KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
description
Transcript of KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
2007
BENDA TEGARSuatu benda yang tidak mengalami perubahan
bentuk jika diberi gaya luar
F
dO Jika pada sebuah benda tegar dengan sumbu putar di O diberi gaya luar F dengan jarak d dari sumbu putarnya
Benda tegar akan berotasi dengan sumbu putar O
Efek putar dari sebuah gaya terhadap sumbu putar dinamakanMOMEN GAYA
Fd
Momen Gaya (N.m)Gaya (N) Jarak sumbu putar thd
garis kerja gaya (m)
PERSOALAN
Pada sebuah batang yang panjangnya 2 meter pada ujung-ujungnya digantungi beban masing-masing W1 = 30 N dan W2 = 10 N (lihat gambar). Agar balok dalam keadaan seimbang pada posisi O sejauh x dari W1 harus diberikan gaya angkat sebesar F = 40 N. Berapakah x ?.
F = 40 N
W1 = 30 N
W2 = 10 N
x
2 meterO
JAWABAN
Langkah penyelesaian :
1. Tentukan terlebih dahulu tanda momen gaya dengan ketentuana. Bertanda (+) jika momen gaya searah jarum jamb. Bertanda (-) jika momen gaya berlawanan dengan arah jarum jam
2. Agar resultan momen gaya terhadap O sama dengan nol, maka gunakan rumus :
021
xdW 30111 )2(10222 xdW
0)2(103021 xxxx 301020
2040 xmeterx .5,0
Momen gaya yang ditimbulkan W1 berlawanan dengan arah jarum jam dan momen gaya yang ditimbulkan W2 searah jarum jam , sehingga :
F = 40 N
W1 = 30 N
W2 = 10 N
x
2 meter
O
F
F
Sebuah benda diberi dua buah gaya yang sama besar tapi dengan arah berlawanan, seperti gambar berikut
Apa yang akan terjadi ?
KOPELDua gaya yang sama besar , sejajar dan berlawanan arah
F
F
d
Perkalian antara gaya dengan jarak kedua gaya
MOMEN KOPEL
M = F.d
Arah momen kopel Mengikuti arah momen gaya
Menghasilkan
Sehingga benda melakukan rotasi
NF 122
Tentukan besar momen kopel pada batang AD dan ke mana arahnya !.
NF 81
NF 83
NF 124
A B
C D
1 m 1 m 1 m
1F 3F
Untuk : dan mACd 2 NmM 162.81
Untuk :
4F2F dan mBDd 2 .242.122 NmM
Sehingga besar momen kopel pada batang AD : 21 MMM
.402416 NmM
Searah jarum jam
NF 81
NF 122
NF 83
NF 124
A B
C D
1 m 1 m 1 m
SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
1. Resultan gaya yang bekerja pada benda = nol 0F
2. Resultan momen gaya yg bekerja pd benda=nol 0
Untuk keadaan seimbang, titik acuan untuk menghitung momen-momen gaya boleh dipilih sembarang, tetapi bila ada resultan gaya/momen gaya, sebaiknya
diambil titik pusat massa atau titik yang diam pada sumbu tetap
JENIS KESETIMBANGAN
BENDA
1. KESETIMBANGAN STATIK 2. KESETIMBANGAN DINAMIK
BENDA DIAM
BENDA BERGERAK
BERATURAN
a. Kesetimbangan translasi b. Kesetimbangan rotasi
Kecepatan linier : tetap Kecepatan sudut : tetap
CONTOHSOAL
1 P Q
R S
1m 2m 1m
F
Jika berat batang 150 N, berapa gaya ke bawah F minimum yang dikerjakan di Q yang mengangkat batang lepas dari penopang di R ?.
W
P Q
R S
1m 1m
F
O
Wb
2mJawaban.
Dari prinsif kesetimbangan :
0 yF
0 bsR WFFF
Kesetimbangan traslasi :
0150 FFF sR
FFs 150
Karena papan terangkat dari penopang di R, maka FR=0
Sehingga didapat :
Kesetimbangan rotasi :
0Pilih titik O sbg poros, shg dgn syarat kesetimbangan rotasi, didapat :
0))(2())(1( FFs
FF 2150
NF 150
Karena : FFs 150Maka :
Sehingga :
2Perhatikan gambar !.
A
C
B
Jika panjang batang AB 80 cm dan beratnya 18N, sedangkan berat beban 30N, berapa tegangan tali BC, Jika jarak AC=60cm.
A
C
B
WBWb
T
xT
yT
NWB 30 NWb 18mAC 6,0 mAB 8,0
Sebagai poros adalah A :
00)8,0(sin)8,0()4,0( TWW Bb
0sin8.0)8,0(30)4,0(18 Tsin8,0242,7 T
39sin T
sin
39T
6,01
6,0sin
6,0
39T
NT 65
0,6
0,8
1
A B
C
Jawaban :