Kul 03 Dan 04 Dinamika Sistem Proses

DINAMIKA DALAM SISTEM PENGENDALIAN

© Heriyanto, 2007

3

© Heriyanto, 2007

SASARAN(1)Membedakan respons integrator, sistem orde-1,

sistem orde-2 dan waktu mati secara kualitatif.

(2)Dapat membuat sketsa grafik respons step.

(3)Dapat menentukan karakteristik statik dan dinamik.

(4)Dapat mengidentifikasi persamaan matematik sistem.

(5)Dapat menentukan parameter sistem proses dari respons step

(6)Dapat menentukan apakah proses sukar, sedang, atau mudah dikendalikan dari bentuk respons langkahnya.

3

DINAMIKA SISTEM PROSES

Jika masukan berubah ke satu nilai tertentu, keluaran terus berubah sampai batas kemampuan sistem.

© Heriyanto, 2007

INTEGRATOR

Level

3


© Heriyanto, 2007

INTEGRATOR

3


Jika masukan berubah ke satu nilai tertentu, keluaran berubah dan akhirnya tetap pada nilai tertentu.

© Heriyanto, 2007

SISTEM ORDE-1

Suhu

3


© Heriyanto, 2007

SISTEM ORDE-2 SANGAT TEREDAM

3


© Heriyanto, 2007

SISTEM ORDE-2 TEREDAM

3


WAKTU MATI

• Waktu antara aksi dan munculnya reaksi.

• Waktu antara permulaan aksi sinyal kendali dan mulai munculnya respons variabel proses.

• Disebut juga transportasi material (transportation lag).

© Heriyanto, 2007

3


© Heriyanto, 2007

WAKTU MATI

Waktu mati (tundaan)

3


© Heriyanto, 2007

WAKTU MATI

3


© Heriyanto, 2007

KARAKTERISTIK SISTEM

3

KARAKTERISTIK STATIK

Karakteristik statik atau perilaku statik adalah perilaku sistem yang tidak dipengaruhi waktu.

Secara numerik dinyatakan oleh steady-state gain atau static-gain (di kalangan praktisi disebut dengan process gain atau gain saja), yaitu perbandingan antara perubahan keluaran dan perubahan masukan setelah tercapai keadaan tunak (steady-statei).


© Heriyanto, 2007


3



© Heriyanto, 2007


3

KARAKTERISTIK STATIKTo tinggi

To normal

To rendah


© Heriyanto, 2007


3


Steady-state gainu

yK p


© Heriyanto, 2007


3


Steady-state gain

SISTEMPROSES

CONTROLVALVE

TRANSMITTERu ycm

u

cK p

m

cK p


© Heriyanto, 2007


3

KARAKTERISTIK DINAMIK

Perilaku dinamik atau karakteristik dinamik adalah perilaku sistem yang dipengaruhi waktu.

Karakteristik dinamik dinyatakan oleh dynamic gain. Dengan mengetahui karakteristik dinamik maka bagaimana cara mengendalikan sistem proses dapat diketahui.


© Heriyanto, 2007


3

KARAKTERISTIK DINAMIK

Uji respon frekuensi (frequency response).

Diperoleh dua besaran, yaitu • perbandingan amplitudo (Ar)• kelambatan atau beda fase ()

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Orde Nol

y = Kp udengan:

y = variabel keluaran;u = variabel masukan; danKp= steady-state gain, static gain, atau gain.

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Orde Satu

dengan :u = variabel masukany = variabel sistemp = konstanta waktu sistem, danKp= steady state gain

uKydt

dypp

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Orde Dua

dengan = waktu karakterisitik proses; p = faktor redaman (damping factor) proses;Kp = steady state gain proses.

uKydt

dy

dt

ydpp 2

2

22

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007


Nilai faktor redaman terhadap respons sistem orde-2

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007


Respon sistem orde-2 teredam

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007



Waktu tunda

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007



Waktu naik (tr) 21

rt

2

1 1tan

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007



Waktu puncak (tp)

21

pt

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007


Respon sistem orde-2 teredamOvershoot =

Overshoot =

%100.b

a

%100)1

exp(2

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007



Settling time

3

st

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007



Decay ratio = c/a

Decay ratio =

)1

2exp(

2

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007


Respon sistem orde-2 teredam Periode osilasi

21

2

T

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Orde-1 Seri

Respon dua sistem orde-1 seri adalah seperti orde-2 sangat teredam

Respon beberapa sistem orde-1 seri memiliki respon sangat teredam

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Orde-1 Seri dengan Interaksi

Keluaran-2 “berpengaruh” pada keluaran-1

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Orde-1 Seri tanpa Interaksi

Keluaran-2 “tidak berpengaruh” pada keluaran-1

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Waktu Mati

y(t) = u(t - p)

Keluaran sistem tertunda sebesar p.Catatan: u(t - p) berarti u “fungsi” dari (t - p)

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Tak mantap (Integrator)

Sistem tak mantap tidak memiliki static gain, hanya memiliki dynamic gain.

dtuyi

1

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Respons Terbalik (Inverse Response)

Sistem dengan respon terbalik (inverse response) atau nonminimum phase ketika mendapat masukan step mula-mula memberikan keluaran ke satu arah (naik atau turun) kemudian setelah beberapa saat keluaran berbalik arah.

MODEL SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3Model Sistem Respons Terbalik (Inverse Response)

Bila laju aliran hangat bertambah, mula-mula suhu keluaran turun, karena laju cairan lebih cepat sehingga transfer panas tidak cukup.Setelah cairan hangat masuk penukar panas, suhu keluaran langsung naik, karena beban pemanasan berkurang.

IDENTIFIKASI SISTEM PROSES

© Heriyanto, 2007

3

© Heriyanto, 2007

(1)Melakukan uji dinamik sistem proses.

(2)Menentukan tiga parameter sistem proses FOPDT dengan metode kurva reaksi.

SASARAN3

IDENTIFIKASI PROSES

© Heriyanto, 2007

SISTEM PROSES

u y

3PENYEDERHANAAN MODEL PROSES

• Proses nyata memiliki model yang kompleks

• Penyederhanaan model proses dilakukan dengan menganggap sistem proses sebagai SISTEM ORDE-1 ditambah WAKTU MATI (FOPDT, First Order Plus Dead Time) sudah termasuk transmitter dan control valve

Persamaan model matematika FOPDT adalah,

ppp tuKtydt

tdy )()(

y(t) – variabel proses terukuru(t -p ) – sinyal kendali (tertentuda sebesar p)

Dinamika proses ditentukan oleh 3 parameter yaitu:p – konstanta waktu (time constant)

Kp – steady state gain

p – waktu mati (dead time)© Heriyanto, 2007

IDENTIFISIKASI PROSES3

Aspek Penting Parameter Proses

• Kp menentukan kepekaan sistem proses terhadap perubahan sinyal kendali. Tanda Kp menunjukkan aksi proses

Kp < 0 reverse acting (respons negatif)

Kp > 0 direct acting (respons positif)

p menentukan respons dinamik sistem. Semakin besar nilainya, respons semakin lambat.

p//p menentukan kemudahan sistem proses dikendalikan. Mudah dikendalikan jika (p/p) 0,5

© Heriyanto, 2007


ANALISIS GRAFIS.• Dinamika sistem proses menggambarkan bagaimana

variabel proses berubah, bilamana mendapat aksi pengendali (perubahan manipulated variable) atau perubahan beban (gangguan).

• Dinamika sistem menentukan penyetelan pengendali agar bisa mengendalikan proses dengan baik.

• Cara terbaik mempelajari dinamika sistem proses adalah dengan melakukan percobaan baik di laboratorium, simulasi, atau fasilitas produksi.

IDENTIFISIKASI PROSES

© Heriyanto, 2007

3

PENENTUAN – Kp

• Kp adalah perbandingan antara perubahan variabel proses (y) dan sinyal kendali (u) setelah tercapai steady state baru.

u

yK p

© Heriyanto, 2007


PENENTUAN KONSTANTA WAKTU DAN WAKTU MATI

• Penentuan konstanta waktu dan waktu mati ada beberapa metode

1) Metode garis singgung

2) Metode Smith 1985

© Heriyanto, 2007


METODE GARIS SINGGUNG-1

Konstanta waktu:

• Nilai terkecil antara t1 dan t2.

• Bila t1 lebih besar dari t2 berarti respon sangat cepat, kemudian melambat (ada susunan paralel waktu mati).

© Heriyanto, 2007

IDENTIFISIKASI PROSES3PENENTUAN KONSTANTA WAKTU DAN WAKTU MATI

METODE GARIS SINGGUNG-2

Metode ini tidak perlu menunggu respon hingga konstan, hanya sampai pada penentuan titik belok. Nilai konstanta waktu () diperoleh dari hubungan

© Heriyanto, 2007


u

RK

pp

p

PENENTUAN KONSTANTA WAKTU DAN WAKTU MATI

METODE SMITH

Time constant, p = 1,5 (t2 - t1)

Deadtime, p = t2 - p

Jika < 0, maka • Time constant, = t2

• Deadtime, p = 0

© Heriyanto, 2007

IDENTIFISIKASI PROSES3PENENTUAN KONSTANTA WAKTU DAN WAKTU MATI

BEBERAPA PENGERTIAN DAN PENYEMPURNAAN

© Heriyanto, 2007

Soal

Uji step terhadap penukar panas dilakukan dengan mengubah aliran pemanas. Respons suhu aliran proses keluar pemanas disajikan pada gambar di bawah. Sensor suhu memiliki rentang pengukuran 0 ... 200 oC.

Tentukan:(a) Static-gain proses (b)Konstanta waktu.(c) Waktu mati (dead time)

5


%/35057

2748CK o

p

5,4535625,1 p

© Heriyanto, 2007

5

5,165,4562 p

menit

menit

5,1%

200

100

%3

C

CK

o

o

p

(a)

(b)

(c)

Kul 03 Dan 04 Dinamika Sistem Proses

Documents

Transcript of Kul 03 Dan 04 Dinamika Sistem Proses