BAB VIFAKTOR DAYA

6.1 PengenalanFaktor daya berisi dalam pembahasan kualitas daya karena beberapa alasan. Faktor kualitas

daya adalah masalah dalam faktor daya yang rendah kadang-kadang dapat menyebabkan Kerusakan pada peralatan. Dalam banyak kasus, biaya faktor daya yang rendah dapat tinggi; keperluan menghukum fasilitas yang memiliki faktor daya yang rendah karena mereka merasa sulit untuk memenuhi tuntutan yang dihasilkan untuk energi listrik. Studi kualitas daya tentang cara mengoptimalkan kinerja sistem daya dengan serendah mungkin biaya operasi. Faktor daya jelas merupakan suatu masalah yang memenuhi syarat kedua pada perhitungan.

6.2 Daya Aktif dan ReaktifBeberapa definisi yang berbeda dan ekspresi dapat diterapkan pada istilah faktor daya,

sebagian besar yang mungkin benar. Daya nyata (S) Dalam sistem listrik dapat didefinisikan sebagai arus kali tegangan yang sama:

S=V ×I (1ϕ )S=√3×V × I (3 ϕ)

Dimana V = tegangan fasa ke fasa (V) dan I = garis arus (VA).Faktor daya ( PF ) Dapat dilihat sebagai persentase dari jumlah daya semu yang dikonversi

menjadi daya nyata atau berguna. Dengan demikian, daya aktif ( P ) Dapat didefinisikan oleh:P=V × I ×PF−1ϕ

P=√3×V × I × PF−∅Dalam sistem listrik, jika faktor daya adalah 0,80, 80% dari daya semu diubah menjadi usaha

yang berguna. Daya nyata adalah trafo yang melayani rumah atau bisnis mencapai urutan untuk itu rumah atau bisnis sehingga berfungsi. Daya aktif adalah bagian dari daya semu yang melakukan pekerjaan dan perlengkapan yang berguna dalam kerusakan peralatan listrik yang berkaitan dengan melakukan pekerjaan. Faktor daya tinggi mengarah ke penggunaan yang arus listrik lebih optimal dalam suatu fasilitas. Dapatkah faktor daya mencapai 100%? Secara teori bisa, tetapi dalam prakteknya tidak bisa tanpa beberapa bentuk koreksi perangkat faktor daya. Alasan mengapa hal itu dapat mendekati Faktor daya 100% tapi tidak cukup mencapai itu karena semua sirkuit listrik memiliki induktansi dan kapasitansi, yang memperkenalkan persyaratan daya reaktif. Daya reaktif adalah Daya reaktif adalah bagian dari daya semu yang mencegah mulai mendapatkan faktor daya 100% dan merupakan kekuatan dari sistem listrik AC yang membutuhkan urutan untuk melakukan pekerjaan yang berguna dalam sistem.

Gambar 6.1 Segitiga daya dan hubungan antar daya aktif, reaktif, dan daya semu.Daya reaktif membuat sebuah medan magnet di motor sehingga menghasilkan torsi. Itu juga merupakan daya yang menentukan medan magnet dalam transformator inti memungkinkan transfer daya dari primer ke gulungan sekunder.

Semua persyaratan daya reaktif tidak diperlukan dalam setiap situasi. Setiap sirkuit listrik atau perangkat ketika mengalami potensial listrik mengembangkan bidang magnetic itu merupakan induktansi dari rangkaian atau perangkat. Seperti arus mengalir pada sirkuit, induktansi menghasilkan tegangan yang cenderung menentang arus. Efek ini, yang dikenal sebagai hukum Lenz, menghasilkan penurunan tegangan di sirkuit yang mewakili kerugian di sirkuit. Bagaimanapun, induktansi di sirkuit AC hadir apakah itu diperlukan atau tidak. Dalam sebuah rangkaian listrik, daya nyata dan reaktif diwakili oleh segitiga daya yang ditunjukkan pada Gambar 6.1. Hubungan berikut ini berlaku :

S=√P2+Q2 (6.1 )P=Scos∅ (6.2)Q=S sin∅ (6.3)QP

=tan∅ (6.4)

Dimana S = daya semu, P = daya aktif, Q = daya reaktif, dan ∅ adalah daya faktor sudut. Pada Gambar 6.2, V adalah tegangan yang diterapkan ke sirkuit dan I adalah arus di rangkaian. Dalam sebuah rangkaian induktif, arus tertinggal dari tegangan dengan sudut Ø, sebagai ditunjukkan pada gambar, dan Ø disebut sudut faktor daya.

Jika XL adalah reaktansi induktif yang diberikan oleh :X L=2πfL

Maka impedansi total (Z) diberikan oleh :Z=R+ j X L

Dimana j adalah operator imajiner = √−1

Gambar 6.2 Tegangan, arus, dan sudut faktor daya dalam rangkaian resistif / induktif.Sudut faktor daya dapat dihitung dari pernyataan :

t an∅=( X L

R )atau∅=tan−1( XL

R ) (6.5 )

contoh: berapa faktor daya dari rangkaian resistif / induktif ditandai oleh R = 2 Ω, L = 2.0 mH, f = 60 Hz ?

X L=2πfL=2× π× 60×2×103=0.754Ω

tan∅=X L

R=0.754

2=0.377

∅=20.66 °faktor daya=PF=cost (20.66 )=0.93

contoh: berapa faktor daya resistensi / kapasitansi sirkuit ketika R= 10 Ω, C = 100 uF, dan frekuensi (f) = 60 Hz ? disini,

X c=12

πfC=12

× π× 60×100×10−6=26.54 Ω

tan∅=(−XC

R )=−2.654

∅=−69.35 °faktor daya=PF=cos∅=0.353

Sudut faktor daya negatif menunjukkan bahwa saat ini menunjukan tegangan dengan 69,35 °Mari sekarang mempertimbangkan sebuah rangkaian induktif di mana penerapan tegangan

V menghasilkan arus I seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.2 dan diagram fasor untuk rangkaian fase tunggal adalah seperti yang ditunjukkan. Arus dibagi menjadi komponen aktif dan reaktif, IP danIQ :

IP=I ×cos∅IQ=I × sin∅

daya aktif =P=V × arus aktif =V × I × cos∅dayareaktif =Q=V ×arus reaktif =V × I ×∅

total ataudaya semu=S=√P2+Q2=√V 2 I 2cos2∅+V 2 I2 sin2∅=V × ITegangan, arus, dan daya fasor seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.3. tergantung pada

komponen daya reaktif, fasor saat ini dapat berayun, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.4. Dengan ± 90 ° saat perpindahan fasor adalah batas teoritis untuk \beban induktif murni dan kapasitif dengan hambatan nol, suatu kondisi yang tidak benar-benar ada dalam praktek.

Gambar 6.3 Hubungan antara tegangan, arus, dan daya fasor.

Gambar 6.4 Batas teoritis arus

6.3 Pemindahan dan Faktor Daya BenarIstilah perpindahan dan faktor daya benar, banyak disebutkan dalam studi faktor daya.

Pemindahan faktor daya adalah kosinus sudut antara dasar tegangan dan bentuk arus gelombang. Bentuk gelombang dasar secara definisi sinusoid murni. Tapi, jika distorsi gelombang karena harmonik (yang sangat sering terjadi), sudut faktor daya yang berbeda dari apa yang akan menjadi gelombang mendasar saja. Kehadiran harmonik memperkenalkan fase tambahan beralih antara tegangan dan arus. Faktor daya benar dihitung sebagai rasio antara jumlah daya aktif digunakan

dalam rangkaian (termasuk harmonik) dan total daya nyata (termasuk harmonik) dipasok dari sumber:

Faktor daya benar = Total daya aktif / total daya semuHukuman utilitas didasarkan pada faktor daya sebenarnya dari fasilitas.6.4 Perbaikan Faktor Daya

Dua cara untuk memperbaiki faktor daya dan meminimalkan daya semu ditarik dari sumber listrik adalah:

Mengurangi lagging permintaan arus reaktif dari beban Kompensasi untuk arus reaktif yang lagging dengan menyediakan arus reaktif

leading ke sistem kekuasaanMetode kedua adalah topik yang menarik dalam bab ini. Lagging arus reaktif mewakili

induktansi dari sistem tenaga dan komponen sistem tenaga. Ketika diamati sebelumnya, permintaan lagging saat reaktif mungkin tidak benar-benar dihilangkan tetapi dapat dikurangi dengan menggunakan perangkat sistem tenaga atau komponen dirancang untuk beroperasi dengan kebutuhan saat reaktif rendah. Tidak ada perangkat praktis dalam sistem tenaga khas Yang membutuhkan arus reaktif leading untuk fungsi, sehingga untuk menghasilkan arus leading perangkat tertentu harus dimasukkan dalam sistem tenaga. perangkat ini disebut sebagai faktor daya peralatan koreksi.

6.5 Koreksi Faktor DayaDalam istilah sederhana, koreksi faktor daya berarti pengurangan daya reaktif lagging (Q)

atau lagging saat reaktif (IQ). Pertimbangkan Gambar 6.5. Sumber V memasok beban resistif / induktif dengan impedansi (Z) :

Z=R+ jωL

I=VZ

= VR+ jωL

daya semu=S=V × I= V 2

R+ jωL

Gambar 6.5 Representasi daya reaktif lagging dan leading

Mengalikan pembilang dan penyebut dengan (R - jωL),

S=V 2 ( R− jωL )

R2+ω2 L2

Memisahkan istilah,

S= V 2 RR2+ω2 L2 −

jV 2 ωR2+ω2 L2

S=P− jQ (6.6)Q menunjukkan bahwa daya reaktif yang lagging. Dengan memasok daya reaktif leading sebesar Q, kita dapat memperbaiki faktor daya menjadi kesatuan.

Dari Persamaan. (6,4), Q / P = tan Ø. Dari Persamaan. (6,5), Q / P = ωL / R = tan Ø dan Ø = tan-1 (ωL / R), demikian:

Faktor Daya = cos Ø = cos (tan-1 ωL/R) (6.7)Contoh: Dalam rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 6.5, V = 480 V, R = 1 Ω, dan L = 1 mH;Oleh karena itu,

X L=ωL=2πfL=2π ×60× .001=0.377 Ω

Dari persamaan (6.6)

daya aktif =P= V 2 RR2+ω2 L2 =201.75kW

dayaraktif =Q= V 2ωLR2+ω2 L2 =76.06kVAR

sudut faktor daya=∅=tan−1 (Q /P )=tan−1 (0.377 )=20.66o

faktor daya=PF=cos∅=0.936Daya reaktif leading yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya menjadi 1.0 adalah 76.06 kVAR.

Gambar 6.6 Faktor daya segitiga koreksi

Dalam contoh yang sama, berapa kVAR leading yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya untuk 0,98? Pada 0,98 faktor daya lag, yang diijinkan kVAR lagging dapat dihitung dari berikut ini:

Sudut faktor daya pada 0.98 = 11.48O

Tan(11.48O) = Q/201.75 = 0.203Q = 0.203 x 201.75 = 40.97 kVAR

kVAR leading diperlukan dalam rangka untuk memperbaiki faktor daya menjadi 0,98 = 76,06 - 40.97 = 35.09 (lihat Gambar 6.6).

Dalam sistem daya yang khas, perhitungan faktor daya, nilai-nilai perlawanan, dan data induktansi tidak benar-benar tersedia. Apa yang tersedia adalah jumlah total daya aktif dan reaktif. Dari ini, kVAR diperlukan untuk memperbaiki faktor daya dari nilai yang diberikan ke nilai lain yang diinginkan dapat dihitung. Gambar 6.7 menunjukkan faktor daya umum segitiga koreksi. Untuk mengatasi segitiga ini, tiga buah informasi yang dibutuhkan: faktor daya yang ada (cosØ1), faktor daya koreksi (cosØ2), dan salah satu dari berikut: daya aktif (P), daya reaktif (Q), atau daya nyata (S).

Diberikan P, cosØ1, dan cosØ2: Dari penjelasan di atas, Q1 dan Q2 = P tanØ1 = PtanØ2. Daya reaktif diperlukan untuk memperbaiki faktor daya dari cosØ1 ke cosØ2 adalah:

∆ Q=P( tan∅ 1−tan∅2) Diberikan S1, cosØ1, dan cosØ2:

Dari penjelasan di atas, Q1 = S1 sinØ1, P = S1 cosØ1, dan Q2 = P tanØ2. Daya reaktif leading yang diperlukan adalah:

∆ Q=Q1−Q2

Diberikan Q1, cosØ1, dan cosØ2:Dari penjelasan di atas, P = Q1/tanØ1 dan Q2 = PtanØ2. Daya reaktif leading yang diperlukan adalah:

∆ Q=Q1−Q2

Contoh: trafo 5-MVA dimuat menjadi 4,5 MVA pada faktor daya dari 0,82 lag. Hitung kVAR leading yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya menjadi 0,95 lag. Jika transformator memiliki rated konduktor kerugian sebesar 1,0% dari nilai transformator, menghitung energi dihemat dengan asumsi operasi 24 jam pada beban operasi. Gambar 6.8 berisi segitiga daya dari beban yang diberikan dan faktor kondisi daya:

Sudut faktor daya yang ada = Ø1 = cos-1(0.82) = 34.9o

Koreksi sudut faktor daya = Ø2 = cos-1(0.95) = 18.2o

Q1 = S1cosØ1 = 4.5 x 0.572 = 2.574 MVARP = S1cos Ø1 = 4.5 x 0.82 = 3.69 MWQ2 = PtanØ2 = 3.69 x 0.329 = 1.214 MVAR

Gambar 6.7 Koreksi segitiga umum faktor daya MVAR leading diperlukan untuk meningkatkan faktor daya 0,82 - 0,95 = Q1 - Q2 = 1,362. Untuk beban trafo dengan peningkatan faktor daya S2:

S2=√¿¿Perubahan hilangnya konduktor trafo = 1,0 [(4,5 / 5) 2 - (3,885 / 5) 2] = 0,206 pu. Dari kerugian dinilai, sehingga total energi yang disimpan = 0,206 × 50 × 24 = 247,2 kWhr / hari. Dengan biaya $ 0.05/kWhr, energi dihemat per tahun = 247,2 × 365 × 0,05 = $ 4.511,40.

6.6 Hukum Faktor DayaBiasanya, hukuman biaya utilitas listrik untuk faktor daya di bawah 0,95. metode

penghitungan hukuman tergantung pada utilitas. Dalam beberapa kasus, rumus sederhana, namun dalam kasus lain rumus untuk hukuman faktor daya dapat lebih lebih kompleks. Mari kita berasumsi bahwa salah satu utilitas tuduhan tingkat 0,20 ¢ / kVAR-jam untuk semua energi reaktif digunakan jika faktor daya turun di bawah 0,95. Tidak ada biaya kVAr-jam dipungut jika faktor daya di atas 0,95.

Dalam contoh di atas, pada 0,82 faktor daya total kVAR-jam daya reaktif digunakan per bulan = 2574 × 24 × 30. Total denda faktor daya yang dikeluarkan masing-masing bulan = 2574 × 24 × 30 × 0,20 × 0,01 = $ 3.707. Biaya memiliki daya rendah Faktor per tahun $ 44.484. Biaya pembelian dan pemasangan faktor daya peralatan koreksi dalam kasus khusus ini akan menjadi sekitar $ 75.000. Hal ini tidak sulit untuk melihat penghematan biaya yang terlibat dengan memperbaiki faktor daya untuk mencegah hukuman utilitas.

Gambar 6.8 Faktor daya segitiga untuk contoh bagian 6.4Utilitas lain menghitung hukuman menggunakan rumus yang berbeda. Pertama, permintaan

kW meningkat dengan faktor sama dengan 0,95 dibagi dengan faktor daya yang sebenarnya. Perbedaan antara ini dan permintaan yang sebenarnya dibebankan pada tingkat $ 3.50/kW. Di contoh, dihitung permintaan karena faktor daya yang rendah = 3690 × 0.95/0.82 = $ 4.275, sehingga kW hukuman = 4275-3690 = $ 585, dan denda setiap bulan = 585 × $ 3,50 = $ 2.047. Dalam contoh ini, permintaan maksimum diasumsikan sama dengan permintaan rata-rata dihitung untuk periode tersebut. Permintaan yang sebenarnya biasanya lebih tinggi dari rata-rata permintaan. Hukuman untuk memiliki faktor daya yang buruk akan Sejalan menjadi lebih tinggi. Di masa depan, karena permintaan daya listrik terus untuk tumbuh, hukuman untuk faktor daya yang buruk diperkirakan akan bertambah buruk.

6.7 Keuntungan Lain Dari Koreksi Faktor DayaMemperbaiki faktor daya yang rendah memiliki manfaat lain selain menghindari denda yang

dikenakan oleh utilitas. Keuntungan lain untuk meningkatkan faktor daya meliputi: Mengurangi pemanasan dalam peralatan Peningkatan umur peralatan Pengurangan kehilangan energi dan biaya operasi Membebaskan energi yang tersedia Pengurangan drop tegangan pada sistem kelistrikan

Dalam Gambar 6.9, yang jelas daya total yang disimpan karena faktor koreksi daya = 4500 - 3885 = 615 kVA, yang akan tersedia untuk memasok beban tanaman lain atau membantu meminimalkan biaya modal dalam kasus perluasan pabrik di masa depan. Seperti saat ini diambil dari sumber diturunkan, penurunan tegangan dalam sistem kekuasaan juga berkurang. Ini penting dalam fasilitas industri besar atau bangunan komersial bertingkat tinggi, yang biasanya rentan terhadap kedip tegangan yang berlebihan.6.8 Tegangan Naik Akibat Kapasitansi

Bila kapasitor koreksi faktor daya besar yang hadir dalam sistem listrik, aliran arus kapasitif melalui impedansi sistem daya benar-benar dapat menghasilkan kenaikan tegangan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.9.

Gambar 6.9 Skema dan diagram fasor yang menunjukkan kenaikan tegangan akibat arus kapasitifmengalir melalui baris impedansi.

Dalam beberapa kasus, utilitas akan benar-benar beralih pada kapasitor bank besar untuk mempengaruhi kenaikan tegangan pada sistem tenaga listrik pada akhir jalur transmisi yang panjang. Tergantung pada tingkat tegangan dan reaktif permintaan daya beban, kapasitor dapat diaktifkan dalam atau langkah berhati - hati. Kenaikan tegangan dalam sistem tenaga adalah salah satu alasan mengapa utilitas tidak mengijinkan tingkat besar terkompensasi kVARs leading yang bisa ditarik dari kabel listrik. Selama proses pemilihan bank kapasitor untuk koreksi faktor daya, utilitas harus berkonsultasi untuk menentukan tingkat kVARs leading yang dapat ditarik. Ini bukan masalah ketika pabrik atau fasilitas berat dimuat, karena para kVARs terkemuka akan dasarnya dibatalkan oleh daya reaktif lagging permintaan tanaman. Tapi, selama periode beban ringan, daya reaktif leading adalah tidak sepenuhnya kompensasi dan karena itu mungkin pantas untuk utilitas. untuk aplikasi di mana perubahan besar dalam kebutuhan daya reaktif diharapkan, switched kapasitor bank mungkin bernilai investasi. Unit tersebut mengandung faktor daya controller yang mengerti dan mengatur faktor daya dengan blok switching kapasitor masuk dan keluar. Peralatan tersebut lebih mahal. Gambar 6.10 menggambarkan switched kapasitor bank dikonfigurasi untuk mempertahankan faktor daya antara dua batas preset berbagai kombinasi kondisi pembebanan tanaman.

6.9 Penerapan Kondensator SinkronPada Bab 4 diamati bahwa bank-bank kapasitor harus dipilih dan diterapkan berdasarkan

pada sistem listrik studi harmonik. Hal ini diperlukan untuk menghilangkan kondisi yang benar-benar dapat memperkuat harmonik dan menciptakan kondisi yang dapat membuat situasi jauh lebih buruk. Salah satu sarana untuk memberikan daya reaktif terkemuka adalah dengan penggunaan motor sinkron. Motor sinkron diterapkan untuk kontrol faktor daya yang disebut kondensor sinkron. Sebuah motor sinkron biasanya menarik arus lagging tapi bila medan yang overexcited, motor menarik arus reaktif leading (Gambar 6.11). Dengan menyesuaikan arus medan, motor sinkron dapat dibuat untuk beroperasi di lagging, persatuan, atau faktor daya wilayah terkemuka.

Gambar 6.10 Skema bank kapasitor diaktifkan untuk pengendalian faktor daya antarabatas preselected untuk berbagai kondisi beban tanaman.

Gambar 6.11 Kondensor sinkron untuk koreksi faktor dayaFasilitas yang mengandung motor AC besar yang paling cocok untuk aplikasi. Mengganti motor induksi AC dengan motor operasi sinkron dalam wilayah faktor daya lagging merupakan cara yang efektif untuk sarana kontrol faktor daya. Motor sinkron lebih mahal dari motor induksi konvensional karena kompleksitas konstruksi mereka dan terkait mengontrol peralatan. Beberapa fasilitas dan utilitas pembongkaran menggunakan motor sinkron Dengan keras untuk pembangkit daya reaktif lagging. Keuntungan menggunakan sinkron kondensor adalah kurangnya masalah resonansi harmonik kadang-kadang ditemukan dengan penggunaan kapasitor bank pasif.

6.10 Kompensator VAR StatisKompensator VAR statis (SVC) menggunakan perangkat kontrol daya statis seperti SCRs

atau IGBTs dan beralih bank kapasitor dan induktor untuk menghasilkan arus reaktif dari susunan yang dibutuhkan. Daya reaktif yang dibutuhkan untuk beberapa alasan. Seperti yang kita lihat sebelumnya, daya reaktif leading diperlukan untuk memperbaiki faktor daya dan juga untuk menaikkan tegangan di ujung kabel listrik panjang. Daya reaktif lagging kadang-kadang diperlukan pada akhir jalur transmisi yang panjang untuk mengimbangi kenaikan tegangan yang dialami akibat arus pengisian kapasitif dari garis. Terkompensasi, seperti saluran listrik dapat mengalami kenaikan

tegangan melampaui apa yang dapat diterima. Reactor dipasang untuk tujuan tersebut disebut garis biaya kompensator.

Kompensator VAR statis melaksanakan kedua fungsi yang diperlukan. Gambar 6.12 berisi pengaturan khas dari SVC. Dengan mengontrol tegangan ke kapasitor dan induktor, kontrol arus reaktif akurat diperoleh. Salah satu kelemahan dari menggunakan SVC adalah pembangkitan jumlah besar arus harmonik yang mungkin harus disaring. Biaya SVC juga tinggi, sehingga mereka tidak akan ekonomis untuk pengguna listrik kecil.

Gambar 6.12 Kompensator VAR Static menarik jumlah optimum lagging dan leading arusuntuk menjaga tegangan yang diperlukan dan tingkat faktor daya.

6.11 KesimpulanFaktor daya yang baik belum tentu penting bagi sebagian besar peralatan yang berfungsi pada

cara normal. Memiliki faktor daya yang rendah tidak menyebabkan bagian mesin untuk ditutup, tapi faktor daya tinggi yang penting bagi kesehatan secara keseluruhan daya sistem. Beroperasi di lingkungan faktor daya yang tinggi memastikan bahwa sistem tenaga berfungsi secara efisien. Hal ini juga masuk akal ekonomi. Pembangkit tenaga listrik, transmisi, dan jaringan distribusi memiliki arus dinilai maksimum dapat dengan aman menangani mesin. Jika level ini terlampaui, peralatan beroperasi efisien dan menderita kehilangan harapan hidup. Inilah sebabnya mengapa penting untuk tidak melebihi arus rated untuk peralatan sistem tenaga listrik. Hal ini juga sama pentingnya bahwa kapasitas produksi energi yang tersedia dapat dimanfaatkan dengan optimal. Seperti pendekatan yang membantu memberikan pasokan tak terputus dari energi listrik untuk industri, rumah sakit, lembaga komersial, dan rumah kita. Sebagai permintaan untuk energi listrik terus tumbuh dan sumber daya untuk memproduksi energi menjadi kurang dan kurang tersedia, gagasan tidak menggunakan lebih dari apa yang kita butuhkan lebih relevansi.