TUGAS KOMPUTASI NUMERIKSTUDI KASUS INTEGRAL

Disusun oleh:Pratiwi Rostiningtyas Lusiono1306370833Teknologi Bioproses

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIADEPOK 2015Soal 1.Penentuan W/Fo untuk disain Reaktor Fixed Bed Reactor Reaksi Parsial Oksidasi Metanol menjadi Formaldehida

Packed-bed reactors adalah reaktor tubular terisi oleh partikel-partikel katalis untuk melangsungkan reaksi parsial oksidasi metanol :O2 + 2 CH3OH2 CH2O + 2 H2OPersamaan disain reaktor bed adalah sebagai berikut, Dimana : -rT adalah laju konversi metanol menjadi formaldehida, mol/kg. jamX adalah Nilai Konversi Metanol menjadi Formaldehida, W adalah jumlah katalis yang digunakan/diisikan dalam reaktor, kg katalis. Fo adalah laju umpan reaktan masuk reaktor, mol/jam.

Persamaanlaju untuk konversi metanol menjadi Formaldehida adalah

Dan berdasarkan penentuan harga kontanta dari referensi literature, pada 571 K:k3= 0.43 (mol.hr-1.g cat-1)Km= 12.4 (atm-1)Ko= 1.23 (atm-1)

Bila tekanan parsial metanol awal Pmet= 1.2 atm dan Rasio awal M=Pmet/PO2= 0,5

Dalam desain Reaktor maka besaran parameter W/Fo sangat penting untuk ditentukan, karena untuk menunujukkan kemampuan reaktor dalam mengkonversi reaktan, menentukan reaksi berjalan cepat atau lambat dan bahkan memperkirakan reaksi katalitik berjalan efektif atau tidak. Untuk menghitung harga W/Fo reaktor, maka perlu melakukan perhitungan dengan mengintegrasi harga dX/-rTdalam rentang konversi tertentu. Berdasarkan peran dan kemampuan anda dalam Komputasi Numerik, hitunglah harga W/Fo dengan rentang konversi tabel berikut Tabel PO2awal dan akhirNo.kodeSoalKonversi metanol Xawal Konversi metanol XakhirHitung -rTHitung 1/(-rT)Langkah-langkah pengerjaan : Buatlah tabel perhitungan sebagai berikut Hitunglahtekanan parsial metanol Pmberdasarkan konversi metanol Xm awal yg anda tentukan dlm rentang tugas andayakni Pm= Pmawal-Pmawal.Xm[;/pl

Hitunglah harga konversi oksigen Xountuk setiap konversi metanol Xmberdasarkan:POawal.XO = Pm awal .Xm/2dimana M =Pm/PO=0.5(awal)Jumlah oksigen yg bereaksi=1/2 jumlah mol metanol yg bereaksi

Hitunglah harga tekanan parsial oksigen Pountuk setiap harga tekanan parsial Xmdengan menggunakan rumus :Po= Poawal Xo (Poawal)

Buatlah tabel hasil perhitungan laju reaksi konversi metanol(-rT)dalam rentang konversi metanol awal-sampai konversi metanol akhirsesuai tugas anda masing-masing. Boleh melebihi dari rentang konversi yg ditentukan Buatlah tabel hasil perhtungan harga 1/(-rT) dan butlah plot antara 1/(-rT) vs X Hitunglah luasan dibawah kurva hasil plot. Luasan tersbut merupakan harga W/Fo Hitunglah luasan dibawah kurva dgn beberapa metode (Trapezoidal, Simpson, Coates)

B100.40??

B200.50??

B300.60??

B400.70??

B500.80??

B600.90??

B70.10.60??

B80.20.70??

B90.30.80??

Kode soal B8

Jawab: Menghitung nilai Pmet berdasarkan rentang konversi yang adaRumus : Pmet = Pmet awal - (Pmet awal. Xmet)XmetPmet akhir

0.20.96

0.30.84

0.40.72

0.50.6

0.60.48

0.70.36

Menghitung nilai Xo Rumus : Po awal. Xo = Pmet awal. Xmet/2

Dimana berdasarkan rasio Pmet/Po =0,5 (di kondisi awal) didapatkan :

XmetPmet akhirXo

0.20.960.05

0.30.840.075

0.40.720.1

0.50.60.125

0.60.480.15

0.70.360.175

Menghitung nilai Po dari konversi yang terjadi Rumus : XmetPmet akhirXoPo akhir

0.20.960.052.28

0.30.840.0752.22

0.40.720.12.16

0.50.60.1252.1

0.60.480.152.04

0.70.360.1751.98

Menghitung nilai -rT dan nilai 1/-rTXmetPmet akhirXoPor't1/r't

0.20,960,052,280,2483664,026312

0.30,840,0752,220,244424,091317

0.40,720,12,160,2396574,172635

0.50,60,1252,10,2336644,279652

0.60,480,152,040,2256784,431093

0.70,360,1751,980,2141064,670579

Grafik Plot 1/-rT terhadap Xmet atau W/Fo

Mengitunglah luasan dibawah kurva dgn beberapa metode (Trapezoidal, Simpson, Coates)Trapezoida

Xmf(x)

0,24,0263124,026312

0,34,09131733,94939

0,44,172635

0,54,279652

0,64,431093

0,74,6705794,670579

42,64629

L2,132314

Komposisi Simpson

Xmf(x)

0,24,0263124,026312

0,34,09131716,36527

0,44,1726358,34527

0,54,27965217,11861

0,64,4310938,862186

0,74,6705794,670579

59,38822

L1,979607

Soal 3. Studi kasus perhitungan : Kuantitas Panas

Ulangilah Studi kasus 15.2 halaman 549 (Bab 15, Chapra-Raymod versi bahasa) .

1. Tunjukkan dengan proses perhitungan sampai mendapatkan error yang sekecil-kecilnya dari kuantitas panas yang diperlukan dalam rentang suhu tertentu (lihat tabel) dan mulai ukuran segmentasi h berapakah untuk mendapatkan %error dibawah 0,01%. Perhitungan error didasarkan pada hasil perhitungan analitisnya (hasil sebenarnya). Boleh menggunakan excell, atau program lainnya untuk membantu perhitungan. 2. Perhitungan dengan batas suhu dari -50 s/d 100 oC.3. Gambarkan/sketch dalam diagram x-y untuk menunjukkan perhitungan integrasinya antara %error dengan step langkah.Jawab: Dasar kalkulasi panas yakni

Persamaan Kapasitas panas (c) bertambah terhadap suhu adalah

Suhu awal (oC) = -50Suhu akhir (oC) = 100Nilai suhu awal dan suhu akhir digunakan pada fungsi persamaan integrasi c(T), dengan suhu awal sebagai (xo) dan suhu akhir sebagai (xi)

Sehingga persamaan integrasinya (Integrasi Analitik) adalah

cal/g

Diketahui massa yang digunakan sebesar 1000 gram, makacal/g

Perhitungan menggunakan metode Multiple Trapezoidal Rule

Untuk n=2

X ke-Data X ke-Nilai c(T)

X0-500,12486

X1250,136065

X21000,15024

Nilai intergrasi c(T) yang benar adalah 20,4855Perhitungan persen kesalahan adalah

Untuk n=3

X ke-Data X ke-Nilai c(T)

X0-500,12486

X100,132

X2500,14046

X31000,15024

Nilai intergrasi c(T) yang benar adalah 20,4855Perhitungan persen kesalahan adalah

Untuk n=5

X ke-Data X ke-Nilai c(T)

X0-500,12486

X1-200,128986

X2100,133586

X3400,138662

X4700,144214

X51000,15024

Nilai intergrasi c(T) yang benar adalah 20,4855Perhitungan persen kesalahan adalah

Untuk n=10

X ke-Data X ke-Nilai c(T)

X0-500,12486

X1-350,126863

X2-200,128986

X3-50,131227

X4100,133586

X5250,136065

X6400,138662

X7550,141379

X8700,144214

X9850,147167

X101000,15024

Nilai intergrasi c(T) yang benar adalah 20,4855Perhitungan persen kesalahan adalah

NOStep Size%Error

12

23

35

410

Nilai H untuk semua nilai n dengan massa yang diketahui sebesar 1000 gram adalah:a. Untuk n=2cal/g

b. Untuk n=3cal/g

c. Untuk n=5cal/g

d. Untuk n=10cal/g

Soal 4. Soal diambil dari buku Chapra-Raymond versi bahasa Indonesia bagian soal 15.15 dari bab 15Selama suatu survei lapangan, anda diminta untuk menghitung luas lapangan seperti terlihat pada Gambar S15.15. Gunakan aturan Simpson untuk menentukan luas ini.

Penyelesaian :Diketahui : grafik gambar S15.15Ditanya : Luas lapangan dari grafik dengan menggunakan metode SimpsonJawab : Membentuk data nilai X dan Y dari grafikx (ft)f(x) (ft)

04500

2004400

4004200

6004000

8003870

10003480

12003290

14003220

16003200

18003020

20002820

22002650

24002460

26001800

28001150

3000880

Menggunakan metode Simpson 3/8 Mencari nilai h

Menghitung luas