GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA -...

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA

Phenomena Dasar Mesin


1. KATALOG


MODEL : FLEA-2000AL

1.1 Gambaran

Mengukur kerugian gesekan pada pipa dan peralatannya secara langsung.

Kemungkinan aliran yang terjadi laminer dan turbulen.

Kontrol alirannya presisi.

Macam-macam belokan (bend), katub, dan kran (cock).

Memberikan hasil yang meyakinkan.

1.2 Lingkup Experimen

Kerugian gesekan pada :

1. Pipa lurus (beberapa bagian)

2. Perubahan penampang pipa langsung (membesar dan mengecil

3. Katup gerbang, katup bola, dan kran

4. Belokan 900, radius kecil

5. Belokan 900, radius besar

1.3 Spesifikasi

Pompa air

Laju aliran x head : 73 liter/menit x 15 m

Motor Penggerak

Daya : 0,75 kW

Tangki penyimpanan air

Kapasitas : 50 – 100 liter

Pengaturan kerugian gesek

Jaringan pipa, nominal (in) : ½ B, ¾ B, 1 B, 1 1/4 B,

Perubahan penampang : Pembesaran dan pengecilan

langsung, pembesaran dan

pengecilan secara berangsur-

angsur.



Peralatan pipa : Katup pintu air (gerbang),

katup bola, dan kran.

Belokan : 900 – radius kecil dengan

penghubung ulir (sekrup) dan

radius besar yang disambung

dengan las.

Peralatan

Flow meter : Orifice meter, nozzle,

venturimeter, rota meter.

Manometer pipa U (air raksa) : 550 mm (air raksa tidak

disuplai)

Manometer pipa U terbalik (air) : 550 mm

Penunjuk tekanan : 32 point

1.4 Kebutuhan Pendukung

1. Listrik 3 fase 220/380 v, 50/60 Hz

2. Suplai air dingin pada tekanan utama (mains )dan kering.

1.5 Dimensi dan Berat

Panjang : 3200 mm

Lebar : 700 mm

Tinggi : 1700 mm

Volume : 8 m3

Berat : 800 kg

2. TEORI UMUM

Fluida cair yang megalir di dalam pipa mengalami bermacam-macam

hambatan (mendapat beberapa kerugan). Kerugian-kerugian aliran tersrbut

dapat dibagi menjadi 2 bagian :

1 . MAYOR LOSSES

Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida dalam pipa yang

disebabkan oleh koefisien gesekan pipa yang besarnya tergantung



kekasaran pipa, diameter pipa dan bilangan Reynold. Secara matematik

dapat ditulis:

dengan hf = kerugianyang disebabkan oleh gesekan aliran fluida dan pipa

f = koefisien gesekan

L = panjang pipa

D = diameter pipa

V = kecepatan aliran

g = gravitasi



untuk mendapatkan harga f dapat digunakan grafik Moody (Moody Diagram).

Misalnya akan mencari koefisien gesekan dari suatu pipa, harga bilangan

Reynold dapat dicari terlebih dahulu dengan menggunakan :

Kemudian angka kekasaran (ε) dibagi dengan diameter pipa didapat suatu

harga ε/d. Dari bilangan Reynold ditarik garis keatas sampai pada garis ε/d.

Kemudian ditarik ke kiri sejajar garis bilangan Reynold, maka akan didapat

harga f. Untuk beberapa bahan angka kekasarannya dapat diketahui seperti

tabel berikut

2. MINOR LOSSES

Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida cair yang disebabkan

oleh valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang. Secara

matematika dapat ditulis sebagai berikut :

dengan h = kerugian aliran akibat valve, elbow (bend), orifice, dan

perubahan penampang

k = koevisien hambatan valve, elbow (bend), orifice, dan

perubahan penampang

V = kecepatan aliran

g = gravitasi

berikut ini diberikan tabel dan grafik koefisien hambatan pada minor losses.

Tabel 1. Koefisien hambatan untuk katup terbuka dan sambungan T



7. LINGKUP EKSPERIMEN

1. Mengetahui pengaruh factor gesekan aliran dalam berbagai bagian pipa pada

bilangan reynold tertentu.

2. mengetahui pengaruh koefisien head dalam belokan 900, reducer used pipe,

sudden enlargement & contraction pipe, glove valve, gate valve dan cock pada

bilangan reynold tertentu.

3. Mengetahui koefisien aliran untuk orifice, nozzle dan pipa venturi.



8. HASIL PENGUJIAN DAN PERHITUNGAN

1. KERUGIAN GESEKAN PADA PIPA

1. Pengukuran dan perhitungan

2. Faktor gesekan aliran pada pipa

2. KERUGIAN HEAD PADA PERLENGKAPAN PIPA

1. Pengukuran dan peritungan

2. Koefisien kerugian tekanan pada bend (belokan) 900 radius kecil, reducer

used pipe(perubahan besar penampang berangsur-angsur), sudden

enlargement & contraction pipe(perubahan besar penampang langsung),

glove valve(katup bola), gate valve(katup gerbang) dan cock(kran).

3. PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE DAN PIPA VENTURI

1. Pengukuran dan perhitungan

2. Koefisien aliran orifice, nozzle, dan pipa venture



I. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN GESEK PADA PIPA

(1) TUJUAN

Untuk mengetauhi kebiasaan atau prilaku (behavior) fluida incompressible pada

jaringan saluran (piping), khususnya kerugian gesekan fluida.

Tekanan diferensial (4

11,1,4

3,2

1 hhhh ) yang berhubungan dengan laju aliran

(Q), pada berbagai atau diameter pipa (1/2B,

3/4B, 1B, 1

1/4B) diukur dan dihitung

untuk mendapatkan factor gesekan (λ1/2, λ

3/4, λ1, λ1

1/4) yang berhubungan dengan

gesekan pada bilangan Reynold

(2) PERALATAN EKSPERIMEN

Gambar terlampir (gambar 4-1)

(3) PELAKSANAAN PERCOBAAN

1. PERSIAPAN

A. Pengoprasian pompa dan katup

Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan

dalam keadaan tertutup.

Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve)

dank ran (cock) untuk mengalirkan air.

Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja

mensirkulasi air.

B. Pengaturan laju aliran

Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF-2)

2. PENGUKURAN

A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa


11,1,4

3,2

1 hhhh ) yang berhubungan dengan

kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air

pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.

B. Pengesetan laju aliran



Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian

gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada

rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit.

C. Menghilangkan udara dalam pipa

Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan

pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.

(4) PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN

1. HASIL PENGUKURAN

1. Tekanan diferensial - 4

11,1,4

3,2

1 hhhh

2. Laju aliran aktual perjam - Q (m3/jam)

3. Temperatur air - T (0C)

2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN

a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik)

3

1 106,3

xQ

Q

dengan Q didapat dari Rotameter

b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)

2

14

/ dQV

dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu:

d 1/2B = 0,0161 m, d

3/4B = 0,0216 m, d 1B = 0,0276 m, d 1

1/4B = 0,0357

m, d 2B = 0,0529 m.

c. Faktor gesekan untuk air dalam pipa – λ

lV

dhg

.

..22

dengan h adalah tekanan diferensial yaitu 4

11,1,4

3,2

1 hhhh (mH2O),

dan l adalah panjang pipa = 2m

d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

Vdd

.Re

dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m

2/s)



(5) HASIL AKHIR

1. CATATAN HASIL

Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel

2. GRAFIK

Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada

pipa dan bilangan Reynold

λ

Red



II. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN HEAD PADA

PERALATAN PIPA

(1) TUJUAN

Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible

pada jaringan pipa, khususnya kerugian head fluida pada peralatan pipa.

Tekanan diferensial, yang berhubungan dengan laju aliran pada peralatan pipa,

seperti glove valve, gate valve, cock, perubahan penampang pipa (reducer used

pipe, sudden enlargement & contraction pipe) dan perubahan aliran (smooth 900

bend, radius besar dan kecil), diukur dan dihitunguntuk mendapatkan koefisien

kerugian head yang berhubungan dengan kerugian gesekan pada bilangan

reynold.


Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)


1. PERSIAPAN

A. Pengoperasian pompa dan katup


dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola,

katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.

B. Pemilihan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock

Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada

persentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen.

C. Pengaturan laju aliran

Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF-

2)



2. PENGUKURAN

A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa


11,1,4

3,2

1 hhhh ) yang berhubungan dengan

kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air

pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter.


Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur

kerugian gesekan diatur.

Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan

setelah lebih dari lima menit.


Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari

jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada

manometer.


1. HASIL PENGUKURAN

a. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada smoth

900 Bend dengan radius kecil

h’1-2 (mHg), h1-2 (mH2O), h’27-28 (mHg), h27-28 (mH2O)

b. Tekanan diferensial pada perubahan penampang pipa secara berangsur-

angsur (reducer used pipe)


c. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada

perubahan penampang pipa secara tiba-tiba (sudden enlargement &

contraction pipe)


d. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada glove

valve, gate valve, dan cock

h’9-10 (mHg), h9-10 (mH2O), h’7-8 (mHg), h7-8 (mH2O), h’11-12 (mHg), h11-

12 (mH2O)

e. Laju aliran aktual per-jam Q (m3/s)




a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik)

3

1 106,3

xQ

Q


b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)

2

14

/ dQV


d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.

c. Koefisien kerugian head pada smooth 900 bend radius kecil – ζ1-2

gV

h

2/)4

11( 2

2121

d. Koefisien kerugian head pada reducer pipe – ζ3-4

gVV

h

2/)4

112( 2

43

43

e. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement & contraction pipe –

ζ29-30, ζ31-32

Rumus ζ29-30 = ζ1-2, h1-2 diganti h29-30


f. Koefisien kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock valve –

ζ9-10, ζ7-8, ζ11-12




g. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

)4

11().4

11(Re

Vdd


2/s)



(5) HASIL AKHIR

1. CATATAN HASIL

Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.

2. GRAFIK


pipa dan bilangan Reynold.

ζ

Red 11/4



III. EKSPERIMEN UNTUK PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE,

DAN TABUNG VENTURI

(1) TUJUAN

Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible

pada jaringan pipa khususnya pengukuran laju aliran dan teorinya. Tekanan

differensial (ho, hn, hv) yang berhubungan dengan laju aliran pada Orifice,

Nozzle, dan pipa Venturi, diukur dan digunakan untuk menghitung koefisien

(Co, Cn, Cv) untuk menentukan hubungan laju aliran pada pipa dengan bilangan

reynold.


Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)


1. PERSIAPAN

A. Pengoprasian pompa dan katup


dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola,

katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air.

Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja

mensirkulasi air.

B. Pengaturan laju aliran

Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1, VF-

2).

2. PENGUKURAN

A. Tekanan diferensial dan laju aliran dalam pipa

Tekanan diferensial (h’o, h’n, h’v) yang berhubungan dengan kerugian

head untuk laju aliran air (Qo, Qn, Qv) pada Orifice, Nozzle, dan pipa

Venturi diukur dengan manometer air pipa U. Laju aliran aktual (Q) diukur

dengan Rotameter.




Berbagai takanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian

head pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diatur.

Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan

setelah lebih dari lima menit.


Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan

pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.


1. HASIL PENGUKURAN

a. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Orifice h’o (mHg)

b. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Nozzle h’n (mHg)

c. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh pipa Venturi h’v (mHg)

d. Laju aliran aktual per-jam Q (m3/jam)

e. Temperatur air T (0C)


a. Laju aliran per-detik – Q1 (m3/detik)

3

1 106,3

xQ

Q


b. Laju aliran teoritis pada Orifice – Qo (m3/detik)

hogdoQo .24

2

Dengan do = diameter Orifice (0,0114m)

g = 9,8 m/s2

ho = 12,55 x h’o

ho = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada

Orifice (mH2O)

h’o = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa

manometer U air raksa (mHg)

c. Laju aliran teoritis pada Nozzle – Qn (m3/detik)

hngdnQn .24

2



Dengan dn = diameter Orifice (0,012m)

g = 9,8 m/s2

hn = 12,55 x h’o

hn = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada

Orifice (mH2O)

h’n = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa


d. Laju aliran teoritis pada pipa Venturi – Qv (m3/detik)

hvgdvQv .24

2

Dengan dv = diameter Orifice (0,0114m)

g = 9,8 m/s2

hv = 12,55 x h’o

hv = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada

Orifice (mH2O)

h’v = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa


e. Koefisien aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi – Co, Cn, Cv

Qo

QCo 1

Qn

QCn 1

Qv

QCv 1

f. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

)4

11().4

11(Re

Vdd


2/s)

g. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s)

2

14

/ dQV


d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.



(5) HASIL AKHIR

1. CATATAN HASIL

Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel.

2. GRAFIK


pipa dan bilangan Reynold.

ζ

Red 11/4



Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus

Contoh Perhitungan:

1. Viskositas kinematik air pada 27 Celcius

T (C) V (m2/s)

25 0.00844 .10-4

27 x .10-4

30 0,00796 .10-4

4

4

4

4

10.008488.0

00176,0500442,0

00088,0

)1000884,0(

5

2

00796,0100084,0

)1000884,0(

3025

2725

X

x

Xx

x

Xx

Jadi viskositas kinematik air pada suhu 27 C, v = 0,008488 . 410 m2/s

2. h i = 14 mmHg

= 14. 310 mHg

= 14. 310 .13,6 mH2O

= 190,4. 310 mH2O

h ii = 7 mmHg

= 7. 310mHg

= 7. 310.13,6 mH2O

= 95,2. 310 mH2O

h iii = 7 mmHg

= 7. 310mHg

= 7. 310.13,6 mH2O

= 95,2. 310 mH2O



3. smxxxQ

Q /100833,0106,3

3,010

6,3

3333

1

4. ikmx

x

x

x

xd

QVi det/4165,0

102,0

100833,0

0161,04

14,3

100833,0

4

3

3

2

3

2

1

5. ikmx

x

x

xd

QVii det/0833,0

001,0

100833,0

0357,04

14,3

100833,0

4

3

2

3

2

1

6. ikmx

x

x

xd

QViii det/78585,0

000106,0

100833,0

0116,04

14,3

100833,0

4

3

2

3

2

1

7. 4

41079,0

10008488,0

4165,00161,0.Re x

x

xVddi

8. 4

4103504,0

10008488,0

0833,00357,0.Re x

x

xVddii

9. 4

41007397,1

10008488,0

78585,00116,0.Re x

x

xVddiii

10. Faktor gesekan aliran air dalam pipa (25-26):

33

2

3

2101986,173

3469,0

10082624,60

2)4165,0(

0161,010190,48,92..2

xx

x

xxx

xlV

dhg

11. Koefisien kerugian head pada bend (27-28):

9266,26810354,0

102,95

8,9.2/0833,0

102,95

2/)4

11(3

3

2

3

2

2827

x

xx

gV

h

12. Laju aliran teoritis pada pipa venturi:

ikmxhvgdvQv det/10138567,010.7.55,12.8,9.20116,04

14,3..2

4

33322

13. Koefisien aliran pada venturi:

6011532,010138567,0

100833,03

3

1

x

x

Qv

QCv



1. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian gesek (λ)

Keterangan : X = Red( i ), Y = λ

Contoh perhitungan statistik:

09471707,010

9471707,0

n

Yy

a. Regresi Linear (Y = a + bX)

144752041,0)310726(101110

)10258)(10310()1011)(09471707,0(

)(

))(())((29

29

22

2 7

xx

xxx

XXn

XYXXYa

6

29

72

22106106,1

)310726(101110

)09471707,0)(10310(1025810

)(

))((

xxx

xxx

XXn

yXXYnb

XxY 6106106,114475204,0

586260965,0009786058,0

004048874,0009786058,0

)(

))(()(

2

22

2

yY

bXaYyYr

b. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

)......(102.301105.0631.187x10

)......(105.0631.187x10310726.18

)......(1.187x10310726.1810

19144322

141032

102

10

iiikxjxiXkXjXiYX

iikxjiXkXjXiXY

ikjiXkXjniY

No. X Y Y' XY X2 X3 X4 X2Y (Y-y)2 (Y-a-bx)2 (Y-i-jX-kx2)2

1 7768.1544 0.179112 1391.3681 60344223 4.688E+11 3.641E+15 1.1E+07 0.0071225 0.0021967 0.0005197

2 12946.924 0.119749 1550.3816 167622842 2.17E+12 2.81E+16 2E+07 0.0006266 1.726E-05 0.0001483

3 18125.694 0.082245 1490.7516 328540770 5.955E+12 1.079E+17 2.7E+07 0.0001555 0.0011102 0.0008589

4 23304.463 0.095242 2219.5635 543098008 1.266E+13 2.95E+17 5.2E+07 2.755E-07 0.0001436 2.728E-09

5 28483.233 0.090402 2574.9346 811294555 2.311E+13 6.582E+17 7.3E+07 1.862E-05 7.199E-05 5.72E-05

6 33662.002 0.081759 2752.1568 1.133E+09 3.814E+13 1.284E+18 9.3E+07 0.0001679 7.725E-05 5.27E-05

7 38840.772 0.071645 2782.7363 1.509E+09 5.86E+13 2.276E+18 1.1E+08 0.0005323 0.0001116 2.168E-06

8 44019.542 0.081278 3577.8038 1.938E+09 8.53E+13 3.755E+18 1.6E+08 0.0001806 5.489E-05 0.0001304

9 49198.311 0.07655 3766.1093 2.42E+09 1.191E+14 5.859E+18 1.9E+08 0.0003301 0.0001214 8.973E-06

10 54377.081 0.06919 3762.373 2.957E+09 1.608E+14 8.743E+18 2E+08 0.0006516 0.000144 0.0001457

Total 310726.18 0.947171 25868.179 1.187E+10 5.063E+14 2.301E+19 9.3E+08 0.0097861 0.0040489 0.0019242



dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,20041; j = -6,258x10-6

; k =

7,48962x10-11

803376904.0009786058,0

001924165,0009786058,0

)(

))(()(

7,48962x1006,258x1-0,20041

2

222

2

2116

yY

kXjXiYyYr

XXY



Analisa grafik:

Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan faktor gesekan terlihat

bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan

reynold. Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka

faktor gesekan semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:

Dimana:

d = diameter pipa (m)

V = kecepatan fluida (m/s)

v = viskositas kinematik air (m2/s)

dan faktor gesekan:

Dimana:

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = tekanan diferensial (mH2O)



y = -2E-06x + 0.1448 R² = 0.5863

y = 7E-11x2 - 6E-06x + 0.2004 R² = 0.8034

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 20000 40000 60000

Ke

rugi

an G

ese

k

Bilangan Reynold

Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Gesek (λ) Pada Pipa Lurus

Linear (Series1)

Poly. (Series1)



Dari rumus tersebut, dengan mengasumsikan nilai dari d, v, g, h dan l konstan

maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan sangat tergantung pada V.

Besarnya bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnta

faktor gesekan berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi, semakin besar

bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang

menimbulkan bidang kontak antara fluida dan pipa semakin kecil sehingga

mengakibatkan faktor gesekan juga semakin kecil.

Pada grafik di atas terlihat adanya penyimpangan. Pada bilangan reynold

tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik. Hal ini disebabkan karena adanya

fluktuasi perbedaan tekanan pada manometer sehingga data yang diambil kurang

tepat.



2. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head (ζ)

Keterangan : X = Red( ii ), Y = ζ

No. X Y Y' XY X2 X3 X4 X2Y (Y-y)2 (Y-a-bx)2 (Y-i-jX-kx2)2

1 3503.2853 268.9476 942200.22 12273008 4.3E+10 1.506E+14 3.3E+09 15395.027 5740.9715 1731.6913

2 5838.8089 152.1475 888360.2 34091689 1.991E+11 1.162E+15 5.2E+09 52.948799 917.84194 1737.3147

3 8174.3324 148.1956 1211400.3 66819711 5.462E+11 4.465E+15 9.9E+09 11.053692 552.85129 317.55915

4 10509.856 128.0703 1346000.3 110457073 1.161E+12 1.22E+16 1.4E+10 282.2609 1082.6154 250.44075

5 12845.38 142.8883 1835455 165003775 2.12E+12 2.723E+16 2.4E+10 3.9305916 54.023555 237.78659

6 15180.903 130.95 1987938.9 230459819 3.499E+12 5.311E+16 3E+10 193.79243 73.161255 202.12215

7 17516.427 122.9475 2153600.5 306825202 5.374E+12 9.414E+16 3.8E+10 480.63695 33.883275 126.71707

8 19851.95 119.6504 2375294.7 394099926 7.824E+12 1.553E+17 4.7E+10 636.07202 2.6147891 53.430713

9 22187.474 114.944 2550316.4 492283991 1.092E+13 2.423E+17 5.7E+10 895.62174 58.45457 13.984924

10 24522.997 119.9679 2941972.1 601377396 1.475E+13 3.617E+17 7.2E+10 620.16082 547.76923 115.58686

Total 140131.41 1448.709 18232539 2.414E+09 4.644E+13 9.518E+17 3E+11 18571.505 9064.1868 4786.6343


4709,14410

709,1448

n

Yy

c. Regresi Linear (Y = a + bX)

2809108,209140131.41)(102.41410

)18232539)(140131.41()102.414)(709,1448(

)(

))(())((

29

9

22

2

xx

x

XXn

XYXXYa

0045964,0140131.41)(102.41410

)709,1448)(140131.41(1823253910

)(

))((

2922

xx

x

XXn

yXXYnb

XY 0045964,02809108,209

511930405,018571.505

9064.186818571.505

)(

))(()(2

22

2

yY

bXaYyYr

d. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

)......(109.518104.644102.414

)......(104.644102.414140131.41

)......(102.414140131.4110

171394322

13932

92

iiikxjxixXkXjXiYX

iikxjxiXkXjXiXY

ikxjiXkXjniY



dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i= 288,265; j=-0,019220; k =5,2181x10-7

74225913.018571.505

4786.634318571.505

)(

))(()(

102181,50,019220288,265

2

222

2

27

yY

kXjXiYyYr

XxXY



Analisa grafik:

Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head terlihat

bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan

reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold maka

kerugian head semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:

Dimana:




dan kerugian head:

ζ

Dimana:

h = tekanan diferensial (mH2O)

V = kecepatan aliran fluida (m/s)


Dari kedua rumus di atas, dengan mengasumsikan nilai d, v, h, dan g konstan,

maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan ζ tergantung pada V. Besarnya

y = -0.0046x + 209.28 R² = 0.5119

y = 5E-07x2 - 0.0192x + 288.27 R² = 0.7423

0

50

100

150

200

250

300

0 10000 20000 30000

Ke

rugi

an H

ead

Bilangan Reynold

Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Head (ξ) Pada Bend

90°

Linear (Series1)

Poly. (Series1)



bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnya kerugian

head berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi semakin besar bilangan

reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menyebabkan

kerugian head semakin kecil. Hal ini didasari oleh terbentuknya daerah separasi

(separated region) pada belokan pipa. Semakin tinggi kecepatan, tekanan pada daerah

tekanan tinggi (high-pressure region) semakin besar dan tekanan pada daerah tekanan

rendah (low-pressure region) semakin kecil sehingga menyebabkan daerah separasi

semakin kecil dan kerugian headnya pun juga semakin kecil. Lebih jelasnya dapat

dilihat pada gambar di bawah:

Pada grafik di atas terlihat adanya sedikit penyimpangan. Pada bilangan

reynold tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik yang berarti kerugian head

semakin besar. Hal ini disebabkan karena adanya fluktuasi perbedaan tekanan pada

manometer sehingga data yang diambil kurang tepat.



3. Hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien aliran pada venturi (Cv)

Keterangan : X = Red( iii), Y = Cv

No. X Y Y' XY X2 X3 X4 X2Y (Y-y)2 (Y-a-bX)2 (Y-i-jX-kX2)2

1 10781.663 0.601221 6482.1628 116244248 1.253E+12 1.351E+16 7E+07 0.0193344 0.0103579 0.0067355

2 17969.438 0.799348 14363.825 322900690 5.802E+12 1.043E+17 2.6E+08 0.0034902 0.0077562 0.0089562

3 25157.213 0.757625 19059.737 632885353 1.592E+13 4.005E+17 4.8E+08 0.0003012 0.0014488 0.0012096

4 32344.988 0.72773 23538.416 1.046E+09 3.384E+13 1.095E+18 7.6E+08 0.0001572 1.316E-08 9.934E-05

5 39532.763 0.734826 29049.693 1.563E+09 6.178E+13 2.442E+18 1.1E+09 2.963E-05 1.695E-06 0.0002085

6 46720.538 0.743286 34726.733 2.183E+09 1.02E+14 4.765E+18 1.6E+09 9.101E-06 1.265E-06 0.0002034

7 53908.313 0.754904 40695.602 2.906E+09 1.567E+14 8.445E+18 2.2E+09 0.0002142 4.883E-06 5.84E-05

8 61096.088 0.740935 45268.222 3.733E+09 2.281E+14 1.393E+19 2.8E+09 4.428E-07 0.0004017 0.0005441

9 68283.863 0.75938 51853.409 4.663E+09 3.184E+14 2.174E+19 3.5E+09 0.0003652 9.762E-05 1.097E-05

10 75471.638 0.78344 59127.478 5.696E+09 4.299E+14 3.244E+19 4.5E+09 0.0018637 3.476E-05 0.0006554

Total 431266.5 7.402694 324165.28 2.286E+10 1.354E+15 8.538E+19 1.7E+10 0.0257654 0.0201049 0.0186813


7402694.010

7.402694

n

Yy

e. Regresi Linear (Y = a + bX)

690570271,0431266.5)(102.28610

)324165.28)(431266.5()102.286)(7.402694(

)(

))(())((

210

10

22

2

xx

x

XXn

XYXXYa

6

21022101524,1

431266.5)(10286,210

)7.402694)(431266.5(324165.2810

)(

))((

xxx

x

XXn

yXXYnb

XxY 6101524,1690570271,0

219691601,00.0257654

0.01868130.0257654

)(

))(()(

2

22

2

yY

bXaYyYr

f. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

)......(10538,8101.354102.286

)......(101.354102.286431266.5

)......(102.286431266.510

1915104322

151032

102

iiikxjxixXkXjXiYX

iikxjxiXkXjXiXY

ikxjiXkXjniY



dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,645005; j = 3,893x10-6

; k = -

3,17824x10-11

274943581.00.0257654

0.0186813-0.0257654

)(

))(()(

11-3,17824x106-3,893x100,645005

2

222

2

2

yY

kXjXiYyYr

XXY



Analisa grafik:

Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan koefisien aliran terlihat

bahwa bentuk grafik cenderung naik (konstan) seiring bertambah besarnya bilangan

reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka

semakin besar pula koefisien alirannya. Secara matematis dapat dirumuskan, untuk

bilangan reynold:

Dimana:




dan koefisien aliran:

Dimana:

Qv = π/4.dv2√

Q1 = laju aliran per detik (m3/s)

Qv = laju aliran teoritispada venturi (m3/s)

dv = diameter venturi (m)

y = 1E-06x + 0.6906 R² = 0.2197

y = -3E-11x2 + 4E-06x + 0.645 R² = 0.2749

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 20000 40000 60000 80000

Ko

efi

sie

n A

liran

Bilangan Reynold

Hubungan Antara Bilangan Reynold dengan Koefisien Aliran Pipa Venturi Pada 27° C

Linear (Series1)

Poly. (Series1)




hv = perbedaan tekanan pada venturi (mH2O)

yang menyatakan bahwa Red dan Cv sebanding dengan besarnya kecepatan aliran

(V). Secara teoritis, pada aliran fluida di dalam pipa berlaku hukum kekekalan energi

dan hukum kontinuitas. Hal ini berarti bahwa debitnya selalu konstan, tetapi pada

kondisi aktualnya tidak demikian. Kejadian ini disebabkan karena koefisien aliran

yang meliputi loses karena perubahan penampang dan ketidakseragaman aliran yang

berpengaruh pada kecepatan fluida. Jika kita tinjau persamaan hukum kontinuitas dan

hukum kekekalan energi,

Q1=Q2

A1.V1=A2.V2

V1 =

Karena z1 = z2

√

√

dengan Cv = √



sehingga Q = π/4.dv2 √

karena Qv = π/4.dv2√

maka Q = Cv. Qv

dari persamaan Cv, dapat disimpulkan bahwa nilai Cv dipengaruhi oleh perubahan luas

penampang serta ketidakseragaman aliran fluida.

Rohmad Rudianto (0710620056)

Laboratorium Fenomena Dasar Mesin

Teknik Mesin Universitas Brawijaya

Malang 2009

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA -...

Documents

Transcript of GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA -...