KELIPATAN PERSKUTUAN TERKECIL
Transcript of KELIPATAN PERSKUTUAN TERKECIL
KELIPATAN
PERSKUTUAN
TERKECIL
(KPK)
KPK
Adalah kelipatan perskutuan terkecil dari dua
atau lebih dari suatu bilangan
Dimana bila a = b X c, a merupakan kelipatan
dari b, a juga merupakan kelipatan dari c. dan
a merupakan kelipatan dari a dan 1
a = 1 X a a = a X 1
CONTOH
12 = 3 X 4 A = 1 x A
A = A x 1
12 kelipatan 3
12 kelipatan 4
12 = 1 x 12
12 = 12 x 1
Perhatikan kelipatan berikut
Kelipatan 2 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18…
Kelipatan 3 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24….
Kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah:
6, 12, 18, ……
Maka KPK bilangan 2 dan 3 adalah 6
Menentukan himpunan kelipatan
K (4) = {4, 8, 12, 14, 20,……}
K (2) = {2, 4, 8, 10, 12,……}
Jika A = himpunan kelipatan 4
B = himpunan kelipatan 2
Maka A n B = {4, 8, 12,……}
Menentukan KPK
KPK dari 3 dan 4
Kelipatan 3 => 3, 6 12, 15, 18, 21, 24, 27….
Kelipatan 4 => 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,36
Kelipatan persekutuan 3 dan 4 adalah 12,24
KPK dari bilangan 3 dan 4 adalah 12
Ditulis KPK (3,4) = 12
CARA MENENTUKAN
KPK
•Cara himpunan kelipatan
•Cara Faktorisasi prima
•Cara melalui FPB
•Cara Pembagian dengan
bilangan prima
Dengan himpunan kelipatan
K (5)=
{5,10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55,
60, 65, 70, 75, 80…..}
K (6)=
{6,12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66,
72, 78, 84, 90, 96…..}
KP (5,6) = { 30, 60, 90, 120, ……}
KPK (5,6)= 30
DENGAN FAKTORISASI PRIMA
5 6
5 2
3 faktorisasi = 5 faktorisasi= 2 x 3
KPK dari 5 dan 6 adalah 5 x 2 x 3 = 30
KPK a dan b
diperoleh dari hasil kali
faktor-faktor prima berbeda
yang pangkatnya tertimggi
dari A dan B
KPK dari 20 dan 40
20 40
2 10
2 5
2 20
2 10
2 5
Faktorisasi = 2 x 2 x 5
= 2² x 5 Faktorisasi = 2 x 2 x 2 x 5
= 2³ x 5
Pangkat tertinggi dari 2 pemfaktoran yaitu 2³ x 5 dan ihirtung jumlahya yaitu 30
Adi KPK dari 20 dan 40 yaitu 30
Pembagian bilangan prima
18 30
2 9 15
3 3 5
JADI KPK ( 18,30)
2 X 3 X 3 X 5 = 90
Melalui FPB
Rumus KPK ( a,b) = a x b FPB (a,b)
KPK 18, 30
FPB 18 dan 30 yaitu:
18 x 30
---------- = 90
6
KPK dengan 3 bilangan
KPK dari 8 12 18
KPK 8 dan 12 = 24
KPK 12 dan 18 = 36
KPK 24,36 = 72
Jadi KPK ( 8,12,18) = 72
TERIMA KASIH
SEMOGA BERMANFAAT