Gerak Sepanjang Garis Lurus (Gerak 1 Dimensi) · PDF file 19 Kinematika Gerak Sepanjang Garis...

Click here to load reader

  • date post

    02-Oct-2020
  • Category

    Documents

  • view

    19
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Gerak Sepanjang Garis Lurus (Gerak 1 Dimensi) · PDF file 19 Kinematika Gerak Sepanjang Garis...

  • 19

    Kinematika

    Gerak Sepanjang Garis Lurus (Gerak 1 Dimensi)

    Vektor Posisi Po pada t1 dan t2 adalah:

    Kecepatan Rata-rata v dan Sesaat v Po adalah:

    ttt ∆ ∆

    = − −

    = rrrv 12

    12

    iv ˆ t x

    ∆ ∆

    =

    t∆=∆ waktu selang dlmn perpindahar

    iv ˆlim 0 t

    x t ∆

    ∆ =

    →∆

    iv ˆ d d

    t x

    =

    x

    v t x

    x

    -sumbu sepanjang

    Posesaat (kelajuan)kecepatan besar d d

    ==

    2x1x 2r 1r

    1t 2t

    ir ˆ22 x= ir1 ˆ1x=

  • 20

    Percepatan sesaat benda adalah:

    iivva ˆˆ d

    d d dlim

    0 x x

    t a

    t v

    tt ===

    ∆ ∆

    = →∆

    Gerak dengan Percepatan Konstan

    t v

    a xx d d

    =

    tav xx dd =

    ∫ +== Ctatav xxx d pada t=0

    Cav xx += )0( sehingga

    oxvC =

    tavv xxx += 0

    t xvx d

    d =

    tvx xdd =

    ∫ += 'd Ctvx x

    ∫ ++= 't)d( 0 Ctavx xx

  • 21

    ' 2 1 2

    0 Ctatvx xx ++=

    pada t=0 posisi partikel adalah x0

    ')0( 2 1)0( 200 Cavx xx ++=

    sehingga

    '0 Cx =

    2 00 2

    1 tatvxx xx ++=

    Persamaan Umum Kinematika Gerak Sepnjang Garis Lurus

    tavv xxx += 0 2

    00 2 1 tatvxx xx ++=

    )(2 0 22 xxavv xoxx −+=

  • 22

    Gerak dalam Bidang (Gerak 2 Dimensi)

    Vektor Posisi Katak pada t1 dan t2

    jir1 ˆˆ 11 yx += jir ˆˆ 222 yx +=

    jir ˆ)(ˆ)( 1212 yyxx −+−=∆

    jir ˆ ˆ yx ∆+∆=∆

    Kecepatan Sesaat Katak

    )ˆ ˆ (limlim 00

    jirv t y

    t x

    t tt ∆ ∆

    + ∆ ∆

    = ∆ ∆

    = →∆→∆

    X

    Lintasan katak pada bidang x-y

    2r1r

    Y

    r∆

  • 23

    jijiv ˆˆˆ d dˆ

    d d

    yx vvt y

    t x

    +=+=

    Besar kecepatan (kelajuan) sesaat katak sepanjang lintasannya adalah:

    22 yx vvv +==v

    • Gerak Projektil (Gerak Parabola)

    Komponen- x Komponen-y Percepatan 0 -g (nilai g positif) Kecepatan Awal

    00 cosφv 00 sinφv Posisi Awal 0 0 Kecepatan Posisi

    Jarak horisontal R yang ditempuh projektil adalah:

    φ

    v0

    y

    x

    o o

    g vR φ2sin

    2

    =

  • 24

    Gerak Melingkar Beraturan

    r s

    v ∆

    ≅ ∆v

    s

    r v ∆≅∆v

    21 vv ==v

    v1

    v2

    a

    v2 v1

    ∆v

    v2

    v1 A

    B θ

    r

    r

    s∆

  • 25

    t s

    r v

    t ∆ ∆

    ≅ ∆ ∆v

    t s

    r v

    t tt ∆ ∆

    ≅ ∆ ∆

    →∆→∆ 00 limlim

    v

    r vac

    2

    =

    ac : percepatan sentripetal (percepatan yang arahnya ke

    pusat kelengkungan) • Posisi, Kecepatan, dan Percepatan dalam Gerak Melingkar

    Posisi Objek adalah:

    Komponen Kecepatan

    ωt

    r

    X

    Y

    x

    y

    trx ωcos= try ωsin=

  • 26

    Komponen Percepatan

    Gerak Relatif • Vektor Posisi Objek P

    • Kecepatan Relatif Objek P

    SSPSPS vvv '' rrr

    +=

    SSr ' r

    PSr r

    trax ωω cos 2−= tray ωω sin

    2−=

    )()()()()( '''' trtrtrtrtr SSPSPSSSPS rrrrr

    +=+=

    trvx ωω sin−= trvy ωω cos=

    y

    x x’

    y’

    O O’

    S S’

    P

    'PSr r

  • 27

    Soal Kinematika Soal 1: Berapa lama waktu yang diperlukan oleh mobil untuk menyeberangi persimpangan selebar 30,0 m setelah lampu lalu lintas berubah menjadi hijau, jika percepatannya dari keadaan diam adalah 2,00 m/s2 secara konstan?

    Soal 2: Jarak pengereman. Perkirakan jarak pemberhentian minimum untuk sebuah mobil, yang sangat penting untuk keselamatan dan perancangan jalan raya. Masalah ini dapat diselesaikan dengan dua bagia: (1) waktu reaksi (waktu antara keputusan untuk mengerem sampai melakukannya), dengan anggapan a=0; (2) waktu pengereman yang sesungguhnya ketika kendaraan melambat (a≠0). Waktu reaksi normal pengendara sekitar 0,3 s sampai 1,0 s.

  • 28

    Soal 3:

    Bola dilempar ke atas. Seseorang melempar bola ke atas di udara dengan kecepatan awal 15,0 m/s. Hitung (a) seberapa tinggi bola itu terlempar, dan (b) berapa lama bola tersebut berada di udara sebelum kembali ke tangan orang itu. Kita hanya membahas gerak bola setelah meninggalkan tangan si pelempar.

    Soal 4: Seseorang melompat dari jendela tingkat empat (15 m ) ke atas jaring pengaman petugas pemadam kebakaran. Orang tersebut membuat jaring turun 1,0 m sebelum berhenti. Berapakah perlam- batan rata-rata yang dialami orang tersebut ketika dihen- tikan oleh jaring?

  • 29

    Soal 6: Pesawat penyelamat akan menjatuhkan bantuan ke para pendaki gunung yang terisolasi di bukit berbatu 235 m dibawahnya. Jika pesawat terbang horisontal dengan laju 250 km/jam (69,4 m/s), seberapa jauhkah di depan penerimanya (jarak horisontal) bantuan tersebut harus dijatuhkan?

    Soal 5: Romeo melempar keri- kil dengan pelan ke jendela Juliet, dan ia ingin agar kerikil terse- but mengenai jendela hanya dengan kompo- nen kecepatan horison- tal. Ia berdiri di sisi taman mawar 8,0 m di bawah jendela Juliet dan 9,0 m dari dinding. Berapa kecepatan keri- kil ketika mengenai jendela?

  • 30

  • 31