JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2011

ATURAN SUMBU….

Gaya yang terjadi pada tiap ujung nodal i adalah fi (gaya aksialsearah sumbu-x lokal), gi (gaya searah sumbu-y lokal) dan hi

(gaya searah sumbu-z lokal) yang menghasilkan perpindahan ui,vi, dan wi. Demikian pula pada nodal j .

Penyusunan matriks kekakuan….

Hubungan antara aksi-deformasi lokal pada kedua ujung nodalelemen dapat diformulasikan melalui prosedur yang samadengan struktur rangka batang bidang yang menghasilkanpersamaan:

Bila ditulis dalam bentuk matriks…

Sehingga, matriks kekakuan elemen …

Transformasi koordinat:

Hubungan antara komponen lokal dan global:

Untuk menyederhanakan penulisan,

digunakan notasi baru:

Hubungan koordinat lokal dan global dalam bentuk matriks:

Transformasi dari koordinat global ke koordinat lokal:

)()()()( eeTee

g TkTK

Sehingga, matriks kekakuan elemen dalam koordinat global:

Dimana elemen-elemen matriks transformasi adalah:

)(eT

Hubungan sudut dan koordinat rangka batang ruang….

Apabila koordinat titik nodal i dan j dari tiap elemen padakoordinat global adalah (Xi, Yi, Zi) dan (Xj, Yj, Zj) maka cosinussudut-sudutnya dapat dihitung dengan formula:

Dimana:

Menghitung gaya batang elemen….

Contoh Soal….

Tentukan :

a. Matriks Kekakuan Global

b. Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui

c. Gaya tiap batang

Perhitungan panjang dan sudut elemen….

Matriks kekakuan elemen

Persamaan aksi-deformasi:

Penyusunan ulang dan konsidi batas sistem:

Perpindahan reaksi yang tidak diketahui:

Gaya dalam elemen 1

Gaya dalam elemen 2

Gaya dalam elemen 3

Gaya dalam elemen 4

Main menu