Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010 · PDF fileyang satu lagi disebut reaksi, dimana...

Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010

Percobaan Pesawat Atwood

1

PERCOBAAN PESAWAT ATWOOD

I. Tujuan Percobaan

Tujuan dari dilakukannya percobaan ini adalah untuk memperlihatkan berlakunya

hukum Newton dan menghitung momen inersia katrol.

II. Landasan Teori

2.1 Hukum Newton tentang gerak

Suatu benda dapat bergerak karena ada suatu gaya yang bekerja pada benda tersebut.

gaya bekerja pada pada benda tersebut dapat berupa tarikan ataupun dorongan yang

menyebabkan perubahan mekanika pada suatu sistem. Pada awalnya orang berpendapat bahwa

sifat alami adalah diam, salah satunnya adalah pendapat dari Aristoteles, yang menyatakan

bahwa keadaan alami sebuah benda adalah diam. Menurut pandangan Aristoteles, ia menyatakan

bahwa gaya sangat diperlukan agar suatu benda tetap dalam keadaan bergerak sepanjang bidang

horisontal. Ia juga mengemukakan hubungan antara gaya dengan laju benda, yaitu apabila gaya

yang bekerja pada suatu benda makin besar, maka laju dari benda tersebut juga makin membesar.

Namun berdasarkan percobaan yang dilakukan oleh Galileo, ia menemukan kesimpulan

atau pandangan yang berbeda dari pandangan yang kemukakan oleh Aristoteles. Galileo adalah

seorang ahli matematika dan astronomi yang banyak memberikan pendapat mengenai masalah

gerak suatu benda. Galileo cenderung untuk mempertahankan bahwa sama alaminya bagi sebuah

benda untuk bergerak horizontal dengan kecevatan tetap, seperti pada benda dalam keadaan

diam. Galileo menyimpulkan bahwa sebuah benda akan tetap dalam keadaan bergerak dengan

kecevatan konstan, jika tidak ada gaya yang bekerja untuk merubah gerak benda tersebut.



2

Berdasarkan penemuan dari Galileo tersebut, maka Isaac Newton melakukan suatu

eksperimen mengenai gerak suatu benda, dan berhasil merumuskan tiga buah hukum dasar

mengenai gerak suatu benda, yaitu hukum I Newton, hukum II Newton, dan hukum III Newton.

Hukum I Newton

Hukum I Newton, tidak lain adalah kesimpulan yang dikemukakan Galileo. Rumusan

hukum I Newton adalah sebagai berikut.

Dalam kerangka inersial, setiap benda akan tetap dalam keadaan diam atau bergerak

lurus jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol. Secara

matematis pernyataan dari hukum I Newton dapat ditulis, yaitu :

∑ F = 0 ……………………………………………………………………….(1)

Yang dimaksud dengan kerangka inersial adalah kerangka yang berfungsi sebagai acuan

yang tidak dapat dipercepat, yang berupa kerangka diam atau kerangka bergerak beraturan

dengan kecevatan konstan. Sehingga hukum I Newton akan tidak berlaku dalam kerangka yang

tidak inersial, dan hanya berlaku jika kerangkanya adalah inersial. Inersia juga sering disebut

dengan kelembaman, sehingga hukum I Newton disebut juga hukum kelembaman, yaitu

kecenderungan suatu benda untuk tidak mudah berubah, baik gerak maupun kecevatannya.

Hukum II Newton

Hukum ini adalah menjelaskan bagaimana hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu

benda dengan percepatan, serta bagaimana hubungan antara percepatan dengan massa benda.

Newton menemukan hubungan tersebut berdasarkan eksperimen yang telah lakukan, yaitu

percepatan suatu benda sebanding dengan gaya total yang diberikan, dan percepatan tersebut

berbanding terbalik dengan massa benda. Hubungan tersebut kemudian dirumuskan dalam

hukum II Newton, sebagai berikut.



3

Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada sebuah benda berbanding

lurus dengan gaya tersebut, searah dengan gaya tersebut, dan berbanding terbalik

dengan massanya. Secara matematis dituliskan ;

maF ……………………………………………………………………………………..(2)

Apabila gaya yang bekerja pada benda lebih dari , maka persamaan 1 akan menjadi ;

maF ………………………………………………………………………………(3)

Keterangan :

m = massa benda (kg)

a = percepatan yang dialami benda (m/s2)

F = besarnya gaya yang bekerja pada benda (Newton)

Hukum II Newton ini memberikan suatu kesimpulan, yaitu jika gaya yang bekerja pada

benda adalah tetap, maka benda tersebut akan memiliki percepatan yang tetap pula. Sehingga

kita dapat merumuskan persamaan gerak benda ke dalam bentuk lainnya. Kita mengetahui

bahwa percepatan merupakan hasil differensial dari kecevatan terhadap waktu, yang ditulis :

dt

dva , sehingga diperoleh dtadv . , kita integrasi terhadap v dan t dengan batas-batas

v0 - v dan 0 – t , menjadi :



4

atvv

dtadv

dtadv

v

v

t

0

00

..

.

Maka diperoleh : v = v0 +at ……………………………………………………………….(4)

Sedangkan dari hubungan v = dx dt diperoleh persamaan:

dx = v dt

dx = (v0 + a)dt

Bila diintegrasi terhadap x dan t dengan batas x0 – x dan 0 – t, persamaan dx = (v0 + a)dt

menjadi:

2

00

0

0

0

2

1

)(

)(

0

attvxx

dtatvdx

dtatvdx

tx

x

untuk xo = 0 dan vo = 0, maka persaan tersebut dapat disederhanakan menjadi :

x = ½ a t2 ……………………………………………………………………………………(5)

Hukum III Newton

Jika kita perhatikan lebih lanjut, ternyata gaya merupakan hasil interaksi antara dua

benda serta mempunyai sifat-sifat tertentu. Setiap gaya mekanik selalu muncul berpasangan

sebagai akibat saling tindak antara dua benda. Pasangan ini disebut dengan pasangan aksi-reaksi,

yang dirumuskan dalam hukum III Newton, sebagai berikut.



5

Setiap gaya mekanik selalu muncul secara berpasangan, yang satu disebut aksi dan

yang satu lagi disebut reaksi, dimana pasangan gaya aksi-reaksi ini memiliki besar

yang sama tetapi arahnya berlawanan. Secara matematis dituliskan ;

reaksiaksi FF …………………………………………………………………………(6)

2.2 Gerak Rotasi

Pembahasan hukum Newton diatas adalah pembahasan mengenai gerak

translasi/linear. Dimana pada gerak translasi gaya yang menyebabkan benda bergerak. Namun

selain benda mengalami gerak translasi tersebut, benda juga dapat mengalami gerak rotasi

melalui porosnya. Dimana yang menyebabkan benda untuk berotasi adalah momen gaya.

Beberapa besaran pada gerak linear analog dengan gerak rotasi. Lihat tabel dibawah ini!

Nama Besaran Fisika Gerak Linear Gerak Rotasi

Perpindahan x

Kecevatan v = dx/dt = d/dt

Percepatan a = dv/dt a = dω/dt

Massa m I = mr2, I = momen inersia

Gaya F = ma = I ; = momen gaya

Momentum P = mv P = Iω

Energi Kinetik Ek = ½ mv2

Ek = ½ Iω2

2.3 Persamaan Gerak untuk Katrol



6

Bila suatu katrol hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka geraknya dapat

dianalisa dengan memperhatikan gambar 1.1 dibawah ini.

Berdasarkan hukum I Newton :

∑F= 0

-T1 – mg + T2 + N = 0 ……………………………………………..…(7)

I

T2R – T1R = I α ………………………….………………………….(8)

Dimana I merupakan Momen Inersia, dalam gerak rotasi momen inersia menyatakan ukuran

kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak

benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak

mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu

untuk berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya

besar.

Hubungan antara percepatan linier dan anguler dinyatakan dengan :

R

N

Mg

T1 T2

Gambar 1.1



7

R

a ......................................................................................... …………(9)

dimana a merupakan percepatan tangensial tepi katrol, percepatan ini sama dengan percepatan

tali penggantung yang dililitkan pada katrol tanpa slip. α adalah percepatan anguler atau

percepatan sudut, sedangkan R merupakan jari jari katrol pada gambar 1.1

Sedangkan apabila suatu benda digantung seperti pada gambar 1.2 di bawah ini, maka

percepatan yang dialami benda dapat dihitung sebagai berikut:

Yang pertama kita tinjau gerak rotasi yang terjadi pada katrol , dimana gaya yang

menyebabkan katrol bisa berputar adalah karena ada gaya yang bekerja pada tali tersebut. kita

ketahui bahwa gerak rotasi disebabkan karena momen gaya, sehingga akan menjadi :

(m + M1)g

R

a

T1’

T2’

T1 T2

M2g

Gambar 1.2



8

I

IRTRT 21

R

ITT 21 ..……………………………………………………………………(10)

Karena α = a/R, maka:

221

R

ITT .............................................................. ………………………(11)

Pada m dan M1 (hukum II Newton):

amF .

111 TaMmgMm ............................................ ……………………….(12)

Pada M2 (hukum II Newton):

amF .

222 TaMgM .......................................................... ……………………….(13)

Jumlah persamaan (12) dan (13) akan menghasilkan:

212121 TTaMaMmgMgMm ............ ……………………….(14)

Substitusi (T1-T2) pada persamaan (11) ke persamaan (14), akan diperoleh:

g

RIMMm

MMma

221

21

.............................................. ……………………….(15)



9

Bila momen inersia katrol dapat diabaikan, persamaan (14) menjadi:

gMm

ma

2 ………………..……………………………………………… (16)

III Alat dan Bahan

1. Pesawat Atwood seperti pada gambar 1.3 , yang terdiri dari :

Tiang berskala yang ujung atasnya terdapat katrol P.

Tali penggantung yang massanya diabaikan.

Dua buah beban dengan massa M1 = 101,47 gram dan M2 = 101,46 gram.

Dua buah beban tambahan dengan massa m1 = 51,46 gram dan m2 =5,61 gram

2. Stopwatch ( nst= 0,2 sekon)

3. Neraca Ohaus ( nst = 0,01 gram, batas 310 gr)

4. Gunting.

5. Mistar ( nst = 0,10 cm )

6. Dua buah plat.

R P

C

B

M1

M2

m1

Gambar 1.3

A



10

IV. Langkah-langkah Percobaan

Adapun langkah –langkah percobaan untuk pengambilan data adalah sebagai berikut.

1) Menyiapkan alat dan bahan yang akan diperlukan dalam pratikum.

2) Mengkalibrasi alat seperti neraca ohaus dan stopwatch

3) Menimbang dan mencatat beban M1 dan M2 dan beban tambahan m1 dan m2 dengan

menggunakan neraca Ohaus.

4) Mengukur jari-jari katrol R dengan penggaris ( mistar).

5) Mengukur tinggi AB dengan pada tiang yang sudah berisi skala.

6) Mengatur tiang berskala agar sejajar dengan tali, lalu menambahkan beban m1 pada M1

dan memasang M2 dan dipegang, sehingga posisi m1+ M1 pada titik C.

7) Melepaskan genggaman terhadap M2 dan mengamati hal yang terjadi. M2 akan

bergerak ke atas dan M1+m1 akan bergerak ke bawah. Pesawat bekerja dengan baik,

sehingga kedua beban akan bergerak dipercepat dengan percepatan a. Dan ketika M1+m1

melalui A, m1 akan tersangkut di A. dan kemudian system akan bergerak lurus braturan

dengan kecevatan konstan.

8) Setelah pesawat bekerja dengan baik, memegang M2 dan menambahkan beban m1 pada

M1. Mencatat kedudukan C, kedudukan A dan kedudukan B pada tiang berskala.

9) Melepaskan genggaman M2, lalu M1+m akan bergerak ke bawah, kemudian mengukur

waktu yang diperlukan M1 menempuh jarak dari A ke B yang disebut dengan tAB.



11

10) Mengulangi langkah 9 sebanyak lima kali dan mencatat hasilnya.

11) Untuk pengambilan data pertama(pada tabel 1) ,dengan mengulangi langkah 8, 9, dan

10, dengan menggunakan jarak dari A ke B adalah XAB =40,00cm .

12) Mengubah jarak dari A ke B menjadi XAB = 60, 00 cm dan XAB =80,00cm dengan cara

mengubah kedudukan B, sedangkan kedudukan A dan C tetap. Serta melakukan langkah

9, dan 10.

13) Mengganti m1 dengan m2 dan melakukan langkah 9, 10, 11, 12.

14) Untuk pengambilan data kedua( pada tabel 2) adalah dengan mengatur kembali

kedudukan A,B, dan C seperti keadaan semula dengan membuat jarak CA cukup jauh,

sedangkan AB dekat. Mencatat kedudukan C dan A, memegang M2 dan menambahkan

beban m1 pada M1.

15) Melepaskan genggaman M2 dan mencatat waktu yang diperlukan M1+m1 untuk

menempuh jarak C-A (tAC).

16) Mengulangi langkah 15 sebanyak lima kali.

17) Mengulangi langkah 15 dan 16 dengan jarak XCA = 30,00 cm

18) Mengubah jarak XAC menjadi XAC = 40,00 cm dan XAC = 50,00 cm dengan menggeser

kedudukan C sedangkan kedudukan A dan B tetap.

19) Mengganti m1 dengan m2 dan malakukan langkah 15, 16 , 17 , 18.

V. Data Hasil Percobaan

M1 = 101,47 gram m1 = 51,46 gram R =8,00 cm



12

M2 = 101,46 gram m2 =5,61 gram

Tabel 1

Data Hasil Percobaan Untuk Variasi AB

Jarak AB

(XAB) cm

Nomor

Percobaan

tAB(sekon)

m1 + M1 m2 + M1

40,00

1

2

3

4

5

2,0

1,8

1,9

2,0

2,0

2,9

3,0

3,0

3,0

3,0

60,00

1

2

3

4

5

2,9

2,9

2,8

2,9

3,0

3,4

3,8

3,8

3,6

3,8

80,00

1

2

3

3,6

3,6

3,7

5,0

4,8

5,0



13

4

5

3,6

3,7

5,0

4,8

Tabel 2

Data Hasil Percobaan Untuk Variasi CA

Jarak CA

(XCA) cm

Nomor

Percobaan

tAc(sekon)

m1 + M1 m2 + M1

30,00

1

2

3

4

5

1,0

1,0

1,0

1,1

1,0

1,4

1,3

1,3

1,4

1,4

40,00

1

2

3

4

5

1,4

1,3

1,4

1,4

1,4

1,8

1,7

1,8

1,7

1,9

1 1,8 2,5



14

50,00

2

3

4

5

1,9

1,8

1,8

1,9

2,4

2,4

2,4

2,5

VI. Teknik Analisis Data

Adapun teknik analisis data dari percobaan ini adalah sebagai berikut.

Sebagai dasar analisis data adalah persamaan (14) dengan nilai percepatan menurut

persamaan (5). Kedua persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk:

2

221

21

12

1tg

RMMm

MMmx

........................................ ………………………(17)

Persaman ini identik dengan persamaan analisis regresi linier sederhana:

bxaY ...................................................................... ……………………….(18)

Dengan konstanta a = 0. Dengan demikian, maka analisis data digunakan teknik analisis

regresi linier sederhana berdasarkan azas kuadrat terkecil sebagai hasil modifikasi dari

persamaan (18) yaitu:

ii bXY ........................................................................ ………………………(19)



15

Dengan Yi, Xi masing-masing menyatakan jarak sepanjang CA dan kuadrat waktu yang

diperlukan untuk menempuh jarak tersebut pada pengukuran ke-i. Sedangkan b memenuhi

persamaan:

g

RMMm

MMmb

221

21

12

1 .......................................... ………………………(20)

konstanta b dari persamaan (19) dapat dihitung dengan rumus:

22

ii

iiii

XXN

YXYXNb ........................................ …………………….(21)

dengan N menunjukkan banyaknya variasi t2 dan X.

Simpangan baku dari b adalah b, ditentukan dengan persamaan:

22

ii

y

XXN

NSb ........................................ ………………………(22)

Dalam hal ini, Sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus Yi = bXi yang

dapat dihitung dengan persamaan:

22

222

22 2

2

1

ii

iiiiiiii

iy

XXN

YXNYYXXYXY

NS ……………..(23)

Untuk memudahkan dalam menghitung Sy, Δbdan b dapat digunakan table kerja. Seperti

pada lampiran.



16

Untuk menghitung besarnya momen inersia katrol digunakan persamaan (20) yang bentuk

lainnya adalah:

21

2

211

2

2MMmRgMMm

b

RI ................. ………………………(24)

Dengan simpangan baku momen inersia katrol memenuhi persamaan:

bg

b

MMmRI

2

211

2

2 ....................................... ………………..…..(25)

Dengan demikian maka hasil perhitungan besarnya momen inersia katrol pada pesawat

atwood yang diusulkan dapat dinyatakan:

I)I ( = I ...................................................................... ……………………..(26)

Dengan I adalah nilai momen inersia katrol yang diusulkan, I adalah nilai rata-rata momen

inersia katrol dan I adalah simpangan baku momen inersia katrol.

Kesalahan relatif percobaan yang dilakukan dapat ditentukan dengan rumus:

%100xI

IKR

............................................................... …………………….(27)

Kesalahan relatif yang lebih kecil dari 10 % masih dapat diterima.

VII. Hasil Analisis Data



17

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan , maka dapat diperoleh hasil sebagai

berikut.

A. Hasil Percobaan untuk Variasi AB diperoleh

xAB (meter)

ABt (sekon)

m1 +M1 m2 +M1

0,40 1,94 2,98

0,60 2,90 3,68

0,60 3,64 4,92

B. Hasil percobaan untuk variasi CA diperoleh

XCA (meter)

2CAt (sekon)

m1 +M1 m2 +M1

0,30 1,0404 1,8496

0,40 1,9044 3,1684

0,50 3,3856 5,9536



18

C. Besarnya momen inersia katrol, dari hasil analisis variasi CA adalah sebagai berikut.

Besarnya momen inersia katrol untuk sistem dengan beban m1 + M1:

III

23 kg.m100,30)17,74 ( = I x

Dengan kesalahan relatif : %69,1KR


III

23 kg.m100,08)2,44 ( = I x




19

VIII. Jawaban Pertanyaan

1. Grafik xAB fungsi tAB untuk masing-masing beban, yaitu sebagai berikut.

a. Untuk beban m1 + M1



20

b. Untuk beban m2 + M1

Dari kedua grafik xAB fungsi tAB diatas diperoleh hubungan antara x dan t yaitu

bahwa semakin besar jarak yang ditempuh maka semakin besar pula waktu yang



21

diperlukan, dengan kata lain x sebanding dengan t. Grafik diatas semestinya adalah

grafik fungsi linear ,sehingga kecevatan benda akan menjadi konstan, namun grafik

yang didapatkan diatas hanya mendekati grafik fungsi linear. Berdasarkan hukum II

Newton, jika percepatan benda sama dengan nol(a = 0), maka jumlah resultan gaya

yang bekerja pada benda juga sama dengan nol, artinya benda yang bergerak dari titik

A ke B akan melakukan gerak lurus beraturan(GLB) dengan kecevatan konstan dan

percepatannya nol.

2. Grafik xCA fungsi tCA2

untuk masing-masing beban, yaitu sebagai berikut

a. Untuk beban m1 + M1



22

b. Untuk beban m2 + M1



23

Dari kedua grafik xCA fungsi tAB2 ,maka terdapat hubungan antara x dan t, yaitu bahwa

jika jarak benda semakin besar, maka waktu kuadrat yang diperlukan juga semakin besar.

Atau x sebanding dengan t kuadrat. Grafik diatas semestinya adalah grafik fungsi linear,

namun grafik yang didapatkan diatas hanya mendekati grafik fungsi linear. Dari

persamaan (5) : x = ½ at2 , karena x sebanding dengan t

2 maka percepatan benda akan

konstan. Berdasarkan hukum II Newton, karena percepatannya konstan maka gaya

diperlukan juga konstan, sehingga resultan gaya yang bekerja tidak sama dengan nol,

artinya bahwa benda bergerak dari titik C ke A adalah bergerak dengan percepatan tetap

atau benda bergerak lurus berubah beraturan(GLBB).

3. Berdasarkan hasil perhitungan dalam analisis data, maka dapat disimpulkan bahwa massa

katrol tidak mempengaruhi nilai momen inersia, tetapi sebenarnya massa katrol tidak bisa

diabaikan karena dapat mempengaruhi hasil perhitungan. Sesuai dengan rumus umum

momen inersia i

iirmI 2. Tentunya massa katrol sangat berpengaruh untuk

menentukan momen inersia katrol tersebut. namun dalam perhitungan dengan pesawat

Atwood massa katrol diabaikan karena momen inersia dapat dicari melalui penurunan

persamaan Newton dan gerak rotasi.

IX. Pembahasan

Berdasarkan dari hasil analisis data yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa

terjadi penyimpangan terhadap hasil tersebut. Dari hasil analisis data pada tabel 1, dimana benda

bergerak dari titik A ke titik B adalah dengan kecevatan konstan atau benda bergerak lurus

beraturan. Pada hasil yang diperoleh semestinya untuk beban m1 +M1 memililki kecevatan yang

konstan, begitu pula untuk m2+M1 semestinya memiliki kecevatan yang konstan untuk variasi



24

AB. Namun pada hasil yang telah diperoleh menunjukkan tidak konstan( mendekati konstan), hal

ini dapat kita lihat dari hasil grafik yang telah diperoleh pada jawaban pertanyaan nomor 1,,

seharusnya grafik yang didapatkan adalah grafik fungsi linear sehingga kecevatannya menjadi

konstan. Sedangkan untuk hasil analisis data pada tabel 2, dimana benda bergerak dari titik C ke

titik A adalah dengan percevatan konstan atau benda bergerak lurus berubah beraturan. Dari hasil

yang diperoleh, untuk beban m1 +M1 dan beban m2+M1 masing-masing memiliki percevatan

yang tidak konstan, akan tetapi seharusnya adalah memiliki percepatan yang konstan karena

melakukan GLBB. hal ini juga dapat kita lihat dari hasil grafik yang telah diperoleh pada

jawaban pertanyaan nomor 2, seharusnya grafiknya adalah menyerupai grafik fungsi linear

sehingga percepatnnya menjadi tetap. Disamping penyimpangan diatas, juga terdapat

penyimpangan yang lain, yaitu perbedaan terhadap hasil momen inersia katrol yang diperoleh

untuk masing-masing beban. Dimana untuk beban m1+M1 diperoleh :

23 kg.m100,30)17,74 ( = I x

Sedangkan untuk beban m2+M1 diperoleh : 23 kg.m100,08)2,44 ( = I x . Semestinya momen

inersia katrol yang diperoleh adalah sama karena katrol yang digunakan adalah sama. Perbedaan

tersebut bisa disebabkan karena beban tambahan m2 pada M1 yang digunakan pada percobaan

terlalu kecil, sehingga gerakannya menjadi lambat. Semua ketidaksesuian hasil yang diperoleh,

karena dalam percobaan terjadi kesalahan-kesalahan. Kesalahan-kesalahan yang dimaksud

adalah kesalahan umum, kesalahan sistematis, dan kesalahan acak.

A. Kesalahan Umum

Kesalahan ini disebabkan karena kekeliruan dari manusia. Kesalahan umum yang terjadi

adalah kesalahan pembacaan pada skala alat ukur, baik pada pengukuran massa beban,

jari-jari katrol, pembacaan skala meteran pada pesawat atwood, maupun pembacaan pada

stopwatch yang digunakan. Disamping itu, kesalahan umum yang lain terjadi adalah

kurang tepatnya menekan stopwatch pada saat benda sudah tiba di titik A menuju B, dan



25

juga kurang tepat saat mengakhiri ketika benda sudah di titik B saat pengambilan data

untuk variasi AB. Begitu pula pada pengambilan data untuk variasi CA.

B. Kesalahan Sistematis

Kesalahan ini terjadi akibat kesalahan pada alat ukur atau instrumen dan disebabkan oleh

pengaruh lingkungan pada saat melakukan percobaan. Kesalahan sisteamtis yang terjadi

yaitu (1) pada saat pratikum terdapat tiupan angin yang dapat mempengaruhi gerakan

benda,(2) keadaan katrol yang tidak licin, sehingga menghambat gerakan benda, (3) Pada

pesawat Atwood yang tersedia tidak terdapat genggaman dan pegas, sehingga harus

menggunakan tangan untuk memegangnya sehingga sering terjadi pergeseran. (4) beban

yang ada untuk m2 terlalu kecil jika dibandingkan dengan m1, sehingga menyebabkan

momen inersia katrol yang diperoleh untuk masing-masing beban tambahan

mendapatkan hasil yang berbeda.

C. Kesalahan Acak

kesalahan yang disebabkan oleh hal-hal lain yang tidak diketahui penyebabnya,atau

kesalahan-kesalahan yang terjadi terlalu cepat sehingga pengontrolannya di luar

jangkauan pengamat.

Kendala-kendala saat melakukan percobaan dan saat menganalisis data

Adanya tiupan angin, sehingga menyebabkan kesulitan saat melakukan proses

pengkalibrasian terhadap alat ukur, seperti neraca Ohaus. Disamping itu, tiupan angin ini

juga dapat mengganggu gerakan katrol.



26

Katrol pada pesawat atwood tidak licin, sehingga terjadi gesekan antara katrol dengan

tali. Sehingga dalam pratikum sering melakukan pengulangan.

Dalam pratikum , beban tambahan sering terjatuh ke bawah. Sehingga membutuhkan

cukup waktu untuk pemasangan.

Kendala dalam menganalisis data yaitu masalah pembulatan angka yang dilakukan untuk

memenuhi aturan angka penting sehingga hasil akhir yang didapat kurang tepat dan dan

kurang akurat.

X. Kesimpulan

Dari hasil analisis data maka dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Pesawat atwood dapat digunakan untuk membuktikan kebenaran hukum Newton tentang

gerak, diantara :

Hukum I Newton dapat dibuktikan dengan gerak benda dari titik A menuju titik

B, yang menyatakan bahwa benda bergerak dengan kecevatan konstan dan

percepatannya nol, dalam hal ini benda melakukan gerak lurus beraturan.

Sehingga besarnya resultan gaya yang bekerja akan sama dengan nol (∑F = 0).

Hukum II Newton dapat dibuktikan dengan gerak benda dari titik C menuju titik

A, yang menyatakan benda bergerak lurus berubah beraturan dengan percepatan

konstan. Sehingga resultan gaya yang bekerja sama dengan massa dikalikan

dengan percepatan((∑F = ma ).

Hukum III Newton dapat dibuktikan dari gerak benda dengan beban m1+M1

maupun m2+M1 yang berperan sebagai aksi, sehingga timbul reaksi dari beban M2.



27

.

2. Besarnya momen inersia katrol yang diperoleh untuk masing beban adalah :


III

23 kg.m100,30)17,74 ( = I x



III

23 kg.m100,08)2,44 ( = I x




28

LAMPIRAN

Variasi AB

Jarak AB

(XAB) cm

Nomor

Percobaan

tAB(sekon) t AB (sekon)

m1 + M1 m2 + M1 m1 + M1 m2 + M1

40,00

1

2

3

4

5

2,0

1,8

1,9

2,0

2,0

2,9

3,0

3,0

3,0

3,0

1,94

2,98



29

60,00

1

2

3

4

5

2,9

2,9

2,8

2,9

3,0

3,4

3,8

3,8

3,6

3,8

2,90

3,68

80,00

1

2

3

4

5

3,6

3,6

3,7

3,6

3,7

5,0

4,8

5,0

5,0

4,8

3,64

4,92

Variasi CA

Jarak CA

(XCA) cm

Nomor

Percobaan

tCA(sekon) t CA (sekon) t2

CA (sekon)

m1 + M1 m2 + M1 m1 + M1 m2 + M1 m1 + M1 m2 + M1

30,00

1

2

3

1,0

1,0

1,0

1,4

1,3

1,3

1,02

1,36

1,0404

1,8496



30

4

5

1,1

1,0

1,4

1,4

40,00

1

2

3

4

5

1,4

1,3

1,4

1,4

1,4

1,8

1,7

1,8

1,7

1,9

1,38

1,78

1,9044

3,1684

50,00

1

2

3

4

5

1,8

1,9

1,8

1,8

1,9

2,5

2,4

2,4

2,4

2,5

1,84

2,44

3,3856

5,9536

A. Untuk sistem dengan menggunakan massa m1 + M1

Untuk memudahkan mencari nilai-nilai tersebut, dapat dibantu dengan tabel berikut:

No. Xi = ti2

Yi = xi Xi2

Yi2

XiYi

1. 1,0404 0,30 1,08243216 0,09 0,31212

2. 1,9044 0,40 3,62673936 0,16 0,76176



31

3. 3,3856 0,50 11,46228736 0,25 1,6928

Σ 6,3304 1,20 16,17145888 0,50 2,76668

1. Menghitung nilai konstanta b:

22

ii

iiii

XXN

YXYXNb

07396416,4051437664,48

59648,730004,8

)3304,6()17145888,16.(3

)20,1)(3304,6()76668,2.(32

b

b

083,00833561158,044041248,8

70356,0b

2. Menentukan nilai Sy dengan menggunakan persamaan:

22

222

22 2

2

1

ii

iiiiiiii

iy

XXN

YXNYYXXYXY

NS

2

222

)3304,6()17145888,16(3

)76668,2(3)20,1)(76668,2)(3304,6(2)20,1)(17145888,16(50,0

23

1yS

07396416,4051437664,48

963554667,22034058573,422869007872,2350,0

2

yS



32

44041248,8

216396881,450,0

2

yS

4995486762,050,02

yS

0004513238,02yS

8690212443827,0yS

021,0yS

3. Menentukan nilai ketidakpastian pada b yaitu Δb:

22

ii

y

XXN

NSb

2)3304,6()17145888,16(3

38690212443827,0

b

07396416,4051437664,48

38690212443827,0

b

44041248,8

38690212443827,0b

3554328662,08690212443827,0b

75961819069,08690212443827,0 xb

013,00126655166,0 b



33

4. Menentukan momen inersia katrol, menggunakan persamaan:

211

2

211

2

2MMmRgMMm

b

RI

3232

10).46,10147,10146,51(080,08,9.10).46,10147,10146,51(0833561158,02

080,0 x

I

33 10).39,254(0064,010).406,504(1667122316,0

0064,0 I

33 10).628096,1(10).406,504(0383895047,0 I

310735800512,17 xI

23 .1074,17 mkgxI

5. Menentukan ketidakpastian I menggunakan rumus

bg

b

MMmRI

2

211

2

2

0126655166,00833561158,02

10)46,10147,10146,51(080,02

32

xI

013896484,0

10)47,51(0064,0 3

I 0126655166,0



34

23103002286406,0 mkgxI

231030,0 mkgxI

6. Dengan demikian maka hasil perhitungan besarnya momen inersia katrol pada pesawat

atwood yang diusulkan dapat dinyatakan: 23 kg.m100,30)17,74 ( = I x

7. Adapun kesalahan relatif pengukurannya adalah sebagai berikut.

%100xI

IKR

%1001074,17

1030,03

3

xx

xKR

%69,1KR

B. Untuk sistem dengan menggunakan massa m2 + M1

Untuk memudahkan mencari nilai-nilai tersebut, dapat dibantu dengan tabel berikut:

No. Xi = ti2

Yi = xi Xi2

Yi2

XiYi

1. 1,8496 0,30 3,42102016 0,09 0,55488

2. 3,1684 0,40 10,03875856 0,16 1,26736



35

3. 5,9536 0,50 35,44535296 0,25 2,9768

Σ 10,9716 1,20 48,90513168 0,50 4,79904

1. Menghitung nilai konstanta b:

22

ii

iiii

XXN

YXYXNb

2)9716,10()90513168,48(3

)20,1)(9716,10()79904,4(3

b

37600656,12071539504,146

16592,1339712,14

b

33938848,26

2312,1b

046743682,0b

047,0b

2. Menentukan nilai Sy dengan menggunakan persamaan:

22

222

22 2

2

1

ii

iiiiiiii

iy

XXN

YXNYYXXYXY

NS



36

2

222

(10,9716)-168)3(48,90513

3(4,79904),20)4,79904)(1)(9716,10(268)(1,20)(48,90513150,0

23

1yS

37600656,12071539504,146

092354766,6936755344,126423389619,7050,0

2

yS

33938848,26

148190945,1350,0

2

yS

4991836069,050,02

yS

0008163931,02yS

110285725935,0yS

029,0yS

3. Menentukan nilai ketidakpastian pada b yaitu Δb:

22

ii

y

XXN

NSb

2)9716,10()848,9051316(3

3110285725935,0

b

37600656,12071539504,146

3110285725935,0

b

33938848,26

3110285725935,0b



37

1138978607,0110285725935,0b

3374875711,0110285725935,0 xb

0096,00096428952,0 b

4. Menentukan momen inersia katrol, menggunakan persamaan:

212

2

212

2

2MMmRgMMm

b

RI

3232

10).46,10147,10161,5(080,08,9.10).46,10147,10161,5(046743682,02

080,0 x

I

33 10).54,208(0064,010).076,55(093487364,0

0064,0 I

33 10).334656,1(10).076,55(0684584496,0 I

3104357615722,2 xI

23 .1044,2 mkgxI

5. Menentukan ketidakpastian I menggunakan rumus

bg

b

MMmRI

2

211

2

2

0096428952,0046743682,02

10)46,10147,10161,5(080,02

32

xI



38

0043699436,0

10)62,5(0064,0 3

I 0096428952,0

23100793684614,0 mkgxI

231008,0 mkgxI

6. Dengan demikian maka hasil perhitungan besarnya momen inersia katrol pada pesawat

atwood yang diusulkan dapat dinyatakan: 23 kg.m100,08)2,44 ( = I x

7. Adapun kesalahan relatif pengukurannya adalah sebagai berikut.

%100xI

IKR

%1001044,2

1008,03

3

xx

xKR

%28,3KR



39

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga

Pujani, Ni Made dan rapi. 2006. Petunjuk praktikum Fis lab II.Singaraja:Universitas

Pendidikan Ganesha.

Suardana , I kade. 2006. Bahan Ajar Fisika Dasar 1. Singaraja:Universitas Pendidikan

Ganesha.

Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010 · PDF fileyang satu lagi disebut reaksi, dimana...

Documents

Transcript of Komang Suardika;0913021034;Undiksha; 2010 · PDF fileyang satu lagi disebut reaksi, dimana...