JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6

1

Abstrak— Kestabilan menjadi perhatian utama dalam sistem tenaga listrik. Jika suatu sistem mengalami gangguan transien, maka akan menyebabkan osilasi yang besar pada sistem sehingga dapat mengakibatkan generator lepas sinkron. Untuk mengantisipasi hal tersebut, diperlukan suatu perangkat tambahan yang dipasang pada bus generator untuk meningkatkan kestabilan transien. Pada tugas akhir ini diusulkan sebuah perangkat yang berguna untuk mengurangi daya mekanis generator ketika sistem mengalami gangguan transien, yaitu dengan menggunakan Capacitive Energy Storage (CES). Untuk mendapatkan parameter CES yang optimal pada sistem Single Machine Infinite Bus (SMIB) digunakan metode Differential Evolution Algorithm (DEA). Metode kriteria luas sama adalah metode analisa untuk mengamati kestabilan transien. Metode ini merupakan metode perhitungan langsung untuk menentukan Critical Clearing Time (CCT). Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada sistem SMIB tanpa menggunakan CES didapat nilai CCT sebesar 0,272 detik. Sedangkan pada saat pemasangan CES pada sistem SMIB didapatkan nilai CCT sebesar 0,485 detik. Sementara dengan optimasi konstanta CES menggunakan DEA pada sistem SMIB didapatkan nilai CCT sebesar 0,574 detik dengan KCES sebesar 3,3646.

Kata Kunci— Capacitive Energy Storage (CES), Critical

Clearing Time (CCT), Differential Evolution Algorithm (DEA), Kestabilan Transien, Kriteria Luas Sama, Single Machine Infinite Bus (SMIB).

I. PENDAHULUAN ERUBAHAN daya pada sistem secara tiba-tiba akibat gangguan transien seperti gangguan hubung singkat 3 fasa

ke tanah dapat mengakibatkan stabilitas sistem tenaga listrik terganggu. Jika keadaan ini tidak dicegah dapat mengakibatkan sistem kehilangan sinkronisasi [1]. Untuk mengantisipasi hal tersebut, maka diperlukan peningkatan kestabilan transien dengan menambahkan suatu perangkat yaitu Capacitive Energy Storage (CES) [2]. CES merupakan sebuah perangkat yang berfungsi untuk menyimpan dan melepas daya dalam jumlah yang besar secara simultan. CES dipasang pada bus generator guna mengurangi daya mekanis

agar seimbang dengan daya elektris ketika sistem mengalami gangguan transien. Untuk mendapatkan konstanta CES yang optimal pada sistem digunakan metode Differential Evolution Algorithm (DEA). Analisa yang digunakan untuk mengamati kestabilan transien yaitu dengan menggunakan metode kriteria luas sama. Metode kriteria luas sama merupakan metode perhitungan langsung untuk memperoleh Critical Clearing Time (CCT), dimana untuk satu generator saja yang terhubung ke infinite bus (Single Machine Infinite Bus, SMIB).

Pada tugas akhir ini akan ditentukan CCT menggunakan metode kriteria luas sama pada sistem SMIB saat sebelum pemasangan CES, setelah pemasangan CES dan setelah konstanta CES dioptimasi menggunakan DEA. Sehingga hasil perhitungan metode ini diharapkan mampu memberikan gambaran terhadap kestabilan transien suatu sistem.

II. KRITERIA LUAS SAMA Kriteria luas sama merupakan suatu metode yang dapat

digunakan untuk menentukan kestabilan dengan cepat. Kestabilan sendiri dipengaruhi banyak faktor, salah satunya gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik, baik itu gangguan kecil maupun besar. Untuk mempermudah dalam menganalisa kestabilan, diperlukan pengklasifikasian kestabilan sistem tenaga listrik. Berdasarkan referensi [3], terdapat tiga hal penting dalam analisa kestabilan sistem tenaga listrik, diantaranya kestabilan sudut rotor, kestabilan frekuensi dan kestabilan tegangan. Metode kriteria luas sama merupakan metode langsung untuk memperoleh Critical Clearing Time (CCT), dimana untuk satu generator saja yang terhubung ke infinite bus (Single Machine Infinite Bus, SMIB). Pada referensi [4], telah dijelaskan bahwa terdapat sebuah generator yang terhubung ke infinite bus melalui dua buah saluran transmisi yang terpasang secara paralel dan gangguan hubung singkat 3 fasa ke tanah terjadi pada salah satu saluran dekat bus 2 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.

Optimasi Capacitive Energy Storage (CES) Menggunakan Differential Evolution Algorithm

(DEA) Untuk Kestabilan Transien Single Machine Infinite Bus (SMIB) Berdasarkan

Kriteria Luas Sama

Sulung Fitrianto, Mauridhi Hery Purnomo, Ardyono Priyadi Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail: sulung11@mhs.ee.its.ac.id, hery@ee.its.ac.id, priyadi@ee.its.ac.id

P

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6

2

Daya masukan mekanis Pm dianggap konstan dan mesin beroperasi dalam keadaan stabil. Kurva sudut daya yang merepresentasikan sistem tersebut ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2 menunjukkan bahwa dengan gangguan di titik F

yang berada pada salah satu saluran dekat bus 2, maka tidak ada daya elektrik yang tersalurkan ke infinite bus selama gangguan terjadi (Pe2=0). Kurva Pe1 merepresentasikan kurva sudut daya sebelum terjadi gangguan sedangkan kurva Pe2 merepresentasikan kurva sudut daya setelah terjadi gangguan.

III. PEMODELAN SISTEM

A. Sistem Single Machine Infinite Bus (SMIB) Sistem SMIB merupakan sistem satu generator yang

terhubung ke infinite bus melalui dua buah saluran transmisi yang terpasang secara paralel. Sistem akan disimulasikan terjadi gangguan hubung singkat 3 fasa ke tanah yaitu di titik F pada salah satu saluran dekat bus 2. Pemodelan sistem ini direpresentasikan ke dalam diagram satu garis seperti pada Gambar 5.

Dengan E’ merupakan tegangan internal generator, X’

d adalah reaktansi generator, XT adalah reaktansi trafo. XL1 adalah reaktansi saluran transmisi 1, XL2 adalah reaktansi saluran transmisi 2 dan V adalah tegangan infinite bus.

Berdasarkan Gambar 5, arus yang mengalir ke infinite bus (I) dapat dicari menggunakan persamaan,

*

*

VSI = (1)

Dimana S* merupakan (P - jQ), dengan P adalah daya aktif dan Q adalah daya reaktif. Kemudian akan ditentukan persamaan reaktansi transfer antara tegangan internal dan infinite bus pada titik gangguan yang telah ditentukan. Persamaan reaktansi sebelum terjadi gangguan (X1) adalah,

)//( 21'

LLTdgangguansebelum XXXXX ++=− (2)

Persamaan reaktansi selama gangguan (X2) adalah,

Tdgangguanselama XXX +=−' (3)

Persamaan reaktansi setelah terjadi gangguan (X3) adalah,

1'

LTdgangguansetelah XXXX ++=− (4)

Dari persamaan (1) dan (2) yang telah didapat, tegangan internal generator (E’) dicari dengan menggunakan rumus,

IXjVE 1' += (5)

Selanjutnya untuk mendapatkan persamaan daya elektris (Pe) pada titik gangguan yang telah ditentukan, digunakan metode kriteria luas sama sehingga didapat kurva sudut daya dari pemodelan sistem SMIB seperti pada Gambar 2. Persamaan daya elektris sebelum terjadi gangguan (Pe1) adalah,

δsin.11 makee PP = (6)

Dimana, daya elektris maksimum sebelum terjadi gangguan ( makeP 1 ) merupakan persamaan dari,

1

'

1.

XVEP make = (7)

Persamaan daya elektris selama terjadi gangguan (Pe2) adalah,

δsin.22 makee PP = (8)

Dimana, daya elektris maksimum selama terjadi gangguan ( makeP 2 ) merupakan persamaan dari,

2

'

2.

XVEP make = (9)

Persamaan daya elektris setelah terjadi gangguan (Pe3) adalah,

δsin.33 makee PP = (10)

Dimana, daya elektris maksimum selama setelah gangguan ( makeP 3 ) merupakan persamaan dari,

3

'

3.

XVEP make = (11)

G

Infin

ite B

us

1 32

X’d

E’XT

XL1

XL2

V

F

Gambar. 5. Diagram satu garis SMIB.

Pe1

0δ

Pm

P (pu)

δkδ makδ

Pe3

L2

L1

Gambar. 2. Kurva sudut daya untuk gangguan hubung singkat 3 fasa ke tanah dekat bus 2.

G

F

Infin

ite B

us

1 32

Gambar. 1. Sistem satu generator terhubung ke bus infinit, gangguan hubung singkat 3 fasa ke tanah pada titik F.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6

3

Dengan demikian, didapat persamaan ayunan sistem sebagai berikut,

em PPM −=•

ω (12)

Dengan M merupakan momen inersia dan Pm adalah daya mekanis. Kemudian persamaan sudut kerja awal (δ0) pada titik gangguan yang telah ditentukan adalah,

= −

make

m

PP

1

10 sinδ (13)

Selanjutnya persamaan sudut ayunan maksimum (δmak) pada titik gangguan yang telah ditentukan adalah,

−= −

make

mmak P

P

3

10 sin180δ (14)

Dengan memperhatikan Gambar 2, sudut pemutus kritis dapat ditentukan dari kriteria luas sama yaitu L1=L2. Persamaan sudut pemutus kritis (δk) pada titik gangguan yang telah ditentukan adalah,

make

makmakemakmk P

PP

3

30 cos)(cos

δδδδ

+−= (15)

CCT (waktu pemutus kritis) pada titik gangguan yang telah diberikan dapat ditentukan dari persamaan ayunan yang telah diberikan, yaitu persamaan (12). Daya listrik selama gangguan adalah nol (Pe2=0), sehingga persamaannya adalah sebagai berikut,

m

kc Pf

Ht

..)(2

0

0

πδδ −

=

(16)

Dengan H merupakan konstanta kelembaman dan f0 adalah frekuensi sistem.

B. Capacitive Energy Storage (CES) CES terdiri dari storage capacitor dan Power Conversion

System (PCS) dengan kontrol dan fungsi pengaman yang terintegrasi. Gambar 3 menunjukkan konfigurasi dasar unit CES dalam sistem tenaga listrik.

Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa storage capacitor terdiri dari beberapa kapasitor diskrit yang dihubungkan

secara paralel [5]. Rugi-rugi bocor dan dielektrik kapasitor bank pada CES dimodelkan dengan resistansi R yang dihubungkan secara paralel pada kapasitor.

Tegangan CES harus kembali ke nilai awal dengan cepat, sehingga setelah gangguan terjadi unit CES siap bekerja untuk gangguan berikutnya. Hal ini dapat ditunjukkan pada gambar 4.

CES dimodelkan melalui persamaan matematis yang

diperoleh dari diagram blok pada Gambar 4. Jika Ed0 menunjukkan nilai tegangan awal dari kapasitor dan KCES adalah komponen penguatan CES yang dapat diatur sesuai umpan balik dari ∆P. Dimana, ∆P adalah perubahan daya elektris pada saat sebelum terjadi gangguan dan setelah terjadi gangguan tiap area dari sistem tenaga listrik. Sehingga perubahan arus (∆Id) dapat dicari dengan persamaan,

DC

dVDCESd sT

EKPKI+−∆

=∆1

.. 0 (17)

Deviasi tegangan kapasitor digunakan sebagai sinyal umpan balik negatif dalam loop kontrol CES. Sehingga pemulihan tegangan cepat dicapai. Deviasi tegangan kapasitor (∆Ed) dapat dicari menggunakan persamaan,

dd I

RsC

E ∆

+=∆ .1

1 (18)

Sehingga, persamaan daya output CES (∆PCES) yang dilepas ke sistem pada saat terjadi gangguan adalah,

dddCES IEEP ∆∆+=∆ ).( 0 (19)

Setelah didapat persamaan daya CES, maka dengan dimasukkannya ke dalam persamaan ayunan (12), persamaan ayunan sistem dengan penambahan CES adalah,

CESem PPPM −−=•

ω (20)

Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (13), (14) dan (15) akan didapat nilai sudut kerja awal suatu generator (δ0), sudut ayunan maksimum (δmak) dan sudut pemutus kritis (δk). Kemudian dengan menggunakan persamaan (16), akan didapat CCT (waktu pemutus kritis) pada sistem SMIB dengan penambahan CES.

C. Koordinasi CES Pada Sistem SMIB Pada tugas akhir ini, CES akan dipasang pada bus

generator. Sehingga, Pemodelan sistem dengan penambahan

∆P KCESDCsT+1

1 ∆IdR

sC 11

+

VDK

-+ ∆Ed

+ +

∆Id ∆PCES

Ed0

dd EE ∆+0

Gambar. 4. Diagram blok CES.

3P

3P

∆ ∆

∆Y

3P PCS

S1 S2

S3 S4

Reversing switch arrangement

By Pass SCR

Dump Resistor

DC Breaker

6 Pulsa Bridge Converter

6 Pulsa Bridge Converter

Id

Id

R

C+ -Storage

Capacitor

Gambar. 1. Capacitive Energy Storage.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6

4

CES direpresentasikan ke dalam diagram satu garis pada gambar 6.

D. Implementasi Algoritma DE Pada CES Dalam Sistem SMIB

DEA merupakan salah satu tipe teknik optimasi modern dengan pencarian berbasis populasi yang menggunakan siklus perulangan dari mutasi, rekombinasi (crossover) dan seleksi. Pada referensi [6], telah dijelaskan mengenai langkah-langkah dari proses DEA untuk mendapatkan nilai optimum. Berikut merupakan langkah DEA untuk mencari nilai optimum: Inisialisasi Evaluasi Ulangi

Mutasi Rekombinasi Evaluasi Seleksi

Sampai kriteria yang diinginkan terpenuhi Pada tugas akhir ini, parameter yang akan dioptimasi yaitu

parameter dari konstanta CES itu sendiri (KCES). Proses optimasi konstanta CES menggunakan DEA ditunjukkan oleh flowchart pada Gambar 7.

Fungsi objektif (objective function) yang digunakan dalam

penyelesaian masalah ini adalah fungsi CCT, yaitu dengan membandingkan selisih (error) antara CCT yang telah ditentukan dengan CCT yang dihasilkan oleh setiap iterasi dari proses DEA.

IV. HASIL SIMULASI DAN ANALISA Simulasi perhitungan Critical Clearing Time (CCT)

menggunakan metode kriteria luas sama pada sistem saat sebelum pemasangan Capacitive Energy Storage (CES), sesudah pemasangan CES dan setelah konstanta CES dioptimasi menggunakan Differential Evolution Algorithm (DEA) akan dibahas pada bab ini.

A. Perhitungan CCT Pada Sistem SMIB Sebelum Penambahan CES Dengan menggunakan data sistem SMIB seperti pada Tabel 1 serta berdasarkan referensi [7] yaitu data base sistem SMIB seperti pada Tabel 2, akan dilakukan simulasi perhitungan untuk mendapatkan parameter-parameter awal yang diperlukan guna mendapatkan CCT.

Pemodelan Sistem SMIB Dengan CES

Kriteria Luas Sama

Objective Function

Seleksi(Dilakukan Setelah Iterasi Pertama)

Kriteria Terpenuhi?

Selesai

Rekombinasi (Crossover)

Nilai CCT

Tidak

Ya

Evaluasi

Mutasi

A

Gambar. 7. Flowchart Penalaan CES Menggunakan DEA.

Mulai

Inisialisasi Parameter DEA

Inisialisasi Parameter Konstanta CES (KCES)

Menentukan CCT

A

G

F

Infin

ite B

us

1 32

CES

E’

X’d

XT

XL1

XL2

V

Gambar. 6. Diagram satu garis SMIB dengan penambahan CES.

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6

5

Tabel 3 merupakan parameter-parameter awal yang dibutuhkan guna mendapatkan CCT.

Kurva sudut daya dari hasil simulasi perhitungan CCT pada sistem SMIB sebelum pemasangan CES dapat dilihat pada gambar 8.

Berdasarkan hasil waktu pemutus kritis (CCT) pada

Gambar 8, dapat dianalisa ketika terjadi gangguan di titik F didapatkan waktu pemutus kritis circuit breaker adalah 0,272 detik. Jika circuit breaker diputus dengan waktu lebih dari 0,272 detik, maka sistem dikatakan tidak stabil. Sedangkan jika circuit breaker diputus dengan waktu kurang dari 0,272 detik, maka sistem akan tetap stabil.

B. Perhitungan CCT Pada Sistem SMIB Dengan Penambahan CES Parameter CES yang digunakan dalam tugas akhir ini ditunjukkan pada Tabel 4.

Perubahan arus (∆Id), deviasi tegangan kapasitor (∆Ed)

serta daya CES (∆PCES) dapat dilihat pada Tabel 5.

Kurva sudut daya dari hasil simulasi perhitungan CCT pada sistem SMIB dengan penambahan CES dapat dilihat pada gambar 9.

Berdasarkan hasil waktu pemutus kritis (CCT) pada

Gambar 9, dapat dianalisa ketika terjadi gangguan di titik F, daya CES menginjeksikan daya sebesar 0,3647 pu sehingga didapatkan waktu pemutus kritis circuit breaker adalah 0,485 detik. Jika circuit breaker diputus dengan waktu lebih dari 0,485 detik, maka sistem dikatakan tidak stabil. Sedangkan jika circuit breaker diputus dengan waktu kurang dari 0,485 detik, maka sistem akan tetap stabil.

C. Perhitungan CCT Pada Sistem SMIB Dengan Parameter Konstanta CES yang Dioptimasi Menggunakan DEA

Parameter DEA yang digunakan dalam tugas akhir ini ditunjukkan pada Tabel 6.

Running optimasi parameter konstanta CES menggunakan

DEA dilakukan sebanyak 200 iterasi. Nilai minimum fitness

Tabel 6. Data parameter DEA

Strategi 3 Dimensi 1

Crossover 0,8 Jumlah Populasi 30

Pembobot (F) 0,7 Iterasi maksimum 200

Gambar. 9. Kurva sudut daya untuk titik gangguan pada sistem SMIB dengan penambahan CES.

Tabel 5. Nilai perubahan arus (∆Id), nilai deviasi tegangan kapasitor (∆Ed) dan nilai

daya CES (∆PCES) pada sistem SMIB

∆Id (pu) ∆Ed (pu) ∆PCES (pu)

0,5628 0,5572 0,3647

Tabel 4. Data parameter CES

C [F] R [Ω] KCES KVD Ed0 [kV] TDC

1 100 3 0,1 2 0,05

Gambar. 8. Kurva sudut daya untuk titik gangguan pada sistem SMIB sebelum pemasangan CES.

Tabel 3. Parameter awal yang diperlukan untuk titik gangguan pada sistem SMIB

sebelum pemasangan CES

I [pu] X1 [pu] X2 [pu] X3 [pu] E’ [pu] Pm [pu]

0,800-0,074i

0,5 0,3 0,7 1,037 +0,400i

0,8

Tabel 2. Data base sistem SMIB

MVAbase [MVA]

kVbase [kV]

Ibase [kA]

Zbase [Ω]

100 22 4,54 4,84

Tabel 1. Data sistem SMIB

f [Hz]

X’d [pu]

XT [pu]

XL1 [pu]

XL2 [pu]

S [pu]

V [pu]

H [MJ/MVA]

50 0,2 0,1 0,4 0,4 0,800 +0,074i

1,00+ 0,00i

5

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6

6

function sistem pada setiap iterasi di-plot pada grafik konvergensi yang ditunjukkan pada Gambar 10.

Untuk hasil parameter konstanta CES saat sebelum

dioptimasi dan sesudah dioptimasi menggunakan DEA, dapat dilihat pada Tabel 7.

Setelah didapat konstanta CES yang optimal, maka

perubahan arus (∆Id), deviasi tegangan kapasitor (∆Ed) serta daya CES (∆PCES) dapat dilihat pada Tabel 8.

Kurva sudut daya dari hasil simulasi perhitungan CCT pada

sistem SMIB dengan konstanta CES yang telah dioptimasi dapat dilihat pada gambar 11.

Berdasarkan hasil waktu pemutus kritis (CCT) pada Gambar 11, dapat dianalisa ketika terjadi gangguan di titik F, daya CES dengan konstanta yang telah dioptimasi akan menginjeksikan daya sebesar 0,4532 pu sehingga didapatkan waktu pemutus kritis circuit breaker adalah 0,574 detik. Jika circuit breaker diputus dengan waktu lebih dari 0,574 detik, maka sistem dikatakan tidak stabil. Sedangkan jika circuit breaker diputus dengan waktu kurang dari 0,574 detik, maka sistem akan tetap stabil. Perbandingan CCT pada sistem saat sebelum penambahan CES, setelah penambahan CES dan setelah kontanta CES dioptimasi, dapat dilihat pada Tabel 9.

V. KESIMPULAN Berdasarkan hasil yang didapatkan dari simulasi dan

analisis pada tugas akhir ini, dapat diambil kesimpulan bahwa pemasangan CES pada sistem SMIB serta optimasi konstantanya dapat meningkatkan nilai CCT, sehingga dapat meningkatkan kestabilan transien sistem tenaga listrik. Hal ini dibuktikan dengan nilai CCT pada sistem tanpa CES sebesar 0,272 s, CCT pada sistem dengan CES sebesar 0,485 s dan CCT pada sistem dengan konstanta CES dioptimasi sebesar 0,574 s.

Untuk pengembangan selanjutnya, disarankan optimasi parameter konstanta CES dapat dilakukan dengan menggunakan komputasi cerdas yang lain untuk mendapatkan hasil yang lebih optimum.

DAFTAR PUSTAKA [1] Kundur, P, Power System Stability and Control. New York: McGraw-

Hill, Inc, 1994. [2] V. Mukherjee, S.P. Ghoshal, Application of Capacitive Energy Storage

for Transient Performance Improvement of Power System, Electric Power System Research 79 (2009) 282-294.

[3] IEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions, “Definition and Classification of Power System Stability”, IEEE Transaction on Power System, Vol. 19, No. 2, May. 2004.

[4] Grainger, Jhon. J, William D. Stevenson, JR, Power System Analysis. New York: McGraw-Hill, Inc, 1994.

[5] Rajesh Joseph Abraham, D. Das & Amit Patra, “Effect of Capacitive Energy Storage on Automatic Generation Control”, The 7th International Power Engineering Conference (IPEC), 2005.

[6] R. Storn, K. Price, J. Lampinen, “Differential Evolution A Practical Approach to Global Optimization”, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2005.

[7] Issarachai Ngamroo, Sitthidet Vachirasricirikul, “Coordinated Control of Optimized SFCL and SMES for Improvement of Power System Transient Stability”, IEEE Trans. Appl. Supercond., Vol. 22, No. 3, June 2012.

Tabel 9. Perbandingan CCT (Critical Clearing Time)

Tanpa CES Dengan CES Tanpa Optimasi

Dengan CES Dioptimasi

0,272 detik 0,485 detik 0,574 detik

Gambar. 11. Kurva sudut daya untuk titik gangguan pada sistem SMIB dengan konstanta CES yang telah dioptimasi.

Tabel 8. Nilai perubahan arus (∆Id), nilai deviasi tegangan kapasitor (∆Ed) dan nilai

daya CES (∆PCES) pada sistem SMIB dengan konstanta CES yang telah dioptimasi

∆Id (pu) ∆Ed (pu) ∆PCES (pu)

0,6322 0,6260 0,4532

Tabel 7. Parameter konstanta CES (KCES)

Sebelum Optimasi Sesudah Optimasi

0,6322 0,6260

Gambar. 10. Grafik konvergensi DEA.