IPM Temu 4 Return & Risiko
-
Upload
erniesscribd -
Category
Documents
-
view
231 -
download
0
Transcript of IPM Temu 4 Return & Risiko
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
1/62
ET : bab 4
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
2/62
Tujuan dari bab ini adalah untukmempelajari konsep return dan risikoportofolio dalam investasi di pasar modal.
Bab ini akan memberikan pemahamanyang lebih baik mengenai :
perbedaan tentang returnyang diharapkan danrisiko sekuritas individual dan portofolio;
perbedaan tentang returnaktual, return yangdiharapkan dan returnyang disyaratkan;
keterkaitan antara diversifikasi dan portofolio.
1/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
3/62
Pengertian Returndan Risiko Estimasi Returndan Risiko Sekuritas Analisis Risiko Portofolio Diversifikasi Estimasi Returndan Risiko
Portofolio
Pengaruh Bobot Portofolio danKorelasi
Model Indeks Tunggal
2/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
4/62
Return Returnmerupakan salah satu faktor yang memotivasi
investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan ataskeberanian investor menanggung risiko atas investasiyang dilakukannya.
Return investasi terdiri dari dua komponen utama, yaitu:1. Yield, komponen returnyang mencerminkan alirankas atau pendapatan yang diperoleh secara periodikdari suatu investasi.
2. Capital gain (loss), komponen returnyang merupakankenaikan (penurunan) harga suatu surat berharga(bisa saham maupun surat hutang jangka panjang),yang bisa memberikan keuntungan (kerugian) bagiinvestor.
3/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
5/62
Returntotal investasi dapat dihitung
sebagai berikut:Returntotal = yield+ capital gain(loss)
4/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
6/62
Return realisasi (realizedreturn)Returnyang telah terjadi (return aktual) yangdihitung berdasarkan data historis (ex post data).Returnhistoris ini berguna sebagai dasarpenentuan returnekspektasi (expectedreturn)dan risiko di masa datang (conditioning expectedreturn)
Return Yang Diharapkan (ExpectedReturn)Returnyang diharapkan akan diperoleh oleh
investor di masa mendatang. Berbeda denganreturnrealisasi yang bersifat sudah terjadi (expost data), returnyang diharapkan merupakanhasil estimasi sehingga sifatnya belum terjadi (exante data).
5/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
7/62
Return Yang Dipersyaratkan (RequiredReturn)Returnyang diperoleh secara historisyang merupakan tingkat returnminimal yang dikehendaki olehinvestor atas preferensi subyektifinvestor terhadap risiko.
6/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
8/62
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
9/62
RISIKO BISNIS RISIKO UTK MENJALANKANSUATU BISNIS DI INDUSTRI TERTENTU.
RISIKO SUKU BUNGA PERUBAHAN SUKUBUNGA MEMPENGARUHI RETURN SAHAM, JIKA
SUKU BUNGA NAIK, MAKA HARGA SAHAM AKANTURUN, CETERIS PARIBUS.
RISIKO PASAR FLUKTUASI PASAR SCRKESELURUHAN YG MEMENGARUHI RETURN
INVESTASI YG TERLIHAT DR PERUBAHAN INDEKSPASAR FAKTOR EKONOMI, POLITIK,KERUSUHAN, DSB
9
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
10/62
RISIKO INFLASI / DAYA BELI PENURUNANDAYA BELI AKAN MEMBUAT INVESTORMEMINTA KENAIKAN RETURN ATASINVESTASI
RISIKO LIKUIDITAS KECEPATAN SEKURITASUTK DIPERDAGANGKAN DI PASAR SEKUNDER VOLUME PERDAGANGAN
RISIKO MATA UANG PERUBAHAN MATAUANG SUATU NEGARA DGN MATA UANGNEGARA LAINNYA.
RISIKO NEGARA (COUNTRY RISK) KONDISIPERPOLITIKAN SUATU NEGARA
10
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
11/62
Risiko sistematis atau risiko pasar, yaitu risikoyang berkaitan dengan perubahan yang terjadidi pasar secara keseluruhan. Beberapa penulismenyebut sebagai risiko umum (general risk),sebagai risiko yang tidak dapat didiversifikasi.
Risiko tidak sistematis atau risiko spesifik(risiko perusahaan), adalah risiko yang tidakterkait dengan perubahan pasar secara
keseluruhan. Risiko perusahaan lebih terkaitpada perubahan kondisi mikro perusahaanpenerbit sekuritas. Risiko perusahaan bisadiminimalkan dengan melakukan diversifikasi
aset dalam suatu portofolio.
8/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
12/62
RISIKO SISTEMATIS (SYSTEMATIC RISK) RISIKO YG
TDK DPT DIHILANGKAN DG MELAKUKAN
DIVERSIFIKASI; BERKAITAN DG FAKTOR MAKRO
EKONOMI (EX: TINGKAT BUNGA, KURS, KEBIJAKAN
PEMERINTAH) DISEBUT JG SBG NONDIVERSIFIABLE
RISK, MARKET RISK, ATAU GENERAL RISK.
RISIKO NON SISTEMATIS (UNSYSTEMATIC RISK),
RISIKO SPESIFIK, RISIKO PERUSAHAAN RISIKO YG
DPT DIHILANGKAN DG MELAKUKAN DIVERSIFIKASI,
KARENA HANYA ADA DLM SATU
PERUSAHAAN/INDUSTRI TERTENTU.
12
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
13/62
13
JUMLAH SAHAM DLM PORTOFOLIO
RISIKO SISTEMATIS
(SYSTEMATIC RISK)
RISIKO TDK SISTEMATIS
(UNSYSTEMATIC RISK)TOTAL RISIKO
RISIKOP
ORTOF
OLIO
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
14/62
PENYUKA/ PENCARI RISIKO (RISK SEEKER/
LOVER)
NETRAL THD RISIKO (RISK NEUTRAL)
TDK MENYUKAI/MENGHINDARI RISIKO (RISKAVERTER)
14
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
15/62
RISK SEEKER
RISK NEUTRAL
RISK AVERTERTINGKAT PENGEMBALIAN
RISIKO
A1
A2
B1
B2
C1
C2
1 2
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
16/62
Menghitung Return yang Diharapkan Untuk mengestimasi returnsekuritas sebagai aset
tunggal (stand-alone risk), investor harusmemperhitungkan setiap kemungkinanterwujudnya tingkat returntertentu, atau yang
lebih dikenal dengan probabilitas kejadian. Secara matematis, return yang diharapkan dapat
ditulis sebagai berikut:
dalam hal ini:E(R) = Returnyang diharapkan dari suatu sekuritasRi = Returnke-iyang mungkin terjadipri = probabilitas kejadian returnke-in = banyaknya returnyang mungkin terjadi
n
1i
ii prR(R)E
9/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
17/62
Sekuritas ABC memiliki skenario kondisi ekonomiseperti dalam tabel di bawah ini:
Penghitungan returnyang diharapkan dari sekuritas ABCtersebut bisa dihitung dengan rumus sebelumnya, seperti
berikut ini:E(R) = [(0,30) (0,20)] + [(0,40) (0,15)] + [(0,30) (0,10)] =0,15
Jadi, returnyang diharapkan dari sekuritas ABC adalah0,15 atau 15%.
Distribusi probabilitas sekuritas ABC
KondisiEkonomi
Probabilitas Return
Ekonomi kuat 0,30 0,20
Ekonomisedang
0,40 0,15
Resesi 0,30 0,10
10/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
18/62
Estimasi return yang diharapkan bisa dilakukandengan perhitungan rata-rata return baik secaraaritmatik (arithmetic mean) dan rata-ratageometrik (geometric mean).
Dua metode yang dapat dipakai adalah:1. Rata-rata aritmatik (arithmetic mean)
Arithmetic meanlebih baik dipakai untuk menghitung
nilai rata-rata aliran returnyang tidak bersifat kumulatif
2. Rata-rata geometrik (geometric mean)Geometricmeansebaiknya dipakai untuk menghitung
tingkat perubahan aliran returnpada periode yangbersifat serial dan kumulatif (misalnya 5 atau 10 tahunberturut turut).
11/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
19/62
Kedua metode tersebut dapat
digunakan untuk menghitung suaturangkaian aliran return dalam suatuperiode tertentu, misalnya returnsuatu aset selama 5 atau 10 tahun.
12/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
20/62
Aset ABC selama 5 tahun memberikan returnberturut-turut sebagai berikut:
Tahun Return (%)ReturnRelatif (1 +
return)
1995 15,25 1,1525
1996 20,35 1,2035
1997 -17,50 0,8250
1998 -10,75 0,8925
1999 15,40 1,1540Returnberdasar metode arithmetic mean:
5
15,40](-10,75)(-17,50)20,35[15,25 X
%4,552,75][
5
2X
Returnberdasar metodegeometric mean:
G= [(1 + 0,1525) (1 + 0,2035) (1 0,1750) (1 - 0,1075)(1 + 0,1540)]1/5 1
= [(1,1525) (1,2035) (0,8250) (0,8925) (1,1540)]1/5= (1,1786) 1/5 1= 1,0334 1
= 0,334 = 3,34%
13/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
21/62
Metode arithmetic meankadangkala bisamenyesatkan terutama jika pola distribusi returnselama suatu periode mengalami prosentaseperubahan yang sangat fluktuatif. Sedangkanmetode geometric mean, yang bisamengambarkan secara lebih akurat nilai rata-ratayang sebenarnya dari suatu distribusi returnselama suatu periode tertentu.
Hasil perhitungan returndengan metodegeometric meanlebih kecil dari hasil perhitunganmetode arithmetic mean.
14/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
22/62
Penghitungan tingkat perubahanaliran return pada periode yangbersifat serial dan kumulatif
sebaiknya mengunakan metodegeometricmean. Sedangkanarithmetic mean, akan lebih baik
dipakai untuk menghitung nilai rata-rata aliran return yang tidak bersifatkumulatif.
15/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
23/62
Besaran risiko investasi diukur dari besaranstandar deviasi dari return yang diharapkan.
Deviasi standar merupakan akar kuadrat darivarians, yang yang menunjukkan seberapabesar penyebaran variabel random di antararata-ratanya; semakin besar penyebarannya,semakin besar varians atau deviasi standarinvestasi tersebut.
16/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
24/62
Rumus varians dan deviasi standar:
Varians return = 2 = [Ri E(R)]2 priDeviasi standar = = (2)1/2Dalam hal ini:2 = varians return
= deviasi standar
E(R) = Returnyang diharapkan dari suatu
sekuritasRi= Returnke-iyang mungkin terjadi
pri = probabilitas kejadian returnke-i
17/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
25/62
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Return(Ri) Probabilitas (prI) (1) x (2) Ri E(R) [(Ri E(R)]2 [(Ri E(R)]
2 pri
0,07 0,2 0,014 -0,010 0,0001 0,00002
0,01 0,2 0,002 -0,070 0,0049 0,00098
0,08 0,3 0,024 0,000 0,0000 0,000000,10 0,1 0,010 0,020 0,0004 0,00004
0,15 0,2 0,030 0,070 0,0049 0,00098
1,0 E(R) =0,08
Varians = 2 = 0,00202
Deviasi standar = = (2)1/2 = (0,00202)1/2 = 0,0449 = 4,49%
Berikut ini adalah data returnsaham DEF:
Dalam pengukuran risiko sekuritas kita juga perlu menghitung risiko relatifsekuritas tersebut. Risiko relatif ini menunjukkan risiko per unit returnyangdiharapkan. Ukuran risiko relatif yang bisa dipakai adalah koefisien variasi.
= 0,56125
diharapkanyangreturn
returndeviasistandarvariasiKoefisien
0,080
0,0449variasiKoefisien
18/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
26/62
Dalam manajemen portofolio dikenaladanya konsep pengurangan risiko sebagaiakibat penambahan sekuritas kedalamportofolio.
Rumus untuk menghitung variansportofolio bisa dituliskan sebagai berikut:
1/2n
i
p
19/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
27/62
Contoh:Misalnya risiko setiap sekuritassebesar 0,20. Misalnya, jika kita
memasukkan 100 saham dalamportofolio tersebut maka risikoportofolio akan berkurang dari 0,20menjadi 0,02.
= 0,021/210020,0p
20/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
28/62
Dalam konteks portofolio, semakin banyakjumlah saham yang dimasukkan dalamportofolio, semakin besar manfaatpengurangan risiko.
Meskipun demikian, manfaat penguranganrisiko portofolio akan mencapai akansemakin menurun sampai pada jumlah
tertentu, dan setelah itu tambahan sekuritastidak akan memberikan manfaat terhadappengurangan risiko portofolio.
21/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
29/62
Jumlah saham dalam portofolio
Risik
oportofolio(dev
iasistandar,
P
)
8060 7050403020101
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
22/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
30/62
Sumber TahunJumlahsaham
minimalR.A. Stevenson , E.H. Jennings, dan D. Loy, Fundamental of Investments, 4th
ed, St. Paul. MN, West1988 8 - 16 saham
L.J Gitman, dan M.D. Joehnk, Fundamentals of Investing, 4th ed., , Harper &Row
1990 8-20 saham
J.C. Francis, Investment: Analysis and Management, 5th ed., , McGraw-Hill 1991 10-15 sahamE.A. Moses dan J.M Cheney, Investment: Analysis, Selection andManagement, , West
1989 10-15 saham
G.A. Hirt dan S.B. Block, Fundamentals of Investment Management, 3rd ed., ,Irwin
1989 10-20 saham
The Rewards and Pitfalls of High Dividends Stocks, The Wall Street Journal,August, 2
1991 12-15 saham
F.K. Reilly, Investment Analysis and Portfolio Management, 3rd ed., , TheDryden Press 1992 12-18 saham
J. Bamford, J. Blyskal, E. Card, dan A. Jacobson, Complete Guide ToManaging Your Money, Mount Verrnon, NY, Consumers Union
1989 12 atau lebih
B.J. Winger dan R.R. Frasca, Investment: Introduction to Analysis andPlanning, 2nd ed., , Macmillan
1991 15-20 saham
D.W. French, Security and Portfolio Analysis, , Merrill 1989 20 sahamW.F.Sharpe dan G.J. Alexander, Investments, 4th ed., Englewood Cliffs, NJ,
Prentice Hall 1990 20 sahamR.A. Brealy dan S.C. Myers, Principles of Corporate Finance, 4th ed., ,
Sumber: Dikutip dari Gerald D. Newbold dan Percy S. Poon, 1993, The Minimum Number of Stocks Needed for
Diversification, Financial Practice and Education, hal. 85-87.
23/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
31/62
Diversifikasi adalah pembentukan portofoliomelalui pemilihan kombinasi sejumlah asettertentu sedemikian rupa hingga risiko dapatdiminimalkan tanpa mengurangi besaranreturnyang diharapkan.
Permasalahan diversifikasi adalah penentuanatau pemilihan sejumlah aset-aset spesifik
tertentu dan penentuan proporsi dana yangakan diinvestasikan untuk masing-masingaset tersebut dalam portofolio.
24/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
32/62
Ada dua prinsip diversifikasi yang
umum digunakan:1. Diversifikasi Random.
2. Diversifikasi Markowitz.
25/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
33/62
Diversifikasi randomatau diversifikasi secaranaif terjadi ketika investor menginvestasikandananya secara acak pada berbagai jenis saham
yang berbeda atau pada berbagai jenis aset yangberbeda.
Investor memilih aset-aset yang akandimasukkan ke dalam portofolio tanpa terlalu
memperhatikan karakterisitik aset-asetbersangkutan (misalnya tingkat risiko dan returnyang diharapkan serta industri).
26/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
34/62
Dalam diversifikasi random, semakinbanyak jenis aset yang dimasukkan
dalam portofolio, semakin besarmanfaat pengurangan risiko yangakan diperoleh, namun denganmarginal penurunan risiko yang
semakin berkurang.
27/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
35/62
Berbeda dengan diversifikasi random,diversifikasi Markowitz mempertimbangkanberbagai informasi mengenai karakteristik
setiap sekuritas yang akan dimasukkandalam portofolio.
Diversifikasi Markowitz menjadikanpembentukan portofolio menjadi lebihselektif terutama dalam memilih aset-asetsehingga diharapkan memberikan manfaatdiversifikasi yang paling optimal.
28/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
36/62
Informasi karakteristik aset utamayang dipertimbangkan adalah tingkat
return dan risiko (mean-variance)masing-masing aset, sehinggametode divesifikasi Markowitz sering
disebut dengan mean-variancemodel.
29/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
37/62
Filosofis diversifikasi Markowitz: janganlahmenaruh semua telur ke dalam satukeranjang
Kontribusi penting dari ajaran Markowitzadalah bahwa risiko portofolio tidak bolehdihitung dari penjumlahan semua risikoaset-aset yang ada dalam portofolio, tetapiharus dihitung dari kontribusi risiko asettersebut terhadap risiko portofolio, ataudiistilahkan dengan kovarians.
30/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
38/62
Input data yang diperlukan dalam prosesdiversifikasi Markowitz adalah struktur variansdan kovarians sekuritas yang disusun dalam suatumatriks varians-kovarians.
Kovarians adalah suatu ukuran absolut yangmenunjukkan sejauh mana return dari duasekuritas dalam portofolio cenderung untukbergerak secara bersama-sama.
Koefisien korelasi yang mengukur derajat asosiasidua variabel yang menunjukkan tingkat keeratanpergerakan bersamaan relatif (relativecomovements) antara dua variabel.
31/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
39/62
Dalam konteks diversifikasi, korelasi menunjukkansejauhmana returndari suatu sekuritas terkait satudengan lainnya:
jika i,j = +1,0; berarti korelasi positif sempurna jika i,j = -1,0; berarti korelasi negatif sempurna
jika i,j = 0,0; berarti tidak ada korelasi Konsep koefisien korelasi yang penting:
1. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna(+1,0) tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko.
2. Penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akanmengurangi risiko portofolio secara signifikan.
3. Penggabungan dua buah sekuritas yang berkorelasi negatifsempurna (-1,0) akan menghilangkan risiko kedua sekuritastersebut.
4. Dalam dunia nyata, ketiga jenis korelasi ekstrem tersebut (+1,0;0,0; dan 1,0) sangat jarang terjadi.
32/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
40/62
BERKISAR ANTAR +1 SAMPAI -1
1. KOEFISIEN KORELASI +1 KORELASI POSITIF
SEMPURNA (TDK AKAN MENGURANGI RISIKO)
2. KOEFISIEN KORELASI 0 TIDAK ADA KORELASI
(MENGURANGI RISIKO PORTOFOLIO SECARA
SIGNIFIKAN)
3. KOEFISIEN KORELASI -1 KORELASI NEGATIF
SEMPURNA (MENGHILANGKAN RISIKO KEDUASEKURITAS)
28/03/2012
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
41/62
TAHUN A B PORT AB1993 0,36 0,36 0,361994 -0,12 -0,12 -0,121995 -0,1 -0,1 -0,11996 0,34 0,34 0,341997 -0,06 -0,06 -0,061998 0,3 0,3 0,3
EX. RETURN 0,12 0,12 0,12SD 0,215 0,215 0,215
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
OFRTN
PORTOFOLIO AB
28/03/2012
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
OFRTN
SAHAM A
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
OFRTN
SAHAM B
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
42/62
TAHUN A C PORT AC1993 0,36 -0,12 0,121994 -0,12 0,36 0,121995 -0,1 0,34 0,121996 0,34 -0,1 0,121997 -0,06 0,3 0,121998 0,3 -0,06 0,12
EX. RETURN 0,12 0,12 0,12SD 0,215 0,215 0,000
0
0.05
0.1
0.15
1993 1994 1995 1996 1997 1998
R
OFRTN
PORTOFFOLIO AC
28/03/2012
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
OFRTN
SAHAM A
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
OFRTN
SAHAM C
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
43/62
TAHUN A D PORT AD1993 0,36 0,25 0,3051994 -0,12 -0,13 0,0051995 -0,1 -0,19 0,0451996 0,34 0,28 0,311997 -0,06 -0,35 -0,2051998 0,3 0,22 0,26
EX. RETURN 0,12 0,12 0,12SD 0,215 0,215 0,180
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
R
OFRTN
PORTOFOLIO AD
28/03/2012
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
R
OFRTN
SAHAM D-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998
OFRTN
SAHAM A
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
44/62
Dalam konteks manajemen portofolio, kovariansmenunjukkan sejauhmana return dari dua sekuritasmempunyai kecenderungan bergerak bersama-sama.
Secara matematis, rumus untuk menghitung kovariansdua buah sekuritas A dan B adalah:
Dalam hal ini:AB = kovarians antara sekuritas A dan BRA,i = return sekuritas A pada saat iE(RA) = nilai yang diharapkan dari return sekuritas
Am = jumlah hasil sekuritas yang mungkin terjadi pada
periode tertentupri = probabilitas kejadian return ke-i
m
1iiBiB,AiA,AB pr)E(R-R)E(R-R
33/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
45/62
Mengestimasi returndan risiko portofolio berartimenghitung return yang diharapkan dan risiko suatukumpulan aset individual yang dikombinasikan dalamsuatu portofolio aset.
Rumus untuk menghitung return yang diharapkan dari
portofolio adalah sebagai berikut:
dalam hal ini:E(Rp) = returnyang diharapkan dari portofolioW
i = bobot portofolio sekuritas ke-i
Wi = jumlah total bobot portofolio = 1,0E(Ri) = Return yang diharapkan dari sekuritas ke-in = jumlah sekuritas-sekuritas yang ada dalam
portofolio.
n
1i
)E(RW)E(R iip
34/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
46/62
Sebuah portofolio yang terdiri dari 3 jenissaham ABC, DEF dan GHI menawarkan returnyang diharapkan masing-masing sebesar15%, 20% dan 25%.
Misalnya, presentase dana yangdiinvestasikan pada saham ABC sebesar 40%,saham DEF 30% dan saham GHI 30%, makareturn yang diharapkan dari portofoliotersebut adalah:
E(Rp) = 0,4 (0,15) + 0,3 (0,2) + 0,3 (0,25)
= 0,195 atau 19,5%
35/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
47/62
Dalam menghitung risiko portofolio, ada tiga halyang perlu ditentukan, yaitu:1. Varians setiap sekuritas.2. Kovarians antara satu sekuritas dengan
sekuritas lainnya.3. Bobot portofolio untuk masing-masing
sekuritas. Kasus Dua Sekuritas
Secara matematis, risiko portofolio dapat dihitungdengan:
Dalam hal ini:p = deviasi standar portofoliowA = bobot portofolio pada aset AA,B = koefisien korelasi aset A dan B
2/12222 ])()()(2[BAABBABBAAp WWWW
36/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
48/62
Portofolio yang terdiri dari saham A dan Bmasing-masing menawarkan return sebesar 10%dan 25%; serta deviasi standar masing-masingsebesar 30% dan 60%. Alokasi dana investor
pada kedua aset tersebut masing-masingsebesar 50% untuk setiap aset.
Deviasi standar portofolio tersebut dihitungdengan:
p = [(0,5)2(0,3)2 + (0,5)2(0,6)2 + 2 (0,5)(0,5)(A,B)(0,3)(0,6)]
1/2
= [0,0225 + 0,09 + (0,09) (A,B)]1/2
= [0,1125 + 0,09 (A,B)]1/2
37/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
49/62
A,B [0.1125 + 0,09 (A,B)]1/2 p
+1,0 [0,1125 + (0,09) (1,0)] 1/2 45,0%
+0,5 [0,1125 + (0,09) (0,5)] 1/2 39,8%
+0,2 [0,1125 + (0,09) (0,2)] 1/2 36,1%
0 [0,1125 + (0,09) (0,0)] 1/2 33,5%-0,2 [0,1125 + (0,09) (-0,2)] 1/2 30,7%
-0,5 [0,1125 + (0,09) (-0,5)] 1/2 25,9%
-1,0 [0,1125 + (0,09) (-1,0)]1/2
15%
Berikut ini beberapa skenario koefisien korelasisaham A dan B beserta hasil perhitungan deviasi
standarnya:
38/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
50/62
ASET 1 ASET 2 ASET 3 ASET N
ASET
1
W1W111 W1W212 W1W313 W1WN1N
ASET2
W2W112 W2W222 W2W323 W2WN2N
ASET3
W3W113 W2W323 W3W333 W3WN3N
ASETN
WNW1N1 WNW2N2 WNW3N3 WNWNNN
Untuk kasus diversifikasi dengan N-Aset, risiko portofoliodapat diestimasi dengan mengunakan Matriks Varians-
Kovarians
Estimasi risiko portofolio untuk N-Aset, maka kita harus
menghitung N varians dan [N(N-1)]/2 kovarians.
Jika N=100, maka untuk menghitung besaran risiko
portofolio Markowitz kita harus menghitung [100 (100-1)/2
atau 4950 kovarians dan 100 varians.
39/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
51/62
Estimasi risiko portofolio Markowitz membutuhkanpenghitungan kovarians yang jauh lebih besardaripada penghitungan varians.
Var = N varians + (N2-N) kovariansJika proporsi portofolio adalah equally weighted:
Var = (1/N)2(N) + (1/N)2 (N2-N)Jika diasumsikan N=~ (sangat besar), maka (1/N 0):
Var 1/N rata-rata varians + [1-(1/N)] rata-ratakovarians
Var rata-rata kovarians
40/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
52/62
Diversifikasi memang mampu mengurangirisiko, namun terdapat risiko yang tidakdapat dihilangkan oleh diversifikasi yang
dikenal dengan risiko sistematis.
Risiko yang tidak bisa dihilangkan olehdiversifkasi diindikasikan oleh besarankovarians, yaitu kontribusi risiko masing-masing aset relatif terhadap risikoportofolionya.
41/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
53/62
Contoh: Seorang investormemutuskan untuk berinvestasipada dua aset dengankarakteristik sebagai berikut:
Asumsi koefisien orelasi antarasaham S dan obligasi O adalahnol.
Asumsikan bahwa jika Wsbernilai dari 0 sampai 1, makakita akan dapat menentukankemungkinan deviasi standaryang ada adalah sebagai berikut:
Ws E(Rp) p1,00 12,00% 15,00%
0,90 11,40% 13,54%
0,80 10,80% 12,17%
0,70 10,20% 10,92%
0,60 9,60% 9,85%
0,50 9,00% 9,01%
0,40 8,40% 8,49%
0,30 7,80% 8,32%
0,20 7,20% 8,54%
0,10 6,60% 9,12%
0,00 6,00% 10,00%
Saham S Obligasi O
Return harapan, E(Ri)
0,12 0,06
Deviasi standar, i 0,15 0,10
42/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
54/62
Titik-titik dalam skedul diplot pada gambar berikut.
Kurva ini disebut kumpulan peluang investasi (investmentopportunity set) atau garis kombinasi karena kurva inimenunjukkan berbagai kombinasi yang mungkin daririsiko dan return harapan yang disediakan oleh portofolio
kedua aset tersebut. Dengan kata lain, kurva ini menunjukkan apa yang terjadi
pada risiko dan return harapan dari portfofolio kedua asetketika bobot portofolio diubah-ubah.
100%
saham S
100%
obligasi O
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%
Deviasi standar return portofolio
Returnharapanportofo
lio
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
55/62
Kurva kumpulan peluang investasi dapat diciptakan
untuk berapapun nilai koefisien korelasi antara saham Sdan obligasi O.
Gambar berikut memperlihatkan kurva kumpulanpeluang investasi pada berbagai koefisien korelasisecara serentak.
0%
2%4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%
Deviasi standar return portofolio
Return
harapanportofolio
Korelasi = 1 Korelasi = -1 Korelasi = 0 Korelasi = 0.5
44/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
56/62
Model portofolio Markowitz dengan perhitungankovarians yang kompleks seperti telah dijelaskan diatas,selanjutnya dikembangkan oleh William Sharpe denganmenciptakan model indeks tunggal.
Model ini mengkaitkan perhitungan return setiap aset
pada returnindeks pasar. Secara matematis, model indeks tunggal dapatdigambarkan sebagai berikut:Ri = i+ iRM + eiDalam hal ini:Ri = returnsekuritas i
RM = returnindeks pasari = bagian returnsekuritas iyang tidak dipengaruhi kinerja pasari = ukuran kepekaan returnsekuritas iterhadap perubahan return
pasarei = kesalahan residual
45/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
57/62
Penghitungan returnsekuritas dalam model indeks
tunggal melibatkan dua komponen utama, yaitu:1. komponen returnyang terkait dengan keunikan
perusahaan; dilambangkan dengan i2. komponen returnyang terkait dengan pasar;
dilambangkan dengan I
Formulasi Model Indeks TunggalAsumsi:Sekuritas akan berkorelasi hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai respon yang sama
terhadap returnpasar. Sekuritas akan bergerakmenuju arah yang sama hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai hubungan yang samaterhadap returnpasar.
iMiiieRR
46/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
58/62
Salah satu konsep penting dalam modelindeks tunggal adalah terminologi Beta().
Beta merupakan ukuran kepekaanreturn sekuritas terhadap return pasar.Semakin besar beta suatu sekuritas,semakin besar kepekaan returnsekuritas tersebut terhadap perubahanreturn pasar.
47/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
59/62
Asumsi yang dipakai dalam modelindeks tunggal adalah bahwa sekuritasakan berkorelasi hanya jika sekuritas-sekuritas tersebut mempunyai responyang sama terhadap returnpasar.
Dalam model indeks tunggal, kovariansantara saham A dan saham B hanya bisadihitung atas dasar kesamaan respon
kedua saham tersebut terhadap returnpasar.
48/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
60/62
Secara matematis, kovarians antarsaham A dan B yang hanya terkaitdengan risiko pasar bisa dituliskan
sebagai:AB = AB 2M
Persamaan untuk menghitung risiko
portofolio dengan model indekstunggal akan menjadi:epppp ][
222
49/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
61/62
Kompleksitas penghitungan risiko portofoliometode Markowitz adalah memerlukan variandan kovarian yang semakin kompleks untuksetiap penambahan aset yang dimasukkandalam portofolio.
Model Markowitz menghitung kovariansmelalui penggunaan matriks hubunganvarians-kovarians, yang memerlukanperhitungan yang kompleks. Sedangkan
dalam model indeks tunggal, risikodisederhanakan kedalam dua komponen,yaitu risiko pasar dan risiko keunikanperusahaan.
50/51
-
8/2/2019 IPM Temu 4 Return & Risiko
62/62
Penyederhaan dalam model indekstunggal tersebut ternyata bisamenyederhanakan penghitunganrisiko portofolio Markowitz yangsangat kompleks menjadi perhitungan
sederhana.
51/51