Tugas Individu Meringkas Jurnal (Menulis Artikel Ilmiah)LILIA ISMARTI*06022681419028**

*Mahasiswa Program Magister PPS Unsri** NIM Mahasiswa

Kondisi Konkrit untuk Pembelajaran Bilangan Desimal(A Concrete Situation For Learning Decimals)

Jurnal dengan Judul “A Concrete Situation For learning Decimals” ini ditulis oleh Puri Pramudiani, Zulkardi, Yusuf Hartono, dan Barbara van Ameron yang dipublikasikan pada IndoMS.J.M.E dengan Volume 2 No. 2 bulan July 2011, pada halaman 95-126. Tujuan Penelitian ini untuk menginvestigasi salah satu situasi yang memungkinkan para siswa untuk mempelajari bilangan bilangan desimal dengan cara yang bermakna, seperti p a d a kegiatan pengukuran. Untuk mencapai tujuan tersebut digunakan metode design riset dengan metode pendekatan PMRI. Adapun metode pendekatan PMRI pada penelitian ini adalah menekankan pada rancangan konteks dan design tentang pengukuran yang tepat pada kegiatan menimbang berat badan dan volume. Hasil penelitian ini diharapkan akan menjawab pertanyaan Peneliti yaitu “Bagaimana dengan melakukan kegiatan menimbang (mengukur) dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap bilangan desimal?

Untuk membangun pengetahuan konseptual bilangan desimal, masalah yang diberikan harus bermakna bagi siswa. Dalam penelitian ini, Pendidikan Matematika Realistik (RME) menjadi dasar konteks desain dan kegiatan. Zulkardi & Ilma (2006) menyatakan bahwa konteksnya adalah titik utama bagi siswa dalam mengembangkan matematika. Di Indonesia, RME diadaptasi selama lebih dari sepuluh tahun terakhir, yaitu Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), dengan dukungan dari sekelompok pendidik matematika Belanda untuk membuat gambar baru dari pendidikan matematika di sekolah dasar (Sembiring et al, 2010). Sebagai dasar penelitian ini, pendekatan RME didefinisikan secara mendalam melalui lima prinsip untuk Realistic Mathematic Education oleh Treffers (1987 di Bakker, 2004): yaitu a). Eksplorasi fenomenologis. B). Menggunakan model dan simbol untuk mathematization progresif. c). Menggunakan konstruksi dan produksi siswa sendiri. d). Interaktivitas. e). Antara Element berpasangan.

Percobaan dilakukan dengan cara mewawancara guru dan siswa untuk menyesuaikan dengan konsep Hipotesis Belajar lintasan (HLT). Sebanyak 73 siswa yang terlibat dalam kajian awal (26 siswa di kelas 5A, 23 siswa di kelas 5B, dan 24 siswa di kelas 5C), tetapi hanya 7 siswa yang terlibat dalam rangkaian kegiatan percobaan percontohan. Untuk menyesuaikan dengan konsep HLT, maka dibentuklah kelompok kecil. Dengan memilih 7 siswa yang mengandung kemampuan beragam (2 siswa tingkat tinggi, 3 siswa tingkat rata-rata, dan 2 siswa tingkat rendah) akan mewakili kemampuan siswa lain di seluruh kelas. Setelah setiap kegiatan yang dilakukan, guru dan peneliti membuat refleksi dalam rangka meningkatkan kegiatan dirancang dan juga sebagai umpan balik untuk memperbaiki kelemahan atau kesulitan dalam proses pembelajaran. Dan sebanyak 26 siswa dan seorang guru di kelas 5A, SDN 21 Palembang terlibat dalam percobaan Pembelajaran.

Temuan dalam penelitian ini adalah: 1) kegiatan pengukuran (berat badan dan volume) dapat meningkatkan pengertian siswa terhadap bilangan desimal di mana siswa dapat menemukan bilangan desimal dan menentukan posisinya di antara dua bilangan bulat berurutan (pada timbangan); 2) berdasarkan pengamatan, visualisasi timbangan yang berisi

1

urutan bilangan dapat memancing pemikiran siswa menggunakan garis bilangan sebagai model untuk menempatkan besarnya bilangan desimal; 3) garis Bilangan memainkan peran penting dalam menjembatani kegiatan berbasis pengalaman ke tingkat yang lebih formal dalam matematika (menempatkan besarnya bilangan desimal.

Dalam kegiatan menimbang duku, para siswa juga menemukan bahwa ada bilangan desimal satu digit di antara angka dua bilangan bulat berurutan (misalnya antara 0 kg dan 1 kg ada 0,1 kg, 0,5 kg, 0,8 kg; dll). Mereka menemukan bilangan desimal dengan memperkirakan timbangan pertama dan setelah itu mereka membuka stiker tertutup untuk melihat berat aktual pada timbangan.

Dalam Kegiatan menimbang padi, para siswa mulai membuat urutan bilangan desimal (bilangan desimal satu digit) melalui menghitung garis-garis panjang (timbangan besar) menggunakan pendekatan ke bilangan bulat berurutan (garis pertama pertama adalah 0,1 kg, garis kedua adalah 0,2 kg, dan garis ketiga adalah 0,3 kg, ..., garis kesembilan adalah 0,9 kg). Dari penemuan itu, para siswa dapat menemukan bahwa ada sepuluh bagian yang mengandung bilangan desimal satu digit di antara dua bilangan bulat berurutan yang akhirnya bisa membawa siswa ke dalam ide bilangan desimal mengacu pada basis bilangan sepuluh, yaitu: 0,1 adalah di garis pertama dari sepuluh garis keseluruhan (satu per sepuluh); 0,5 adalah di garis kelima dari sepuluh garis keseluruhan (lima per sepuluh), dst.

Kegiatan mengukur volume minuman bertujuan untuk mengembangkan penguasaan siswa pada bilangan desimal dua digit. Dalam kegiatan ini, para siswa mulai membuat representasi gelas ukur yang berisi garis-garis kecil di antara dua bilangan desimal satu digit berurutan. Visualisasi gelas ukur dapat mendorong siswa untuk memahami gagasan bahwa ada bilangan desimal dua digit di antara dua bilangan desimal satu digit berurutan. Melalui penemuan ini, para siswa mendapat wawasan tentang gagasan kerapatan bilangan (antara dua bilangan bulat berurutan ada bilangan desimal, dan antara dua bilangan desimal satu digit berurutan ada bilangan desimal lain, yaitu bilangan desimal dua digit, dll). Selain itu, mereka juga menemukan gagasan bahwa bilangan desimal dua digit mengacu pada pembagian sepuluh dari sepuluh (pada garis bilangan), misalnya 0,25 adalah pada dua puluh lima per seratus dari garis seluruhnya.

Berdasarkan hasil penilaian, 69% siswa menunjukkan kemampuan yang baik dalam membaca timbangan, 85% siswa memiliki pengetahuan yang baik dari bilangan desimal, dan 77% siswa dapat menguasai gagasan kerapatan bilangan desimal pada garis bilangan. Berdasarkan hasil wawancara, 92% siswa memilih bilangan baris sebagai alat untuk menempatkan besarnya bilangan desimal.

Kesimpulan Melalui kegiatan pengukuran dengan menggunakan timbangan manual dan timbangan

digital, Siswa mengetahui bahwa ada bilangan desimal di antara dua bilangan asli berurutan. Konteks kegiatan yang dirancang (mengukur berat badan dan volume) dapat menjadi

situasi konkret untuk belajar bilangan desimal. Hal ini dapat membawa siswa belajar mengembangkan dari tingkat informal ke tingkat pra-formal yang berisikan wawasan ide-ide matematika.

Penelitian ini merekomendasikan untuk studi lebih lanjut tentang bilangan desimal dalam penerapan Pendidikan Matematika Realistik sebagai pendekatan dasar pembelajaran bilangan desimal.

2

Puri PramudianiIndonesia University of Education, Bandung, IndonesiaE-mail: pramudiani_p@yahoo.co.idZulkardiSriwijaya University, Palembang, Indonesia E-mail: zulkardi@yahoo.comYusuf HartonoSriwijaya University, Palembang, IndonesiaE-mail: yusuf_hartono@fkip.unsri.ac.idBarbara van AmeromFreudenthal Institute, Utrecht University, the Netherlands

ReferencesBakker, A. (2004). Design Research in Statistics Education. On Symbolizing and Computer Tools. Amersfoort: Wilco Press.pdiknas (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Sekolah Dasar. Jakarta: Depdiknas

Desmet et al. (2010). Developmental Changes In The Comparison of Decimal Fractions, Centre for Research on The Teaching of Mathematics, Learning and Instruction, 521-532. Belgium: Centre for Research on The Teaching of Mathematics.

Gravemeijer. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute.

Gravemeijer. (2004). Local Instruction Theories as Means of Support for Teacher in Reform Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute & Department of Educational Research, Utrecht University.

Lachance&Confrey (2002). Helping Students Build A Path of Understanding fromRatio and Proportion to Decimal Notation. Journal of Mathematical Behavior (vol 20 page 503-526). USA: State University of New York, University of Texas.

Markovits, Z. & Even, R. (1999). The Decimal Point Situation: A Close Look at The Use of Mathematics-Classroom-Situations In Teacher Education. Teaching and Teacher Education 15, 653-665. Israel: Centre for Mathematics Education,

Oranim School of Education, Tivon, 36006 & Department of Science Teaching, Weizmann Institute of Science, Rehovot, 76100.

Merenlouto, K. (2003). Abstracting the density of numbers on the number line- a quasi experimental study. In N. A. Pateman, B. J. Dougherty & J. Zilliox (Eds.),Proceedings of the 2003 Joint Meeting of PME and PMENA (Vol. 3, pp.285 -292). Honolulu, HI: CRDG, College of Education, the University ofHawai'i.

Sembiring, R., Hoogland, K., and Dolk, M. A Decade of PMRI in Indonesia.Bandung, Utrecht: PMRI Team.

3

Van Galen, F.V., Figuerido, N, and Keijzer, R. (2008). Fractions, Percentages, Decimals, and Proportions, Freudenthal Institute: Sense Publishers.Vicki et al (1999). Teaching and Learning Decimals. Australia: Department of Science and Mathematics Education University of Melbourne, University of Melbourne.

Widjaja, W. (2008) Local Instruction Theory on Decimals: The Case of Indonesian Pre-Service Teachers. Published Dissertation. Australia: University of Melbourne.

Zulkardi. (2002). Developing A Learning Environment on Realistic Mathematics Education For Indonesian Student Teachers. Enschede: University of Twente.

Zulkardi & Ilma, R. (2006). Mendesain Sendiri Soal Kontekstual Matematika, Semarang: Prosiding KNM 13

4