JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGANFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIANUNIVERSITAS PADJADJARANRabu, 4 Nopember 2009

Oleh :Siti Nurhasanah

PRINSIP KPP

Fluida : Terdeformasi secara berkesinambungan apabila diberi tegangan geser Zat yang dapat mengalir dan memiliki bentuk seperti wadah yang menampungnyaKarakteristik fluida bahan pangan sangat penting dalam pengolahan dan transport bahan pangan serta dalam memilih/pendisainan peralatannya.

Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida :DensitasTekanan

y1 y2

Ap1

p2

F1

F2mg

0p

Sifat aliran fluida sangat tergantung pada karakteristik fisiknya :

DensitasViskositas Indeks flow behaviour (n) Indeks konsistensi (K)

Viskositas• Fluida dapat mengalir

karena adanya gaya dorong (beda tekanan)

• Viskositas adalah suatu ukuran tahanan alir fluida karena adanya gaya (stress)

Viskositas merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu. zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya

kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara

molekul.

Alat ukur Viskosimeter Viskosimeter Tabung atau Kapiler Rotational Viskosimeter

Prinsip perhitungannya berdasarkan Persamaan Poiseuille untuk fluida Newtonian

Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut.

A capillary viscometer is an instrument used to measure the viscosity, or thickness, of a liquid by measuring how long it takes the liquid to flow through a small-diameter tube, or capillary

Falling ball Viskometer : Digunakan untuk mengukur viskositas suatu cairan dengan variasi suhu yang dapat diatur. Dilengkapi berbagai ukuran bola uji viskositas/kekentalan.

For a falling ball viscometer, the viscosity is calculated by the simple formula:                 m    =   K  ( rt - r ) twhere,     m    =   viscosity in centipoises (cp)                rt   =   density of ball (g/mL)                            2.53 for the glass                            8.02 for stainless steel                            16.6 for tantalum                r    =   density of liquid (g/mL)                t     =   time of descent (minutes)                K    =  viscometer constant

Contoh soal : Suatu fluida ditempatkan pada piknometer 5 ml, setelah ditimbang ternyata massanya 15 g (massa piknometer 7 g). Viskositas fluida tersebut akan ditentukan/ diukur dengan menggunakan falling ball viscometer dengan menggunakan bola stainless steel. jika waktu yang di perlukan bola tersebut untuk bergerak sepanjang pipa kapiler 350 detik, tentukan viskositas fluida tersebut jika diketahui K = 5

Satuan : Sistem Internasional (SI) Ns/m2 = Pa.s (pascal sekon). Satuan CGS (centimeter gram sekon) dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise Jean Louis Marie Poiseuille1 poise = 1 dyn . s/cm2 = 10-1 N.s/m2

• Terdapat beda tekanan (P1-P2)

• Kecepatan maksimum terjadi di pusat pipa dan kecepatan = 0 terjadi di bagian dinding pipa.

• Terdapat gradien kecepatan dV pada jarak dr

R IrId r

V m aks

V =0

IdV

P1P2

Fluida yang mengalir dalam suatu pipa dgn jari-jari R :

Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat, fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda

Fluida yang mengalir dalam suatu pipa dgn jari-jari R :• Gradien tekanan shear stress (t) yaitu perbedaan

gaya arah radial : ( P P )( r ) ( P P )rrL L

t

21 2 1 22

2 2(1)

dVdr( )

t t (3)

• Perbedaan kecepatan tsb karena molekul2 fluida pada jarak r slip dengan molekul2 pada jarak r+dr [beda jarak : (r+dr) – r = dr]

• Besarnya slip atau tahanan tsb disebut dengan viskositas () sehingga hubungan shear stress dgn shear rate :

• Gradien kecepatan shear rate () yaitu perbedaan kecepatan alir antara kecept pada jarak r dgn kecepatan pada jarak r+dr. (2)dV

dr

Hubungan Shear Stress dgn Shear Rate :Ada yang linear & ada yang tidak linear

Fluida yang mematuhi Hukum Viskositas Newton disebut fluida Newtonian τ = µ (- dV ) dy τ = tegangan geser/shear stress µ = viskositas fluidadV/dy = Laju geser, laju regangan/strain atau gradien kecepatan

Seluruh gas dan kebanyakan zat cair yang mempunyai rumus molekul yang lebih sederhana dan berat molekul yang rendah seperti: air dan sebagian besar larutan dengan molekul sederhana merupakan fluida Newtonian.

t

Fluida yang menyimpang dari Hukum Viskositas Newton disebut fluida Non-Newtonian.

Persamaan Power Law Model:

τ = K (Y)n

Persamaan Herschel-Bulkley:

τ = τo + K (Y)n τo = Yield StressK = Consistency Indexn = Flow behaviour indexFluida tersebut umumnya merupakan campuran kompleks, seperti: slurries, pasta, gels, larutan polymer, dsb.

• K = indeks konsistensi dan n = indeks flow behavior• Pers umum : • Untuk Newtonian n = 1; pseudoplastik n < 1 dan

dilatant n > 1, sedangkan to biasanya sangat kecil

nKt (7)

nKt (5)

• Tidak linear fluida pseudoplastik & dilatant

no Kt t (6)• Bingham :

n n(K ) (K )t 1 1(8)• Viskositas :

Bingham atau Plastic: Resisten terhadap tegangan geser yang kecil namun akan mengalir dengan mudah bila diberikan tegangan geser awal (τo ) yang lebih besar, contoh: Odol, Jeli

Pseudoplastic: Kebanyakan fluida non-Newtonian masuk ke dalam katagori ini. Viskositasnya menurun dengan meningkatnya velocity gradient, contoh: larutan polymer, darah.

Pseudoplastic fluids disebut juga sebagai Shear thinning fluids, dimana pada tegangan geser (dV/dy) yang rendah fluida ini lebih kental dibandingkan fluida Newtonian, dan pada tegangan geser yang tinggi akan berkurang viskositasnya.

(9)

• Karena t t/ dan = K n-1

• Maka untuk menyatakan viskositas sebagai rasio t/, viskositas tsb disebut dengan viskositas apparent (app)

app t/• Satuan SI : dan app Pa.s

n tidak bersatuan K tergantung pada nilai n yaitu Pa.Sn

• Rasio viskositas dgn densitas (/r) disebut dengan viskositas kinematik karena nilai viskositas akan berbeda jika suhu fluida berbeda dan suhu mempengaruhi nilai r.

• kin /r (10)

L

V

dA

R dr

Rir

id r

L

VP1

P2

Persamaan Poiseuille • Pers umum : nKt

( P P )( r ) ( P P )rrL L

t

21 2 1 22

2 2

dimana

dvdr dan

Sehingga :

( P P )r ndvL dr

/ n / ndv Pdr LK

K( )

r

1 22

1 12

/ n / nPLK

/ n ( / n )PLK ( / n )

dv r dr

v r C

1 1

2

1 1 112 1 1

Integrasinya :

L

P1 P2R

dr

r

Pada r=R V=0 sehingga nilai

(11)

/ n ( / n )PLK ( / n )v r C

1 1 11

2 1 1

/ n ( / n )PLK ( / n )C R

1 1 112 1 1

/ n ( / n ) ( / n )PLK ( / n )v (R r )

1 1 1 1 112 1 1

• V adalah kecepatan alir fluida pada jarak r dari pusat pipa sulit dilakukan pengukurannya

• Tetapi kecepatan rata-rata () lebih mudah dilakukan pengukurannya dengan terlebih dahulu mengukur laju volumetriknya (Q) kemudian dibagi dengan luas penampang pipa = Q/A

• dQ adalah kecepatan volumetrik pada pada batas r sd (r+dr) atau sama dengan kecepatan rata-rata () pada luas cincin dA

ir

id r

dQ = dADimana dA = [(r+dr)2-r2]

= [( r2+ 2r dr +(dr)2-r2]=2r dr + (dr)2

=2r dr karena (dr)2 sangat kecilDengan demikian dA = 2 r dr (12)

(13)n nn n

n nn n

/ nP nLK n

r R/ nP n

LK nr

dQ VdA [ ] [ ][ rdr ][ R r ]

Q VA [ ] [ ][ ] ( rR r )dr

1 1

1 2 1

12 1

12 1

0

2

2

Selanjutnya mencari persamaan dengan mengintegrasikan dQ :

nnn

/ nP n nLK n

n n, ( n )/ nP n nn n

LK n n n

r R n[ ] [ ][ ] rn

[ ] [ ][ ] R R

13 12

12 1

3 1 3 10 5 3 11

2 1 3 1 3 1

22 3 1

2

nn/ n , n ,P n

LK n nV[ R ] [ ] [ ][ ][ ]R

3 12 1 0 5 0 52 1 3 12

n nn n

r R/ nP n

LK nr

VA [ ] [ ][ ] ( rR r )dr

1 2 11

2 10

2

nn/ nP n

LK nV [ ] [ ]R

112 3 1

(14)

n nn n

nn

nn

nn

nn

/ nP nLK n

/ nP nLK n

nnnn

[ ] [ ][ R r ]VV [ ] [ ]R

[ ] rV V[ ] R

n rVn R

n n rV Vn n R

n nV Vn n

1 1

1

1

1

1

12 1

12 3 1

1

3 1

1

3 1 11

3 1 3 11 1

3 1 3 11 1

nnr

R

1

Untuk menentukan shear rate (-dV/dr) dilakukan dengan menurunkan persamaan V terhadap r dimana V adalah fungsi dari

V diturunkan thd r dV/dr

nn

nn n

nn n

nn

w

n n rV V Vn n R

dV nV R rdr n

dV n nV R Rdr n n

1

1 1

1 1

1

3 1 3 11 1

3 11

3 1 11

W = wall (dinding pipa) r diganti dengan R

(15)

w

dV nVdr n R

3 1 1shear rate pada dinding pipa

Dapat diukur melalui pengukuran kecepatan rata-rata fluida pada pipa yang berjari-jari R dgn terlebih dahulu diketahui nilai n