INPUT-OUTPUT MODEL

Bagdja Muljarijadi

Pengertian Umum Input-Output

• Prinsip dasar dari analisis input-output adalah mengidentifikasi dan mendisagregasi semua aliran pengeluaran antara berbagai aktivitas ekonomi (sektor/industri), antar konsumen dan aktivitas ekonomi, antar aktivitas ekonomi dan penyediaan input yang ada dalam struktur perdagangan perekonomian.

• Bertujuan untuk menentukan multiplier dan mengidentifikasi perekonomian secara menyeluruh dan mengetahui dampak perubahan permintaan akhir dari setiap aktivitas ekonomi terhadap perekonomian secara keseluruhan

Konsep Dasar Model I-O

• Struktur perekonomian tersusun dari berbagai sektor/industri yang satu sama lain berinteraksi melalui transaksi jual beli.

• Output suatu sektor akan didistribusikan dengan jalan dijual kepada sektor-sektor lainnya dan untuk memenuhi permintaan akhir, baik yang berasal dari rumah tangga(C), pemerintah (G), investasi (I), maupun permintaan ekspor (X).

• Input suatu sektor didapatkan dengan cara membeli bahan baku dari sektor-sektor lainnya, dari rumah tangga (dalam bentuk jasa tenaga kerja), pemerintah (misalkan saja dalam bentuk pembayaran pajak tidak langsung), penyusutan, surplus usaha serta impor (M).

Konsep Dasar Model I-O (Con’t)

• Hubungan antara input dengan output adalah linier.

• Analisis model dilakukan pada kurun waktu tertentu (biasanya setahun) dimana akan selalu didapat identitas bahwa total input sama dengan total output.

• Suatu sektor dianggap terdiri dari satu atau beberapa perusahaan dengan ketentuan utama bahwa output yang dihasilkan oleh perusahaan-perusahaan tersebut diproduksi oleh satu tingkat teknologi yang sama.

Asumsi Dasar Model I-O

• Homogenitas

setiap sektor menghasilkan suatu output tunggal dengan susunan input tunggal (tertentu), serta tidak ada

substitusi antar output dari berbagai sektor yang ada.• Proporsionalitas,

Jumlah dari tiap jenis input yang dipakai oleh suatu sektor akan berubah sebanding dengan berubahnya output total yang dihasilkan oleh sektor tersebut.

• Aditivitas Efek total dari pelaksanaan produksi diberbagai sektor dihasilkan oleh masing-masing sektor secara terpisah.

Skema Dasar Tabel I-O

Kuadran I(Ukuran n x n)

Transaksi antar sektor

Kuadran II(Ukuran n x m)

Transaksi permintaan akhir

Kuadran III(Ukuran p x n)

Transksi input Primer

Kuadran IV(Ukuran p x m)

Nonmarket tranfers

Tabel I-O

Sectors

(Intermediate Demand)

Final Demand

( Yi )

Sectors 1 2 ..... N C I G EX Output

1 z11 z12 z1N z1C z1I z1G z1X X1

2 z21 z22 z2N z2C z2I z2G z2X X2

:

:

N zN1 zN2 zNN zNC zNI zNG zNX XN

Employee Compensation

Profit type

Capital Consumption

Indirect Taxes

Import (EM)

Input X1 X2 XN X

Beberapa Pengertian

• z i j mempunyai pengertian permintaan input sektor j yang berasal dari output sektor i atau output sektor i yang digunakan sebagai input dari sektor j.

• Xi merupakan total output yang dihasilkan oleh sektor i

• Yi merupakan final demand yaitu permintaan barang yang digunakan untuk konsumsi langsung (tidak digunakan sebagai input untuk proses produksi lain), yang kemudian dibagi berdasarkan kelompok/kategori seperti yang terlihat dalam gambar .

Persamaan Matematis

Persamaan Linier :

X1 = z11 + z12 + ..................... + z1N + Y1

X2 = z21 + z22 + ..................... + z2N + Y2

: :

: :

XN = zN1 + zN2 + ..................... + zNN + YN

Persamaan Identitas : Penjumlahan kolom output = X1 + X2 + ..... + L + N + M

Penjumlahan baris input = X1 + X2 + ..... + C + I + G + EX

L + N + M = C + I + G + EX

L + N = C + I + G + (EX - M)

Koefisien Teknis

Suatu hal penting lain yang patut diperhatikan pada tabel I-O adalah koefisien teknik (aij) yang merupakan rasio/perbandingan antara aliran produk (zij) dengan total output yang dihasilkan oleh suatu sektor (Xj). Koefisien ini menunjukkan berapa besar input (dalam satuan moneter) yang harus dibayarkan oleh setiap pengusaha sektor j ke sektor i tiap satuan moneter output yang dihasilkan oleh sektor j.

Koefisien teknik diasumsikan tidak berubah

az

Xijij

j

Persamaan I-O

X1 = a11 X1 + a12 X2 + ………… + a1N XN + Y1

X2 = a21 X1 + a22 X2 + ………… + a2N XN + Y2

: :

: :

XN = aN1 X1 + aN2 X2 + ………… + aNN XN + Y2

Atau dalam bentuk matriks dapat dituliskan sebagai berikut :

X = A . X + Y

(I – A) X = Y

X = (I – A)-1 . Y

Proyeksi dengan Menggunakan Tabel I-O

• Salah satu kegunaan utama dari tabel input-output adalah kemampuannya untuk mengkaji dampak perubahan ekonomi yang ada pada sektor eksogen (final demand) terhadap perekonomian, sehingga tabel I-O dapat digunakan sebagai salah satu alat untuk perencanaan ekonomi melalui kemampuannya untuk memproyeksikan dan meramalkan perubahan-perubahan tersebut

• Kemampuan proyeksi dan peramalan terhadap perubahan yang terjadi dengan menggunakan tabel I – O bagi perencanaan ekonomi mempunyai keterbatasan terutama yang berkaitan dengan waktu proyeksi dan peramalan tersebut

Proyeksi dengan Menggunakan Tabel I-O

• Keterbatasan penggunaan tabel I – O melalui proyeksi dan peramalan yang dilakukan terutama sekali disebabkan oleh dua hal. – Karena proyeksi perubahan pada sektor eksogen

(final demand) akan semakin menurun dengan bertambahnya waktu, yang disebabkan bertambahnya faktor ketidakpastian (uncertainty)

– Dalam jangka waktu lebih dari lima tahun biasanya teknologi yang digunakan oleh setiap industri telah berubah (menyesuaikan diri dengan perkembangan yang terjadi) akibat adanya penemuan-penemuan baru sebagai hasil dari penelitian dan pengembangan (Research and Development), yang berakibat pada berubahnya matrik koefisien teknik dari tabel I – O

Multiplier Pada Tabel Input - Output

Kemampuan lain dari tabel I – O dalam perencanaan ekonomi adalah kemampuan yang besar dari element-elemen yang ada pada invers matrik Leotief, (I – A)-1 , dalam menyimpulkan beberapa hal terutama yang berkaitan dengan dampak multipliernya. Menurut Miller dan Blair (1985) paling sedikit ada tiga multiplier yang biasanya didapat dari hasil penguraian elemen-elemen invers matrik Leontief ini, terutama untuk mengestimasi dampak perubahan dari sektor eksogen. Ketiga multiplier tersebut adalah :

• Output Multiplier, yaitu multiplier yang dapat mengestimasi perubahan faktor eksogen terhadap output sektor-sektor yang ada pada perekonomian

• Income Multiplier, yaitu muiltiplier yang dapat mengestimasi pendapatan yang diterima oleh sektor rumah tangga karena adanya output yang baru (perubahan pada output sebagai akibat berubahnya final demand)

• Employment Multiplier, yaitu multiplier yang dapat mengekspektasi lapangan pekerjaan yang terjadi sebagai akibat adanya output yang baru.

Output Multiplier

Multiplier output dari sektor j didefinisikan sebagai nilai total dari output atau produksi yang dihasilkan oleh perekonomian untuk memenuhi / sebagai akibat adanya perubahan satu unit uang permintaan akhir pada sektor j. Adapun perumusan dari Multiplier Output tersebut dapat ditunjukkan oleh persamaan dibawah ini :

n

1iijjO

ij : merupakan komponen/elemen dari invers matriks leontief (I – A)-1

Output Multiplier

Analisis yang berkaitan dengan pengambilan keputusan bagi suatu kebijakan dari hasil multiplier output ini adalah bahwa kita harus mendorong penambahan permintaan akhir kearah sektor-sektor yang memiliki nilai multiplier ouput yang terbesar (terutama yang memiliki nilai multiplier output di atas satu)

Income Multiplier

Multiplier Pendapatan dari suatu sektor j didefinisikan sebagai angka yang menunjukkan pendapatan total rumah tangga yang tercipta sebagai akibat adanya tambahan satu satuan unit moneter permintaan akhir sektor tersebut. Adapun perumusan dari Multiplier Pendapatan tersebut dapat ditunjukkan oleh persamaan dibawah ini :

n

1iiji,1nj .aH

i,1na : merupakan elemen matrik koefisien teknik pada baris ke n+1,yang diwakili oleh besaran/variable balas jasa terhadap tenaga kerja (upah)

Employment Multiplier

• Multiplier kesempatan kerja suatu sektor j didefinisikan sebagai angka yang menunjukkan penambahan kesempatan kerja total yang tercipta sebagai akibat adanya tambahan satu satuan unit moneter permintaan akhir sektor tersebut

• Hal yang membedakan antara income multiplier dan employment multiplier adalah pada koefisien tenaga kerjanya ( wj ). Jika pada income multiplier an+1 merupakan koefisien dari input upah, sedangkan pada employment multiplier wj menunjukkan keofisien tenaga kerja yang didefinisikan sebagai berikut

j

jj X

Lw

Lj : merupakan jumlah pekerja yang ada disektor j Xj : merupakan output dari sektor j.

Employment Multiplier

Rumusan dari employment multiplier adalah:

n

1iiji,1nj .wE

j

jj X

Lw

Lj : merupakan jumlah pekerja yang ada disektor j Xj : merupakan output dari sektor j.

Dimana wn+1 =

Forward dan backward Linkage

Forward dan backward lingkage merupakan 2 hal penting yang sering digunakan pada saat kita hendak mencari dan menganalisis sektor-sektor unggulan (leading sector) dari perekonomian. Dengan mempelajari keterkaitan kedepan atau kebelakang kita dapat menyadari seberapa kuat hubungan antara suatu sektor dengan sektor lainnya baik dari sisi penyediaan input terhadap sektor-sektor lainnya(forward linkage) maupun dari sisi kebutuhan input yang berasal dari sektor-sektor yang lain (backward lingkage).

Forward dan backward Linkage

Jika suatu sektor memiliki nilai forward dan backward linkage yang besar berarti keterkaitan sektor tersebut dengan sektor-sektor lainnya besar sehingga kebijakan yang ditujukan untuk mempengaruhi besaran output perekonomian tidak perlu dari setiap sektor yang ada pada perekonomian akan tetapi cukup dari sektor-sektor unggulan tersebut saja sehingga pemerintah dapat menghemat biaya

pembangunan.

Forward lingkage

Merupakan nilai yang menunjukkan efek relatif dari peningkatan output suatu sektor terhadap dorongan peningkatan output sektor-sektor yang lainnya (melalui pendistribusian output sektor tersebut untuk menjadi input sektor lain)

n

1i

n

1jijn

1

n

1jij

j

.

F

Backward Lingkage

Merupakan nilai yang menunjukkan efek relatif kenaikan output suatu sektor yang akan menyebabkan terjadinya kenaikan pada output sektor-sektor yang lain (melalui kebutuhan tambahan input sektor tersebut yang berasal dari output sektor-sektor lain).

n

i

n

jijn

n

iij

iB

1 1

1

1

.

Contoh Tabel I-O 10 Sektor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 180 301 302 303 304 305 306 309 310 409 600 7001 21081 45 117004 0 9395 5098 55 0 4 551 153232 86800 0 107 3599 7634 0 98140 251372 17424 233948 2513722 0 15856 77466 8208 12537 1 49 0 0 11 114129 5 0 0 2676 56912 0 59593 173721 13972 159749 1737213 12413 960 141099 270 57246 23872 12062 1056 2419 11432 262830 232787 0 101861 -24035 345488 1685 657786 920616 265987 654629 9206164 376 18 2512 215 210 4340 1052 341 446 1172 10681 10091 0 0 0 0 0 10092 20773 0 20773 207735 2777 456 794 34 668 4682 3187 1572 2888 5352 22409 0 0 142880 0 0 0 142880 165289 0 165289 1652896 4415 647 42901 138 16683 4598 1410 58 2783 2493 76125 130504 0 22044 0 24850 1092 178490 254616 15954 238662 2546167 1573 724 8209 15 3522 8684 12546 1670 2884 2695 42521 88023 0 322 0 6337 3505 98187 140708 46142 94566 1407088 2059 297 4034 0 485 6521 1781 3448 369 1902 20896 39947 0 0 0 0 7517 47464 68360 22832 45527 683609 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6665 38091 0 0 0 956 45712 45712 3804 41908 45712

10 1454 1441 4856 243 8838 11516 7637 5146 1089 6084 48304 83287 16325 4995 53 18 5494 110172 158475 32683 125792 158475190 46147 20444 398875 9123 109583 69310 39779 13291 12882 31692 751126 678110 54416 272210 -17708 441240 20249 1448516 2199642 418798 1780843 2199642201 37388 21355 86198 4223 29354 42870 17463 13167 27572 36088 315678202 146448 105982 119240 3334 19305 103635 25094 17239 0 45680 585956203 5192 7649 28111 5785 4483 11353 11516 1498 1455 8218 85261204 1841 4318 25872 238 2564 11493 956 333 0 4115 51729205 -3069 0 -3666 -1930 0 0 -242 0 0 0 -8907209 187801 139305 255755 11650 55706 169351 54788 32237 29026 94100 1029718210 233948 159749 654629 20773 165289 238662 94566 45527 41908 125792 1780843

Deskripsi Kode SektorSektor Produksi

1 Pertanian2 Pertambangan dan Penggalian3 Industri Manufaktur4 Gas dan Air Minum5 Bangunan6 Perdagangan, Hotel dan Restoran7 Angktan dan Komunikasi8 Lembaga Keuangan ANG9 Pemerintahan dan Pertahanan

10 Jasa-jasa dan Sektor yang tidak teridentifikasi

190 Jumlah Input Antara201 Upah dan Gaji202 Surplus Usaha203 Pajak tidak langsung bersih205 Depresiasi205 Subsidi209 Jumlah input primer210 Total Input180 Jumlah Permintaan Antar301 Kosumsi Rumah tangga302 Konsumsi Pemerintah

303 Pembentukan Modal Tetap Bruto304 Perubahan Stok305 Ekspor Barang306 Ekspor Jasa309 Jumlah Permintaan Akhir310 Jumlah Permintaan409 Jumlah Impor600 Jumlah Output700 Jumlah Penyediaan

Koefisien Teknis dan Invers Leontif

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 0.0901 0.0003 0.1787 0.0000 0.0568 0.0214 0.0006 0.0000 0.0001 0.00442 0.0000 0.0993 0.1183 0.3951 0.0759 0.0000 0.0005 0.0000 0.0000 0.00013 0.0531 0.0060 0.2155 0.0130 0.3463 0.1000 0.1276 0.0232 0.0577 0.09094 0.0016 0.0001 0.0038 0.0104 0.0013 0.0182 0.0111 0.0075 0.0106 0.00935 0.0119 0.0029 0.0012 0.0016 0.0040 0.0196 0.0337 0.0345 0.0689 0.04256 0.0189 0.0041 0.0655 0.0067 0.1009 0.0193 0.0149 0.0013 0.0664 0.01987 0.0067 0.0045 0.0125 0.0007 0.0213 0.0364 0.1327 0.0367 0.0688 0.02148 0.0088 0.0019 0.0062 0.0000 0.0029 0.0273 0.0188 0.0757 0.0088 0.01519 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

10 0.0062 0.0090 0.0074 0.0117 0.0535 0.0483 0.0808 0.1130 0.0260 0.0484

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1.1185 0.0036 0.2619 0.0061 0.1645 0.0589 0.0509 0.0198 0.0353 0.04032 0.0145 1.1126 0.1775 0.4474 0.1538 0.0334 0.0423 0.0193 0.0317 0.03033 0.0904 0.0141 1.3181 0.0269 0.4951 0.1655 0.2329 0.0807 0.1423 0.15874 0.0031 0.0005 0.0080 1.0111 0.0075 0.0213 0.0162 0.0108 0.0147 0.01205 0.0155 0.0042 0.0096 0.0043 1.0151 0.0271 0.0469 0.0461 0.0772 0.04886 0.0297 0.0064 0.0958 0.0115 0.1436 1.0370 0.0416 0.0157 0.0884 0.03867 0.0125 0.0068 0.0275 0.0047 0.0427 0.0503 1.1638 0.0526 0.0893 0.03278 0.0127 0.0029 0.0154 0.0019 0.0148 0.0346 0.0290 1.0867 0.0163 0.02089 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000

10 0.0131 0.0122 0.0233 0.0184 0.0762 0.0647 0.1097 0.1380 0.0475 1.0627