Bab 8. Keseimbangan Benda Tegar
11
Fisika SMA kelas XI Semester Genap Keseimbangan Benda Tegar 45 BAB VIII. KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang posisi partikel-partikelnya tetap atau tidak mudah berubah bentuk nya bila diberi g aya. Suatu sistem dapat dikatakan seimbang bila sistem tersebut dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan. Dalam keadaan ini, resultan (jumlah ) gaya-gaya yang bekerja pada sistem itu sama dengan nol. Benda yang seimbang dalam keadaan diam dinamakan seimbang statis dan seimbang dalam keadaan bergerak dinamakan seimbang dinamis. 3.1.Keseimbangan Partikel dan Keseimbangan Ro tasi 3.1.1. Keseimbangan Partikel (Keseimbangan Translasi) Benda yang bertranslasi dapat dipandang sebagai benda titik (partikel) dan dalam keadaan seimbang jika memenuhi syarat: Fx = 0 dan Fy = 0 Fx = resultan gaya pada komponen sum bu x (horizontal) Fy = resultan gaya pada komponen sumbu y (vertikal) 8.1.1. Kes eimban gan Rotasi Benda dikatakan mempunyai keseimbangan rotasi bila memenuhi syarat: a. Benda dalam keadaan: 1) diam 2) berg erak deng an ke cepat an sud ut t etap . b. = 0, F 0 (jumla momen gaya yan bekerja pada benda = 0) 8.1.2. Kes eimban gan Be nda Tega r Suatu benda dikatakan seimbang jika memiliki keseimbangan translasi (diam atau bergerak lurus beraturan) dan keseimbanga n rotasi (tidak berputar atau berputar dengan kecepatan sudut tetap) . Jadi syarat keseimbanga n benda tegar adalah: Fx = 0 dan Fy = 0 dan = 0 Contoh Soal 1: Sebuah benda mempunyai berat 500 N digantung dalam keadaan diam seperti gambar di samping. Tentukan tegangan tali T 1 dan T 2 . Diket: w = 500 N Dit: T 1 dan T 1 Jawab: Gaya-gaya yang bekerja pada benda dapat digambarkan sebagai berikut: w 53 0 37 0 T 2x T 1x x y T 1y T 2y T 1 T 2 w T 1 T 2 37 0 53 0
-
Upload
agung-baptiso-sorlawan -
Category
Documents
-
view
617 -
download
2
Transcript of Bab 8. Keseimbangan Benda Tegar
Fisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar45BAB VIII. KESEIMBANGAN BENDA TEGARBendategaradalahbendayangposisipartikel-partikelnyatetapatautidakmudah berubah bentuknya bila diberi gaya. Suatusistemdapatdikatakanseimbangbilasistemtersebutdalamkeadaandiam atau bergerak lurus beraturan. Dalam keadaan ini, resultan (jumlah) gaya-gaya yang bekerja padasistemitusamadengannol.Bendayangseimbangdalamkeadaandiamdinamakan seimbang statis dan seimbang dalam keadaan bergerak dinamakan seimbang dinamis.3.1.Keseimbangan Partikel dan Keseimbangan Rotasi3.1.1. Keseimbangan Partikel (Keseimbangan Translasi)Bendayangbertranslasidapatdipandangsebagaibendatitik(partikel)dandalam keadaan seimbang jika memenuhi syarat:Fx = 0dan Fy = 0Fx = resultan gaya pada komponen sumbu x (horizontal)Fy = resultan gaya pada komponen sumbu y (vertikal)8.1.1. Keseimbangan RotasiBenda dikatakan mempunyai keseimbangan rotasi bila memenuhi syarat: a. Benda dalam keadaan:1) diam2) bergerak dengan kecepatan sudut tetap.b.= 0, F = 0 (jumla momen gaya yan bekerja pada benda = 0)8.1.2. Keseimbangan Benda TegarSuatubendadikatakanseimbangjikamemilikikeseimbangantranslasi(diamatau bergeraklurusberaturan)dankeseimbanganrotasi(tidakberputaratauberputardengan kecepatan sudut tetap) . Jadi syarat keseimbangan benda tegar adalah:Fx = 0dan Fy = 0 dan= 0 Contoh Soal 1:Sebuahbendamempunyaiberat500Ndigantung dalamkeadaandiamsepertigambardisamping. Tentukan tegangan tali T1dan T2.Diket:w = 500 NDit: T1dan T1Jawab:Gaya-gaya yang bekerja pada benda dapat digambarkan sebagai berikut:w530370T2xT1xxyT1yT2yT1T2wT1T2370530Fisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar46Besar komponen masing-masing gaya:T1x= T1cos 370= T1. 0,8 = 0,8 T1T1y= T1sin 370= T1. 0,6 = 0,6 T1T2x= T2cos 530= T2. 0,6 = 0,6 T2T2y= T2sin 530= T2. 0,8 = 0,8 T2Syarat seimbang: Fx= 0T2x T1x= 00,6 T2 0,8 T1= 00,6 T2= 0,8 T11 26 08 0T T .,,=atau1 234T T . = (1)Fy= 0T1y+ T2y w = 00,6 T1+ 0,8 T2 500 = 00,6 T1+ 0,8 T2=500 ..(2)Substitusi persamaan nilai T2pada persamaan (1) ke persamaan (2):0,6 T1+ 0,8 T2= 5000,6 T1+ 0,8|.|
\|134T . = 500 (kedua ruas dikalikan dengan 3)3. 0,6 T1+ 0,8 . 4 . T1= 3. 5001,8 T1+ 3,2 T1= 15005 T1= 500 atau T1= 300 NMasukkan nilai T1ke persamaan 1: N T T 400 30034341 2= = = . .Cara lain yang lebih mudah:Misalkan: sudut antara T2dan w = udut antara T1dan w = sudut antara T1dan T2= dengan nilai masing-masing: = 900+ 530= 1430 = 900+ 370= 1270 = 900Untuk menyelesaikannya kita gunakan persamaan:=|=o sin sin sinw T T2 1Karenayangdiketahuiadalahw=500N,makanilaiT1danT2dapatditentukansebagai berikut:N wTw T w T300 6 0 50015006 090 14310 01 1= = == =o, .,sin sin sin sinN wTw T w T400 8 0 50015008 090 12720 02 2= = == =|, .,sin sin sin sin530370T2T1wFisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar47Contoh Soal 2:Sebuahbalokdenganmassa50kgdigantung seperti gambar di samping. Tentukan tegangan tali T1dan T2(g = 10 m/s2).Diket: w =m.g = 50. 10 = 500 NDit: T1dan T2Jawab:Gaya-gayayangbekerjapadabendadapat digambarkan sebagai berikut:T1x= T1cos 450= \2 T1T1y= T1 sin 450= \2 T1Syarat seimbang: Fy= 0T1y w = 0T1y= w \2 T1 = 500 N T 2 5002500211= =Fx= 0T1x T2= 0 T2= T1x Dengan cara lain: = 900+ 450= 1350 = 900 = 1350Nilai T1:Nilai T2:w450T1xT2xyT1yT1N TTT T5002 500 2222121 212===..N TTwTw T2 500 125009013550021100111= ==|= =|.sin .sinsin .sin sin sinN TTwTw T500 11500135135500100 122= ==o= =o.sin .sinsin .sin sin sinT1T2wwT1T2450Fisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar48TBTAw1W22 m 1 m 2m2,2 m 1,8 m mFBw = 400NContoh Soal 3:Sebuah batang yang beratnya diabaikan, kedua ujungnya digantungkan pada tali. Di titik C (2 meter dari A) digantungkan beban 600 Ndan di titik D (3 m dari A) digantungkan beban 1200 N. Tentukan besar tegangan tali di A dan di B.Diket: w1= 600 Ndan w2= 1200 NDit: TAdan TBJawab:Kitagambarkangaya-gayayangbekerja pada batang:Fy=0TA+ TB w1-w2= 0TA+ TB= w1+ w2TA+ TB= 1800 (1)Momen gaya terhadap titik A: A= 0
w1+ w2 B= 0w1. AC + w2. AD - TB. AB = 0600. 2 + 1200 . 3 TB. 6 = 06. TB= 1200 + 36006. TB= 4800 TB= 800 NMasukkan nilai TBke persamaan (1):TA+ TB= 1800TA+ 800 = 1800TA= 1000 NContoh Soal 4:AmbekdanBacomengangkatsebuahbatuyangberatnya400Ndenganmenggunakan sebuahpapanyangpanjangnya4m.Jikabatudiletakkanpadajarak1,8mdaribahu Ambek, hitung gaya yang dikeluarkan Ambek dan Baco.Diket: w = 400 NAC = 1,8 mdanBC = 4 1,8 = 2,2 m(Misalkan batu terletak di C)Dit: FAdan FB=..?Jawab:Terlebih dahulu digambarkan gaya-gaya yang bekerja:Padapapantidakadagayahorizontal, sehingga:Fy= 0FA+ FB w = 0FA+ FB= wFA+ FB= 400 .(1)Momen gaya terhadap bahu Ambek :
A= 0
w FB= 0w. AC FB. AB = 0400. 1,8 FB. 4 = 0 720 = 4. FB FB= 180 NAC DBm 2 m 1 m 3N 600 N 1200FAFisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar49Masukkan nilai FBke persamaan (1):FA+ FB= 400FA+ 180 = 400 FA= 400 180 = 220 NLATIHAN 3.1:1. Perhatikan gambar berikut:Jikaw =40N,hitunglahtegangan tali T1dan T2.2. Perhatikan gambar berikut:Jikaw=300N,Hitungtegangantali T1dan T2.3. Perhatikan gambar berikut:Agarsistemdalamkeadaanseimbang, hitunglahjarakbebanAketitikC (AC).4. Seorangmemikulduabuahbeban dengantongkatABhomogenyang panjangnya 2 meter. Beban di ujung A beratnya100NdanbebandiujungB beratnya400N.AgarbatangAB dalamkeadaanseimbang,padajarak berapakah dari ujung A bahu orang itu harus diletakkan?5. Perhatikansistemkeseimbangan berikut ini:BatangABdenganpanjang80cm diberibebanpadaujungnyaseberat300 N. BCadalah seutastali danjarak AC = 60 cm. Hitunglah besar tegangan tali T.6.Sebuahtanggayangpanjangnya10m danmassanya20kgdisandarkanpada sebuahtembok.Ujungtanggayang menyentuhtemboktingginya8m diukurdarilantai.Jikatemboklicin danlantaikasar,hitunglahkoefesien gesekannstatisantarakakitanggadan lantai.wT1T245040 T2T1600300A BCm 10N WB100 =N WA250 =8 m10 mFisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar503.2. Titik Berat dan Keseimbangan8.2.1. Titik Berat dan Pusat MassaSuatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian (partikel) yang mempunyai berat,danyangdimaksuddengangayaberatadalahresultandariseluruhgayaberat partikel-partikelini. Titik tangkap gaya berat benda inilah yang disebut dengan titik berat.Jadititikberatadalahtitiktangkapresultansemuagayaberatyangbekerjapadatiap bagianbenda.Dengankatalainadalahsuatutitikpadabendadimanaresultansemua momen gaya yang ditimbulkan oleh berat bagian benda sama dengan nol. Sedangkanpusatmassamerupakantempatmassabendaseakan-akanterkumpul (terpusat).Titikberatbendahomogenyangbentuknyateraturterletakpadaperpotongan diagonalnya. Berikut ini adalah letak titik berat berbagai macam benda.Titik berat benda kurva homogen ( 1 dimensi)No. Nama Benda Gambar Letak titik berat keterangan1. Garis lurus xo= AB = Lxo = jarak titik beratL = panjang garisz = titik berat 2. Busur lingkaranRABABy . =0AB = tali busur ABAB= panjang busur ABR = jari-jari lingkaran3. Busur setengah lingkarant=Ry20R = jari-jari lingkaranTitik berat bidang homogen (2 dimensi)No. Nama Benda Gambar Letak titik berat keterangan1. Jajaran genjang, belah ketupat, persegi panjangyo= t t = tinggi bidang2. Bidang setengah lingkaran t=34RyoR = jari-jari lingkaranFisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar513. Busur segitigat yo31=t = tinggi segitigaTitik berat benda berbentuk luas bidang ruang No. Nama Benda Gambar Letak titik berat keterangan1. Selimut kerucut,Limas segitigat yo31=t = tinggi kerucut= tinggi limas2. Kulit setengah bolaR yo21=R = jari-jari bola3. Busur segitigat yo21=t = tinggi silinderTitik berat benda pejalNo. Nama Benda Gambar Letak titik berat keterangan1. Kerucut pejal, limas pejalt yo31=tinggi x alas luas x V31=t = tinggi kerucut= tinggi limas2. setengah bolapejalR yo83=332R V t =R = jari-jari bola3. Silinder pejalt yo21=t R V2t =t = tinggi silinderFisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar52Lataktitikberatbendagabungandaribenda-bendateraturbentuknyadapat ditentukan dengan persamaan-persamaan berikut ini: Jika diketahui berat (w) dari benda gabungan:= =nn nnn nowy wy danwx wx. .0w = berat benda xo= absis titik beratyo= ordinat titik berat Jika diketahui massa (m) dari benda gabungan= =nn nnn nomy my danmx mx. .0m = massa benda Jika benda gabungan berupa garis:= =nn nnn noLy Ly danLx Lx. .0L = panjang benda Jika benda gabungan berupa bidang (luasan)= =nn nnn noAy Ay danAx Ax. .0A = luas benda Jika benda gabungan berupa ruang (volum)= =nn nnn noVy Vy danVx Vx. .0V = volume bendaUntuk lebih jelasnya, pelajari contoh soal berikut ini:Contoh Soal 5:Tentukankoordinattitikberatgabungan garis seperti gambar berikut ini:Jawab:Terlebihdahuludigambarkankoordinat masing-masing garisPanjangkoordinattitikberatmasing-masing garis adalah:I L1= 4 cm , x1= 2 , y1= 5II L2= 6 cm , x2= 3 , y2= 3III L3= 6 cm , x3= 6 , y3= 3IV L4= 4 cm , x4= 6 , y4= 6Koordinat titik berat gabungannya adalah:3 420864 6 6 46 4 6 6 3 6 2 4,. . . .L L L Lx . L x . L x . L x . LLx . Lx4 3 2 14 4 3 3 2 2 1 1nn no= =+ + ++ + +=+ + ++ + += =2W 4W 4W 4W 6W IIIIVIIFisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar53420804 6 6 46 4 3 6 3 6 5 4= =+ + ++ + +=+ + ++ + += =. . . .L L L L. L . L . L . LL. L4 3 2 14 4 3 3 2 2 1 1nn noy y y yyyJadi koordinat titik beratnya:= {(4,3), 4}Contoh Soal 6:Tentukankoordinattitkberatgabungan bidang seperti gambar berikut:Jawab:Benda I: A1= 2 x 8 = 16x1 = 1, y1= 4Benda II:A2= 4 x 2 = 8x2 = 4 , y2= 138 161 8 4 1628 164 8 1 162 12 2 1 12 12 2 1 1=++=++= ==++=++= =. .. ... .. ..A Ay A y AAy AxA Ax A x AAx Axnn nonn noJadi koordinat titik beratnya= (2,3)Contoh Soal 7:SebuahbidangABCDhomogentampak seperti gambar berikut. Tentukan letak titik beratnya terhadap sisi AB.Penyelesaian:Diketahui:A1= 2800 cm2A2= 600 cm2Y1= 35 cmcmt y60 30 707031312= = =..Jawab:cm 18 28,600) ( 280060 . 600) ( 35 . 2800A Ay . A y . AAy . Ay2 12 2 1 1nn n0= + +=++= =Fisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar54Contoh Soal 8:Tentukan letak titik berat bangun luasan seperti pada gambar berikut:Diketahui:Benda I : setengah lingkaran21221 221113 143cm AR A, =t = t =cmRy 27 133 4341,..=t=t=Benda II : persegiA2= 6 x 6 = 36 cm2y2= 3 cmJawab:cm ,) , (. , . ) , (A Ay . A y . AAy . Ay2 12 2 1 1nn n011 436 13 143 36 27 1 13 14=+ + =++= =3.2.2. Macam-Macam Keseimbangana. Keseimbangan Stabil (Mantap)Bendadikatakandalamkeadaankeseimbanganstabiljikaposisititikberatbenda berubahpadasaatmendapatgangguantetapisetelahgangguandihilangkan,titikberat benda kembali ke posisi semula.b. Keseimbangan Labil Bendadalam keseimbanganlabiljikasetelahgangguandihilangkan,titikberat benda tidak kembali ke keadaan semula.c. Keseimbangan indeferen (netral)Bendadalamkeadaanindeferenjikapadasaatmendapatgangguandansetelah gangguan dihilangkan, titik berat benda tetap pada satu garis lurus.Fisika SMA kelas XI Semester GenapKeseimbangan Benda Tegar55LATIHAN 3.2:1. Tentukan letak titik berat bangun luasan seperti pada gambar berikut:2. Tentukan koordinat titik berat luasan berikut ini:3. Tentukan letak titik berat benda seperti gambar berikut:4. Sebuahsilinderpejalmemilikijari-jaridantinggi10cm.Diatassilinderdiletakkan bendaberbentuksetengahbolapejalyangjari-jarinya10cm(lihatgambar).Tentukan letak titik beratnya.
