Keseimbangan benda tegar

SMA Indnesia

Mekanika memiliki tiga cabang:

1.Kinematika

2.Dinamika

3.Statika

Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempedulikan penyebabnya

Kinematika

Ilmu yang mempelajari gerak dengan melibatkan gaya sebagai penyebab perubahan gerak

Dinamika

Adalah cabang mekanika yang mempelajari gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda yang ada dalam keseimbangan dan diam

Statika

KESEIMBANGAN PARTIKEL

Adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan

Partikel

Resultan gaya yang bekerja pada partikel adalah nol (Hukum pertama Newton)

Syarat partikel seimbang

Σ F = 0

Untuk satu dimensi

Σ Fx = 0

Untuk dua dimensi

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0

Untuk tiga dimensi

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ Fz = 0

Contoh untuk satu dimensi

25 N 25 N

T

w

Σ F = 0

T - w = 0

T = w

T = 25 N

Contoh untuk dua dimensi

400 N

530370

530370 530370

T1T1

T2 T2T2y

T2xT1x

T1y

w

Untuk sumbu xΣ Fx = 0

T2x – T1x = 0

T2 cos 530 – T1 cos 370 = 0

0.6 T2 – 0.8T1 = 0

0.75T2 = T1

Untuk sumbu y

Σ Fy = 0

T1y + T2y - w = 0

T1 sin 370 + T2 sin 530 = w

0.6 T1 + 0.8T2 = 400

0.6(0.75T2) + 0.8T2 = 400

400/1.25 = T2

320 = T2

Dengan memasukan T2

0.75T2 = T1

0.75(320) = T1

240 = T1

Dengan Persamaan sinus

F1

F2

F3

ά3

ά2ά1

sin ά1

F1=

sin ά3

F3

sin ά2

F2=

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Adalah benda yang tidak berubah bentuknya bila diberi gaya luar

Benda Tegar

Syarat benda tegar seimbang

Σ F = 0

Σ = 0

Contoh:

8 N

300

A B

Pada ujung batang AB digantungkan sebuah beban 8 N. Bila massa

batang AB diabaikan hitung tegangan tali?

Σ A = 0

L 8 – L T sin 300 = 0

8 L = L T sin 300

8 = 0.5 T

T = 16 N

8 N

300

BA

T

T sin 300

T cos 300

L

Contoh :

Batang BC bersandar pada dinding licin dan bertumpu pada

lantai kasar. Hitung koefisien gesekan di B pada saat batang

tepat akan bergeser?

A

5 m

B

C

4 m

A

A

5 m

B

C

4 m

NB

Nc

w

Fx = 0

Nc - f = 0

Nc = f

f

Σ A = 04 NC + 1.5 w – 3 NB = 0

4 NC + 1.5 w – 3 w = 04 NC = 1.5 w

NC = 0.375 w

NC = f0.375 w = w

0.375 =

Contoh:

10 N 40 N

X = …A B

Batang AB panjangnya 1 m. Agar batang AB horisontal ,

hitunglah jarak x.?

O

Σ O = 0

40 (1 –x) - 10 x = 0

40 – 40 x – 10 x = 0

40 = 50 x

x = 0.8 m

Latihan 1

Dua orang bersaudara hendak memikul sebuah beban dengan menggunakan tongkat pemikul. Keduanya memikul pada ujung-ujung tongkat yang berlawanan. Kakak harus memikul 50% lebih berat benda dari adiknya. Jika panjang tongkat pemikul panjang 2 meter, dimanakah benda tersebut digantungkan?

Latihan 2

37

100 cm 40 cm

100 N

Batang homogen beratnya 50 N, seperti tampak pada Gambar, beradadalam keadaan seimbang. Hitunglahtegangan kabel pendukung dankomponen-komponen gaya yang dikerjakan oleh engsel pada batang.

TITIK BERAT

MENENTUKAN TITIK BERAT DENGAN PERCOBAAN

Titik berat …….?

Buat tiga lubang

AC

B

Dengan perhitungan

x

y

(x0,y0

)

(x1,y1

)(x2,y2

)

(x3,y3

)

w

w1

w3

w2

x1w1 + x2w2 + x3w3 + …x0 =

w1 + w2 + w3 + …

y1w1 + y2w2 + y3w3 + …y0 =

w1 + w2 + w3 + …

0

x1m1g+x2m2g+x3m3g+ …x0 =

m1g+m2g+m3g + …

Menghitung titik berat dari massa partikel

w = mg

y1m1 + y2m2 + y3m3 + …y0 =

m1 + m2 + m3 + …

x1m1+x2m2+x3m3+ …x0 =

m1+m2+m3 + …

x1V1 +x2V2 +x3V3 + …x0 =

V1 +V2 +V3 + …

Menghitung titik berat benda homogenberdimensi tiga

m = V

y1V1 + y2V2 + y3V3 + …y0 =

V1 + V2 + V3 + …

x1V1+x2V2+x3V3+ …x0 =

V1+V2+V3+ …

x1A1t+x2A2t+x3A3t+ …x0 =

A1t+A2t+A3t+ …

Menghitung titik berat benda homogenberdimensi dua

V = At

y1A1 + y2A2 + y3A3 + …y0 =

A1 + A2 + A3 + …

x1A1+x2A2+x3A3+ …x0 =

A1+A2+A3+ …

x1pl1+x2pl2+x3pl3+ …x0 =

pl1+pl2+pl3+ …

Menghitung titik berat benda homogenberdimensi dua

A = p l

y1l1 + y2l2 + y3l3 + …y0 =

l1 + l2 + l3 + …

x1l1+x2l2+x3l3+ …x0 =

l1+l2+l3+ …

Macam-macam keseimbangan

1. Labil2. Stabil3. Netral