Mekban Soal Baru 2016 Original Locked
12
BAB I. Data Struktur dan Keterangan Soal A. Data Bentuk Struktur q L P q D H B C h A l 1 l 2 l 3 l Keterangan : q D = kN/m' l = m h = m q L = kN/m' l 1 = m P = kN l 2 = m H = kN l 3 = m *) Berat sendiri balok (q SB ) dan kolom (q SC ) belum termasuk pembebanan di atas 4 5 4 155 40 25 17 8 125 ▲ ▲ D E ©yudi k.m.
description
Mekanika Bahan
Transcript of Mekban Soal Baru 2016 Original Locked
BAB I. Data Struktur dan Keterangan Soal
A. Data Bentuk Struktur
qL P
qD
H B
C
h
A
l 1 l 2 l 3
l
Keterangan :
qD = kN/m' l = m h = mqL = kN/m' l 1 = m
P = kN l 2 = m
H = kN l 3 = m
*) Berat sendiri balok (qSB) dan kolom (qSC) belum termasuk pembebanan di atas
4
5
4
155
40
25 17
8
125
▲
▲
D E
©yudi k.m.
B. Data Penampang Balok
b c = mm
t c = mm
Baja Strip (atas)
Baja Strip (vertikal)
Baja Siku (sama kaki)
Baja Strip (bawah)
EC = MPa
ES = MPa
C. Data Penampang Kolom
Diameter (luar) Pipa
D = mm
Tebal Pipa
t = mm
EC = MPa
ES = MPa
23500
200000
360
10
21000
200000
1500
150
665
360 20
550 20
360 20
65
BETON PIPA BAJA
bc
hs
tc BETON
©yudi k.m.
BAB II. Besaran Karateristik Penampang (Luasan, Titik Berat, Momen Inersia, & Momen Statis)
A. Besaran Penampang Balok
a. Penotasian dan Pembagian Sub Bidang Penampang
Keterangan :
bc = mm bsa = mm bsb = mm
tc = mm tsa = mm tsb = mm
bss= mm hsv
= mm hs= mm
tss = mm tsv = mm
Tabel 2.1. Pembagian Sub Bidang Penampang
1500
150
360
20
550
20
65
6
360
20
590
Baja 7
Simbol
c
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
Nama
Sub Bidang
Beton
Baja 1
Baja 2
Baja 3
Baja 4
Baja 5
Baja 6
TinggiLebar
Dimensi
bc tc
bsa tsa
2∙bss + tsv tss
2∙tss + tsv bss - tss
tsv hsv - 2∙bss
2∙tss + tsv bss - tss
2∙bss + tsv tss
bsb tsb
7
8
No.
1
2
3
4
5
6
BETON
hsv
tsa
bc
bsb
BAJA
bsa
hs
tc
tsb
bss
tsv
tss
©yudi k.m.
b. Luas Penampang Ekivalen (Feq)
b c
t c
1
2
3
h s 4 BAJA
5
6
7
b S
Angka ekivalensi n = ES / EC =
1. Luas penampang ekivalen beton, Feq (c) (1/n) · bc · tC = mm2
2. Luas penampang baja 1, Feq (s1) = mm2
3. Luas penampang baja 2, Feq (s2) = mm2
4. Luas penampang baja 3, Feq (s3) = mm2
5. Luas penampang baja 4, Feq (s4) = mm2
6. Luas penampang baja 5, Feq (s5) = mm2
7. Luas penampang baja 6, Feq (s6) = mm2
8. Luas penampang baja 7, Feq (s7) = mm2 +
Luas Penampang Gabungan Ekivalen, ΣFeq = mm2
1888,000
7200,000
900,000
23625,000
7200,000
900,000
1888,000
8400,000
BETON
9,524
52001,000
©yudi k.m.
c.Titik berat penampang (ȳ)
b c
t c
s1
s2
s3
s4
`
h s = mm
ȳ
s5
s6
s7
b S
Tabel 2.2. Luas Penampang dan Titik Berat per Sub Bidang
Dari gambar dan tabel diperoleh :
Titik penampang beton (dari tepi bawah), ȳC = mm
Titik penampang baja (dari tepi bawah), ȳS Σ(Feq · yi)(baja) / ΣFeq(baja) = mm
Titik berat gabungan, ȳ Σ(Feq · yi)(gab.) / ΣFeq(gab.) = mm
Jarak as beton ke as gabungan, d C ȳC - ȳ = mm
Jarak as baja ke as gabungan, d S ȳ - ȳS = mm
Jarak serat atas beton ke as gabungan, y CU (hS + tC) - ȳ = mm
Jarak serat bawah beton (serat atas baja) ke as gabungan, y SU hS + ȳ = mm
Jarak serat bawah baja ke as gabungan, y SL ȳ = mm
590
1888,000 55,5 104784
463,098
52001,000 24081545,000
7200,000 10 72000
665,000
295,000
Feq (mm2) yi (mm) Feq · yi (mm
3)
23625,000 665 15710625
Penampang
Beton eq.(c)
Baja 1 (s1)
Baja 2 (s2)
Baja 3 (s3)
Baja 4 (s4)
Baja 5 (s5)
Baja 6 (s6)
Baja 7 (s7)
Σ Baja 28376,000 8370920,000
900,000 23
Beton eq. (c)
534,5 1009136
8400,000 295 2478000
7200,000 580 4176000
900,000 567 510300
1888,000
168,098
276,902
126,902
463,098
201,902
20700
Σ Gabungan
©yudi k.m.
d. Momen Inersia Penampang Gabungan (IX)
Tabel 2.3. Momen Inersia Penampang
Momen Inersia Penampang Gabungan (IX)
IX = ΣIx(pers) - (ΣFeq · ȳ2) = mm
4
e. Momen Statis Penampang (MS)
Tabel 2.4. Momen Statis Penampang
Momen statis geser maksimum, MS(maks) = mm3
665 10491862500
240000 7200,000 580 2422320000
2700 900,000 567 289342800
yi (mm) IX(pers) (mm4)
44296875 23625,000
539930869,3
854490000
6363189,333
478800
960000
547677,333 1888,000 534,5
123480000 8400,000 295
547677,333 1888,000 55,5
2700 900,000 23
240000 7200,000 10
20 105
20
Beton eq.(c)
Baja 1 (s1)
Baja 2 (s2)
Baja 3 (s3)
Σ
(mm3)
Feq · yi
93511,8
134807,0
17557,8
282569,4
463255,8
683755,8
14605748159
3453626304
Momen Statis (MS)
(mm3)
201,902 4769934,8
I0 (mm4)
Feq
(mm2)
Feq (mm2)
52001,000
Penampang
Baja 5 (s5)
Penampang
Beton eq.(c)
Baja 1 (s1)
Baja 2 (s2)
Baja 3 (s3)
Baja 4 (s4)
Baja 5 (s5)
Baja 6 (s6)
Baja 7 (s7)
7200,000
23625,000
900,000
1888,000
838,040
3361,960
2100,000
2100,000
1888,000
900,000
7200,000
105
32 59
150 6
360 20
1500 150
282555,3
yi (thd as gab.)
(mm)
Dimensi (mm)
hb
360 20
150 6
32 59
20 41,902
20 168,098
Baja 7 (s7)
Baja 4 (s4)
Baja 6 (s6)
453,098
4769934,8
841694,4
769545,0
396088,2
3262305,6
116,902
103,902
71,402
20,951
84,049
220,598
325,598
407,598
440,098
5857505,70
5611629,2
5705141,0
5839947,9
5857505,7
5857505,7
5394249,9
4710494,1
3940949,1
3544860,9
©yudi k.m.
B. Besaran Penampang Kolom
Diameter (luar) pipa baja D = mm
Tebal pipa baja t = mm
Diameter (dalam) pipa baja / Diameter beton pengisi d = D - (2·t) = mm
Angka ekivalensi n = ES / EC =
a. Luas Penampang
Luas penampang beton ekivalen AC = (1/n) · (1/4) · π · d2
= mm2
Luas penampang pipa baja AP = (1/4) · π · (D2
- d2) = mm
2
Luas penampang kolom total A = AC + AP = mm2
b. Titik Berat Penampang
Titik berat terhadap sumbu x ẋ = (1/2) · D = mm
Titik berat terhadap sumbu y ȳ = (1/2) · D = mm
c. Momen Inersia Penampang
Pipa baja IP = (1/64) · π · (D4
- d4) = mm
4
Beton ekivalen IC = [(1/64) · π · d4] · (1/n) = mm
4
Momen inersia penampang gabungan Ig = IP + IC = mm4
d. Momen Statis Penampang / Modulus Penampang
Pipa baja SP = IP / ȳ = mm3
Beton ekivalen SC = IC / ȳ = mm3
Momen statis penampang gabungan Sg = SP + SC = mm3
360
10
340
10668,063
10995,574
21663,638
180,000
180,000
8,511
168507176,0
77076757,0
245583933,0
936151,0
428204,2
1364355,2
BETON PIPA BAJA
©yudi k.m.
BAB III. Analisa Struktur
Beban mati tambahan akibat berat sendiri balok (qsb) dan kolom (qsc)
i. Berat Beton (SNI 03-1727-1989) γC = kN/m3
ii. Berat Baja (SNI 03-1727-1989) γS = kN/m3
a. Berat Sendiri Balok
Berat penampang beton qC = γC · Feq(c) = kN/m
Berat penampang baja qS = γS · ΣFeq(s) = kN/m
Berat sendiri balok (terbagi rata) qsb = (qC + qS) = kN/m
b. Berat Sendiri Kolom
Berat penampang beton qC = γC · AC = kN/m
Berat penampang baja qS = γS · AP = kN/m
Berat sendiri kolom (terbagi rata) qsc = (qc + qs) = kN/m
A. Analisis Reaksi Tumpuan
qL P
qD' = qD + qsb
H B
C
qsc VB
h
A HA
VA
l 1 l 2 l 3
l
qD' = qD + qsb = kN/m
22,0
78,5
0,520
2,228
2,747
0,235
0,863
1,098
D E ▲▲
▲▲
◄
27,747
©yudi k.m.
ΣH = 0
→ HA + qsc·h + H =
HA= kN(←)
ΣMB = 0
→ VA·l + HA·h - (1/2)·qsc·h2 - (qL·l1)·[(1/2)·l1)+l2+l3] - (1/2)·qD'·l
2 - P·l3 =
VA= kN(↑)
ΣMA = 0
→ -VB·l + H·h + (1/2)·qsc·h2 + (1/2)·qL·l1
2 + (1/2)·qD'·l
2 + P·(l2+l1) =
VB= kN(↑)
KONTROL
ΣV = 0
→ VA + VB - qL·l1 - qD'·l - P =
= OK !!
Tabel 3.1. Hasil Perhitungan Rx. Tumpuan
0,000
496,215
0,000
-129,392
0,000
450,484
0,000
0,0000,000
Tumpuan Nilai Reaksi (kN) Arah
B
496,215
129,392
450,484
↑
←
↑
A
Nama Reaksi (kN)
VA
HA
VB
©yudi k.m.
B. Analisis Gaya - Gaya Dalam (M, L, & N)
qL P
qD' = qD + qsb
H B
C
qsc qD' = kN/m' l = m
qL = kN/m' l 1 = m VB = kN
h qsc = kN/m' l 2 = m
P = kN l 3 = m
H = kN h = m
A HA = kN
VA = kN
l 1 l 2 l 3
l
≤ x ≤
= HA · x - 1/2 · qsc · x2
= x - x2
=
=
=
=
a. Tinjau Interval A - C (0,00 4,00)
D E ▲▲
◄▲▲
496,215
129,392
450,484
MxAC
129,392 0,549
NxAC
-496,215
-VA
HA
155
125
1,098 4
5
4
27,75
40
17
8
LxAC
129,392
©yudi k.m.
≤ x ≤
= VA · x - 1/2 · qL · x2 - 1/2 · qD' · x
2 + HA · h
- 1/2 · qsc · h2
= x - x2 - x
2 + -
= x - x2 +
= = - x
dx
= (qsc·h + H) - HA
=
≤ x ≤= VA · x - (qL · l 1 ) · (x - 1/2 · l 1 ) - 1/2 · qD' · x
2
+ HA · h - 1/2 · qsc · h2
= x - x + - · x2 +
+ -
= x - x2 +
= = - x
dx
= (qsc·h + H) - HA
=
≤ x ≤= VA · x - (qL · l 1 ) · (x - 1/2 · l 1 ) - 1/2 · qD' · x
2
- P · (x - l 2 - l 1 ) + HA· h - 1/2 · qsc
· h2
= x - x + - · x2
- x + + -
= x - x2 +
= = - x
dx
= (qsc·h + H) - HA
=
b. Tinjau Interval C - D
c. Tinjau Interval D - E
d. Tinjau Interval E - B
(0,00 8,00)
(8,00 12,00)
517,568 8,784
0,000
176,215 13,874
LxEB d(MxEB) 21,215 27,747
(12,00 17,00)
NxEB
0,000
517,568 8,784
21,215 13,874 3648,784
155,000 1860,000
NxCD
0,000
MxDE
496,215 320,000 1280,00 13,874
496,215 320,000 1280,00
MxCD
496,215 20,000
LxCD d(MxCD) 496,215 67,747
13,874
496,215 33,874
517,568 8,784
508,784
1788,784
LxDE d(MxDE) 176,215 27,747
NxDE
13,874
MxEB
©yudi k.m.
Tabel 3.2. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang A - C
Tabel 3.2. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang A - C (lanjutan)
Tabel 3.3. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang C - D
Tabel 3.3. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang C - D (lanjutan)
Tabel 3.4. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang D - E
Tabel 3.4. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang D - E (lanjutan)
Tabel 3.5. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang E - B
Tabel 3.5. Gaya - Gaya Dalam untuk Bentang E - B (lanjutan)
L (kN)
N (kN)
x (m)
M (kN.m)
L (kN)
N (kN)
N (kN)
L (kN)
M (kN.m)
845,474
18 17
M (kN.m) 1905,582 1579,959 1226,590
N (kN) 0,000 0,000 0,000 0,000
-464,357 0,000
x (m) 12 13 14 15
0,000 0,000 0,000 0,000
L (kN) -311,749 -339,496 -367,243 -394,990 -422,737 -450,484 -478,231 -450,484
16 17
436,610 0,000
x (m)
N (kN)
L (kN)
M (kN.m)
0
-496,215
x (m) 0
L (kN) 496,215
x (m)
N (kN)
M (kN.m) 2310,601
-496,215 -496,215
x (m)
M (kN.m)
M (kN.m) 508,784
N (kN)
3 4 5 6 4
0
129,392
128,843 256,588 383,235 508,784 633,235 756,588 508,784
129,392 129,392 129,392 129,392 129,392 129,392 129,392
1 2
-496,215 -496,215 -496,215 -496,215 -496,215
x (m)
1 2 3 4 5 6 7
971,126 1365,720 1692,568 1951,669 2143,022 2266,629 2322,489
428,468 360,721 292,974 225,227 157,480 89,733 21,986
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
8 7,325
0,000
M (kN.m) 2310,601 2326,056
0,000 0,000
L (kN) -45,761
N (kN) 0,000 0,000
L (kN) -45,761 -73,508
2250,967
x (m) 8 9
-101,255 -129,002 -156,749 -184,496 -212,243 -156,749
2163,585 2048,457
10 11
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
12 13 14 12
1905,582 1734,959 1536,590 1905,582
0,000
©yudi k.m.
