Input Output (I-O)

MAURITZ SIBARANI

REFERENSI

• Analisis Input Output, Suahasil Nazara, Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta, 2005

• Analisis Input-Output dan Social Accounting Matrix untuk Pembangunan Ekonomi Daerah, Arief Daryanto & Yundy Hafizrianda, PT. Penerbit IPB Press, Bogor, 2010

• Input Output Analysis : Foundations and Extensions, R.E. Miller & P.D. Blair, Prentice Hall Inc, Englewood Cliffs, New Jersey, 1985.

2

Model Input-output

• Dikembangkan oleh ekonom Rusia Wassily Leontief (1906-1999), pemenang Nobel Ekonomi tahun1973.

• Ide : alat analisis untuk melihat hubungan antar sektor dalam perekonomian, pengaruh timbal balik antar sektor.

• Pendekatan : General Equilibrium (keseimbangan umum) bukan Partial Equilibrium (keseimbangan parsial).

• Keseimbangan parsial : pendekatan ala Walras dengan menggunakan asumsi ceteris paribus.

Input Output

• Struktur perekonomian nasional atau regional yang mencakup struktur output dan nilai tambah masing – masing sektor.

• Struktur input antara (penggunaan berbagai barang dan jasa oleh sektor – sektor produksi).

• Struktur penyediaan barang dan jasa baik berupa produksi dalam negeri maupun barang – barang yang berskala impor.

• Struktur permintaan barang dan jasa (permintaan antara dan permintaan akhir)

4

INPUT OUTPUT : Alur Distribusi Dari Sisi Permintaan

5

TEKNOLOGI

PERMINTAAN ANTARA

KONSUMSI RUMAH

TANGGATOTAL

PERMINTAAN

INPUT PRIMER LAINNYA

TENAGA KERJA

PERMINTAAN AKHIR

PERMINTAAN AKHIR LAINNYA

Model Input-output

• Data diklasifikasikan berdasarkan sektor usaha.• Contoh klasifikasi 3 sektor : primer (kegiatan pengusahaan

sumber daya alam seperti pertanian dan pertambangan), sekunder (sektor industri) dan tersier (jasa).

• Klasifikasi lainnya : 9, 19, 66 dan 170 sektor.• Sektor : hanya memproduksi 1 jenis komoditas

(komoditas agregat).• Output suatu sektor didistribusikan kepada pemakai yang

menggunakan output tersebut untuk proses produksi lebih lanjut (input antara) atau kepada pemakai yang menggunakan untuk permintaan akhir.

• Dapat terjadi perpindahan dalam sektor itu sendiri (perpindahan intrasektor).

7

Kerangka Dasar (1)

• Model I-O menyajikan :– informasi tentang transaksi barang dan jasa– keterkaitan antar-satuan kegiatan ekonomi untuk

suatu waktu tertentu yang disajikan dalam bentuk tabel

• Isian menurut baris menunjukkan alokasi output • Isian menurut kolom menunjukkan pemakaian

input dalam proses produksi

8

Kerangka Dasar (2)

Kuadran I : Transaksi antar kegiatan

(n x n)

Kuadran II : Permintaan akhir

(n x m)

Kuadran III : Input primer sektor produksi

(p x n)

Kuadran IV (*): Input primer

permintaan akhir (p x m)

• Kuadran I arus barang dan jasa yang dihasilkan dan digunakan oleh sektor-sektor ekonomi dalam proses produksi distribusi penggunaan barang dan jasa dalam proses produksi (intermediate transaction)

• Kuadran II penggunaan barang dan jasa bukan untuk proses produksi yang biasanya terdiri atas konsumsi rumah tangga, pengeluaran pemerintah, pembentukan modal tetap bruto, perubahan persediaan (stock), dan ekspor permintaan akhir (final demand) dan impor

• Kuadran III balas jasa setiap faktor produksi yang biasanya meliputi upah dan gaji, surplus usaha, penyusutan dan pajak tidak langsung neto primary input

• Kuadran IV input primer yang langsung didistribusikan ke sektor-sektor permintaan akhir Sistem Neraca Sosial Ekonomi (SNSE) atau Social Accounting Matrix (SAM)

9

Konsep dan Definisi

• Permintaan antara (intermediate demand) permintaan oleh sektor produksi untuk proses produksi

• Permintaan akhir (final demand) permintaan oleh konsumen akhir

• Produksi (output) nilai produksi barang dan jasa yang dihasilkan oleh seluruh sektor ekonomi yg ada dalam suatu sistem ekonomi

• Input antara (intermediate input) penggunaan barang dan jasa oleh suatu sektor dlm kegiatan produksi

• Nilai tambah (primary input) balas jasa yang diberikan kepada faktor-faktor produksi

• Ekspor dan impor

10

Implikasi Model I-O

• Struktur perekonomian struktur output dan nilai tambah masing-masing kegiatan ekonomi di suatu daerah

• Struktur input antara (intermediate input) penggunaan barang dan jasa oleh kegiatan produksi di suatu daerah

• Struktur penyediaan barang dan jasa produksi dalam negeri maupun barang-barang yang berasal dari impor

• Struktur permintaan barang dan jasa permintaan oleh kegiatan produksi maupun permintaan akhir untuk konsumsi, investasi dan ekspor

11

Simplifikasi Tabel Input OutputSektor Produksi Konsumsi Total

SektorProduksi

1 2 ... N Akhir Produksi

1

2......N

z11 z12 ... z1j Y1 X1

z21 z22 ... z2j Y2 X2

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

Zi1 zi2 ... zij Yi Xi

Nilai Tambah

V1 V2 ... Vj

Impor M1 M2 ... Mj

Total Input

X1 X2 ... Xj

12

Asumsi Dasar

• Homogenitas tiap sektor hanya memproduksi satu jenis output dengan struktur input tunggal tidak ada substitusi output diantara berbagai sektor

• Proporsionalitas/ Linieritas dalam proses produksi hubungan antara input dengan output merupakan fungsi linier kenaikan atau penurunan output yang dihasilkan berbanding lurus dengan tiap jenis input yang diserap.

• Aditivitas efek total pelaksanaan produksi di berbagai sektor dihasilkan oleh masing-masing sektor secara terpisah semua pengaruh di luar sistem Input Output diabaikan

13

Keterbatasan

• Rasio input-output konstan sepanjang periode analisis koefisien input konstan teknologi konstan (produsen tidak dapat menyesuaikan perubahan-perubahan inputnya atau mengubah proses produksi).

• Bila input suatu sektor dilipatduakan maka outputnya akan bertambah dua kali juga menolak pengaruh perubahan teknologi ataupun produktivitas perubahan kuantitas dan harga input sebanding dengan perubahan kuantitas dan harga output

14

Jenis Tabel Transaksi

• Berdasarkan harga– Atas dasar harga pembeli (mencatat transaksi yang dibayar

pembeli, termasuk unsur margin perdagangan dan biaya angkutan/distribusi)

– Atas dasar harga produsen (nilai transaksi lebih kecil dari IO harga pembeli namun margin keuntungan dan biaya transportasi diperlakukan seperti sektor lainnya. Margin keuntungan masuk dalam sektor perdagangan, biaya transportasi masuk dalam sektor transportasi.)

• Berdasarkan perlakuan impor – Tabel transaksi total (impor diperlakukan secara bersaing)

– Tabel transaksi domestik (transaksi atas barang dan jasa produksi dalam negeri, komponen impor dicatat tersendiri)

15

Tabel Transaksi Total Atas Dasar Harga Pembeli (Rp. Miliar)

Sektor 1 2 3

Total Permin-taan

Antara

Total Permin-taan Akhir

Total Permin-taan

Impor

Perdagangan dan Angku

tan

Total Output

TotalPenye-diaan

1 2.040 43.770 2.319 48.129 42.243 90.373 3.394 8.588 78.391 90.373

2 6.436 63.136 19.525 89.097 154.947 244.044 42.645 31.521 169.879

244.044

3 2.546 6.924 13.822 23.292 63.721 87.014 7.072 -40.109

120.050

87.014

Total Biaya Antara

11.023 113.829 35.666 160.519 260.912 421.430 53.111 0 368.320

421.430

Nilai Tambah

Bruto

67.368 56.049 84.384 207.801

Total Input

78.391 169.879 120.050

368.320

Sumber : Diolah dari Biro Pusat Statistik, 1994 Sektor 1 meliputi sektor pertanian dan pertambangan Sektor 2 meliputi sektor industri, listrik, gas & air minum, bangunan Sektor 3 meliputi sektor lainnya

16

Tabel Transaksi Total Atas Dasar Harga Produsen (Rp. Miliar)

Sektor 1 2 3

Total Permin-taan

Antara

Total Permin-

taan Akhir

Total Permin-taan

Impor

Perdagang-

an dan Angkut

an

Total Output

TotalPenye-diaan

1 1.811 41.130 1.906 44.848 36.938 81.785 3.394 0 78.391 81.785

2 5.582 54.121 16.462 76.164 136.359 212.523 42.645 0 169.879 212.523

3 3.629 18.579 17.299 39.507 87.615 127.122 7.072 0 120.050 127.122

Total Biaya Antara

11.023 113.829

35.666 160.519 260.912 421.430 53.111 0 368.320 421.430

Nilai Tambah

Bruto

67.368 56.049 84.384 207.801

Total Input

78.391 169.879

120.050

368.320

Sumber : Diolah dari Biro Pusat Statistik, 1994

17

Tabel Transaksi Domestik Atas Dasar Harga Produsen (Rp. Miliar)

Sektor 1 2 3

Total Permin-taan

Antara

Total Permin-taan Akhir

Total Permin-taan

Impor

Perdagangan dan

Angkutan

Total Output

TotalPenye-diaan

1 1.789 38.070 1.894 41.752 36.639 78.391 0 0 78.391 78.391

2 4.909 35.757 13.974 51.639 115.239 169.879 0 0 169.879 169.879

3 3.423 17.795 15.569 30.788 83.262 120.050 0 0 120.050 120.050

Total Biaya Antara

10.120 91.622 31.437 133.180 235.140 368.320 0 0 368.320 368.320

Impor 902 22.207 4.230 27.339 25.772 53.111 0 0 0 53.111

Nilai Tambah

Bruto

67.368 56.049 84.384 207.801

Total Input

78.391 169.879 120.050 368.320

Sumber : Diolah dari Biro Pusat Statistik, 1994

18

Hubungan antar Tabel Transaksi

Transaksi domestik menurut harga

produsen

Pemilihan tabel transaksi yang digunakan sesuai kebutuhan. Misalnya penelitian tentang dampak perubahan variabel eksogen hanya terhadap perubahan output sektor produksi saja, maka digunakan tabel transaksi total menurut harga produsen,

19

Transaksi Input Antara

• Dalam konteks input antara terjadi arus/perpindahan barang antarsektor, misalkan dari sektor i (baris) ke sektor j (kolom)

• Bisa juga terjadi intrasektor, yaitu dari sektor i ke sektor i itu sendiri

• Xi total output sektor i

zij nilai uang dari arus barang atau nilai transaksi dari sektor i ke sektor j

Yi total permintaan akhir sektor iJika terdapat n sektor di ekonomi, maka

Xi = zi1 + zi2 + zi3 + . . . + zin + Yi ..... (1)

20

Untuk Seluruh Perekonomian

• Terdapat n-buah (artinya n-baris) persamaan seperti di atas, yang dapat dinyatakan dalam suatu sistem persamaan seperti berikut

….. (2)

nnnnnnn

n

n

YzzzzX

YzzzzX

YzzzzX

...

...

...

321

222322212

111312111

21

Baris vs Kolom

• Secara baris, kita melihat struktur distribusi output antara masing-masing sektor ke pemakai antara dan pemakai akhir

• Secara kolom, kita melihat distribusi input antara masing-masing sektor dari produsen input antara dan input primer

• Contoh disamping memperlihatkan input antara sektor 1

….. (3)

nnnnnnn

n

n

YzzzzX

YzzzzX

YzzzzX

...

...

...

321

222322212

111312111

1

31

21

11

nz

z

z

z

22

Tiga Matrix Dasar (1)

11 12

21 22

z zZ

z z

1 2

1 2

L LW

N N

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

Y C G I EY

Y C G I E

Matrix Transaksi Input Antara

Matrix Input Primer

Matrix Permintaan Akhir

Pemakai Akhir

4 pelaku ekonomi :• Rumah tangga (C)

– Penerimaan : upah dan gaji

– Pengeluaran : konsumsi rumah tangga

• Pemerintah (G)– Penerimaan : pajak dan retribusi

– Pengeluaran : pengeluaran pemerintah (konsumsi dan investasi)

• Perusahaan (I)– Penerimaan : surplus/ keuntungan usaha

– Pengeluaran : investasi

• Luar Negeri (E) 23

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

Y C G I EY

Y C G I E

Input Primer

Faktor produksi

• Tenaga kerja (balas jasa berupa upah/L)

• Modal (balas jasa berupa sewa atau bunga/N)

• Surplus Usaha (S)

• Penyusutan (D)

• Pajak tidak langsung/minus subsidi (T)

24

1 2

1 2

L LW

N N

25

Tiga Matrix Dasar (2)

• Kolom : X1 + X2 + L + N + M = X

• Baris : X1 + X2 + C + I + G + E = X

• X1 + X2 + L + N + M = X1 + X2 + C + I + G + E Identitas pendapatan nasional

L + N = C + I + G + E – M ….. (4)

• LHS = PDB I (income approach)

• RHS PDB II (expenditure approach)

• Q = VA1 + VA2

= (L1 + N1) + (L2 + N2) ~ L + N ….. (5) PDB III (production approach)

26

Koefisien Input-Output (I-O Coefficient)

Koefisien Input Output/ Koefisien Teknologi/ Koefisien input langsung (direct input coefficient)

ijij

j

za

X

a32 = 0,3 berarti untuk memproduksi setiap Rp 1 output sektor 2, dibutuhkan input antara dari sektor 3 sebesar 30 sen

..… (6)

27

Matriks Koefisien Teknologi

• Jika ada n sektor, maka akan ada nxn banyaknya koefisien input-output aij

• Matriks ini disebut pula matriks koefisien teknologi, yang menunjukkan teknologi yag digunakan oleh sektor yang bersangkutan

• Salah satu konsekuensi dari perhitungan koefisien input-output ialah sebagai berikut

ijij ij ij j

j

za z a X

X

nnnn

n

n

aaa

aaa

aaa

A

21

22221

11211

..… (7)

Leontief Isoquantsij

ij ij ij jj

za z a X

X

Expansion path

Isoquant

Expansion pathnya linier maka proporsi input z1j terhadap z1j nilainya selalu konstan

29

Fungsi Produksi Leontief• Proses produksi optimal berada di sepanjang expansion

path dengan proporsi input yang konstan dan linier• Constant return to scale bil seluruh input produksi

dilipatkan λ kali maka output juga akan berlipat λ kali

• Dalam analisis I-O proporsi z1j dan z2j nilainya selalu konstan

• By (6) : ….. (8)

• Fungsi produksi Leontief

….. (9)

nj

nj

j

j

j

jj a

z

a

z

a

zX ...

2

2

1

1

nj

nj

j

j

j

jj a

z

a

z

a

zX ...min

2

2

1

1

30

nnnnnnn

n

n

YzzzzX

YzzzzX

YzzzzX

...

...

...

321

222322212

111312111

nnnnnnn

nn

nn

YXaXaXaX

YXaXaXaX

YXaXaXaX

...

...

...

2211

222221212

112121111

Manipulasi Aljabar …

Dengan menyatakan bahwa

maka sistem persamaan kita yang terdahulu dapat dituliskan ulang dalam bentuk berikut

jijij Xaz

31

Manipulasi Aljabar Lagi …

11 12 1 1 1

21 22 2 2 2

1 2

1

1

1

n

n

n n nn n n

a a a X Y

a a a X Y

a a a X Y

1 11 1 12 2 1 1

2 21 1 22 2 2 2

1 1 2 2

n n

n n

n n n nn n n

X a X a X a X Y

X a X a X a X Y

X a X a X a X Y

11 1 12 2 1 1

21 1 22 2 2 2

1 1 2 2

(1 )

(1 )

(1 ) .

n n

n n

n n nn n n

a X a X a X Y

a X a X a X Y

a X a X a X Y

(I- A)X=Y ..… (11)

..… (10)

32

Leontief Inverse Matrix/Matrix Invers Leontief

• Bagaimanakah efek suatu perubahan eksogen (yaitu perubahan pada nilai permintaan akhir Y) terhadap output X?

(I – A)X = Y. Maka,

Leontief Inverse MatrixMatrix Invers Leontief

X = (I - A)-1

Y ..… (12)

Kasus Hipotetis

Berapa produk nasional perekonomian tersebut ?Buktikan dengan 3 cara perhitunganL + N = 1300 + 1700 = 3000C + I + G + E – M = 1300 + 1700 = 3000Q = VA1 + VA2 = (L1 + N1)+(L2 + N2) ~ L+N = 1300 + 1700 = 3000

Leontief inverse Jika pada tahun t + 1 perubahan permintaan akhir pada invetasi swasta saja (konsumsi rumah tangga tidak berubah) menjadi 400 untuk sektor 1 dan 900 untuk sektor 2. Berapa total output sektor 1 dan total output sektor 2 akibat kenaikan permintaan akhir ?

Perubahan Final Demand

Dalam bentuk tambahan (incremental)

Pengaruh Langsung, Tidak Langsung dan Total

• Pengaruh Langsung (Direct Effect) → Pengaruh yang secara langsung dirasakan oleh suatu sektor yang outputnya digunakan sebagai input dari produksi sektor yang berangkutan. Contoh kenaikan produksi padi menyebabkan bertambahnya permintaan input pupuk sebagai input langsung dalam produksi padi.

Kasus di atas : tambahan permintaan akhir sektor 1 sebesar 200 sehingga otomatis output sektor 1 naik setidaknya sebesar 200.

• Pengaruh Tidak Langsung (Indirect Effect) → Pengaruh tidak langsung yang dirasakan suatu sektor yang outputnya tidak digunakan sebagai input dari sektor yang bersangkutan. Misalnya kenaikan produksi padi juga menyebabkan kenaikan permintaan jasa transportasi. Sehingga dalam proses produksinya, sektor 2 membutuhkan input dari sektor 1 sehingga output sektor 1 juga naik.

• Pengaruh Total = Pengaruh Langsung + Pengaruh Tidak Langsung

Round-by-round effect

Tambahan output sektor 1 yang tercipta dalam 6 putaran = 200 + 80 + 38 +18,2 + 8,42 +3,914 = 348,534; bandingkan dengan hasil perhitungan sebesar 350,877

Jika dilakukan terus menerus …

• Bagaimana membuktikan bahwa jika tahap-tahapan tersebut dilakukan terus menerus hingga tambahan output yang diperlukan oleh setiap sektor adalah nol, maka nilai total output yang diperlukan tersebut akan dapat dinyatakan dalam X = (I – A)-1 Y