan.

1. Siswa menyiapkan alat tulis dan rangkuman yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.


2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya

255

dan melaksanakannya dengan baik.

Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai

30 menit

1. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.

1. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikannya. Siswa telah dibekali petunjuk-

256

petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS.

Eksplorasi Siswa memahami permasalahan yang ada pada LKS, tepatnya pada bagian “A. Rumusan Masalah”, yakni bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada tahap eksplorasi ini juga siswa diberi kesempatan untuk mengaktifkan pengetahuan-pengetahuan yang terlebih dahulu mereka dapatkan untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan tersebut. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “B. Menganalisis Masalah”. Melalui pemahaman tentang permasalahan dan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk menyelsaikannya, siswa

257

mulai menyusun rancangan tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “C. Merumuskan Hipotesis”. Elaborasi Melalui rangkaian kegiatan elaborasi dan informasi-informasi yang mendukung pada rumusan masalah, siswa mulai mencoba melukis garis singung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “E. Pengujian Hipotesis”.


proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak.

1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili kelompoknya, mempresentasikan hasil diskusi.

Komunikasi

258

Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi, menuangkan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan selama proses pembelajaran berlangsung, kepada guru dan teman-temannya.

2. Guru mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasikan jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi berlangsung.

2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab, tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses

259

diskusi.



presentasi dan tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu.

1. Siswa kembali ketempat duduk secara individu.


2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis yang akan diadakan.

3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa.

3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal posttest.

260




5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.




2. Guru mengarahkan

2. Siswa kembali menyiapkan

261

kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.

peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.


3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa yang lupa akan peraturan pada kuis sebelumnya. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal

262

tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.




2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk

2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari

263

melukis gambar garis singgung lingkaran. Guru juga tidak lupa untuk menginformasikan bahwa nilai posttest individu di pertemuan ini akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya.

ini.




4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-

264

hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:







265

Lampiran 2. 3 LKS Kelas Individu-CLT

Nama : Kelas : No. Absen :

LKS 1

Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran

Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran langsung secara individu dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik luar sebuah lingkaran

Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu

MLTLt Al

Sb

Melukis GaLingkaranTugas: Lukislah gatitik A pada

Agar dapat langkah-lang1. Buatlah

yang tel2. Buatlah

titik A b3. Hubung

Tentuka4. Buatlah

AC. 5. Lingkar

E. 6. Buatlah

dari ling7. Buatlah

singgun

Seberapa mudbawah ini.

1

Sang

mud

aris Singgun

ris singgunggambar di b

menyelesaikgkah berikut

h satu lingkalah disediaka

h sebarang tibebas. gkanlah titikan titik tengah lingkaran y

ran pada nom

h garis yang gkaran A yan

h garis yangng dari lingka

dah atau sulit

2

gat-sangat

dah

AKng yang Dita

g yang ditarbawah ini.

kan tugas dit. aran denganan di bawahitik O di lua

k O denganahnya. Beri nyang berpusa

mor 4 memo

melalui titikng ditarik da

g melalui titaran A yang

t untuk menye

3 4

266

KTIVITAS arik dari Se

rik dari titik

i atas, maka

n titik pusat . ar lingkaran

n titik A senama titik ituat di titik C.

tong lingkar

k D dan O. Gari titik O. tik E dan Og ditarik dari

elesaikan tuga

4 5

I ebarang Titi

k di luar se

a perhatikan

A dan berj

tersebut. Ja

ehingga meu C. Memiliki ja

ran A di dua

Garis ini mer

O. Garis ini titik O.

as di atas? Lin

6

ik di Luar S

ebuah lingka

n, pahami, d

ari-jari 1 cm

arak antara t

enjadi ruas

ari-jari deng

titik. Beri n

rupakan gari

juga merup

ngkarilah sala

7 8

Sanga

sulit

Sebuah

aran, yakni

dan pelajari

m di kotak

titik O dan

garis OA.

an panjang

nama D dan

is singgung

pakan garis

ah satu nomo

9

at-sangat

r di

268

AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 5 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.

1. Buatlah satu lingkaran dengan sebarang titik pusat dan berjari-jari 2 cm di kotak yang telah disediakan di bawah.

2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 5 cm.

3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu D.

4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik D, berjari-jari antara titik D dengan titik pusat lingkaran pada nomor 1.

5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.

Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

269

Tugas 2:

Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 1 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 7 cm.

Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.

1. Buatlah satu lingkaran dengan titik pusat bebas dan berjari-jari 1 cm di kotak yang telah disediakan di bawah.

2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 7 cm.

3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu H.

4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik H, berjari-jari antara titik H dengan titik pusat lingkaran.



1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

271

AKTIVITAS III

Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas-aktivitas sebelumnya.

Tugas 1:

Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jari-jari lingkaran kurang dari 3 cm sedangkan jarak titik pusat dengan titik luarnya lebih dari 6 cm.


1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

272

Tugas 2:

Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jari-jari lingkaran bebas begitu juga dengan jarak titik pusat dengan titik luarnya.


1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

274

Kesimpulan yang kalian dapatkan pada pembelajaran kali ini adalah

275


LKS II


Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yangberpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu

Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

276

AKTIVITAS 1

Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam

Tugas:

Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik A dan B.

Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.

1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing, berpusat di A dan B, secara berurutan berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat A dan B. Tentukan titik tengah AB dan beri nama titik E.

2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat E, jari-jarinya adalah EA. 3. Lukis busur lingkaran dengan titik pusat A dengan panjang jari-jari sama

dengan jumlah jari-jari lingkaran A dan B. 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di E pada dua titik, beri

nama F dan G.

Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama.

5. Hubungkan B dengan F. Hubungkan pula titik A dengan titik F. Ruas AF akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama H. Buatlah garis sejajar dengan ruas FB, dari titik H. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama J.

6. Buatlah garis yang melalui titik H dan titik J. Garis ini merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B

Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama.

7. Hubungkan titik B dengan titik G. Hubungkan juga titik A dengan titik G.

Ruas AG akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama I. Buatlah garis sejajar dengan ruas GB, dari titik I. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama K.

8. Buatlah garis yang melalui titik I dengan titik K. Garis ini juga merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B.

9. Perjelaslah garis-garis singgung tersebut dengan menggunakan spidol dengan warna yang sama.

Sn

Seberapa mudnomor di baw

1

Sangat-san

mudah

dah atau sulitwah ini.

2

ngat

t untuk menye

3

277

elesaikan tuga

4 5

as di atas? Lin

6

ngkarilah sala

7

San

sul

ah satu

8 9

ngat-sangat

it

9

279

AKTIVITAS II

Tugas 1:

Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 6 cm . Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.

1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik

pusatnya 6 cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik F.

2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat F, dengan jari-jari sama dengan jarak pusat lingkaran dengan titik F.

3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (2 cm + 1 cm).

4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di F pada dua titik, beri nama H dan I.



1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

280

Tugas 2:

Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm.

Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.

1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 8cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya. Tentukan titik tengah dari jarak kedua titik pusatnya dan beri nama titik G.

2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat G, dengan jari-jari sama dengan jarak titik pusat lingkaran dengan titik G.

3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (1 cm + 2 cm).

4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di G pada dua titik, beri nama K dan L.



1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

282

AKTIVITAS III

Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas-aktivitas sebelumnya.

Tugas 1:

Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm.


1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

283

Tugas 2:

Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya.


1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

285

Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan dalam?

286


LKS III


Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu

Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

287

AKTIVITAS 1

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar.

Tugas:

Lukislah dua buah garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik M dan N.

Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.

1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing berpusat di M dan N, dengan jari-jari yang berbeda. Jari-jari lingkaran M adalah R, R=2 cm. Jari-jari lingkaran N adalah r, r=1,5 cm.

2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya sehingga terbentuk ruas garis sentral MN. Tentukan titik tengahnya dan beri nama titik Q

3. Lukislah lingkaran yang berpusat di Q dengan jari-jari QM. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jari-

jari lingkaran M dan N. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. Contoh pada aktivitas ini adalah lingkaran dengan titik pusat M.

5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di Q di dua titik. Beri nama R dan S. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang pertama.

6. Hubungkanlah titik M dengan titik R dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya T. Hubungkan titik R dengan titik N sehinga menjadi ruas RN. Buatlah garis sejajar dengan ruas RN yang dibuat dari titik T. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu V.

7. Buatlah garis yang melalui titik V dengan titik T. Garis itu merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang kedua.

8. Hubungkanlah titik M dengan titik S dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya X. Hubungkan titik S dengan titik N sehinga menjadi ruas SN. Buatlah garis sejajar dengan ruas SN yang dibuat dari titik X. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu W.

Sn

9. Buatlagaris s

10. Perjelasama.

Seberapa mudnomor di baw

1

Sangat-sang

mudah

ah garis yangsinggung peraslah garis

dah atau sulitwah ini.

2

gat

g melalui titirsekutuan luaTV dan XW

t untuk menye

3

288

ik W denganar lingkaran W menggun

elesaikan tuga

4 5

n titik X. GaM dan lingk

nakan spido

as di atas? Lin

6

aris itu juga mkaran N.

ol dengan w

ngkarilah sala

7

merupakan

warna yang

ah satu

8 9

Sangat-sang

sulit

9

gat

290

AKTIVITAS II

Tugas:

Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 7 cm.

Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.

1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak kedua titik pusatnya 7 cm.

2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik O.

3. Lukislah lingkaran yang berpusat di O, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik O.

4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jari-jari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar.

5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di O di dua titik. Beri nama P dan Q.



1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

291

Tugas 2:

Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm.

Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.

1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya 8 cm.

2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik R.

3. Lukislah lingkaran yang berpusat di R, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik R.

4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jari-jari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar.

5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di R di dua titik. Beri nama S dan T.



1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

293

AKTIVITAS III

Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.

Tugas 1:

Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm.


1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

294

Tugas 2:

Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya.


1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

296

1. Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan luar?

2. Apa beda melukis garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar?

297

Lampiran 2. 4 RPP Kelas STAD-PBL

Nama kelompok : Anggota : -

- - - -

Kelas : No. Absen :

LKS I


Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran

Metode Pembelajaran

4. Pendekatan : Problem Based Learning 5. Model pembelajaran : Kooperatif 6. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission)

Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Perhatikan dan ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

PerhatikA. Rum

Bagaluar l

B. MengIngatlingk

C. MeruSusukelom

kan permasamusan Masalaimana cara lingkaran in

ganalisis matlah kembalkaran.

umuskan hipunlah rencanmpok kalian

AKalahan beriklah melukis ga

i?

asalah i sifat-sifat

ipotesis na penyelesn.

298

KTIVITAS kut ini!

aris singgun

garis singgu

aian masala

1

ng lingkaran

ung yang di

ah di atas b

dari sebara

tarik dari t

bersama tem

ang titik di

itik di luar

man dalam

299

D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan

masalah.

2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung dengan informasi yang diperoleh di atas.

300

E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung tersebut berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.

F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah.

Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

301

AKTIVITAS II

Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas.

302


- - - -

Kelas : No. Absen :

LKS II


Metode Pembelajaran


Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

PerhatikA. Rum

Bagadi ba

B. MengIngatlingk

C. Meru

Susukelom

kan permasamusan masalaimana cara awah ini?

ganalisis matlah kembakaran.


AKalahan beriklah melukis gar

asalah ali sifat-sifa


303

KTIVITAS kut ini!

ris singgung

at garis sin

aian masala

1

g persekutua

nggung per

ah di atas b

an dalam dua

rsekutuan d

bersama tem

a lingkaran

dalam dua

man dalam

304


masalah.

2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas.

E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.

305



1 2 3 4 5 6 7 8 9

AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas.

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

306


- - - -

Kelas : No. Absen :

LKS III


Metode Pembelajaran


Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil

Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya

Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

PerhatikA. Rum

Bagabawa

B. MengIngat

C. MeruSusukelom

kan permasamusan Masalaimana cara ah ini?

ganalisis matlah kembali


AKalahan beriklah melukis gar

asalah i sifat-sifat g


307

KTIVITAS kut ini!

ris singgung

garis singgun

aian masala

1

g persekutuan

ng persekutu

ah di atas b

n luar dua li

uan luar dua

bersama tem

ingkaran di

lingkaran.

man dalam

308


masalah.

2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas.

E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.

309



1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

mudah

Sangat-sangat

sulit

310

AKTIVITAS II

Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas.

L

Sb

Lampiran 2.

Sebelum kabagian beri

A. PENGE1. Ga

tepa

B. SIFAT1. G

mCm

2. SaCtitlin

5 Rangkum

alian memuikut.

ERTIAN ris singgunat di satu titi

T-SIFAT aris singgun

melalui titik sontoh : diam

melalui titik C

atu titik padaontoh: hanytik D, yakningkaran buk

man

RAN

ulai aktivitas

ng adalah seik.

ng lingkaraninggungnya

meter EC daC dan B, sert

a lingkaran hya ada satu gi garis a, sedkan menying

311

NGKUMAN

s melukis, k

ebuah garis

n tegak luru.

an DF tegak ta garis yang

hanya dapat garis yang ddangkan gargung.

N I

kalian perlu

yang mem

us pada dia

lurus dengag melalaui tit

di buat satu dapat menyinris lain sifat

u mengetah

motong suatu

ameter lingk

an garis singtik D dan B.

garis singgunggung lingtnya sudah m

ui bagian-

u lingkaran

karan yang

ggung yang

ung. gkaran pada memotong

3. JiksinC

4. JikCke

ka terdapat nggung yangontoh : Gari

ka B di luar ontoh: Jarake titik D.

sebuah titikg dapat dibuis singung li

lingkaran mk titik B ke

312

k di luar linguat melalui tiingkaran yan

maka jarak B e titik C aka

gkaran, makitik tersebut ng melalui ti

ke titik singan sama den

ka paling baialah dua ga

itik B, hanya

ggungnya adngan jarak d

anyak garis aris. a ada 2.

dalah sama.dari titik B

Sebbag

A.

belum kaliagian-bagian

PENGERT1. Gari sin

lingkaranContoh:

2. Ruas galingkaransinggungContoh:

3. Garis selingkaraContoh:

RAN

an memulai n berikut.

TIAN nggung sekun tepat di satu

aris singgungn berlainan. g pada lingkar:

entral adalaan. :

313

NGKUMAN

aktivitas m

utu adalah gu titik pada m

g sekutu adal Ujung-ujunran.

ah garis yan

N II

melukis, kali

garis singgunmasing-masin

lah ruas garisngnya ruas ga

ng terdapat

ian perlu m

ng yang memng lingkaran.

s yang menyiaris itu meru

titik pusat

mengetahui

motong dua

inggung dua upakan titik

lingkaran-

4. Garis sin

garis singContoh

5. Garis singaris singContoh:

nggung yang tggung persek

h:

nggung berpggung persek

314

tidak berpotkutuan luar du

otongan padkutuan dalam

tongan pada gua lingkaran

da garis sentrm dua lingkara

garis sentral m

ral sehingga man.

merupakan

merupakan

B. SIFAT-SIF

1. Garis si1) Gari

yang

2) Hanpers

FAT


nya dapat sekutuan dal

315

sekutuan dallingkaran teik singgungn

dibuat palam pada dua

lam dua lingkegak lurus panya

ling banyaka lingkaran

karan. ada diameter

k 2 garis

r lingkaran

singgung

2. Garis si1) Gari

yang

2) Hanpers



316



ar dua lingkaegak lurus panya.

ling banyakingkaran

aran. ada diameter

k 2 garis

r lingkaran

singgung

317

Lampiran 2. 6 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama

KISI-KISI

Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran

Retention Test 1

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal

4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran

1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik.

2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.

4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.

1


2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran

2

318

yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik

di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.


Pl

Pada masing-luar lingkaran

1. Gamb

Seberapa m

1

Sangat-s

muda

-masing soal, n dengan men

bar langsung

mudah atau s

2 3

angat

ah

RETEN

Te

Alokasi

buatlah 2 garnggunakan pe

di sini.

ulit untuk menom

4

NTION T

es Ingata

waktu: 13

ris singgung penggaris, jang

enyelesaikan smor di bawah i

5

TEST 1

an

3 menit

persekutuan ygka, dan pensi

soal di atas? Lini.

6

yang ditarik dil.

Lingkarilah s

7 8

San

dari titik di

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

2. Gamb

Seberapa m

1

Sangat-sang

mudah

bar langsung

mudah atau s

2 3

gat

di sini.

ulit untuk menom

4


5

soal di atas? Lini.

6

Lingkarilah s

7 8

San

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

321

Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran

Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor

Retention Test 1. Menggunakan sifat

dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut.

4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran.

Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan yang ditarik dari titik di luar lingkaran dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

1. Gambar di sini

2. Mengarilinglurulingmelsing

3. Mendimsebulingpalisingdibutersgari

nggunakan sifatis singgung gkaran yang tegaus pada diametegkaran yang lalui titik ggungnya.

nggunakan sifatmana jika terdapa

uah titik di luar gkaran maka ing banyak garisggung yang dapuat melalui titiksebut ialah dua is.

t

ak r

t at

s at

k

J

S

322

Jawaban:

SkorPenilaian.

323

Indikator 1: 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator4 : 1

Skor = 4


1. Mendimgarimemlingsatumemkondangari

2. Mengarilinglurulingmelsing

nggunakan simana setiap sais singgung akmotong sebugkaran tepat u titik dengmanfaatkan nsep garis sumn lingkaran dis sumbu tersebu

nggunakan sifatis singgung gkaran yang tegaus pada diametegkaran yang lalui titik ggungnya.

fat atu kan uah

di gan

mbu dari ut

4.4.1 Melusinggung ydari titik dilingkaran.

t

ak r

ukis garis yang ditarik i luar

324

Soal 2. Gambar d

Jawaban :

Skor PenilaiIndikator 1 : Indikator 2 : Indikator 3 : Indikator 4 :

di sini

ian 1 1 1 1

Skor = 4

325


Total Skor soal nomor 1 dan 2 adalah 8.


326

Penilaian.

100

100

327

Lampiran 2. 7 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua

Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran




1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.


4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

1



2

328



5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.

Pp

Pada masing-pada gambar

1. Gamb

Seberapa m

1

Sangat-s

mud

-masing soal, berikut hanya

bar langsung

mudah atau s

2 3

sangat

dah

RETEN

Te

Alokasi

buatlah 2 gara dengan men

di sini.

ulit untuk menom

4

NTION T

es Ingata

waktu: 13

ris singgung pnggunakan pe


5

TEST 2

an

3 menit

persekutuan denggaris, jang

soal di atas? Lini.

6

dalam dua lingka, dan pensi

Lingkarilah s

7 8

San

gkaran il.

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

2. Gamb

Seberapa m

1

Sangat-sang

mudah

bar langsung

mudah atau s

2 3

gat

di sini.

ulit untuk menom

4


5

soal di atas? Lini.

6

Lingkarilah s

7 8

San

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

331

Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran

Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor

Retention Test 1. Menggunakan

pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.


Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

1. Gambar langsung di sini.

2.

3.

4.

Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongpada garis sentrMenggunakan sifat garis singgung lingkaran tegaklurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimanhanya dapat

s

gan ral.

k

na

Jaw

332

waban:

333

dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1

Skor = 5


1. Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik.

s

ua ni

g di

4.4.2 Menentuksinggung persekutualingkaran berdasarkakedudukan

an garis

an dua

an nnya

Soal2.

334

Retention

. Gambar langsu

n Test

ung di sini.

335


Jawaban:

3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.

336


Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1

Skor = 5


Total Skor Soal Nomor 1 dan 2 adalah 10.

337

Penilaian.

100

100

338

Lampiran 2. 8 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga

Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran





2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.


4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.


1



2

339




Pg

Pada masing-gambar berik

1. Gamb

Seberapa m

1

Sangat-s

mud

-masing soal, kut hanya deng

bar langsung

mudah atau s

2 3

sangat

dah

RETEN

Te

Alokasi

buatlah 2 gargan menggun

di sini.

ulit untuk menom

4

NTION T

es Ingata

waktu: 13

ris singgung pnakan penggar


5

TEST 3

an

3 menit

persekutuan luris, jangka, da

soal di atas? Lini.

6

uar dua lingkan pensil.

Lingkarilah s

7 8

San

karan pada

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

2. Gamb

Seberapa m

1

Sangat-sang

mudah

bar langsung

mudah atau s

2 3

gat

di sini.

ulit untuk menom

4


5

soal di atas? Lini.

6

Lingkarilah s

7 8

San

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

342

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran

Indikator Materi

Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor

Retention Test 1. Menggunakan

pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.


Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

1. Gambar langsung di sini.

2.

3.

Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan luayakni garis singgung yang tidak berpotongan pagaris sentral.

Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegaklurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.

s

ar,

ada

k

Jawaban

343

n:

344

Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1

Skor = 5


345


1. Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik.

s

ua ni

g di

4.4.2 Menentukgaris singgpersekutuadua lingkaberdasarkakedudukan

an gung an aran an nnya

Soal 2. G

Jawaba

346

Retention

Gambar langsun

n:

n Test

ng di sini.

347



348


Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1

Skor = 5


Total Skor Soal nomor 1 dan 2 adalah 10.

349

Penilaian.

100

100

350

Lampiran 2. 9 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama

Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran





1a


1b



1a

5. Menggunakan rumus Phytagoras dalam menemukan jarak masing-masing titik singgung lingkaran terhadap satu titik di luar lingkaran tersebut.

1b

351

TRANSFER TEST 1

Tes Penerapan

Alokasi waktu: 13 menit

Gambarlah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.

1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. Masing-

masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah sebuah titik di luar kedua

lingkaran itu. DE adalah 5 cm.

a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran tersebut yang ditarik

dari titik di luar keduanya, yakni titik E.

b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung.

Tentukan pula jarak masing-masing titik singgung terhadap titik E.

Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sangat-sangat

sulit

Sangat-sangat

mudah

352

Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Transfer Test

1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut

4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran.

Soal 1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D.

Masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah

sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm.

a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran

tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E.

b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh

garis singgung.. Tentukan pula jarak masing-masing garis

singgung terhadap titik E.

353


Jawaban:

Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1

90° ........4

Panjang GE = ......................1

= √5 2 = √21............................................1

354

4. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.

Panjang GE = HE = √21 cm.............................1

Panjang IE = ......................1

= √5 1 = √24............................................1 Panjang IE = FE = √24 cm.............................1

Skor = 13 Total skor nomor 1 adalah 13.

Penilaian.

100

100

355

Lampiran 2. 10 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua









Soal 1



3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik

Soal 2

356

singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan

dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.


Soal

Lukis

Soal

Lukis

Seberapa m

1

Sangat-sang

mudah

1

slah sebuah li

2

s pula sebuah

mudah atau s

2 3

gat

TRAN

Tes

Alokasi

Perhatik

ingkaran yang

h lingkaran ya

ulit untuk menom

4

SFER TE

Penerap

waktu: 13

kan gambar b

g menyinggun

ang menyingg


5

EST 2

pan

3 menit

erikut.

ng kedua gari

gung kedua ga

soal di atas? Lini.

6

is di titik A da

aris di titik C

Lingkarilah s

7 8

San

an D.

dan B.

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

Meluki

1.

is Garis Singgu

Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik. \

ng Persekutuan

s

ua ni

g di

4.4.2 Mengaris singgpersekutualingkaran berdasarkakedudukan

n Dalam Dua L

nentukan gung an dua

an nnya

SoaPerh

358

Lingkaran

Transferal hatikan gambar

r Test

berikut.

359


Soal 1 Lukislah sebuah lingkaran yang menyinggung titik A dan D. Soal 2 Lukis pula sebuah lingkaran yang menyinggung titik C dan B. Jawaban:

Skor Penilaian Soal 1 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1


Skor Soal 1 = 5

360


Soal 2 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1

Skor Soal 2 = 5


Total skor soal 1 dan 2 adalah 10.

361

Penilaian.

100

100

362

Lampiran 2. 11 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga

Transfer Test 3 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal






Soal 1






Soal 2

Soal

Lukistitik Adua li

Catatsaling Soal Lukis

Seberapa m

1

Sangat-sang

mudah

1

slah dua lingkA dan B sehiingkaran

tan : satu lingg berpotongan

2 slah garis sing

mudah atau s

2 3

gat

TRAN

Tes

Alokasi

Perhatikanla

karan yang mingga garis te

gkaran beradan

ggung persek

ulit untuk menom

4

SFER TE

Penerap

waktu: 13

ah gambar di

masing-masingersebut menja

a di luar ling

kutuan luar da


5

EST 3

pan

3 menit

bawah ini.

g menyinggunadi garis sing

gkaran yang la

ari kedua lingk

soal di atas? Lini.

6

ng garis padaggung perseku

ain. Keduany

karan tersebu

Lingkarilah s

7 8

San

a gambar, di utuan dalam

ya pun tidak

ut.

alah satu

9

ngat-sangat

sulit

Meluki

1.

is Garis Singgu

Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik.

ng Persekutuan

s

ua ni

g di

4.4.2 Menentukgaris singgpersekutuadua lingkaberdasarkakedudukan

n Luar Dua Lin

an gung an aran an nnya

Soal Perhatika

S

LdlC

364

ngkaran

Transfer

anlah gambar di b

Soal 1

Lukislah dua lingdi titik A dan B slingkaran Catatan : satu ling

tidak sa

r Test

bawah ini.

gkaran yang masinehingga garis ters

gkaran berada di aling berpotongan

ng-masing menyisebut menjadi gar

luar lingkaran yan

inggung garis padris persekutuan d

ang lain. Keduany

da gambar, dalam dua

ya pun

365


Soal 2 Lukislah garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut.

Jawaban:

Skor Penilaian

Soal 1


366


Indikator 1 : 1

Indikator 2 : 1

Indikator 3 : 1

Soal 2

Indikator 1 : 1

Indikator 2 : 1

Indikator 3 : 1

Indikator 4 : 1

Indikator 5 : 1

Skor soal 1 = 3.

Skor soal 2 = 5

367


Total skor Soal 1 dan Soal 2 adalah 8.

Penilaian.

100

100

368

Lampiran 2. 12 Lembar Observasi Pembelajaran Individu-CLT

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN

DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY

(CLT)

Hari , tanggal : Rabu, 18 Mei 2016

Pertemuan : 1

Waktu : 80 menit

Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar

Sebuah Lingkaran

Kelas /semester : VIII / 2

Petunjuk Pengisian

Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang (√) pada kolom “Ya”

jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang

diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas

sesuai dengan aspek yang diamati.

No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan

Deskripsi Ya Tidak

A. Pendahuluan

1. Guru membuka pelajaran

(mengucap salam dan mengecek

kesiapan siswa)

√

Guru juga

memeriksa

kehadiran

siswa

2. Guru menyampaikan apersepsi berupa

motivasi pembelajaran √

Motivasi

berupa

369

pertanyaan

seputar garis

singgung


tujuan pembelajaran dan pemberian

motivasi.

√

Tujuan

pembelajaran

berupa

kemampuan

pemecahan

masalah

melukis garis

singgung

yang ditarik

dari titik di

luar sebuah

lingkaran

B. Kegiatan Inti

4. Guru menggunakan rangkuman dalam

membantu siswa membangun

pemahaman sebagai prior-knowledge.

√

Guru tidak

menjelaskan

secara

langsung

namun

menyajikanny

a dalam

bentuk

rangkuman

terkait materi

pada

pertemuan itu.

Siswa secara

mandiri

370

membaca

rangkuman

tersebut.

5. Guru membagikan LKS √ -

6. Guru menggabungkan teks penjelasan

berdampingan dengan gambar pada

halaman yang sama untuk menghindari

split-attention

√

-

7. Guru menggunakan Worked Examples

(Contoh Langkah-langkah melukis)

sebagai pengganti beberapa Practice

Problem (Latihan Soal) sebelum

memecahkan masalah (soal) dalam

LKS

√

-


agar siswa dapat mempelajarinya

langkah-langkah tersebut dan memiliki

pengetahuan awal dalam

mengembangkan kemampuan

pemecahan masalah siswa

√

-

9. Guru memberikan arahan jika ada soal

yang belum dimengerti siswa

√

Guru hanya

mengarahkan

pada maksud

soal latihan

dan bukan

membantu

menjawab

soal dengan

arahan

tertentu.

371

10. Guru bersama siswa membuat

rangkuman/simpulan pelajaran √

Simpulan

disediakan

pada bagian

akhir LKS.

11. Melaksanakan tes kemampuan

pemecahan masalah tingkat tinggi

berupa retention tes

√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

pertemuan

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.



berupa transfer tes

√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

pertemuan

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.

C. Penutup

13. Guru bersama melakukan penilaian

dan/atau refleksi terhadap kegiatan

yang sudah dilaksanakan

√

Refleksi

berupa

pertanyaan

372

singkat

tentang apa

yang sudah

dipelajari

pada

pertemuan itu

14. Guru mengingatkan siswa untuk

mempelajari kembali materi pada

pertemuan ini

√

-

15. Guru memberitahukan siswa materi

berikutnya yang akan dibahas

√

Materi

berikutnya

adalah

melukis garis

singgung

persekutuan

dalam dua

buah

lingkaran

16. Guru menutup pelajaran dengan salam √ -

Yogyakarta, 18 Mei 2016

Pengamat

Agusti Eka Dyah Larasati

373



(CLT)

Hari , tanggal : Kamis, 19 Mei 2016

Pertemuan : 2

Waktu : 80 menit

Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah

Lingkaran


Petunjuk Pengisian






Deskripsi Ya Tidak

A. Pendahuluan



kesiapan siswa)

√

Guru juga

memeriksa

kehadiran

siswa


motivasi pembelajaran

√

Motivasi

berupa

pertanyaan

seputar garis

singgung

374



motivasi.

√

Tujuan

pembelajaran

berupa

kemampuan

pemecahan

masalah

melukis garis

singgung

yang ditarik

dari titik di

luar sebuah

lingkaran

B. Kegiatan Inti




√

Guru tidak

menjelaskan

secara

langsung

namun

menyajikanny

a dalam

bentuk

rangkuman

terkait materi

pada

pertemuan itu.

Siswa secara

mandiri

membaca

rangkuman

tersebut.

375



berdampingan dengan gambar pada hal

aman yang sama

√

-






LKS

√

-







√

-



√

Guru hanya

mengarahkan

pada maksud

soal latihan

dan bukan

membantu

menjawab

soal dengan

arahan

tertentu.



Simpulan

disediakan

pada bagian

akhir LKS.

376




√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

pertemuan

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.



berupa transfer tes

√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

pertemuan

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.

C. Penutup




√

Refleksi

berupa

pertanyaan

singkat

tentang apa

yang sudah

dipelajari

377

pada

pertemuan itu



pertemuan ini

√ √

-



√ √

Materi

berikutnya

adalah

melukis garis

singgung

persekutuan

luar dua buah

lingkaran

16. Guru menutup pelajaran dengan salam √ √ -


Pengamat


378



(CLT)

Hari , tanggal : Jum’at, 20 Mei 2016

Pertemuan : 3

Waktu : 80 menit

Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah

Lingkaran


Petunjuk Pengisian






Deskripsi Ya Tidak

A. Pendahuluan



kesiapan siswa)

√

Guru juga

memeriksa

kehadiran

siswa


motivasipembelajaran

√

Motivasi

berupa

pertanyaan

seputar garis

singgung

379


tujuanpembelajarandanpemberianmoti

vasi.

√

Tujuan

pembelajaran

berupa

kemampuan

pemecahan

masalah

melukis garis

singgung

yang ditarik

dari titik di

luar sebuah

lingkaran

B. Kegiatan Inti




√

Guru tidak

menjelaskan

secara

langsung

namun

menyajikanny

a dalam

bentuk

rangkuman

terkait materi

pada

pertemuan itu.

Siswa secara

mandiri

membaca

rangkuman

tersebut.

380



berdampingan dengan gambar pada hal

aman yang sama

√

-






LKS

√

-







√

-



√

Guru hanya

mengarahkan

pada maksud

soal latihan

dan bukan

membantu

menjawab

soal dengan

arahan

tertentu.



Simpulan

disediakan

pada bagian

akhir LKS.

381




√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

hari

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.



berupa transfer tes

√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

pertemuan

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.

C. Penutup




√

Refleksi

berupa

pertanyaan

singkat

tentang apa

yang sudah

dipelajari

382

pada

pertemuan itu



pertemuan ini

√

Materi

berikutnya

adalah

melukis garis

singgung

persekutuan

luar dua buah

lingkaran



Pengamat


383

Lampiran 2. 13 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas Individu-CLT

REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU

BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT)

No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke-

1 2 3

A. Pendahuluan



kesiapan siswa)

√ √ √


motivasi pembelajaran √



motivasi.

√ √ √

B. Kegiatan Inti




√ √ √

5. Guru membagikan LKS √ √ √


berdampingan dengan gambar pada

halaman yang sama untuk menghindari

split-attention

√ √ √

384






LKS

√ √ √







√ √ √


yang belum dimengerti siswa √ √ √


rangkuman/simpulan pelajaran √ √ √




√ √ √



berupa transfer tes

√ √ √

C. Penutup




√

385



pertemuan ini

√ √ √


berikutnya yang akan dibahas √ √

16. Guru menutup pelajaran dengan salam √ √ √

Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 93,75% 87,5% 93,33%

Rata-rata keterlaksanaan (%) 91,516%

386

Lampiran 2. 14 Lembar Observasi Pembelajaran STAD-PBL


DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS

PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

Hari,tanggal : Kamis, 19 Mei 2016

Pertemuan : 1

Waktu : 80 menit

Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar

Sebuah Lingkaran

Kelas/semester : VIII / 2

Petunjuk Pengisian

Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang (√) pada kolom “Ya”





Deskripsi Ya Tidak

A. Pendahuluan



kesiapan siswa)

√

Guru juga

memeriksa

kehadiran

siswa

2. Guru menyampaikan apersepsi

berupa motivasi pembelajaran √

Motivasi

berupa

pertanyaan

387

seputar garis

singgung


berupa tujuan pembelajaran

√

Tujuan

pembelajaran

berupa

kemampuan

pemecahan

masalah

melukis garis

singgung

yang ditarik

dari titik di

luar sebuah

lingkaran

4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan

pembelajaran yang akan dilalui yaitu

dengan model pembelajaran dengan

berkelompok yakni dengan model

Student Team Achievement Division

(STAD)

√

Penjelasan

meliputi

sistematika

pembelajaran

dan

pembagian

kelompok

B. Kegiatan Inti

Menyajikan Informasi

5. Penyajian materi berupa rangkuman

√

Guru tidak

menjelaskan

secara

langsung

namun

menyajikann

ya dalam

388

bentuk

rangkuman

terkait materi

pada

pertemuan

itu. Siswa

secara

mandiri

membaca

rangkuman

tersebut.

Belajar Berkelompok (Team)

6. Guru membantu siswa dalam

membentuk kelompok sesuai dengan

daftar anggota kelompok yang telah

ditempelkan di papan tulis. Setiap

kelompok beranggotakan 4-5 orang

siswa yang heterogen.

√

-

7. Guru membacakan aturan diskusi agar

suasana kelas tetap kondusif walaupun

siswa belajar secara berkelompok

√

-

8. Guru dibantu observer membagikan

Lembar Kegiatan Siswa (LKS) √

-

9. Siswa berdiskusi dalam kelompok

masing-masing mengerjakan Lembar

Kegiatan Siswa (LKS)

√

Guru tidak

menjelaskan

mengenai isi

materi dan

siswa

mencari tahu

secara

389

mandiri

dalam

menemukan

konsep serta

informasi

terkait

materi.

10. Guru berkeliling untuk memantau

kegiatan siswa selama diskusi

kelompok dan mengerjakan Lembar


√

Untuk

memeriksa

adakah

peralatan

seperti jangka

yang rusak,

atau pun

pertanyaan

yang

berkaitan

dengan hal-

hal teknis,

dari siswa.

Presentasi

11. Guru mempersilakan wakil dari

kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusi kelompok. √

Tidak semua

kelompok

presentasi

karena

keterbatasan

alokasi waktu

12. Guru memberikan kesempatan kepada

kelompok lain untuk memberikan

saran atau bertanya apabila

√

Tanya jawab

berlangsung

tertib.

390

mempunyai jawaban yang berbeda

13. Guru bersama-sama siswa

mendiskusikan dan menemukan

jawaban yang tepat

√

Tanya jawab

berlangsung

tertib.



-




√

Refleksi

berupa

pertanyaan

yang

memancing

siswa untuk

mengingat

kemabali

materi yang

sudah

dipelajari



pertemuan ini

√

-

17. Guru memberikan penghargaan

kepada kelompok terbaik berdasarkan

nilai posttest pada pertemuan

sebelumnya.

√

Semua

penghargaan

pertemuan

diberikan

pada saat

pertemuan

terakhir

setelah nilai

tes pada

pertemuan

391


Pengamat

Dwi Nurhayati

ketiga telah

diketahui


pemecahan masalah tingkat rendah

berupa retention tes √

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu.



berupa transfer tes √

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu.

C. Penutup



√

Materi

berikutnya

adalah

melukis garis

singgung

persekutuan

dalam dua

buah

lingkaran


392





Hari,tanggal : Jum’at, 20 Mei 2016

Pertemuan : 2

Waktu : 80 menit

Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua

Lingkaran


Petunjuk Pengisian






Deskripsi Ya Tidak

A. Pendahuluan



kesiapan siswa)

√

Guru juga

memeriksa

kehadiran

siswa


berupa motivasi pembelajaran

√

Motivasi

berupa

pertanyaan

seputar garis

singgung

3. Guru menyampaikan apersepsi √ Tujuan

393

berupa tujuan pembelajaran pembelajaran

berupa

kemampuan

pemecahan

masalah

melukis garis

singgung

persekutuan

dalam dua

lingkaran






(STAD) √

Pembagian

kelompok

yang sama

pada

pertemuan

sebelumnya

dan

sistematika

yang sama

pula.

B. KegiatanInti



√

Guru tidak

menjelaskan

secara

langsung

namun

menyajikann

ya dalam

bentuk

394

rangkuman

terkait materi

pada

pertemuan

itu. Siswa

secara

mandiri

membaca

rangkuman

tersebut.








√

-




√

-



-




√

Guru tidak

menjelaskan

mengenai isi

materi dan

siswa

mencari tahu

secara

mandiri

395

dalam

menemukan

konsep serta

informasi

terkait

materi.





√

Untuk

memeriksa

adakah

peralatan

seperti jangka

yang rusak,

atau pun

pertanyaan

yang

berkaitan

dengan hal-

hal teknis,

dari siswa.

Presentasi




Tidak semua

kelompok

presentasi

karena

keterbatasan

alokasi waktu





√

Tanya jawab

berlangsung

tertib.

396



jawaban yang tepat

√

Tanya jawab

berlangsung

tertib.



-




√

Refleksi

berupa

pertanyaan

yang

memancing

siswa untuk

mengingat

kemabali

materi yang

sudah

dipelajari



pertemuan ini

√

-




sebelumnya.

√

Semua

penghargaan

pertemuan

diberikan

pada saat

pertemuan

terakhir

setelah nilai

tes pada

pertemuan

ketiga telah

397

diketahui




√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

pertemuan

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.



berupa transfer tes

√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

pertemuan

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.

C. Penutup

398


Pengamat

Dwi Nurhayati



√

Materi

berikutnya

adalah

melukis garis

singgung

persekutuan

luar dua buah

lingkaran


399





Hari,tanggal : Sabtu, 21 Mei 2016

Pertemuan : 3

Waktu : 80 menit

Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran


Petunjuk Pengisian






Deskripsi Ya Tidak

A. Pendahuluan



kesiapan siswa)

√

Guru juga

memeriksa

kehadiran

siswa


berupa motivasi pembelajaran

√

Motivasi

berupa

pertanyaan

seputar garis

singgung


berupa tujuan pembelajaran √

Tujuan

pembelajaran

400

berupa

kemampuan

pemecahan

masalah

melukis garis

singgung

persekutuan

dalam dua

lingkaran






(STAD) √

Pembagian

kelompok

yang sama

pada

pertemuan

sebelumnya

dan

sistematika

yang sama

pula.

B. KegiatanInti



√

Guru tidak

menjelaskan

secara

langsung

namun

menyajikann

ya dalam

bentuk

rangkuman

401

terkait materi

pada

pertemuan

itu. Siswa

secara

mandiri

membaca

rangkuman

tersebut.








√

-




√

-



-




√

Guru tidak

menjelaskan

mengenai isi

materi dan

siswa

mencari tahu

secara

mandiri

dalam

402

menemukan

konsep serta

informasi

terkait

materi.





√

Untuk

memeriksa

adakah

peralatan

seperti jangka

yang rusak,

atau pun

pertanyaan

yang

berkaitan

dengan hal-

hal teknis,

dari siswa.

Presentasi




Tidak semua

kelompok

presentasi

karena

keterbatasan

alokasi waktu





√

Tanya jawab

berlangsung

tertib.

13. Guru bersama-sama siswa √ Tanya jawab

403


jawaban yang tepat

berlangsung

tertib.



-




√

Refleksi

berupa

pertanyaan

yang

memancing

siswa untuk

mengingat

kemabali

materi yang

sudah

dipelajari



pertemuan ini

√

-




sebelumnya.

√

Semua

penghargaan

pertemuan

diberikan

pada saat

pertemuan

terakhir

setelah nilai

tes pada

pertemuan

ketiga telah

diketahui

404


Pengamat

Dwi Nurhayati




√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

hari

berikutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.



berupa transfer tes

√

Siswa

mengerjakan

tes secara

individu pada

hari

selanjutnya

dengan

pertimbangan

alokasi waktu

yang tidak

cukup.

C. Penutup


405

Lampiran 2. 15 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas STAD-PBL

REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI

KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke-

1 2 3

A. Pendahuluan



kesiapan siswa)

√ √ √


berupa motivasi pembelajaran √ √


berupa tujuan pembelajaran √ √ √






(STAD)

√ √ √

B. Kegiatan Inti


5. Penyajian materi berupa rangkuman √ √ √

406








√ √ √




√ √ √


Lembar Kegiatan Siswa (LKS) √ √ √




√ √ √





√ √ √

Presentasi



hasil diskusi kelompok.

√ √ √





√ √ √


mendiskusikan dan menemukan √ √ √

407

jawaban yang tepat


rangkuman/simpulan pelajaran √ √ √




√ √ √



pertemuan ini




sebelumnya.




√ √ √



berupa transfer tes

√ √ √

C. Penutup


berikutnya yang akan dibahas √ √

21. Guru menutup pelajaran dengan salam √ √ √

Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 85,71% 90,47% 90%

Rata-rata keterlaksanaan (%) 88,726%

408

Lampiran 3. Daftar Nilai Siswa 3.1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT

3.2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-

PBL

409

Lampiran 3. 1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT

Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT

No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT3

1. 76.36 50.0 15.4 60.0 20.0 0.0 37.5

2. 72.5 62.5 15.4 0.0 80.0 100.0 87.5

3. 86.36 75.0 30.76 100.0 80.0 0.0 87.5

4. 70.5 75.0 38.46 0.0 60.0 100.0 75.0

5. 86.71 75.0 15.4 100.0 80.0 40.0 50.0

6. 70.36 62.5 15.4 40.0 50.0 60.0 25.0

7. 78.29 75.0 23.08 40.0 30.0 60.0 62.5

8. 59.64 75.0 15.4 80.0 20.0 100.0 37.5

9. 71.14 75.0 15.4 0.0 40.0 80.0 75.0

10. 62.79 50.0 15.4 50.0 80.0 80.0 0.0

11. 69.21 75.0 15.4 30.0 40.0 100.0 62.5

12. 72.36 0.0 15.4 0.0 30.0 90.0 25.0

13. 71.0 75.0 15.4 90.0 40.0 40.0 25.0

14. 81.79 75.0 7.6 80.0 30.0 90.0 87.5

15. 74.07 50.0 30.76 90.0 80.0 40.0 25.0

16. 62.07 75.0 23.08 50.0 40.0 80.0 75.0

17. 83.57 50.0 23.08 70.0 80.0 80.0 62.5

18. 75.0 75.0 23.08 70.0 40.0 100.0 62.5

19. 56.86 75.0 7.6 30.0 20.0 90.0 62.5

20. 85.71 50.0 7.6 0.0 80.0 100.0 25.0

21. 70.21 75.0 23.08 90.0 30.0 30.0 37.5

410

22. 85.0 50.0 46.15 80.0 80.0 30.0 87.5

23. 80.64 50.0 23.08 30.0 30.0 90.0 62.5

24. 75.71 37.5 15.4 0.0 60.0 70.0 50.0

25. 67.86 - - - - - -

26. 72.21 - - - - - -

27. 71.79 - - - - - -

28. 69.43 - - - - - -

29. 70.93 - - - - - -

30. 65.14 - - - - - -

31. 75.57 - - - - - -

32. 81.43 - - - - - -

411

Lampiran 3. 2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL

Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL

No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT3

1. 84.38 62.5 7.6 90.0 60.0 40.0 25.0

2. 84.0 100.0 46.15 100.0 20.0 100.0 75.0

3. 82.13 100.0 84.6 80.0 30.0 90.0 62.5

4. 82.13 100.0 84.6 90.0 60.0 100.0 62.5

5. 80.63 50.0 15.4 80.0 60.0 40.0 62.5

6. 76.5 50.0 15.4 80.0 20.0 90.0 25.0

7. 76.25 62.5 46.15 60.0 60.0 70.0 62.5

8. 75.13 87.5 30.76 70.0 80.0 60.0 25.0

9. 73.13 50.0 15.4 50.0 30.0 80.0 62.5

10. 72.94 75.0 7.6 80.0 80.0 90.0 75.0

11. 72.88 100.0 38.46 100.0 100.0 70.0 87.5

12. 72.5 100.0 84.6 100.0 80.0 90.0 75.0

13. 72.5 87.5 69.23 90.0 80.0 100.0 75.0

14. 71.88 50.0 7.6 80.0 30.0 100.0 37.5

15. 70.38 75.0 38.46 60.0 90.0 90.0 62.5

16. 69.38 50.0 38.46 70.0 60.0 30.0 37.5

17. 69.38 37.5 30.7 60.0 30.0 60.0 25.0

18. 67.75 75.0 53.8 70.0 80.0 60.0 75.0

19. 65.63 75.0 46.15 50.0 90.0 60.0 37.5

20. 65.63 37.5 15.4 60.0 80.0 100.0 75.0

21. 64.13 100.0 46.15 80.0 80.0 50.0 37.5

412

22. 62.88 37.5 7.6 40.0 0.0 50.0 25.0

23. 62.56 37.5 7.6 80.0 30.0 60.0 25.0

24. 62.31 50.0 15.4 40.0 60.0 40.0 25.0

25. 60.44 87.5 76.9 80.0 80.0 70.0 25.0

26. 60.13 75.0 7.6 20.0 30.0 100.0 75.0

27. 59.69 100.0 69.23 100.0 60.0 80.0 75.0

28. 57.81 100.0 84.6 80.0 30.0 80.0 25.0

29. 57.38 100.0 53.8 90.0 80.0 70.0 25.0

30. 57.19 37.5 15.4 80.0 60.0 40.0 50.0

31. 52.25 62.5 0.0 30.0 60.0 90.0 25.0

32. 44.81 - - - - - -

413

Lampiran 4. Hasil Uji

4.1. Uji Reliabilitas Instrumen

4.2. Uji Normalitas Data

4.3. Uji Hipotesis

414

Lampiran 4. 1 Uji Reliabilitas Instrumen

Scale: ALL VARIABLES

Case Processing Summary

N %

Cases Valid 31 100.0

Total 31 100.0

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha N of Items

.738 2

Scale Statistics

Mean Variance Std. Deviation N of Items

5.71 3.613 1.901 2

415



N %


Total 31 100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the

procedure.



.628 2

Scale Statistics


7.23 4.381 2.093 2

416



N %


Total 24 100.0

a. Listwise deletion based on all variables in the

procedure.



.686 2

Scale Statistics


6.88 10.114 3.180 2

417



N %


Total 31 100.0



.500 2

Scale Statistics


4.87 12.983 3.603 2

418



N %


Total 31 100.0



.694 2

Scale Statistics


5.77 6.647 2.578 2

419



N %


.

Total 24 100.0



.487 2

Scale Statistics


4.29 3.955 1.989 2

420

Lampiran 4. 2 Uji Normalitas Data

Lampiran 4.2.1 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat

Tinggi Pada Kelas Individu-CLT

Matri 1

Materi Dua

421

Materi Tiga

422

Lampiran 4.2.2 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas STAD-PBL

Materi Pertama

Materi Dua

423

Materi Tiga

424

Lampiran 4.2.3 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Pada Kelas Individu-CLT

Materi Pertama

Materi Dua

425

Materi Tiga

426

Lampiran 4.2.4 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT

Materi Pertama

Materi Dua

427

Materi Tiga

429

Lampiran 4. 3 Uji Hipotesis

Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah

Within-Subjects Factors

Measure:MEASURE_1

Jenis_M

ateri_Te

s

Dependent

Variable

1 Rendah_Materi_1

2 Rendah_Materi_2

3 Rendah_Materi_3

Between-Subjects Factors

Value Label N

model 1 STAD 31

430


Value Label N

model 1 STAD 31

2 CLT 24

Multivariate Testsb

Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.

Partial Eta

Squared

Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace .052 1.416a 2.000 52.000 .252 .052

Wilks' Lambda .948 1.416a 2.000 52.000 .252 .052

Hotelling's Trace .054 1.416a 2.000 52.000 .252 .052

Roy's Largest Root .054 1.416a 2.000 52.000 .252 .052

431

Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace .059 1.630a 2.000 52.000 .206 .059

Wilks' Lambda .941 1.630a 2.000 52.000 .206 .059



a. Exact statistic

b. Design: Intercept + model

Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes

Mauchly's Test of Sphericityb

Measure:MEASURE_1

Within Subjects Effect Mauchly's W

Approx. Chi-

Square df Sig.

Epsilona

Greenhouse-

Geisser Huynh-Feldt Lower-bound

432

Jenis_Materi_Tes .609 25.787 2 .000 .719 .747 .500

Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity

matrix.

a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-

Subjects Effects table.



Tests of Within-Subjects Effects

Measure:MEASURE_1

Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Partial Eta

Squared

Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed 2715.146 2 1357.573 2.119 .125 .038

Greenhouse-Geisser 2715.146 1.438 1888.361 2.119 .141 .038

433

Huynh-Feldt 2715.146 1.495 1816.262 2.119 .139 .038

Lower-bound 2715.146 1.000 2715.146 2.119 .151 .038

Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed 2658.479 2 1329.239 2.075 .131 .038


Huynh-Feldt 2658.479 1.495 1778.355 2.075 .144 .038

Lower-bound 2658.479 1.000 2658.479 2.075 .156 .038

Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed 67902.582 106 640.590

Greenhouse-Geisser 67902.582 76.205 891.051

Huynh-Feldt 67902.582 79.230 857.029

Lower-bound 67902.582 53.000 1281.181

434

Tests of Within-Subjects Contrasts

Measure:MEASURE_1

Source

Jenis_Materi_

Tes

Type III Sum of


Partial Eta

Squared

Jenis_Materi_Tes Linear 430.766 1 430.766 .883 .352 .016

Quadratic 2284.379 1 2284.379 2.879 .096 .052

Jenis_Materi_Tes * model Linear 209.175 1 209.175 .429 .515 .008

Quadratic 2449.304 1 2449.304 3.087 .085 .055

Error(Jenis_Materi_Tes) Linear 25845.938 53 487.659

Quadratic 42056.643 53 793.522

435

Tests of Between-Subjects Effects

Measure:MEASURE_1

Transformed Variable:Average

Source

Type III Sum of


Partial Eta

Squared

Intercept 707474.450 1 707474.450 1.006E3 .000 .950

model 5946.117 1 5946.117 8.457 .005 .138

Error 37263.959 53 703.094

436

Estimated Marginal Means

Grand Mean

Measure:MEASURE_1

Mean Std. Error

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

66.018 2.081 61.843 70.192

437

Profile Plots

438

Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi

Within-Subjects Factors

Measure:MEASURE_1

Jenis_M

ateri_Te

s

Dependent

Variable

1 Tinggi_Materi_1

2 Tinggi_Materi_2

3 Tinggi_Materi_3


Value Label N

model 1 STAD 31

439


Value Label N

model 1 STAD 31

2 CLT 24

Multivariate Testsb

Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.

Partial Eta

Squared

Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace .519 28.042a 2.000 52.000 .000 .519

Wilks' Lambda .481 28.042a 2.000 52.000 .000 .519

Hotelling's Trace 1.079 28.042a 2.000 52.000 .000 .519

Roy's Largest Root 1.079 28.042a 2.000 52.000 .000 .519

440

Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace .132 3.966a 2.000 52.000 .025 .132

Wilks' Lambda .868 3.966a 2.000 52.000 .025 .132



a. Exact statistic



Mauchly's Test of Sphericityb

Measure:MEASURE_1

Within Subjects Effect Mauchly's W Approx. Chi-

df Sig. Epsilona

441

Square Greenhouse-

Geisser Huynh-Feldt Lower-bound

Jenis_Materi_Tes .983 .873 2 .646 .984 1.000 .500

Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity

matrix.

a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-

Subjects Effects table.



Tests of Within-Subjects Effects

Measure:MEASURE_1

Source

Type III Sum of


Partial Eta

Squared

442

Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed 21490.026 2 10745.013 25.049 .000 .321


Huynh-Feldt 21490.026 2.000 10745.013 25.049 .000 .321

Lower-bound 21490.026 1.000 21490.026 25.049 .000 .321

Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed 3163.764 2 1581.882 3.688 .028 .065


Huynh-Feldt 3163.764 2.000 1581.882 3.688 .028 .065

Lower-bound 3163.764 1.000 3163.764 3.688 .060 .065

Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed 45469.963 106 428.962

Greenhouse-Geisser 45469.963 104.264 436.103

Huynh-Feldt 45469.963 106.000 428.962

Lower-bound 45469.963 53.000 857.924

443

Tests of Within-Subjects Contrasts

Measure:MEASURE_1

Source

Jenis_Materi_

Tes

Type III Sum of


Partial Eta

Squared

Jenis_Materi_Tes Linear 14268.555 1 14268.555 36.138 .000 .405

Quadratic 7221.471 1 7221.471 15.594 .000 .227

Jenis_Materi_Tes * model Linear 3163.576 1 3163.576 8.012 .007 .131

Quadratic .187 1 .187 .000 .984 .000

Error(Jenis_Materi_Tes) Linear 20926.054 53 394.831

Quadratic 24543.909 53 463.093

444

Tests of Between-Subjects Effects

Measure:MEASURE_1

Transformed Variable:Average

Source

Type III Sum of


Partial Eta

Squared

Intercept 326598.063 1 326598.063 420.360 .000 .888

model 1883.431 1 1883.431 2.424 .125 .044

Error 41178.303 53 776.949

Estimated Marginal Means

445

Grand Mean

Measure:MEASURE_1

Mean Std. Error

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

44.855 2.188 40.467 49.243

Profile Plots

447

Lampiran 5. Validasi

Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi

448

Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi

449

Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP

455

Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS

484

Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest

509

Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi

Tabulasi Data Validasi RPP

No. Penilaian STAD-

PBL Individu-

CLT 1 Penampilan 5 5 2 5 5 3 Isi Materi 4 4 4 5 5 5 4 4 6 4 4 7 4 4 8 Bahasa 4 4 9 4 4 Total skor 39 39 Jumlah kriteria : 9

Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45

Nilai Minimal Ideal : 9 x 1 = 9

Mi : 0,5 x 54 = 27

Sbi : 1/6 x 36 = 6

Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 10,8 = 37,8

Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 3,6 = 30,6

Mi - (0,6 x Sbi) : 27 - 3,6 = 23,4

Mi - (1,8 x Sbi) : 27 – 10,8 = 16,2

Hasil :

37,8 < total skor validasi RPP STAD-PBL

37,8 < total skor validasi RPP Individu-CLT

Kesimpulan :

RPP STAD-PBL sangat baik digunakan

RPP Individu-CLT sangat baik digunakan

510

Tabulasi Data Validasi LKS

LKS Individu-CLT

No. Penilaian Individu-

CLT

1 Penampilan 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 4 12 4 13 4 14 4 15 4 16 4 17 4 18 Bahasa 4 19 4 20 Total 76

Jumlah kriteria : 19



Mi : 0,5 x 114 = 57

Sbi : 1/6 x 76 = 12,67

Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 22,806 = 49,806

Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 7,602 = 34,602

Mi - (0,6 x Sbi) : 27 - 7,602 = 19,398

511

Mi - (1,8 x Sbi) : 27 – 22,806 = 4,194

Hasil :

49,806 < total skor validasi LKS Individu-CLT

Kesimpulan :

LKS Individu-CLT sangat layak digunakan

No. Penilaian Individu-

CLT 1 Penampilan 1 X 12 2 Materi 1 X 12 3 1 X 12 4 1 X 15 5 1 X 15 6 Total 66

Jumlah kriteria : 5

Nilai Maksimal Ideal : 66

Nilai Minimal Ideal : 0

Mi : 0,5 x 66 = 33

Sbi : 1/6 x 66 = 11

Mi + (1,8 x Sbi) : 33 + 19,8 = 52,8

Mi + (0,6 x Sbi) : 33 + 6,6 = 39,6

Mi - (0,6 x Sbi) : 33 – 6,6 = 26,4

Mi - (1,8 x Sbi) : 33 – 19,8 = 13,2

Hasil :

52,8< total skor validasi LKS Individu-CLT

Kesimpulan :

LKS Individu-CLT sangat layak digunakan.

512

Prinsip CLT yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS.

No. Individu-

CLT 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 7 5 8 5 9 4 10 4 11 5 12 5 13 5 14 4 15 4

Total 66 Jumlah kriteria : 5x15=75

Skor : 100 88%

513

LKS STAD-PBL

No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 Bahasa 4 9 4 10 Total 36

Jumlah kriteria : 9



Mi : 0,5 x 54 = 27

Sbi : 1/6 x 36 = 6

Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 10,8 = 37,8

Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 3,6 = 30,6

Mi - (0,6 x Sbi) : 27 – 3,6 = 23,4

Mi - (1,8 x Sbi) : 27 – 10,8 = 16,2

Hasil :

30,6 < total skor validasi LKS Individu-CLT <37,8

Kesimpulan :

LKS STAD-PBL baik digunakan

514

No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan 1 2 1 3 1 4 Materi 1 5 1 6 1 7 Total 6

Jumlah kriteria : 6

Nilai Maksimal Ideal : 6

Nilai Minimal Ideal : 0

Mi : 0,5 x 6 = 3

Sbi : 1/6 x 6 = 1

Mi + (1,8 x Sbi) : 3 + 1,8 = 4,8

Mi + (0,6 x Sbi) : 3 + 0,6 = 3,6

Mi - (0,6 x Sbi) : 3 – 0,6 = 2,4

Mi - (1,8 x Sbi) : 3 – 1,8 = 1,2

Hasil :

4,8 < total skor validasi LKS Individu-CLT

Kesimpulan :

LKS Individu-CLT sangat layak digunakan

515

Prinsip PBL yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS.

No. Penilaian 1 6 2 6 3 6 4 Total Jumlah kriteria : 3x6=18

Skor : 100 100%

Tabulasi Data Validitas Posttest

No. Penilaian Skor

R T 1 Penampilan 4 4 2 4 4 3 4 4 4 Bahasa 4 4 5 4 4 6 Total 20 20

Jumlah kriteria : 5



Mi : 0,5 x 30 = 6

Sbi : 1/6 x 20 = 3,33

Mi + (1,8 x Sbi) : 6 + 5,994 = 11,994

Mi + (0,6 x Sbi) : 6 + 1,998 = 7,998

Mi - (0,6 x Sbi) : 6 – 1,998 = 4,002

Mi - (1,8 x Sbi) : 6 – 5,994 = 0,006

516

Hasil :

11,994 < total skor validasi

Kesimpulan :

Posttest sangat baik digunakan

No. Penilaian Skor

R T 1 Penampilan 1 1 2 1 1 3 1 1 4 Isi 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 Total 7 7

Jumlah kriteria : 7



Mi : 0,5 x 7 = 3,5

Sbi : 1/6 x 7 = 1,16

Mi + (1,8 x Sbi) : 3,5 + 2,088 = 5,588

Mi + (0,6 x Sbi) : 3,5 + 0,7 = 4,2

Mi - (0,6 x Sbi) : 3,5 – 0,7 = 2,8

Mi - (1,8 x Sbi) : 3,5 – 2,088 = 1,412

Hasil :

5,588 < total skor validasi

Kesimpulan :

Posttest sangat baik digunakan

517

Keterangan :

R: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah

T: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi

518

Lampiran 6 Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Lampiran 6.3 SK Pembimbing

519

Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian

520

Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian

521

Lampiran 6.3 SK Pembimbing

LAMPIRAN - eprints.uny.ac.ideprints.uny.ac.id/44236/9/LAMPIRAN.pdf · No. Hari, tanggal Kelas...

Documents

Transcript of LAMPIRAN - eprints.uny.ac.ideprints.uny.ac.id/44236/9/LAMPIRAN.pdf · No. Hari, tanggal Kelas...