Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
-
Upload
putri-lokita-purnama-citra -
Category
Documents
-
view
260 -
download
4
Transcript of Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
1/77
Kuliah Sisipan Materi 1
Besaran Penampang
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
2/77
Menghitung luas penampang dan mencari
sumbu berat penampang
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
3/77
Menghitung luas penampang tunggal
A = B * HA = B * H
A = * B * H A = * B * H A = * * D2
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
4/77
Menghitung luas penampang majemuk
(tersusun)
A = B1* H1 + B2 * H2+ B3 * H3
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
5/77
Menghitung luas penampang majemuk
(tersusun)
A = B1*H1 + B2*H2+ B3*H3+ 4**B4*H4
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
6/77
Menghitung luas penampang majemuk
(tersusun)
lubang
A = B1* H1 + B2 * H2+ B3 * H3 B4*H4
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
7/77
Menghitung luas penampang majemuk
(tersusun)
lubang A = B1*H1 + B2*H2
+ B3*H3
+ 4**B4*H4 B5*H5
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
8/77
Menghitung luas penampang majemuk
(tersusun)
N
i
iAA1
N = jumlah penampang tunggal pada penampang tersusun
Ai = luas penampang tunggal ke i
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
9/77
Mencari sumbu berat penampang tunggal
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
10/77
Mencari sumbu berat penampang tunggal
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
11/77
3
0cos2
cos3
cos3
sin
sin
sin
3
3
2/
0
0
3
0
2/
0
0
2/
0
RSx
RSx
rSx
ddrrSx
ddrrrSx
ddrrrSx
R
R
R
Mencari sumbu berat penampang lingkaran
x = r cos y = r sin dA = r d dr
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
12/77
3
0sin2
sin3
sin3
cos
cos
cos
3
3
2/
0
0
3
0
2/
0
0
2/
0
RSy
RSy
rSy
ddrrSy
ddrrrSy
ddrrrSy
R
R
R
Mencari sumbu berat penampang lingkaran
x = r cos y = r sin dA = r d dr
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
13/77
Mencari sumbu berat penampang lingkaran
x = r cos y = r sin dA = r d dr
3
4
413
41 2
3
2
. R
R
R
R
SyX
3
4
413
41 2
3
2
. R
R
R
R
SxY
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
14/77
Sebuah elemen struktur memiliki penampang berbentuk L berlubangseperti tampak pada gambar di bawah ini. Ukuran penampang yang
tertera pada gambar adalah dalam cm. Hitunglah momen inersiamaximum dan momen inersia minimum penampang tersebut (Ix dan Iy),
dan gambarkan (dengan skala yang benar) sumbu-sumbu max/minpenampang lengkap dengan besar perputaran sudutnya terhadap sumbu
x.
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
15/77
Mencari sumbu berat penampangtersusun
dengan menggunakan perhitunganstatis momen
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
16/77
STATIS MOMEN adalah hasilperkalian antara luas elemen
dengan jarak titik beratelemen ke satu sumbu
tertentu (titik tertentu)
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
17/77
Sumbu berat suatupenampang adalah garis
yang membagi penampangmenjadi dua bagian yang
sama statis momennya.
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
18/77
Pada umumnya satu
penampang mempunyai duasumbu berat yang saling
tegak lurus. Titikperpotongan antara dua
sumbu berat dikenal sebagaititik berat penampang.
S b X d Y d l h b b t
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
19/77
Contoh 1Sumbu X dan Y adalah sumbu berat
penampang. Untuk menghitung lokasi
sumbu X dilakukan dengan perhitungan
statis momen ke sisi penampang paling
bawah. Untuk menghitung lokasi sumbu Y
dilakukan dengan perhitungan statismomen ke sisi penampang paling kiri.
A1 = 30*10 = 300 cm2
A2 = 60*15 = 900 cm2
A3 = 30*10 = 300 cm2
A = A1 + A2 + A3 = 1500 cm2
A1*75 + A2*40 + A3*5 = A * Y
Y = (300*75 + 900*40 + 300*5)/1500
Y = (22500 + 36000 + 1500)/1500
Y = 40 cm
A1*15 + A2*15 + 30*15 = A*X
X = (300*15 + 900*15 + 300*15)/1500
X = 15 cm
A1 30*10 300 2
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
20/77
Contoh 2A1 = 30*10 = 300 cm2
A2 = 60*15 = 900 cm2
A3 = 30*10 = 300 cm2
A = A1 + A2 + A3 = 1500 cm2
A1*75 + A2*40 + A3*5 = A * Y
Y = (300*75 + 900*40 + 300*5)/1500
Y = (22500 + 36000 + 1500)/1500
Y = 40 cm
A1*30 + A2*22.5 + 30*15 = A*X
X = (300*30 + 900*22.5 + 300*15)/1500
X = 22.5 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
21/77
Contoh 3 A1 = 30*10 = 300 cm2
A2 = 60*15 = 900 cm2
A3 = 30*10 = 300 cm2
A4 = 50 * 10 = 500 cm2
A = A1 + A2 + A3
A4 = 1000 cm2
A1*75 + A2*40 + A3*5 A4 * 40= A * Y
Y = (300*75+900*40+300*5-500*40)/1000
Y = (22500 + 36000 + 1500 - 20000)/1000
Y = 40 cm
A1*15 + A2*15 + 30*15 A4*15= A*X
X = (300*15+900*15+300*15-500*15)/1000
X = 15 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
22/77
Contoh 4
Dimanakah letak
sumbu berat X dan
Y pada penampang
di samping ?
A A A A A
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
23/77
Contoh 4
1
2
3
4
A2 = 60 * 15 = 900 cm2
A3 = 30 * 10 = 300 cm2
A4 = 60 * 10 = 600 cm2A1 = 30 * 10 = 300 cm
2
A = A1 + A2 + A3 A4 = 300 + 900 + 300 600 = 900 cm
Y = (300*75+900*40+300*5-600*45)/900 = 36 6667 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
24/77
Contoh 4
1
2
3
4
A2 = 60 * 15 = 900 cm2
Y2 = 40 cmX2 = 15 cm
A3 = 30 * 10 = 300 cm2
Y3 = 3 cmX3 = 15 cm
A4 = 60 * 10 = 600 cm2
Y4 = 45 cmX4 = 15 cm
A1 = 30 * 10 = 300 cm2
Y1 = 75 cmX1 = 15 cm
Y = (300 75+900 40+300 5-600 45)/900 = 36.6667 cmX = (300*15+900*15+300*15-600*15)/900 = 15 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
25/77
Contoh 4 Y = 36.6667 cmX = 15 cm
Statis momen bagian atas =(30*10*(75-36.6667)+33.3333*15*33.3333/2 -38.3333*10*38.3333/2)12486.09722 cm3
Statis momen bagian bawah =(30*10*(36.6667-5)+26.6667*15*26.6667/2 -21.6667*10*21.6667/2)
12486.12722 cm3
Sumbu X membagi penampang menjadi dua bagian atas dan bawah yangmempunyai statis momen yang sama. Nilai yang tidak sama pada kedua statismomen di atas disebabkan adanya pemotongan atau pembulatan angka pada
hasil perhitungan lokasi sumbu berat y
k k j k x d y k d k
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
26/77
Contoh 4
No B H A=B*H Y X A*Y A*X1 30 10 300 75 15 22500 4500
2 15 60 900 40 15 36000 13500
3 30 10 300 5 15 1500 4500
4 10 60 -600 45 15 -27000 -9000
Total 900 33000 13500
Y = 36.66666667
X = 15
Untuk menentukan jarak x dan y maka dapat menggunakantabel. Cara penggunaan tabel pada contoh soal 4
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
27/77
Contoh 4
A1 30 * 80 2400 cm2 A4 = 60 * 10 = 600 cm2
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
28/77
Contoh 4A1 = 30 * 80 = 2400 cm2
Y1 = 40 cmX1 = 15 cm
A4 = 60 10 = 600 cmY4 = 45 cmX4 = 15 cm
A2= 60 * 7.5 = 450 cm2
Y4 = 40 cmX4 = 15 cm
A2= 60 * 7.5 = 450 cm2
Y4 = 40 cmX4 = 15 cm
Y = (2400*40-450*40-450*40-600*45)/900 = 36.6667 cmX = 2400*15-450*15-450*15-600*15 900 = 15 cm
A 40*10 40*10 800
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
29/77
Contoh 5
Y = (400*20+400*45)/800 = 32.5 cmX = (400*20+400*35)/800 = 27.5 cm
A = 40*10 + 40*10 = 800 cm
Contoh 6 A = 400+600+100+100+400 = 1600 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
30/77
Contoh 6
A2 = 40 * 15 = 600 cm2
Y2 = 30 cmX2 = 32.5 cm
A5= 10 * 40 = 400 cm2
Y5 = 5 cmX5 = 20 cm
Y = (400*55+600*30+100*45+100*15+400*5)/1600 = 30 cm
X = (400*20+600*32.5+100*5+100*5+400*20)/1600 = 22.8125 cm
A1 = 10 * 40 = 400 cm2
Y1 = 55 cmX1 = 20 cm
A3= 10 * 10 = 100 cm2
Y3 = 45 cmX3 = 5 cm
A4= 10 * 10 = 100 cm2
Y4 = 15 cmX4 = 5 cm
A = 400+600+100+100+400 = 1600 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
31/77
Contoh 6
A1 = 60 * 40 = 2400 cm2A = 2400 600 200 = 1600 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
32/77
Contoh 6
A2= 40 * 15= 600 cm2
Y4 = 30 cmX4 = 22.5 cm
Y = (2400*30-600*30-200*30)/1600 = 30 cmX = (2400*20-600*17.5-200*5)/1600 = 22.8125 cm
A1 60 40 2400 cmY1 = 30 cmX1 = 20 cm
A = 2400-600-200 = 1600 cm
A3= 20 * 10= 200 cm2
Y4 = 30 cmX4 = 5 cm
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
33/77
Pada perhitungan luas
penampang dan mencariposisi sumbu berat
penampang, maka jumlahelemen luas sebaiknyadiambil seminimal mungkin
agar proses perhitungan bisalebih cepat
Kesimpulan :
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
34/77
Kesimpulan :Rumus umum perhitungan luas penampang danpenentuan sumbu berat penampang tersusun :
N
iiAA
1
N = jumlah penampang tunggal pada penampang tersusunAi = luas penampang tunggal ke iyi = jarak elemen ke i terhadap satu garis referensi tertentuxi = jarak elemen ke i terhadap satu garis referensi tertentu
A
xA
X
A
yA
Y
N
iii
N
i ii
1
1
*
*
Sebuah elemen struktur memiliki penampang berbentuk L berlubang
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
35/77
Sebuah elemen struktur memiliki penampang berbentuk L berlubangseperti tampak pada gambar di bawah ini. Ukuran penampang yang
tertera pada gambar adalah dalam cm. Hitunglah momen inersiamaximum dan momen inersia minimum penampang tersebut (Ix dan Iy),
dan gambarkan (dengan skala yang benar) sumbu-sumbu max/minpenampang lengkap dengan besar perputaran sudutnya terhadap sumbu
x.
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
36/77
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
37/77
A = 100*30 + 50*65 40*10A = 5850 cm2
cm56.688y
5850
35*10*4032.5*65*5080*30*100y
cm37.8205x
5850
25*10*4025*65*5050*30*100x
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
38/77
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
39/77
4
23
23
23
cm24659580.66Ix
56.688)(35*40*1040*10*12
1
56.688)(32.5*65*5065*50*121
56.688)(80*30*10030*100*12
1Ix
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
40/77
4
23
23
23
cm84087211.53Iy
37.8205)(25*40*1010*40*12
1
37.8205)(25*65*5050*65*121
37.8205)(50*30*100100*30*12
1Iy
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
41/77
4cm61748397.43
37.8205)56.688)(25-(35*40*10
37.8205)56.688)(25-(32.5*65*5037.8205)56.688)(50-(80*30*100Ixy
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
42/77
4cm24659580.66Ix 4cm84087211.53Iy
4cm61748397.43Ixy
o
o
40.352
80.7042
6.109338)4087211.53-62(4659580.6
61748397.43*-2
Iy)(Ix
2Ixy
2tg
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
43/77
4cm24659580.66Ix 4cm84087211.53Iy
4cm61748397.43Ixy
71771664.524373396.1Imax/min
61748397.43)2
84087211.5324659580.66(
2
8)4087211.5362(4659580.6Imax/min
Ixy)2
IyIx(
2
Iy)(IxImax/min
22
22
22 Ixy)2
IyIx(
2
Iy)(IxImax/min
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
44/77
4
4
cm32601731.5771771664.524373396.1Imin
cm76145060.6271771664.524373396.1Imax
4
4
cm8746792.284087211.5324659580.66IyIx
cm8746792.232601731.5776145060.62IminImax
4cm24659580.66Ix
4cm84087211.53Iy
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
45/77
o40.352
x Y
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
46/77
60.00
65.0
0
20.0
0
35.00
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
Tentukan posisi sumbu berat penampangdan hitung besarnya momen inersia
maximum dan minimum serta sumbu
utama penampang
x Y
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
47/77
60.00
65.0
0
20.0
0
35.0
0
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
x Y
X
x Y
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
48/77
60.00
65.0
0
20.0
0
35.0
0
40.00
40.0
0
60.0
0
2
0.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
2cm0056A
20*6035*6040*10020*80A
2
cm0056A
20*6040*10085*06120*014A
x Y 20*6035*6040*10020*80A
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
49/77
60.00
65.0
0
20.0
0
35.00
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
2cm0056A
cm54.269y
6500
50*20*6017.5*35*6050*40*100110*20*80
y
cm769.68x
6500
80*20*6030*35*6080*40*100100*20*80x
x Y 2cm0056A
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
50/77
60.00
65.0
0
20.0
0
35.0
0
40.00
40.0
0
60.0
0
2
0.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
cm0056A
cm54.269y
cm769.68x
4
22
22
3333
cm111035087.8Ix
54.269)(50*20*6054.269)(17.5*35*60
54.269)(50*40*10054.269)(110*20*80
60*20*12
1
35*60*12
1
100*40*12
1
20*80*12
1
Ix
x Y 2cm0056A
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
51/77
60.00
65.0
0
20.0
0
35.
00
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
4
22
22
3333
cm37046820.51Iy
68.769)(80*20*6068.769)(30*35*60
68.769)(80*40*10068.769)(100*20*80
20*60*12
160*35*12
140*100*12
180*20*12
1Iy
cm0056A
cm54.269y
cm769.68x
x Y333360*20*
12
135*60*
12
1100*40*
12
120*80*
12
1Ix
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
52/77
60.00
65.0
0
20.0
0
35.0
0
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
4
cm75644153.84Ixy
68.769)54.269)(80(50*20*60
.769)8654.269)(30(17.5*35*6068.769)54.269)(80(50*40*100
68.769)054.269)(10(110*20*80Ixy
4
22
22
cm111035087.8Ix
54.269)(50*20*6054.269)(17.5*35*60
54.269)(50*40*10054.269)(110*20*80
12121212
4
22
22
3333
cm37046820.51Iy
68.769)(80*20*6068.769)(30*35*60
68.769)(80*40*10068.769)(100*20*80
20*60*12
160*35*
12
140*100*
12
180*20*
12
1Iy
x Y
4
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
53/77
60.00
65.00
20.0
0
35.0
0
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
4cm37046820.51Iy
4cm111035087.8Ix
4cm75644153.84Ixy
o
o
.27153
.541072
83038.2)513.7046820-(11035087
75644153.84*-2
Iy)(Ix
2Ixy2tg
x Y
4
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
54/77
60.00
65.00
20.0
0
35.0
0
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
4cm37046820.51Iy
4cm111035087.8Ix
4cm75644153.84Ixy
636.9860705162.0409549Imax/min
847.6441535)2
513.0468207111035087.8(
2)513.046820781(11035087.Imax/min
Ixy)2
IyIx(
2
Iy)(IxImax/min
22
22
x Y
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
55/77
60.00
65.00
20.0
0
35.0
0
40.00
40.0
0
60.0
0
20.0
0
40.00
20.00
Satuan penampang dalam cm
y
X
4
4
cm63054883.52Imin
cm15027024.8Imax
65986070.6329040954.16Imax/min
o.27153
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
56/77
.27153
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
57/77
2
25*3015*8515*6540*4515*75A
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
58/77
2cm4425A
cm39.534y
4425
45*25*30
7.5*15*8522.5*15*65
50*40*4577.5*15*75
y
4
23
23
23
23
23
cm665.3634663I
39.534)-(45*25*30-30*25*12
1
39.534)-(7.5*15*8515*85*12
1
39.534)-(22.5*15*6515*65*121
39.534)-(50*40*4540*45*12
1
39.534)-(77.5*15*7515*75*12
1I
x
x
2
25*3015*8515*6540*4515*75A
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
59/77
2cm4425A
cm42.5x
4
23
23
23
23
23
cm75.9029681Iy
12.5)-(12.5*25*30-30*25*12
1
42.5)-(42.5*15*8515*85*121
32.5)-(32.5*15*6515*65*12
1
22.5)-(22.5*40*4540*45*12
1
37.5)-(37.5*15*7515*75*
12
1Iy
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
60/77
4cm0I
22.5)-(22.5*39.534)-(45*25*30-
42.5)-(42.5*39.534)-(7.5*15*85
32.5)-(32.5*39.534)-(22.5*15*65
22.5)-(22.5*39.534)-(50*40*45
37.5)-(37.5*39.534)-(77.5*15*57I
xy
xy
4cm6653634663I x
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
61/77
IyImin
IxImax
4cm75.9029681Iy
cm665.3634663I x
4cm0I xy
o0
Sumbu X dan sumbu Y merupakan
sumbu utama penampang
Hitunglah :1 Letak titik berat penampang (x y) (10 %)
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
62/77
20 30
20
30
50
100
50 100
B
H
B/3
H/3
X
Y
3
36
1
BHIx
3
36
1
HBIy
1.Letak titik berat penampang (x,y) .........................................................................(10 %)
2.Ix,Iy, dan Ixy ........................................................................................................(20 %)
3.Momen inersia maximum dan momen inersia minimum penampang tersebut (Imax
dan Imin) ................................................................................................................(10 %)
4.Gambarkan sumbu maximum dan minimum penampang, lengkap dengan besar
perputaran sudutnya terhadap sumbu x dengan skala yang benar........................ (10 %)
20
a) Mencari Titik Berat )yx(
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
63/77
20 30
30
50
100
50 100
a) Mencari Titik Berat
123 A1 = 2 * 2 = 4 m2A2 = 1.5*1.5 = 2.25 m2
A3 = *0.5*0.5 = 0.125 m2
A = A1 - A2 + A3 = 1.875 m2
x1 = 1 m
x2 = 0.95 m
x3 = 0.2 + 1/3*0.5 = 0.367 m
y1 = 1 m
y2 = 1.05 m
y3 = 1.3 + 2/3*0.5 = 1.633 m
m1.0181.875
0.367*0.1250.95*2.251*4x
m0.9821.875
1.633*0.1251.05*2.251*4y
)y,x(
Y
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
64/77
Titik berat penampang
(x,y) = (1.018;0.982)
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
12
3
Y
b) Mencari Ix Iy Ixy
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
65/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
b) Mencari Ix, Iy, Ixy
423
2323
m0.9570.982)(1.633*0.1250.5*0.5*36
1
0.982)(1.05*2.251.5*1.5*
12
10.982)(1*42*2*
12
1Ix
Y
b) Mencari Ix Iy Ixy
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
66/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
b) Mencari Ix, Iy, Ixy
423
2323
m0.957)018.1(0.367*0.1250.5*0.5*36
1
)018.1(0.95*2.251.5*1.5*
12
11.018)(1*42*2*
12
1Iy
Y
b) Mencari Ix Iy Ixy
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
67/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
b) Mencari Ix, Iy, Ixy
4m0.04391.018)-(0.367*0.982)(1.633*0.125)0(
1.018)-(0.95*0.982)(1.05*2.2501.018)-(1*0.982)(1*40Ixy
Momen inersia produk untuk penampang segitiga siku-sikudengan ukuran kecil nilainya mendekati nol. Lihat penjelasan
dibagian belakang
Ixy = Ixoyo + A*a*b
Ixoyo = momen inersia produkpenampang tunggal
Y
c) Mencari Imax Imin
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
68/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
c) Mencari Imax, Imin
4m0.0439Ixy
4m0.957Ix
4m0.957Iy
4
4
2
2
2
2
0.913m0.04390.957Imin
1.001m0.04390.957Imax
0.04390.957Imax/min
0.04392
0.9570.957
2
0.957)(0.957Imax/min
Ixy2
IyIx
2
Iy)(IxImax/min
Y
c) Mencari Imax, Imin
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
69/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
c) Mencari Imax, Imin
4m0.0439Ixy
4m0.957Ix
4m0.957Iy
oo45902
0
(-0.0439)*-2
Iy)(Ix
-2Ixy2tan
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
70/77
Latar belakang teori perhitungan momen inersia Ixoyo untuk
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
71/77
B
H
B/3
H/3
X
Y
y
dy
B
x
2B/3
2H/3
2
B'
3
Bx
B*H
3
2H
B'
dyB'dA
dAxyIxy
y
g p g ypenampang segitiga samakaki.
dAyBB
H
**'
dAI
3
2
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
72/77
dyy
H
yHyH
H
yHB
dyy
Hy
B
dyy
dyy
BBB
dyBy
BB
dAy
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
H
**18
9124
9
32*Ixy
**2
3H
3y2
33H
32H
*Ixy
**2
B*H
y3
2H
3
B*H
y3
2H
Ixy
**2
'
3
'
'**2
'
3Ixy
**23
dAxyIxy
3
2
3
2
222
3
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
3
2
3
23
2
3
3
3
2
2222 **
912464*Ixy dyy
yHyHHyHB
H
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
73/77
2244
2
2
4343
2
23
2
3
43
2
2
3
2
3
32
2
2
3
2
3
2
2
2
3
2
72
1
108
11
27
4*
18Ixy
349
336
32
49
32
36*
1849
36*
18Ixy
*96*18
Ixy
**96*
18
Ixy
18Ixy
HBHHH
B
HHHHHHHByHy
HB
dyyHyH
B
dyyyHy
H
B
dyyH
B
H
H
H
H
H
H
H
Y
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
74/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
422 m0.0431.018)-(0.367*0.982)(1.633*0.125)5.0*5.0*72
1(
1.018)-(0.95*0.982)(1.05*2.2501.018)-(1*0.982)(1*40Ixy
4m0.04391.018)-(0.367*0.982)(1.633*0.125)0(
1.018)-(0.95*0.982)(1.05*2.2501.018)-(1*0.982)(1*40Ixy
Catatan : Dua jawaban dibenarkan pada ujian ini
Y
c) Mencari Imax, Imin
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
75/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
)
4m0.043Ixy
4m0.957Ix
4m0.957Iy
4
4
2
2
2
2
0.914m0.0430.957Imin
1.000m0.0430.957Imax
0.0430.957Imax/min
0.0432
0.9570.957
2
0.957)(0.957Imax/min
Ixy2
IyIx
2
Iy)(IxImax/min
Y
c) Mencari Imax, Imin
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
76/77
20 30
20
30
50
100
50 100
0.982m
1.018 m
X
x
y
1
2
3
4m0.043Ixy
4m0.957Ix
4m0.957Iy
oo45902
0
(-0.043)*-2
Iy)(Ix
-2Ixy2tan
-
7/28/2019 Kuliah Sisipan Mekban 2013 Materi 1
77/77
Terima Kasih