SK & KD

TUJUAN

APERSEPSI

MATERI

KUIS

Diskusi

MOTIVASIPROFILE

MENU

STANDAR KOMPETENSI:Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

KOMPETENSI DASAR

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggambar sudut antara garis dan bidang.2. Menghitung besar sudut antara garis dan bidang.3. Memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan besar sudut

antara garis dan bidang

Ayo Kita Ingat

Garis terletak

pada bidang

Garis sejajar bidang

Garis memotong/menembus

bidangSebuah garis g dikatakan terletak pada bidang α, jika garis g dan bidang α sekurang”nya mempunyai dua titik persekutuan

α

A

B g

Sebuah garis h dikatakan sejajar bidang β, jika garis h dan bidang β tidak mempunyai satupun titik persekutuan

β

h

Suatu garis k dikatakan memotong atau menembus bidang γ, jika garis k dan bidang γ hanya mempunyai sebuah titik persekuTuan. Titik persekutuan itu disebut dengan Titik potong/titik tembus. Misal di tandai Dengan titik A

γ

A

k

Ingat Teorema Proyeksi pada segitiga siku-siku

1. Kuadrat sisi siku – siku sama dengan hasil kali proyeksinya ke sisi miring dan sisi miring sendiri. c2 = pa atau b2 = qa

2. Kuadrat garis tinggi ke sisi miring sama dengan hasil kali bagian sisi miring. t2 = pq

3. Hasil kali sisi siku – siku sama dengan hasil kali sisi miring dan garis tinggi ke sisi miring itu. bc = ta

4. Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi yang lain. a2 = b2 + c2

a

B

C

D

A

b

c

tp

q

Sudut antara Garis dan BidangJika sebuah garis menembus suatu bidang maka akan ada sebuah sudut yang di bentuk oleh garis tersebut terhadap bidang

v

A

B

B’

gh

α

Sudut antara garis g dan bidang V adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis g dengan proyeksinya pada bidang V

Definisi sudut antara garis dan bidang yang berpotongan

Sebagai contoh aplikasi bagaimana cara menentukan ukuran sudut ruang yang di bentuk oleh garis dan bidang yang berpotongan

1. Buatlah kubus ABCD.EFGH

A B

CD

E F

GH 2. Buatlah garis diagonal ruang BH yang memotong bidang alas ABCD pada titik B3. Tarik garis dari titik H tegak lurus terhadap bidang ABCD4. Amatilah gambar manakah sudut yang di bentuk oleh garis diagonal ruang BH dengan bidang ABCD……

α

Sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan garis TA = 10 cmBerapakah besar sudut yang di bentuk garis TF dengan bidang alas?

C

A B

D

T

FK α

Mencari

Sebuah limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan garis TA = 10 cm. Berapakah besar sudut yang di bentuk garis TF dengan bidang alas?

DISKUSI