Gradien Dan Persamaan Garis Lurus

BERANDADiberdayakan oleh Blogger.

Search the blog

WDFQWDQWD

GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Published on 21.12 at KELAS 8By INOVASI

RINGKASAN TEORI

a Gradien garis lurus

adalah gradien garis lurus atau koefisien garis adalah ukuran kemiringan suatu garis terhadap

sumbu x positif.

Gradien garis lurus umumnya dinyatakan dengan : m

Perhatikan gambar

m > m ; kemiringan garis 2 terhadap sumbu x > kemiringan garis 1 ,ar nya garis 2 lebih dekatke sumbu y dari pada garis 1

Menentukan Gradien garis lurus

Persamaan umumnya :

Contoh : tentukan gradien garis lurus dari persamaan berikut :

a. 4x + 2y = 0

b. y = 3x + 2

c. -10x + 5y + 20 = 0

Jawab :a. 4x + 2y = 0

4x 4x + 2y = - 4x + 0 dikali -4x masing-masing ruas.

0 + 2y = -4x + 0

2y = -4x

y = -2x

y = mx + c

m = -2 dan c = 0 artinya garis melalui titik pusat O (0 , 0)

Cara lain :

4x + 2y = 0 pindah ke ruas kanan menjadi :

2y = -4x + 0

2y = -4x

y = -2x

y = 3x + 2

sudah berbentuk y =...

FOLLOW MY TWEETS

MENGENAI SAYA

INOVASIJepara, Jawa tengah,Indonesia

Tempat tinggal JeparaLihat profil lengkapku

MY RECENT POST

TRAFFIC BLOG

RECENT POSTS

FEATURED VIDEO

Label

KELAS 9 (31)KELAS 7 (29)KELAS 5 (27)KELAS 6 (20)KELAS 8 (18)KELAS 3 (12)tips kesehatan (9)KELAS 4 (5)Biology class 7 (2)HEALTH TIPS. (2)"HEAT" PHYSICS CLASS 7 (1)

BUSINESS FOR SALEJust $10 Gets you Started, 100%Profit, Everything you"ll Ever Need

MAKE $400+PW LIKE ME!FREE GUIDE! MAKE $400+/WEEKGET ACCESS NOW!

Beranda

INOVASI: GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS http://inovasi-wwwagustyok.blogspot.com/2011/05/gradien-dan-persa...

1 of 6 25/02/2015 20:43

y = mx + c

m = 3 dan c = 2

c. -10x + 5y + 20 = 0 pindah ke ruas kanan

5y = 10x 20

y = 2x 4

m = 2 dan c = 4

Menentukan Gradien dari titik koordinat

Gradien garis lurus yg melalui dua titik koordinat , misalnya titik A (x , y) dan k B

(x , y) dapat dirumuskan sbb :

y2 - y1

M AB = --------------

x2 - x1

Contoh :

Tentukan gradien garis lurus yg melalui: a. Titik P(3, 6) dan Q(5, -8)

b. Titik A(2, 4) dan titik pusat O(0, 0)

Jawab :

P(x , y) = P(3 ,6) dan Q(x , y) = (5, -8)

a. y2 - y1 (-8) - (-6)

M PQ = ------------ = -----------------

x2 - x1 5 - 3

= (-14) / 2 = -7

b. A(x , y) = A(2, 4) dan O(x, y) =(0,0)

y2 - y1 0 - 4

M AO = ------------- = -----------

x2 - x1 0 - 2

= (-4) / (-2) = 2

LATIHAN :

1. Gradien garis yg melalui titik (2, 1) dan (4, 7) adalah.........?

Jawab :

(x , y) = (2, 1)

(x , y) = (4 , 7)

Gradien garis yg melalui k- k tersebut adalah :

y2 - y1 7 - 1 6

m = ----------- = ---------- = ------ = 3

x2 - x1 4 - 2 2

Gradien garis 3x + 5y 6 = 0 adalah..........?

Jawab :

3x + 5y 6 = 0

5y = -3x + 6

y = - 3/5x + 6/5

y = - 3/5

Menentukan Persamaan Garis Lurus

A Persamaan garis lurus melalui titik (x, y) dan titik (x, y)

Basa Jawa SD (1)Basic Computer (1)Being a smart child. (1)Citizenship Education Primary School.(1)Dialek daerah (1)Elementary school mathematics (1)Grade 7 Social Sciences (1)Health Tips (1)Lulus UN (1)Math Grade 5 Elementary school (1)NATURAL SCIENCE ELEMENTARYSCHOOL CLASS 5. (1)NATURAL SCIENCE GRADE 5ELEMENTARY SCHOOL. (1)Natural Sciences Grade 3 SD (1)RENUNGAN 1 (1)Science 5th grade elementary school.(1)Social Sciences 7th grade (1)Social Sciences Grade five (1)Social Studies 5th grade elementaryschool (1)bahasa jawa sd (1)clixzing (1)eye (1)kuliner daerah (1)matematika sd (1)olah raga (1)seventh grade (1)tip kesehatan (1)

Blog Archive

Mei (1)

Februari (2)

Januari (1)

November (7)

Oktober (5)

Agustus (12)

Juli (20)

Juni (1)

Mei (57)

April (66)

Maret (18)


2 of 6 25/02/2015 20:43

Rumus :

y2 - y1

y - y1 = ----------- ( x - x1 )

x2 - x1

dimana ;

y2 - y1

Gradien = m = ---------------

x2 - x1

.Tentukan persamaan garis yg melalui titik

. P(3,6) dan titik Q(5,-8)

.Jawab : P(x, y) = P(3, 6)

. Q(x, y) = Q(5, -8)

y2 - y1

m = y - y1 = ----------- ( x - x1 )

x2 - x1

(-8) - (6)

y - 6 = -------------- ( x - 3 )

5 - 3

( - 14 )

y - 6 = -------------- ( x - 3 )

2

y - 6 = - 7 ( x - 3 )

y - 6 = - 7x + 21

y = -7x + 21 + 6

y = -7x + 27

Persmaan garis yg melalui titik (x, y) dan gradien garis lurus :

Rumus : y - y1 = m(x - x1)

dimana ; m = gradien

Contoh : Tentukan persamaan garis yg melalui titik

A(1 , 2) & gradien garis m= -2

Jawab : A(x, y) = m(1 , 2)

m = -2

Persamaan garis yg melalui titik A :

y y = m(x x)

y 2 = -2(x 1)

y 2 = -2x + 2

y = -2x + 2 + 2

y = -2x + 4

Membuat grafik garis lurus

Persamaan garis lurus secara umum dinyatakan dalam bentuk :

ax + by + c = 0

Cara membuat grafik garis lurus yg telah diketahui :

1 Tentukan titik potong garis pada masing-masing sumbu :

- memotong sumbu x syarat y = 0


3 of 6 25/02/2015 20:43

- memotong sumbu y syarat x = 0

2 Tarik garis dan hubungkan titik potong masing masing sumbu.

Contoh : Buatlah grafik garis x + 2y = 4

Jawab :

x + 2y = 4

.Titik potong pd masing-masing sumbu:

. - memotong sumbu x : syarat y = 0

. x + 2(0) = 4 y

. x = 4

.titik potong sumbu x:(4, 0)

.- memotong sumbu y : syarat x = 0 2

. 0 + 2y = 4

. Y = 2

.titik potong sumbu y : (0 , 2)

Hubungan Antar Garis

Dua buah garis lurus dengan persamaan y = mx + c dan y = m + c ,

hubungannya sebagai berikut :

A Bila sejajar syaratnya : m = m

B Tegak lurus syaratnya : m x m = -1

Contoh : Persamaan garis yg melalui titik (-2, 3) dan tegak lurus garis 2x + 2y = 6

adalah.......?

Jawab : Garis-1 melalui titik (-2, 3) Garis-2 melalui titik 2x + 3y = 6

Hubungan kedua garis tegak lurus, berlaku :

m x m = -1 .........................(i)

Gradien garis 2x + 3y = 6 :

2x + 3y = 6

3y = -2x + 6

y = - 2/3x + 2

m = - 2/3 ........................(ii)

Subs tusikan pers. (ii) ke pers. (i) diperoleh :

m x m = -1

m x (- 2/3) = -1 m = 3/2 .................(iii)

Persamaan garis yg melalui titik (-2, 3) dengan gradien m = 3/2 adalah :

y y = m(x x)

y y = 3/2 (x (-2))

2(y 3) = 3(x (-2))

2y 6 = 3(x + 2)

2y 6 = 3x + 6

2y = 3x + 6 + 6

2y = 3x + 12

2y 3x 12 = 0

LATIHAN :

1.Garis 1 sejajar dengan garis 2x + 5y 1 = 0 dan melalui titik (2 , 3)

Persamaan garis adalah ........?


4 of 6 25/02/2015 20:43

Jawab :

Garis 1 : melalui titik (2 , 3)

Garis 2 : 2x + 5y 1 = 0

Hubungan kedua garis sejajar berlaku :

m = m ........................(i)

Gradien garis-2 (m) :

2x + 5y 1 = 0

5y = - 2x + 1

y = - 2/5x + 1/5

m = - 2/5 ..................................(ii)

Substitusi pers. (ii) ke pers. (i), diperoleh :

m = m

m = - 2/5 ............................(iii)

Persamaan garis yg melalui k (2, 3) dengan gradien m = - 2/5 :

y y = m(x x)

y 3 = - 2/5 (x 2)

5(y 3) = -2(x 2)

5y 15 = -2x + 4

5y = -2x +4 + 15

5y = -2x + 19

5y + 2x 19 = 0

2Persamaan garis lurus yg melalui titik (2, 5) dan tegak lurus garis x 2y + 4 = 0

adalah...........?

3Diketahui : A(3, 4) , B(2, -7), dan C(a ,5). Jika garis yg melalui titik A dan B tegak

lurus garis yg melalui titik B dan C , nilai a adalah..............?

4Gradien persamaan garis x/6 + y/3 = 1 adalah........

5Diketahui garis ax + 3y 5 = 0 dan 2x by 9 = 0. Jika kedua garis itu berpotongan

di titik (2, -1) , nilai a+b = ...................?

Comments

0 Response to 'GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS'

Poskan Komentar


5 of 6 25/02/2015 20:43

Posting Lebih Baru Posting Lama

Beri komentar sebagai:

Publikasikan

Langganan: Poskan Komentar (Atom)

Copyright 2009 INOVASI. Designed by Padd Solutions | Converted into Blogger Templates by Theme Craft


6 of 6 25/02/2015 20:43

Gradien Dan Persamaan Garis Lurus

Documents

Transcript of Gradien Dan Persamaan Garis Lurus