Heteroskedastisitas

Mata Kuliah Statistik 2

HETEROSKEDATISTAS

Uji Heteroskedatisitas menujukkan bahwa varians variabel

tidak sama untuk semua pengamatan. Jika varians dari residual

satu pengamatan ke pengamatan lain tetap, maka disebut

Homoskedastisitas.

Model regresi yang baik adalah yang homokedastisitas atau

tidak terjadi heterokedastisitas karena data cross section

memiliki data yang mewakili berbagai ukuran (kecil, sedag dan

besar).

Ada beberapa metode pengujian yang bisa

digunakan diantaranya yaitu :

1. Uji Park

2. Uji Glesjer

3. Melihat pola grafik regresi

4. Uji koefisien korelasi Spearman.

METODE UJI HETEROSKEDATISTAS

1. UJI PARK

Metode uji Park yaitu dengan meregresikan nilai residual

(Lnei2)

dengan masing-masing variabel dependen (LnX1 dan LnX2).

Kriteria pengujian adalah sebagai berikut:

a. Ho : tidak ada gejala heteroskedastisitas

b. Ha : ada gejala heteroskedastisitas

c. Ho diterima bila –t tabel < t hitung < t tabel berarti tidak

terdapat heteroskedastisitas

d. Ho ditolak bila t hitung > t tabel atau -t hitung < -t tabel yang

berarti terdapat heteroskedastisitas.

TahunHarga Saham (Rp) PER (%) ROI (%)

1990 8300 4.90 6.471991 7500 3.28 3.141992 8950 5.05 5.001993 8250 4.00 4.751994 9000 5.97 6.231995 8750 4.24 6.031996 10000 8.00 8.751997 8200 7.45 7.721998 8300 7.47 8.001999 10900 12.68 10.402000 12800 14.45 12.422001 9450 10.50 8.622002 13000 17.24 12.072003 8000 15.56 5.832004 6500 10.85 5.202005 9000 16.56 8.532006 7600 13.24 7.372007 10200 16.98 9.38

Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

CONTOH Uji Park

LnX1 LnX2 Lnei21.59 1.87 12.331.19 1.14 13.621.62 1.61 14.191.39 1.56 12.791.79 1.83 12.311.44 1.80 10.882.08 2.17 9.622.01 2.04 14.262.01 2.08 14.412.54 2.34 5.542.67 2.52 12.852.35 2.15 11.962.85 2.49 14.292.74 1.76 12.272.38 1.65 13.722.81 2.14 11.612.58 2.00 14.142.83 2.24 11.47

Tabel. Pengubahan kebentuk Logaritma Natural

Tabel. Hasil Uji Heteroskedastisitas Lnei2 dengan LnX1

Tabel. Hasil Uji Heteroskedastisitas Lnei2 dengan LnX2

Dari hasil output di atas dapat dilihat bahwa nilai t hitung adalah -

0,591 dan -1,250. Sedangkan nilai t tabel dapat dicari pada tabel t

dengan df = n-2 atau 18-2 = 16 pada pengujian 2 sisi (signifikansi

0,025), di dapat nilai t tabel sebesar 2,120 (Lihat lampiran tabel t).

Karena nilai t hitung (-1,254) berada pada –t tabel < t hitung < t

tabel, maka Ho diterima artinya pengujian antara Ln ei2 dengan

Ln X1 dan Lnei2 dengan LnX2 tidak ada gejala heteroskedastisitas.

Dengan ini dapat disimpulkan bahwa tidak ditemukannya

masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

2. UJI GLEJSER

Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan antara

variabel independen dengan nilai absolut residualnya.

Jika nilai signifikansi antara variabel independen dengan absolut

residual lebih dari 0,05 maka tidak terjadi masalah

heteroskedastisitas.

TahunTingkat

penjualanBiaya

produksiBiaya

distribusiBiaya

promosi1996 127300000 37800000 11700000 87000001997 122500000 38100000 10900000 83000001998 146800000 42900000 11200000 90000001999 159200000 45200000 14800000 96000002000 171800000 48400000 12300000 98000002001 176600000 49200000 16800000 92000002002 193500000 48700000 19400000 120000002003 189300000 48300000 20500000 127000002004 224500000 50300000 19400000 140000002005 239100000 55800000 20200000 173000002006 257300000 56800000 18600000 188000002007 269200000 55900000 21800000 215000002008 308200000 59300000 24900000 217000002009 358800000 62900000 24300000 259000002010 362500000 60500000 22600000 27400000

Akan dilakukan analisis regresi linier berganda untuk mengetahui pengaruh biaya produksi, distribusi, dan promosi terhadap tingkat penjualan. Dengan ini sebelumnya akan dilakukan uji asumsi klasik heteroskedastisitas dengan metode uji Glejser. Data sebagai berikut:

CONTOH Uji Glejser

Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi ketiga variabel

independen lebih dari 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

3. MELIHAT POLA TITIK-TITIK PADA SCATTERPLOTS

Dasar pengambilan keputusan yaitu:

a. Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk

suatu pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar

kemudian menyempit), maka terjadi heteroskedastisitas.

b. Jika tidak ada pola yang jelas, seperti titik-titik menyebar di atas

dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi

heteroskedastisitas.

Dari output di atas dapat diketahui bahwa titik-titik tidak membentuk pola

yang jelas, dan titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu

Y. Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedastisitas

dalam model regresi.

CONTOH Melihat Pola Titik-titik Pada Scatterplots

4. UJI KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN’S RHO

Metode uji heteroskedastisitas dengan korelasi Spearman’s rho

yaitu mengkorelasikan variabel independen dengan nilai

unstandardized residual. Pengujian menggunakan tingkat

signifikansi 0,05 dengan uji 2 sisi (two-tailed).

Jika korelasi antara variabel independen dengan residual di

dapat signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa

tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

CONTOH Uji Koefisien Korelasi Spearman’s Rho

Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai korelasi ketiga variabel

independen dengan Unstandardized Residual memiliki nilai signifikansi lebih dari

0,05. Karena signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa tidak

terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi.