LAMPIRAN 1 - repository.uksw.edu€¦ · himpunan kelipatan persekutuan dan pohon faktor. -...

63

LAMPIRAN 1 (Surat Ijin Penelitian)

66

LAMPIRAN 2 (Surat Keterangan Dari Tempat Penelitian)

68

LAMPIRAN 3 (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I)

69

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATEMATIKA

SIKLUS 1

Satuan Pendidikan : SD NEGERI SALATIGA 09

Kelas / Semester : IV / 2

Tema : FPB dan KPK

Subtema : FPB dan KPK

Alokasi waktu : 8 x 35 menit

A. KOMPETENSI INTI

1. Menerima, menjalankan, dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.

2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri

dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.

3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati [mendengar, melihat,

membaca] dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan

Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan

tempat bermain.

4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis, dan logis, dalam

karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam

tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR

Muatan: Matematika

KD INDIKATOR

3.6 Menjelaskan dan menentukan

faktor persekutuan, faktor

persekutuan terbesar (FPB),

kelipatan persekutuan, dan

kelipatan persekutuan terkecil

(KPK) dari dua bilangan

berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari

- Menghitung/mencari faktor persekutuan

terbesar (FPB) dari dua bilangan berkaitan

- Mencari FPB dari bilangan yang

ditentukan sekurangnya dua bilangan

dengan menggunakan himpunan faktor

persekutuan dan pohon faktor

- Menghitung / mencari kelipatan

persekutuan terkecil (KPK) dari dua

70

bilangan berkaitan dengan menggunakan

himpunan kelipatan persekutuan dan pohon

faktor.

- Menentukan soal cerita yang berkaitan

dengan FPB dan KPK

C. TUJUAN

1. Siswa mampu memahami faktor persekutuan terbesar (FPB)

2. Siswa mampu menjelaskan faktor persekutuan terbesar (FPB)

3. Siswa mampu menentukan cara yang paling efektif dalam mencari faktor persekutuan

terbesar (FPB)

4. Siswa mampu mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB)

5. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua

bilangan berkaitan

6. Siswa mampu memahami kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

7. Siswa mampu menjelaskan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

8. Siswa mampu menentukan cara yang paling efektif untuk menghitung kelipatan

persekutuan terkecil (KPK)

9. Siswa mampu mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

10. Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua

bilangan berkaitan

11. Siswa mampu memahami soal evaluasi tentang FPB dan KPK

12. Siswa mampu mengerjakan soal evaluasi tentang FPB dan KPK dengan baik dan

benar

13. Siswa mampu melaksanakan soal evaluasi tentang FPB dan KPK secara individu

14. Siswa mampu menyelesaikan soal evaluasi tentang FPB dan KPK sesuai dengan

waktu yang telah ditentukan

71

D. MATERI

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB (Faktor Persekutuan terbesar)

A. Cara Mencari FPB dengan Faktor Persekutuan

Yang dimaksud dengan faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari 2 bilangan

ataupun lebih. Jadi FPB adalah nilai paling besar dari faktor-faktor persekutuan dari 2

bilangan atau lebih itu.

Contoh :

Carilah FPB dari 4, 8 dan 12

Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}

Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}

Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Jadi faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 4

Nilai yang terbesarnya adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4

B. Cara Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima

Ambilah bilangan faktor yang sama dan ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan yang

didapat dari pemfaktoran tersebut.

Contoh : cari FPB dari 4, 8 dan 12

Buat pohon faktornya

4 8 12

2 2 2 4 2 6

2 2 2 3

Faktor Prima= 2x2 = 22 2x2x2 = 23 2x 2 x 3 =22 x 3

Faktor dari bilangan 4, 8 dan 12 yang sama adalah 2, dan yang terkecil adalah 22 = 4

Jadi FPB dari 4, 8 dan 12 adalah 4

72

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK ( KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL )

A. Cara mencari KPK dengan Kelipatan Persekutuan

Apa sih kelipatan persekutuan itu ? kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang

sama dari 2 bilangan atau lebih .

KPK ialah nilai terkecil dari suatu kelipatan persekutuan 2 bilangan ataupun lebih

bilangan.

Contoh soal : Carilah KPK dari 4 dan 8

Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ....}

Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, ...}

Jadi didapat kelipatan persekutuan dari 4 dan 8 adalah 8, 16, 24, 32, ... ( kelipatan yang

bernilai sama dari 4 dan 8)

Nilai yang terkecil dari 2 kelipatan persekutuannya adalah 8, sehingga KPKdari 4 dan 8

adalah 8

B. Cara mencari KPK dengan Faktorisasi Prima

- Semua dari bilangan faktor dikalikan

-Apabila ada yang sama ambilah yang terbesar, apabila keduanya sama ambil dari salah

satunya

Contoh soal :

Carilah KPK dari 8, 12 dan 30

Buat pohon faktor KPK nya

8 12 30

2 4 2 6 2 15

2 2 2 3 3 5

Faktor Prima= 2x2x2 = 23 2x2x3 = 22 x 3 2 x 3 x 5

Dari ketiga faktor 8, 12 dan 30 kita hanya menemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5

faktor 2 yang terbesar àdalah 23

73

faktor 3 nilainyà sama untuk 12 dan 30 makà ambil salah satunyà yaitu 3

faktor 5 ada 1 àmbil nilai 5

Sehingga didapat KPK dari 8, 12 dan 30 adalah 23 x 3 x 5 = 120

E. MODEL

Model : Quantum Teaching

Teknik : TANDUR

Media : Daun

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Kegiatan

Pendahuluan

1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa

menurut agama dan keyakinan masing-masing,

2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa.

3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan

lagu yang relevan

(Lagu KPK : Lirik lagu seperti lagu “Balonku”)

Aku suka KPK

Mari hitung faktornya

Ambil semua faktor, yang sama dan yang tidak

Jika faktornya sama, ambil pangkat terbesar

Kalikan semua faktor, lalu dapat KPK

(Lagu FPB : Lirik lagu “Becak”)

Ayo kawan bersama, mari hitung FPB

Ayo hitung faktornya, pelan tak usah buru-buru

Ambil faktor yang sama dengan pangkat terendah

Kalikan, semua! Aku dapat FPB

4. Guru memberi motivasi dan kegiatan untuk

menambah konsentrasi siswa

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

akan dilakukan pada hari ini

10

menit

74

6. Guru menjelaskan mengenai manfaat yang akan

diperoleh siswa saat mempelajari materi FPB

(TUMBUHKAN)

Kegiatan

Inti

1. Siswa mengamati dan guru menjelaskan tentang

faktor persekutuan terbesar (FPB) dan langkah-

langkah menentukannya melalui dua cara;

Mekanisme menentukan FPB ada dua cara, yaitu

1. Dengan Tabel Faktor

2. Pohon Faktor

Jadi faktor 8 = 1,2,4,8

1. 1x8=82. 2x4=83. 4x2=84. 8x1=8

1. 1x8=82. 2x4=83. 4x2=84. 8x1=8 42

81

8

Tabel Faktor

42

81

8

Tabel Faktor

Cara 1. Dengan Pohon Faktor

1.1. FPBFPB daridari 6 6 dandan 8 8 adalahadalahDijawabDijawab dengandengan caracara 2 2 yaituyaitu PohonPohon FaktorFaktor

6

23

Faktor prima dari 6 berarti 2 x 3= 2 x 3Faktor prima dari 6 berarti 2 x 2 x 2 =2³FPB adalah ditentukan dengan mengambilfaktor Prima yang sama dari 6 dan 8 dengan Pangkat terendah jadi yaitu 2

8

24

Hasilnya Samakan……………………………2 ?

?????? Kayaknya enak pakai Pohon faktor ya. Untukmenentukan FPB

Contoh:

22

FPB ditentukan dengan

mengambil faktor prima yang

sama dengan pangkat terendah

Cara 2. Dengan tabel faktor

45

menit

75

Jawab:Dengan cara 1 yaitu tabel faktor

Contoh:

1. FPB dari 6 dan 8 adalah . . . .

Faktor persekutuanterbesar yang sama adalah2

Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah 2


1. 1x6=62. 2x3=6

3. 6x1=6


1. 1x8=82. 2x4=8

3. 4x2=84. 8x1=8

FPB ditentukan dengan mengambil

kelipatan persekutuan yang sama dan

nilainya paling tinggi

32

61

6

42

81

8

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menanyakan materi yang belum dipahami

3. Siswa menanyakan penjelasan guru yang belum di

pahami

4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa dengan

menunjukan langkah-langkahnya

5. Guru menanyakan kepada siswa “Apakah ada cara

lain mencari FPB selain dengan menggunakan Pohon

Faktor dan Tabel faktor”

6. Siswa mencoba berdiskusi dengan temannya tentang

faktor persekutuan terbesar (FPB) (ALAMI)

7. Siswa membandingan cara 1 dan cara 2 dalam

mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) (NAMAI)

8. Guru menunjuk beberapa siswa menjelaskan hasil

diskusi tentang faktor persekutuan terbesar (FPB)

dengan bimbingan guru

9. Guru memberikan tambahan atau pembenaran

apabila terdapat kesalahan pada penjelasan siswa

10. Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang

kegiatan yang akan dilakukan

11. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa untuk

mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) melalui

dua cara yang telah dijelaskan

76

Contoh;

Tentukan FPB dari 6 dan 8 dengan menggunakan

cara 1 dan cara 2 !

12. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal

tersebut dengan cara 1 dan cara 2 secara individu

13. Beberapa siswa maju kedepan untuk mengerjakan

soal dari guru tentang faktor persekutuan terbesar

(FPB) (DEMONSTRASIKAN)

14. Guru kembali meminta menyelesaikan konsep

pemfaktoran menggunakan 20 lembar daun

15. Guru membimbing siswa untuk membagikan daun-

daun tersebut secara adil maupun tidak

16. Guru meminta siswa melakukan pekerjaan membagi

daun-daun untuk memahami konsep pemfaktoran

(ALAMI)

17. Guru meminta siswa menuliskannya pada buku

mereka masing-masing dan membuat daftarnya

(NAMAI)

18. Guru meminta beberapa siswa untuk

mendemonstrasikan didepan teman-temannya

(DEMONSTRASIKAN)

19. Setelah siswa paham guru memberikan Lembar

Kerja Siswa

20. Siswa mengerjakan soal Lembar Kerja Siswa

(ULANGI)

21. Siswa menyampaikan manfaat belajar faktor

persekutuan terbesar (FPB) di depan kelas

22. Guru memberikan pujian kepada peserta didik atas

keaktifannya dalam proses pembelajaran dan

memberikan reward (RAYAKAN)

77

Kegiatan

Penutup

1. Guru memberikan penguatan materi dan

kesimpulan dari faktor persekutuan terbesar (FPB)

2. Guru menyampaikan pesan moral diakahir

pembelajaran dengan bijak

3. Salam dan do’a penutup.

15

menit

Pertemuan 2


Waktu

Kegiatan

Pendahuluan





lagu yang relevan

4. Guru mengulas kembali materi yang telah

disampaikan sebelumnya

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

akan dilakukan pada hari ini


diperoleh siswa saat mempelajari materi KPK

(TUMBUHKAN)

10

menit

Kegiatan

Inti


kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan

menggunakan dua cara.

Cara 1. Dengan kelipatan

Cara 2. Dengan pohon faktor

45 menit

78

Mekanisme menentukan KPK ada dua cara, yaitu

1. Dengan Kelipatan

2. Pohon Faktor

1. 2x1=22. 2x2=43. 2x3=64. 2x4=85. 2x5=106. 2x6=127. 2x7=148. 2x8=16

Kelipatan 2 =2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16


bertanya tentang materi yang disampaikan

3. Siswa mencoba menghitung KPK dengan cara 1

dan cara 2 bergantian dengan temannya (misal ;

barisan kanan pohon faktor, barisan kiri tabel

faktor). (ALAMI)

4. Siswa membandingan cara 1 dan cara 2 dalam

mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

.(Manakah dari keduanya yang lebih mudah

digunakan?) .(NAMAI)

5. Guru memberikan arahan kepada siswa tentang

aturan permainan tepuk tangan, yakni guru akan

menghitung 20 bilangan asli, dan setiap guru

sampai pada bilangan 2 dan kelipatannya, siswa

harus bertepuk tangan

6. Siswa melakukan permainan yang diarahkan oleh

guru (ALAMI)

7. Guru bertanya kepada siswa kapan mereka

bertepuk tangan secara bersama-sama? (NAMAI)

8. Guru menunjuk beberapa siswa untuk maju dan

menjelaskan hasil diskusi tentang kelipatan

persekutuan terkecil (KPK) dengan bimbingan

guru (DEMONSTRASIKAN)

79





11. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa

untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil

(KPK) (ULANGI)

Jawab:

Dengan cara 1 yaitu Kelipatan

1. 4x1=4

2. 4x2=8

3. 4x3=12

4. 4x4=16

5. 4x5=20

6. 4x6=24

7. 4x7=28

8. 4x8=32

9. ….

KP 4 =4,8,12,16,20,24,28,32….

Contoh:

1. KPK dari 4 dan 6 adalah . . . .

1. 6x1=6

2. 6x2=12

3. 6x3=18

4. 6x4=24

5. 6x5=30

6. 6x6=36

7. 6x7=42

8. ……..

KP 6 =6,12, 18,24,30,36,42,…

KPK ditentukan dengan mengambil kelipatan persekutuan yang nilainya sama dan paling kecil Jadi KPK 4 dan 6 =12

KPK ditentukandengan

mengambilkelipatan

persekutuan yang nilainya sama dan

paling kecil

12. Guru meminta siswa untuk mengerjakan dengan

cara 1 dan cara 2 secara individu

13. Guru menunjuk salah satu siswa untuk

menuliskan hasil pekerjaanya didepan kelas

1. KPK dari 4 dan 6 adalahDijawab dengan cara 2 yaitu Pohon Faktor

4

22

Faktor prima dari 4 berarti 2 x 2=2²

Faktor prima dari 6 berarti 2 x 3KPK adalah hasil kali faktor Prima dari 4 dan 6 dengan mengambilPangkat tertinggi jadi 2² × 3 = 4 x 3 =12

6

23

KPK adalahhasil kali faktor

Prima, denganmengambilPangkat

tertinggi

14. Beberapa siswa maju kedepan untuk mengerjakan

soal dari guru tentang kelipatan persekutuan

80

terkecil (KPK)

15. Guru memberikan reward kepada peserta didik

atas keaktifannya dalam proses pembelajaran

(RAYAKAN)

Kegiatan

Penutup


kesimpulan dari kelipatan persekutuan terkecil

(KPK)

2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan


15

menit

Pertemuan 3


Waktu

Kegiatan

Pendahuluan





lagu yang relevan



5. Apresepsi : Guru mengingatkan kembali materi

pelajaran sebelumnya

6. Menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa hari ini

akan dilakukan Tes evaluasi tentang FPB dan KPK

10

menit

81

Kegiatan

Inti

1. Siswa mengamati penjelasan guru tentang kisi-kisi

dan aturan-aturan yang harus dilaksanakan oleh

siswa


bertanya mengenai aturan mengerjakan soal

evaluasi yang akan dilaksanakan

3. Siswa menanyakan kepada guru mengenai hal yang

belum di pahami oleh siswa

4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa

5. Guru membagikan soal-soal kepada setiap siswa

6. Siswa mengerjakan soal latihan yang telah

diberikan secara individu

7. Siswa mengumpulkan hasil soal yang telah

dikerjakan kepada guru untuk dikoreksi

120

menit

Kegiatan

Penutup

1. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan

memberikan motivasi untuk menambah semangat

belajar siswa

2. Guru menyampaikan pesan moral hari ini dengan

bijak


10

menit

G. SUMBER DAN MEDIA

1. Buku Pedoman Guru Tema 4 Kelas 4 dan Buku Siswa Tema 4 Kelas 4 (Buku

Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan, 2016).

2. BSE KTSP

3. Soal-soal evaluasi

4. Alat tulis

82

I. PENILAIAN

Instrumen Penilaian

No

abs Nama Siswa

Nilai

Matematika

1 Gibran Muhammad F

2 Riska Natalia K

3 Zhafira Octa Nayla

4 Abimanyu Setianggoro

5 Adhitya Muhammad R.

6 Agni Sekar Fatima

7 Akbar Matsnawi

8 Akmal Al Majid

9 Anggita Shakina A.H.

10 Anisa Cahya Kartika

11 Aurelia Bilqis Raidah

12 Azalea Puspa Jingga

13 Azriel Riski Putra P.

14 Bungga Azzahra C.

15 Cinta Bella Yulia

16 Daffa Majida Althaf

17 Evan Adnan Pratama

18 Gadis Isnaeni

19 Hayatin Najwa

20 Haykal Putra Prayatna

21 Kayla Salsabila M. A

22 M. Firza Pratama

23 M.Rasya Wicaksono

24 M.Thoriq Arkan

25 M.Zaki Ashar

26 M.Zaki Thaariq A

27 Mirza Aryameysa Farhan.N

28 Mylinda Ivanna Aprilia

83

29 Nadiya Kalila Darma Putri

30 Nahla Safrina Rahmalia

31 Nasywa Syifa Taib

32 Nayla Putri Sakina

33 Nova Ahmad Pratama

34 Ragil Mukti Anggara

35 Rahmanita A

36 Ralas Wildan Didik S

37 Reynov Sofian W

38 Reza Afiansyah

39 Rifa Anas R

40 Risky Aulia Nur H

41 Saras Diva Aulia

42 Sherly Agustin P

43 Trefi Julio P.

44 Zahra Cahaya Safitri

Prosedur Penilaian : Penilaian hasil

Teknik Penilaian : Tes

Bentuk Penilaian : Pilihan ganda dan Isian

Skor Maksimal : 100

Skor Penilaiam :

Lembar Evaluasi

Skor peroleh

X 100 = 100

Skor maksimal

85

LEMBAR KERJA SISWA

PERTEMUAN 1

1. Carilah FPB dari 15 dan 6 !



4. FPB dari bilangan 20 dan 30 adalah....

5. Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 adalah ....

6. FPB dari bilangan dari 10, 15, dan 20 ....

7. Tentukan FPB dari 20, 35, dan 40 .....

8. Tentukan FPB dari 8 dan 20 dengan menggunakan faktorisasi prima!

9. Tentukkan FPB dari 24 dan 30 ....

10. Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 ....

Kunci jawaban Lembar Kerja Siswa

1. 3

2. 7

3. 2

4. 10

5. 6

6. 5

7. 5

8. 22

9. 6

10. 5

86

LEMBAR KERJA SISWA

PERTEMUAN 2

a. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah ...

b. Kelipatan persekutuan dari 36 dan 60 adalah ....

c. Carilah KPK dari 8 dan 10 !

d. Carilah KPK dari 6 dan 12 !

e. Carilah KPK dari 4, 6, dan 8 !

f. Carilah KPK dari 36 dan 40 adalah ....

g. KPK dari 18 dan 24 adalah ....

h. KPK dari 14 dan 32 adalah ....

i. KPK dari 9 dan 21 adalah ....

j. Carilah KPK dari 8, 14 , dan 6 !

Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa

1. 24

2. 180

3. 40

4. 12

5. 24

6. 360

7. 72

8. 224

9. 63

10. 168

87

LAMPIRAN 4 (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II)

88

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATEMATIKA

SIKLUS 2

Satuan Pendidikan : SD NEGERI SALATIGA 09

Kelas / Semester : IV /2

Tema : FPB dan KPK

Sub Tema : Implementasi dan 3 bilangan (FPB dan KPK )

Alokasi waktu : 8 x 35 menit

A. KOMPETENSI INTI

5. Menerima, menjalankan, dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.

6. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri

dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.

7. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati [mendengar, melihat,

membaca] dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan

Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan

tempat bermain.

8. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis, dan logis, dalam

karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam

tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR

Muatan: Matematika

KD INDIKATOR

4.6 Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan faktor

persekutuan, faktor

persekutuan terbesar (FPB),

kelipatan persekutuan, dan

kelipatan persekutuan terkecil

(KPK) dari dua bilangan

berkaitan dengan kehidupan

- Menghitung/mencari kelipatan persekutuan

terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan

dengan menggunakan himpunan kelipatan

persekutuan dan pohon faktor.

- Mencari FPB dari bilangan yang ditentukan

sekurangnya dua bilangan dengan

menggunakan himpunan faktor persekutuan

dan pohon faktor

89

sehari-hari -Siswa mampu menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan FPB dan KPK

- Siswa mampu menghitung/mencari faktor

persekutuan terbesar (FPB) dari tiga bilangan

berkaitan

- Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan

persekutuan terkecil (KPK) dari tiga bilangan

berkaitan

C. TUJUAN

1. Siswa mampu mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB)

2. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua

bilangan berkaitan

3. Siswa mampu mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

4. Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua

bilangan berkaitan

5. Siswa mampu memahami soal cerita faktor persekutuan terbesar (FPB)

6. Siswa mampu menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari soal cerita

7. Siswa mampu mengidentifikasi soal cerita dalam faktor persekutuan terbesar (FPB)

8. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari soal cerita

9. Siswa mampu memahami soal cerita kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

10. Siswa mampu menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari soal cerita

11. Siswa mampu mengidentifikasi soal cerita dalam kelipatan persekutuan terkecil

(KPK)

12. Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari soal

cerita

D. MATERI

FPB DAN KPK

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 3 bilangan

Definisi FPB Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan asli adalah

bilangan terbesar yang merupakan faktor dari angka-angka itu.

Mencari FPB 3 bilangan

90

a. Nyatakan dahulu masing-masing bilangan dalam bentuk perkalian faktor primanya

b. Pilih faktor prima yang merupakan faktor persekutuan dari ketiga bilangan tadi dan

kalikan

Contoh :

Tentukan FPB dari 16, 28, dan 40 !

Penyelesaian :

16 = 24

28 = 22 x 7

40 = 22 x 5

Faktor prima persekutuan dari 16, 28, dan 40 adalah 22

Jadi, FPB dari 16, 28, dan 40 = 22 = 4

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk 3 bilangan

Definisi KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih

merupakan kelipatan angka terkecil dari masing-masing bilangan tersebut.

Contoh :

Crilah KPK dari 36, 42, dan 56 !

36 = 22 x3

42 = 2 x 3 x 7

56 = 23 x 7

Jadi KPK dari 36, 42, dan 56 adalah = 504

IMPLEMENTASI KPK DAN FPB

Soal Cerita tentang FPB

Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB. Faktor merupakan angka-angka yang dapat membagi

suatu bilangan. Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu

faktor-faktor atau angka-angka pembagi yang paling besar dari suatu bilangan.

Langkah-langkah mencari FPB adalah sebagai berikut :

a. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.

b. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.

c. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil.

Berikut ini beberapa contoh soal cerita FPB

91

1. Suatu kabupaten enerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari

pemerintah pusat. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap

sekolah memperoleh rak buku dan papab tulis sama banyak. Banyak sekolah yang

memperoleh bantuan ada....

Pembahasan :

63 = 3² x 7

126 = 2 x 3² x 7

FPB = 3² x 7 = 63

Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada 63 sekolahan

2. Paman Jefri membawa 75 kue dan 90 permen. Kue dan permen tersebut akan

dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah

dan jenis yang sama, maka banyak anak ada....

Pembahasan :

75 = 3 x 5²

90 = 2 x 3² x 5

FPB = 3 x 5 = 15

Jadi banyak anak ada 15 orang

Soal dan Penyelesaian Cara Menentukan KPK

Contoh Soal 1:

Sari dan Mila mengikuti les piano ditempat yang sama. Sari latihan setiap 6 hari sekali , Mila

latihan setiap 4 hari sekali. Jika hari ini mereka les bersama, berapa hari lagi mereka les

bersama kembali?

Penyelesaian:

Diketahui : Sari les 6 hari sekali dan Mila les 4 hari sekali

Ditanya : KPK dari 6 dan 4

Jawab : 6 = 2 X 3

4 = 2 X 2 = 22

KPK dari 6 dan 4 = 22 X 3 = 4 X 3 = 12

Jadi mereka les bersama kembali 12 hari kemudian.

E. MODEL

Model : Quantum Teaching

Teknik : TANDUR

92

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

PERTEMUAN 1


Waktu

Kegiatan

Pendahuluan





lagu yang relevan



5. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan

dilakukan pada hari ini


diperoleh siswa saat mempelajari materi KPK dan

FPB (TUMBUHKAN)

10

menit

Kegiatan

Inti


faktor persekutuan terbesar (FPB) Dengan pohon

faktor untuk mencari FPB 3 bilangan.


menanyakan materi yang belum dipahami

3. Siswa menanyakan penjelasan guru yang belum di

pahami

55

menit

93


menunjukan langkah-langkahnya

5. Guru menjelaskan tentang kelipatan persekutuan

terkecil(KPK) Dengan pohon faktor untuk mencari

KPK 3 bilangan

6. Guru meminta siswa barisan kanan menyelesaikan

soal FPB 3 bilangan dan barisan kiri menyelesaikan

soal KPK 3 bilangan

7. Siswa mencari keunggulan penyelesain dengan cara

pohon faktor. (ALAMI)

8. Siswa mengerjakan soal FPB dan KPK dengan cara

yang dianggapnya lebih praktis (NAMAI)

9. Guru memberikan rumus cepat cara menyelesaikan

persoalan FPB dan KPK

10. Beberapa siswa berlatih di bukunya msing-masing

11. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa

untuk mencari FPB dan KPK

12. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal

tersebut berkaitan dengan games yang diberikan

(ULANGI)

13. Guru mengajak siswa untuk bermain talking stik

namun menggunakan bola kecil

14. Permainan dimulai dengan siswa yang berada di

94

barisan depan dan melemparkan ke teman

sampingnya, begitu seterusnya sambil menyanyikan

lagu anak-anak (ALAMI)

15. Setelah lagu selesai dan bola berhenti di salah satu

siswa, siswa perlu menyelesaikan soal dari guru

dan mengerjakannya didepan

16. Beberapa siswa mulai menyukai permainan dan

mengikuti dengan lancar

17. Guru menunjuk beberapa siswa untuk maju dan

menyimpulkan tentang pembelajaran materi faktor

persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan

persekutuan terkecil (DEMONSTRASI)





20. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa

21. Siswa mengerjakan Lembar Kerja Siswa

22. Siswa mengumpulkan hasil Lembar Kerja kepada

guru

23. Guru memberikan reward kepada siswa atas

keaktifannya dalam proses pembelajaran

(RAYAKAN)

Kegiatan

Penutup


kesimpulan dari faktor persekutuan terbesar (FPB)


memberikan motivasi


bijak


5

menit

95

PERTEMUAN 2


Waktu

Kegiatan

Pendahuluan





lagu yang relevan



5. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat

yang akan dilakukan pada hari ini

(TUMBUHKAN)

10

menit

Kegiatan

Inti

1. Guru memberikan contoh soal dengan

menggunakan permen dan makanan ringan

sebanyak 12 permen dan 4 makanan ringan

2. Guru meminta siswa untuk membagikan secara adil

dan menghitung berapa teman yang seharusnya

diberikan permen dan makanan ringan secara adil

(ALAMI)

3. Siswa berfikir tentang soal cerita FPB yang

diaplikasikan dalam keseharian (NAMAI)

4. Guru menunjuk siswa untuk maju dan menjelaskan

hasilnya tentang soal cerita FPB yang diaplikasikan

dalam keseharian (DEMONSTRASI)

5. Siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan dari

materi yang belum dipahami

6. Siswa menanyakan materi soal cerita yang belum di

pahami


memberikan langkah-langkahnya


materi yang dijelaskan

55

menit

96

9. Guru memberikan beberapa soal cerita FPB kepada

siswa untuk dikerjakan secara individu

10. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal cerita

tersebut beserta langkah-langkahnya secara

individu

11. Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan

hasil pekerjaanya didepan kelas

12. Guru bertanya sejauh materi FPB apakah siswa ada

yang merasa kesulitan

13. Beberapa siswa menjawab

14. Setelah semua paham , guru memberikan soal

aplikasi KPK dalam keseharian

Aplikasi KPK dalamKeseharian

Zaydan dan Dimas Mengikuti les Musik diSCI. Zaydan masuksetiap 6 hari sekali, sedangkan Dimas masuksetiap 8 hari sekali. Jika hari ini masukbersamaan, berapa hari lagi mereka akan masukbersama?

15. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal cerita

tersebut beserta langkah-langkahnya secara

individu

16. Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan

hasil pekerjaanya didepan kelas

17. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannnya

kepada teman-temanya tentang soal cerita KPK

dalam keseharian

18. Guru membagikan lembar kerja siswa untuk

menguatkan pemahaman siswa tentang soal cerita

FPB dan KPK (ULANGI)

97

19. Guru memberikan reward kepada atas keaktifannya

selama proses pembelajaran (RAYAKAN)

20. Siswa menyampaikan manfaat belajar soal cerita

KPK yang diaplikasikan dalam kegiatan sehari-

hari.

Kegiatan

Penutup


kesimpulan dari soal cerita KPK dan FPB dalam

keseharian


memberikan motivasi


bijak


15

menit

PERTEMUAN 3


Waktu

Kegiatan

Pendahuluan





lagu yang relevan



5. Apresepsi : Guru mengingatkan kembali materi

pelajaran sebelumnya

6. Menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa hari ini

akan dilakukan Tes evaluasi tentang FPB dan KPK

10

menit

98

Kegiatan

Inti

1. Siswa mengamati penjelasan guru tentang kisi-kisi

dan aturan-aturan yang harus dilaksanakan oleh

siswa


bertanya mengenai aturan mengerjakan soal

evaluasi yang akan dilaksanakan

3. Siswa menanyakan kepada guru mengenai hal yang

belum di pahami oleh siswa

4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa

5. Guru membagikan soal-soal kepada setiap siswa

6. Siswa mengerjakan soal latihan yang telah

diberikan secara individu

7. Siswa mengumpulkan hasil soal yang telah

dikerjakan kepada guru untuk dikoreksi

120

menit

Kegiatan

Penutup


memberikan motivasi untuk menambah semangat

belajar siswa


bijak


10

menit

G. SUMBER DAN MEDIA

1. Buku Pedoman Guru Tema 4 Kelas 4 dan Buku Siswa Tema 4 Kelas 4 (Buku

Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan, 2016).

2. BSE KTSP

3. Papan tulis

99

H. PENILAIAN

Instrumen Penilaian

No

abs Nama Siswa

Nilai

Matematika

1 Gibran Muhammad F

2 Riska Natalia K

3 Zhafira Octa Nayla

4 Abimanyu Setianggoro

5 Adhitya Muhammad R.

6 Agni Sekar Fatima

7 Akbar Matsnawi

8 Akmal Al Majid

9 Anggita Shakina A.H.

10 Anisa Cahya Kartika

11 Aurelia Bilqis Raidah

12 Azalea Puspa Jingga

13 Azriel Riski Putra P.

14 Bungga Azzahra C.

15 Cinta Bella Yulia

16 Daffa Majida Althaf

17 Evan Adnan Pratama

18 Gadis Isnaeni

19 Hayatin Najwa

20 Haykal Putra Prayatna

21 Kayla Salsabila M. A

22 M. Firza Pratama

23 M.Rasya Wicaksono

24 M.Thoriq Arkan

25 M.Zaki Ashar

26 M.Zaki Thaariq A

27 Mirza Aryameysa Farhan.N

28 Mylinda Ivanna Aprilia

100

29 Nadiya Kalila Darma Putri

30 Nahla Safrina Rahmalia

31 Nasywa Syifa Taib

32 Nayla Putri Sakina

33 Nova Ahmad Pratama

34 Ragil Mukti Anggara

35 Rahmanita A

36 Ralas Wildan Didik S

37 Reynov Sofian W

38 Reza Afiansyah

39 Rifa Anas R

40 Risky Aulia Nur H

41 Saras Diva Aulia

42 Sherly Agustin P

43 Trefi Julio P.

44 Zahra Cahaya Safitri

Prosedur Penilaian : Penilaian hasil

Teknik Penilaian : Tes

Bentuk Penilaian : Pilihan ganda dan Isian

Skor Maksimal : 100

Skor Penilaiam :

Lembar Evaluasi

Skor peroleh

X 100 = 100

Skor maksimal

102

LEMBAR KERJA SISWA

PERTEMUAN 1

1. FPB dari 7, 4, dan 21 adalah ....

2. FPB dari 8, 24 dan 42 adalah ....




6. Carilah KPK dari 3, 7 dan 9 adalah ....






1. 7

2. 2

3. 4

4. 4

5. 2

6. 63

7. 84

8. 80

9. 24

10. 110

103

LEMBAR KERJA SISWA

PERTEMUAN 2

a. Ayahku seorang petani. Tiap 3 hari harus memberi obat hama di tanaman cabai. Selain

cabai juga menanam terong yang harus diberi obat hama tiap 9 hari, Jika hari ini tanaman

tersebut diberi obat hama bersamaan berapa hari lagi akan memberi hama bersamaan?

b. Ayah dan Bunda saya seorang perawat mereka hanya bisa mengantarku sekolah susuai

jadwal libur? Bunda bisa mengantar tiap 4 hari sekali sementara ayah tiap 10 hari sekali,

saat ini saya diatar bunda dan ayahku, kapan lagi saya bisa di antar bunda dan ayahku

bersamaan?

c. Ibu memiliki 28 tangkai bunga mawar dan 35 tangkai bunga melati. Bunga-bunga

tersebut akan dirangkai ke dalam vas bunga. Jumlah bunga dalam setiap vas sama.

Berapa jumlah vas bunga yang diperlukan ibu?

d. Anggun memiliki 12 pensil dan 20 buku. Ia ingin membagikan semua pensil dan semua

buku kepada teman-temannya, semua teman mendapat bagian yang sama. Berapa anak

yang akan menerima hadiah ?

e. Mobil Tiara menempuh jarak 28 km setelah menghabiskan satu liter bensin. Sedangkan

Naomi menemuh jarak 30 dengan volume bensin yang sama. Jika mereka mengemudi

dari tempat yang sama ke pom bensin terdekat , berapa jarak yang mereka tempuh ?


1. Jawab :

3 = 3

9 = 32

KPK dari 3 dan 9 = 9

2. Jawab :

4 = 22

10 = 2 x 5

KPK dari 4 dan 10 adalah 22 x 5 = 20

3. Jawab :

28 = 22 x 7

35 = 5 x 7

FPB 28 dan 35 = 7

104

Jadi, jumlah vas bunga yang diperlukan ada 7 vas.

4. Jawab :

12 = 22 x 3

20 = 22 x 5

FPB 12 dan 20 = 22 = 4

Jadi, teman yang mendapat hadiah ada 4 anak.

5. Jawab :

28 = 22 x 7

30 = 2 x 3 x 5

FPB 28 dan 30 = 2

Jadi, jarak ke pom bensin terdekat adalah 2 km.

105

LAMPIRAN 5 (Soal Evaluasi Siklus I dan Kunci Jawaban)

106

SOAL EVALUASI

SIKLUS 1

Nama Siswa : Kelas/Semester: IV / II

MuPel : Matematika Hari/Tanggal :

Tema : FPB & KPK Nilai :

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, dan d dengan jawaban yang benar !

1. FPB dari 36 dan 60 adalah ....

a. 8 c. 12

b. 16 d. 24


a. 8 c. 18

b. 12 d. 24


a. 2 c. 12

b. 6 d. 3


a. 5 c. 10

b. 15 d. 20

5. Kelipatan persekutuan dari 36 dan 60 adalah ....

a. 280 c. 80

b. 180 d. 40

6. KPK dari 5 dan 12 adalah ....

a. 60 c. 120

b. 80 d. 160


a. 12 c. 6

b. 18 d. 24


a. 72 c. 102

b. 80 d. 112

107

9. KPK dari 28 dan36 adalah ....

a. 450 c. 215

b. 380 d. 252

10. KPK dari 2, 4, dan 5 adalah ....

a. 4 c. 10

b. 5 d. 20


a. 25 c. 125

b. 75 d. 175

12. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali.

Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan ?

a. 36 c. 14

b. 25 d. 24

13. Tentukkan FPB dari 24 dan 30 ....

a. 24 c. 6

b. 12 d. 8

14. Ade pergi ke tempat les matematika setiap 3 hari sekali. Ani ke tempat les setiap 5

hari sekali. Pada hari ke berapakah mereka ke tempat les matematika bersama-sama?

a. 15 c. 25

b. 20 d. 30

15. Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 adalah ....

a. 2 c. 5

b. 3 d. 7


a. 16 c. 22

b. 24 d. 18

17. Tentukan FPB dari 27 dan 36 ....

a. 9 c. 12

b. 3 d. 14

18. KPK dari bilangan 12, 18, dan 24 adalah ....

a. 23 x 32 = 8 x 9 = 72 c. 32 x 5 = 9 x 5 = 45

b. 22 x 3 = 4 x 3 = 12 d. 32 x 2 = 9 x 2 = 18

108

19. Suatu kabupaten menerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari

pemerintah pusat. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap

sekolah memperoleh rak buku dan papan tulis sama banyak. Banyak sekolah yang

memperoleh bantuan ada ....

a. 80 c. 84

b. 63 d. 72

20. Ibu guru akan membentuk kelompok belajar siswa. Setiap kelompok beranggotakan

siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan jumlah yang sama. Jika ada 12 siswa

laki-laki dan 18 siswa perempuan, maka kelompok belajar yang terbentuk ada ....

a. 6 c. 3

b. 8 d. 4

II. Kerjakan soal berikut dengan menggunakan caranya !

1. Berapakah kelipatan persekutuan dari 3, 4, dan 6 ?

2. Pak Bayu memiliki 64 buah apel dan 48 buah jeruk. Kedua buah tersebut akan

dibagikan kepada temannya sama banyak. Berapa banyak teman pak Bayu yang dapat

menerima kedua buah tersebut ?

3. Dani mempunyai 35 permen coklat dan 45 permen susu. Permen tersebut akan di isi

ke dalam kotak dengan isi yang sama. Ada berapa kotak untuk permen tersebut ?

4. Terdapat 2 buah lonceng. Lonceng pertama berbunyi setiap 15 menit sekali, lonceng

kedua berbunyi setiap 12 menit sekali. Tiap berapa menit lonceng menyala bersama ?

5. Diketahui Deni berenang 8 hari sekali, Andi 14 hari sekali, dan Tora 6 hari sekali.

Setiap berapa hari sekali mereka bertiga berenang ?

109

Kunci Jawaban Soal Evaluasi

I.

1. C 11. D

2. B 12. D

3. C 13. C

4. C 14. A

5. B 15. C

6. A 16. B

7. C 17. A

8. A 18. A

9. D 19. B

10. D 20. A

II.

1. 3,6,9,12,15

4,8,12,16...

6,12,18,24...

Kelipatan persekutuan = 12

2. Diketahui : 64 apel dan 48 jeruk

Ditanya : FPB 64 dan 48

Jawab : 64 = 2x2x2x2x2x2 = 26

48 = 2x2x2x2x3 =24 x 3

Jadi FPB dari 64 dan 48 adalah 24 = 16

3. Diketahui : 35 permen coklat dan 45 permen susu

Ditanya : FPB dari 35 dan 45

Jawab : 35 = 5 x 7

45 = 5 x 9

Jadi FPB dari 35 dan 45 adalah 5

4. Diketahui : Lonceng 1 = 15 menit, Lonceng 2 = 12 menit

110


Jawab : 15 = 3 x 5

12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

Jadi KPK dari 15 dan 12 = 22 x 3 x 5 = 60

5. Diketahui : Deni = 8 hari , Andi = 14 hari , dan Tora = 6 hari

Ditanya : KPK dari 8, 14, dan 6

Jawab : 8 = 2 x 2 x 2 = 23

14 = 2 x 7

6 = 2 x 3

KPK dari 8, 14, dan 6 adalah 23 x 3 x 7 = 168

111

LAMPIRAN 6 (Soal Evaluasi Siklus II dan Kunci Jawaban)

112

SOAL EVALUASI

SIKLUS II

Nama Siswa : Kelas / Semester : IV / II

No. Absen : Hari/Tanggal :

Tema : FPB & KPK Nilai :

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, dan d dengan jawaban yang benar !

1. Bilangan yang termasuk kelipatan 54 adalah ....

a. 60 78

b. 108 d. 109


a. 3 c. 7

b. 4 d. 8


a. 16 c. 22

b. 6 d. 9

4. Kelipatan bilangan 3 adalah ....

a. 0, 3, 6, 9, 12, ... c. 3, 6, 9, 12, ...

b. 1, 3, 6, 9, 12, ... d. 3, 6, 8, 12, ...


a. 12 c. 24

b. 6 d. 36


a. 24 c. 36

b. 12 d. 8


a. 18 c. 20

b. 24 d. 16


c. 2 c. 5

d. 3 d. 7

113


a. 252 c. 352

b. 152 d. 452

10. Pak Camat memberi 125 buku tulis dan 75 buah pena untuk anak-anak sekitar. Tiap

anak mendapat buku tulis dan pena sama banyak. Banyak buku tulis dan pena yang di

dapatkan tiap anak ada ...

a. 22 c. 24

b. 23 d. 25

11. FPB dan KPK 45 dan 75 adalah ....

a. 10 dan 100 c. 45 dan 85

b. 25 dan 250 d. 15 dan 225

12. FPB dan KPK dari 24 dan 60 adalah ...

a. 12 dan 14 c. 16 dan 26

b. 12 dan 120 d. 18 dan 100

13. Tentukan FPB dan KPK dari 100 dan 250 ....

a. 25 dan 50 c. 125 dan 500

b. 30 dan 60 d. 50 dan 500

14. FPB dan KPK dari 8 dan 24 adalah....

a. 3 dan 14 c. 4 dan 16

b. 2 dan 8 d. 10 dan 12


a. 10 c. 15

b. 20 d. 25


a. 12 c. 24

b. 6 d. 20

17. Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan tersebut

dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak. Wadah terbanyak yang

harus ibu siapkan adalah ....

a. 12 c. 24

b. 6 d. 20

114

18. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali.

Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan ?

c. 36 c. 14

d. 25 d. 24

19. Paman Jefri membawa 75 kue dan 90 permen. Kue dan permen tersebut akan

dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah

dan jenis yang sama, maka banyak anak ada ...

a. 45 c. 30

b. 15 d. 20

20. Suatu kabupaten menerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari

pemerintah pusat. Bantuan tersebut akn dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap

sekolah memperoleh rak buku dan papan tulis sama banyak. Banyak sekolah yang

memperoleh bantuan ada ....

a. 63 c. 46

b. 65 d. 66

II. Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti dan benar!

1. Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 42 dengan menggunakan pohon faktor!

Penyelesaian :

24 42

2. Ema dan Menik mengikuti kursus renang. Jadwal latihan Ema 4 hari sekali.

Sedangkan Menik latihan renang setiap 6 hari. Berapa hari lagi mereka dapat latihan

bersama ?

3. Abid dan Marbun bermain peluit. Abid meniup peluit setiap 24 detik, sedangkan

Marbun meniup peluit setiap 14 detik. Setiap berapa menit mereka berdua meniup

peluit secara bersamaan?

4. Lampu di taman yang berkedip-kedip ada dua jenis warna, yaitu merah dan biru.

Lampu merah menyala setiap 6 detik dan lampu biru menyala setiap 10 detik. Setiap

berapa detik kedua jenis lampu menyala bersamaan ?

115

5. Rosa mempunyai 24 coklat dan 36 permen. Rosa akan membungkus dan membagikan

permen dan cokelat tersebut kepada sebanyak mungkin teman-temannya, masing-

masing sama banyak. Berapa banyak bungkusan yang dapat dibuat oleh Rosa?

Kunci Jawaban Soal Evaluasi

I .

1. B 11. D

2. A 12. B

3. B 13. D

4. C 14. A

5. A 15. A

6. B 16. A

7. B 17. B

8. C 18. D

9. A 19. B

10. D 20. A

II.

1. 24 = 23 x 3 42 = 2 x 3 x 7

FPB = 2 x 3 = 6

KPK dari 24 dan 42 = 23 x 3 x 7 = 168

2. Diketahui : Ema 4 hari, Menik 6 hari


Ema : 4,8,12,16

21 12 2

2 3

6

2 7

2

3

116

Menik : 6,12,18,24

Jadi mereka akan bersama-sama dalam 12 hari lagi.

3. Diketahui: Abid meniup peluit setiap 24 detik, Marbun meniup peluit setiap 14 detik.

Ditanya KPK dari 24 dan 14

Jawan : KPK dari 24 dan 14 = 168 detik

4. Diketahui : 10 detik dan 6 detik


KPK dari 24 dan 14 = 30

5. Diketahui :Rosa mempunyai 24 coklat dan 36 permen.

Ditanya :FPB dari 24 dan 36.

FPB dari 24 dan 36 = 22 x 3 = 12

Jadi, banyaknya bungkusan yang dapat dibuat oleh Rosa adalah 12 buah.

117

LAMPIRAN 7 (Lembar Observasi Guru)

130

LAMPIRAN 8 (Lembar Observasi Siswa)

143

LAMPIRAN 9 (Daftar Nilai Prasiklus, Siklus I, dan Siklus II )

144

DAFTAR NILAI MATEMATIKA KELAS 4

SD N SALATIGA 09

PRA SIKLUS

No.a Nama Siswa KKM Nilai

Keterangan

Tuntas Belum

Tuntas

1 Gibran Muhammad F 65 50 √

2 Riska Natalia K 65 43 √

3 Zhafira Octa Nayla 65 37 √

4 Abimanyu Setianggoro 65 16 √

5 Adhitya Muhammad R. 65 0 √

6 Agni Sekar Fatima 65 100 √

7 Akbar Matsnawi 65 37 √

8 Akmal Al Majid 65 45 √

9 Anggita Shakina A.H. 65 100 √

10 Anisa Cahya Kartika 65 100 √

11 Aurelia Bilqis Raidah 65 30 √

12 Azalea Puspa Jingga 65 37 √

13 Azriel Riski Putra P. 65 40 √

14 Bungga Azzahra C. 65 66 √

15 Cinta Bella Yulia 65 100 √

16 Daffa Majida Althaf 65 50 √

17 Evan Adnan Pratama 65 80 √

18 Gadis Isnaeni 65 75 √

19 Hayatin Najwa 65 50 √

20 Haykal Putra Prayatna 65 55 √

21 Kayla Salsabila M. A 65 83 √

22 M. Firza Pratama 65 54 √

23 M.Rasya Wicaksono 65 67 √

24 M.Thoriq Arkan 65 100 √

25 M.Zaki Ashar 65 100 √

26 M.Zaki Thaariq A 65 100 √

27 Mirza Aryameysa F.N 65 100 √

28 Mylinda Ivanna Aprilia 65 31 √

29 Nadiya Kalila Darma P 65 83 √

30 Nahla Safrina Rahmalia 65 55 √

31 Nasywa Syifa Taib 65 70 √

32 Nayla Putri Sakina 65 59 √

33 Nova Ahmad Pratama 65 100 √

34 Ragil Mukti Anggara 65 55 √

35 Rahmanita A 65 50 √

36 Ralas Wildan Didik S 65 60 √

37 Reynov Sofian W 65 88 √

38 Reza Afiansyah 65 50 √

39 Rifa Anas R 65 36 √

40 Risky Aulia Nur H 65 30 √

145

41 Saras Diva Aulia 65 43 √

42 Sherly Agustin P 65 100 √

43 Trefi Julio P. 65 33 √

44 Zahra Cahaya Safitri 65 100 √

Total 28 16

Nilai Tertinggi 100

Nilai Terendah 0

Presentase ketuntasan =28

44X 100% = 63 %

Presentase tidak tuntas = 16

44x 100% = 36 %

146


SD N SALATIGA 09

SIKLUS 1


Keterangan

Tuntas Belum

Tuntas






























30 Nahla Safrina Rahmalia 65 68 √











147





Total 30 14

Nilai Tertinggi 100

Nilai Terendah 30

Presentase ketuntasan = 30

44X 100% = 68 %


44x 100% = 31 %

148


SD N SALATIGA 09

SIKLUS II


Keterangan

Tuntas Belum

Tuntas






























30 Nahla Safrina

Rahmalia

65 83 √










149






Total 36 8

Nilai Tertinggi 100

Nilai Terendah 50

Presentase ketuntasan =36

44X 100% = 81 %


44x 100% = 18 %

150

LAMPIRAN 10 (Dokumentasi)

151

DOKUMENTASI

154

LAMPIRAN 11 (Uji Plagiat Bab 1 - V)

LAMPIRAN 1 - repository.uksw.edu€¦ · himpunan kelipatan persekutuan dan pohon faktor. -...

Documents

Transcript of LAMPIRAN 1 - repository.uksw.edu€¦ · himpunan kelipatan persekutuan dan pohon faktor. -...