FUNGSI KUADRAT

BENTUK UMUM

Adalah suatu fungsi dalam himpunan bilangan yang dinyatakan dengan rumus fungsi berikut

y= f(x) = + bx + c

Sifat –sifat grafik fungsi kuadrat

Berdasarkan nilai a

• (i) jika a > 0 (positif) maka grafik/parabola akan terbuka ke atas

• (ii)jika a < 0 (negatif),maka grafik akan terbuka ke bawah

Berdasarkan nilai diskriminan (D)Nilai diskriminan suatu persamaan y= f(x) = + bx + c

adalah sebagai berikut

(i) Jika D > 0,maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda

• (ii) Jika D = 0,maka grafik menyinggung sumbu X di (x,0) di sebuah titik.

• (iii) Jika D < 0,maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X

D = – 4ac

Menggambar grafik fungsi kuadrat

Langkah – langkahnya

1) Menentukan titik potong dengan sumbu X

Titik potong diperoleh jika y = 0 atau y = + bx + c

2) Menentukan titik potong dengan sumbu Y

Titik potong diperoleh dengan cara mensubtitusikan y = 0 ke dalam fungsi kuadrat

3) Menentukan sumbu simetri dan koodinat titik balik

Persamaan sumbu simetri adalah x =

Koordinat titik puncak/titik balik

4) Menentukan beberapa titik bantu lainnya ( jika diperlukan) Ambil sembarang nilai x adalah bilangan real,kemudian subtitusikan ke dalam persamaan fungsi kuadrat.

LATIHAN SOAL

Buatlah grafik fungsi kuadrat dari persamaan persamaan berikut :

a) y = + 2x – 8

b) y = - - x + 2

c) y = - x - 6

Menentukan Persamaan Fungsi

Kuadrat• Persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik

fungsi melalui 3 titikContoh : Tentukan fungsi kuadrat yang melalui

titik (1,-15),(0,8),(-1,5)• Apabila diketahui dua titik potong sumbu X dan

satu titik potong sumbu Y. Dapat menggunakan rumus

Contoh : Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik A (6,0),B (2,0) memotong sumbu Y di titik (1,5)

F(x)= a(x - )(x - )

• Apabila diketahui titik puncaknya dan satu titik lainnya

Dapat menggunakan rumus f(x) = a(x - ) +

Contoh: Tentukan persamaan kuadrat yang titik puncaknya (-2,1) dan melalui titik ( 4,5)

f(x) = a(x - ) +

SOAL

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui

a) Titik (1,-12),(0,-10) dan (6,44)

b) Titik (6,0),(-3,0) dan (3,18)

c) Titik (-1,8) dan titik puncak (-4,-1)