Yunita Anggraini

X Multimedia 2 Latihan 1

1. Gambarlah Grafik-grafik dibawah ini!

a. 2x+3y=12

x o 6y 4 0

2x+3y=12

Garis 2x + 3y = 12 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu Y di (0,4) Titik potong dengan sumbu X di (6,0)

2.0+3.0 =120 =12 (tidak memenuhi)

y

4

3 2x +3y=12

2

1

0 1 2 3 4 5 6 x

b. 3x+4y≥12

x 0 4y 3 0

3x+4y≥12

Garis 3x + 4y = 12 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu Y di (0,3) Titik potong dengan sumbu X di (4,0)

3.0+4.0 ≥120 ≥12 (tidak memenuhi)

y

3

2 3x+4y≥12

1

0 1 2 3 4 x

c. 3x-4y≤12

x 0 4y -3 0

3x-4y≤12

Garis 3x - 4y = 12 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu Y di (0,-3) Titik potong dengan sumbu X di (4,0)

3.0+4.0 ≤120 ≤12 (memenuhi)

0 1 2 3 4 x

-1

-2 3x-4y≤12

-3

y

d. Y ≥6Garis y = 6 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu Y di (0,6)

y

6

5 0≥6

4

3

2

1

0 x

e. x≤2Garis x =2 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu X di (2,0) 0=2 (tidak memenuhi)

y

0 1 2 3 x

f. x-2y=6

x 0 6y -3 0

x-2y=6

Garis x - 2y = 6 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu Y di (0,-3) Titik potong dengan sumbu X di (6,0)

0-2.0 =60 =6 (tidak memenuhi)

0 1 2 3 4 5 6 x

-1

-2

-3 x-2y=6

y

g. 2x-3y≥6

x 0 3y -2 0

2x-3y≥6

Garis 2x - 3y = 6 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu Y di (0,-2) Titik potong dengan sumbu X di (3,0)

2.0-3.0 ≥60 ≥6 (tidak memenuhi)

0 1 2 3 x

-1

-2 2x-3y≥6

y

h. 3x+2y≤12

x 0 4y 6 0

3x+2y≤12

Garis 3x + 2y = 12 mempunyai:

Titik potong dengan sumbu Y di (0,6) Titik potong dengan sumbu X di (4,0)

3.0+2.0 ≤120 ≤12 (memenuhi)

y

6

5

4 3x+2y≤12

3

2

1

0 1 2 3 4 x

i. 1≤y≤31≤0 (tidak memenuhi) 0≤3 (memenuhi)

y

4

3

2

1

0 x

2. Gambarlah daerah-daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dibawah ini!

a. 2x+y≤4 ; 2x-y≤8 ; x≥0 ; y≥0

x o 2 x 0 4y 4 0 y -8 0

2x+y≤4 2x-y=8

Garis 2x + y = 4 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,4) Titik potong dengan sumbu X di (2,0) 0≤4 (memenuhi)

Garis 2x - y = 8 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,-8) Titik potong dengan sumbu X di (4,0) 0≤8 (memenuhi)

y

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 x

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

y

b. 3x-y≥-6 ; x+2y≤-2 ; x+2y≥6 ; x≥0 ; y≥0

x o -2 x 0 -2 x 0 6y 6 0 y -1 0 y -2 3

x+2y≥63x-y≥-6 x+2y≤-2

Garis 3x - y = 6 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,6) Titik potong dengan sumbu X di (-2,0) 0≥-6 (memenuhi)

Garis x +2 y = -2 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,-1) Titik potong dengan sumbu X di (-2,0) 0≤-2 (tidak memenuhi)

Garis x + 2y = 6 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,-2) Titik potong dengan sumbu X di (6,0) 0≥6 (tidak memenuhi)

y

6

5

4

3

2

1

x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

-1

y

c. X+2y≥10 ; x-2y≥20 ; x≥0 ; y≥0

x 0 10 x 0 20y 5 0 y -10 0

x-2y≥20 X+2y≥10

Garis x +2y = 10 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,5) Titik potong dengan sumbu X di (10,0) 0≥10 (tidak memenuhi)

Garis x - 2y = 20 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,-10) Titik potong dengan sumbu X di (20,0) 0≥20 (tidak memenuhi)

y

5

4

3

2

1

0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

y

d. 6x+3y≤12 ; 3x+2y≤12; x≤0 ; y≤0

x 0 2 x 0 4y 4 0 y 6 0

3x+2y≤12 6x+3y≤12

Garis 6x +3y = 12 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,4) Titik potong dengan sumbu X di (2,0) 0≤12 (memenuhi)

Garis 3x + 2y = 12 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,6) Titik potong dengan sumbu X di (4,0) 0≤12 (memenuhi)

y

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 x

e. 2x-4y≤8 ; -x+2y≤6 ; x≥0 ; y≥0

x 0 4 x 0 -6y -2 0 y 3 0

x+2y≤6 2x-4y≤8

Garis 2x - 4y = 8 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,-2) Titik potong dengan sumbu X di (4,0) 0≤8 (memenuhi)

Garis x + 2y = 6 mempunyai: Titik potong dengan sumbu Y di (0,3) Titik potong dengan sumbu X di (-6,0) 0≤6 (memenuhi)

y

3

2

1

x -6 -5 -4 -3 -1 0 1 2 3 4 x

-1

-2

y