Katakanlah, “jika bapak-bapakmu, anak-anakmu, saudara-saudaramu, istri-istrimu, kaum keluargamu, harta kekayaan yang kamu peroleh, perniagaan yg kamu khawatir merugi, dan tempat tinggal yg kamu sukai, lebih kamu cintai dari Alloh dan RasulNya dan (dari) berjihad di jalanNya, maka tunggulah sampai Alloh mendatangkan keputusanNya”. Dan Alloh tidak menunjuki kaum yg fasik.

[TQS.AT TAUBAH(9):24]

By Nurul Saila

By Nurul Saila

GEOMETRI DIFERENSIAL

OLEH: NURUL SAILA

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCA

MARGA19 dan 20 DESEMBER 2011(kelas A, B, C,

sore)

By Nurul Saila

Bila C adl sebuah kurva yg didef oleh kurva r(u), maka:

dr/du adl sebuah vektor yg searah dg grs singgung pd C.

Jk skalar u diambil sbg panjang busur s yg diukur pd suatu titik pd C mk dr/ds adalah vektor singgung satuan pd C, dinyatakn dg T.

Laju perubahan T thd s (=dT/ds) adl ukuran kelengkungan C. sdg arahnya pd sebarang titik pd C adl normal thd kurva pd titik tsb.

Jika N adl vektor satuan pd arah normal mk ia disebut normal utama (principal normal) pd kurva.

Geometri Diferensial

By Nurul Saila

dT/ds=N, disebut kelengkungan(cuvature) pd titik yg dispesifikasikan.

= 1/ disebut jejari kelengkungan(radius curvature)

Vektor satuan B yg tegak lurus bidangT dan N (B= TxN) disebut binormal thd kurva.

T, N, B membentuk sistem koordinat tangan kanan di sembarang titik di C, yg disebut trihedral/triad.

Jika s berubah mk sistem koordinatnya disebut trihedral bergerak.

By Nurul Saila

Yaitu himpunan relasi-relasi yg mengandung turunan-turunan dr vektor-vektor fundamental T, N, B:

dT/ds= N dN/ds=B-T dB/ds=-N disebut torsi (torsion) dan 1/= disebut

jejari torsi(radius of torsion)

Rumus Fernet Serret

By Nurul Saila

1. Kurva ruang: x=3 cost, y=3sint, z=4t. Carilah:

(a) vektor singgung satuan T.(b) normal utama N.(c) kelengkungan .(d) jari-jari kelengkungan .(e) binormal B.(f) torsi .(g) jari-jari torsi .2. Diketahui kurva ruang: x=t, y=t2, z=

(2/3)t3. carilah: (a) kelengkungan , (b) torsi

Tugas:

By Nurul Saila

TERIMAKASIHTELAH MENGIKUTI PERKULIAHAN

INI DENGAN BAIK

ASSALAMU’ALAIKUMWAROHMATULLOHI WABAROKATUH

NURUL SAILA

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCA MARGA

19 dan 20 Desember 2011(Kls A, B, C, Sore)