Kata Pengantar

Assalamualaikum Wr.Wb.

Allhamdulillah, segala puji bagi Tuhan Yang Maha Esa, yang

melimpahkan kepda kita semua sebuah anugerah kesahatan. Sehingga berkat

hidayah dan kesehatan yang telah diberikan-Nya kepada kita bermanfaat bagi

orang lain dan diri kita sendiri.

Kita ketahui sesungguhnya karunia di dapat dari usaha dan ridha dari-Nya.

Bahan ajar yang kami buat ini, alhamdullillah dapat diselesaikan, walapun bahan

pembelajaran tidak begitu sempurna. Tidak lupa juga kami ucapkan terima kasih

kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyelesaian bahan

pembelajaran ini, yang tidak dapat kami sebutkan satu persatu.

Materi pembelajaran ini berisi tentang Statika Fluida. Fluida ini

berhubungan dengan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai

zat alir. Untuk statika fluida berhubungan dengan fluida yang diam dan bersifat

mengikuti bentuk setiap wadahnya.

Materi tentang statika fluida dibuat sebagai bahan ajar yang didapat dari

berbagai sumber pustaka. Tujuannya adalah agar peserta didik dapat mengetahui,

memahami serta dapat juga menjelaskan dengan sendirinya apa itu statika

fluida,bagaimana penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Serta peserta didik

juga dapat menjawab soal yang ada.

Akhirnya penulis mengharapkan bahan ajar ini dapat bermanfaat untuk

semuanya dan penulis. Dan sangat diharapkan juga saran dan kritik yang dapat

membangun untuk keberhasilan penulis kedepannya.

Wassalamualaikum Wr.Wb.

Indralaya, November 2009

Penulis

II

Sasaran Pembelajaran Statika Fluida :

- Peserta didik dapat mengetahui

dan memahami definisi statika

fluida, tekanan, Hukum Pascal

dan Hukum Archimedes.

- Mampu menjelaskan tentang

materi statika fluida, bagaimana

penerapannya dalam kehidupan

sehari-hari.

- Dapat mendiskusikan rumusan yang berhubungan dengan materi statika

fluida, mendiskusikan materi tentang tekanan hidrostatik, Hukum Pascal,

dan Hukum Archimedes.

- Dapat mengetahui proses statika fluida-nya dari alat-alat yang

menggunakan penerapan statika fluida.

- Mampu menyelesaikan dan menjawab soal-soal yang berhubungan dengan

statika fluida.

III

Daftar Isi

Halaman Judul ..........................................................................................

Kata Pengantar .........................................................................................

Sasaran Pembelajan Materi Statika Fluida ...............................................

Daftar Isi ..................................................................................................

A. Pendahuluan ......................................................................................

B. Definisi Statika Fluida ......................................................................

C. Tekanan .............................................................................................

1. Pengertian Tekanan .......................................................................

2. Hubungan Tekanan Dengan Kedalaman .......................................

3. Tekanan Atmosfer..........................................................................

4. Alat Pengukur Tekanan ..................................................................

D. Tekanan Hidrostatik ...........................................................................

E. Hukum Pascal ....................................................................................

F. Hukum Archimedes Dan Gaya Apung ..............................................

1. Hubungan Massa Jenis Benda Dan Massa Jenis Fluida ..............

2. Mengapung, Tenggelam dan Melayang .......................................

3. Penerapan Hukuman Archimedes……………………………….

G. Tegangan Permukaan ……………………………………………….

1. Pengertian dan Pengukuran Tegangan Permukaan ……………..

2. Kapilaritas ………………………………………………………

H. Evaluasi

Daftar Pustaka

I

II

III

IV

1

1

2

2

3

4

6

8

10

12

14

14

16

18

18

19

19

V

IV

Statika Fluida

A. Pendahuluan

Yang termasuk fluida hanyalah zat cair dan gas. Salah satu ciri utama fluida

adalah kenyataannya bahwa jarak antara dua molekulnya tidak tetap, bergantung

pada waktu. Ini disebabkan oleh lemahnya ikatan antara molekul yang disebut

kohesi. Gas bersifat mudah dimampatkan sedangkan zat cair sulit untuk

dimampatkan. Gas jika dimampatkan dengan tekanan yang cukup besar akan

berubah menjadi zat cair.

Mekanika gas dan zat cair yang bergerak mempunyai perbedaan dalam

beberapa hal, tetapi dalam keadaan diam keduanya mempunyai perilaku yang

sama dan ini dipelajari dalam statika fluida. Fluida yang dipelajari terbagi menjadi

dua yaitu fluida tak bergerak atau sering dikenal dengan hidrostatika dan

hidrodinamika atau fluida yang bergerak.

B. Definisi Statika Fluida

Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan

terhadap perubahan bentuk ketika ditekan. Fluida terbagi dua yaitu dinamika

fluida dan statika fluida. Ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut

sebagai dinamika fluida. Sedangkan,statika fluida juga disebut hidrostatika, yaitu

cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam.

Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan

yang stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, Fluida

statis selalu mempunyai bentuk yang dapat berubah secara kontinyu mengikuti

bentuk wadahnya karena fluida tidak dapat menahan gaya geser.

Gambar 1. Fluida Statis Mengikuti Bentuk Wadahnya

1

C. Tekanan

Karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah dimampatkan, fluida dapat

menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang berkontak dengannya.

Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik, yaitu bekerja

dengan besar yang sama ke segala arah. Karakteristik ini membuat fluida dapat

mentransmisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya

diberlakukan pada fluida dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan

ditransmisikan hingga ujung pipa. Jika terdapat gaya lawan di ujung pipa yang

besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka fluida akan bergerak

dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan.

Konsepnya pertama kali diformulasikan, dalam bentuk yang agak luas, oleh

matematikawan dan filsuf Perancis, Blaise Pascal pada 1647 yang kemudian

dikenal sebagai Hukum Pascal. Hukum ini mempunyai banyak aplikasi penting

dalam hidrolika. Galileo Galilei, juga adalah bapak besar dalam hidrostatika.

1. Pengertian Tekanan

Tekanan merupakan gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang dibagi

dengan luas bidang tersebut, tidak menjadi masalah bagaimana orientasi

permukaan (tegak, menadatar atau miring). Tekanan tidak memiliki arah tertentu

hingga tekanan termasuk besaran skalar. Berbeda dengan tekanan, sebuah gaya

adalah sebuah vektor, yang berarti memiliki arah tertentu. Adapun rumus dari

tekanan adalah sebagai berikut :

luas

gayatekanan = atau

A

Fp =

Keterangan :

p = tekanan (N/m2) atau Pa

F = Gaya yang bekerja (N)

A = Luas bidang (m2)

Dalam sistem SI N/m2

disebut dengna Pascal (Pa), dengan 1 Pa = 1 N/m

Contoh soal :

Dua balok sejenis yang beratnya 24N terletak pada lantai seperti ditunjukan

pada gambar. Hitung tekanan masing-masing balok pada lantai.

2

Jawab :

Perhatikan gambar, kedua balok

memiliki berat yang sama tetapi

bidang alas keduanya berbeda,

sehingga tekanannya akan berbeda.

Balok a berdiri pada lanatai dengna sisi

ABCD seluas A1 = (3m) x (2m), tekanannya :

Pam

N

A

Fp 4

6

242

1

1 ===

Balok b berdiri pada lanatai dengna sisi ABQP seluas A2 = (4m) x (3m) =

12m2, tekanannya : Pa

m

N

A

Fp 2

12

242

2

2 ===

Dari keterangan soal di atas menyatakan bahwa semakin besar luas

permukaan bidang semakin besar pula tekanan yang dihasilkan dan sebaliknya.

2. Hubungan Tekanan Dengan Kedalaman

Gambar 3. Elemen volume pada ketinggian z dari acuan.

Dengan menggunakan humu Newton kita dapat menurunkan persamaan

yang menghubungkan tekanan dengna kedalaman fluida. Pada gambar di atas

terdapat volume fluida sebsar dxdydz. Bagian atas elemen volume tersebut akan

memperoleh gaya ke bawah sebesar :

(d + dp) dx dy

Sedangkan pada sebagian atas terdapat gaya ke atas sebesar :

p dx dy

z=H

(p + dp)A

dz z

dy

g

dx

Posisi Acuan

+

C

3

D

A

P

R

Q

B

4

2

O

Gambar 2. Duabalok dengan

luas permukaan yang berbeda.

4

D C

P Q

O

A

2

3

B

R

3

Apabila benda dalam keadaan seimbang, maka berdasarkan hukum Newton

I kedua gaya ini saling meniadakan, sehingga setelah menyemakan kedua gaya

tersebut akan diperoleh :

p dx dy = (p + dp) dxdy + dw

p dx dy = (p + dp) dxdy + ρ gdx dy dz

dp + ρ g dz = 0

gdz

dpρ−=

Tanda (–) muncul karena arah z berlawan dengna arah g. Ini adalah

persamaan diferensial yang dapat diselesaikan dengna mudah jika rapat massa ρ

tidak tergangtung pada z. Dengna integerasikan persamaan tersebut terhdapa dz

dan memasukkan syarat batas p(H) = po maka akan diperoleh :

p(z) = p(H) + ρ g (H-z)

p(z) = po + ρ g (H-z)

Misalkan digunakan parameter h yaitu kedalaman elemen volume relatif

terhadap permukaan, maka diperolhe :

h = H – z

dg = - dz

sehingga :

gdz

dp

dh

dpρ=

−=

Dan apabila diintegrasikan diperoleh : ghpp o ρ+=

Keterangan :

p = tekanan (N/m2) atau Pa g= gravitasi (9,8 m/s

2 atau 10 m/s

2)

po = tekanan di permukaan h = kedalaman (m)

ρ = massa jenis

5. Tekanan Atmosfer

Suatu permukaan di udara akan mendapatkan tekanan udara akibat adanya

gaya tumbukan molekul-molekul udara pada permukaan tersebut Tekanan udara

di permukaan laut adalah sekitars1 atm = 101 kN/m = 101 kPa

4

Tekanan udara baku adalah 1,01 x 105 Pa yang ekivalen dengan 14,7lb/inci

2.

Satuan tekanan lain yang juga dipakai adalah sebagai berikut :

Tekanan 1 atmosfer (atm) = 1,013 x 105 Pa

1 torr = 1 mm raksa (mmHg) = 133,32 Pa

Dari persamaan diferensial yang sama dapat kita cari tekanan atmosfer pada

ketinggian tertentu. Untuk itu digunakan definisi kerapatan:

VM=ρ

Dan persamaan kedua gas ideal :

nRTpV =

Sehingga dari kedua persamaan tersebut didapat :

nRTMpVM /==ρ

Jika ρ tersebut kita masukan pada persamaan, maka kita akan memperoleh

persamaan diferensial :

pnRT

Mg

dz

dp−=

Untuk dapat mengintegrasikan persamaan ini, persamaan tersebut kita ubah

bentuknya menjadi :

dznRT

Mg

p

dp−=

Integrasi persamaan ini menghasilkan :

In CznRT

Mgp +−=

Dimana C adalah konstanta integrasi. Dengna memsaukkan syarat batas

p(0)=po, maka didapa C = In p(0) = In po. Sehingga persamaan diatas dapat kita

tulisakan dalam bentuk :

nRT

Mgz

ocpp−

=

Dimana po adalah tekanan udara pada permukaan bumi, dan p adalah

tekanan udara pada ketinggian z dari permukaan bumi. Persamaan ini disebut

persamaan barometris. Dari persamaan tersembut nampak bahwa tekanan udara

makin menurun pada ketinggian yang makin besar.

5

6. Alat Pengukur Tekanan

Evangelista Torricelli(1608-1647) membuat suatu metode untuk mengukur

tekanan atmosfer dengan diciptakan olehnya barometer air raksa pada tahun 1643.

Barometer air raksa tersebut adalah sebuah tabung gelas yang panjang yang telah

diisi oleh air raksa dan dibalikkan didalam sepiring air raksa. Ruang diatas kolom

air raksa hanya mengandung uap air raksa, yang tekanannya adalah begitu kecil

pada temperature biasa sehingga tekanan tersebut dapat diabaikan besarnya.

Kebanyakan alat pengukuran tekanan menggunakan tekanan atmosfer

sebagai tingkat referensi dan mengukur perbedaan diantara tekanan sesungguhnya

dan tekanan atmosfer. Tekanan atmosfer disuatu titik secara numeric adalah sama

dengan berat kolom udara sebanyak satu satuan luas penampang yang

membentang dari titik tersebut ke puncak atmosfer. Maka, tekanan atmosfer

disuatu titik akan berkurang dengan ketinggian. Dari hari ke hari akan ada variasi-

variasi tekanan atmosfer karena atmosfer tersebut tidaklah static. Kolom air raksa

didalam barometer akan mempunyai tinggi sebesar kira-kira 76 cm di permukaan

laut yang berubah dengan tekanan atmosfer, Suatu tekanan yang ekuivalen dengan

tekanan yang dikerahkan oleh persis 76 cm air raksa pada 0o

C dibawah gravitasi

standar, g = 32,172 kaki/s2 = 980,665 cm/s

2, dinamakn satu atmosfer (1atm).

Massa jenis air raksa pada temperature ini adalah 13,5950 gr/cm3. Maka, satu

atmosfer adalah ekivalen dengan

1 atm = (13,5950 gram/cm3)(980,665 cm/s

2)(76,00cm)

= 1,013 x 105 N/m

2 (=1,013 x 10

5 Pa)

= 2116 pon/kaki2

= 14,70 pon/inci2

Seringkali tekanan-tekanan dispesifikasikan dengan memberikan tinggi

kolom air raksa, pada 0oC di bawah gravitasi standar yang mengerahkan tekanan

yang sama. Inilah asal mulanya pernyataan tekanan “sentimeter air raksa (cm-

Hg)” atau tekanan “inci air raksa (inci-Hg).” Akan tetapi, tekanan adalah

perbandingan gaya kepada luas, dan bukannya suatu panjang.

6

Adapun alat untuk mengukur tekanan adalah sebagai berikut :

a. Manometer

Manometer adalah pengukur tekanan fluida pada suatu ruangan tertutup.

Manometer merupakan sebuah pipa U yang berisi cairan pengukur. Pada

manometer kedua kaki pipa U terbuka.

Gambar 4. Manometer

Persamaan yang akan diperoleh :

gxppdasar ρ+= (dikaitkan dengan tekanan dalam ruang tertutup p)

)( xhgpp odasar ++= ρ (dikaitkan dengan tekanan udara luar po)

)( xhgpgxp o ++=+ ρρ (Dalam keadaan setimbang)

Tekanan ruang tertutup adalah :

ghpp o ρ+=

b. Barometer

Barometer adalah pengukur tekanan fluida pada suatu ruangan terbuka.

Barometer merupakan sebuah pipa U yang berisi cairan pengukur. Pada

manometer kedua kaki pipa U tertutup.

Gambar 5. Barometer

Persamaan dari gambar di atas dalam keadaan setimbang adalah :

)( xhggxp +=+ ρρ

Sehingga diperoleh rumus tekanan absolut yang diukur dengna barometer

sebesar :

ghp ρ=

po

h

x

P

po

p h

x

7

D. Tekanan Hidrostatik

Telah kita ketahui sebelumnya bahwa tekanan dalam zat cair bergantung

pada ke dalaman; makin dalam letak suatu tempat di dalam zat cair, makin besar

tekanan pada tempat itu. Hal tersebut dapat dibuktikan pada percobaan berikut:

- Buatlah 3 lubang yang tegak lurus pada sebuah kaleng.

- Perhatikan lubang mana yang paling jauh pancaran airnya.

Tampak jelas pada percobaan tersebut bahwa

pada lobang ketiga memiliki lintasan yang paling

jauh. Peristiwa tersebut mebuktikan pernyataan di

atas, yaitu makin dalam letak suatu tempat di

dalam zat air, makin besar tekanan pada tempat

itu.

Gaya gravitasi menyebabkan zat cair dalam suatu wadah tertarik ke bawah.

Makin tinggi zat cair dalam wadah, makin berat zat cair itu, sehingga makin besar

tekanan yang dikerjakan zat cair pada dasar wadah. Tekanan zat cair yang hanya

disebabkan oleh beratnya disebut dengan tekanan hidrostatik.

Penurunan rumus tekanan hidrostatik :

- Luas penampang pada balok tersebut adalah A = p x l

- Sedangkan untuk massa zat cair adalah (massa jenis

air = ρ ) : hlpVm .... ρρ ==

- ghlpgmF ...... ρ==

- hglp

ghlpp ..

.

....ρ

ρ==

Keterangan:

p = tekanan (N/m2) atau Pa

ρ = massa jenis (kg/m3)

g = gravitasi (9,8 m/s2 atau 10 m/s

2)

h = kedalaman (m)

Gambar 6. Pancaran air di

dalam sebuah kaleng yang

berlubang

l

p

t

Gambar 7. Balok

1

2

3

8

Tabel 1. Massa Jenis Beberapa Bahan Dan Benda (Kg/m3)

Ruang antar bintang 1013

-10-21

Vakum laboraturium yang terbaik ∼10-17

Hidrogen : pada 0o C dan 1,0 atm 9,0 x 10

-2

Udara : pada 0o C dan 1,0 atm

pada 100o C dan 1,0 atm

pada 0o C dan 50 atm

1,3

0,95

6,5

Busa styro ∼1 x 102

Es 0,92 x 103

Air : pada 0o C dan 1,0 atm

pada 100o C dan 1,0 atm

pada 0o C dan 50 atm

1,000 x 103

0,958 x 103

1,002 x 103

Aluminium 2,7 x 103

Air Raksa 1,36 x 104

Platina 2,14 x 104

Bumi : Massa Jenis Rata-rata

Massa Jenis Inti

Massa Jenis Kerak

5,52 x 103

9,5 x 103

2,8 x 103

Matahari : Massa Jenis Rata-rata

Massa Jenis di Pusat

1,4 x 103

∼1,6 x 105

Bintang cebol putih (massa jenis pusat) 108 – 10

15

Inti uranium 10-7

Hukum Pokok Hidrostatika

Persamaan pada tekanan hidrostatik pada suatu titik di dalam suatu zat cair

bergantung pada massa jenis zat cair dan letak titik tersebut di bawah permukaan

zat cair. Ini berarti, di dalam satu jenis zat cair (misal, air dalam suatu wadah)

tekanan hidrostatik hanya bergantung pada letak titik tesebut dari permukaan zat

cair (kedalaman). Untuk semua titik yang terletak pada kedalaman yang sama

maka tekanan hodrostatiknya sama. Oleh karena itu, permukaan zat cair terletak

pada bidang datar, maka titik-titik yang mmilki tekanan yang sama terletak pada

suatu bidang datar. Dari keterangan tersebut didapat suatu kesimpulan yaitu

semua titik yang terletak pada bidang datar di dalam satu jenis zat cair memiliki

tekanan yang sama. Pernyataan tersebut merupakan hukum pokok hidrostatik.

9

I. Hukum Pascal

Hukum Pascal mengatakan : Tekanan pada suatu titik akan diteruskan ke

semua titik lain secara sama. Artinya bila tekanan pada suatu titik dalam zat cair

ditambah dengan suatu harga, maka tekanan semua titik di tempat lain dan pada

zat cair yang sama akan bertambah dengan harga yang sama pula.

Hukum ini dengan mudah didapat diturunkan dari hubungan linier antara

tekanan dan kedalaman.

Sedangkan pada prinsip Pascal yang pertama kali ditemukan oleh Blaise

Pascal (1623 – 1662) yaitu tekanan yang diberikan kepada zat cair dalam ruang

tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.

Adapun rumus yang tekanan pada hukum pascal ini adalah sebagai berikut :

2

2

1

1

21

A

F

A

F

pp

=

=

1

2

1

22

12

1

2

22

1

1

22

xFD

DF

xFD

DF

xFA

AF

=

=

=

π

π

Contoh soal :

Pada sistem sepeerti tampak pada gambar silinder p,

luas penampang 600cm2 dan diberi beban M kg.

Penghisap kanan Q, luas penampangnya 20cm3.

Sedangkan beratnya dapat diabaikan sistem diisi

dengan cairan yang massa jenisnya 900 kg/m3. Jika

sistem seimbang untuk besar F adalah 25N. Tentukan

massa M (g=10m/s2)

Dik : Ap = 600cm2 = 600 x10-4 m2 h = 5 m

Aq = 20 cm2 = 20 x 10-4 m2 F = 25N

ρ = 900kg/m3

Keterangan :

p= tekanan (N/m2) atau Pa

F = Gaya yang bekerja (N)

A = Luas bidang (m2)

D = Diameter (m)

F=25N

5

m

1 2

Q

P

M

Gambar 8. Menentukan massa

10

Dit : massa (m) = . . . kg

Jawab :

ghA

F

A

F

ghpp

pp

p

Qp

ρ

ρ

+=

+=

=

0

( )

kgm

x

m

mxsmxmkgx

N

x

m

ghA

F

A

mg

Qp

345

575001060

5/10/9001020

25

10600

)10(

4

22

44

=

=

+=

+=

−

−−

ρ

Pemanfaatan Prinsip Pascal Dalam Keseharian Dan Teknologi

1. Dongkrak Hidrolik

Gambar 9. Dongkrak Hidrolik

2. Pompa Hidrolik Ban Sepeda

Prinsip pompa hidrolik adalah dengan gaya yang kecil

yang diberikan pada penghisap kecil, sehingga pada

penghisap besar akan dihasilkan gaya yang cuku besar.

Dengan demikian, pekerjaan memompa sepeda menjadi

lebih ringan.

3. Mesin Hidrolik Pengangkat Mobil

Prinsip kerjanya adalah udara dengan

tekanan tinggi masuk melalui keran K1. Udara

ini dimampatkan dalam tabung A. Tekanan

udara yang tinngi ini diteruskan oleh minyak

(fluida) ke pengisap B. Pada pemgisap B

dihasilkan gaya angkat yang besar, sehingga

mampu mengangkat mobil.

Beban

Minyak

Tertekan

Tekanan diteruskan melalui minyak

Penghisap

ditekan ke atas

Luas 0,01M2

Luas 0,01M2

Minyak

Tertekan

Penghisap

ditekan ke bawah

Usaha

Keran

Pemasukan

udara

Keran

Pemasukan

udara Beban

Minyak

Udara

Mampat

Pengisap

A Pengisap

B

K1 K2

Gambar 10.

Pompa

Hidrolik Ban

Sepeda

Gambar 11. Mesin Hidrolik Pengangkat

Mobil

11

4. Mesin Pengepres Hidrolik

Prinsip kerjanya, silinder kecil terdiri

dari sebuah pompa yang akan menekan

cairan di bawah pengisap kecil. Tekanan

pada pengisap kecil akan diteruskan oleh

cairan dengan sama kuat menuju pengisap

besar pada silinder besar. Akibatnya akan

ada dorongnan ke atas pada pengisap

besar. Dorongan ini akan mengepres kapas

yang diletkan pada sebuah ruang di atas

pengisap besar.

5. Rem Piringan Hidrolik

Setiap rem mobil dihubungkan oleh pipa-pipa menuju ke silinder master. Pipa-

pipa penghubung dan master diisi penuh dengan minyak. Ketika kaki menekan

pedal rem, master silinder tertekan. Tekanannya diteruskan oleh minyak rem ke

setiap silinder rem (ada 4 buah). Gaya tekan pada silinder rem mnekan sepasang

sepatu rem sehingga, menjepit piringan logam. Akibatnya, jepitan ini

menimbulkan gesekan pada piringna yang melawan arah gerak piringan hingga

akhirnya menghentikkan putaran roda.

F. Hukum Archimedes Dan Gaya Apung

Hukum Archimedes mengatakan bahwa setiap benda yang berada di dalam

fluida maka benda itu akan mengalami gaya ke atas, yang di sebut gaya apung,

sebesar berat benda zat cair yang dpindahkannya. Sedangkan gaya apung

aF adalah selisih antara berat benda ketika di udara ubw . dengan berat benda ketika

tercelup sebagaian atau seluhnya dalam suatu fluida fbw . .

fbuba wwF .. −=

Gaya apung terjadi karena makin dalam zat cair, makin besar tekanan

hidrostatiknya. Hal ini menyebabkan tekanan pada bagian bawah lebih besar

daripada tekanan pada bagian atasnya.

Pengisap

Kecil Pengisap

Besar

Pompa

Kapas

Gambar 12. Mesin Pengpres Kapas

12

Perhatikan sebuah silinders yang tingginya h, luasnya A, yang tercelup

seluruhnya di dalam zat cair dengan massa jenis fρ .

Fluida melakukan tekanan hidrostatik

111 ghp ρ= pada bagian ata silinder. Gaya yang

berhubungan dengan tekanan adalah

AghApF f 111 ρ== berarah ke hidrostatik

AghApF f 222 ρ== dengna arah ke atas.

Resultan kedua gaya ini adalah gaya apung aF

Jadi, 12 FFFa −=

( )

bff

f

f

ff

gV

gAh

hhgA

AghAgh

ρ

ρ

ρ

ρρ

=

=

−=

−=

12

12

Perhatikan fbff MV =ρ adalah massa fluida yang dipindahkan oleh benda;

gMgV fbff =ρ adalah berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Jadi, gaya

apung aF yang dikerjakan fluida pada benda (silinder) sama dengna berat fluida

yang dipinahkan oleh benda (silinder). Pernyataan ini berlaku untuk sembarang

bentuk benda, dan hasil ini pertama kali diperkenalkan Archimedes, ahli

matematika, fisika dan teknik Yunani. Oleh karena itu, pernyataandi atas dikenal

dengan hukum Archimedes. Jadi hukum Archimedes adalah :

Ket : fρ = massa jenis fluida

bfV = volume benda yang tercelup

g = gaya gravitasi

Fa = gaya apung

Gambar13. menentukan gaya

apung

Sebab h2 - h1 = h

Sebab A h = Vbf adalah volume silinder yang tercelup dalam

fluida.

Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang

diclupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida

sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda.

gMF fa =

gVF bffa ρ=

h2 h1

h F

13

Perhatian :

- Hukum Archimedes berlaku untuk semua fluida (zat cair dan gas)

- Vbf adalah volume benda yang tercelup dalam fluida. Jika benda tercelup

seluruhnya, Vbf = volume benda. Tetapi jika volume benda hanya tercelup

sebagian, Vbf = volume benda yang tercelup dalam fluida saja. Tentu saja

untuk kasus ini, Vbf < volume benda.

1). Hubungan Massa Jenis Benda Dan Massa Jenis Fluida

Untuk benda yang tercelup seluruhnya dapat menggunakan rumus yang

berkaitan dengan perbandingan massa jenis benda dengan massa jenis fluida

( )fb ρρ / . Jika benda tercelup seluruhnya dalam fluida maka volume benda yang

tercelup dalam fluida sama dengna volume benda, ( )bbf VV = hingga dari

persamaan apunng yang diperoleh :g

FVgVFgVF

f

a

bbfabffaρ

ρρ =→=→=

Berat benda w dapat dinyatakn dalam volume benda Vb

( )gVmgw bbρ== sebab bbVm ρ=

gg

Fw

b

a

b

=

ρρ substitusi bV dari

2). Mengapung, Tenggelam dan Melayang

a. Mengapung

Jika sebuah balok kayu dicelupkan seluruhnya

ke dalam air, gaya apung pada balok lebih besar

dari berat balok (Fa>w). Jika balok bebas (tidak

ditahan)maka balok akan bergerak ke atas

sampai gaya apun Fa sama dengna berat balok

w. Pada saat itu sebagian balok muncul ke

permukaan air.

af

b

F

w=

ρ

ρ

Fa

w

Gambar14. Benda

mengapung

w

Fa

Fa=w

14

Peristiwa tersebut disebut dengan mengapung Persamaan yang didapat adalah :

Yaitu :

b

bff

b

bffbb

a

a

V

V

gVV

Fmg

Fw

ρρ

ρρ

=

=

=

=

)()(

Persamaan untuk lebih dari satu massa jenis yaitu :

b

bffbffbfifi

b

bfifi

bV

VVV

V

V ....3322 ρρρρρ

++==

∑

b. Tenggelam

Peristiwa tenggelam terjadi karena

gaya apung lebih kecil dari pada berat benda

( )wFa < . Tetapi volume cairan yang

dipindahkan benda sama dengna volume

benda itu sendiri ( )bbf VV = , maka turunan

untuk jenis benda lebih besar dari pada

massa jenis fluida :

( )fb ρρ >

Berat Benda = Gaya Apung

Untuk kasus mengapung, masa jenis rata-rata

lebih kecil dari pada massa jenis fluida :

fb ρρ <

Fluida 3 (ρρρρF3)

Fluida 1 (ρρρρF1)

Fluida 2 (ρρρρF2)

Fa

w

Fa

w Fa<w

Fa<w

Gambar15.Lebih dari

satu massa jenis

Gambar16.Benda

Tenggelam

15

c. Melayang

Pada kasus melayang, berat benda

sama dengan gaya apung, sehingga

didapat persamaan :

( ) ( )

fb

bffbb

a

gVgV

Fw

ρρ

ρρ

=

=

=

Dari persamaan tersebut

mengungkapkan bahwa massa jenis rata-

rata benda sama dengna massa jenis

fluida :

fb ρρ =

Sehingga pada kasus mengapung dan tenggelam didapat pernyataan :

Pada kasus tenggelam dan mengapung berat benda dengan gaya apung

sama besarnya (Fa=w), sedangkan volume yang ada pada kasus mengapung

adalah bbf VV = . Dan pada volume kasus tenggelam adalah bbf VV < .

3). Penerapan Hukuman Archimedes

a. Hidrometer

Bagian kaca tabung dibebani

butiran timbal. Diameter bagian bawah

tabung kaca dibuat lebih besar supaya

volume zat cair yang dipundahkan

hidrometer dapat mengapung di dalam zat

cair.

Dasar matematis prinsip kerja hidrometer

adalah sebagai berikut :

Gaya ke atas = Berat Hidrometer

Fa<w Fa=w

Gambar17.Benda

Melayang

Zat cair yang massa

jenisnya lebih besar dari

pada massa jenis air

0,90

1,40

0,90

1,40

Skala terbaca

disini dan

menunjukkan

massa jenis

relatif

Timbal

Gambar18. Hidrometer

Fa

w

Fa

w

16

wgV fbf =ρ , dengan berat hidrometer w tetap

( ) mggAh fbf =ρ , sebab Vbf = Ahbf

f

bfA

mh

ρ=

b. Kapal Laut Dan Kapal Selam

Kapal laut yang terbuat dari besi dibuat

berongga, sehingga volume air laut yang

dipindahkan oleh badan kapal menjadi sangat

besar. Gaya apung sebanding dengan volume

air yang dipindahkan, sehingga gaya apung

menjadi sangat besar. Gaya apung mampu

mengatasi berat total kapal, sehingga kapal

laut mengapung.

c. Balon Udara

Mula-mula balon udara diisi dengan gas panas,

sehingga balon menggelembung dan volumenya

bertambah. Bertambahnya volume balon berarti bertambah

pula volume udara yang dipindahkan oleh balon. Ini berarti

gaya apung sudah bertambah besar. Suatu saat gaya apung

sudah lebih besar dari pada besar total balon (buat balon

dan muatan), sehingga balon pun bergerak.

Gambar22. Balon Udara

Gaya Apung

Gaya

Berat

Fa

Gaya Apung

Kapal

w

Berat Besi

Gambar20. Kapal Laut

x

hbf

h

Gambar19. Hbf = h- x

Air laut

Udara

Udara Kompaan

Tangki

Pemberat

Terapung

Udara

Keluar

Air laut

Masuk

Menyelam Tenggelam

Udara

Masuk

Katub terbuka

Air laut keluar

Mengapung

Gambar 21. Proses mengapung dan tenggelam Pada kapal selam

17

d. Galangan kapal

Sebuah kapal yang terapung di atas gelanggang

yang sebagian masih tenggelam, karena air laut juga

masuk di dalam ruang diantara dinding pada

gelanggang kapal itu. Setelah diberi topangan kuat,

air laut dari dalam ruang anatara dinding rangkpa di

keluarkan secara perlahan-lahan. Setelah seluruh air

dikeluarkan maka kapal terangkat ke atas.

G. Tegangan Permukaan

1. Pengertian dan Pengukuran Tegangan Permukaan

Sebuah silet yang terbuat dari logam dapat terapung bila diletakkan secara

mendatar di atas permukaan air secara hati-hati, padahal berat jenis silet tersebut

lebih besar dari berat jenis air. Hal ini seolah-olah bertentangan dengan hokum

Archimedes. Tetapi sebenarnya tidak demikian. Gaya apung Archimedes tetap

berlaku seperti biasa tetapi ada gaya lain yang bekerja pada silet yang

menyebabkan gay ke atas menjadi sama besarnya dengan gaya berat.Gaya ke atas

tambahan itu disebabkan oleh adanya apa yang disebut tegangan permukaan.

Tegangan permukaan ini disebabkan oleh karena permukaan zat cair dalam

keadaan tegang, sehingga membentuk suatu lapisan permukaan seperti sebuah

selaput. Selaput ini terbentuk oleh karena pada permukaan ini ikatan kohesi antar

molekul hanya ada pada air bawah dan ke samping sehingga akhirnya lebih

banyak molekul cairan persatuan luas pada permukaan ketimbang pada bagian

sebelah dalam Selaput permukaan ini menarik setiap garis yang menyentuh

permukaan dengan arah tegak lurus pada garis tersebut Besarnya gaya tegangan

permukaan persatuan panjang disebut sebagai tegangan permukaan.

2. Kapilaritas

Gejala kapilaritas ialah menariknya atau menurunnya permukaan cairan di

dalam suatu pipa dengan diameter yang cukup kecil bila pipa itu dicelupkan

dalam suatu cairan secara tegak. Pipa tersebut disebut juga sebagai pipa kapiler.

Jika permukaan cairan dalam pipa nampak lebih tinggi daripada yang di luarnya,

Gambar23. Galangan Kapal

18

maka permukaan di dalam pipa tersebut akan nampak cekung, sebaliknya jika

lebih rendah akan nampak cembung. Hal ini dapat diterpkan dengan

menggunakan hokum Newton yang sekaligus memasukkan factor tegangan

permukaan dan tegangan hidrostatika.

Gaya-gaya yang bekerja pada kolom cairan dalam pipa yang bersifat

hidrostatika pada bagian atas dan bagian bawah kolom tersebut saling

meniadakan. Jadi tinggal keseimbangan antara gaya tegangan permukaan pada

dinding pipa dan gaya berat kolom zat cair.

H. Evaluasi

Jawablah soal dibawah ini dengan benar !

1. Sebuah tabung logam 80 Kg, panjang 2m, luas penampang 25m2, berdiri tegak

di atas lantai. Berapakah tekanan yang akan dilakukan tabung itu pada lantai ?

2. Sebuah benda aluminium apabila ditimbang (dalam udara)

massanya 25gr.

a) Berapakan volume benda itu.

b) Berapakah T (rapat massa aluminium 2.700 kg/m3)

3. Tekanan udara luar adalah sekitar 1 x 105 Pa. Berapa besarkah gaya yang akan

dilakukan udara dalam kamar pada kaca jendela berukuran 40 cm x 80 cm?

4. Berapakan tekanan hidrostatik pada kedalaman 50 ft dalam danau? (Rapat

berat air adalah 62,4 lb/ft3).

5. Kapal selam menyelam hingga dalam 120 meter, berapakah tekanan yang

dialaminya? Rapat massa air laut 1,03g/cm3?

6. Sebuah benda berbentuk silinder terbuat dari aluminium ( ρ =2700Kg/m3),

dalam udara beratnya 67 g dan tercelup dalam terpenten “beratnya 45 g”.

Berapakah rapat massa terpenten?

7. Menunjukan alat tekan hidrolik penghisap besar luas

penampangnya A1 = 200 cm2 dan penghisap kecil

luas penampangnya A2 = 5 cm2. Gaya 250 N

diadakan pada penghisap kecil, berapakh gaya yang

bekerja pada penghisap besar?

F

T

mg

A2

F2

F1

A1

19

8. Pipa U disebut manometer (terbuka). Tampak

bahwa permukaan raksa dalam kedua kaki

tidak sama tinggi. Berapakah tekanan dalam

bejanan, kalau tekanan luar adalah 76 cmHg?

(Rapat massa raksa 13,6 g/cm3)

9. Suatu benda beratnya 86gr dalam udara dan 73 gr,

bila tercelup dalam air. Berapakah rapat massanya?

10. Alat pengukur tekanan hidrostatik (manometer) menunjukkan bahwa tekanan

air ledeng di lantai dasar gedung besar adaah 270 kPa (kira-kira 40lb/in2).

Sampai Ketinggian berapakah air dapat naik dalam pipa ledeng gedung itu?

A1 A2

5cm

20

Daftar Pustaka

Haliday, David. 1999. Fisika. Jakarta: Erlangga.

http://id.wikipedia.org/wiki/statika fluida

Kanginan, Marthen. 2003. Fisika Terpadu IB SMU Kelas 1 Semester 2. Jakarta:

Erlangga

Tim Penyusun. 2004. Fisika Dasar I Mekanika Dan Thermodika. Bandung :

Fakultas MIPA Jurusan Fisika IPB.

V