Input Output AnalysisWidita KurniasariUniversitas Trunojoyo

Input Output Analysis (Analisis Masukan-Keluaran)Merupakan suatu model matematis untuk menjabarkan struktur perekonomian yang saling berhubungan antar sektor atau kegiatan ekonomi.InputInputOutputPertanianOutputIndustri

Matriks Transaksi (Matriks Input Output)Outputinput

PertanianIndustriJasaPermintaan AkhirTotalOutputPertanian

Industri

Jasa20

15

1035

80

505

60

5540

135

120100

290

235Nilai Tambah5512511570365Total Output100290235365990

Keterangan Tabel Input - OutputPembacaan tabel ke samping dari Total Output pertanian sebesar 100, senilai 20 berupa output yang digunakan oleh sektor itu sendiri, senilai 35 berupa output digunakan oleh sektor industri, senilai 5 berupa output digunakan sebagai masukan(input) sektor jasa dan sisanya senilai 40 dibeli oleh konsumen akhir sebagai barang konsumsi.Pembacaan tabel ke bawah menjelaskan bahwa dari total output pertanian senilai 100, 20 berupa input dari sektor itu sendiri, 15 berupa input yang berasal dari sektor industri, 10 berupa input dari sektor jasa dan sisanya sebesar 55 merupakan nilai tambah sektor pertanian tsb.

Matriks TransaksiT = 20 35 5 15 80 60 10 50 55OutputInput

PertanianIndustriJasaPertanianIndustriJasa20151035805056055

Total Output100290235

Koefisien Input-OutputMatriks T Total OutputKoef I- O = 0,20 0,12 0,02 0,15 0,28 0,26 0,10 0,17 0,23A =Koef VA =Value Added Total Output V =0,55 0,43 0,49

Matriks Leontief X = AX + Cdimana, X = Matriks Total Output (output matrix) A = Matriks Koefisien (coefficient matrix) C = Matriks Permintaan Akhir (final demand matrix) X AX = C (I A)X = C X = (I A)-1 Cdimana (I A) = Matriks Leontief

0,20 0,12 0,02 0,15 0,28 0,26 0,10 0,17 0,23X = (I A)-1 CA = 50130110C =Tentukan Total Output (matriks X) apabila permintaan akhirnya berubah (matriks C) diatas!(I A) = 0,80 -0,12 -0,02 -0,15 0,72 -0,26 -0,10 -0,17 0,77Matriks Leontief

Invers Matriks Leontief(I A)-1 = ???|I A| = 0,39(I-A)-1 = 1 . (I-A)kT|I-A|(I-A)k = 0,72 -0,26-0,17 0,77-0,15 -0,26-0,10 0,77-0,15 0,72-0,10 -0,17-0,12 -0,02-0,17 0,77 0,80 -0,02-0,10 0,77 0,80 -0,12-0,10 -0,17-0,12 -0,02 0,72 -0,26 0,80 -0,02-0,15 -0,26 0,80 -0,12-0,15 0,72----

(I-A)k =0,51 0,15 0,100,10 0,62 0,150,02 0,21 0,56(I-A)kT=0,51 0,10 0,020,15 0,62 0,210,10 0,15 0,56(I-A)-1 = 1 . (I-A)kT|I-A|(I-A)-1 = 10,390,51 0,10 0,020,15 0,62 0,210,10 0,15 0,56=1,31 0,26 0,050,38 1,59 0,540,26 0,38 1,44Invers Matriks Leontief

Output MatrixX = (I A)-1 CX =1,31 0,26 0,050,38 1,59 0,540,26 0,38 1,44 50130110XX =104,8285220,8

Latihan Soal 1Hubungan input-output antar sektor dalam perekonomian sebuah negara diketahui seperti ditunjukkan oleh tabel transaksi di bawah ini:

PertanianIndustriJasaPermintaan AkhirTotal OutputPertanianIndustriJasa1155198937140371010610641240185Nilai Tambah209510721243Total Output41240185243659

Hitunglah masing-masing koefisien inputnyaJika permintaan akhir terhadap sektor pertanian, industri, dan jasa diharapkan masing-masing berubah menjadi 25, 201, dan 45 berapa total output yang baru bagi masing-masing sektor tersebutHitunglah nilai tambah yang baru bagi masing-masing sektor

Latihan Soal 2Untuk data serupa dengan soal diatas, hitunglah total output per sektor bila permintaan akhirnya berubah menjadi 30 untuk sektor pertanian, 150 untuk sektor industri dan 125 untuk sektor jasa

Latihan Soal 3Hubungan input-output antar sektor dalam suatu perekonomian ditunjukkan oleh tabel berikut:

Hitunglah masing-masing koefisien inputnyaBerapa output total per sektor bila permintaan akhir terhadap setiap sektor yang diharapkan merata menjadi sama-sama 60?Hitung juga perubahan nilai tambah setiap sektor

Sektor ASektor BSektor CPermintaan AkhirSektor ASektor BSektor C80808010020010010060100406020

Latihan soal 4Berdasarkan data soal no. 3 bila permintaan akhir berubah menjadi 120 (sektor A) dan 40 (sektor B) serta 10 (sektor C). Berapa kenaikan atau penurunan total output masing-masing sektor?