Penentuan Arah Sudut Penentuan Arah Sudut dan Luasdan Luas

Penentuan Arah Sudut Penentuan Arah Sudut dan Luasdan Luasdan Luasdan Luasdan Luasdan Luas

ILMU UKUR WILAYAH ILMU UKUR WILAYAH Pertemuan ke 4Pertemuan ke 4

ARAH•• DASAR PENGERTIAN ADALAH DASAR PENGERTIAN ADALAH

ARAH ANGIN, YAITU SELATAN, ARAH ANGIN, YAITU SELATAN, BARAT, UTARA, DAN TIMUR (SBARAT, UTARA, DAN TIMUR (S--BB--UU--T)T)UU--T)T)

Penentuan Arah dan Sudut

• Arah suatu garis umumnya dinyatakan dengan besarnya sudut horizontal yang dibentuk oleh garis tersebut dengan garis/arah tertentu tersebut dengan garis/arah tertentu yang dijadikan sebagai acuan.

• Garis acuan dapat sembarang, seperti Gambar 3.1 atau garis tertentu seperti meridian (Gambar 3.2.)

B

• Sudut adalah besarnya busur yang dibentuk oleh dua garis

Perpotongan ke 2 garis tsb

merupakan pusat lingkarannyagaris a

merupakan pusat lingkarannya

αgaris b

• Sudut Horizontal adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis horizontal atau dua garis pada bidang horizontal. bidang horizontal.

Istilah Sudut• Sudut Azimuth adalah

sudut horizontal yang dimulai dari arah utara magnit, bergerak searah jarum jam sampai di arah

Utara

Bβ

Utara

jarum jam sampai di arah yang bersangkutan (= sudut meridian)

• Maksimal 360o

• Setiap garis memiliki 2 azimut (berbeda 180o)– Azimuth muka (Front

Azimuth)– Azimuth belakang (Back

Azimuth)

α

A

β

Istilah Sudut• Sudut Jurusan (direction) adalah sudut

horizontal yang dimulai dari arah utara bumi, bergerak searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.– Maksimal 360o– Maksimal 360o

• Sudut Bearing adalah sudut horizontal yang dimulai dari arah utara atau selatanmagnit, bergerak searah atau berlawanan arah jarum jam sampai di arah yangbersangkutan, maksimal di arah timur atau barat, seperti Gambar 3.4.

Istilah Sudut• Bearing mengacu pada sebuah garis

meridian (Utara/selatan)– maksimal 90o

Istilah Sudut• Sudut Kanan/Kiri adalah sudut yang

dibentuk oleh garis/arah yang bersangkutan dengan perpanjangan garis/arah sebelumnya bergerak garis/arah sebelumnya bergerak kearah kanan atau kiri, seperti Gambar 3.4.

– Maksimal 180o

Istilah Sudut• Sudut Vertikal adalah sudut yang

dibentuk oleh perpotongan dua garis pada bidang vertikal, dan umumnya salah satu garis diantaranya salah satu garis diantaranya dijadikan sebagai acuan.– Zenith– Nadir– Miring

•• Sudut miring (Sudut miring (αα) = nadir ) = nadir -- 9090oo

•• Sudut miring (Sudut miring (αα) = 90) = 90oo -- ZenithZenith

Sudut Vertikal• Sudut Zenith adalah sudut vertikal, dimana garis

acuannya adakah garis yang mengarah ke atas (zenith), sehingga didefinisikan sebagai sudut vertikal yang dimulai dari arah ke atas, bergerak searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.

• Sudut Nadir adalah sudut vertikal, dimana garis acuannya adalah garis yang mengarah ke bawah (nadir), sehingga didefinisikan sebagai sudut vertikal yang dimulai dari arah ke bawah , bergerak searah jarum jam sampai di arah yang bersangkutan.

Sudut Vertikal• Sudut Miring (slope) adalah sudut vertikal yang

dimulai dari arah mendatar,

– bergerak searah jarum jam bertanda negative (- atau turun),

– bergerak berlawanan arah jarum jam bertanda positif (+ atau naik) sampai arah yang bersangkutan, seperti Gambar 3.5.

Satuan Ukuran SudutAda tiga system satuan ukuran sudut :1.Seksagesimal

Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 360 bagian yang dinyatakan dalam satuan derajat (o), yang berarti 1 lingkaran = 360 olingkaran = 360

1 o dibagi 60 bagian atau 60 menit (= 60’)1’ dibagi 60 bagian atau 60 detik (= 60”)

2.Sentisimal Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 400 bagian yang

dinyatakan dalam satuan grig (g), yang berarti 1 lingkaran = 400 g

1 g dibagi 100 bagian atau 100 centigrid (= 60 cg)1 cg dibagi 100 bagian atau 100 centi-centigrid (=60ccg)

Satuan Ukuran Sudut3. Radial

Pada system ini lingkaran dibagi menjadi 2 πradial (2 π Rad)

1 radial menyatakan besarnya sudut di pusat 1 radial menyatakan besarnya sudut di pusat lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari.

Konversi ketiga system di atas :

2 π radial = 360 o = 400 g

π radial = 180 o = 200 g

½ π radial = 90 o= 100 g

1 radial = 57,296 o = 63,662 g

Membuat Sudut Siku-siku (90 o)

Menggunakan Meteran1). Metode 3-4-5

Membuat sudut siku di titik C pada garis AB Tentukan titik D, 4 meter dari titik CLetakan angka nol meteran di titik C dan angka meter di titik DLetakan angka nol meteran di titik C dan angka meter di titik DPada 3 meter tarik sedemikian, sehingga membentuk segitiga siku-siku ECD

Membuat Sudut Siku-siku (90 o)

Menggunakan Meteran2). Metode talibusur (Chord

Method), ada 2 cara ; Cara 1 :• Membuat sudut siku pada

garis EF garis EF • Tetapkan titik A di luar

garis EF• Dari A buat lingkaran

memotong garis EF di titik B dan C.

• Bagi 2 BC, diperoleh titk D • Hubungkan A dan D, AD

akan tegak lurus EF

Membuat Sudut Siku-siku (90 o)

Menggunakan Meteran2). Metode talibusur

(Chord Method),Cara 2 :• Tentukan titik B dan C

sembarang pada garis EFsembarang pada garis EF• Buat busur lingkaran

dari B dengan jari-jari r• Buat busur lingkaran

dari C dengan jari-jari r dan memotong busur dari B di A

• Bagi 2 BC diperoleh D• Hubungkan A dan D, AD

akan tegak lurus EF

Membuat Sudut Siku-siku (90 o)

Menggunakan Meteran3). Metode setengah

lingkaran• Misal membuat sudut siku

di titik D pada garis AB:• Tentukan titik F

sembarang di luar garis • Tentukan titik F

sembarang di luar garis AB

• Dengan pusat F buat lingkaran dengan jari-jariFD, sehingga memotong AB di C

• Hubungkan C ke F hingga memotong lingkaran Di titik E

• Hubungkan D ke E, sudut CDE = 90o

Membuat Sudut Siku-siku (90 o)

Menggunakan Alat sederhana

• Alat siku pertukangan kayu

• Alat salib ukur dari kayu• Alat salib ukur dari kayu

Menggunakan Alat yang lebih sempurna

• Cermin sudut / prisma

원η

Pengukuran Luas• Pengukuran luas suatu bidang lahan

umumnya dilakukan melalui gambar atau peta lahan tersebut yang disertai ukuran atau skala disertai ukuran atau skala

METODA PENGUKURAN LUAS:METODA PENGUKURAN LUAS:•• Geometris Geometris •• GrafisGrafis•• Mekanis Mekanis

њٺ

GeometrisGeometris1. Segitiga

ac

t

B

Luas ABC = b x t/2 = ½ bt

Luas ABC = ½ b c sin α

t = c sin α

α

b

t

A C

Luas ABC = ½ b c sin α

S = ½ (a+b+c)

))()(( cSbSaSS −−−Luas ABC =

њٺ

GeometrisGeometris2. Segi empat

Luas segi empat ABCD = panjang x lebar

Luas Jajaran genjang ABCD = alas x tinggiLuas Jajaran genjang ABCD = alas x tinggi

원η

GeometrisGeometris3. Trapesium

Luas ABCD = ½ (a+b) x t

ՠՠ

GeometrisGeometris4. Rangkaian Trapesium

Luas ABCD = luas trapesium I + II + III + IV + V

= d (

2

21 hh ++h2 + h3 + h4 + h5)

= d (

2

1 hnh + +h2 + h3 + h4 + ++hn)

GeometrisGeometris6. Segi banyak Tidak Beraturan

Dihitung dengan bentuk-bentuk geometris. Masing-masing bentuk geometris sisi-sisinya diukurgeometris. Masing-masing bentuk geometris sisi-sisinya diukur

Luas ABCDEF = Luas segitiga I + luas trapezium II + luas segitiga III + luas segitiga IV + luas trapezium V + luas trapezium VI – luas segitiga VII

GrafisGrafis• Gambar lahan dibuat pada kertas

grafik, dengan menghitung jumlah kotak , maka luas lahan dapat dihitung

MekanisMekanis• Menggunakan Planimeter