[Date] Geodesi Fisis[Pengukuran Gaya Berat Absolut dan Relatif]

user pc[COMPANY NAME]

Pertanyaan

1. Apakah yang dimaksud pengukuran gaya berat absolut dan relatif?2. Jelaskan prinsip pengukuran gaya berat absolut dan relatif menggunakan model atematik dan

gambar secukupnya!3. Jelaskan mekanisme pengukuran gaya berat yang handal absolut dan relatif!4. Jelaskan kehandalan yang mempengaruhi data pengukuran absolut dan relatif!5. Jelaskan perbedaan dan persamaan antara pengukuran gaya berat absolut dan relatif!

Jawaban

1. Pengukuran gaya berat dengan cara absolut adalah pengukuran gaya berat yang dilakuka dengan alat pengukur gaya berat alsolut. Nilai yang diperoleh dengan cara ini adalah nilai gaya berat di titik yang diduduki alat secara langsung. Dengan kata lain nilai yang ditunjukkan oleh alat pengukur nilai gaya berat di titik itu. Pengukuran dengan metode ini hanya digunakan untuk keperluan peetapan titik referensi jaringan gaya berat dunia yang biasanya dituntut memiiki ketelitian yang tinggi. Selain itu digunakan untuk keperluan penyelidikan mengenai konstanta fisika. Pengukuran gaya berat absolut dapat dilakukan dengan berbagai cara, antara lain :- Konsep benda jatuh bebas

- Konsep symmetric rise and fall

- Konsep Pendulum Matematik dan Pendulum Kawat

- Konsep Fisikal Pendulum

Pengukuran gaya berat relatif adalah mengukur beda gaya berat antara dua titik. Dalam hal ini beda gaya berat diperoleh dari selisih hasil pembacaan atau pengukuran di dua titik. Untuk mengetahui nilai gaya berat di titik-titik yang diukur diperlukan paling sedikit satu titik telah diketahui nilai gaya beratnya sebagai titik acuan.Keuntungan pengukuran gaya berat relatif antara lain :- Pengukuran dapat dilakukan lebih cepat

- Alat yang digunakan pada umumnya lebih ringan karena harus dipindah-pindah

Pengukuran gaya berat relatif dapat dilakukan dengan berbagai cara, antara lain :

- Metode dinamik dengan pendulum matematik

- Metode dinamik dengan inverted pendulum

- Metode statik

- Metode statik dengan vertical spring balance

- Metode statik dengan lever spring balance

2. Prisip pengukuran gaya berat absolut dan relatifa. Prisip pengukuran gaya berat absolut

- Prinsip Benda Jatuh BebasPrinsip pengukuran dengan metode ini adalah mengukur jarak sepanjang lintasan benda jatuh pada waktu yang telah ditentukan atau sebaliknya mengukur waktu yang diperlukan benda jatuh pada jarak yang telah ditentukan. Hubungan antara panjang lintasan dan waktu adalah persamaan gerak dari suatu massa m yang jatuh bebas pada medan gaya berat.

GAMBAR

Formula untuk mencari nilai gaya berat

g=2( z3−z1 ) ( t2−t 1 )−(z2−z1)(t 3−t 1)

(t 3−t 1) (t2− t1 ) (t 3−t 2)(2.1)

- Prinsip Symmetric Rise and FallPada konsep ini , massa percobaan dilempar ke atas secara vertikal dengan kecepatan awal tertentu, kemudian jatuh kembali secara vertikal setelah mencapai puncak. Nilai gaya berat dapat dihitung dengan cara :

g= 8 ∆ z

∆t 22−∆t 1

2 (2.2)

Dari persamaan (2.19) dapat dilihat bahwa untuk dapat menentukn nilai gaya berat (g) dibutuhkan paling sedikit 2 pengamatan posisi (∆ z dan ∆ t harus diukur).

- Prinsip Pendulum Matematik dan Pendulum KawatMetode pendulum didasarkan pada pengamatan waktu osilasi dari suatu pendulum yang diketahui panjangnya di dalam medan gaya berat. Untuk matematikal pendulum massa sistem osilasi dianggap terpusat sebagai suatu titik massa m. Panjang pendulum (l), berosilasi dengan sumbu putar horizontal (O), pada bidang vertikal. Posisi keseimbangan disamakan dengan arah plumb line (z)Nilai gaya berat dapat dihitung dari persamaan berikut :

g= T 2

4 π 2 L(2.3)

T= Periode osilasi

L=Panjang lengan/ jari-jari busur lingkaran

- Fisikal PendulumFisikal pendulum adalah suatu benda yang dipengaruhi gaya berat berosilasi pada sumbu horizontal (O). Kedudukan sumbu osilasi ini tidak koinsiden dengan titik berat massa (pusat gaya berat massa, C).

g=4 π2 Lr

T 2=4 π2 J 0

ma T2 (2.4)

Lr : Panjang pendulum

J0 : Momen inersia

m : Massa total

a : Jarak antara sumbu rotasi dan titik berat massa

T : Periode osilasib. Prisip pengukuran gaya berat relatif

- Metode Dinamik dengan Pendulum MatematikPengukuran relatif dengan pendulum didasarkan pada pengukuran periode osilasi pada dua titik yang berlainan. Jika periode osilasi hasil pengamatan di titik 1 adalah T1 dan T2

adalah periode osilasi hasil pengamatan di titik 2, menurut Shokin (1960) dan Browne (1962)), terdapat hubungan :

g2

g1

=T 1

2

T 22 (2.5)

T=2 π √ Lr

g(2.6)

Jika g1 diketahui maka δg yaitu beda gaya berat antara titik 1 dan titik2 dan g2 dapat

dihitung dari pengukuran T1 dan T2.

g2

g1

=(T2− (T2−T 1 ))2

T22 =(1−T 2−T 1

T 2)

2

(2.7)

g2=g1(1−T 2−T 1

T 2)

2

(2.8)

δg=g2−g1=−2 g1(T2−T 1

T 2)+g1(T 2−T1

T 2)

2

(2.9)

- Metode Dinamik dengan Inverted PendulumGravimeter tipe dinamik dapat juga dikonstruksi sebagai Inverted Pendulum. Pada saat diam, pusat massa pendulum (C) terletak di atas sumbu rotasi (O). Ada dua gaya yang bekerja pada sistem ini, yang pertama adalah gaya yang disebabkan oleh gaya berat dan gaya kedua disebabkan oleh gaya elastik dari per.

- Metode StatikPengukuran gaya berat dengan metode statik adalah suatu pengukuran gaya berat menggunakan alat ukur gaya berat (gravimeter). Prinsip gravimeter sangat sederhana, yaitu suatu sistem pemberat yang digantung pada per yang sangat sensitif. Pada alat gravimeter yang sensitif, perubahan medan gaya berat yang sangat kecil pun dapat terdeteksi. Suatu instrumen yang dibuat cukup sensitif akan mudah dipengaruhi oleh faktor-faktor luar, seperti efek temperatur, efek tekanan, efek medan magnet, efek kedataran instrumen.

- Metode Statik dengan Vertical Spring BalancePrinsip kerja Spring Balance adalah terdiri atas per yang digantung vertikal (bentuknya

bisa coiled atau helical), mempunyai panjang l0 pada kondisi tanpa beban. Gaya berat

bekerja pada massa m menyebabkan adanya perubahan elongasi dari per sehingga panjang total sampai pada titik dimana kesetimbangan dapat dicapai menjadi 1.

- Metode Statik dengan Lever Spring BalancePrinsip umum metode Lever Spring Balance adalah pengukuran per helical untuk

membangkitkan counterforce pada sstem. Counterforce pada sistem k (l−l0) dapat

bekerja pada kondisi sudut α sembarang , dengan kata lain counterforce dapat bekerja tanpa tergantung besarnya sudut α .

3. Jelaskan mekanisme pengukuran gaya berat yang handal absolut dan relatif

Absolut Konsep benda jatuh bebas

Mengukur jarak sepanjang lintasan benda jatuh pada waktu yang telah ditentukanMenghitung persamaan gerak dari suatu massa (m) yang jatuh bebas pada medan gaya berat berdasarkan panjang lintasan dan waktu.Dengan asumsi medan gaya berat adalah homogen di lokasi terjadinya benda jatuh bebas, maka intgrasi persamaan gerak menghasilkan kecepatan dan posisi benda jatuh.Melakukan paling sedikit 3 kali pengamatan posisi (1,2,3) dari persamaan penentuan gaya berat (d) karena konstanta integrasi Z0 dan Z’0 tidak diketahui secara eksak.Melakukan eliminasi Z0 dan Z’0 sehingga nilai gaya berat dapat dicari dari perbedaan waktu dan posisi.Menyelesaikan dengan cara kuadrat terkecil karena ppengaatan posisi dilakukan lebih dari 3 kali sehingga penyelesaian persmaan tidak unik(Hal 25-26)

Relatif

Metode dinamik dengan pendulum matematikMengukur periode osilasi dari 2 titik berlainanPeriose osilasi titik 1 = (T1), periode osilasi titik2 =(T2)Jika g1 diketahui maka δg yaitu beda gaya berat antara titik1 dan titik2 dan g2 dihitung dari pengukuran T1 dan T2(Hal 31-32)

4. Jelaskan kehandalan yang mempengaruhi data pengukuran absolutPengukuran gaya berat absolut:a. Konsep benda jatuh bebas (hal 139)

Faktor yang mempengaruhi data pengukuran:Kesalhan sistematis

- Konstruksi alat

- Metode pengamatan

- Reduksi data

- Lokasi pengukuran

Kesalahan random- Kesalahan dalam reduksi interferensi sinyal

- Kesalahan waktu yang berhubungan dengan sinyal

- Efek microseismik

Kesalahan sistematik harus dianalisis berdasarkan pada konstruksi alat dan metode pengukuran. Sedangkan kesalahan random dapat direduksi dengan mengaplikasikan proseddur multi-positioning.

b. Konsep symmetric rise and fallFaktor yang mempengaruhi data pengukuran:

- Medan gaya berat yang tidak homogen

- Lokasi pengukuran

- Konstruksi alat

- Metode pengamatan

c. Pendulum matematik dan pendulum kawatFaktor yang mempengaruhi data pengukuran:

- Waktu osilasi

- Panjang pendulum

- Proses oksidasi & korosi dari material

d. Fisikal pendulumFaktor yang mempengaruhi data pengukuran:

- Waktu osilasi

- Kedudukan sumbu osilasi

- Panjang pendulum

- Nilai J0, m dan a tidak dapat ditentukan denga teliti sehingga nilai gaya berat dengan ketelitian 10-6 gal tidak mungkin dicapai dengan metode ini.

Pengukuran gaya berat relatifa. Metode dinamik dan pendulum matematik

- Jika dibandingkan denga pengukuran absolut dengan pendulum, beberapa kesalahan dapat teredduksi pada pengukuran relatif. Hal ini karena pengukuran relatif terdapat proses pengurangan.

- Waktu osilasi dapat ditentukan dengan ketelitian ± 10 ns dengan bantuan alat perekam photo elektronik &pengontrol waktu elektronik.

- Sumber kesalahan utama adalah perubahan panjang pendulum yang diakibatkan karena perubahan posisivpusat osilasi & pusat massa.

b. Metode statik

Faktor yang mempengaruhi hasil data pengukuran:

- Temperatur

- Tekanan

- Medan magnetik

- Kedataran instrumen

5. Perbedaan dan persamaan antara pengukuran absolut & relatif

No Perdedaan Absolut Relatif

1 Alat Pengukuran Alat pengukur gaya berat absolut

2 Titik acuan Tanpa menggunakan titik acuan

Menggunakan titik acuan yang telah diketahui nilai gaya beratnya minimal 1(satu) titik

3 Nilai yang diperoleh Hasil pengukuran pada suatu titik (titik yang dicari)

Selisih hasil pembacaan/ pengukuran di dua titik

4 Metode pengukuran Menggunakan konsep benda jatuh bebasMenggunakan konsep rise and fallMenggunakan sistem pendulum atau ayunan matematis

Menggunakan metode dinamik dengan pendulum mekanikMenggunakan metode dinamik dengan Inverted pendulumMenggunakan metode statikMenggunakan metode statik dengan vertical spring balanceMenggunakan metode statik dengan lever spring balance

5 Waktu pengukuran Lebih lama Lebih cepat karena alat yang digunaan pada umumnya lebih ringan

6 Ketelitian Membutuhkan ketelitian tinggi

Tidak membutuhkan ketelitian tinggi

7 Pengukuran dengan pendulum matematik

Didasarkan pada pengamatan waktu osilasi dari suatu pendulum yang diketahui panjangnya didalam

Didasarkan pada pengukuran periode ossilasi pada dua titik berlainanBeberapa kesalahan

medan gaya beratTidak mereduksi kesalahan

dapat tereduksi

Persamaan

Sama-sama digunakan untuk mengetahui gaya berat suatu titik

Sama-sama menggunakan metode pengukuran dengan pendulum matematik