informe 5 fisica 3.docx

7/28/2019 informe 5 fisica 3.docx

1/10

UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA QUIMICA Y TEXTIL

INFORME DE LABORATORIO N 05

Lugar de realizacin de la prctica:

Laboratorio de Fsica General

Pabelln R - Facultad de Ciencias

Profesores responsables del curso:

Lic. Isaac Gabriel Altuna Daz

Lic. Reynaldo Reyes

Integrantes:

Crdenas Esquivel, Xavier Enrique

Escalante Prado, Luis Alberto

Flores Estrada, Fabrizio Alexander

Mesa: H3

Seccin:A

Fecha de realizacin de la prctica: 04 de Junio del 2012

Fecha de entrega del informe: 18 de Junio del 2012

LIMA PER

2012

Fsica III

DETERMINACIN DEL CAMPO

MAGNTICO TERRSTRE


2/10

5INFORME DE FSICA III Determinacin del Campo Magntico Terrestre

2

Determinacin del Campo Magntico Terrestre

I. OBJETIVOS:

Determinar de manera experimental el campo magntico del lugar en donde

realizamos el experimento y compararlo con el valor terico del campo

magntico de la Tierra.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

El Campo Magntico de la Tierra

Es ampliamente sabido que el planeta Tierra acta como un gran imn cuyas lneas decampo geomagntico surgen de un polo (el polo sur magntico) y convergen en el otropolo (polo norte magntico). El eje longitudinal de este imn tiene una desviacin deaproximadamente 11 con respecto al eje de rotacin. Por ello, los polos del campomagntico generado no coinciden exactamente con los polos geogrficos.

Este campo geomagntico es producido por la combinacin de varios camposgenerados por diversas fuentes, pero en un 90% es generado por la parte exterior delncleo de la Tierra (llamado Campo Principalo ``Main Field'').

Por otra parte, la interaccin de la ionosfera con el viento solar y las corrientes que

fluyen por la corteza terrestre componen la mayor parte del 10% restante. Sinembargo, durante las tormentas solares (eventos de actividad solar exacerbada)pueden introducirse importantes variaciones en el campo magntico terrestre.

El campo geomagntico tiene 7 parmetros que lo definen, pero los ms importantesdesde nuestro punto de vista son la declinacin y la inclinacin.

La declinacin magntica se define como el ngulo que existe entre el norte magntico

y el norte verdadero (geogrfico). Se denota como y se considera positivo cuandoel ngulo medido est hacia el Este del norte verdadero, y negativo en caso contrario.En trminos prcticos esto significa que si la brjula marca un rumbo de 115, ysabemos que la declinacin magntica en ese punto es 4 E, el rumbo verdadero

sern 119.

Es una prctica comn que sobre las cartas denavegacin o los mapas se presenten lneas queunen puntos que tienen la misma declinacinmagntica. Dichas lneas son denominadasLneas Isgonas o Lneas Isognicas.Adicionalmente, si una lnea corresponde apuntos con declinacin 0^o, se habla de LneaAgnica.


3/10


3

En la figura se grafican los valores de declinacin magntica.

Se puede notar que las lneas isgonas pueden tener formas muy variadas. Enparticular, fjese que al sureste de Brasil existe un mnimo local. Esta es unapeculiaridad importante que recibe el nombre deAnomala del Atlntico Sur.

Por otro lado, la inclinacin magntica se define como el ngulo que existe entre elplano horizontal y el vector de campo magntico, tomando positivo cuando el vector

est apuntando hacia la Tierra (hacia `àbajo''). Este concepto se denota como ysignifica que el vector de campo ``sale'' de la Tierra en el polo sur magntico, se va

haciendo paralelo a la superficie terrestre cerca del ecuador, y `èntra'' de nuevo a laTierra en el polo norte magntico.

Adicionalmente, es posible unir mediante una lnea los puntos que poseen la mismainclinacin magntica, y a tales lneas se les llama isclinas. En particular, la isclinaque posee inclinacin I = 0ô recibe el nombre de lnea aclnica y equivale al ecuadormagntico.


4/10


4

La figuraindica las isclinas.

Para finalizar esta seccin es necesario comentar que la posicin de los polosmagnticos vara a lo largo de los aos. Por esta razn se requiere que cada ciertotiempo se revisen y modifiquen las cartas de navegacin y los mapas.

En la figura se ilustra cmo ha evolucionado la posicin del polo norte magntico.


5/10


5

III. Materiales:

1 barra de imn magntico

1 cronometro

1 brjula

1 pabilo delgado

1 regla milimetrada

1 balanza

1 soporte de madera

IV. Procedimiento:

En el soporte de madera se va colocar el pabilo de manera vertical en el cual

se va atar en la mitad de la barra de imn magntico.

Luego se va buscar que la barra de imn magntico se suspenda de manera

horizontal y en reposo.

Despus se va hacerle oscilar de manera horizontal y con un cronometro se va

medir el tiempo de 4 oscilaciones, para ello se va realizar 4 mediciones de

periodos.

En la segunda parte del experimento se va colocar la brjula en una hoja

grande y a su derecha se va colocar el imn magntico.

Luego a una cierta distancia d medida siempre desde el centro de la brjula

hasta el centro del imn se va medir el ngulo que gira la aguja de la brjula

con la horizontal, para ello se va tomar 6 distancias diferentes.

Finalmente se van a medir las dimensiones de la barra magntica y su masa se

va pesar con una balanza.

V. Clculos:

1) Deduzca las ecuaciones (34.1) y (34.2), explicando claramente lascondiciones que se debe cumplir en cada caso.

Demostracin de la ecuacin 34.1

De la grfica la fuerza que experimento cada polo del imn es: Donde:

m : momento magntico del polo del imn

Bh: magnitud del campo magntico terrestre horizontal


6/10


6

De ah vamos a aplicar un torque en el punto O

De aqu el momento magntico de la barra es

Lo reemplazo en la ecuacin anterior

Pero como las oscilaciones son muy pequeas ( )se cumple que

Empleando la segunda ley de newton para el movimiento rotacional:

De ah dado que realiza un movimiento armnico simple por la forma de su

expresin se observa que

= Pero la frecuencia angular se puede expresar en funcin del periodo:

De donde:

T: periodo de oscilacin de la barra magntica (s)

Nota: Para que se pueda realizar todo ello se deben realizar pequeas oscilaciones


7/10


7

Demostracin de la ecuacin 34.2

Del grfico se va considerar que el campo magntico horizontal es la resultante

de los campos magnticos producidos en O y los clculos vamos a considerar como si

estuviramos hallando campo elctrico.

En el punto O

Pero

Lo reemplazo y se obtiene:

2) Halle el momento de inercia de la barra:

( ) De donde:

M: masa de la barra (kg)

a: ancho de la barra (m)

b: largo de la barra (m)

M = 0.1975 Kg a = 0.08 m b= 0.025 m

Reemplazo los valores y se obtiene


8/10


8

3) Determine el valor de B con su error respectivo

Datos:

De ah se obtiene el periodo promedio

Luego

Aplicando la siguiente relacin:

[

]

Tiempo (s) N Oscilaciones Periodo (s)

18.49 s 5 3.698 s/ oscilacin

18.54 s 5 3.708 s/oscilacin

18.59 s 5 3.718 s/oscilacin

18.80 s 5 3.760 s /oscilacin

d ( m) 0.45 m 600

0.40 m 490

0.35 m 350

0.30 m 200

0.25 m 100

0.20 m 30


9/10


9

Podemos llenar la siguiente tabla:

Periodo (s) d (m) l (m)

I (Kg/m2) Campo magntico (T)

3.721 s 0.45 m 0.08 m 600 1.1562 Kg/m2 3.3566x10-5 T

3.721 s 0.40 m 0.08 m 490 1.1562 Kg/m2 3.4756x10-5 T

3.721 s 0.35 m 0.08 m 350 1.1562 Kg/m2 3.3232x10-5 T

3.721 s 0.30 m 0.08 m 200 1.1562 Kg/m2 3.0337x10-5 T

3.721 s 0.25 m 0.08 m 100 1.1562 Kg/m2 2.7980x10-5 T

3.721 s 0.20 m 0.08 m 30 1.1562 Kg/m2 2.1638x10-5 T

Calculando el campo magntico terrestre promedio en el lugar a realizar el

experimento:

Pero 1 tesla equivale a 104 gauss

Sabemos que el campo magntico terrestre vara en un rango de 0.3 a 0.5 Gauss

siendo:

Valor mximo: 0.5 Gauss en los polos

Valor mnimo: 0.3 Gauss en el Ecuador

Debido a nuestra zona geogrfica, nos ubicamos prximos a la lnea ecuatorial.

Sabiendo que el valor del campo magntico en el ecuador es casi 0.3 gauss hallamos

el porcentaje de error:

| |


10/10


10

4) En qu lugar o lugares de la tierra el campo magntico terrestre esmximo?

La tierra presenta mayor campo magntico en los polos tanto sur y norte debido a que

como la tierra acta como un imn con un centro en su ncleo va presentar un ngulode inclinacin que va hacer que sea mxima con lo cual ocasiona que el campomagntico sea el mximo posible.

VI. Conclusiones

En esta prctica hemos estudiado el componente tangencial del campoterrestre, para ello nos hemos basado en dos relaciones, primero en la fuerzaque hace que un imn tienda a su posicin de equilibrio, por lo que poniendouno en un pndulo y desvindolo un cierto ngulo hemos podido hallar una

relacin entre el momento magntico del imn y la componente tangencial delcampo en el que se mueve, que en este caso es el terrestre.

Despus hemos calculado otra relacin gracias a las posiciones de gauss, quenos relacionan la desviacin de la aguja conforme vamos acercado el imn aesta, una vez tenemos las dos relaciones podemos hacer un sistema deecuaciones y hallar cada una por su parte. Con esto hemos obtenido unosvalores que a priori son del orden de magnitud de los esperados porque elcampo magntico de la tierra es del orden de 0.1 gauss, y un gauss es 10-4Teslas. El valor terico de BT = 0.3*10

-5 T, que como vemos est dentro delrango de error de nuestro valor.

En resumen con los datos que hemos obtenido hemos llegado a unos valoresprximos a los esperados con unos errores.

VII. Bibliografa

Fundamentos de electromagnetismo para ingeniera - Cheng, David K. -

Editorial Pearson - 1998 - pginas 150-157

Fsica General III Humberto Asmat UNI - Trama Impresiones - 6ta edicin

2007 pginas 405-453 Fsica Universitaria - Volumen 2 - Sears Zemansky Young Freedman - Dcima

Edicin.

Enciclopedia Temtica Autodidctica Killet

Tomo III

Nueva Editora Mxico

informe 5 fisica 3.docx

Documents

Transcript of informe 5 fisica 3.docx