MODUL V GERAK TRANSLASI, ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
najamudin17.files.wordpress.com · Fisika XI 1 Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu: 1....
Transcript of najamudin17.files.wordpress.com · Fisika XI 1 Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu: 1....
1Fisika XI
Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:
1. menjelaskan konsep dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar;
2. menerapkan konsep dinamika rotasi dan keseimbangan benda tegar dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:
1. mensyukuri nikmat Tuhan atas diciptakannya keseimbangan pada setiap makhluk di bumi;
2. cermat dan memiliki perhitungan yang matang pada setiap kegiatan.
Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
Dinamika Rotasi Keseimbangan Benda Tegar
• Mendeskripsikan torsi
atau momen gaya.
• Menemukan faktor-faktor
yang memengaruhi jenis
gerak benda melalui per-
cobaan.
• Mendiskusikan peran jari-
jari terhadap momen
inersia benda.
• Mendiskusikan faktor yang
memengaruhi keseim-
bangan benda tegar.
• Menemukan peran momen
gaya dalam memengaruhi
keseimbangan benda
tegar melalui percobaan.
• Menentukan titik berat
suatu benda.
• Mengagumi ciptaan Tuhan atas adanya konsep titik berat dan keseimbangan benda tegar
yang mempermudah kehidupan manusia.
• Cermat dan teliti dalam melakukan setiap kegiatan.
• Memiliki sikap cermat serta memiliki perhitungan matang dalam menerapkan konsep
keseimbangan dalam kehidupan.
• Bekerja sama dan saling menghargai kerja antarindividu dalam melaksanakan setiap percobaan.
• Mampu menjelaskan konsep torsi dan momen gaya.
• Mampu menjelaskan faktor-faktor yang memengaruhi jenis gerak suatu benda.
• Mampu menjelaskan peran jari-jari terhadap momen inersi benda yang berotasi.
• Mampu menjelaskan faktor-faktor yang memengaruhi keseimbangan benda tegar.
• Mampu menerapkan konsep momen gaya pada kehidupan.
• Mampu menentukan titik berat suatu benda yang tidak beraturan morfologinya.
2 Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
τ1
= τ2
τ1= F
2R
2
80 N = F2
F2
= �� �
= 80 N
Jadi, supaya sistem seimbang gaya F yang harus
diberikan sebesar 80 N.
5. Jawaban: e
Diketahui: F = 20 N = 20 kg m/s2
m = 4 kg
R = 10 cm = 0,1 m
Ditanyakan: αJawab:
τ = Iα
FR = �
�mR2α
F = �
�mRα
20 kg m/s2 = (�
�)(4 kg)(0,1 m) α
α = �
�
�
�� �� ��
�� ���� ���
= 100 rad/s2
Jadi, percepatan sudut katrol sebesar 100 rad/s2.
6. Jawaban: b
Diketahui: m1
= 2 kg
m2
= 3 kg
Ditanyakan: a
Jawab:
F = ma
w2 – T + T – w
1= (m
1 + m
2)a
w2 – w
1= (m
2 + m
2)a
(m2 – m
1)g = (m
1 + m
2)a
a = � �
� �
� �
� �
−+ g
= � �� � ��
� �� � ��
− +
(10 m/s2)
= ���
� ��
(10 m/s2) = 2 m/s2
Jadi, benda B mengalami percepatan sebesar
2 m/s2.
7. Jawaban: b
Diketahui: m = 2 kg
h = 1,5 m
s = 4 m
= 30 cm = 0,3 m
R = 5 cm = 0,05 m
Ditanyakan: v
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: b
Diketahui: m = 3 g = 3 × 10–3 kg
R = 0,75 cm = 7,5 × 10–3 m
Ditanyakan: I
Jawab:
I = mR2
= (3 × 10–3 kg)(7,5 × 10–3 m)2
= (3 × 10–3 kg)(5,625 × 10–5 m2)
= 1,69 × 10–7 kg m2
Jadi, momen inersia cincin sebesar 1,69 × 10–7 kg m2.
2. Jawaban: a
Putaran benda berlawanan arah jarum jam.
τ1
= –F1R
1
= –(F)(�
�)
= –�
�F
Putaran enda searah jarum jam.
τ2
= F2R
2
= (2F sin 30°)(�
�)
= (2F)(�
�)(
�
�)
= �
�F
Momen gaya total = τ1
+ τ2
= –�
�F +
�
�F = 0.
Jadi, momen gaya total yang bekerja pada benda
sebesar nol.
3. Jawaban: e
Diketahui: m = 0,2 kg
R = 30 cm = 0,3 m
Ditanyakan: I
Jawab:
I = mR 2 = (0,2 kg)(0,3 m)2
= (0,2 kg)(0,09 m2)
= 0,018 kg m2
Jadi, momen kelembaman partikel sebesar
0,018 kg m2.
4. Jawaban: c
Diketahui: m = 12 kg
R1
= �
�
R2
=
Ditanyakan: F supaya sistem seimbang
Jawab:
w = mg = (12 kg)(10 m/s2) = 120 N
τ1 = F
1R
1 = (120 N)(
�
�) = 80 N
T T
w1
w2
3Fisika XI
B. Uraian
1. a. τ = FR
= (15 N)(0,8 m)
= 12 Nm
b. τ = F sin 53°R
= (15 N)(0,8)(0,8)
= 9,6 Nm
Jadi, torsi yang diberikan Novita terhadap daun
pintu dengan dua cara secara berturut-turut adalah
12 Nm dan 9,6 Nm.
2. Diketahui: m1 = 100 gram = 0,1 kg
m2
= 300 gram = 0,3 kg
R1
= 10 cm = 0,1 m
R2
= 30 cm = 0,3 m
Ditanyakan: I
Jawab:
I = m1R
12 + m
2R
22
= (0,1 kg)(0,1 m)2 + (0,3 kg)(0,3 m)2
= (0,1 kg)(0,01 m2) + (0,3 kg)(0,09 m2)
= 0,001 kg m2 + 0,027 kg m2
= 0,028 kg m2
Jadi, momen inersia sistem sebesar 0,028 kg m2.
3. Diketahui: d = 16 cm → r = 8 cm = 0,08 m
m = 0,5 kg
L = 1,6 kg m2/s
Ditanyakan: a. I
b. ωJawab:
a. I = �
�mR 2
= (�
�)(0,5 kg)(0,08 m)2
= (�
�)(0,5 kg)(0,0064 m2)
= 0,0016 kg m2
= 1,6 × 10–3 kg m2
b. L = Iω1,6 kg m2/s = 1,6 × 10–3 kg m2ω
ω = �
� �
� � �� � �
� � �� �� �−×
= 1.000 rad/s
Jadi, momen inersia dan kecepatan sudut roda peng-
giling secara berturut-turut adalah 1,6 × 10–3 kg/m2
dan 1.000 rad/s.
4. Diketahui: m = 5 kg
s = 1,5 m
θ = 37°
Ditanyakan: v
Jawab:
Em1
= Em2
Ep1
+ Ek Trans 1
+ Ek rot 1
= Ep2
+ Ek Trans 2
+ Ek rot 2
mgh + 0 + 0 = 0 + �
�mv
22 +
�
�Iω
22
mgh = �
�mv
22 +
�
�(
�
�mR2)(
���
�
�)
mgh = �
�mv
22 +
�
�mv
22
gh = �
�v
22
v2
2 = �
�
��
v2
= ����� �� �� � ��
�
v2
= � ��� � � = � � m/s
Jadi, kecepatan silinder saat menyentuh lantai
sebesar � � m/s.
8. Jawaban: d
Diketahui: m = 0,1 kg
R1
= 1 m
T1
= 0,314 s
R2
= 0,5 m
Ditanyakan: ω2
Jawab:
I1ω
1= I
2ω
2
mR12
�
�
�
π= mR
22ω
2
(0,1 kg)(1 m)2 �� ���
� ��� = (0,1 kg)(0,5 m)2 ω
2
2 kg m2/s = 0,025 ω2 kg m2
ω2
= �
�
� �� � �
� ��� �� �
ω2
= 80 rad/s
Jadi, kecepatan sudut putaran menjadi 80 rad/s.
9. Jawaban: a
Berdasarkan persamaan τ = R F sin θ, maka besar
momen gaya dipengaruhi oleh panjang lengan
gaya dan gaya yang diberikan. Sudut yang dibentuk
oleh gaya dan lengan gaya memengaruhi besar
gaya yang mengenai benda atau besar gaya yang
bekerja, sedangkan letak titik tumpu memengaruhi
panjang lengan gaya.
10. Jawaban: b
Ibola berongga
= �
�mR2
Icincin
= mR2
Isilinder pejal
= �
�mR2
Ibola pejal
= �
�mR2
Icincin
> Ibola berongga
> Isilinder pejal
> Ibola pejal
0,8 m
15 N0,8 m
53°15N
4 Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
Jawab:
sin θ = �
�
sin 37° = � � �
�
0,6 = � � �
�
h = 0,9 m
Em1
= Em2
Ep1
+ Ek1
= Ep2
+ Ek2
mgh1 + 0 = 0 +
�
�mv
22 +
�
�Iω
22
mgh1
= �
�mv
22 +
�
�
�
�mR 2
���
�
�
mgh1
= �
�mv
22 +
�
�mv
22
mgh1
= �
��mv
22
v2
2 = ��
���
���
v2
2 = ���
�
��
v2
= ���
�
��
= ������ �� �� � ��
�
= 3��
� m/s
Jadi, kecepatan bola saat di dasar bidang miring
sebesar 3��
� m/s.
5. Diketahui: m1 = 15 kg
R1
= 1 m
m2
= 18 kg
Ditanyakan: R2
Jawab:
τ1
= τ2
m1
� R1
= m2
� R2
(15 kg)(1 m) = (18 kg)(R2)
R2
= �� �� �
�� �� = 0,83 m
Jadi, benda bermassa 18 kg harus diletakkan
sejauh 0,83 m dari titik tumpu.
A. Pilihlan Ganda
1. Jawaban: e
Diketahui: m = 20 kg
= 5 m
h = 4 m
g = 10 m/s2
cos α = � �
� �
cos α = 0,8
α = arc cos 0,8
α = 37°
Ditanyakan: f
Jawab:
Gaya normal dinding pada ujung atas tangga
NNy
Nx
α
α
W
Στ = 0
N – xw = 0
(5 m) N = (4 m)(20 kg)(10 m/s2)
N = � ���� �� � �
� �
N = 160 N
Gaya gesek lantai dengan tangga
ΣFx
= 0
f – Nx= 0
f = N cos α= (160 N) cos 37°
= (160 N)(0,8)
= 128 N
Jadi, gaya gesek lantai dengan tangga 128 N.
2. Jawaban: c
Diketahui: mj
= 15 kg
mA
= 10 kg
mB
= 15 kg
RA
= 2 m
Ditanyakan: RB supaya seimbang
Jawab:
Στ = 0
wAR
A + w
jR
j – w
BR
B= 0
5Fisika XI
(10 kg)(10 m/s2)(2 m) + (15 kg)(10 m/s2)(0) –
(15 kg)(10 m/s2)(RB) = 0
200 kg m2/s2 = 150 kg m/s2 RB
RB
= � �
�
��� �� � �
��� �� ��
= 1,33 m
Jadi, B diletakkan 1,33 m dari titik tumpu supaya
jungkat-jungkit seimbang.
3. Jawaban: a
Gaya-gaya horizontal
ΣFx
= 0
T1x
= T2x
T1 cos θ
1= T
2 cos θ
2
T2
= � �
�
��
��
� θθ
Gaya-gaya vertikal
ΣFy
= 0
T1y
+ T2y
– w = 0
T1 sin θ
1 + T
2 sin θ
2 – w = 0
T1 sin θ
1 + � � �
�
�� ��
��
� θ θθ
– w = 0
� � � � � �
�
�� �� �� ��
��
� �θ θ θ θθ
+= 0
T1 sin (θ
1 + θ
2) = w cos θ
2
T1
= �
� �
��
�� �
θθ θ+
Jadi, nilai T1 = �
� �
��
�� �
θθ θ+ .
4. Jawaban: c
Diketahui: mL
= 0,5 kg
mB
= 1 kg
B= 0,5 m
Ditanyakan: T
Jawab:
Tegangan kawat
Στ = 0
BT
y –
Bw
L –
Bw
B= 0
(0,5 m)Ty – (0,5 m)(0,5 kg)(10 m/s2) – (
�
�)(0,5 m)
(1 kg)(10 m/s2) = 0
0,5 Ty m – 2,5 kg m2/s2 – 2,5 kg m2/s2 = 0
θ1θ2
T1 T2
W
T1x T2x
TTy
N
Tx
37°
WB
WL
0,5 Ty m = 0,5 kg m2/s2
Ty
= � �� �� � �
� � �
Ty
= 10 kg m/s2 = 10 N
Jadi, tegangan kawat sebesar 10 N.
5. Jawaban: b
AI
= s2
= (4 cm)2
= 16 cm2
AII
= �
�at
= (�
�)(4 cm)(3 cm) = 6 cm2
I → (xpm
, ypm
) = (2, 2)
II → (xpm
, ypm
) = (2; 5,5)
xpm
= � ���� � �� ��
� ��
� �
� �
++
= � �
� �
���� �� � ��� �� �
�� �� � ��
++
= � �
�
�� �� �� ��
�� ��
+ =
�
�
�� ��
�� �� = 2
(xpm
, ypm
) = (2; 2,95)
ypm
= � ���� � �� ��
� ��
� � � �
� �
++
= � �
� �
���� �� � � ��� �� �
�� �� � ��
++
= � �
�
�� �� �� ��
�� ��
+ =
�
�
�� ��
�� �� = 2,95
Jadi, letak titik berat benda pad akoordinat (2; 2,95).
6. Jawaban: e
xpmA
= r
xpmB
= �
�r
LA
= πrA
2 = πr2
LB
= πrB
2 = π(�
�rA)2 =
�
��πr2
xpm
=
��� �
����� �
��
� � � �
π π
π π
−
−
=
�� �
��
�� �
��
π π
π π
−
−
=
�� �
��
�� �
��
π
π
= ��
��r2 = 1,05 r
Jadi, letak titik berat sejauh 1,05 r.
II
I
AB
6 Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
7. Jawaban: c
Vkubus
= s3
Vlimas
= �
�L
At = (
�
�)(s)2(
�
�)s =
�
�s3
(xpm
, ypm
)kubus
= (�
�s,
�
�s)
(xpm
, ypm
)limas
= (�
�s,
�
�s)
xpm
= �� ���� �� ����
���� ����
� � � �
� �
++ =
� � �� �
� � �
�� �
�
� � � �� � � �
� �
+
+
=
� �� �
� �
� �
�
� �
�
+
= � �
�
� �
�
�
� =
�
�s
ypm
= �� ���� �� ����
���� ����
� �� � � �
� �
++ =
� � �� �
� � �
�� �
�
� � � �� � � �
� �
+
+
=
� �� �
� �
� �
�
� �
�
+
= � �
�
� �
�
�
� =
�
�s
(xpm
, ypm
) = (�
�s,
�
�s)
8. Jawaban: a
Keseimbangan stabil adalah keseimbangan benda
yang mantap, artinya jika gangguan dihilangkan
benda akan kembali ke posisi semula. Pada kasus
tersebut titik berat benda berada pada (s, �
�s) dan
kembali ke (s, �
�s) sehingga benda memiliki
keseimbangan stabil.
9. Jawaban: b
Keseimbangan labil adalah keseimbangan benda
jika gangguan yang diberikan pada benda tersebut
dihilangkan, titik beratnya tidak kembali ke posisi
semula. Saat koin diputar titik keseimbangan
terletak di jari-jari koin, saat berhenti dan jatuh titik
keseimbangan turun di �
� ketebalannya.
10. Jawaban: e
(xpm
, ypm
)A = (1, 2)
(xpm
, ypm
)B = (1,5; 2)
LA
= p
= (4)(2) = 8
LB
= p
= (1)(2) = 2
xpm
= �� � �� �
� �
� � � �
� �
−−
= ���� � ����
� �
−− =
� �
�
− =
�
�
ypm
= �� � �� �
� �
� �� � � �
� �
−−
= ���� ����
� �
−−
= �� �
�
−
= ��
� = 2
(xpm
, ypm
) = (�
�, 2)
B. Uraian
1. ΣFy = 0
Ty – w
2= 0
Ty
= w2
T sin 37° = w2
T�
�= m
2g
3T = 5m2g
T = �
�m
2g
ΣFx
= 0
Tx
= fges
T cos 37°= µN1
T�
�= µN
1
4T = 5µN1
4(�
�m
2g) = 5µN
1
20 m2g = 15µ(m
1g)
µ = �
�
��
��
� �
� �
µ = �
�
�
�
�
�
Jadi, besar koefisien gesekan antara m, dengan
meja sebesar �
�
�
�
�
�.
2.
ΣFx
= 0
Tx + T – T
x – T = 0
ΣFy
= 0
2Ty
= 2w
Ty
= w
A
B4
2
T T
T TxTx
2w
Y
X
2y
30° 30°
7Fisika XI
T cos 30° = mg
T�
�� = (5 kg)(10 m/s2)
�
�� T = 50 N
T = �
�
�� �
� =
���
� N
Jadi, besar tegangan tali adalah ���
� N.
3. (xpm, ypm)A = (2, 4)
(xpm
, ypm
)B = (1,
�
�)
LA
= (4)(2)
= 8
LB
= (2)(3)
= 6
xpm
= �� � �� �
� �
� � � �
� �
++ =
���� ����
� �
++
= �� �
��
+
= ��
��
= 1�
��
= 1�
�
Y
X
5
4
3
2
1
01 2 3 4 5
ypm
= �� � �� �
� �
� �� � � �
� �
++ =
�
����� ���
� �
++
= �� �
��
+
= ��
�� = 2
��
��
Jadi, koordinat titik berat bangun adalah (1�
�, 2
��
��).
4. Jawaban:
Sebuah benda dikatakan memiliki keseimbangan
indiferen jika titik berat atau titik pusat massa
benda ketika sebelum, saat, dan setelah diberi
gangguan tidak berubah kedudukannya dalam hal
ini ketinggiannya. Contohnya adalah kelereng yang
menggelinding pada bidang datar.
5.
Ketika koin masih di atas meja, koin memiliki kese-
imbangan indiferen. Saat koin mencapai titik meja,
koin memiliki keseimbangan labil akibatnya koin
meluncur melewati bidang miring. Setelah koin men-
capai dasar bidang miring, koin kembali memiliki
keseimbangan indiferen/netral. Namun, ketika
energi kinetik habis dan koin ambruk, keseimbangan
yang dimilikinya adalah keseimbangan stabil.
A. Pilihlan Ganda
1. Jawaban: a
Diketahui: F1
= 8 N
F2
= 5 N
R1
= �
� =
�
�(1,2 m) = 0,6 m
R2
= = 1,2 m
Ditanyakan: arah dan besar τJawab:
Putaran pintu keluar atau berlawanan arah putaran
jarum jam.
τ1
= –F1R
1
= –(8 N)(0,6 m)
= –4,8 Nm
Putaran pintu masuk atau searah putaran jarum
jam.
τ2
= F2R
2
= (5 N)(1,2 m)
= 6 Nm
τ = τ1 + τ
2
= –4,8 Nm + 6 Nm
= 1,2 Nm
Jadi, pintu terdorong masuk dengan momen gaya
sebesar 1,2 Nm.
2. Jawaban: a
Diketahui: m = 400 g = 0,4 kg
R = �
� =
�� ��
� = 35 cm = 0,35 m
Ditanyakan: I
Jawab:
I = �
�mR2
= (�
�)(0,4 kg)(0,35 m)2
= (�
�)(0,4 kg)(0,1225 m)2
= 0,033 kg m2
Jadi, momen inersia bola sebesar 0,033 kg m2.
8 Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
3. Jawaban: b
Diketahui: m = 50 gram = 0,05 kg
h = 0,4 m
r = 2 cm = 0,02 m
Ditanyakan: v2
Jawab:
Em1
= Em2
mgh1 +
�
�mv
12 +
�
�Iω
12 = mgh
2 +
�
�mv
22 +
�
�Iω
22
Ketika di puncak energi kinetik nol dan ketika di dasar
bidang miring energi potensial mol. Oleh karena
itu, persamaan hukum Kekekalan Energi Mekanik
menjadi:
mgh1
= �
�mv
22 +
�
�Iω
22
(0,05 kg)(10 m/s2)(0,4 m) = (�
�)(0,05 kg)v
22 + (
�
�)mR2
��
��
�
�
0,2 kg m2/s2 = 0,025 kg v22 + (
�
�)(0,05 kg)v
22
0,2 kg m2/s2 = 0,025 kg v2
2 + 0,025 kgv2
2
0,2 kg m2/s2 = 0,05 kg v2
2
v2
2 = � ���� �� � �
��� ��
v2
2 = 4 m2/s2
v2
= � �� � � = 2 m/s
Jadi, kecepatan bola bekel saat menyentuh tanah
sebesar 2 m/s.
4. Jawaban: c
Diketahui: m1
= m2 = m
R1
= R
R2
= 3R
Ditanyakan: I
Jawab:
I = m1R
12 + m
2R
22
= mR2 + m(3R)2
= mR2 + 9mR2 = 10mR2
Jadi, momen kelembaman sistem sebesar 10mR2.
5. Jawaban: b
Diketahui: w1
= 200 N
w2
= 240 N
R1
= 2 m
Ditanyakan: R2
Jawab:
τ1
= τ2
w1R
2= w
2R
2
(200 N)(2 m)= (240 N)(R2)
R2
= ��� ��
��� �
R2
= 1,67 m
Jadi, gaya 240 N harus diberikan pada jarak 1,67
dari titik tumpu.
6. Jawaban: e
Diketahui: mA
= 1 kg
mB
= 2 kg
g = 10 m/s2
θ = 90°
Ditanyakan: a
Jawab:
wA
= mAg
= (1 kg)(10 m/s2) = 10 N
wB
= mBg
= (2 kg)(10 m/s2) = 20 N
ΣF= ma
wB
cos θ – T + T – wA cos θ = (m
A + m
B)a
(20 N)(cos 45°) – (10 N)(cos 45°) = (1 kg + 2 kg)a
(20 N)(�
�� ) – (10 N)(
�
�� )= (3 kg)a
� N = 3 kg a
a = � � �� ��
��
a =
� m/s2
Jadi, percepatan yang dialami beban B sebesar
� m/s2.
7. Jawaban: e
Diketahui: m = 4 kg
1= 1,2 m
T = 0,628 s
l2
= 1,5 m
2= 0,9 m
Ditanyakan: ω2
Jawab:
I1
= �
�� m
1 12 = (
�
��)(4 kg)(1,2 m)2 = 0,8 kg m2
I2
= �
�� m
2 22 = (
�
��)(4 kg)(0,9 m)2 = 0,27 kg m2
ω1 =
�
�
π =
�� ����
����� = 10 rad/s
I1ω
1 = I
2ω
2
(0,48 kg m2)(10 rad/s) = (0,27 kg m2)(ω2)
ω2
= �
�
��� �� � ����
���� �� �
ω2
= 17,8 rad/s
Jadi, kecepatan sudutnya menjadi 17,8 rad/s.
A B
T T
wA cos θ
wB cos θ wB cos θ
wAwB
9Fisika XI
8. Jawaban: a
Gaya yang menyebabkan benda berputar adalah
gaya pada arah vertikal.
F1y
= F1 sin 30° F
4y= F
4 sin 30°
= (30 N)(�
�) = (40 N)(
�
�)
= 15 N = 20 N
Benda berputar Benda berputar
berlawanan arah berlawanan arah
jarum jam jarum jam
τ1
= F1y
R1
τ2
= F2 R
2
= (15 N)(1 m) = (10 N)(0 m)
= 15 Nm = 0 Nm
Benda berputar Benda berputar
berlawanan arah berlawanan arah
jarum jam jarum jam
τ3
= F3 R
3τ4
= F4y
R4
= (5 N)(1 m) = (20 N)(2 m)
= 5 Nm = 40 Nm
Semua komponen momen gaya menyebabkan
benda berputar berlawanan arah jarum jam.
τ = τ1
+ τ2
+ τ3
+ τ4
= 15 Nm + 0 Nm + 5 Nm + 40 Nm
= 60 Nm
Jadi, momen gaya total pada benda sebesar
60 Nm.
9. Jawaban: a
Diketahui: I1
= 18 kg m2
I2
= �
I1 = (
�
) (18 kg m2) = 6 kg m2
ω2
= 6 rad/s
Ditanyakan: ω1
Jawab:
I1ω
1= I
2ω
2
(18 kg m2)(ω1) = (6 kg m2)(6 rad/s)
ω1
= �
�
�� �� � ��� �����
�� �� �
ω1
= 2 rad/s
Jadi, pada atraksi pertama pemain sirkus dapat
berputar 2 putaran per detik.
10. Jawaban: a
Ketika diberi gangguan bola akan bergerak, tetapi
setelah energi habis bola kembali pada posisi
semula. Keadaan semacam ini disebut kese-
imbangan stabil.
11. Jawaban: c
LABCD
= (AB)(AE)
= (10 cm)(12 cm)
= 120 cm2
(xpm
, ypm
)ABCD
= (5,6) cm
LABE
= (�
�)(AB)(EF)
= (�
�)(10 cm)(6 cm) = 30 cm2
(xpm
, ypm
)ABE
= (5,4) cm
xpm
= �� ���� �� ���
���� ���
� � � �� � � �
� �
−−
= � �
� �
� ������� �� � � ���� � �� �
��� �� � ��
−−
=
��� �� �� ��
�� ��
− = 5 cm
ypm
= �� ���� �� ���
���� ���
� � � �� � � �
� �
−−
= � �
� �
�� ������� �� � �� ���� � �� �
��� �� � ��
−−
=
��� �� ��� ��
�� ��
− = 6,67 cm
Jadi, letak titik berat bangun (5; 6,67) cm.
12. Jawaban: b
Diketahui: m = 2 kg
R = 10 cm = 0,1 m
F = 4 N
Ditanyakan: αJawab:
Roda dianggap silinder pejal tipis
τ = IαFR = Iα
FR = �
�mR2α
(4 N)(0,1 m)= �
�(2 kg)(0,1 m)2α
4 N = �
� (0,2 kg m2) α
α = � �
�
� �� � �
������� = 40 rad/s2
Jadi, percepatan sudut yang dialami roda sebesar
40 rad/s2.
13. Jawaban: c
wA
= mA g
= (3 kg)(10 m/s2)
= 30 N
wB
= mB g
= (4 kg)(10 m/s2)
= 40 N
fges
= µNA
= (0,2)(30 N)
= 6 N
ΣF = 0
wB – T + T – T
x – f
ges= 0
40 N – Tx – 6 N = 0
34 N – Tx
= 0
Tx
= 34 N
T
Tx
60°
AT
WA
T
WB
fges
10 Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
Tx
= T cos 60°
T = �
�� ��°�
= �
�
� � = 68 N
Jadi, tegangan tali sebesar = 68 N.
14. Jawaban: e
Diketahui: m = 3 kg
v1
= 2 m/s
θ = 37°
Ditanyakan: h
Jawab:
Em
1= E
m2
mgh1 +
�
�mv
12 +
�
�(
�
mR2
���
�
�) = mgh
2 +
�
�mv
22 +
�
�(
�
mR2
���
�
�)
mv1
2 = mgh2
v1
2 = ��
�gh
2
(2 m/s)2 = (��
�)(10 m/s2) h
2
4 m2/s2 = 7 m/s2 h2
h2
= � �
�
�� � � �
� ��
h2
= 0,57 m
Jadi, ketinggian yang mampu dicapai bola 0,57 m.
15. Jawaban: a
Diketahui: mA
= 2 kg
mB
= 1 kg
M = 4 kg
Ditanyakan: a
Jawab:
a = � �
�� � �
� �
� � �
− − +
g
= �
�
��� �� �
�� ����� � � ��� �
−
+ +
10 m/s2
= ���
��
(10 m/s2) = 2 m/s2
Jadi, sistem mendapat percepatan sebesar 2 m/s2.
16. Jawaban: a
1) τa
= FaR
a
= (40 N)(0,3 m)
= 12 Nm
2) τb
= FbR
b
= (50 N)(0,2 m)
= 10 Nm
3) τc
= FcR
c
= (30 N)(0,25 m)
= 7,5 Nm
Momen gaya semakin besar, mur semakin cepat
kencang sehingga urutannya adalah a), b), dan c).
17. Jawaban: d
Diketahui: (xpm
, ypm
)T
= (7, 5) cm
(xpm
, ypm
)B
= (7; 13,5) cm
Ditanyakan: ypm
Jawab:
VT
= πR2T
= (��
�)(7 cm)2(10 cm) = 1.540 cm3
VB
= �
�(
�
πR3)
= �
�(
�
)(
��
�)(7 cm3)
= (�
) (
��
�)(7 cm)3 = 718,67 cm3
ypm
= �� �� �
! �
� � � ��� � � �
++
=
� �����"�� �� � �� � ���������� �� �
��"�� �� � ������� �� �
++
= � �
�"��� �� �"������ ��
�"����� ��
+
= 7,70 cm
Jadi, jarak titik berat dari alat tabung 7,70 cm.
18. Jawaban: d
1 = 4, (x
1, y
1) = (2, 2)
2 = 4, (x
2, y
2) = (1, 4)
3 = 4, (x
3, y
3) = (3, 4)
x = � � � �
� �
� � �+ ++ +
= ������ ������ � ����
� � �
+ ++ +
= � � ��
��
+ +
= ��
�� = 2
y = � � � �
� �
� � �+ ++ +
= ������ ������ ������
� � �
+ ++ +
= � �� ��
��
+ +
= ��
�� = 3
�
Jadi, koordinat titik berat sistsem (2, 3�
).
19. Jawaban: a
Diketahui: m1
= 2 kg
m2
= 4 kg
R1
= R2 = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: I
11Fisika XI
Jawab:
I = m1R
12 + m
2R
22
= (2 kg)(0,2 m)2 + (4 kg)(0,2 m)2
= 0,08 kg m2 + 0,16 kg m2 = 0,24 kg m2
Jadi, momen inersia sistem 0,24 kg m2.
20. Jawaban: d
Diketahui: F1
= 30 N
F2
= 10 N
F3
= 25 N
θ3
= 53°
R1
= 0 m
R2
= 1 m
R3
= 2 m
Ditanyakan: τ terhadap P
Jawab:
τ searah putaran jarum jam
τ1
= F1R
1
= (30 N)(0 m)
= 0 Nm
τ berlawanan arah putaran jarum jam
τ2
= –F2R
2
= –(10 N)(1 m)
= –10 Nm
τ berlawanan arah putaran jarum jam
τ3
= –F3
sin θ3
R3
= –(25 N)(�
)(2 m)
= –40 Nm
τ = τ1
+ τ2
+ τ3
= 0 Nm + (–10 Nm) + (–40 Nm)
= –50 Nm
Jadi, resultan momen gaya yang bekerja 50 N
berlawanan arah putaran jarum jam.
21. Jawaban: a
Diketahui: F1
= 2 N
F2
= 5 N
F3
= 2 N
R1
= 3 m
R2
= 2 m
R3
= 2 m
Ditanyakan: τ terhadap D
Jawab:
Berlawanan putaran jarum jam
τ1
= –F1R
1
= –(2 N)(3 m)
= –6 Nm
Searah putaran jarum jam
τ2
= F2R
2
= (5 N)(2 m)
= 10 Nm
Berlawanan putaran jarum jam
τ3
= –F3 sin θ
3 R
3
= –(2 N)(sin 30°)(2 m)
= –(2 N)(�
�)(2 m)
= –2 Nm
τ = τ1
+ τ2
+ τ3
= –6 Nm + 10 Nm – 2 Nm
= 2 Nm
Jadi, momen inersia batang terhadap titik D
sebesar 2 Nm searah putaran jarum jam.
22. Jawaban: e
1) τ = FR
= (F cos 60°)(�
�)
= (�
�F)(
�
�)
= �
�F
2) τ = FR
= (F)(�
�)
= �
�F
3) τ = FR
= (F)( )
= F
τc > τ
b > τ
a
23. Jawaban: c
Diketahui: m = 3 kg
= 1,5 m
Ditanyakan: I
Jawab:
I = �
��m 2
= (�
��)(3 kg)(1,5 m)2
= (�
��)(3 kg)(2,25 m2)
= 0,56 kg m2
Jadi, momen inersia tersebut 0,56 kg m2.
24. Jawaban: d
Diketahui: I1
= I
I2
= �
�I1
ω1
= 10 rad/s
Ditanyakan: ω2
Jawab:
I1ω
1= I
2ω
2
(I)(10 rad/s) = (�
�I)(ω
2)
ω2
= 20 rad/s
Jadi, kecepatan sudut bandul menjadi 20 rad/s.
12 Dinamika Rotasi dan Keseimbangan Benda Tegar
25. Jawaban: a
Diketahui: m = 12 kg
R = 50 cm = 0,5 m
θ = 37
= 1 m
Ditanyakan: T
Jawab:
ΣT = 0
T sin 37° = wR
T (0,6) = m g R
(1 m)(T)(0,6)= (12 kg)(10 m/s2)(0,5 m)
0,6 m T = 60 kg m2/s2
T = � ��� �� � �
��� �
T = 10 kg m/s2 = 10 N
Jadi, besar tegangan tali T adalah 10 N.
B. Uraian
1. Diketahui: M = 3 kg
m = 6 kg
g = 10 m/s2
R = 15 cm = 0,15 m
Ditanyakan: a. I
b. a
Jawab:
a. I = �
�MR 2
= �
�(3 kg)(0,15 m)2
= �
�(3 kg)(0,0225 m2)
= 0,03375 kg m2
b. α = �
�� �
�
� � �−
= �
�
�
�� ������ �� �
�� � ��� � ��� ���� ��−
= ��� �� ��
� �� ������� ��−
= ��� �� ��
���� �� �− = –266,67 rad/s2
a = Rα= (0,15 m)(–266,67 rad/s2) = –40 m/s2
Jadi, momen inersia katrol sebesar –266,67 rad/s
dan ember mengalami perlambatan sebesar
–40 m/s2.
2. Diketahui: F = 20 N
R = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: τJawab:
τ = FR
= (20 N)(0, 2 m) = 4 Nm
Jadi, besar momen gaya yang dikerjakan montir
sebesar 4 Nm.
3. Diketahui: xA = 7 cm
xB
= 24,5 cm
xC
= 21 cm
Ditanyakan: (x, y)
Jawab:
LA
= πr2 = (��
�)(7 cm)(7 cm) = 154 cm2
LB
= πr2 = (��
�)(3,5 cm)(3,5 cm) = 38,5 cm2
LC
= p = (14 cm)(7 cm) = 98 cm2
x = � � � � � �
� � �
� � � � � �
� � �
+ ++ +
= � � �
� � �
�� ������ �� � ���� ���� �� �� � ��������� �� �
�� �� �� �� �� ��
+ ++ +
=
�
�"��� �� �� �� �� �"�� ��
���� ��
+ +
=
�
�"����� ��
���� �� = 14,04 cm
Letak titik berat bangun dari pusat A adalah
14,04 cm – 7 cm = 7,04 cm.
4. Diketahui: m = 11,5 g = 1,15 × 10–2 kg
R = 5,25 mm = 5,25 × 10–3 m
h = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: I dan v
Jawab:
I = �
�mR2
= (�
�)(1,15 × 10–2 kg)(5,25 × 10–3 m)2
= (�
�)(1,15 × 10–2 kg)(2,75 × 10–5 m2)
= 1,58 × 10–7 kg m2
Em1
= Em2
mgh1 +
�
�mv
12 +
�
�Iω
12 = mgh
2 +
�
�mv
22 +
�
�Iω
22
mgh1 + 0 + 0 = 0 +
�
�mv
22 +
� �
� �mR2
���
�
�
mgh1
= �
�mv
22 +
�
�mv
22
mgh1
=
�mv
22
v2
= ��
��
v2
= ��
�
= ����� �� ����� ��
v2
= � ��� �
=
�
� m/s
Jadi, momen inersia baterai 1,58 × 10–7 kg m2 dan
kecepatan baterai saat mencapai dasar bidang
miring sebesar �
� m/s.
13Fisika XI
5. Keseimbangan yang dimiliki oleh bola adalah
keseimbangan labil. Ketika bola masih berada di
puncak terowongan, titik berat bola berada pada h
+ R dari dasar terowongan. Namun, ketika bola
diberi gangguan, bola akan jatuh dan berubah
kedudukannya setelah gangguan dihilangkan. Titik
berat bola setelah diberi gangguan berada pada R
dari dasar terowongan.
6. Diketahui: = 1,2 m
AB : BC = 1 : 2
m = 10 kg
Ditanyakan: F
Jawab:
AB = �
× 1,2 m = 0,4 m
BC = �
× 1,2 m = 0,8 m
w = mg
= (10 kg)(10 m/s2) = 100 N
τ1
= τ2
(w)(AB) = F(BC)
(100 N)(0,4 m)= F(0,8 m)
40 Nm = 0,8 Fm
F = �� ��
��� � = 50 N
Jadi, gaya F yang harus diberikan sebesar 50 N.
7.
ΣFx
= 0
T2 – T
1x = 0
T2 = T
1x
T2 = T
1 sin 53° . . . (1)
ΣFy
= 0
T1y
– w = 0
T1y
= w
T1 cos 53° = mg
T1 (0,6) = 2 kg (10 m/s2)
T1
= �� �
��� = 33, 33 N . . . (2)
Substitusikan persamaan 1 dan 2
T2
= T1 sin 53°
T2
= (33,33 N)(0,8)
= 26,67 N
Jadi, tegangan tali T1 dan T
2 berturut-turut adalah
33,3 N dan 26,67 N.
8. Titik pusat massa benda tidak selalu di dalam benda.
Letak titik pusat massa tergantung morfologi benda
tersebut. Sebagai contoh donat. Pusat massa donat
berada di pusat lingkaran dalamnya.
9. Putaran balerina semakin cepat. Hal ini terjadi
berdasarkan hukum Kekekalan Momentum Sudut.
Ketika tangan ditekuk maka akan memperkecil jari-
jari. Supaya momentum sudut akhir sama dengan
nilai momentum sudut awal, kecepatan sudut
menjadi lebih besar yang ditandai dengan putaran
lebih cepat.
10. Diketahui: F1 = 12 N
F2
= 20 N
θ = 30°
R = 1,2 m
Ditanyakan: besar dan arah τJawab:
Arah τ 1 masuk (searah putaran jarum jam)
τ 1
= F1R
= (12 N)(1,2 m) = 14,4 Nm
Arah τ 2 keluar (berlawanan arah putaran jarum jam)
τ2
= –F2 sin θ R
= –F2 sin 30° R
= –(20 N)(�
�)(1,2 m) = –12 Nm
τ = τ 1 – τ
2
= 14,4 Nm – (–12 Nm) = 2,4 Nm
Jadi, pintu bergerak masuk dengan torsi atau
momen gaya sebesar 2,4 Nm.
Y
X
W
T1y
T1xT2
T1
53°
F1 = 12 N
F2 = 20 N
30°
14 Fluida Dinamis
Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:
menjelaskan konsep fluida dinamis dan penerapannya dalam kehidupan.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:
1. menyadari keteraturan gerak fluida sehingga meningkatkan keimanan kepada Tuhan Yang Maha Esa;
2. bersikap teliti, cermat, dan penuh tanggung jawab dalam melakukan kegiatan.
Fluida Dinamis
Konsep Fluida Dinamis Penerapan Fluida Dinamis
• Mengamati perbedaan antara gerak pesawat dan roket.
• Mengamai aliran laminer dan turbulen.
• Mengukur debit dan kecepatan aliran fluida.
• Mengamati perubahan bentuk sayap pada pesawat
terbang.
• Membuktikan teorema Toricelli.
• Membuat tiruan pesawat dengan sayap yang sesuai
konsep hukum Bernoulli.
• Menyadari keteraturan gerak fluida sehingga meningkatkan
keimanan terhadap Tuhan Yang Maha Esa.
• Bersikap teliti, cermat, dan penuh tanggung jawab dalam
melakukan kegiatan.
• Menjelaskan konsep fluida dinamis.
• Menjelaskan jenis aliran fluida.
• Menjelaskan prinsip Kontinuitas.
• Menjelaskan hukum Bernoulli
• Menjelaskan penerapan persamaan Kontinuitas.
• Menjelaskan penerapan hukum Bernoulli.
• Menyajikan laporan tentang fluida dinamis.
15Fisika Kelas XI
heru
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: e
Fluida ideal memiliki ciri-ciri berikut.
1) Nonkompresibel (tidak termampatkan): tidak
mengalami perubahan volume (massa jenis)
ketika ditekan.
2) Nonviscous (tidak kental) sehingga dapat
mengalir tanpa gesekan.
3) Stasioner, yaitu partikel-partikel yang mengalir
menurut garis alir.
2. Jawaban: a
Debit yaitu suatu besaran yang menunjukkan
volume air yang mengalir tiap satuan waktu
tertentu.
Q = A v = konstan
Oleh karena nilai perkalian antara luas penampang
dan laju alir konstan. Meskipun luas penampang
berubah, debit tidak mengalami perubahan.
3. Jawaban: d
Diketahui: d1
= 6 cm = 0,06 m
r1
= 0,03 m
d2
= 8 cm = 0,08 m
r2
= 0,04 m
v1
= 4 m/s
Ditanyakan: kecepatan (v2)
Jawab:
A1 v
1= A
2 v
2
v2
= �
� ��
�
� �
�
ππ =
�� �
��
� �
�
= � �
� �
�� �� �� �� ��
�� �� ��
−
−×
×
= 2�
� m/s
Jadi, kecepatan fluida sebesar 2�
� m/s.
4. Jawaban: b
Aliran stasioner memiliki garis alir yang teratur,
dan tidak pernah berpotongan, walaupun
menumbuk rintangan. Gambar yang sesuai
terdapat pada pilihan b.
5. Jawaban: d
Diketahui: A1
= 4 cm2 = 4 × 10–4 m2
A2
= 8 m2 = 8 × 10–4 m2
Q = 6 L/s = 6 × 10–3 m3/s
Ditanyakan: v1 dan v
2
Jawab:
Q = A v
v1 = �
�
�=
� �
� �
� �� �
� �� �
−
−××
= 15 m/s
v2 = �
�
�=
� �
� �
� �� �
� �� �
−
−××
= 7,5 m/s
Jadi, kecepatan di A1 sebesar 15 m/s dan kecepat-
an A2 sebesar 7,5 m/s.
6. Jawaban: b
Diketahui: penampang II < I < III < IV < V. Dengan
demikian, air mengalir paling cepat pada pipa
berpenampang paling kecil.
7. Jawaban: b
Diketahui: v1 : v
2 = 9 : 25
Ditanyakan: d1 : d
2
Jawab:
Q1 = Q2
(A1)(v1) = (A2)(v2)
(�
�πd1
2)(9) = (�
�πd2
2)(25)
�
�
�
�
�=
�
�
�
�
�
� =
�
Jadi, perbandingan d1 : d2 = 5 : 3.
8. Jawaban: e
Diketahui: Q = 600 π L/menit
v1
= 8 m/s
v2
= 12,5 m/s
Ditanyakan: r1 dan r
2
Jawab:
Q = A v = 600 π L/menit = 10 π L/s = 10–2 π m3/s
A1 = �
�
� =
���
�
π− = 1,25 × 10–3 π m2
→ πr12 = A1 ⇔ r1 = ��
π
= ���� �� π
π
−× m
= ���� ��−× m
A2 = �
�
� = ���
���
π− = 8 × 10–4 πm2
16 Fluida Dinamis
→ πr22 = A2 ⇔ r2 = ��
π
= � �� �� �π
π
−×
= �� ��−× m
r1 = ���� ��−× m dan r2 = �� ��−× m
Jadi, jari-jari pipa di A, dan A2 berturut-turut sebesar
���� ��−× m dan r2 = �� ��−× m.
9. Jawaban: d
Diketahui: dA
= 4dB
Ditanyakan: vB
Jawab:
Kelajuan aliran fluida yang nonkompresibel
berbanding terbalik dengan luas penampang atau
kuadrat diameternya.
�
�
�
� = �
�
�
� = �
��
�
�
�
vB = �
��
�
�
� × vA
= �
��
�
�� ��
�vA
= 16 vA
Jadi, kecepatan aliran B sebesar 16 kali kecepatan
aliran A.
10. Jawaban: c
Diketahui: A1
= 10 cm2
A2
= 5 cm2
v1
= 2 m/s
p1
= 40 kPa
h2
= 60 cm = 0,6 m
Ditanyakan: p2
Jawab:
p1 + ρ g h1 + �
�ρ v1
2 = p2 + ρ g h2 + �
�ρ v2
2
p2 = p1 + ρ g (h1 – h2) + �
�ρ (v1
2 – v22)
v2 = �
�
�
�v1
= �
�
�����
���(2 m/s)
= 4 m/s
p2 = 40 kPa + (103)(10)(0 – 0,6) Pa + �
�(103)
(22 – 42) Pa
= 40 kPa – 6 kPa – 6 kPa
= 28 kPa
Jadi, tekanan pada pipa kecil adalah 28 kPa.
B. Uraian
1. Diketahui: d1
= 12 cm
r1
= 6 cm
d2
= 8 m
r2
= 4 cm
v1
= 10 cm/s
Ditanyakan: v2
Jawab:
A1 v1 = A2 v2
(r12)(10 cm/s) = (r2
2) v2
v2 = �
�
�
(10 cm/s)
= 22,5 cm/s
Jadi, kecepatan aliran di ujung yang kecil sebesar
22,5 cm/s.
2. Diketahui: d1
= 10 cm
r = 5 cm = 0,05 cm
v = 2 m/s
Ditanyakan: Q
Jawab:
Q = A v
= (π r2)v
= (3,14)(0,05 m)2(2 m/s)
= 0,00157 m3/s
Jadi, debit air yang mengalir sebesar 0,0157 m3/s.
3. Diketahui: d = 8 mm = 8 × 10–3 m
r = 4 × 10–3 m
v = 540 cm3
t = 1 menit
Ditanyakan: v
Jawab:
Q = � �� ��
� �����
= � � �� �� �
��
−×
= 9 × 10–6 m3/det
A = π (r2)
= 3,14 (4 × 10–3 m)2
= 5,024 × 10–5 m2
Q = A v
9 × 10–6 = (5,024 × 10–5) v
v = 0,18
Jadi, kecepatan rata-rata aliran sebesar 0,18 m/s.
4. Diketahui: d1 = 10 cm = 0,1 m
d2 = 6 cm = 0,06 m
v1 = 5 m/s
Ditanyakan: a. v2
b. v2 jika diameter A
2 = 4 cm
17Fisika Kelas XI
heru
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: b
Diketahui: h1
= 20 cm = 0,2 m
h2
= 200 cm = 2 m
h = h2 – h
1
= 200 cm – 20 cm
= 180 cm = 1,8 m
Ditanyakan: v
Jawab:
v = � � �
= �������� ������� = � ����� �− = 6 ms–1
Jadi, kecepatan air di lubang A sebesar 6 m/s.
2. Jawaban: b
Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena
kelajuan yang melalui sayap bagian sisi atas lebih
besar daripada bagian sisi bawah (vA > vB)
sehingga tekanan yang dihasilkan bagian atas lebih
kecil daripada tekanan bagian bawah (pA < pB).
3. Jawaban: d
Diketahui: ρraksa
= 13,6 g/cm3
= 13,6 × 103 kg/m3
ρudara
= 0,004 g/cm3
= 4 kg/m3
h = 2,5 cm
= 2,5 × 10–2 m
g = 10 m/s2
Ditanyakan: vgas
Jawab:
Selisih tekanan (p1 – p2) sama dengan tekanan
hidrostatik zat cair setinggi h, maka
p2 – p1 = ρ' g h → p2 – p1 = �
�ρ v2
⇔ �
�ρ v2 = ρ' g h
v = � �� � �
ρ
v = � � � �
�
���� � ���� �� ������� �� ��� �
� ���
−× ×
= ����� m/s
= � ���� m/s
Jadi, kelajuan aliran gas sebesar � ���� m/s.
4. Jawaban: e
Diketahui: hA
= 2 m
hB
= 4 m
Ditanyakan: xA : x
B
Jawab:
hAC = 4 cm
xA = 2 � ��� �
= 2 ��������
= 4 � m
Jawab:
a. A1 v1 = A2 v2
v2 = � �
�
� �
� → v2 =
�
�
�
�
�
v1
= �
���
����
(5 m/s)
= 13,9 m/s
Jadi, kecepatan aliran air di A2 sebesar
13,9 m/s.
b. Diameter A2 → 4 cm = 0,04 m
A1 v1 = A2 v2
v2 = � �
�
� �
� → v2 =
�
�
�
�
�
v1
= �
���
����
(5 m/s)
= 31,25 m/s
Jadi, kecepatan aliran air di A2 sebesar
31,25 m/s.
5. Diketahui: A1
= 10 cm2
A2
= 4 cm2
v2
= 4 ms–1
Ditanyakan: v1
Jawab:
Q1
= Q2
A1 v
1= A
2 v
2
(10 cm2)(v1) = (4 cm2)(4 ms–1)
v1 = � �
�
�� �� ��� � �
��� �� �
= 1,6 ms–1
Jadi, v1 sebesar 1,6 ms–1.
18 Fluida Dinamis
xB = 2 � ��� �
= 2 �� ���� ��
= 4 � m
xA : xB = 4 � : 4 � = 1 : 1
Jadi, perbandingan xA : xB = 1 : 1.
5. Jawaban: b
Diketahui: h = 45 cm = 45 × 10–2 m
A1
= 5 cm2
A2
= 4 cm2
g = 10 m/s2
Ditanyakan: v1
Jawab:
v1
= � �
�
�
� � �−�
�
� �
= � �
�
�
� ��� � ��� �� ��
� � �
−×
−
= �
��
� m/s = �� m/s = 4 m/s
Jadi, kecepatan air yang memasuki venturimeter
sebesar 4 m/s.
6. Jawaban: a
Diketahui: A1
= 40 cm2
A2
= 15 cm2
v1
= 3 m/s
p1
= 5 × 104 Pa
Ditanyakan: p2
Jawab:
A1v1 = A2v2 → v2 = �
�
�
�v1 =
�
�
�� ��
� �� × 3 m/s
= 8 m/s
Aliran pada pipa horizontal,
p2 = p1 + �
�ρ (v1
2 – v22)
= (5 × 104 Pa) + �
�(1.000 kg/m3)((3 m/s)2 – (8 m/s)2)
= 22.500 Pa
= 22,5 kPa
Jadi, tekanan di penampang sempit sebesar
22,5 kPa.
7. Jawaban: b
Diketahui: A2
= 3 A1
v1
= 3 m/s2
Ditanyakan: p2 – p
1
Jawab:
p2 – p1 = �
�ρ(v1
2 – v22)
= �
�(1.000 kg/m3)((3 m/s)2 – (1 m/s)2)
= 4.000 N/m2
= 4 × 103 N/m2
Jadi, selisih tekanannya sebesar 4 × 103 N/m2.
8. Jawaban: a
Pada fluida tak bergerak
v1 = v2 = 0, menurut per-
samaan Bernoulli:
p1 + ρ g h1 + �
�m v1
2 = p2 + ρ g h2 + �
�m v2
2
p1 + ρ g h1 + 0 = p2 + ρ g h2 + 0
p1 – p2 = ρ g (h2 – h1)
9. Jawaban: e
Diketahui: h2
= 150 cm = 1,5 m
h = 125 cm = 1,25 m
Q = 30 L/menit
Ditanyakan: A
Jawab:
v = � ��
= ������� � ����� �� = 5 ms–1
Q = A v
A = �
�
= �� ������
� =
� ��� �� �
�
−×
A = 1,0 × 10–4 m2
Jadi, luas penampang kebocoran yaitu 1 × 10–4 m2.
10. Jawaban: c
Diketahui: A1
= 1 m2
A2
= 4 m2
F1
= F
Ditanyakan: F2
Jawab:
F1 – F2 = �
�ρ(v2
2 – v12) A
Oleh karena hanya variabel A yang diubah dan
variabel lain dianggap tetap, berlaku:
A = 1 m2 → F
A = 4 m2 → 4F
Jadi, gaya angkat pesawat menjadi 4F.
p1
A1
v1
A2
v2
p2
A
h1
B
h2
19Fisika Kelas XI
heru
B. Uraian
1. Diketahui: A1
= 100 cm2
A2
= 10 cm2
ρ = 1 gram/cm3
ρ ′ = 13,6 gram/cm3
h = 3 cm
g = 9,80 m/s2 = 980 cm/s2
Ditanyakan: v
Jawab:
v = A2 � �� �
�� �
� �
��
� �
ρ ρρ
′ −−
= 10� � �
� � � � �
������ ��� ���� ����� �� ��� ���
����� ������ � � ��� � � �
−−
= 10���������������
����� m/s
= 10 ���� m/s = 27,4 m/s
Jadi, kecepatan fluida yang masuk sebesar
27,4 m/s.
2. Diketahui: F = 18.000 N
A = 40 m2
v2
= 80 m/s
ρ = 1,25 kg/m3
Ditanyakan: kecepatan aliran udara pada bagian
bawah sayap (v1)
Jawab:
F1 – F2 = �
�ρ (v2
2 – v12) A
Oleh karena pesawat terbang horizontal dengan
kecepatan konstan, berlaku:
gaya angkat = gaya berat pesawat
F1 – F2 = m g
m g = �
�ρ(v2
2 – v12) A
(18.000 N)= �
�(1,25 kg/m3)(((80 m/s)2 – v1
2)(40 m2))
450 = 4.000 – 0,625 v12
v1 = ����� � �
����
− m/s
= 75,4 m/s
Jadi, kecepatan aliran udara di bagian bawah sayap
pesawat sebesar 75,4 m/s.
3. Diketahui: �
�
�
�= 2
h = 10 cm = 1 × 10–1 m
Ditanyakan: v2
Jawab:
v2 = ( )�
�
�
�
�− �
�
�� =
( )�
��
�
������� �� �
�
−×
− = 0,26 m/s
Jadi, kelajuan aliran air yang melewati A2 sebesar
0,26m/s.
4. Diketahui: p1 – p
2 = 2 × 105 N/m2
h1
= h2
v1 = 0 (tangki air besar, jadi kecepat-
an air yang mengalir melalui 1
kecil sekali/diabaikan
ρ = 1 gram/cm3 = 1.000 kg/m3
Ditanyakan: v2
Jawab:
p1 + �
�ρ v1
2 + ρ g h1 = p2 + �
�ρv2
2 + ρ g h2
p1 + 0 = p2 + �
�ρ v2
2
p1 – p2 = �
�ρ v2
2
v2= � ��� �� �
ρ−
=
�
��� �� �!�
����� ���
× = �� ��× m/s = 20 m/s
Jadi, kecepatan air di titik 2 sebesar 20 m/s.
5. Diketahui: (h1 – h
2) = 8 m
Q = 50 cm3/s = 50 × 10–6 m3/s
(p1 – p
2) = 0,4 × 105 Pa
Ditanyakan: debit air yang mengalir (Q2)
Jawab:
p1 +
�
�ρv
12 + ρgh
1 = p
2 +
�
�ρv
22 + ρgh
2
p1 – p
2 + ρgh
1 =
�
�ρv
22 + ρgh
2
v2
2 = � � � ��"� � � �#� � � � �ρρ
− + −
= � �
�
�"���� �� �!� ������ ��� ���� � ��� ��#
������ ��� �
× +
= 240 m2/s2
v2
= � ���� �
= 15,49 m/s
Keadaan mula-mula, A1 = A
2
v1
= ���
= � ������ � ���
= ��� m/s
= 12,65 m/s
Q1
= A1v
1 → A
1= �
�
�
� =
� � � �� �
���� �
−×
= 3,95 × 10–6 m2
Q2
= A2v
2 = A
1v
1
= (3,95 × 10–6 m2) (15,49 m/s)
= 6,12 × 10–5 m3/s = 61,2 cm3/s
Jadi, debit air yang mengalir 61,2 cm3/s.
20 Fluida Dinamis
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: a
Diketahui: v1
= 2 m/s
h = 3 cm = 0,03 m
g = 10 m/s2
ρ = 1.000 kg/m3
Ditanyakan: v2
Jawab:
Selisih tekanan (p1 – p2) sama dengan tekanan
hidrostatis zat cair setinggi h.
p1 – p2 = ρg h
= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,03 m)
= 300 N/m2
Oleh karena ketinggian pada titik 1 dan 2 sama,
berlaku persamaan:
p1 – p2 = �
�ρ (v2
2 – v12)
v22 – v1
2 = � ��� �� �
ρ−
= �
�
� ����� $�
����� ��� = 0,6 m2/s2
v22 – v1
2 = 0,6 m/s
v22 = 0,6 m2/s2 + v1
2
= 0,6 m2/s2 + (2 m/s)2
= 4,6 m2/s2
v2 = ��� m/s
Jadi, kecepatan di penampang sebesar ��� m/s.
2. Jawaban: d
Diketahui: A = 40 m2
v1
= 60 m/s
v2
= 80 m/s
ρudara
= 1,2 kg/m3
Ditanyakan: w
Jawab
F1 – F2 = �
�ρ A (v2
2 – v12)
Pesawat terbang horizontal dengan kecepatan
konstan maka F1 – F2 = m g.
m g = �
�ρ A (v2
2 – v12)
= �
�(1,2 kg/m3)(40 m2)((80 m/s)2 – (60 m/s)2)
= 67.200 N
Berat pesawat sebesar 67.200 N.
3. Jawaban: c
Diketahui: h2
= 1,25 m
h1
= 0,8 m
g = 10 m/s2
Ditanyakan: x
Jawab:
h = h2 – h1
= (1,25 – 0,8) m
= 0,45 m
x = 2 �� �
= 2 ����� �������
= (2)(0,6 m)
= 1,2 m
Jadi, air memancar sejauh 1,2 m dari tangki.
4. Jawaban: d
Daerah aliran fluida yang penampangnya besar
mempunyai tekanan besar, sedang daerah aliran
fluida yang penampangnya kecil mempunyai
tekanan yang kecil. Hal ini sesuai dengan asas
Bernoulli tekanan yang paling kecil terdapat pada
bagian yang kelajuannya paling besar.
5. Jawaban: e
Kelajuan aliran fluida yang tidak kompresibel (tak
termampatkan) berbanding terbalik dengan luas
penampang. Oleh karena luas penampang B dan
D sama besar, kecepatan fluida yang melaluinya
juga sama besar.
6. Jawaban: e
Diketahui: v1
= 10 m/s
d1
= 20 cm = 0,2 m
d2
= 40 cm = 0,4 m
p1
= 2 × 104 N/m2
h1 – h
2= 2 m
ρ = 1.000 kg/m3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: p2
Jawab:
v2 = (�
�
�
� )2 v1
= (��� ��
��� ��)2 × 10 m/s
= 2,5 m/s
p2 + ρ g h2 + �
�ρ v2
2 = p1 + ρ g h1 + �
�ρ v1
2
p2 = p1 + ρ g (h1 – h2) + �
�ρ (v1
2 – v22)
= (2 × 104) + (1.000 ) (10)(2) + �
�(1.000)
((10 )2 – 2,5)2)
= 2 × 104 + 2 × 104 + 46.875
= 86.875
Jadi, tekanan di d2 sebesar 86.875 N/m2.
21Fisika Kelas XI
heru
7. Jawaban: c
Diketahui: h = 1,25 m
h2
= 2,5 m
Ditanyakan: v
Jawab:
v = � ��
= ������� ����� ���−
= � �� �� �−
= 5 ms–1
Jadi, kecepatan pancaran air saat keran dibuka
sebesar 5 ms–1.
8. Jawaban: b
Diketahui: v1
= 60 m/s
p1 – p
2= 10 N/m2
ρud
= 1,29 kg/m3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: v2
Jawab:
p1 – p
2=
�
�ρ(v
22 – v
12)
v2
2 = v12 +
� ��� �� �
ρ−
= (60 m/s)2 + �
�
���� $� �
���� ���
= 3.615,5 m2/s2
v = 60,13 m/s
Jadi, kecepatan aliran udara di bagian atas sayap
sebesar 60,13 m/s.
9. Jawaban: c
Diketahui: p1
= 1,4 × 105 N/m2
v1
= 1 m/s
d1
= 12 cm → r = 6 cm = 0,06 m
p2
= 1 × 105 N/m2
Ditanyakan: d2
Jawab:
p1 + ρgh
1 +
�
�ρv
12 = p
2 + ρgh
2 +
�
�ρv
22
1,4 × 105 + �
�(1.000)(1)2 = 105 +
�
�(1.000) v
22
1,4 × 105 + 500 = 105 + 500 v22
0,4 × 105 + 500 = 500 v22
v2
2 = 80 + 1 = 81
v2
= 9
A1v
1 = A
2v
2 → π (0,06 m)2(1 m/s) = πr2 (9 m/s)
r2 = 0,0004 m2
r = 0,02 m → d = 0,04 m
= 4 cm
Jadi, penampang kecil diameternya 4 cm.
10. Jawaban: c
Diketahui: v1
= 8 m/s
A1
= 20 cm2
A2
= 40 cm2
p1
= 3 × 104 N/m2
p2
= 9 × 104 N/m2
Ditanyakan: ∆h
Jawab:
A1 v1 = A2 v2
v2 = � �
�
� �
�
= �
�
��� �� ��� ��
��� �� �
= 4 m/s
p1 + ρgh2 + �
�ρv1
2 = p2 + ρgh1 + �
�ρv2
2
ρgh1 – ρgh2 = (p2 – p1) + (�
�ρv2
2 – �
�ρv1
2)
ρg (∆h) = (p2 – p1) + �
�ρ (v2
2 – v12)
(1.000)(10)(∆h) = ((9 × 104 – 3 × 104)) + �
�(1.000)((4)2 – (8)2)
(104) ∆h = (6 × 104) + (500) (–48)
(104) ∆h = 6 × 104 – 2,4 × 104
(104) ∆h = 3,6 × 104
∆h = 3,6
Jadi, perbedaan ketinggian 2 pipa setinggi 3,6 m.
11. Jawaban: a
Diketahui: AA : A
B : A
C= 4 : 1 : 3
vA
= 6 m/s
Ditanyakan: a. vB
b. vC
Jawab:
a. AA vA = AB vB
(4)(6 m/s) = (1)vB
vB = 24 m/s
b. AA vA = AC vC
(4)(6 m/s) = (3)vC
vC = ��������
���
vC = 8 m/s
Jadi, kecepatan aliran air di B dan C adalah 24 m/s
dan 8 m/s.
12. Jawaban: a
Diketahui: d1
= 10 cm
d2
= 4 cm
v1
= 7,5 m/s
Ditanyakan: v2
Jawab:
A1v1 = A2v2
�
�π d1
2 v1 = �
�π d2
2 v2
d12 v1 = d2
2 v2
22 Fluida Dinamis
(10 cm)2(7,5 m/s) = (4 cm)2v2
(100 cm2)(7,5 m/s) = (16 cm2)v2
v2 = �
�
������� ���� ���
������ �
= 46,875 m/s
Jadi, laju fluida di dalam pipa sebesar 46,875 m/s.
13. Jawaban: c
Diketahui: A1
= 40 cm2
v1
= 2 m/s
A2
= 20 cm2
p1
= 5 × 104 Pa
ρ = 1.000 kg/m3
Ditanyakan: p2
Jawab:
A1v1 = A2v2
(40 cm2)(3 m/s) = (20 cm2)v2
v2 = �
�
������ ������
������ �
v2 = 4 m/s
h1 = h2
p1 + �
�ρ v1
2 + ρ g h1 = p2 + �
�ρ v2
2 + ρ g h2
p1 + �
�ρ v1
2 + ρ g h1 = p2 + �
�ρ v2
2 + ρ g h1
p1 + ρ v12 = p2 +
�
�ρ v2
2
(5 × 104) + �
�(1.000)(2)2= p2 +
�
�(1.000)(4)2
(5 × 104) + 2.000 = p2 + 8.000
p2 = 50.000 + 2.000 – 8.000
p2 = 44.000 Pa
p2 = 44 kPa
Jadi, tekanan pada pipa bagian kecil sebesar
44 kPa.
14. Jawaban: a
Diketahui: H = 3 m
h = 3 m – 30 cm = 300 cm – 30 cm
= 270 cm = 2,7 m
Ditanyakan: v
Jawab:
v = � � �
h = �������� ��������
= 7,27 m/s
≈ 7,3 m/s
Jadi, kecepatan air yang mengalir melalui lubang
A sebesar 7,3 m/s.
15. Jawaban: d
Diketahui: H = 100 cm = 1 m
h = 100 cm – 25 cm
= 75 cm = 0,75 cm
Ditanyakan: jarak BC
Jawab
x = 2 � �−� �
= 2 ���� ������� ���
≈ 0,86 m
Jadi, jarak BC kira-kira 0,86 m.
16. Jawaban: e
Diketahui: hA
= 30 cm
(H – h)A
= 90 cm
hB
= 90 cm
(H – h)B
= 30 cm
Ditanyakan: x1 : x
2
Jawab:
�
�
= � �
� �
� � �
� � �
−
−
� �
� �
�
�
=
��������������
��������������
�
�
= 1
x1 : x2 = 1 : 1
Jadi, perbandingan lokasi pancuran air mengenai
tanah dari titik C untuk pancuran lubang A dan B
yaitu x1 : x2 adalah 1 : 1.
17. Jawaban: b
Diketahui: AA
= 1 m2
(F1 – F
2) = F
AB
= 2 m2
Ditanyakan: (F1 – F
2)B
Jawab:
F1 – F2 = (P1 – P2)B
(F1 – F2) ~ A
� � �
� � �
� �
� �
−−
� �
� �= �
�
�
�
� � �� �−
�
� �=
�
�
���
���
(F1 – F2)B = �
�
���� �� �
���� �
�
(F1 – F2)B = 2F
Jadi, besar gaya angkat pesawat sebesar 2F.
18. Jawaban: e
Diketahui: v1
= 10 m/s
d1
= 10 cm
d3
= 20 cm
p1
= 3 × 104 N/m2
∆h = 2 m
Ditanyakan: p2
23Fisika Kelas XI
heru
Jawab:
A1v1 = A2v2
�
�π d1
2 v1 = �
�π d2
2 v2
d12 v1 = d2
2 v2
(10 cm)2(10 m/s) = (20 cm)2v2
v2 = �
�����
�����
(10 m/s)
= 2,5 m/s
p1 + ρ g h1 + �
�ρ v1
2 = p2 + ρ g h2 + �
�ρ v2
2
p1 + ρ g (h1 – h2)+ �
�ρ v1
2 = p2 + �
�ρ v2
2
(3 × 104) + (1.000)(9,8)(2) + �
�(1.000)(10)2
= p2 + �
�(1.000)(
�)2
(3 × 104) + 19.600 + 50.000 = p2 + 3.125
(20.000) + 19.600 + 50.000 = p2 + 3.125
89.600 = p2 + 3.125
p2 = 96.475
Jadi, tekanan di D2 sebesar 96.475 N/m2.
19. Jawaban: e
Diketahui: v1
= 3 m/s
g = 10 m/s2
h = 6 cm = 6 × 10–2 m
Ditanyakan: v2
Jawab:
�
v1 = ( )�
�
�
�
��
�
−
�
�
��
v12 =
( )�
�
�
�
�−�
�
��
(3 m/s)2 =
( )�
�
� �
�
������ ��� �� ���
��
�
−×
−�
�
�
�
� – 1 =
���
�
�
�
�
�
�=
���
� + 1
�
�
�
�
�=
����%��
�
�
�
�
�
�=
����
�
�
�
�
�
�=
�
����
v2 = ( )�
�
�
�
�− �
�
��
= �
�
����
������� �� �
�
−×
−
= ���� �
����
��� = ����
Jadi, kelajuan fluida di penampang 2 adalah
���� m/s.
20. Jawaban: a
Diketahui: ρr
= 13,6 gram/cm3
ρg
= 0,004 gram/cm3
h = 1 cm = 1 × 10–2 m
g = 10 m/s
Ditanyakan: v
Jawab:
v = &!�!
�!
� � � ρρ
= �������� �� ���������
�
−×
= ��� ≈ 26
Jadi, kelajuan aliran gas sebesar 26 m/s.
B. Uraian
1. Diketahui: h2
= 250 cm = 2,5 m
h1
= 125 cm = 1,25 m
g = 10 m/s2
ρ = 1.000 kg/m3
Q = 15 L/menit = 0,25 × 10–3 m3/s
Ditanyakan: a. tekanan hirostatis (phid
)
b. kecepatan air yang keluar dari
lubang (v2)
c. luas lubang kebocoran (v2)
Jawab:
a. ph = ρ g h2
= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(1,50 m)
= 15.000 N/m2
Jadi, tekanan air pada dasar bejana sebesar
1,5 × 104 N/m2.
b. Kecepatan air dari lubang pengeluaran (v2)
v2 = � �� � �−� � �
= ������ � ��� � ��� ��−= 5 m/s
Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang
pengeluaran sebesar 5 m/s.
24 Fluida Dinamis
c. Luas penampang kebocoran (A2)
Q = A v
A = �
�
= � ���� * �� �
�
−
= 0,00005 m2
= 0,5 cm2
Jadi, luas penampang lubang yaitu 0,5 cm2.
2. Diketahui: d = 6 cm
r = 3 cm
v = 3 m/s
Ditanyakan: Q
Jawab:
Q = debit = A v
= π r2 v
= 3,14(3 × 10–2 m)2(3 m/s)
= 8,48 × 10–3 m3/s
Jadi, debit aliran minyak sebanyak 8,48 × 10–3 m3/s.
3. Diketahui: g = 10 m/s2
h1
= 90 cm
h2
= 10 cm
Ditanyakan: v
Jawab:
v = � �� � �� � �−
= ����� � ����� � ��� ��−= 4 m/s
Jadi, kecepatan air yang keluar sebesar 4 m/s.
4. Diketahui: h2
= 4 m
h = 3,2 m
A = 0,28 m2
Ditanyakan: a. v
b. Q
c. x
Jawab:
a. v = � � �
= ����� � �������
= 8 m/s
Jadi, kelajuan air yang keluar dari keran
sebesar 8 m/s.
b. Q = A v
= (0,28 m2)(8 m/s)
= 2,24 m3/s
Jadi, debit air yang keluar dari keran sebanyak
2,24 m3/s.
c. x = 2 � �� �−
= 2 ����� ����− m
= 3,2 m
Jadi, jarak pancaran air diukur dari dasar
tangki sejauh 3,2 m.
5. Diketahui: h = 0,2 m
A1
= 20 cm2
= 2 × 10–3 m2
A2
= 5 cm2
= 5 × 10–4 m2
ρ = 1.000 kg/m3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: v1
Jawab:
p1 – p
2= ρgh
= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,2 m)
= 2.000 N/m2
p1 – p
2=
�
�ρ(v
22 – v
12)
2.000 N/m2 = �
�(1.000 kg/m3) (v
22 – v
12)
4 = v22 – v
12
v1
= � ��� −
A1v
1= A
2v
2
(2 × 10–3) �� �� − = (5 × 10–4)v2
�� �� − = 0,25v
2
v22 – 4 = 0,0625v
22
0,9375 v22 = 4
v22 = 4,267
v2
= 2,07
v1 = �� �� −
= ����� �− = 0,5
Jadi, laju aliran air yang melalui penampang A1
sebesar 0,5 m/s.
6. Diketahui: d1
= 10 cm
d2
= 2 cm
v1
= 0,8 m/s
Ditanyakan: a. v2
b. v2 jika d
2 = 5 cm
Jawab:
a. A1 v1 = A2 v2
�
�π d1
2 v1 = �
�π d2
2 v2
d12 v1 = d2
2 v2
v2 = �
��
�
v1
= 25(0,8 m/s)
= 20 m/s
Jadi, kelajuan air di A2 sebesar 20 m/s.
25Fisika Kelas XI
heru
b. Diameter A2 = 5 cm = 5 × 10–2 m
v2 = �
�
�
�
�
v1
= �
��
v1
= 4(0,8 m/s)
= 3,2 m/s
Jadi, kelajuan aliran air di A2 sebesar 3,2 m/s.
7. Diketahui: h1
= h2
ρ = 1.000 kg/m3
d1
= 5 cm = 5 × 10–2 m
d2
= 2 cm = 2 × 10–2 m
p1
= 16 × 105 N/m2
v1
= 4 m/s
Ditanyakan: a. v2
b. p2
Jawab:
A1v1 = A2v2
�
�π d1
2 v1 = �
�π d2
2 v2
d12 v1 = d2
2 v2
v2 = �
�
�?
�
v1
=
��
�
��
� ��
−
−
× ×
(4 m/s)
= 25 m/s
p1 + ρ g h1 + �
�ρ v1
2 = p2 + ρ g h2 + �
�ρ v2
2
p2 = p1 + ρ g (h1 – h2) + �
�ρ (v1
2 – v22)
= (16 × 105) + 0 + �
�(1.000)(42 – 252)
= (16 × 105) + (500)(–609)
= (16 × 105) + (–3,04 × 105)
= 12,96 × 105 N/m2
Jadi, kelajuan dan tekanan air di penampang B
adalah 25 m/s dan 12,96 × 105 N/m2.
8. Diketahui: AA
= 100 cm2 = 10–2 m2
AB
= 50 cm2 = 5 × 10–3 m2
AC
= 200 cm2 = 2 × 10–2 m2
vA
= 5 m/s
Ditanyakan: a. vB dan v
C
b. QB dan Q
C
Jawab:
a. AAvA = AB vB
vB = � �
�
� �
� = � �
� �
��� � �� ��
�� �
−
−× = 10 m/s
Jadi, kecepatan aliran di B sebesar 10 m/s.
b. Q = A v
QA = AA vA = (10–2 m2)(5 m/s) = 5 × 10–2 m3/s
Volume air yang melalui A, B, dan C tiap menit
sama besar, yaitu:
V = Q t = (5 × 10–2 m3/s)(60 s) = 3,0 m3
Jadi, volume zat cair yang mengalir per menit
3,0 m3.
9. Diketahui: ρudara
= 1,2 kg/m3
ρalkohol
= 800 kg/m3
h = 12 cm = 12 × 10–2 m
g = 10 m/s2
Ditanyakan: v
Jawab:
v = !@�RUR@
W?!&!
� � � ρρ
= ��������� �� ������
�����
−× = ����� = 40
Jadi, kelajuan aliran udara sebesar 40 m/s.
10. Diketahui: H = 5 m
h = 2 m
A = 0,4 m2
Ditanyakan: a. v
b. Q
c. x
Jawab:
a. v = � � �
= ����� � ��� �� = 2 ��
Jadi, kelajuan air yang keluar dari keran
sebesar 2 �� m/s.
b. Q = A v
= (0,4 m2)(2 �� m/s) = 0,8 �� m3/s
Jadi, debit air yang keluar dari keran sebesar
0,8 �� m3/s.
c. x = 2 � �� �−
= 2 ���� ��− m
= 2 ������ m = 2 � m
Jadi, jarak batas air diukur dari dasar tangki
sebesar 2 � m.
26 Teori Kinetik Gas
Setelah mempelajari bab ini, siswa mampu:1. menjelaskan hukum dan persamaan gas ideal serta menerapkannya dalam kehidupan;2. menjelaskan besaran-besaran teori kinetik gas dan teorema ekipartisi energi gas.Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, siswa:1. mengagumi keteraturan sifat gas ideal yang diciptakan Tuhan dalam kehidupan;2. bersikap teliti, cermat, penuh rasa ingin tahu, bekerja sama, dan penuh tanggung jawab dalam melakukan setiap kegiatan.
• Mengagumi keteraturan sifat gas ideal yang diciptakan Tuhan dalam kehidupan.• Menyadari bukti kebesaran Tuhan yang mengatur gerakan gas di bumi.• Bersikap teliti, cermat, penuh rasa ingin tahu, bekerja sama, dan penuh tanggung jawab.• Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.• Mampu menentukan molekul udara dalam plastik.• Mampu membuktikan persamaan hukum Charles dan hukum Gay-Lussac.• Mampu menemukan persamaan umum gas ideal.• Mampu menyimpulkan hubungan antara energi kinetik dengan tekanan.• Mampu menjelaskan tentang tumbukan partikel dan energi dalam.• Mampu menguraikan persamaan kecepatan efektif.
Teori Kinetik Gas
Hukum dan Persamaan Gas Ideal
• Menentukan molekul udara yang ditiupkan dalamplastik.
• Membuktikan persamaan hukum Charles dan hukumGay-Lussac.
• Menurunkan persamaan umum gas ideal.
Besaran-Besaran Teori Kinetik Gas danTeorema Ekipartisi Energi Gas
• Mengamati gerak bola yang diberi tekanan dari pompaudara.
• Mengamati simulasi tentang tumbukan partikel gas,pengaruh suhu terhadap gerak partikel, dan energidalam.
• Menguraikan persamaan kecepatan efektif.
27Fisika Kelas XI
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: aDiketahui: p1 = p
V1 = VT1 = T
V2 = 12 V1
T2 = 32 T1
Ditanyakan: p1 : p2Jawab:
1 1
1
pVT = 2 2
2
p VT
1
2
pp = 2
1
VV
1
2
TT
= 12V
V 32
TT
= 13
Jadi, p1 : p2 = 1 : 3.
2. Jawaban: a
Diketahui: V2 = 13 V1
Ditanyakan: p2Jawab:p1V1 = p2V2
p1V1 = p2(13 V1)
p2 = 3p1
Jadi, tekanan gas sekarang menjadi 3 kali semula.
3. Jawaban: bDiketahui: T1 = 27°C = 300 K
p1 = 1 atmV1 = 0,5 literT2 = 327°C = 600 Kp2 = 2 atm
Ditanyakan: V2Jawab:
1 1
1
p VT
= 2 2
2
p VT
(1atm)(0,5 liter)(300 K) = 2(2 atm)( )
(600 K)V
V2 = 0,5 literJadi, volume gas tetap 0,5 liter.
4. Jawaban: bDiketahui: p1 = 3 atm = 3,03 × 105 Pa
V = 2 L = 2 × 10–3 m3
T = 97°C = 370 KDitanyakan: N
Jawab:pV = nRT
n = pVRT
= 5 3(3,03 10 Pa)(2 10 m)
(8,314 J/mol K)(370 K)
−× ×
= 0,196 molN = n NA
= (0,196 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 1,18 × 1023 molekul
Jadi, jumlah partikel H2 sebanyak 1,18 × 1023
molekul.
5. Jawaban: cDiketahui: V = 5 × 10–3 m3
Ditanyakan: NJawab:MH2O = 2 g/mol + 16 g/mol = 18 g/mol mair = ρair Vair = (103 kg/m3)(5 × 10–3 m3)
= 5 kg= 5 × 103 g
n = mM
= 35 10 g
18 g/mol× = 277,8 mol
N = n NA = (277,8 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 1,672 × 1026 molekul
Jadi, molekul air dalam tabung sebanyak1,672 × 1026 molekul.
6. Jawaban: dDiketahui: ρ1 = 20 g/cm3
p2 = 3p1
T2 = 45 T1
Ditanyakan: ρ2Jawab:
ρ = pMRT ⇒ ρ ≈
pT
2
1
ρρ
= 2
2
1
1
pTpT
= 2 1
1 2
p Tp T
ρ2 = 1 14
1 15
3p Tp T
(20 g/cm3)
= 3(3)(5)(20 g/cm )
4 = 75 g/cm3
Jadi, massa jenis gas menjadi 75 g/cm3.
7. Jawaban: cDiketahui: N = 12,04 × 1024 molekul
T = 67°C = 340 KV = 6 L = 6 × 10–3 m3
Ditanyakan: p
28 Teori Kinetik Gas
Jawab:pV = NkT
p = 24 23
3 3(12,04 10 molekul)(1,38 10 J/K)(340 K)
6 10 m
−
−× ×
×= 9,415 × 106 Pa
Jadi, tekanan gas ideal sebesar 9,415 × 106 Pa.
8. Jawaban: cDiketahui: m1 = 15 kg
p1 = 9,7 atmT1 = 27°C = 300 KT2 = 47°C = 320 Kp2 = 10 atm
Ditanyakan: m2Jawab:pV = nRT
pV = mM (R T)
2
1
mm = 2 1
1 2
p Tp T
m2 = (10 atm)(300 K)(9,7 atm)(320 K)
(15 kg) ≈ 14,5 kg
Jadi, massa gas sekarang menjadi 14,5 kg.
9. Jawaban: aDiketahui: M = 202 kg/kmol
T = 27°C = 300 Kp = 1 atm = 1,01 × 105 Pa
Ditanyakan: ρ
ρ = MpRT
= 5(202 kg/kmol)(1,01 10 Pa)
(8.314 J/kmol K)(300 K)×
= 8,18 kg/m3
Jadi, massa jenis raksa sebesar 8,18 kg/m3.
10. Jawaban: eDiketahui: V = 20 L = 2 × 10–2 m3
p = 2 × 105 Pan = 3 mol
Ditanyakan: EkJawab:N = n NA
= 3 mol(6,02 × 1023 molekul/mol)= 18,06 × 1023 molekul
pV = NkT
T = pVNk
= 5 -2 3
23 23(2 10 Pa)(2 × 10 m )
(18,06 10 )(1,38 10 J/K)−−−−××××
× ×
= 160,5 KJadi, suhu gas saat itu sebesar 160,5 K.
B. Uraian1. Diketahui: m = 21 kg
p1 = 9,8 atmT1 = 27°C = 300 KT2 = 77°C = 350 Kp2 = 10 atm
Ditanyakan: ∆mJawab:
2
1
mm
= 2 1
1 2
p Tp T
m2 = (10 atm)(300 K)(9,8 atm)(350 K)
(21 kg) ≈ 18,4 kg
∆m = m1 – m2 = 21 kg – 18,4 kg = 2,6 kgJadi, massa gas yang dibebaskan saat tekanan10 atm sebesar 2,6 kg.
2. Diketahui: r = 0,3 mm = 0,3 × 10–3 mM = 200 kg/kmolρ = 13,6 × 103 kg/m3
Ditanyakan: NJawab:
V = 43
πr 3
= 43
(3,14)(0,3 × 10–3 m)3 ≈ 0,113 × 10–9 m3
m = ρ V= (13,6 × 103 kg/m3)(0,113 × 10–9 m3)≈ 1,54 × 10–6 kg
n = mM
= A
NN
N = mM
(NA)
= 61,54 × 10 kg
200 kg/kmol
−
(6,02 × 1026 molekul/kmol)
= 4,6 × 1018 molekulJadi, atom raksa dalam tetesan sebanyak4,6 × 1018 molekul.
3. Diketahui: r = 10 cmt = 15 cmp = 200 kPa = 2 × 105 PaT = (27 + 273) K = 300 K
Ditanyakan: nJawab: V = πr 2t
= (3,14)(0,1 m)2(0,15 m)= 4,71 × 10–3 m3
pV = nRT ⇒ n = pVRT
n = 5 3 3(2 × 10 Pa)(4,71× 10 m )
(8,314 J/mol K)(300 K)
−
= 0,00377 × 102 mol= 0,377 mol
Jadi, di dalam silinder terdapat 0,377 mol.
29Fisika Kelas XI
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: e
Persamaan energi kinetik gas: Ek = 32 kT
Berdasarkan persamaan di atas, faktor yangmemengaruhi energi kinetik gas adalah tetapanBoltzman (k) dan suhu (T). Jadi, jawaban yangtepat adalah e.
2. Jawaban: bDiketahui: kecepatan 8 molekul berturut-turut:
8, 2, 5, 6, 3, 5, 7, dan 4 m/sDitanyakan: (v 2)rtJawab:
(v 2)rt =
2i i
1
N
iN v
N=∑
= 2 2 2 2 2 2 2 21(8) 1(2) 1(5) 1(6) 1(3) 1(5) 1(7) 1(4)
8+ + + + + + +
= 64 4 25 36 9 25 49 168
+ + + + + + +
= 28,5 m2/s2
Jadi, kelajuan kuadrat rata-rata molekul-molekultersebut sebesar 28,5 m2/s2.
3. Jawaban: eDiketahui: V = 5 m × 6 m × 8 m = 240 m2
N = n NA= (20 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 1,204 × 1025 molekul
(Ek)rt = 6 × 10–21 JDitanyakan: pJawab:
p = 23
( NV )(Ek)rt
= 23
25 21
3(1,204 10 molekul)(6 10 J)
(240 m )
−× ×
≈ 200 PaJadi, tekanan udara dalam ruangan tersebutsebesar 200 Pa.
4. Jawaban: eDiketahui: MO2
= 32 g/mol
TO2= 27°C = 300 K
MHe = 4 g/molDitanyakan: THe
4. Diketahui: p = 2 × 105 N/m2
T = 57°C = 330 KN = 18,06 × 1022 molekul
Ditanyakan: a. Vb. m
Jawab:a. pV = NkT
V = NkTp
= 22 23
5 2(18,06 10 )(1,38 10 J/K)(330 K)
(2 10 N/m )
−× ××
= 4112 × 10–6 m3
= 4,112 × 10–3 m3
= 4,112 LJadi, volume gas CO2 sebesar 4,112 L.
b. n = A
NN
= 22
2318,06 10 molekul
6,02 10 molekul/mol×
× = 0,3 mol
n = mM
m = n MCO2
= (0,3 mol)(12 g/mol + 32 g/mol)= (0,3 mol)(44 g/mol)= 13,2 g
Jadi, massa gas CO2 sebesar 13,2 g.
5. Diketahui: T = 77°C = 350 KV = 20 cm × 70 cm × 10 cm
= 14.000 cm3
= 14 × 10–3 m3
p = 2 × 105 N/m2
Ditanyakan: a. ρCO2
b. mCO2Jawab:
a. ρCO2= 2COM p
R T
= 5 2(44 kg/kmol)(2 × 10 N/m )
(8.314 J/kmol K)(350 K)
= 3,02 kg/m3
Jadi, massa jenis CO2 dalam wadah sebesar3,02 kg/m3.
b. ρ = mV
mCO2= ρCO2
VCO2
= (3,02 kg/m3)(14 × 10–3 m3)= 42,28 × 10–3 kg= 42,28 gram
Jadi, massa CO2 dalam wadah sebesar42,28 gram.
30 Teori Kinetik Gas
Jawab:
v = 3RTM
⇒ v ≈ TM
vO2= vHe
2
2
O
O
TM
= He
He
TM
300 K32 g/mol
= He
4 g/molT
300 K32 g/mol
= He
4 g/molT
THe = 1.200 K32
= 37,5 K
Jadi, gas O2 mempunyai kelajuan efektif yangsama dengan gas He pada suhu 37,5 K.
5. Jawaban: bDiketahui: Ek2
= 4Ek1Ditanyakan: vefJawab:
Ek = 12
m0(v2)rt
vef = 2rt( )v
vef2 = (v2)rt
Ek ≈ vef2
2
1
k
k
EE
= 2
1
2ef
ef
vv
k
k
4EE = 2
2efvv
2 = 2efvv
⇒ vef2 = 2v
Jadi, kecepatan efektifnya menjadi 2 kalikecepatan awal supaya energi kinetiknya empatkali dari energi kinetik awal.
6. Jawaban: bDiketahui: T = 47°C = 320 KDitanyakan: (Em)rtJawab:
(Em)rt = (Ek)rt = 32
kT
= 32
(1,38 × 10–23 J/K)(320 K)
= 6,624 × 10–21 JJadi, gas diatomik pada suhu 47°C memiliki energimekanik rata-rata sebesar 6,624 × 10–21 J.
7. Jawaban: dDiketahui: T = 1.700 KDitanyakan: U
Jawab:Gas poliatomik melakukan 3 translasi, 4 rotasi,dan 2 vibrasi sehingga df = 3 + 4 + 2 = 9.
U = N(Ek)rt = 2df NkT = 9
2NkT
Jadi, energi internal gas poliatomik sebesar92
NkT.
8. Jawaban: bDiketahui: (Ek)rt = 3 × 105 J
n = 2 molDitanyakan: UJawab:U = N(Ek)rt
= (n NA)(Ek)rt
= (2 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)(3 × 105 joule)= 3,612 × 1029 joule
Jadi, dua mol gas diatomik memiliki energiinternal sebesar 3,612 × 1029 joule.
9. Jawaban: dDiketahui: T = 327°C = 600 KDitanyakan: UJawab:Suhu 327°C sama dengan 600 K, berarti termasuksuhu sedang sehingga derajat kebebasannya 5.
U = 2df nRT
= 52 (1 mol)(8,314 J/mol K)(600 K)
= 12.471 JJadi, gas diatomik tersebut memiliki energi dalamsebesar 12.471 J.
10. Jawaban: aDiketahui: U = 16,56 kJ = 16,56 × 103 J
N = 2 × 1023
T = 1.000 KDitanyakan: dfJawab:
U = 2df NkT
df = 2U
NkT
= 3
23 232(16,56 × 10 J)
(2 10 )(1,38 × 10 J/K)(1.000 K)−×
= 12Jadi, gas poliatomik tersebut memiliki 12 derajatkebebasan.
11. Jawaban: eDiketahui: df = 3 + 2 + 3 = 8
T = 827°C = 1.100 KN = 3,2 × 1023
Ditanyakan: U
31Fisika Kelas XI
Jawab:
U = 2df NkT
= 82 (3,2 × 1023)(1,38 × 10–23 J/K)(1.100 K)
= 19,4 × 103 J ≈ 19,4 kJJadi, energi internal gas tersebut sebesar 19,4 kJ.
12. Jawaban: aDiketahui: T = 727°C = 1.000 K
n = 3 molDitanyakan: UJawab:
U = 72 nRT =
72 (3 mol)(8,314 J/mol K)(1.000 K)
= 87.297 JJadi, gas diatomik tersebut mempunyai energidalam sebesar 87.297 J.
13. Jawaban: cDiketahui: U = 2,7 × 105 J
(Ek)rt = 3 × 10–21 JDitanyakan: nJawab:
U = N(Ek)rt ⇒ N = k rt( )U
E
N = 5
212,7 × 10 J3 × 10 J−
= 9 × 1025 molekul
n = 25
239 × 10 molekul
6 × 10 molekul/mol
= 150 molJadi, gas monoatomik itu sebesar 150 mol.
14. Jawaban: dDiketahui: T = 500 K
U = 2,5 × 108 JDitanyakan: NJawab:
U = 2df NkT
2,5 × 108 J = 52
N(1,38 × 10–23 J/K)(500 K)
N = 8
205 × 10 J
3,45 × 10 J−
= 1,45 × 1028
Jadi, jumlah partikel gas sebanyak 1,45 × 1028
partikel.
15. Jawaban: cDiketahui: n = 5 mol
U = 174,594 kJ = 174.594 JDitanyakan: T
Jawab:
U = 72
nRT
174.594 J = 72
(5 mol)(8,314 J/mol K)(T)
T = 349.188 J290,99 J/K
= 1.200 K= 927°C
Jadi, gas dalam keadaan tersebut sebesar 927°C.
B. Uraian
1. Diketahui: MCO2= 44 g/mol= 44 × 10–3 kg/mol
T = 27 + 273= 300 K
Ditanyakan: vefJawab:
vef = 2CO
3RTM
= 33(8,314 J/mol K)(300 K)
44 10 kg/mol−×
= 412,4 m/sJadi, kelajuan efektif 1 mol gas CO2 sebesar412,4 m/s.
2. Diketahui: dtabung = 20 cm = 0,2 mttabung = 120 cm = 1,2 mn = 2 mol(Ek)rt = 6 × 10–21 joule
Ditanyakan: pJawab:Vtabung = πr 2t
= (3,14)(0,1 m)2(1,2 m) = 37,68 × 10–3 m3
N = n NA = (2 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)= 12,04 × 1023 molekul
p = 23 (
NV )(Ek)rt
= 23
23
3 312,04 10
37,68 10 m−
× ×
(6 × 10–21 joule)
= 1,28 × 105 N/m2
Jadi, tekanan gas sebesar 1,28 × 105 N/m2.
3. Diketahui: T1 = (27 + 273) K = 300 Kv1 = v
v2 = 12 v1 =
12 v
Ditanyakan: a. T2
b. ∆T
32 Teori Kinetik Gas
Jawab:
a. vef ≈ T
1
2
vv
= 1
2
TT
12
vv
= 2
300 KT
4 = 2
300 KT
T2 = 75 K = –198°CJadi, kecepatan efektif molekul-molekuloksigen menjadi setengah kali kecepatanawalnya saat suhu T2 sebesar –198°C.
b. ∆T = T2 – T1 = –198°C – 27°C = –225 C°Jadi, selisih suhu antara kondisi awal dankondisi akhir sebesar –225 C°.
4. Diketahui: THe = TO2
Ditanyakan: a. Ek He : Ek O2b. vef He : vef O2
Jawab:a. Ek ≈ T
2
k He
k O
EE =
2
He
O
TT karena THe = TO2 maka:
2
k He
k O
EE = 1
Ek He = Ek O2
Jadi, perbandingan energi kinetik helium danoksigen sebesar 1 : 1.
b. Oleh karena THe = TO2, maka:
vef ≈ 1M
2
ef He
ef O
vv = He
O2
1
1M
M
= 2O
He
MM = 32
4 = 8
2
ef He
ef O
vv = 2 2
1 ⇒ vef He = 2 2 vef O2
Jadi, perbandingan kecepatan efektif heliumdan oksigen sebesar 2 2 : 1.
5. Diketahui: THe = –13°C = 260 KTCO = –27°C = 246 K
Ditanyakan: a. vef He
b. vef COJawab:
a. vef = He
He
3RTM = 3
3(8,314 J/mol K)(260 K)4 10 kg/mol−×
≈ 1.273 m/sJadi, kecepatan efektif gas helium sebesar1.273 m/s.
b. vef = CO
CO
3RTM
= 33(8,314 J/mol K)(246 K)
28 10 kg/mol−×
≈ 468 m/sJadi, kecepatan efektif gas CO sebesar468 m/s.
6. Diketahui: T = –23°C = 250 KDitanyakan: a. df
b. EmJawab:a. Derajat kebebasan gas monoatomik pada
semua suhu adalah 3.
b. Em = df( 12
kT)
= 3( 12
(1,38 × 10–23 J/K)(250 kJ))
= 5,175 × 10–21 JJadi, energi mekanik gas monoatomiksebesar 5,175 × 10–21 J.
7. Diketahui: m = 0,16 gramM = 4,157 g/molT = 27°C = 300 K
Ditanyakan: UJawab:
U = 32
nRT
= 32
( mM
)RT
= 32
0,16 g4,157 g/mol
(8,314 J/mol K)(300 K)
= 144 JJadi, energi internal gas sebesar 144 J.
8. Diketahui: n = 4 molT = 500 K
Ditanyakan: a. U gas monoatomikb. U gas diatomik
Jawab:a. gas monoatomik
U = 32 nRT
= 32 (4 mol)(8,314 J/mol K)(500 K)
= 24.942 JJadi, energi internal gas monoatomik sebesar24.942 J.
33Fisika Kelas XI
A. Pilihan Ganda1. Jawaban: b
Diketahui: p1 = 2 atmV1 = 8 LV2 = V1 + 12 L
DItanyakan: p2Jawab:p1V1 = p2V2
p2 = 1 1
1( + 12 L)p V
V
= (2 atm )(8 L)(8 L + 12 L)
= 16 atm L20 L
= 0,8 atmJadi, tekanan di dalam ruangan menjadi 0,8 atm.
2. Jawaban: eDiketahui: p1 = p
V1 = V
V2 = 32 V
T1 = T2 = TDitanyakan: p1 : p2
Jawab:
1 1
1
pVT = 2 2
2
p VT
1
2
pp = 2
1
VV
1
2
TT =
32V
VTT =
32
Jadi, p1 : p2 = 3 : 2.
3. Jawaban: aDiketahui: T = 47°C = 320 K
p = 4 × 105 N/m2
n = 0,15 molDitanyakan: VJawab:pV = nRT
V = nRTp
= 5 2(0,15 mol)(8,314 J/mol K)(320 K)
4 × 10 N/m
= 9,98 × 10–4 m3
Jadi, volume ruangan sebesar 9,98 × 10–4 m3.
b. gas diatomikSuhu 500 K termasuk suhu sedang sehinggadf = 5
U = 2df nRT
= 52
nRT
= 52
(4 mol)(8,314 J/mol K)(500 K)
= 41.570 JJadi, energi internal gas diatomik sebesar41.570 J.
9. Diketahui: T = 1.500 Kdf = 4 + 3 + 3 = 10n = 4 mol
Ditanyakan: (Ek)rt dan UJawab:
(Ek)rt = df ( 12
kT )
= 10( 12
(1,38 × 10–23 J/K)(1.500 K))
= 1,035 × 10–19 J
N = n NA
= (4 mol)(6,02 × 1023 molekul/mol)
= 24,08 × 1023 molekul
U = N(Ek)rt
= (24,08 × 1023)(1,035 × 10–19 J)= 249.228 J
Jadi, energi kinetik raa-rata dan energi internalberturut-turut sebesar 1,035 × 10–19 J dan249.228 J.
10. Diketahui: U = 112.239 jouleT = 1.200 Kn = 1,5 mol
Ditanyakan: dfJawab:
U = 2df nRT
df = 2UnRT
= 2(112.239 J)(1,5 mol)(8,314 J/mol K)(1.200 K)
= 15Jadi, gas poliatomik tersebut memiliki 15 derajatkebebasan.
34 Teori Kinetik Gas
4. Jawaban: dDiketahui: M = 22 g/mol
p = 6 × 107 N/m2
T = 27°C = 300 KDitanyakan: pJawab:
ρ = MpRT
= 3 7 2(22 × 10 kg/mol)(6 × 10 N/m )
(8,314 J/mol K)(300 K)
−
= 529 kg/m3
Jadi, massa jenis gas sebesar 529 kg/m3.
5. Jawaban: cDiketahui: N = 8 × 1023
V = 2 m × 4 m × 5 m = 40 m3
T = 37°C = 310 KDitanyakan: pJawab:pV = NkT
p = NkTV
= 23 23(8 × 10 )(1,38 × 10 J/K)(310 K)
(2 m × 4 m × 5 m)
−
= 33.422,4 J
40 m= 85,56 N/m2
Jadi, tekanan pada ruangan sebesar 85,56 N/m2.
6. Jawaban: aDiketahui: p = 2 × 105 Pa
T = 127°C = 400 KV = 8 L = 8 × 10–3 m3
Ditanyakan: nJawab:
pV = nRT ⇒ n = pVRT
n = 5 3 3(2 10 Pa)(8 10 m )
(8,314 J/mol K)(400 K)
−× × = 0,48 mol
Jadi, jumlah zat gas sebesar 0,48 mol.
7. Jawaban: eDiketahui: p1 = p
V1 = VT1 = T
p2 = 12
p1 = 12
p
V2 = 15
V1 = 15
VDitanyakan: T2Jawab:
1 1
1
p VT = 2 2
2
p VT
pVT
= 1 12 5
2
( )( )p VT
T2 = 110
T
= 0,1TJadi, suhu gas tersebut menjadi 0,1 kali suhuawal.
8. Jawaban: dDiketahui: n = 6 mol
MCO= 28 g/mol = 28 × 10–3 kg/molV = 2.000 ml = 2 × 10–3 m3
vef = 200 m/sDitanyakan: pJawab:
m0 N = A
MN (n NA) = M n
v rt2 = vef
2 = (200 m/s)2 = 4 × 104 m2/s2
p = 13
m0 (NV
)(v rt2)
= 2
CO rt( )( )( )3
M n vV
= 3 4 2 2
3 3(28 10 kg/mol)(6 mol)(4 10 m /s )
3(2 10 m )
−
−× ×
×
= 112 × 104 Pa= 1.120 kPa
Jadi, tekanan dalam tabung sebesar 1.120 kPa.
9. Jawaban: aDiketahui: kecepatan partikel = 4 m/s, 6 m/s,
8 m/s, 9 m/s, dan 10 m/sDitanyakan: vefJawab:
v rt2 =
2i iN v
N∑
= 2 2 2 2 2(4) (6) (8) (9) (10)
5+ + + +
= 16 36 64 81 1005
+ + + +
= 59,4 m2/s2
vef = 2rtv
= 2 259,4 m /s= 7,7 m/s
Jadi, kecepatan efektif 5 partikel sebesar 7,7 m/s.
10. Jawaban: dDiketahui: m0 = 1,38 × 10–13 kg
T = 35°C = 308 KDitanyakan: vrt
35Fisika Kelas XI
Jawab:
vef = 0
3kTm
= 23
133(1,38 10 J/K)(308 K)
(1,38 10 kg)
−
−×
×
= 8 2 29,24 × 10 m /s
≈ 3 × 10–4 m/sJadi, kecepatan rata-rata partikel sebesar3 × 10–4 m/s.
11. Jawaban: dDiketahui: MCO2
= 44 g/mol= 44 × 10–3 kg/mol
T = 167°C= 440 K
Ditanyakan: vrtJawab:
vrt = 3RTM
= 33 (440)
(44 10 )R
−×
= 43 10 R×
= 102 3R
= 100 3RJadi, kecepatan rata-rata gas CO2 sebesar
100 3R .
12. Jawaban: cDiketahui: V = 10 cm × 20 cm × 10 cm
= 2.000 cm3
= 2 × 10–3 m3
N = 2,4 × 1023
(Ek)rt = 4,5 × 10–21 JDitanyakan: pJawab:
p = 23
( NV
)(Ek)rt
= 23
23
3 32,4 10
2 10 m−
× ×
(4,5 × 10–21 J)
= 3,6 × 105 N/m2
= 3,6 atmJadi, tekanan gas dalam kotak sebesar 3,6 atm.
13. Jawaban: dDiketahui: V = 2 L = 2 × 10–3 m3
m = 3,6 kgp = 5,4 × 105 Pa
Ditanyakan: vef
Jawab:
vef = 3pρ
= 3mV
p
= 3pVm
= 5 3 33(5,4 10 Pa)(2 10 m )3,6 kg
−× ×
= 2
2ms
900
= 30 m/sJadi, gas itu memiliki kecepatan efektif sebesar30 m/s.
14. Jawaban: cDiketahui: (Ek)rt = 4,8 × 10–21 joule
vrt = 4 × 102 m/sDitanyakan: m0Jawab:
(Ek)rt = 12
m0v rt2
4,8 × 10–21 J = 12
m0(4 × 102 m/s)2
4,8 × 10–21 J = 12
m0(16 × 104 m2/s2)
m0 = 21
4 2 2
9,6 × 10 J
16 × 10 m /s
−
= 0,6 × 10–25 kg= 6 × 10–26 kg
Jadi, massa partikelnya sebesar 6 × 10–26 kg.
15. Jawaban: aDiketahui: Keadaan standar adalah saat
tekanan 1 atm dan suhu 273 KDitanyakan: (Em)rtJawab:(Em)rt = (Ek)rt
= 32
kT
= (32
)(1,38 × 10–23 J/K)(273 K)
= 5,65 × 10–21 JJadi, energi mekanik rata-rata gas ideal padakeadaan standar sebesar 5,65 × 10–21 J.
16. Jawaban: cDiketahui: m = 10 g = 10–2 kg
T = 136°C = 409 KMH2
= 2 g/mol = 2 × 10–3 kg/molDitanyakan: U
36 Teori Kinetik Gas
U = 52
nRT
= 52
mM RT
= 52
2
3
(10 kg)(8,314 J/mol K)(409 K)
(2 × 10 kg/mol)
−
−
= 4,25 × 104 JJadi, gas hidrogen akan memiliki energi internalsebesar 4,25 × 104 J.
17. Jawaban: bDiketahui: m = 64 g
M = 32 g/molT1 = 247°C = 520 K∆T = 20 K
Ditanyakan: ∆U∆U = U2 – U1
= 52
nRT2 – 52
nRT1
= 52
nR∆T
= 52
64 g32 g/mol
(8,314 J/mol K)(20 K)
= 52
(2 mol)(8,314 J/mol K)(20 K) = 831,4 J
Jadi, untuk menaikkan suhu gas sebesar 20 Kdiperlukan energi dalam sebesar 831,4 J.
18. Jawaban: cDiketahui: T = 1.800 K
df = 2 + 4 + 4 = 10n = 0,5 mol
Ditanyakan: UJawab:
U = 2df
(nRT ) = 102
(0,5 mol)(8,314 J/mol K)(1.800 K)
≈ 3,7 × 104 JJadi, energi internal gas poliatomik sebesar3,7 × 104 J.
19. Jawaban: bDiketahui: T1 = 47 K
T2 = T1 + 94 KEk1
= EDitanyakan: E2Jawab:Ek ~ T
2
1
k
k
E
E = 2
1
TT
2kE
E=
47 K + 94 K47 K
E = 141K47 K E = 3E
Jadi, energi kinetik sekarang sebesar 3E.
20. Jawaban: dDiketahui: n = 0,4 mol
T = –183°C = 90 KDitanyakan: UJawab:
U = 32
(nRT )
= 32
(0,4 mol)(8,314 J/mol K)(90 K)
= 448,956 J≈ 0,45 kJ
Jadi, Energi dalam gas monoatomik sejumlah0,4 mol pada suhu –183°C sebesar 0,45 kJ.
21. Jawaban: cDiketahui: p1 = 1 atm
T1 = (0 + 273) K = 273 Kp2 = 0,8 atmT2 = (40 + 273) = 313 Kρ1 = 2 kg/m3
Ditanyakan: ρ2Jawab:
1 1
1
p VT = 2 2
2
p VT
11
1
mp
Tρ
= 22
2
mp
Tρ
1
1 1
pTρ
= 2
2 2
pTρ ⇒ ρ2 = 2 1 1
1 2
p Tp T
ρ
ρ2 = 3(0,8 atm)(2 kg/m )(273 K)
(1atm)(313 K) ≈ 1,4 kg/m3
Jadi, massa jenis gas pada suhu 40°C dantekanan 0,8 atm kira-kira sebesar 1,4 kg/m3.
22. Jawaban: dDiketahui: T1 = 27°C = 300K
p2 = 4p1
Ditanyakan: T2Jawab:p ≈ T
1
1
pT
= 2
2
pT
1
3 0 0p = 1
2
4pT
T2 = 1.200 K = 927°C
Jadi, suhu ruangan tersebut sebesar 927°C.
23. Jawaban: bDiketahui: V = 300 ml = 3 × 10–4 m3
MH2O = 2 g/mol + 16 g/mol= 18 g/mol = 18 × 10–3 kg/mol
Ditanyakan: N
37Fisika Kelas XI
Jawab:
ρ = mV ⇒ m = ρ V
= (103 kg/mol)(3 × 10–4)= 0,3 kg
N = n NA = mM NA
= 0,3 kg
18 kg/mol(6 × 1023 molekul/mol)
= 1022 molekulJadi, air 300 ml memiliki sejumlah 1022 molekul.
24. Jawaban: aDiketahui: M = 32 × 10–3 kg/mol
m = 800 g = 0,8 kgDitanyakan: NJawab:mM =
A
NN
N = mM NA
= 3
0,8 kg
32 × 10 kg/mol− (6,02 × 1023 molekul/mol)
= 1,505 × 1025 molekulJadi, jumlah atom dalam 800 gram oksigensebanyak 1,505 × 1025 molekul.
25. Jawaban: bDiketahui: Ek = 4,14 × 10–22 JDitanyakan: TJawab:
Ek = 32
kT
4,14 × 10–22 J = 32
(1,38 × 10–23 J/K)(T )
T = 22
23
8,28 10 J/K
4,14 10 J/K
−
−××
= 20 K = –253°C
Jadi, gas monoatomik memiliki suhu sebesar–253°C.
26. Jawaban: cDiketahui: MC3H8 = 44 g/molDitanyakan: m0Jawab:
m0 = 3 8C H
A
MN
= 23(3)(12 g/mol) + (8)(1g/mol)
6,02 × 10 molekul/mol
= 2344 g/mol
6,02 × 10 molekul/mol
= 7,3 × 10–23
Jadi, sebuah molekul propana memiliki massa7,3 × 10–23.
27. Jawaban: eDiketahui: T1 = 313 K
V1 = V
V2 = 1
10V1 =
110
V
p1 = p1 = 200pp2 = 200 p
Ditanyakan: T2Jawab:
1 1
1
p VT = 2 2
2
p VT
( )( )313 Kp V
= 1
10
2
(200 )( )p VT
T2 = (313 K)(20) = 6.260 KJadi, suhu udara setelah pemampatan sebesar6.260 K.
28. Jawaban: bDiketahui: Pada kisaran suhu 500 K, suatu gas
dapat melakukan translasi danrotasi. Derajat kebebasannya 5.
Ditanyakan: EkJawab:
Ek = 52
kT
= 52
(1,38 × 10–23 J/K)(500 K)
= 1,725 × 10–20 JJadi, energi kinetik yang dihasilkan setiap molekulsebesar 1,725 × 10–20 J.
29. Jawaban: bDiketahui: m = 0,8 ton = 800 kg
p = 2 × 105 N/m2
T = 47°C = 320 KM = 4 × 10–3 kg/mol
Ditanyakan: VJawab:
pV = nRT ⇒ V = nRT
p
V = mM RT
p
= 3
800 kg
4 × 10 kg/mol5 2
(8,314 × J/mol K)(320 K)
2 × 10 N/m
−
= 5
5 2
(2 × 10 mol)(8,314 J/mol K)(320 K)
2 × 10 N/m
= 2.660,48 m3
Jadi, volume gas helium dalam balon udara padasuhu 47°C sebesar 2.660,48 m3.
38 Teori Kinetik Gas
30. Jawaban: cDiketahui: N = 2
T = 1.000 KDitanyakan: UJawab:
U = 72
NkT
= 72
(2)(1,38 × 10–23 J/K)(1.000 K)
= 9,66 × 10–20 JJadi, energi dalam yang dihasilkan sebesar9,66 × 10–20 J.
B. Uraian
1. Diketahui: t = 5 sN = 2 × 1023
A = 4 cm2 = 4 × 10–4 m2
v = 400 m/sm = 4,65 × 10–26 kg
Ditanyakan: p (tekanan)Jawab:
F = pt
∆∆
∆p menyatakan perubahan momentum nitrogensebelum dan sesudah tumbukan, sedangkan ∆tadalah waktu antara 2 tumbukan. Perubahanmomentum untuk 1 molekul adalah:∆pm = (mv)akhir – (mv)awal = –2mvPerubahan momentum tembok adalah minus dariperubahan momentum molekul. Jika ada N buahmolekul yang menumbuk tembok, perubahanmomentum tembok adalah:∆pN = N 2mvTekanan yang dialami tembok:
p = FA = Np
A t∆
∆ =
2N mvA t∆
= 23 26
4 2
(2 × 10 ) 2(4,65 × 10 kg)(400 m/s)
(4 × 10 m )(5 s)
−
−
= 3.720 N/m2
Jadi, tekanan yang dialami tembok sebesar3.720 N/m2.
2. Diketahui: r = 12
d
= 0,8 mm
2
= 0,4 mm= 4 × 10–4 m
M = 200 kg/kmol = 0,2 kg/molρ = 13,6 g/cm3
= 13,6 × 103 kg/m3
Ditanyakan: N
Jawab:
V = 43
πr 3 = 43
(3,14)(4 × 10–4 m)3 ≈ 2,68 × 10–10 m3
ρ = mV → m = ρ V
m = (13,6 × 103 kg/m3)(2,68 × 10–10 m3)= 36,448 × 10–7 kg
N = n NA = mM
(NA)
= 736,448 × 10 kg
0,2 kg/mol
−
(6,02 × 1023 molekul/mol)
= 1,097 × 1019 molekulJadi, dalam tetesan raksa terdapat 1,097 × 1019
molekul.
3. Diketahui: m = 8,8 gM = 44 g/molr = 7 cmt = 20 cmT = 35°C = 308 K
Ditanyakan: pJawab:V = πr 2t
= (227
)(7 cm)2(20 cm)= 3.080 cm3
= 3,08 × 10–3 m3
n = mM =
8,8 g44 g/mol
= 0,2 mol
pV = nRT
p = nRTV
= 3 3
(0,2 mol)(8,314 J/mol K)(308 K)
3,08 × 10 m−
= 166,28 × 103 N/m2
Jadi, tekanan gas dalam tabung sebesar166,28 × 103 N/m2.
4. Diketahui: V = 8 L = 8 × 10–3 m3
p = 2 atm = 2,02 × 105 N/m2
v = 300 m/sDitanyakan: mJawab:
v = 3pρ
→ ρ = 2
3pv
ρ = 5 2
2 2
3(2,02 × 10 N/m )
(3 × 10 m/s) =
5 2
4 2 2
6,06 × 10 N/m
9 × 10 m /s = 6,73 kg/m3
m = ρ V= (6,73 kg/m3)(8 × 10–3 m3)= 53,84 × 10–3kg= 53,84 gram
Jadi, massa gas ideal sebesar 53,84 gram.
39Fisika Kelas XI
5. Diketahui: m = 0,88 kg = 880 gM = 44 g/molT = 1.167°C = 1.440 Kdf = 3 + 4 + 3 = 10
Ditanyakan: UJawab:
U = 2df
nRT = 102
(mM )RT
= 5(88044
mol)(8,314 J/mol K)(1.440 K)
= 1,2 × 106 J= 1,2 MJ
Jadi, energi dalam gas CO2 sebesar 1,2 MJ.
6. Diketahui: ρ = 1 g/cm3 = 103 kg/m3
g = 9,8 m/s2
h = 15 mpatm = 1 atm = 1,01 × 105 N/m2
T1 = T2
V1 = 2,5 mm3
p2 = patm = 1,01 × 105 N/m2
Ditanyakan: V2Jawab:a. p1 = patm + ρ g h
= (1,01 × 105) + {(103 kg/m3) (9,8 m/s2)(15 m)}= 2,48 × 105 N/m2
Jadi, tekanan mula-mula gelembung udarasebesar 2,48 × 105 N/m2.
b. 1 1
1
p VT
= 2 2
2
p VT
V2 = 1 1 2
2 1
p V Tp T
= 1 1
2
p Vp
= 5 2 3
5 2
(2,48 × 10 N/m )(2,5 mm )
1,01× 10 N/m
= 6,14 mm3
Jadi, volume gelembung setelah mencapaipermukaan sebesar 6,14 mm3.
7. Diketahui: Ek = EEk′ = 4ET = 77°C = 350 K
Ditanyakan: T ′
Jawab:Ek = T
k'k
EE = '
TT
T ′ = 'k
k
EE (T ) =
4EE (350 K) = 1.400 K
Jadi, suhu gas idealnya menjadi 1.400 K.
8. vrms = 3RTM
⇒ menyatakan bahwa untuk suhutertentu, kecepatan efektif
sebanding dengan akar dari 1M .
rms 2
rms 2
HH O
vv =
H2
H O2
1
1
M
M
= 2
2
H O
H
M
M = 18 g/mol2 g/mol
= 9 = 3
Jadi, perbandingan kecepatan efektif gas H2 danH2O sebesar 3 : 1.
9.
N 4 2 3 1
v 4 2 3 1
v2 16 4 9 1
vrt2 =
2i i( )N v
N∑ =
4(16) 2(4) 3(9) 1(1)10
+ + +
= 64 8 27 1
10+ + +
= 10
vef = 2rtv = 10 = 3,16 m/s
Jadi, kecepatan efektif gas sebesar 3,16 m/s.
10. Diketahui: v = 200 m/sNA = 6,02 × 1023 molekul/molMCO= 28 × 10–3 kg/mol
Ditanyakan: EkJawab:
Ek = 12
m0 v2 = 12
(A
MN )v2
= 12
3
23
28 × 10 kg/mol
6,02 × 10 molekul/mol
−
(200 m/s)2
= 9,3 × 10–22 jouleJadi, energi kinetik rata-rata gas karbonmonoksida sebesar 9,3 × 10–22 joule.
40 Ulangan Tangah Semester
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: aDiketahui: m1 = 0,5 kg
m2 = 1 kg
r1 = 23rr
× 0,75 m = 0,50 m
r2 = 3rr
× 0,75 m = 0,250 m
Ditanyakan: IJawab:I = I1 + I2
= m1R12 + m2R2
2
= (0,5 kg)(0,50 m)2 + (1 kg)(0,25 m)2
= (0,5 kg)(0,25 m2) + (1 kg)(0,0625 m2)= 0,125 kg m2 + 0,0625 kg m2
= 0,1875 kg m2 ≈ 0,19 kg m2
Jadi, momen inersia sistem bola 0,19 kg m2.2. Jawaban: b
Diketahui: m = 15,5 kgt = 74 cm = 0,24 md = 264 mm = 0,264 mR = 132 mm = 0,132 m
Ditanyakan: IJawab:I = mR2
= (15,5 kg)(0,132 m)2
= (15,5 kg)(0,0174 m2)= 0,2697 kg m2
Jadi, momen inersi tabung sebesar 0,2697 kg m2.3. Jawaban: d
Diketahui: F1 = FR1= 0,5 mF2 = 2 Fθ2 = 30°R2= 1 m
Ditanyakan: τJawab:τ1 = F1R1
= (F1)(0,5 m)= 0,5 F Nm
Menyebabkan batang berputar searah jarum jam.τ2 = F2R2
= F2 sin 30° R2
= (2F)( 12
)(0 m)
= 0 F Nmτ = τ1 + τ2
= 0,5 F Nm + 0 F Nm= 0,5 F Nm
Jadi, momen gaya total yang bekerja pada batangsebesar 0,5 F Nm.
4. Jawaban: bDiketahui: m = 5 gr = 5 × 10–3 kg
R = 2d = 2,5 cm
2 = 1,25 cm
= 1,25 × 10–2 mT = 0,0628 s
Ditanyakan: EkJawab:
Ek = 12
Iω2
= ( 12
)( 112
mR2)( 22Tπ )2
= ( 124
)(5 × 10–3 kg)(1,25 × 10–2 m)2(2
24Tπ )
= ( 124
)(5 × 10–3 kg)(1,5625 × 10–4 m2)
( 24(3,14)(3,14)(0,0628 s) )
= ( 124
)(5 × 10–3 kg)(1,5625 × 10–4 m2)
(4
210s
)
= 325,5 × 10–6 J = 325,5 µ JJadi, energi kinetik cincin sebesar 32,5 µ J.
5. Jawaban: cmA = mmB = m + m = 2m
a = B A1
B A 2+
m mm m m
− +
g = B32
22 +
m mm m m
− +
g
= 92
mm
g = 29
(9,8 m/s2) = 2,18 m/s2
41Fisika Kelas XI
6. Jawaban: a
EM1= EM2
Ep1 + Ektrans 1
+ Ekrot 1= Ep2
+ Ektrans 2 + Ekrot 2
0 + 12 mv1
2 + 12 Iw1
2 = mgh2 + 12 mv2
2 + 12 Iw1
2
12 mv2 +
12
23 mR2
2
2vR
= mgh2 + 12 mv2
2 + 12
23 mR2
2
2vR
12 mv2 +
13 mv2 = mgh2 +
13 mv2
2
56 mv 2 = mgh2 +
13 mv2
2
v22 = 3(
56 mv 2 – mg
13 h)
vB2 = 3(
25 26
mv mgh− )
v2 = 1 22
m(5 2 )v gh−
Jadi, kecepatan bola ketika mencapai ketinggian
12 h adalah
1 22
m(5 2 )v gh− .
7. Jawaban: d
(xpm, ypm)A = (0,5; 2,5)(xpm, ypm)B = (2; 0,5)
LA = (1)(3) = 3 satuan luasLB = (4)(1) = 4 satuan luas
xpm = pm A pm B
A B
( ) ( )x L x LL L
++
= (0,5)(3) (2)(4)3 4
++
= 1,5 87+
= 1,36
ypm = pm A pm B
A B
( ) ( )y L y LL L
++
= (2,5)(3) (0,5)(4)3 4
++
= 7,5 27
+ = 1,36
Jadi, titik berat bangun di samping adalah (1,36;1,36).
8. Jawaban: cKeseimbangan stabil adalah keseimbanganbenda apabila gangguan yang diberikankepadanya hilang maka benda kembali ke posisisemula. Keseimbangan indiferen adalah ke-seimbangan benda yang tidak mengubah posisititik pusat massa ketika benda diberikan gangguan.Keseimbangan ini disebut juga keseimbangannetral. Keseimbangan labil adalah keseimbanganbenda yang apabila gangguan yang diberikanpadanya hilang maka benda tidak kembali keposisi semula.
9. Jawaban: a
T1y = T1 sin 53°
= (T1)(45
)
= 45
T1
T2y = T2 sin 37°
= (T2)(35
)
= 35
T1
ΣFy = 0
100 – 45
T1 – 35
T1 = 0
500 – 4T1 – 3T2 = 010. Jawaban: d
Diketahui: R = 15 cmDitanyakan: ypmJawab:
ypm = 43 π
R = 43
15 cm3,14
= 6,369 cm ≈ 6,4 cmJadi, letak titik berat dari poros kipas sejauh6,4 cm.
12 h
37°m
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5
A
B
100 N
T2T1 53° 37°T2y
T1y
42 Ulangan Tangah Semester
11. Jawaban: eDiketahui: h = 4 cm = 0,04 m
ρg = 1,2 kg/m3
ρraksa = 13,6 g/cm3
= 13.600 kg/m3
Ditanyakan: vJawab:
v = r
g
2 g h ρρ
= 2 3
32(10 m/s )(0,04 m)(13.600 kg/m )
1,2 kg/m
= 2 29.066,67m /s= 95,2 m/s ≈ 95 m/s
Jadi, kecepatan gas kira-kira sebesar 95 m/s.
12. Jawaban: bDiketahui: v1 : v2 = 2 : 5
A1 = 20 cm2
Ditanyakan: A2Jawab:
Q1 = Q2A1 v1 = A2 v2
1
2
AA = 2
1
vv
2
2
20 cmA =
52
A2 = 2(20 cm )(2)
5= 8 cm2
Jadi, luas penampang kecil 8 cm2.
13. Jawaban: cDiketahui: v1 = 10 cm/s
A1 = 200 cm2
A2 = 25 cm2
Ditanyakan: v2Jawab:A1v1 = A2v2
v2 = 1 1
2
AvA
= 2
2(200 cm )(10 cm/s)
25 cm= 80 cm/s
Jadi, kecepatan air yang keluar dari penampangkecil sebesar 80 cm/s.
14. Jawaban: dDiketahui: v1 : v2 = 1 : 9Ditanyakan: r1 : r2
Jawab:Q1 = Q2
A1 v1 = A2 v2
π r12 v1 = π r2
2 v2
22
1
rr
= 1
2
vv
21
2
rr
= 2
1
vv
1
2
rr = 2
1
vv
1
2
rr = 9
1
1
2
rr =
31
r1 : r2 = 3 : 1Jadi, perbandingan jari-jari penampang 1 terhadapjari-jari penampang 2 adalah 3 : 1.
15. Jawaban: dDiketahui: h = 780 cm = 7,8 m
g = 10 m/s2
v = 12 m/sDitanyakan: h2Jawab:
v = 2gh
12 m/s = 22(10m/s )h
144 m2/s2 = 20 m/s2 hh = 7,2 m = 720 cm
h1 = h2 – h= 780 cm – 720 cm= 60 cm
Jadi, lubang berada 60 cm dari lantai.
16. Jawaban: bDiketahui: h1 = 0,8 m
h2 = 1 mDitanyakan: t
h
h2
h1
43Fisika Kelas XI
Jawab:
t = 12hg
= 2(2)(0,8 m)(10 m/s )
= 20,16 s= 0,4 sekon
Jadi, waktu yang dibutuhkan air untuk sampai ketanah sebesar 0,4 sekon.
17. Jawaban: aDiketahui: h = 500 cm
h1 = 20 cmg = 10 m/s2
Ditanyakan: xJawab:x = 2 1h h
= 2 (500 cm)(20 cm)
= 2 210.000 cm= 2(100 cm) = 200 cm = 2 m
Jadi, cairan jatuh pada jarak 2 m dari bak.
18. Jawaban: cDiketahui: h = 4 cm = 0,04 m
A1 = 0,2 m2
A2 = 0,005 m2
ρair = 1 g/cm3
= 1.000 kg/m3
ρraksa = 13,6 g/cm3
= 13.600 kg/m3
Ditanyakan: v1Jawab:
v1 = A2 raksa air
2 2air 1 2
2( )( )
ghA A
ρ ρρ
−−
= 5 × 10–3 m2 −−
3 2
3 2 2 2 22(13.600 (1.000 kg/m )(10 m/s )(0,04 m))
(1.000 kg/m )((0,2 m ) (0,005 m ) )
= 5 × 10–3 m2−− ×
2
3 4 5 410.080 kg/ms
(1.000 kg/m )(0,04 m 2,5 10 m )
= 5 × 10–3 m2 10.08040
= 0,079 m/s≈ 0,08 m/s
Jadi, kecepatan cairan sebesar 0,08 m/s.
19. Jawaban: dDiketahui: A1 = 2 m2
F1 = FF2 = 8F
Ditanyakan: A2Jawab:F = (p2 – p1)AF ~ A
1
2
FF = 1
2
AA
8FF =
2
2
2 mA
A2 = 16 m2
Jadi, agar gaya angkat pesawat menjadi 8 Fdibutuhkan luas sayap pesawat sebesar 16 m2.
20. Jawaban: bDiketahui: A1 : A2 = 2 : 5
v1 = 4 m/sDitanyakan: p2 – p1Jawab:Kecepatan pada penampang 2
A1v1 = A2v2(2)(4 m/s) = 5v2
v2 = 85 m/s
= 1,6 m/s
p2 – p1 = 12 ρ(v1
2 – v22)
= 12 (1.000 kg/m3)((4 m/s)2 – (1,6 m/s)2)
= (500 kg/m3)(16 m2/s2 – 2,56 m2/s2)= 6.720 N/m2
Jadi, selisih tekanan antara p1 dan p2 sebesar6.720 N/m2.
21. Jawaban: a
pV = nRT atau p = 13
m0v2(
NV
)Dari dua persamaan di atas maka:1) tekanan gas sebanding dengan suhu gas,
massa molekul, kuadrat kelajuan efektif, danjumlah zat, dan
2) tekanan gas berbanding terbalik denganvolume gas.
22. Jawaban: bDiketahui: V1= 4 L
T1 = 27°C = 300 Kp1 = 2 atmp2 = 4 atmT2 = 102°C = 375 K
Ditanyakan: V2Jawab:
1 1
1
p VT = 2 2
2
p VT
(2 atm)(4 L)(300 K)
= 2(4 atm)( )(375 K)
V
V2 = 2,5 L
44 Ulangan Tangah Semester
Volume berkurang 1,5 L dari volume awal.Persentasenya adalah:1,5 L4,0 L
× 100% = 37,5%
Jadi, volume gas berkurang sebesar 37,5%.
23. Jawaban: dDiketahui: mO = 4mHe
TO = 432 KDitanyakan: THe saat vO = vHeJawab:
vO = vHe
O
O
3kTm = He
He
3kTm
O
O
3kTm = He
He
3kTm
He
432 K4m = He
He
Tm
THe = 108 KJadi, suhu gas helium 108 K.
24. Jawaban: dDiketahui: T1 = T
p1 = pρ1 = 2.000 kg/m3
T2 = 2Tp2 = 2,5p
Ditanyakan: ρ2Jawab:
2 2
2
Tp
ρ= 1 1
1
Tp
ρ
2(2 )2,5
Tp
ρ = 3(2.000 kg/m )( )T
p
ρ2 = 2.500 kg/m3
Jadi, massa jenis gas sekarang 2.500 kg/m3.
25. Jawaban: bDiketahui: V1 = V
T1 = 315 Kp1 = p
V2 = 16
V
p2 = 54pDitanyakan: T2Jawab:
1 1
1
p VT
= 2 2
2
p VT
315 KpV
= 16
2
(54 )( )p V
T
T2 = 9(315 K)= 2.835 K
Jadi, setelah pemampatan suhu menjadi 2.835 K.
26. Jawaban: aDiketahui: p = 100 kPa = 1,0 × 105 N/m2
m0 = 400 mg = 4 × 10–4 kgv = 600 m/s
Ditanyakan: VJawab:
p = 13
m0v2(NV
)
V = 2
0
3m v
p
= 4 2
5 2
(4 × 10 kg)(600 m/s)
3(1,0 × 10 N/m )
−
= 0,48 × 10–3 m3
= 0,48 LJadi, volume wadah 0,48 L.
27. Jawaban: cDiketahui: V = 18 L = 1,8 × 10–2 m3
n = 3 molp = 240 kPa = 2,4 × 105PaNA = 6,0 × 1023 molekul/mol
Ditanyakan: EkJawab:
Ek = 32
(VN
)p
= 32 A
Vn N
p
= 32
2 3
23
1,8 × 10 m
(3 mol)(6,0 × 10 molekul/mol)
−
(2,4 × 105 Pa)
= 3,6 × 10–21 jouleJadi, energi kinetik molekul gas 3,6 × 10–21 J.
28. Jawaban: eDiketahui: df = 3 + 6 + 7 = 16
T = 2.000 Kn = 1 mol
Ditanyakan: UJawab:
U = 2df
nRT
= 162
(1 mol)(8,314 J/mol K)(2.000 K)
≈ 133 kJJadi, energi dalam gas sebesar 133 kJ.
29. Jawaban: bDiketahui: p = 150 kPa = 1,5 × 105 Pa
v = 600 m/sDitanyakan: ρJawab:
vrms = 3pρ
600 m/s = 53(1,5 × 10 Pa)
ρ
45Fisika Kelas XI
3,6 × 105 m2/s2 = 54,5 × 10 Pa
ρρ = 1,25 kg/m3
Jadi, massa jenis gas sebesar 1,25 kg/m3.
30. Jawaban: dDiketahui: V = 4 liter = 4 × 10–3 m3
p = 2,5 × 105 N/m2
v = 200 m/sDitanyakan: mJawab:
p = 13
mv2(NV
)
p = 2
3mv
V ⇒ m = 2
3pV
v
m = 5 2 3 3
2
3(2,5 × 10 N/m )(4 × 10 m )
(200 m/s)
−
= 3
4
3 × 10
4 × 10kg = 0,075 kg = 75 g
Jadi, massa gas sebesar 75 g.
B. Uraian
1. Diketahui: R = 25 cm = 0,25 mm = 500 kgv = 4 m/s
Ditanyakan: EkJawab:Ek = Ektrans
+ Ekrot
= 12
mv 2 + 12
Iω2
= 12
mv 2 + 12
12
mR2 2
2vR
= 12
mv 2 + 14
mv 2
= 34
mv 2
= 34
(500 kg)(16 m2/s2)
= 6.000 kg m2/s2
= 6 kJJadi, energi kinetik yang dimiliki tiang listriksebesar 6 kJ.
2. Bangun A → persegi(xpm, ypm)A = (2, 2)LA = 4 satuan luasBangun B → segitiga(xpm, ypm)B = (3,5; 2)
LA = ( 12
)(4)(3)
= 4 satuan luas
xpm = pm A pm B
A B
( ) ( )x L x LL L
++
= (2)(4) (3,5)(6)4 6
++
= 8 2110+
= 2610
= 2,9
ypm = pm A pm B
A B
( ) ( )y L y LL L
++
= (2)(4) (2)(6)4 6
++
= 8 1210+
= 2010
= 2Jadi, titik berat bangun tersebut pada koordinat(2,9; 2).
3.
Diketahui: F1 = 10 NF2 = 15 NF3 = 5 NF4 = 20 N
Ditanyakan: τBJawab:τB = τ1 + τ2 + τ3 + τ4
= F1�1 + F2�2 + F3�3 + F4�4= F1 cos 60°�1 + F2�2 + (–F3�3) + F4 cos 60°�4= (10 N)(
12 )(2 m) + (15 N)(0 m) – (5 N)(2 m) +
(20 N)(12 )(4 m)
= 10 Nm + 0 – 10 Nm + 40 Nm= 40 Nm
Jadi, besar momen gaya yang bekerja padasumbu putar di titik B sebesar 40 Nm.
4. Jawaban:Diketahui: m1 = 5 kg
m2 = 4 kgmk = 2 kgg = 10 m/s2
Ditanyakan: a
A
B
C
D
F1 = 10 N
F2 = 15 N
F3 = 5 N
F4 = 20 N
2 m 2 m
2 m30°
30°
F4 cos 60°
F1 cos 60°
60°
60°
46 Ulangan Tangah Semester
Jawab:Benda m1 bergerak turun dan m2bergerak naik karena w1 > w2yang bekerja pada katrol
Στ = Iα
T1R – T2R = 12 mkR2α
(T1 – T2)R = 12 mkR2 a
R
T1 – T2 = 12 mka
T2 – T1 = –12 mka . . . (1)
Pada benda 1ΣF = m1a
w1 – T1 = m1a . . . (2)
Pada benda 2ΣF = m2a
T2 – w2 = m2a . . . (3)
Penjumlahan persamaan (2) dan (3)w1 – T1= m1aT2 – w2= m2a–––––––––––– +w1 – T1 + T2 – w2 = m1a + m2a
w1 – 12 mka – w2 = m1a + m2a
w1 – w2 = (m1 + m2 + 12 mk)a
a = 2 2
12
(5 kg)(10 m/s ) (4 kg)(10 m/s )((5 kg) (4 kg) (2 kg))
−
+ +
= (50 N) (40 N)
(10 kg)−
= 1 m/s2
Jadi, percepatan yang dialami m1 dan m2 sebesar1 m/s2.
5. Diketahui: h = 12 mQ = 60 m3/sg = 10 m/s2
p = 0,8 MW = 8 × 105 WDitanyakan: ηJawab:
η = Energi akhirEnergi awal × 100%
Energi awal dalam bentuk energi potensial,sedangkan energi akhir dalam bentuk energilistrik.
η = Energi listrik
Energi potensial × 100%
= Ptmgh × 100%
= ρPtVgh × 100%
= PQghρ × 100%
= × 5
3 3 2(8 10 W)
(1.000 kg/m )(60 m /s)(10 m/s )(12 m) × 100%
= ××
5
5(8 10 W)
(72 10 W) × 100%
= 11,11%Jadi, efisiensi generator sebesar 11,11%.
6. Diketahui: g = 10 m/sh1 = 0,8 mh2 = 1,2 m
Ditanyakan: a. vb. xc. t
Jawab:a. Ketinggian dari permukaan air (h)
h = h2 – h1= (1,2 m) – (0,8 m)= 0,4 m
v = 2gh
= 2(2)(10 m/s )(0,4 m)
= 2 2 m/sJadi, kecepatan air yang keluar dari lubangsebesar 2 2 m/s.
b. Jarak mendatar
x = 2 1hh
= 2 (0,4 m)(0,8 m)
= 2 20,32 m
= 0,8 2 mJadi, jarak mendatar air mengenai tanah
sejauh 0,8 2 m.c. Waktu yang dibutuhkan
t = xv
= (0,8 2 m)(2 2 m/s)
= 0,4 sekonJadi, waktu yang dibutuhkan air untukmencapai tanah adalah 0,4 sekon.
47Fisika Kelas XI
7. Diketahui: v1 = 200 m/sv2 = 175 m/sA = 20 m2
ρudara = 1,2 kg/m3
Ditanyakan: FJawab:Untuk fluida dengan ketinggian yang sama berlaku
p1 + 12 ρv1
2 = p2 + 12 ρv2
2
Oleh karena v1 > v2 maka
p2 – p1 = 12 ρ(v1
2 – v22)
Besar gaya angkat pada pesawat Fa adalahFa = (p2 – p1)A
= 12 ρ A(v1
2 – v22)
= 12 (1,2 kg/m3)(20 m2)((200 m/s)2 – (175 m/s)2)
= (12 kg/m)(9.375 m2/s2)= 112.500 N= 112,5 kN
Gaya angkat total kedua sayapF = 2Fa
= 2(112,5 kN)= 225 kN
Jadi, gaya angkat total kedua sayap sebesar225 kN.
8. Diketahui: b = 3,18 × 10–5 m3/molNA = 6,02 × 1023 molekul/mol
Ditanyakan: rJawab:Pertama, kita harus mencari V0 yaitu volume darisebuah molekul oksigen.
V0 = A4
bN
= 5
23
3,18 × 10
4(6,02 10 )
−
×m3
= 1,32 × 10–29 m3
Diasumsikan bahwa molekul berbentuk bola.
Jadi, V0 = 43
πr 3
r = 13
034Vπ
= 1
29 3 33(1,32 × 10 m )4(3,14)
−
≈ 1,5 × 10–10 mJadi, panjang jari-jari molekul oksigen kira-kira1,5 × 10–10 m.
9. Diketahui: m1 = 16 kgM1 = 32 × 10–3 kg/molp1 = 4 atmm2 = 8,8 kgM2 = 44 × 10–3 kg/mol
Ditanyakan: p2Jawab:
n1 = 1
1
mM
= 3
16 kg
32 × 10 kg/mol−
= 500 mol
n2 = 2
2
mM
= 3
8,8 kg
44 × 10 kg/mol−
= 200 molDari persamaan pV = nRT, dapat dihasilkanperbandingan antara p dan n pada saat volumedan suhu tetap.
1
2
pp
= 1
2
nn
2
4 atmp
= 500 mol200 mol
p2 = 1,6 atm
Jadi, tekanan tabung saat diisi gas karbondioksida sebesar 1,6 atm.
10. Diketahui: V = 30 cm3 = 3 × 10–5 m3
m = 2 mg = 2 × 10–6 kgT = 63°C = 336 KM N2 = 28 × 10–3 kg/mol
Ditanyakan: pJawab:pV = nRT
p = ( )
2
mM N
RT
V
=
6
3
2 × 10 kg
28 × 10 kg/mol5 3
(8,314 J/mol K)(336 K)
3 × 10 m
−
−
−
= 6.651,2 N/m2
= 0,065 atmJadi, tekanan dalam tangki 0,065 atm.
48 Pemanasan Global
Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:1. menjelaskan gejala-gejala yang menyebabkan terjadinya pemanasan global;2. menjelaskan dampak terjadinya pemanasan global.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:1. mensyukuri segala kenikmatan Tuhan Yang Maha Esa atas berbagai sumber daya alam dengan cara menjaga dan merawatnya.2. menghargai pendapat dan saling bekerja sama dalam melakukan berbagai kegiatan.
Pemanasan Global
Penyebab Pemanasan Global Dampak dan Penanggulangan Pemanasan Global
• Mendiskusikan penyebab terjadinya pemanasan glo-bal.
• Mendiskusikan terjadinya efek rumah kaca.• Mendiskusikan gas-gas rumah kaca beserta
sumbernya.• Mendiskusikan terjadinya perubahan iklim akibat
pemanasan global.• Mendiskusikan kesepakatan-kesepakatan inter-
nasional yang membahas tentang pemanasan global.
• Mendiskusikan dampak terjadinya pemanasan global.• Mendiskusikan cara penanggulangan pemanasan
global.• Membuat kliping yang berhubungan dengan dampak
pemanasan global dan perubahan iklim.
• Berusaha menjaga dan melakukan tindakan pencegahan supaya tidak terjadi pemanasan global sebagairasa syukur atas pemberian Tuhan Yang Maha Esa.
• Membiasakan sikap menghargai pendapat dan saling bekerja sama dalam melakukan kegiatan untukmempelajari materi pemanasan global.
• Menjelaskan penyebab terjadinya pemanasan global.• Menjelaskan terjadinya efek rumah kaca.• Menjelaskan gas-gas rumah kaca beserta sumbernya.• Menjelaskan akibat pemanasan global terhadap perubahan iklim.• Menjelaskan kesepakatan-kesepakatan internasional yang berhubungan dengan pemanasan global.
49Fisika Kelas XI
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: aTuhan Yang Maha Esa menciptakan fenomenaefek rumah kaca dengan tujuan agar suhu bumihangat sehingga memberikan kenyamanan bagimanusia. Jika Tuhan Yang Maha Esa tidakmenciptakan fenomena efek rumah kaca, bumiakan terasa dingin dan suhu bumi mencapai –18°C.
2. Jawaban: dBanyaknya industri akan memengaruhi suhu padadaerah tersebut. Perubahan suhu akanmenyebabkan adanya efek rumah kaca padadaerah tersebut sehingga menyebabkan terjadinyapemanasan global. Kegiatan industri akanmenghasilkan gas-gas rumah kaca yang terlepaske atmosfer jika tidak ada tanaman yangmenyerapnya. Hal itulah yang akan menyebabkanterjadinya pemanasan global.
3. Jawaban: cKetika gunung api meletus akan mengeluarkandebu vulkanik yang menyebabkan terjadinyapemanasan global. Debu vulkanik tersebut akanditerbangkan oleh angin yang memengaruhi letakjatuhnya debu vulkanik tersebut. Apabila debuvulkanik mencapai ketinggian stratosfer maka debuvulkanik akan sulit diprediksi kapan dan di manadebu vulkanik akan jatuh. Oleh karena tidak dapatdiprediksi, jatuhan dari debu vulkanik tersebutdikatakan sebagai jatuhan tertunda yangmenimbulkan terjadinya pemanasan global.
4. Jawaban: eKetika letusan gunung api mencapai ketinggian diatas stratosfer, debu vulkanik akan melayang diatmosfer dalam waktu 5 sampai 10 tahun sehinggamelapisi atmosfer. Keadaan tersebut menyebabkanterjadinya pemanasan global yang berdampakadanya perubahan iklim.
5. Jawaban: aPerubahan temperatur secara drastis akanmengancam kelangsungan hidup di muka bumikarena memengaruhi perubahan iklim. Faktorterpenting dalam pengatur iklim adalah suhuatmosfer. Suhu atmosfer memengaruhi temperaturdi suatu daerah. Jika suhu di atmosfer tinggi akanmenyebabkan temperatur naik. Jika makhluk hiduptidak mampu menyesuaikan diri dengan perubahantemperatur tersebut dapat dipastikan akanmenyebabkan punahnya makhluk hidup tersebut.
6. Jawaban: cSemakin tebal polutan yang menutupi atmosferakan semakin efektif menghalangi masuknya sinarmatahari ke bumi sehingga suhu di bumi lambatlaun akan mendingin.
7. Jawaban: bMetana, uap air, karbon dioksida, sulfur oksida,dan nitrogen oksida merupakan gas rumah kaca.Semua gas yang telah disebutkan tersebutmemengaruhi terjadinya pemanasan global kecualiuap air. Meskipun uap air turut bertanggung jawabterhadap efek gas rumah kaca, namun kebanyakanorang menganggap bahwa efek rumah kaca hanyadiakibatkan naiknya konsentrasi gas CO2 dan gaslainnya.
8. Jawaban: bGas yang menyebabkan polusi udara pada saranatransportasi adalah gas karbon monoksida, gasnitrogen oksida, gas belerang oksida, dan gashidrokarbon. Adapun gas karbon dioksidamerupakan gas yang terbentuk dari gas karbonmonoksida dengan gas oksigen sehingga tidakdapat dikatakan sebagai polutan hasil buangantransportasi.
9. Jawaban: aSampah yang tidak dikelola dengan baik, timbullahproses pembusukan sampah. Sampah organik jikatidak dikelola dengan baik akan menghasilkan gasmetana. Gas metana adalah gas yangmenyebabkan terjadinya efek rumah kaca danberpotensi menjadi penyebab terjadinyapemanasan global.
10. Jawaban: eOzon yang berada di lapisan stratosfer bermanfaatbagi manusia. Hal ini karena ozon akan menahanradiasi ultra violet sinar matahari. Akibatnya, suhubumi akan terasa hangat.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. Pemanasan global terjadi akibat adanya emisi gasrumah kaca yang menyelimuti bumi sehingga sinarmatahari yang masuk ke dalam bumi tidak bisadilepaskan ke angkasa sehingga terperangkapdalam bumi. Sinar matahari yang terperangkapakan menyebabkan kenaikan suhu rata-rata di bumi
2. Padatnya transportasi akan menyebabkan adanyapolusi udara. Gas-gas seperti karbon monoksida(CO), nitrogen oksida (NOx), belerang oksida (SOx),
50 Pemanasan Global
hidrokarbon (HC), dan partikel lainnya jika bereaksidengan oksigen akan menghasilkan gas rumahkaca. Gas-gas rumah kaca tersebut jika berada diatmosfer akan menutupi jalannya sinar mataharisehingga kondisi bumi menjadi panas sehinggamenyebabkan terjadinya pemanasan global.
3. Efek rumah kaca adalah peristiwa masuknyaradiasi matahari dan terperangkap dalam atmosfersehingga mengakibatkan suhu dipermukaan buminaik. Efek rumah kaca dapat merugikan manusiaapabila gas-gas penyebab efek rumah kacamelebihi batas normal. Dampak yang terjadi yaitupeningkatan suhu bumi sehingga terjadilahpemanasan global.
4. Beberapa aktivitas yang menyebabkan terjadinyaefek rumah kaca sebagai berikut.a. Aktivitas industri berupa hasil buangan
industri.b. Pembuangan sampahc. Penebangan hutan tidak terkendalid. Hasil pertanian dan peternakane. Hasil buangan alat-alat transportasi.
5. Protokol Kyoto adalah persetujuan negara-negaraperindustrian untuk mengurangi emisi gas rumahkaca secara kolektif sebesar 5,2% dibandingkandengan tahun 1990. Tujuannya mengurangi rata-rata emisi dari gas rumah kaca yaitu karbondioksida, metana, nitrous oxide, sulfurheksaflorida, HFC, dan PFC.
gunaan kertas secara hemat mampu meminimalisisrpenebangan hutan sehingga hutan berperan dengansemestinya yaitu menyerap polutan. Adapunpmekaian parfum semprot merupakan contohpenyebab terjadinya pemanasan global. Parfumseprot mengandung gas CFC memengaruhirusaknya lapisan ozon. Jika lapisan ozon di bumirusak, sinar ultraviolet masuk ke bumi secaralangsung sehingga bumi berasa panas.
5. Jawaban: aGambar tersebut menjelaskan adanya bencanabanjir. Bencana banjir memiliki keterkaitan dengandampak terjadinya pemanasan global. Hutan selainberguna untuk menyerap karbon dioksida, hutanjuga berfungsi sebagai menyerap air hujan. Jikapohon di hutan banyak yang ditebangi akanmenyebabkan hutan gundul. Hutan yang gundultidak akan mampu menyerap air hujan ketika hujanderas. Air yang tidak terserap akan senantiasamengalir dari dataran tinggi ke dataran rendahsehingga akan menimbulkan banjir. Adapun carayang harus dilakukan untuk menanggulangi banjirsalah satunya yaitu melakukan penanamankembali hutan yang gundul.
6. Jawaban: dRoni menggunakan kertas bekas untuk melakukankegiatannya. Kegiatan yang dilakukan Roni adalahkegiatan yang bertujuan untuk mengurangi dampakpemanasan global. Metode yang dia gunakanadalah metode reuse yang artinya menggunakankembali. Dengan menggunakan kembali sebagiankertas kosong merupakan contoh yang tepatmengurangi dampak pemanasan global.
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: cHujan yang memiliki pH rendah memiliki kandungansulfur dioksida dan nitrogen oksida sehinggamenimbulkan masalah bagi lingkungan.
2. Jawaban: bPada peristiwa hujan asam, sulfur dioksida dannitrogen oksida yang terdifusi di atmosfer akanbereaksi dengan air sehingga membentuk asamsulfat dan asam nitrat.
3. Jawaban: aTsunami bukanlah dampak langsung terjadinyapemanasan global akibat perubahan suhu udara.Tsunami terjadi diakibatkan adanya gempa bumidi dasar laut, letusan gunung api di dasar laut, danlongsor bawah laut.
4. Jawaban: cMenghindari penggunaan kantong plastikmerupakan salah upaya mencegah pemanasan glo-bal. Hal ini disebabkan bahan baku pembuatankantong plastik adalah minyak bumi yangmerupakan bahan bakar fosil dan penyebabterjadinya pemanasan global. Dengan mematikanlampu belajar setelah pemakaian selesai merupakanupaya pencegahan pemanasan global. Jika energilistrik yang digunakan sedikit, jumlah bahab bakaryang digunakan juga sedikit sehingga mampumengurangi terjadinya pemanasan global. Berjalankaki ke sekolah mampu mengurangi produksi gasrumah kaca terutama CO2 sehingga efek rumahkaca dapat dikendalikan. Sementara itu, peng-
51Fisika Kelas XI
A. Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Jawaban: dPeristiwa efek rumah kaca disebabkan adanya gas-gas rumah kaca yang menyelimuti bumi sehinggamenghalangi sinar matahari yang akan diteruskandari bumi ke luar angkasa.
2. Jawaban: aEfek rumah kaca disebabkan adanya penumpukangas rumah kaca di atmosfer sehingga menyebab-kan suhu bumi menjadi meningkat.
3. Jawaban: ePenghijauan di kota bermanfaat untuk mengurangidampak pemanasan global disebabkan denganpenghijauan gas CO2 yang dihasilkan akan terserapsecara langsung. Selain itu dengan adanyapenghijauan akan meningkatkan kadar oksigen didaerah perkotaan sehingga lapisan ozon akanbertambah baik. Jika lapisan ozon bertambah baik,sinar ultraviolet yang dipancarkan oleh sinarmatahari tidak langsung mengenai bumi.
7. Jawaban: eDalam rangka mengurangi terjadinya pemanasanglobal, hutan berfungsi sebagai penyerap gas CO2.Gas karbon dioksida adalah salah satu jenis gasrumah kaca yang menyebabkan terjadinya efekrumah kaca. Terjadinya efek rumah kaca akanmenyebabkan suhu di bumi semakin meningkatsehingga terjadi pemanasan global.
8. Jawaban: aPak Adi membuat pupuk yang digunakan untukmenyuburkan tanaman tomatnya. Pupuk tersebutdibuat dari dedaunan kering yang dibusukkan.Pupuk tersebut dapat dikatakan sebagai pupukkompos sedangkan metode yang digunakandisebut metode composting.
9. Jawaban: eApabila es dikutub mencair akibat adanyapemanasan global akan menyebabkan luas daerahkutub berkurang, tinggi permukaan air lautberkurang, permukaan air tanah berubah, dan pulaukecil akan tenggelam.
10. Jawaban: aPerubahan musim yang disebabkan pemanasanglobal menimbulkan masalah bagi banyak orang.Apabila musim panas berkepanjangan melanda disuatu wilayah maka akan menyebabkan bencanakekeringan, kebakaran hutan, gagalnya panen bagipetani, serta terjadinya bencana kelaparan.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. Dampak yang kemungkinan terjadi apabila terjadipemanasan global antara lain:a. hujan asam;b. perubahan iklim;c. mencairnya es di kutub;d. berkurangnya spesies flora dan fauna.
2. Perubahan iklim akan menyebabkan kematianbahkan terjadinya kepunahan bagi fauna.Sementara itu, fauna yang mampu bertahan hidupakan berusaha bermigrasi ke tempat lain yang lebihsesuai dengan habitatnya. Perpindahan fauna jugaberpotensi membawa penyakit baru yang belumdikenal.
3. Kenaikan suhu atmosfer bumi akibat terjadinyapemanasan global akan berpengaruh terhadapmencairnya es di kutub. Ketika es meleleh danmenambah volume air laut akan berakibatterjadinya kenaikan permukaan air laut. Terjadinyakenaikan air laut akan berakibat pada perubahangaris pantai. Selain itu dengan adanya perubahangaris pantai akan berimbas dengan menyempitnyasebuah pulau dan bahkan ada kemungkinan pulautersebut akan tenggelam.
4. Hal-hal yang dapat dilakukan untuk menanggulangipemanasan global antara lain:a. penghematan energi;b. penggunaan energi terbarukan;c. pengelolaan sampah dengan tepat;d. pencegahan kerusakan hutan.
5. Manfaat penghijauan lahan gundul sebagai berikut.a. Mengurangi bencana tanah longsor untuk
daerah perbukitan dan mengurangi abrasi airlaut untuk daerah pantai.
b. Menahan dan menyeimbangkan permukaanair tanah, serta menahan instrusi air laut.
c. Memelihara keanekaragaman hayati.d. Menaikkan kadar oksigen.
52 Pemanasan Global
4. Jawaban: bPada saat terjadi proses pembusukan sampah, baubusuk dihasilkan oleh gas NH3.
5. Jawaban: cCFC merupakan jenis senyawa yang tidak mudahterurai yang merusak lapisan ozon dan dihasilkandari industri pendingin ruangan.
6. Jawaban: eGas yang dihasilkan pada pupuk dengankadar nitrogen tinggi seperti urea dan NPK yangmemengaruhi pemanasan global adalah metana.
7. Jawaban: aProtokol Kyoto membahas pengurangan emisi rata-rata gas rumah kaca antara lain CO2, N2O, CH4,SF6, HFC, dan PFC.
8. Jawaban: bJoint Implementation membahas tentang kerjasama antarnegara maju untuk mengurangi emisigas rumah kaca yang mereka hasilkan. Sementaraitu, Clean Development Mechanism (CDM) mem-bahas kerja sama antarnegara maju dan negaraberkembang dengan cara negara maju berinvestasikepada negara berkembang dalam rangkamengurangi emisi gas rumah kaca. Adapunemision trading (ET) membahas kerja samaperdagangan emisi antarsesama negara maju.
9. Jawaban: eIPPC disebut juga Dewan Iklim PBB yang bertugasmenganalisis perubahan iklim yang beranggotakandari 195 negara di dunia dan ilmuwan sukarela.IPCC bertugas meninjau dan menilai informasiilmiah yang relevan dengan perubahan iklim,dampak perubahan iklim, serta pilihan untukadaptasi dan mitigasi.
10. Jawaban: eTujuan dari Asia-Pacific Partnership on CleanDevelopment and Climate (APPCDC) adalahmempercepat pengembangan dan penggunaanbersih, teknologi yang lebih efisien, memenuhitujuan untuk keamanan energi, dan mengurangipolusi udara nasional dan perubahan iklim.
11. Jawaban: dFaktor yang memengaruhi penyusutan tanamanbakau adalah reklamasi pantai, pembukaan lahantambak, dan kenaikan permukaan air laut.
12. Jawaban: cPenggunaan cerobong asap yang tinggi untukmengurangi polusi lokal berkontribusi dalampenyebaran hujan asam. Hal ini disebabkan emisigas yang dikeluarkannya akan masuk ke sirkulasiudara yang memiliki jangkauan lebih luas sehingga
hujan asam sering terjadi di daerah yang jauh darilokasi sumbernya.
13. Jawaban: eHujan asam akan berdampak pada kerusakantanaman, mengganggu sistem pernapasan padamanusia, merusak tanaman dan kehidupan hewanair, dan merusak keindahan bangunan.
14. Jawaban: bBarang yang sudah tidak terpakai dapat digunakankembali untuk keperluan lain yang bermanfaatdinamakan reuse. Contoh lainnya berupa memakaipakaian bekas untuk lap dan membuat kerajinandari kemasan bekas.
15. Jawaban: cJoni melakukan kegiatan recycle yaitu mendaurulang dalam barang yang sudah tidak digunakanmenjadi barang layak pakai. Sementara itu, contohlain yang merupakan tindakan reuse berupapenggunaan sedotan dijadikan kerajinan hiasanbunga.
16. Jawaban: eMencabut stop kontak peralatan listrik yang tidakterpakai merupakan sarana untuk penghematanlistrik. Stop kontak yang tidak tercabut padaperalatan listrik yang tidak terpakai akan tetapmemberikan energi listrik pada peralatan listriksehingga energi yang digunakan bertambah.Menggunakan lampu hemat energi merupakanbentuk upaya mengurangi terjadinya pemanasanglobal. Penggunaan lampu hemat energi dapatmengurangi penggunaan energi yang berlebihansebab pada lampu tersbut dibutuhkan energi listrikyang tidak besar dibandingkan lampu yang lainnya.Menutup pintu saat pendingin udara dinyalakanmerupakan bentuk penghematan energi. Ketikapendingin udara dinyalakan dan pintu rumah dibukaakan menyebabkan pendingin udara membutuhkanenergi banyak dalam upaya mendinginkan udaradi ruangan tersebut. Mematikan dispenser ketikatidak digunakan merupakan contoh penghematanenergi listrik. Dalam dispenser terdapat alatpemanas air yang bekerja jika dialiri arus dan alatotomatis yang digunakan untk menyalakan danmematikan alat pemanas supaya suhu air tetapstabil. Jika dispenser dimatikan ketika digunakanakan mengurangi arus yang digunakan sehinggaenergi listrik dapat dikurangi. Adapun menggunakansakelar otomatis pada pompa air merupakanbentuk penggunaan listrik secara otomatis tetapihal tersebut berpengaruh terhadap pemakaianenergi listrik berlebih. Hal itu disebabkan jika kerandibuka, secara otomatis listrik akan mengalir danmenambah penggunaan energi listrik.
53Fisika Kelas XI
17. Jawaban: dAlat penyemprot hair spray, alat penyemprotparfum, kulkas, dan pendingin ruangan (AC)merupakan alat penghasil gas CFC. Gas CFCberbahaya bagi lapisan ozon. Dari pilihan di atasyang bukan penghasil gas CFC yaitu hair dryer.
18. Jawaban: aTerumbu karang terancam punah dengan kenaikansuhu air laut. Kenaikan suhu bumi 2–3°C membuattumbu karang mati. Kematian terumbu karangmelewati proses coral bleaching yang artinya warnaterumbu karang berubah menjadi putih. Hal initerjadi ketika suhu air laut naik. Pada terumbukarang, Zooxanthellae merupakan pemberi warnautama. Jika Zooxanthellae hilang dari karang,warnanya akan memucat dan menjadi transparansehingga memperlihatkan warna putih kapur.
19. Jawaban: bPenghijauan kembali lahan yang rusak, penertibanperizinan tentang pengusahaan hutan, danpemberantasan hutan secara ilegal merupakantindakan yang mencerminkan perwatan hutan.Sementara itu, penanaman kelapa sawit di areahutan termasuk langkah yang keliru karenamengubah lahan hutan sehingga tidak berfungsidengan semestinya
20. Jawaban: bCiri-ciri hujan asam antara lain memiliki pH kurangdari 5,7, terjadi akibat peningkatan kadar asamnitrat dan asam sulfat di udara, peningkatan emisisulfur dioksida dan nitrogen oksida di atmosfer,melarutkan nutrisi yang dibutuhkan tanaman,mengganggu sistem pernapasan manusia, danmerusak keindahan bangunan. Jadi, yang bukantermasuk ciri-ciri hujan asam adalah terjadi akibatpeningkatan kadar CO2.
B. Kerjakan soal-soal berikut!
1. Macam-macam gas rumah kaca antara lain CO2(karbon dioksida), CH4 (metana), N2O (nitrogenoksida), CFC (chloro fluoro carbon), HFC (hidrofluoro karbon), PFC (perfluoro karbon), dan SF6(sulfur heksafluoro).
2. Ketika gunung api meletus akan mengeluarkandebu vulkanik yang melayang dan berada diatmosfer bumi. Debu vulkanik tersebut akan turunke bumi akibat adanya jatuhan awal dan jatuhantertunda. Jatuhan awal adalah debu vulkanik yangjatuh setelah gunung berapi meletus. Sebaranjatuhan awal tidak terlalu jauh dari gunung berapi.Jatuhan awal tidak begitu berpengaruh terhadappemanasan global. Sementara itu pada jatuhantertunda merupakan debu vulkanik yang jatuh
beberapa minggu atau beberapa bulan setelahgunung berapi meletus. Jatuhan tertunda terbagimenjadi jatuhan troposfer dan jatuhan stratosfer.Jatuhan troposfer terjadi pada letusan gunungberapi mencapai ketinggian lapisan troposfer.Jatuhan troposfer dapat menyebar ke seluruhdunia. Jatuhan stratosfer terjadi pada letusangunung berapi yang sangat kuat letusannyasehingga mencapai ketinggian stratosfer. Debuvulkanik yang tersebar ke seluruh dunia sulitdiramalkan waktu dan tempat jatuh. Jatuhantertunda memengaruhi pemanasan global karenadebu vulkanik masih berada di atmosfer bumi akanmenyelimuti bumi sehingga panas dari bumi tidakbisa diteruskan ke luar angkasa.
3. Kebanyakan alat transportasi menghasilkan gaskarbon monoksida. Apabila gas karbon monoksidabertemu dengan gas oksigen akan menghasilkangas karbon dioksida. Gas karbon dioksidamerupakan gas rumah kaca. Apabila gas tersebutterkumpul banyak di atmosfer maka akanmenyelimuti atmosfer sehingga mengganggujalannya sinar matahari untuk diteruskan ke luarangkasa.
4. Ketika lapisan ozon terdapat lubang maka suhuudara akan terasa lebih hangat dari sebelumnya.Apabila berlubangnya lapisan ozon tersebut beradadi daerah kutub maka sebagian es mencair danbanyak pulau es yang menghilang karena mencair.
5. Dalam melakukan peladangan berpindah padaumumnya dilakukan dengan membakar hutan.Hutan yang dibakar sulit untuk dikendalikansehingga membakar kawasan hutan dalam jumlahkawasan yang luas. Akibat pembakaran, suhudaerah tersebut terasa lebih panas serta banyakpohon yang pada mulanya untuk menyerap karbondioksida mati karena terbakar. Dengan demikian,banyak gas karbon dioksida menyelimuti atmosfersehingga sinar matahari yang masuk ke bumi tidakdapat diteruskan ke angkasa. Jika sinar mataharisenantiasa dipantulkan ke bumi, suhu bumi akanmeningkat sehingga menyebabkan terjadinyapemanasan global.
6. Jika terjadi pemanasan global yang akan terjadi padamusim di Indonesia yaitu adanya perubahan musimsehingga kemungkinan terjadinya musim kemaraumaupun musim penghujan dapat lebih panjangmaupun lebih pendek daripada waktu normal.
7. Adanya perubahan suhu atmosfer bumi karenapemanasan global akan memengaruhi perubahanmusim. Jika musim penghujan lebih panjangdaripada waktu normalnya akan menyebabkanadanya banjir maupun tanah longsor.
54 Pemanasan Global
8. Pemanasan global akan meningkatkan suhuatmosfer sehingga kebakaran mudah terjadi yangberakibat meluasnya tanah gunudul dan gersang.Timbulnya tanah gundul dan gersang menyebab-kan menurunnya kemampuan tanah untukmenyerap dan menyimpan air hujan sehingga airpermukaan sulit dicapai karena terlalu dalam.
9. Dengan melakukan penghijauan dapat menaikkankadar oksigen dalam udara akibat adanya prosesasimilasi yang terjadi pada pepohonan. Kenaikankadar oksigen dalam udara menjadikan lapisanozon di atmosfer akan bertambah baik yang dapatmengatasi permasalahan pemanasan global.
10. Reduce adalah usaha untuk mengurangipemakaian barang sehingga dapat mengurangijumlah sampah. Misalnya menggunakan produkminuman yang dapat diisi ulang, membeli sabuncair kemasan isi ulang dibanding membeli botolbaru, dan membeli kebutuhan pokok yang kemasan-nya besar daripada membeli kemasan sachet.
55Fisika Kelas XI
Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu menjelaskan karakteristik gelombang, mengidentifikasi gejala gelombang pada
peristiwa sehari-hari, serta menerapkan persamaan gelombang berjalan dan gelombang tegak dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:
1. mengagumi dan mensyukuri kebesaran Tuhan yang telah menciptakan keseimbangan dan perubahan alam meliputi gejala
gelombang sehingga memungkinkan manusia mengembangkan teknologi gelombang;
2. menunjukkan perilaku ilmiah, bijaksana, sopan, bertanggung jawab, dan menghargai orang lain dalam aktivitas sehari-hari.
Gelombang Mekanik
• Mensyukuri dan mengagumi gejala gelombang sehingga memungkinkan manusia mengembangkan teknologi gelombang.
• Berperilaku teliti, cermat, hati-hati, memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, dan kritis dalam kehidupan sehari-hari.
• Menghargai kerja individu dan kelompok serta bertanggung jawab dalam aktivitas sehari-hari.
• Mampu menjelaskan karakteristik gelombang transversal dan longitudinal.
• Mampu menjelaskan dan menentukan besaran-besaran pada gelombang.
• Mampu menjelaskan peristiwa pemantulan dan pembiasan gelombang.
• Mampu menjelaskan peristiwa difraksi gelombang dan interferensi gelombang.
• Mampu menjelaskan terjadinya gelombang berjalan dan gelombang tegak.
• Mampu merumuskan persamaan gelombang berjalan.
• Mampu merumuskan persamaan gelombang stasioner ujung terikat dan ujung bebas.
• Mampu menjelaskan pengaruh tegangan tali terhadap kecepatan gelombang pada dawai.
• Mampu menentukan cepat rambat gelombang pada dawai dan faktor-faktor yang memengaruhinya.
• Mampu menyajikan laporan hasil penyelidikan karakteristik gelombang transversal dan longitudinal.
• Mampu menyajikan laporan hasil percobaan pemantulan gelombang.
• Mampu menyajikan laporan hasil percobaan difraksi gelombang.
• Mampu menyajikan laporan hasil penyelidikan gelombang berjalan dan gelombang tegak.
• Mampu menyajikan laporan hasil percobaan gelombang stasioner pada dawai.
• Menyelidiki gelombang transversal dan longitudinal
melalui percobaan.
• Mendiskusikan besaran-besaran pada gelombang.
• Menyelidiki pemantulan gelombang melalui
percobaan.
• Mendiskusikan pembiasan gelombang.
• Menyelidiki difraksi gelombang melalui percobaan.
• Menyelidiki interferensi gelombang melalui per-
cobaan.
• Menyelidiki gelombang berjalan dan gelombang
tegak melalui percobaan.
• Merumuskan persamaan gelombang berjalan.
• Mendiskusikan pemantulan gelombang ujung
terikat dan ujung bebas.
• Mendiskusikan pengaruh tegangan tali terhadap
kecepatan gelombang pada dawai melalui
eksperimen.
• Mendiskusikan cepat rambat gelombang pada
dawai.
Persamaan Gelombang Berjalan
dan Gelombang TegakKarakteristik Gelombang Mekanik
56 Gelombang Mekanik
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: b
Efek difraksi, interferensi, dan efek Doppler dapat
terjadi pada semua gelombang, baik gelombang
transversal maupun longitudinal. Polarisasi
gelombang yaitu terserapnya sebagian arah getar
gelombang. Efek polarisasi pada gelombang
longitudinal tidak mungkin terjadi karena arah
getar sejajar dengan arah rambatnya. Dengan
demikian efek polarisasi hanya dapat terjadi pada
gelombang transversal.
2. Jawaban: a
Gelombang merupakan getaran atau usikan yang
merambat melalui medium. Rambatan dari usikan
itu merupakan rambatan energi, sedangkan
partikel-partikel dari medium tidak ikut merambat.
3. Jawaban: c
Gelombang mengalami pemantulan jika muka
gelombang mengenai suatu penghalang yang
rigid (keras). Tepi kolam termasuk benda yang
keras sehingga gelombang air dipantulkan
kembali ke tengah kolam.
4. Jawaban: c
Gelombang mengalami pelenturan (difraksi)
ketika melewati celah sempit seperti ditunjukkan
nomor 1. Adapun pada nomor 2 menunjukkan
interferensi gelombang ketika melewati celah
ganda. Interferensi gelombang berupa interferensi
konstruktif dan interferensi destruktif.
5. Jawaban: c
Cepat rambat gelombang dirumuskan sebagai
berikut.
v = λ f atau v = λ�
Dengan demikian, panjang gelombang dapat
dicari dengan persamaan:
λ = �
�atau λ = vT
Berdasarkan persamaan di atas, dapat diketahui
bahwa panjang gelombang sebanding dengan
cepat rambat dan periode getarnya, serta ber-
banding terbalik dengan frekuensinya.
6. Jawaban: a
Diketahui: Jarak dua rapatan yang berdekatan:
λ = 20 m
T = 2,5 s
Ditanyakan: v
Jawab:
v = λ�
= �� �
��� � = 8 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 8 m/s.
7. Jawaban: c
Jarak dari puncak gelombang ke puncak berikut-
nya adalah satu panjang gelombang. Cepat
rambat gelombang dapat dihitung dengan
persamaan berikut.
v = Tλ
= 1 m0,5 s = 2 m/s
Jadi, kecepatan rambat gelombang 2 m/s.
8. Jawaban: b
Posisi dan jarak antara dua benda dapat
menentukan nilai panjang gelombang (λ).
Besaran panjang gelombang digunakan untuk
mengetahui nilai besaran lain seperti kecepatan
rambat gelombang. Hubungan antara panjang
gelombang (λ) dan cepat rambat gelombang
dituliskan dalam persamaan λ = v T.
Jarak bukit dan lembah adalah 12 λ.
12 λ = 2 m
λ = 12
2 m
λ = 4 m
Waktu tempuh setengah gelombang adalah
1 sekon sehingga periode gelombang adalah
2 sekon.
v = Tλ
= 4 m2 s = 2 m/s
Jadi, panjang gelombang dan kecepatan
gelombang berturut-turut 4 m dan 2 m/s.
9. Jawaban: d
Diketahui: v = 12 m/s
f = 4 Hz
A = 5 cm
AB = 18 m
Ditanyakan: n
12 λ = 2 m
57Fisika Kelas XI
Jawab:
λ = �
� =
��
�m = 3 m
Banyak gelombang yang terjadi sepanjang AB =
18 m adalah �
= 6 gelombang.
10. Jawaban: e
Diketahui: s = 3 m
t = 6 s
Ditanyakan: v dan λJawab:
v = �
� =
�
� � = 0,5 m/s
s = 2λ
λ = �
�s =
�
�(3 m) = 1,5 m
Jadi, cepat rambat gelombang 0,5 m/s dan
panjang gelombangnya 1,5 m.
B. Uraian
1. Gelombang adalah getaran yang merambat
melalui medium tanpa diikuti perpindahan partikel
mediumnya.
Karakteristik gelombang mekanik sebagai berikut.
a. Dapat dipantulkan jika mengenai penghalang
yang rigid.
b. Dapat dibiaskan jika melewati dua medium
berbeda indeks biasnya.
c. Dapat dilenturkan jika mengenai celah sempit.
d. Dapat dipadukan jika terdapat dua gelombang
atau lebih melalui peristiwa superposisi.
2. Perbedaan gelombang transversal dan longitudinal
sebagai berikut.
a. Gelombang transversal adalah gelombang
yang memiliki arah rambat tegak lurus arah
getarnya. Contoh: gelombang air laut dan
gelombang senar/dawai yang dipetik.
b. Gelombang longitudinal adalah gelombang
yang memiliki arah rambat sejajar dengan
arah getarnya. Contoh: gelombang bunyi dan
gelombang pada slinki yang ditekan
ujungnya.
3. Sebuah gelombang dapat dibelokkan atau
dibiaskan jika gelombang melewati dua medium
yang berbeda indeks bias dan kerapatannya.
4. Diketahui: T = 2,5 s
λ = 5 m
s = 150 m
Ditanyakan: t
Jawab:
v = �
λ =
� �
��� � = 2 m/s
s = vt
t = �
� =
��� �
� ��� = 75 s
Jadi, waktu yang diperlukan 75 s.
5. Diketahui: λ1
= 4 m
v1 = 12 m/s
λ2 = 3 m
Ditanyakan: v2
Jawab:
v = �
λ → T = �
λ
T1 = T2
�
��
λ=
�
��
λ
� �
�� ���=
�
�
�
v2 = �� ��� ��
� � = 9 m/s
Jadi, kecepatan di medium B menjadi 9 m/s.
λ λ
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
Bunyi tidak dapat merambat dalam ruang hampa.
Hal ini mengindikasikan bahwa bunyi memerlukan
medium untuk merambat. Gelombang yang
memerlukan medium untuk merambat dinamakan
gelombang mekanik.
2. Jawaban: b
Diketahui: arah rambat ke kanan
A = 15 cm
λ = 40 cm
f = 5 Hz
Ditanyakan: y
58 Gelombang Mekanik
Jawab:
y = A sin (ωt – kx)
= A sin (2πft – �πλ x)
= 15 sin (2π(5)t – �
��
πx)
= 15 sin (10πt – ��
πx)
= 15 sin (10πt – 0,05πx)
Jadi, persamaan gelombang y = 15 sin (10πt –
0,05πx).
3. Jawaban: b
Diketahui: v = 5 m/s�
�λ = 3 m → λ = 6 m
Ditanyakan: T, λ, jarak 2 bukit yang berdekatan
1) λ = vT
T = �
λ
= ���
����� = 1,2 sekon (nomor 1 benar)
2) f = �
� =
�
��� =
�
�
Dalam 1 detik terdapat �
� gelombang.
Dengan demikian, dalam 1 menit akan terjadi
50 gelombang. (nomor 2 benar)
3) Jarak 2 bukit berdekatan = λ = 6 m (nomor 3
salah)
Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh
pernyataan 1) dan 2).
4. Jawaban: a
Diketahui: v = 60 m/s
AG = 3λ = 45 m
λ = 15 m
Ditanyakan: f
Jawab:
v = f λ
f = �
λ = ������
���� = 4 Hz
Frekuensi gelombang tersebut sebesar 4 Hz.
5. Jawaban: a
Diketahui: f = 5 Hz
A = 12 cm
v = 20 m/s
Ditanyakan: a. ωb. k
Jawab:
ω = 2πf
= 2π(5 Hz)
= 10π rad/s
k = �
ω
= �� ������
������
π
= �
π m–1
Jadi, kecepatan sudut gelombang 10π rad/s dan
bilangan gelombangnya �
π m–1.
6. Jawaban: c
v = �
� = µ
�
v ~ �
v ~
v ~ �
�
v ~ �
µJadi, kecepatan gelombang transversal
berbanding lurus dengan beberapa besaran fisika,
yaitu akar gaya tegangan dawai dan akar panjang
dawai. Di samping itu, kecepatan gelombang
transversal berbanding terbalik dengan akar
massa dawai dan akar massa persatuan panjang
dawai (µ).
7. Jawaban: b
Diketahui: y = 4 sin π (35t – 0,5x)
µ = 10 g/m = 10–2 kg/m
Ditanyakan: F
Jawab:
y = 4 sin π (35t – 0,5x)
= 4 sin (35πt – 0,5πx)
v = �
ω =
�
���
ππ m/s = 70 m/s
v = µ� ⇔ F = v2 µ
= (70 m/s)2(10–2 kg/m)
= 49 N
Jadi, tegangan kawat sebesar 49 N.
8. Jawaban: a
Diketahui: v = 8 m/s
f = 16 Hz
A = 4 cm
= 4 × 10–2 m
x = 9�
� m =
��
�
t = 1�
� detik =
�
�s
Ditanyakan: yp
59Fisika Kelas XI
Jawab:
λ = �
� =
��m =
�
�m
yp = A sin 2π (ft – λ
)
= (4 × 10–2) sin 2π ((16)(�
�) –
��
��
�
)
= 0,04 sin 2π (20 – 19)
= 0,04 sin 2π= 0,04(0) = 0
Jadi, simpangan titik P saat itu 0 cm.
9. Jawaban: b
Diketahui: t = 7 sekon
Ditanyakan: y
Jawab:
Dari gambar diperoleh A = 5 m dan T = 8 s.
Simpangan:
y = A sin �
�
πt
y = 5 sin �
��
π(7 s)
y = 5 sin �
�π m
= 5(–�
�� ) m = –
�
�� m
Jadi, simpangan pada saat t = 7 s sebesar
–�
�� m.
10. Jawaban: c
Diketahui: y = 5 cos 2πx sin 25πt
Ditanyakan: S4
Jawab:
Jadi, persamaan di atas merupakan persamaan
gelombang stasioner ujung bebas.
Ujung bebas
Jarak titik simpul ke empat dari ujung pantulan
adalah 1
�λ.
k = �πλ
λ = �
�
π =
�
���
ππ = 10 m
S4 = 1
�λ = 1
�(10 m) = 17,5 m
Jadi, jarak simpul keempat dari ujung pantulan
adalah 17,5 m.
11. Jawaban: b
Diketahui: y = 0,5 sin 6π(t – ��
+
�
��)
Ditanyakan: v, x, ω, θJawab:
y = 0,5 sin 6π(t – ��
+
�
��)
= 0,5 sin (6πt – �
��
π +
�
��
π)
= 0,5 sin (6πt –
��
πx +
�
�π)
v = �
ω =
�
��
ππ m/s = 20 m/s
λ = �
�
π =
�
��
ππ m =
��
m
ω = 6π rad/s
θ0 = �
π = 90°
Jadi, jawaban yang benar adalah 1) dan 3).
12. Jawaban: a
Diketahui: y = 2,0 sin 2π (���
� +
�
)
Ditanyakan: amaks
Jawab:
ωt = �
���
πt
ω = 5π rad/s
A = 2 cm
Percepatan maksimum:
v = �
�=
�[A sin (ωt + kx)]
= A ω cos (ωt + kx)
a = �
�=
�[A ω cos (ωt + kx)]
= A ω [–ω sin (ωt + kx)]
a = –A ω 2 sin (ωt + kx)
= 1 (percepatan maksimum)
amaks = –A ω 2 (1)
= (–2 cm)(5π)2
= (2)(25π 2)
= 50π 2 cm/s2
Jadi, percepatan maksimum gelombang
50π 2 cm/s2.
13. Jawaban: a
Diketahui: x = 8 cm
λ = 12 cm
A = 4 cm
T = 4 s
t = 3 s
y0= 0 → θ
0 = 0
Ditanyakan: yB
P1P2P3 P4
S1S2 S3
S4
1
�λ
60 Gelombang Mekanik
Jawab:
yB = A sin 2π ( �
� – λ
)
= 4 sin 2π (
� –
��)
= 4 sin (�
�
π –
��
��
π)
= 4 sin �
��
π
= 4 sin 30°
= 2 cm
Jadi, simpangan gelombang di titik B adalah 2 cm.
14. Jawaban: c
Diketahui: y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ]
Ditanyakan: v dan vmaks
Jawab:
y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ]
A = 2 mm
k = 20 m–1
k = �πλ
20 = �πλ
λ = ��
πm
ω = 600 s–1
ω = 2πf
600 = 2πf
f = ��
π s–1
v = λ f
= (��
πm)(
��
π s–1)
= 30 m/s
Kecepatan partikel dalam kawat:
v = �
�
=
�[2,0 mm sin (20 m–1)x – (600 s–1)t ]
= (2,0 mm)(–600 s–1) cos [(20 m–1)x – (600 s–1)t ]
bernilai maksimum = 1
vmaks = (–1.200 mm/s)(1)
= –1,2 m/s
Cepat rambat gelombang dan kelajuan
maksimum berturut-turut 30 m/s dan 1,2 m/s.
15. Jawaban: d
Diketahui: λ = 5 m
T = 2 s
x = 10 m
Ditanyakan: t
Jawab:
�=
λ�
�� �
�=
���
���
t = 4 s
Jadi, waktu yang diperlukan gelombang untuk
mencapai jarak 10 m adalah 4 s.
B. Uraian
1. Diketahui: y = 0,2 sin (10πt – �
π)
Ditanyakan: a. A, f, λ, v
b. k
c. θ, ϕ, y; x = 2 m; t = 0,1 s
Jawab:
y = A sin (�π�
� –
�πλ
)
y = 0,2 sin (10πt – �
π)
a. A = 0,2 m
�π�
�= 10πt
�
�=
��
�
�
�
ππ /s
�
�= 5/s
f = �
� = 5 Hz
�πλ
=
�
π
λ = � ��
ππ m
λ = 8 m
v = λ f
= (8 m)(5 Hz)
= 40 m/s
Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, panjang
gelombang dan cepat rambat gelombang
berturut-turut 0,2 m, 5 Hz, 8 m, dan 40 m/s.
b. k = �πλ =
�
π = 0,25π
Bilangan gelombang bernilai 0,25π.
c. θ = 10πt – �
π
= 10π(0,1) – ��
�
π
= π – �
π
= �
π
Jadi, sudut fase sebesar �
π.
ϕ = �
θπ = �
�
π
π = �
�
61Fisika Kelas XI
Fase gelombang bernilai �
�.
y = 0,2 sin θ
= 0,2 sin �
π
= 0,2(1)
= 0,2
Simpangan gelombang sebesar 0,2 m.
2. Diketahui: = 5 m
f = 6 Hz
v = 36 m/s
A = 10 cm = 0,1 m
t = 2 s
Ditanyakan: yC
Jawab:
x = – AC
= (5 – 3,5) m
= 1,5 m
λ = �
� =
�����
���� = 6 m
yC = 2A sin kx cos ωt
= 2A sin �πλ x cos 2πft
= 2(0,1 m) sin �
���
π(1,5 m) cos 2π(6 Hz)(2 s)
= 0,2 sin �
π cos 24π
= 0,2(1)(1)
= 0,2 m
Jadi, simpangan di C sebesar 0,2 m.
3. Diketahui: y = 4 sin π(ax – bt)
v = 40 m/s
a = 0,1
Ditanyakan: b dan persamaannya
Jawab:
Persamaan umum gelombang
y = A sin (kx – ωt)
y = 4 sin π (ax – bt)
k = πa = π(0,1) = 0,1π
k = �πλ
0,1π = �πλ
λ = �
���
ππ = 20 m
f = �
λ =
�� ���
�� � = 2 Hz
ω = πb ⇒ b = ωπ
= � �ππ
= (2)(2 Hz) = 4
ω = π(4) = 4πy = A sin (kx – ωt)
= 4 sin (0,1πx – 4πt)
= 4 sin π(0,1x – 4t)
Jadi, b = 4 dan persamaan gelombang
y = 4 sin π(0,1π – 4t).
4. Diketahui: = 5 m
f = 10 Hz
A = 2 cm = 0,02 m
v = 6 m/s
x = 5 m – 4 m = 1 m
t = 2 sekon
Ditanyakan: y
Jawab:
y = A sin ω ( )���
��
= (0,02 m) sin 2π(10 Hz) ( )���
�����������
= (0,02 m) sin 2π (10 Hz) ( )�
��
= (0,02 m) sin 2π ��
�
= (0,02 m)(�
�)
= 0,01 m
Jadi, simpangan R pada tali yang bergerak
4 meter dari P setelah P bergerak 2 sekon adalah
0,01 m.
5. Diketahui: yp = 4 cos 5πx sin 2πt
Ditanyakan: v
Jawab:
Persamaan umum gelombang:
y = 2A cos kx sin ωt
Persamaan gelombang pada soal:
yp = 4 cos 5πx sin 2πt
k = 5π�πλ = 5π
λ = �
�
ω = 2π2πf = 2π
f = 1 Hz
Cepat rambat gelombang:
v = λ f
= (�
� m)(1 Hz) =
�
�m/s = 0,4 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 0,4 m/s.
A BC
x3,5 m
62 Gelombang Mekanik
P1 P2 P3 P4
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: e
v = Fm =
ρFV
Keterangan: v = cepat rambat gelombang kawat
F = tegangan kawat
m = massa kawat
= panjang kawat
ρ = massa jenis kawat
V = volume kawat
Perambatan gelombang pada kawat dapat
dipercepat dengan memperbesar tegangan
kawat, memperpanjang kawat, dan memperkecil
massa kawat (massa jenis kawat dikali volume
kawat).
2. Jawaban: b
Diketahui: λ = 40 cm
v = 20 m/s
Ditanyakan: λ dan f
Jawab:
λ = 40 cm = 0,4 m
v = λ f
f = �
λ
= �� ���
��� � = 50 Hz
Jadi, panjang gelombang dan frekuensi
gelombang adalah 0,4 m dan 50 Hz.
3. Jawaban: a
Persamaan gelombang:
y = –2 sin π (0,5x – 200t)
= –2 sin (0,5πx – 200πt)
Persamaan umum gelombang:
y = A sin (kx – ωt)
Sehingga diperoleh:
A = 2 cm
k = 0,5π ⇒ �πλ = 0,5π
λ = �
���
ππ cm
= 4 cm
Jadi, nilai amplitudo dan panjang gelombang
secara berturut-turut 2 cm dan 4 cm.
4. Jawaban: d
Diketahui: = 0,98 m
mt
= 9,604 × 10–2 kg
mb
= 0,64 kg
Ditanyakan: v
Jawab:
v = �
µ = �� �
µ
= �
�
� �
�
= �
�
���� ��� ������ � ������
����� �� ���−×
= � ��� � �� = 8 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 8 m/s.
5. Jawaban: c
Diketahui: n = 2 gelombang
t = 20 sekon
Ditanyakan: T
Jawab:
n = 2 gelombang
T = �
=
�� �
� = 10 s
Jadi, banyaknya gelombang dan periode berturut-
turut 2 gelombang dan 10 s.
6. Jawaban: e
Diketahui: P8
= 21 m
Ujung tetap/terikat
f = 50 Hz
Ditanyakan: v
Jawab:
Ujung tetap
P1 = �
�π
P2 =
�π
P3 = �
�π
Pn = (2n + 1)�
�π n = 0, 1, 2, 3, . . . .
P8 = (2(7) + 1)�
�π =
��
�λ
21 m = ��
�λ
λ = ��� �� �
��� = 5,6 m
v = λ f = (5,6 m)(50 Hz) = 280 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang transversal
sebesar 280 m/s.
63Fisika Kelas XI
7. Jawaban: b
Diketahui: λA
= 2 m
vA
= 6 m/s
λB
= 3 m
fA
= fB
Ditanyakan: vB
Jawab:
fA
= fB
�
�
�
λ= �
�
�
λ
vB
= �
�
λλ v
A =
�
� �
(6 m/s) = 9 m/s
Jadi, laju gelombang dalam medium B adalah
9 m/s.
8. Jawaban: a
Diketahui: T = 0,2 s
A = 0,2 m
λ = 1 m
f = �
� =
�
��� � = 5 s
Ditanyakan: persamaan gelombang
Jawab:
Persamaan umum:
y = A sin (2π f t ± kx)
= 0,2 sin {(2π (5)t ± �πλ x}
= 0,2 sin 2π (5t ± �
)
y = 0,2 sin 2π (5t – x)
Pada saat t = 10 dan x = 0 gelombang tertinggal�
� fase (90°) sehingga fase awal (0°) dimulai
setelah gelombang menempuh sudut fase
sebesar 90°.
Jadi, persamaan akhir: y = 0,2 sin 2π (5t – x – 90°) m.
9. Jawaban: c
Diketahui: = 2,5 m
m = 250 gram = 0,25 kg
F = 250 N
n = 2�
� gelombang
Ditanyakan: v dan λJawab:
= 2�
�λ
2,5 m = 2,5λλ = 1 m
v = �
�
= ��� �� ��� ��
���� �� = 50 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang pada dawai
sebesar 50 m/s dan panjang gelombangnya 1 m.
10. Jawaban: d
Diketahui: y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π)
Ditanyakan: v
Jawab:
Persamaan umum gelombang
y = 2A sin � π
λ cos 2π ( �
� – λ )
y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π)
� πλ = 0,2πx m
λ = 10 m
2πf = 50π rad/s
f = 25 Hz
v = λ f
= (10 m)(25 Hz)
= 250 m/s
Jadi, kecepatan merambat gelombang 250 m/s.
11. Jawaban: b
Diketahui: = 80 cm = 0,8 m
F = 800 N
Ditanyakan: m
Jawab:
v = �
�
m = �
�
�
= �
�� �� �� ��
��� ���� = 0,016 kg = 16 gram
Jadi, massa dawai 16 gram.
12. Jawaban: c
Diketahui: y = 8 sin (2πt – 0,5πx)
Ditanyakan: v
Jawab:
Persamaan umum gelombang:
y = A sin (ωt – kx)
= 8 sin (2πt – 0,5πx)
k = �
ω ⇒ v =
�
ω
= �
���
ππ m/s = 4 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 4 m/s.
13. Jawaban: e
Diketahui: = 100 cm
f = �
�Hz
A = 5 cm
v = 2 cm/s
n + 1 = 3 ⇒ n = 2
Ditanyakan: x3
64 Gelombang Mekanik
Jawab:
v = λ f
λ = �
� = �
�
� ����
�� = 8 cm
x3 = (2n + 1)�
�λ
= (2(2) + 1)�
�(8 cm)
= �
�(8 cm)
= 10 cm
Letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah
– x3 = 100 – 10
= 90 cm
Jadi, letak perut ketiga dari titik asal getaran
adalah 90 cm.
14. Jawaban: c
Diketahui: y = 4 cos 2πx sin 12πt
Ditanyakan: v
Jawab:
Persamaan umum gelombang:
y = 2A cos kx sin ωt
y = 4 cos 2πx sin 12πt
� πλ = 2πx m
λ = 1 m
12πt rad/s = 2πft
12 Hz = 2f
f = 6 Hz
v = λ f
= (1 m)(6 Hz)
= 6 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang tersebut 6 m/s.
15. Jawaban: d
Diketahui: m = 40 kg
= 200 m
t = 10 s
Ditanyakan: F
Jawab:
Gelombang terdeteksi kembali setelah menempuh
jarak s = 2
= 2 × 200 m
= 400 m
Dalam waktu t = 10 s, berarti cepat rambat
gelombang adalah:
v = �
� =
���
�� = 40 m/s
v = �
�
v 2 = �
�
F = ���
= � ������ �������
����� = 320 N
Jadi, tegangan kawat tersebut 320 N.
16. Jawaban: b
Diketahui: y = 100 sin π(50t – 0,5x)
Ditanyakan: v
Jawab:
Persamaan umum gelombang:
y = A sin (ωt – kx)
Persamaan gelombang pada soal:
y = 100 sin π(50t – 0,5x)
ω = 50πk = 0,5π
v = �
ω =
��
���
ππ = 100 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 100 m/s.
17. Jawaban: c
Diketahui: jarak dua gabus = 60 cm
f = 2 Hz
Ditanyakan: v
Jawab:
�λ = 60 cm
λ = 40 cm
v = λ f= (40 cm)(2 Hz)
= 80 cm/s
Jadi, cepat rambat gelombang di permukaan
danau adalah 80 cm/s.
18. Jawaban: b
Diketahui: = 115 cm
x3= 15 cm
– x3 = 115 cm – 15 cm = 100 cm
Ditanyakan: λJawab:
Jarak perut dari ujung bebas = xn = 2n(�
�λ)
Untuk perut ke-3: n + 1 = 3 atau n = 2 sehingga:
x3 = (2n)(�
�λ)
15 cm = 2(2)(�
�λ)
λ = 15 cm
Jadi, panjang gelombang yang merambat pada
tali 15 cm.
�λ
65Fisika Kelas XI
19. Jawaban: c
Gelombang berdiri atau gelombang stasioner adalah
gelombang yang terjadi karena interferensi terus-
menerus antara gelombang datang dan gelombang
pantul yang berjalan dengan arah berlawanan.
Gelombang pantul dan gelombang datang tersebut
memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama.
20. Jawaban: c
Diketahui: y = 4 sin (��
π) cos 96πt
x = 5 cm
Ditanyakan: ymaks
Jawab:
Pada x = 5 cm, simpangan y adalah:
y = 4 sin (�
��
π) cos 96πt
y = 4 sin
π cos 96πt
y maksimum jika cos 96πt maksimum atau
nilainya = 1.
Dengan demikian:
ymaks = 4 sin
π(1) = 2 cm
Jadi, nilai simpangan maksimumnya 2 cm.
B. Uraian
1. Diketahui: v = 4 m/s
f = 5 Hz
A = 10 cm
x = 3 m
t = 2 s
arah ke kiri
Ditanyakan: yp
Jawab:
yp = A sin 2πf(t +
�) cm
= 10 sin 2π(5)(2 +
�) cm
= 10 sin 27,5π cm
= 10 sin (26π + 1�
�π) cm
= 10 sin (1�
�π) cm
= 10(–1) cm
= –10 cm
Jadi, simpangan titik P adalah –10 cm.
2. Diketahui: L = 1,2 m
m = 4,8 g = 4,8 × 10–3 kg
v = 640 m/s
= 80 cm = 0,8 m
Ditanyakan: F
Jawab:
µ = �
� =
�� �� ��
��� �
−× = 4 × 10–3 kg/m
v = �
µ
v2 = �
µ
F = v2 µ= (640 m/s)2(4 × 10–3 kg/m)
= 1.638,4 N
Jadi, tegangan pada dawai 1.638,4 N.
3. Diketahui: v = 4 m/s
f = 16 Hz
A = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan: a. Persamaan gelombang
b. Sudut fase dan fase gelombang
Jawab:
a. y = ± A sin 2π(ft ±
λ )
λ = �
� =
� ���
�� �� = 0,25 m
Oleh karena bergerak ke atas dan kanan,
persamaannya menjadi
y = 0,2 sin 2π (16t – ����
)
Jadi, persamaan gelombang di atas adalah
y = 0,2 sin 2π (16t – ����
) m.
b. θ = 2π (16t – ����
)
= 2π (16(0,2) – ���
����)
= 2π (3,2 – 2,4) = 288°
Jadi, sudut fase gelombang sebesar 288°.
ϕ = 16t – ����
= 16(0,2 – ���
����)
= 3,2 – 2,4 = 0,8
Jadi, fase gelombang 0,8.
4. Diketahui:�
�T = 3 s
T = 6 s
λ = 12 m
x = 100 m
Ditanyakan: t
Jawab:
v = �
λ =
�� �
� � = 2 m/s
t =
� =
��� �
� ��� = 50 s
Jadi, waktu yang dibutuhkan gelombang sampai
di pantai 50 sekon.
66 Gelombang Mekanik
5. Diketahui: = 160 cm
f = 5 Hz
A = 20 cm = 0,2 m
v = 0,8 m/s
OP = 154 cm
Ditanyakan: a. As
b. Letak simpul ke-3
Jawab:
a. x = – OP = (160 – 154) cm = 6 cm = 0,06 m
λ = �
� =
�� ���
� �� = 0,16 m
k = �πλ =
�
���� �
π = 12,5π /m
As = 2A sin kx
= 2(0,2 m) sin (12,5π)(0,06)
= 0,4 m sin 135°
= (0,4 m)(�
�� )
= 0,2 � m
Jadi, amplitudo gelombang sebesar
0,2 � m.
b. Simpul ke-3 (n + 1 = 3 ⇒ n = 2)
xn + 1 = 2n���� �
�
x3 = 2(2) ���� ��
�
= 0,16 m = 16 cm
Jadi, letak simpul ke-3 adalah 16 cm.
6. Diketahui: A = 20 cm = 0,2 m
f = 5 Hz
v = 30 m/s
t = 1 s
x = 2 m
Ditanyakan: y
Jawab:
λ = �
� =
�����
���� = 6 m
y = A sin 2π(ft – λ
)
= 0,1 sin 2π((5 Hz)(1 s) – ���
���)
= 0,1 sin (9�
π)
= (0,1 m)(–�
� )
= –0,05 m
Jadi, simpangan di B setelah 3 sekon bergetar
sebesar –0,05 m.
7. Diketahui: = 4 m
A = 5 cm = 0,05 m
f = 5 Hz
v = 10 m/s
Ditanyakan: y ; x = 250 cm dari A
t =
�s
Jawab:
v = λ f
λ = �
� =
��
�m = 2 m
x = (4 – 2,5) m = 1,5 m
y = 2A cos � π
λ sin 2π ( �
� – λ )
= 2(0,05) cos 2π ( ���
�) sin 2π [(
�)(5) –
�
�]
= (0,1)(0)(–1)
= 0
Jadi, simpangan di titik P bernilai 0.
8. Diketahui: v = 350 m/s
f = 450 Hz
T = �
��� s
Ditanyakan: a) ∆x → ∆ϕ = �
�
b) ∆ϕ → ∆t = 10–3 s
a. v = λ f
λ = �
� =
��
���m =
�
� m
Periode:
T = �
� =
�
��� detik
ϕ1 = �
� – �
λ
ϕ2 = �
� – �
λ
Beda fase kedua titik:
∆ϕ = ϕ1 – ϕ2
= (�
� – �
λ ) – (�
� – �
λ )
= � �−
λ
= ∆
λJarak kedua titik:
∆x = λ ∆ϕ
= �
�m(
�
�)
= �
�� m
Jarak dua titik yang beda fasenya �
� adalah
�
�� m.
67Fisika Kelas XI
b. Anggap pada titik yang sama x, fase pada
saat t1 dan t2 adalah:
ϕ1 = ��
� –
λ
ϕ2 = ��
� –
λ
Beda fase pada selang waktu t1 – t2 adalah:
∆ϕ = ϕ1 – ϕ2
= ( ��
� –
λ ) – ( ��
� –
λ )
= � �−� �
�
= �
�
∆ =
�
���
��−
= 0,45
Jadi, beda fase pada salah satu titik dengan
selisih waktu 10–3 s adalah 0,45.
9. Diketahui: = 3 m
n = 3λDitanyakan: letak perut ketiga
Jawab:
3 m = 3λλ = 1 m
Letak perut ketiga pada ujung terikat berlaku
kelipatan �
�λ.
Pada ujung terikat berlaku persamaan:
x = (2n + 1)�
�λ
perut ketiga → n = 2
x = 2((2) + 1)�
�λ
x = �
�λ
x = �
�(1 m) = 1,25 m
Jadi, jarak perut ketiga dari ujung terikat sejauh
1,25 m.
10. Diketahui: y = 1,25 sin 3π (30t – x)
x = OP =
�m
Ditanyakan: a. f
b. λc. v
d. yp
Jawab:
y = 1,25 sin 3π(30t – x)
y = A sin(ωt – kx)
a. ω = 90π2πf = 90π
f = 45 Hz
Frekuensi gelombang sebesar 45 Hz.
b. k =�πλ = 3π
λ = �
m
Jadi, panjang gelombang sebesar �
m.
c. v = fλ = (45 Hz)(�
m)
= 30 m/s
Cepat rambat gelombang sebesar 30 m/s.
d. yp = 1,25 sin (90πt – 3πx)
= 1,25 sin (90πt – 3π
�) meter
= 1,25 sin (90πt – �
�
π) meter
68 Ulangan Akhir Semester
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
Diketahui: m = 9 kg
cos α = 0,8, sin α = 0,6
g = 10 m/s2
v1 = 2 m/s
Ditanyakan: s
Jawab:
Em1= Em2
Ep1 + Ektrans
1
+ Ekrot1
= Ep2 + Ektrans
2
+ Ekrot2
0 + �
�mv1
2 + �
�Iω1
2 = Ep2 + 0 + 0
�
�mv1
2 + �
� ·
�
�mR2
���
�
� = m g h2
�
�mv1
2 + �
�mv1
2 = m g h2
�
�mv1
2 = m g h2
h2 =
� ���
��
��
h2 =
� �
��
��� ���� � �
��� ����� � �
h2 = 0,3 m
sin α = ��
�
0,6 = � �
�
s = � �
� � =
�
� = 0,5 m
Jadi, panjang lintasan yang ditempuh silinder
sebelum berhenti adalah 0,5 m.
2. Jawaban: a
LA = (2 cm)(3 cm) = 6 cm2
LB = (1 cm)(2 cm) = 2 cm2
LC = (5 cm)(4 cm) = 20 cm
(Xpm, Ypm)A = (1, �
�) cm
(Xpm, Ypm)B = (�
�, 1) cm
(Xpm, Ypm)C = (�
�, 2) cm
Xpm = � � � � � �
� � �
� � � − −− −
� � � � � �
� � �
=
� �� � � �
� �� � �
� ���� � ��� �� � � ��� �
�� � � � � �
− −
− −
= � � �
�
�� � � � � �
�� �
− −
= �
�
�� �
�� � = 3
�
� cm
Ypm = � � � � � �
� � �
� � � − −− −
� � �
� � �
=
�� � � ��
�� � �
�� ���� � � � �� � � ��� �
�� � � � � �
− −
− −
= � � �
�
�� � � � � �
�� �
− −
= �
�
�� �
�� � = 2
�
�� cm
Jadi, titik berat bangun yang diarsir adalah
(3�
�; 2
�
��).
3. Jawaban: d
Diketahui: v1
= 3 m/s
h = 15 cm = 0,15 m
g = 10 m/s2
ρ = 1.000 kg/m3
Ditanyakan: v2
Jawab:
v2 = �
� �� ��+
= � ��� �� � ���� �� �� ��
= � � � �� �� � � �� = �� m/s
Kecepatan air dalam penampang 2 sebesar
�� m/s.
37°
s
Y (cm)
X (cm)
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5
69Fisika Kelas XI
4. Jawaban: c
Pesawat dapat terangkat jika kecepatan udara di
atas pesawat lebih besar daripada di bawah.
Akibatnya, tekanan udara di bawah sayap lebih
besar daripada di sebelah atas sayap.
5. Jawaban: a
p = �
�m0v
2(
�)
Dari persamaan tersebut diketahui bahwa tekanan
gas sebanding dengan kuadrat dari kelajuan gas
karena p naik 64%, v2 juga naik 64%.
v 2 = 64%
v = � ��
= 0,8 = 80%
Kelajuan molekul gas naik 80% dari semula.
6. Jawaban: a
Diketahui: M = 4 × 10–3 kg/mol
T = 77°C = 350 K
Ditanyakan: v
Jawab:
v = ���
= �
��� ��� ���� ����� �
�� � �� �����−
= 1.477,3 m/s
Kecepatan efektif gas helium 1.477,3 m/s.
7. Jawaban: a
Salah satu dampak dari pemanasan global adalah
adanya perubahan musim di bumi. Salah satu
contoh perubahan musim berupa musim kemarau
lebih panjang dibandingkan waktu normal. Ketika
musim kemarau lebih panjang dibandingkan
dengan waktu normal akan menyebabkan
terganggunya keseimbangan ekosistem di bumi.
Sebagai contoh musim kemarau yang ber-
kepanjangan akan menyebabkan banyak mata
air yang mengering. Mata air yang mengering
akan memengaruhi konsumsi air bagi makhluk
hidup serta pengairan untuk pertanian.
8. Jawaban: a
Pemanasan global menyebabkan suhu di bumi
akan meningkat. Akibat dari suhu meningkat
tersebut, es di kutub akan mencair. Jika es dikutub
mencair, volume air di lautan akan bertambah.
Pernyataan pilihan a salah disebabkan
mencairnya es di kutub bukan memengaruhi
turunnya permukaan air laut melainkan pulau-
pulau kecil akan terendam dan kemungkinan
menghilang ketika volume air laut bertambah.
9. Jawaban: a
Gas yang menyebabkan terjadinya pemanasan
global dinamakan gas rumah kaca. Jenis dari gas
rumah kaca antara lain CO2 (karbon dioksida),
CH2 (metana), NO (nitrogen oksida), dan CFC
(kloro fuoro karbon). Oleh karena itu, jawaban
yang tepat adalah gas karbon dioksida.
10. Jawaban: e
Berdasarkan pernyataan yang terdapat dalam
soal yang merupakan penyebab terjadinya
pemanasan global adalah penggundulan hutan,
peternakan, dan pembakaran hutan. Peng-
gundulan hutan memengaruhi tidak adanya
tumbuhan yang menyerap gas karbon dioksida,
peternakan yang menghasilkan kotoran ternak
memengaruhi adanya gas karbon duioksida,
metana, dinitrogen oksida, dan ammonia. Adapun
pembakaran hutan menyebabkan terjadinya
peningkatan suhu di daerah terjadinya kebakaran.
11. Jawaban: a
Beberapa upaya yang dapat dilakukan siswa
untuk menanggulangi terjadinya pemanasan
global sebagai berikut.
a. Siswa berjalan kaki atau naik sepeda ketika
berangkat ke sekolah dalam rangka
mengurangi produksi gas karbon dioksida.
b. Siswa mematikan lampu belajar jika telah
selesai belajar dalam rangka penghematan
energi listrik. Hal ini disebabkan energi listrik
bergantung dengan energi yang berasal dari
batu bara.
c. Siswa menghemat pemakaian kertas. Hal ini
disebabkan kertas berasal dari pengolahan
pohon. Semakin banyak penggunaan kertas
berdampak banyak pohon yang akan ditebang.
d. Siswa melakukan penanaman pohon di
sekolah. Dengan melakukan penanaman
pohon di sekolah, siswa turut andil dalam
mengurangi gas karbon dioksida yang ber-
peran penting terjadinya pemanasan global.
12. Jawaban: b
Banjir rob adalah banjir yang terjadi akibat air laut
pasang sehingga air laut menggenangi daratan.
Adanya pemanasan global akan memengaruhi
kenaikan permukaan air laut sehingga ketika air
laut pasang, daratan menjadi rendah dibanding-
kan dengan air laut sehingga daratan tergenangi
air laut. Oleh karena itu, terjadilah banjir rob.
13. Jawaban: b
Upaya pemerintah sebagai wujud peduli dalam
menangani pemanasan global adalah penanaman
seribu pohon. Apabila pemerintah melakukan
kegiatan penanaman seribu pohon bermanfaat
mengurangi pengaruh gas-gas rumah kaca yang
menyebabkan terjadinya pemanasan global.
70 Ulangan Akhir Semester
14. Jawaban: e
Gas yang menyebabkan terjadinya hujan asam
yang berasal dari pembuangan asap pabrik
adalah SO2. Hujan asam disebabkan oleh
dua jenis polutan udara, yaitu sulfur dioxide (SO2)
dan nitrogen oxides (NOx) yang keduanya dihasil-
kan melalui pembakaran.
15. Jawaban: e
Hujan asam dapat melarutkan nutrisi yang
dibutuhkan tanaman sehingga menyebabkan
kerusakan tanaman. Ketika tanaman mengalami
kerusakan akan berpengaruh terhadap
kemampuan tumbuhan dalam melakukan
aktivitasnya seperti melakukan fotosintesis.
16. Jawaban: c
Upaya yang bukan termasuk dalam mencegah
kerusakan hutan yaitu melakukan penanaman
tanaman organik. Tanaman organik adalah
tanaman yang ditanam tanpa menggunakan
bahan-bahan kimia.
17. Jawaban: b
Barang yang tidak terpakai kemudian digunakan
sebagai barang yang bermanfaat merupakan cara
pengolah sampah dengan metode reuse. Hal
tersebut dicontohkan dalam kegiatan penggunaan
botol bekas untuk pembuatan pot.
18. Jawaban: e
Pernyataan yang benar tentang hujan asam adalah
dapat merusak bangunan, menyebabkan
kerusakan tanaman, pH air hujan turun, dan
disebabkan oleh oksida sulfur dan oksida nitrogen.
19. Jawaban: d
Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang
arah getarnya sejajar dengan arah rambat
gelombang. Gelombang longitudinal terdiri dari
rapatan dan renggangan. Contoh gelombang
pada slinki yang digerakkan maju mundur dan
gelombang bunyi.
Gelombang yang memiliki arah rambat tegak lurus
dengan arah getarnya adalah gelombang trans-
versal. Gelombang transversal terdiri dari bukit
dan lembah gelombang. Contoh gelombang tali.
Gelombang transversal dan longitudinal dapat
mengalami interferensi. Adapun gelombang yang
memerlukan medium untuk merambat disebut
gelombang mekanik.
Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan d.
20. Jawaban: d
Diketahui: T = �
�� s
v = 360 m/s
Ditanyakan: λ
Jawab:
λ = v T
= (360 m/s)(�
�� s)
= 30 m
Jadi, panjang gelombang bunyi tersebut 30 m.
21. Jawaban: c
Diketahui: y = 5 sin 10t
t = 6 s
Ditanyakan: f
Jawab:
y = A sin ωt
y = 5 sin 10t
ω = 10
2π f = 10
f = ��
�π = �
π
Jadi, frekuensi getaran benda �
π Hz.
22. Jawaban: b
Diketahui: A = 10–2 m
T = 0,2 s
AB = 0,3 m
v = 2,5 m/s
Ditanyakan: ∆ϕJawab:
λ = v T = (2,5 m/s)(0,2 s) = 0,5 m
∆ϕ = ∆λ�
2π = � �
� �
(2π) = �
�
π rad
Jadi, beda fase antara titik A dan B pada saat
tertentu adalah �
�
π rad.
23. Jawaban: d
Diketahui: y = 40 cos 2πx sin 100π t
Ditanyakan: pernyataan yang benar
Jawab:
a. Persamaan umum gelombang stasioner
y = 2A cos kx sin ωt
y = 40 cos 2πx sin 100πt
Dari soal, 2A = 40 → A = 20
Pernyataan 1) salah.
b. ω = 2πf
f = �
ωπ =
���
�
ππ = 50 Hz
Pernyataan 2) benar.
c. λ = �
�
π =
�
�
ππ = 1 m
Pernyataan 3) salah.
d. v = λ f = (1 m)(50 Hz) = 50 m/s
Pernyataan 4) benar.
71Fisika Kelas XI
24. Jawaban: c
Diketahui: A = 10 cm = 0,1 m
f = 20 Hz
Ditanyakan: v
Jawab:
Terbentuk 8 perut berarti ada 4 gelombang. Jarak
antara kedua ujung tali 4 m, berarti panjang
gelombangnya adalah:
λ = ��
� = 1 m
v = λ f
= (1 m)(20 Hz)
= 20 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang tersebut 20 m/s.
25. Jawaban: b
Diketahui: = 3 m
3λ = 3
λ = �
� = 1 m
n + 1 = 3
n = 2
Ditanyakan: x3
Jawab:
Letak perut dari ujung terikat:
x3
= (2n + 1)�
�λ
= (2(2) + 1) �
�(1 m)
= �
� m = 1,25 m
Jadi, perut ketiga terletak pada jarak 1,25 m.
26. Jawaban: c
Diketahui: = 6 m = 600 cm
n + 1 = 4 ⇒ n = 3
OX = 110 cm
Ditanyakan: λJawab:
s3
= – OX = 600 cm – 110 cm = 490 cm
s(n + 1)
= (2n + 1)�
λ
s4
= (2(3) + 1)�
λ
490 cm = ��λ
λ = ����� �
� = 280 cm
Jadi, panjang gelombang tali tersebut 280 cm.
27. Jawaban: b
Diketahui: y = 0,2 sin (30πt – � ��
�π) m
Ditanyakan: v
Jawab:
ω = 2πf
30π = 2πf
f = ��
�
ππ Hz = 15 Hz
k = �πλ
� ��
π=
�πλ
λ = �� �� ��π
π = 0,02
v = λ f
= (0,02 m)(15 Hz)
= 0,3 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 0,3 m/s.
28. Jawaban: c
Diketahui: A = 10 cm
T = 2 s
t = �
� s
Ditanyakan: y
Jawab:
y = A sin ωt
= A sin (�
�
π)t
= 10 sin (�
�
π(
�
�)) cm
= 10 sin (�
�π) cm
= 10 (�
�� ) cm = 5 � cm
Jadi, simpangan benda saat t = �
� s adalah 5 � cm.
29. Jawaban: e
Diketahui: = 100 cm
λ = 10 cm
Ditanyakan: P3
Jawab:
Letak perut pada ujung tetap adalah kelipatan
ganjil dari �
� panjang gelombang
Pn = (2n + 1)�
�λ; n = 0, 1, 2
P3 = (2(2) + 1)�
�(10 cm)
= �
�(10 cm) = 12,5 cm
P1
P2P
3
�
�λ
O
72 Ulangan Akhir Semester
Jarak dari sumber getaran
OP3 = 100 cm – 12,5 cm
= 87,5 cm
Jadi, letak perut ketiga dari sumber getaran sejauh
87,5 cm.
30. Jawaban: b
Diketahui: v = 3 m/s
S1 – S
4 = 60 cm = 0,6 m
Ditanyakan: f
Jawab:
S1 – S4 = 1,5λ0,6 m = 1,5λ
λ = � ��
� �
= 0,4 m
f = �
λ
= ����
� ��
= 7,5 Hz
Jadi, frekuensi gelombang 7,5 Hz.
B. Uraian
1. Diketahui: m = 2 kg
F1
= 12 N
F2
= 4 N
R1
= 0,5 m
R2
= 1 m
Ditanyakan: τ dan arah
Jawab:
τ1 = F1 R1
= (12 N)(0,5 m)
= 6 Nm
τ2 = F2 sin 30° R2
= (4 N)(�
�)(1 m)
= 2 Nm
w = m g
= (2 kg)(10 m/s2)
= 20 N
τ3 = w R2
= (20 N)(0,5 m)
= 10 Nm
τ = –6 Nm + 2 Nm + 10 Nm
= 6 Nm
Jadi, momen gaya pada batang sebesar 6 Nm
searah putaran jarum jam.
2. Diketahui: d1
= 0,3 cm
v1
= 10 cm/s
d2
= 0,2 cm
Ditanyakan: v2
Jawab:
Q1 = Q2
v1A1 = v2A2
v2 = v1
� ���
� ���
�
�
π
π
= (10 cm/s) �
�
�� � �
�� � �
= (10 cm/s) �
�
� �� �
� �� �
= (10 cm/s)(2,25)
= 22,5 cm/s
Jadi, kelajuan darah saat melewati pembuluh
darah yang lebih kecil sebesar 22,5 cm/s.
3. Diketahui: V = 5 L = 5 × 10–3 m3
m = 0,2 g
NA
= 6,0 × 1023 molekul/mol
p = 1,0 × 105 N/m2
Ditanyakan: Ek
Jawab:
n = �
�
= � � �
� ����
= 0,1 mol
N = n NA
= (0,1 mol)(6,0 × 1023 molekul/mol)
= 6,0 × 1022 molekul
p = �
�(
�) Ek
Ek = �
�(
�
) p
= �
�(
� �
��
� ��
� � ��
−×⋅
) (1,0 × 105 N/m2)
= 1,25 × 10–20 J
Jadi, energi kinetik total partikel sebesar
1,25 × 10–20 J.
S1
S2
S3
S4
73Fisika Kelas XI
4. Aktivitas industri melibatkan penggunaan bahan
bakar fosil sehingga menaikkan konsentrasi gas
karbon dioksida di atmosfer bumi. Apabila
konsentrasi gas karbon dioksida meningkat akan
menyebabkan penambahan jumlah emisi gas
rumah kaca. Ketika sinar matahari masuk ke bumi
dan atmosfir terselimuti gas rumah kaca akan
menyebabkan sinar matahari tidak dapat
dikeluarkan ke luar angkasa. Hal inilah yang
menyebabkan suhu di bumi semakin meningkat.
Akibat kenaikan suhu ini, bumi terasa panas
sehingga terjadilah pemanasan global.
5. Dampak pemanasan global terhadap fauna
antara lain sebagai berikut.
a. Habitat fauna menjadi rusak.
b. Banyak binatang yang mati dikarenakan tidak
mampu beradaptasi dengan lingkungan yang
baru.
c. Perubahan pH air sehingga memengaruhi
rantai makanan dalam kehidupan air.
d. Penurunan kadar oksigen terlarut dalam air
sehingga banyak binatang yang hidup di air
mati.
6. Sumber energi alternatif yang dikembangkan
untuk mengurangi terjadinya pemanasan global
sebagai berikut.
a. Pembangkit listrik tenaga air
Pembangkit listrik tenaga air memanfaatkan
pengaruh aliran air terjun untuk meng-
gerakkan turbin. Turbin yang berputar akan
menggerakkan generator sehingga meng-
hasilkan energi listrik.
b. Pembangkit listrik tenaga angin
Pembangkit listrik tenaga angin pada
dasarnya menggunakan prinsip kerja yang
sama dengan pembangkit listrik tenaga air.
Perbedaaannya terletak pada sumber yang
akan menggerakkan turbin. Pada pembangkit
listrik tenaga angin, angin menggerakkan
kincir sehinga terjadilah perputaran genera-
tor dan menghasilkan listrik.
c. Pembangkit listrik tenaga surya
Pembangkit listrik tenaga surya akan meng-
hasilkan listrik berasal dari sinar matahari.
Dalam pembangkit listrik tenaga surya terdapat
bahan semikonduktor yang dapat mengubah
energi cahaya menjadi energi listrik.
d. Pembangkit listrik tenaga panas bumi
Pembangkit listrik tenaga panas bumi adalah
pembangkit listrik yang dihasilkan dari perut
bumi melalui uap panas yang keluar dari
celah-celah kerak bumi. Pembangkit listrik
tenaga panas bumi hanya dapat dibangun di
sekitar lempeng tektonik dengan temperatur
tinggi dari sumber panas bumi tersedia di
dekat permukaan. Pengembangan dan
penyempurnaan dalam teknologi pengeboran
dan ekstraksi telah memperluas jangkauan
pembangunan pembangkit listrik tenaga
panas bumi dari lempeng tektonik terdekat.
Efisiensi termal dari pembangkit listrik tenaga
panas umi cenderung rendah karena fluida
panas bumi berada pada temperatur yang
lebih rendah dibandingkan dengan uap atau
air mendidih.
7. a. A = 6 cm
b. k = 0,02π�πλ = 0,02π
λ = �
� ��
ππ = 100 cm
c. ω = 4π2πf = 4π
f = �
�
ππ = 2 Hz
d. v = λf
= (100 cm)(2 Hz)
= 200 cm/s.
8. Diketahui: = 150 cm
n + 1 = 3 ⇒ n = 2
OP3
= 30 cm
Ditanyakan: λJawab:
P3 = – OP3
= 150 cm – 30 cm
= 120 cm
P3
= (2n)�
λ
120 cm = (2)(2)�
λ
λ = ���� ���
� = 120 cm
Jadi, panjang gelombang tali 120 cm.
9. Diketahui: = 2 m
m = 30 g = 0,030 kg
v = 40 m/s
Ditanyakan: F
Jawab:
v = �
�
F = ���
= ��� ������������
��� = 24 N
Jadi, tegangan dawai 24 N.
74 Ulangan Akhir Semester
10. Diketahui: y = 8 cos �
πx sin 8πt
Ditanyakan: a. As
b. v
Jawab:
a. As = 8 cos �
πx
= 8 cos �
π(7)
= 8 cos �
�
π
= 8 cos (2π + �
π)
= 8 cos �
π
= 8(�
�)
= 4
Jadi, amplitudo gelombang pada x = 7 m
adalah 4 m.
b. k = �πλ
�
π=
�πλ
λ = �ππ = 6
ω = 2πf
8π = 2πf
f = �
�
ππ = 4
v = λf
= (6 m)(4 Hz)
= 24 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang 24 m/s.
194 Silabus
SIL
AB
US
Din
amik
a R
otas
i da
n K
esei
mba
ngan
Ben
da T
egar
Mat
a Pe
laja
ran
:Fi
sika
Sat
uan
Pen
didi
kan
:S
MA
/MA
Kel
as/S
emes
ter
:X
I/2K
ompe
tens
i Int
i:
1.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n aj
aran
aga
ma
yang
dia
nutn
ya.
2.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n pe
rilak
u ju
jur,
disi
plin
, tan
ggun
g ja
wab
, ped
uli (
goto
ng ro
yong
, ker
ja s
ama,
tole
ran,
dam
ai),
sant
un,
resp
onsi
f dan
pro
aktif
, dan
men
unju
kkan
sik
ap s
ebag
ai b
agia
n da
ri so
lusi
ata
s be
rbag
ai p
erm
asal
ahan
dal
am b
erin
tera
ksi s
ecar
aef
ektif
den
gan
lingk
unga
n so
sial
dan
ala
m, s
erta
dal
am m
enem
patk
an d
iri s
ebag
ai c
erm
inan
ban
gsa
dala
m p
erga
ulan
dun
ia.
3.M
emah
ami,
men
erap
kan,
men
gana
lisis
pen
geta
huan
fakt
ual,
kons
eptu
al, p
rose
dura
l ber
dasa
rkan
rasa
ingi
n ta
huny
a te
ntan
gilm
u pe
nget
ahua
n, te
knol
ogi,
seni
, bud
aya,
dan
hum
anio
ra d
enga
n w
awas
an k
eman
usia
an, k
eban
gsaa
n, k
eneg
araa
n, d
anpe
rada
ban
terk
ait p
enye
bab
feno
men
a da
n ke
jadi
an, s
erta
men
erap
kan
peng
etah
uan
pros
edur
al p
ada
bida
ng k
ajia
n ya
ngsp
esifi
k se
suai
den
gan
baka
t dan
min
atny
a un
tuk
mem
ecah
kan
mas
alah
.4.
Men
gola
h, m
enal
ar, d
an m
enya
ji dal
am ra
nah
konk
ret d
an ra
nah
abst
rak
terk
ait d
enga
n pe
ngem
bang
an d
ari y
ang
dipe
laja
rinya
di s
ekol
ah s
ecar
a m
andi
ri, d
an m
ampu
men
ggun
akan
met
ode
sesu
ai k
aida
h ke
ilmua
n.. 1.
2M
enya
dari
kebe
sara
n Tu
han
yang
men
gatu
r ka
rakt
eris
tikbe
nda
titik
dan
ben
da te
gar,
flu
ida
, g
as
da
n
ge
jala
gelo
mba
ng.
Din
am
ika
R
ota
si
da
nK
esei
mba
ngan
Ben
daTe
gar
Kom
pone
n•
Din
amik
a R
otas
i•
Kes
eim
bang
an B
enda
Teg
ar
•M
en
de
skri
psi
kan
to
rsi
atau
mom
en g
aya.
•M
enem
ukan
fak
tor-
fakt
orje
nis
gera
k be
nda
mel
alui
perc
obaa
n.•
Men
disk
usik
an p
eran
jar
i-ja
ri
terh
ad
ap
m
om
en
iner
sia
bend
a.•
Me
nd
isku
sika
n
fact
or
yang
mem
enga
ruhi
ke-
seim
bang
an b
enda
teg
ar.
•M
enem
ukan
per
an m
omen
gaya
dal
am m
emen
garu
hike
seim
ba
ng
an
b
en
da
tega
r m
elal
ui p
erco
baan
.•
Me
ne
ntu
kan
tit
ik b
era
tsu
atu
bend
a.
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Sa
at
keg
iata
np
em
be
laja
ran
berla
ngsu
ng•
Sa
at
me
laku
kan
peng
amat
an•
Saa
t m
enge
rjaka
ntu
gas
16 jp
•M
enga
gum
i ci
ptaa
nT
uhan
ata
s ad
anya
kons
ep t
itik
bera
t da
nke
seim
bang
an b
enda
tega
r ya
ng m
empe
r-m
ud
ah
ke
hid
up
an
man
usia
.
•B
uku
P
R
Fis
ika
Kel
as X
I Sem
este
r2,
PT
Int
an P
ari-
war
a•
Bu
ku
PG
F
isik
aK
elas
XI S
emes
ter
2, P
T I
ntan
Par
i-w
ara
•A
lat
da
n
ba
ha
nya
ng
d
igu
na
kan
untu
k m
elak
ukan
perc
obaa
n pe
nent
u-a
n
fakt
or-
fakt
or
yang
mem
enga
ruhi
jeni
s ge
rak
bend
a•
Ala
t d
an
b
ah
an
yan
g
dig
un
aka
nun
tuk
men
emuk
anpe
ran
mom
en g
aya
dala
m m
emen
garu
hik
es
eim
ba
ng
an
bend
a te
gar
•M
ed
ia e
lekt
ron
ik(in
tern
et)
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
195Fisika Kelas XI
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
2.1
Men
unju
kkan
per
ilaku
ilm
iah
(mem
iliki
ras
a in
gin
tahu
,ob
jekt
if, j
ujur
, te
liti,
cerm
at,
teku
n, h
ati-h
ati,
berta
nggu
ngja
wab
, ter
buka
, krit
is,
krea
tif,
ino
vati
f d
an
pe
du
li lin
g-
kun
ga
n)
da
lam
a
ktiv
ita
sse
hari
-har
i se
baga
i w
ujud
impl
emen
tasi
sik
ap d
alam
mel
akuk
an p
erco
baan
, m
e-la
pork
an,
dan
berd
isku
si.
2.2
Men
ghar
gai
kerj
a in
divi
dud
an
ke
lom
po
k d
ala
mak
tivita
s se
hari-
hari
seba
gai
wu
jud
im
ple
me
nta
si m
e-
laks
anak
an p
erco
baan
dan
mel
apor
kan
hasi
l per
coba
an.
3.6
Men
erap
kan
kons
ep t
orsi
,m
omen
ine
rsia
, tit
ik b
erat
,da
n m
omen
tum
sud
ut p
ada
be
nd
a
teg
ar
(sta
tis
da
ndi
nam
is)
dala
m k
ehid
upan
seha
ri-ha
ri.
4.6
Mer
enca
naka
n da
n m
elak
-sa
na
kan
p
erc
ob
aa
n
titi
kb
era
t d
an
ke
seim
ba
ng
an
bend
a te
gar.
•C
erm
at d
an te
liti d
alam
me
laku
kan
se
tia
pke
giat
an.
•M
emili
ki s
ifat
cerm
atse
rta
na
nti
nya
me
-m
iliki
p
erh
itu
ng
an
ma
tan
g d
ala
m m
e-
ne
rap
kan
ko
nse
pke
seim
bang
an d
alam
kehi
dupa
n.
•B
eke
rja
sa
ma
, d
an
salin
g
me
ng
ha
rga
ike
rja
a
nta
rid
ivid
uda
lam
mel
aksa
naka
nse
iap
perc
obaa
n.
•M
emah
ami
tor
si d
anm
omen
gay
a.•
Mam
pu m
enje
lask
anfa
kto
r-fa
kto
r ya
ng
me
me
ng
aru
hi
jen
isge
rak
suat
u be
nda.
•M
en
jela
ska
n
pe
ran
jari
-ja
ri
terh
ad
ap
mom
en in
ersi
a be
nda
yang
ber
otas
i.•
Men
erap
kan
kons
epm
om
en
g
aya
p
ad
ake
hidu
pan.
•M
ener
apka
n tit
ik b
erat
sua
tu
be
nd
a
yan
gtid
ak b
erat
uran
mor
-fo
logi
nya.
•M
eren
cana
kan,
me-
laks
anak
an,
dan
me-
nyaj
ikan
lap
oran
ber
-da
sark
an p
erco
baan
kons
ep k
esei
mba
ng-
an b
enda
teg
ar.
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
be
laja
ran
b
er-
lang
sung
•S
aa
t m
ela
kuka
npe
ngam
atan
•S
aat
men
gerja
kan
tuga
s
Tes
Tert
ulis
•P
iliha
n ga
nda
•U
raia
n
Tes
Unj
uk K
erja
•Te
s uj
i pe
tik k
erja
pros
edur
•R
ubrik
Tes
Unj
uk K
erja
•Te
s uj
i pe
tik k
erja
pros
edur
•R
ubrik
Por
tofo
lio•
Kum
pula
n la
pora
nda
n tu
gas
196 Silabus
SIL
AB
US
Flui
da D
inam
is
Mat
a Pe
laja
ran
:Fi
sika
Sat
uan
Pen
didi
kan
:S
MA
/MA
Kel
as/S
emes
ter
:X
I/2K
ompe
tens
i Int
i:
1.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n aj
aran
aga
ma
yang
dia
nutn
ya2.
Men
ghay
ati d
an m
enga
mal
kan
peril
aku
juju
r, di
sipl
in, t
angg
ung
jaw
ab, p
edul
i (go
tong
royo
ng, k
erja
sam
a, to
lera
n, d
amai
),sa
ntun
, res
pons
if da
n pr
oakt
if, d
an m
enun
jukk
an s
ikap
seb
agai
bag
ian
dari
solu
si a
tas
berb
agai
per
mas
alah
an d
alam
ber
inte
raks
ise
cara
efe
ktif
deng
an li
ngku
ngan
sos
ial d
an a
lam
ser
ta d
alam
men
empa
tkan
diri
seb
agai
cer
min
an b
angs
a da
lam
per
gaul
andu
nia.
3.M
emah
ami,
men
erap
kan,
men
gana
lisis
pen
geta
huan
fakt
ual,
kons
eptu
al, p
rose
dura
l ber
dasa
rkan
rasa
ingi
n ta
huny
a te
ntan
gilm
u pe
nget
ahua
n, te
knol
ogi,
seni
, bud
aya,
dan
hum
anio
ra d
enga
n w
awas
an k
eman
usia
an, k
eban
gsaa
n, k
eneg
araa
n, d
anpe
rada
ban
terk
ait p
enye
bab
feno
men
a da
n ke
jadi
an, s
erta
men
erap
kan
peng
etah
uan
pros
edur
al p
ada
bida
ng k
ajia
n ya
ngsp
esifi
k se
suai
den
gan
baka
t dan
min
atny
a un
tuk
mem
ecah
kan
mas
alah
.4.
Men
gola
h, m
enal
ar, d
an m
enya
ji dal
am ra
nah
konk
ret d
an ra
nah
abst
rak
terk
ait d
enga
n pe
ngem
bang
an d
ari y
ang
dipe
laja
rinya
di s
ekol
ah s
ecar
a m
andi
ri, d
an m
ampu
men
ggun
akan
met
ode
sesu
ai k
aida
h ke
ilmua
n.
1.1
Men
yada
ri ke
besa
ran
Tuha
nya
ng m
enga
tur
kara
kter
istik
bend
a tit
ik d
an b
enda
tega
r,flu
ida,
gas
, dan
gej
ala
gelo
m-
bang
.
2.1
Men
unju
kkan
per
ilaku
ilm
iah
(mem
iliki
ras
a in
gin
tahu
,ob
jekt
if, j
ujur
, te
liti,
cerm
at,
teku
n, h
ati-h
ati,
berta
nggu
ngja
wab
, ter
buka
, krit
is,
krea
tif,
inov
atif
dan
pedu
li lin
gkun
gan)
dala
m a
ktiv
itas
seha
ri-ha
rise
baga
i wuj
ud im
plem
enta
sisi
kap
dala
m m
elak
ukan
per
-co
baan
, m
elap
orka
n, d
anbe
rdis
kusi
.
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
bela
jara
n be
rlang
-su
ng•
Sa
at
me
laku
kan
peng
amat
an•
Saa
t m
enge
rjaka
ntu
gas
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
bela
jara
n be
rlang
-su
ng•
Sa
at
me
laku
kan
peng
amat
an•
Saa
t m
enge
rjaka
ntu
gas
12 jp
•M
en
yad
ari
ke
tera
-tu
ran
gera
k flu
ida
se-
hing
ga m
enin
gkat
kan
keim
an
an
te
rha
da
pT
uh
an
Y
an
g
Ma
ha
Esa
.
•B
ersi
kap
telit
i, ce
rmat
,da
n pe
nuh
tang
gung
jaw
ab d
alam
mel
aku-
kan
kegi
atan
.
•B
uku
P
R
Fis
ika
Kel
as X
I Sem
este
r 2,
PT
Inta
n P
ariw
ara
•B
uku
P
G
Fis
ika
Kel
as X
I S
emes
ter
2, P
T I
ntan
Par
i-w
ara
•A
lat d
an b
ahan
yan
gd
igu
na
kan
u
ntu
km
engu
kur d
ebit
dan
kece
pa
tan
alir
an
fluid
a•
Ala
t dan
bah
an y
ang
dig
un
aka
n
un
tuk
men
guku
r ke
cepa
t-an
air
pada
luba
ngke
boco
ran
•M
ed
ia
ele
ktro
nik
(inte
rnet
)
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
Flui
da D
inam
is•
Kon
sep
Flui
da D
inam
is•
Pe
ne
rap
an
F
luid
aD
inam
is
•M
en
ga
ma
ti
pe
rbe
da
an
anta
ra g
erak
pes
awat
dan
roke
t.•
Men
gam
ati a
liran
lam
inea
rda
n tu
rbul
en.
•M
engu
kur
debi
t da
n ke
-ce
pata
n al
iran
fluid
a.•
Men
gam
ati
bent
uk s
ayap
pada
pes
awat
ter
bang
.•
Me
mb
ukt
ika
n
teo
rem
aTo
ricel
li.•
Mem
buat
tiru
an p
esaw
atde
ngan
say
ap y
ang
sesu
aiko
nsep
hok
um B
erno
ulli.
197Fisika Kelas XI
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri/S
ubm
ater
iP
okok
Pem
bela
jara
nP
enila
ian
Alo
kasi
Wak
tuS
umbe
r B
elaj
ar
3.7
Men
erap
kan
prin
sip
fluid
adi
nam
ik d
alam
tek
nolo
gi.
4.7
Mem
odifi
kasi
ide
/gag
asan
proy
ek s
eder
hana
yan
g m
e-ne
rapk
an p
rinsi
p di
nam
ika
fluid
a.
•M
enje
lask
an k
onse
pflu
ida
dina
mis
.•
Me
nje
lask
an
je
nis
alira
n flu
ida.
•M
enje
lask
an k
onse
pK
ontin
uita
s.•
Men
jela
skan
huk
umB
erno
ulli.
•M
enje
lask
an p
ener
apan
pers
aman
Kon
tinui
tas.
•M
enje
lask
an p
ener
apan
huku
m B
erno
ulli.
•M
enya
jikan
lap
oran
tent
ang
fluid
a di
nam
is.
•M
enya
jikan
ran
cang
-a
n/t
iru
an
p
esa
wa
tte
rban
g.
Tes
Tert
ulis
•P
iliha
n ga
nda
•U
raia
nTe
s U
njuk
Ker
ja•
Tes
uji
petik
ker
japr
osed
ur•
Rub
rikP
orto
folio
•K
umpu
lan
lapo
ran
dan
tuga
s
Tes
Unj
uk K
erja
•Te
s uj
i pe
tik k
erja
pros
edur
•R
ubrik
Por
tofo
lio•
Kum
pula
n la
pora
nda
n tu
gas
Tuga
s P
roye
k•
Pen
ilaia
n pr
oduk
•R
ubrik
198 Silabus
SIL
AB
US
Teor
i K
inet
ik G
as
Mat
a Pe
laja
ran
:Fi
sika
Sat
uan
Pen
didi
kan
:S
MA
/MA
Kel
as/S
emes
ter
:X
I/2K
ompe
tens
i Int
i:
1.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n aj
aran
aga
ma
yang
dia
nutn
ya.
2.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n pe
rilak
u ju
jur,
disi
plin
, tan
ggun
g ja
wab
, ped
uli (
goto
ng ro
yong
, ker
ja s
ama,
tole
ran,
dam
ai),
sant
un,
resp
onsi
f dan
pro
aktif
, dan
men
unju
kkan
sik
ap s
ebag
ai b
agia
n da
ri so
lusi
ata
s be
rbag
ai p
erm
asal
ahan
dal
am b
erin
tera
ksi s
ecar
aef
ektif
den
gan
lingk
unga
n so
sial
dan
ala
m, s
erta
dal
am m
enem
patk
an d
iri s
ebag
ai c
erm
inan
ban
gsa
dala
m p
erga
ulan
dun
ia.
3.M
emah
ami,
men
erap
kan,
men
gana
lisis
pen
geta
huan
fakt
ual,
kons
eptu
al, p
rose
dura
l ber
dasa
rkan
rasa
ingi
n ta
huny
a te
ntan
gilm
u pe
nget
ahua
n, te
knol
ogi,
seni
, bud
aya,
dan
hum
anio
ra d
enga
n w
awas
an k
eman
usia
an, k
eban
gsaa
n, k
eneg
araa
n, d
anpe
rada
ban
terk
ait p
enye
bab
feno
men
a da
n ke
jadi
an, s
erta
men
erap
kan
peng
etah
uan
pros
edur
al p
ada
bida
ng k
ajia
n ya
ngsp
esifi
k se
suai
den
gan
baka
t dan
min
atny
a un
tuk
mem
ecah
kan
mas
alah
.4.
Men
gola
h, m
enal
ar, d
an m
enya
ji dal
am ra
nah
konk
ret d
an ra
nah
abst
rak
terk
ait d
enga
n pe
ngem
bang
an d
ari y
ang
dipe
laja
rinya
di s
ekol
ah s
ecar
a m
andi
ri, d
an m
ampu
men
ggun
akan
met
oda
sesu
ai k
aida
h ke
ilmua
n.. 1.
1B
ert
am
ba
hn
ya k
eim
an
an
deng
an m
enya
dari
hubu
ng-
an k
eter
atur
an d
an k
ompl
ek-
sita
s al
am d
an j
agad
ray
ate
rhad
ap k
ebes
aran
Tuh
anya
ng m
enci
ptak
anny
a.
1.2
Men
yada
ri ke
besa
ran
Tuha
nya
ng m
enga
tur
kara
kter
istik
bend
a tit
ik d
an b
enda
tega
r,fl
uid
a,
ga
s d
an
g
eja
lage
lom
bang
.
2.1
Men
unju
kkan
per
ilaku
ilm
iah
(mem
iliki
ras
a in
gin
tahu
,ob
jekt
if, j
ujur
, te
liti,
cerm
at,
teku
n, h
ati-h
ati,
berta
nggu
ngja
wab
, ter
buka
, krit
is,
krea
tif,
ino
vati
f d
an
pe
du
li lin
g-
kun
ga
n)
da
lam
a
ktiv
ita
sse
hari
-har
i se
baga
i w
ujud
Teor
i K
inet
ik G
as•
Huk
um d
an P
ersa
ma-
an G
as id
eal
•B
esa
ran
-Be
sara
nT
eo
ri K
ine
tik
Ga
sd
an
te
ore
ma
E
ki-
parti
si E
nerg
i G
as
•M
en
en
tuka
n
mo
leku
lu
da
ra
yan
g
dit
iup
kan
dala
m p
last
ik.
•M
embu
ktik
an p
ersa
maa
nhu
kuk
Cha
rles
dan
huku
mG
ay-L
ussa
c.•
Men
urun
kan
pers
amaa
num
um g
as id
eal.
•M
en
ga
ma
ti g
era
k b
ola
yang
dib
eri
teka
nan
dari
pom
pa u
dara
.•
Me
ng
am
ati
si
mu
lasi
tent
ang
tum
buka
n pa
rtike
lg
as,
p
en
ga
ruh
su
hu
terh
adap
ger
ak p
artik
el,
dan
ener
gi d
alam
.•
Men
gura
ikan
per
sam
aan
kece
pata
n ef
ektif
.
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
be
laja
ran
b
er-
lang
sung
•S
aa
t m
ela
kuka
npe
ngam
atan
•S
aat
men
gerja
kan
tuga
s
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
be
laja
ran
b
er-
lang
sung
•S
aa
t m
ela
kuka
npe
ngam
atan
•S
aat
men
gerja
kan
tuga
s
14 jp
•M
en
ga
gu
mi
kete
-ra
tura
n si
fat
gas
idea
lya
ng d
icip
taka
n Tu
han
dala
m k
ehid
upan
.
•M
enya
dari
buk
ti ke
-be
sara
n T
uhan
yan
gm
en
ga
tur
ge
raka
nga
s di
bum
i.
•B
ersi
kap
telit
i, ce
rmat
,pe
nuh
rasa
ingi
n ta
hu,
be
kerj
a s
am
a,
da
npe
nuh
tang
gung
jaw
ab.
•B
uku
P
R
Fis
ika
Kel
as X
I Sem
este
r2,
PT
Int
an P
ari-
war
a•
Bu
ku
PG
F
isik
aK
elas
XI S
emes
ter
2, P
T I
ntan
Par
i-w
ara
•A
lat
da
n
ba
ha
nya
ng
d
igu
na
kan
untu
k m
embu
kti-
kan
Huk
um C
harle
s•
Ala
t d
an
b
ah
an
yan
g
dig
un
aka
nun
tuk
mem
bukt
i-ka
n H
ukum
Gay
-Lu
ssac
•M
ed
ia e
lekt
ron
ik(in
tern
et)
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
199Fisika Kelas XI
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
impl
emen
tasi
sik
ap d
alam
mel
akuk
an p
erco
baan
, m
e-la
pork
an,
dan
berd
isku
si.
2.2
Men
ghar
gai
kerj
a in
divi
dud
an
ke
lom
po
k d
ala
mak
tivita
s se
hari-
hari
seba
gai
wuj
ud i
mpl
emen
tasi
mel
ak-
san
aka
n
pe
rco
ba
an
d
an
mel
apor
kan
hasi
l per
coba
an.
3.8
Mem
aham
i te
ori
kine
tik g
asda
lam
men
jela
skan
kar
ak-
teri
stik
g
as
pa
da
ru
an
gte
rtut
up.
•M
en
gh
arg
ai
kerj
ain
divi
du d
an k
elom
pok
dala
m a
ktiv
itas
seha
ri-ha
ri.
•M
enem
ukan
mol
ekul
udar
a da
lam
pla
stik
.•
Me
mb
ukt
ika
n
pe
r-sa
maa
n hu
kum
Cha
rles
da
n
hu
kum
G
ay–
Luss
ac.
•M
en
em
uka
n
pe
r-sa
ma
an
um
um
ga
sid
eal.
•M
enyi
mpu
lkan
hub
ung-
an e
nerg
i kin
etik
den
gan
teka
nan.
•M
enje
lask
an t
enta
ngtu
mbu
kan
parti
kel d
anen
ergi
dal
am.
Tes
Tert
ulis
•P
iliha
n ga
nda
•U
raia
n
Tes
Unj
uk K
erja
•Te
s uj
i pe
tik k
erja
pros
edur
•R
ubrik
Por
tofo
lio•
Kum
pula
n la
pora
nda
n tu
gas
200 Silabus
SIL
AB
US
Pem
anas
an G
loba
lM
ata
Pela
jara
n:
Fisi
kaS
atua
n P
endi
dika
n:
SM
A/M
AK
elas
/Sem
este
r:
XI/2
Kom
pete
nsi I
nti
:1.
Men
ghay
ati d
an m
enga
mal
kan
ajar
an a
gam
a ya
ng d
ianu
tnya
2.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n pe
rilak
u ju
jur,
disi
plin
, tan
ggun
g ja
wab
, ped
uli (
goto
ng ro
yong
, ker
ja s
ama,
tole
ran,
dam
ai),
sant
un, r
espo
nsif
dan
proa
ktif
dan
men
unju
kkan
sik
ap s
ebag
ai b
agia
n da
ri so
lusi
ata
s be
rbag
ai p
erm
asal
ahan
dal
am b
erin
tera
ksi
seca
ra e
fekt
if de
ngan
ling
kung
an s
osia
l dan
ala
m, s
erta
dal
am m
enem
patk
an d
iri s
ebag
ai c
erm
inan
ban
gsa
dala
m p
erga
ulan
duni
a.3.
Mem
aham
i, m
ener
apka
n, m
enga
nalis
is p
enge
tahu
an fa
ktua
l, ko
nsep
tual
, pro
sedu
ral b
erda
sark
an ra
sa in
gin
tahu
nya
tent
ang
ilmu
peng
etah
uan,
tekn
olog
i, se
ni, b
uday
a, d
an h
uman
iora
den
gan
waw
asan
kem
anus
iaan
, keb
angs
aan,
ken
egar
aan,
dan
pera
daba
n te
rkai
t pen
yeba
b fe
nom
ena
dan
keja
dian
, ser
ta m
ener
apka
n pe
nget
ahua
n pr
osed
ural
pad
a bi
dang
kaj
ian
yang
spes
ifik
sesu
ai d
enga
n ba
kat d
an m
inat
nya
untu
k m
emec
ahka
n m
asal
ah4.
Men
gola
h, m
enal
ar, d
an m
enya
ji dal
am ra
nah
konk
ret d
an ra
nah
abst
rak
terk
ait d
enga
n pe
ngem
bang
an d
ari y
ang
dipe
laja
rinya
di s
ekol
ah s
ecar
a m
andi
ri, d
an m
ampu
men
ggun
akan
met
ode
sesu
ai k
aida
h ke
ilmua
n. 1.
2M
enya
dari
ke
besa
ran
Tuh
an
yan
g
me
ng
atu
rka
rakt
eris
tik b
enda
titi
kda
n be
nda
tega
r, f
luid
a,ga
s da
n ge
jala
gel
omba
ng.
2.1
Me
nu
nju
kka
n
pe
rila
kuilm
iah
(mem
iliki
ras
a in
gin
tahu
, ob
jekt
if, j
ujur
, te
liti,
cerm
at,
teku
n, h
ati-
hati,
bert
angg
ung
jaw
ab,
ter-
buka
, krit
is,
krea
tif, i
nova
tifd
an
pe
du
li lin
gku
ng
an
)da
lam
akt
ivita
s se
hari-
hari
seba
gai
wuj
ud i
mpl
emen
-ta
si s
ikap
dal
am m
elak
u-ka
n pe
rcob
aan,
mel
apor
-ka
n, d
an b
erdi
skus
i.
Pem
anas
an G
loba
l•
Pen
yeba
b P
eman
as-
an G
loba
l•
Dam
pak
dan
Pen
ang-
gula
ngan
Pem
anas
-an
Glo
bal
•M
endi
skus
ikan
pen
yeba
bte
rja
din
ya
pe
ma
na
san
glob
al.
•M
endi
skus
ikan
ter
jadi
nya
efek
rum
ah k
aca.
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
be
laja
ran
b
er-
lang
sung
•S
aa
t m
ela
kuka
npe
ngam
atan
•S
aat
men
gerja
kan
tuga
s
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
be
laja
ran
b
er-
lang
sung
•S
aa
t m
ela
kuka
npe
ngam
atan
•S
aat
men
gerja
kan
tuga
s
8 jp
•B
eru
sah
a
me
nja
ga
dan
mel
akuk
an ti
ndak
-an
pen
cega
han
supa
yatid
ak te
rjadi
pem
anas
-an
glo
bal s
ebag
ai ra
sasy
ukur
ata
s pe
mbe
ri-an
Tuh
an Y
ang
Mah
aE
sa.
•M
embi
asak
an s
ikap
men
ghar
gai p
enda
pat
da
n s
alin
g b
eke
rja
sam
a da
lam
mel
aku-
kan
ke
gia
tan
un
tuk
me
mp
ela
jari
ma
teri
pem
anas
an g
loba
l.
•B
uku
P
R
Fis
ika
Kel
as X
I Sem
este
r2,
PT
Int
an P
ari-
war
a•
Bu
ku
PG
F
isik
aK
elas
XI S
emes
ter
2, P
T I
ntan
Par
i-w
ara
•M
ed
ia e
lekt
ron
ik(in
tern
et)
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
201Fisika Kelas XI
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
3.9
Men
gana
lisis
gej
ala
pe-
ma
na
san
g
lob
al,
e
fek
rum
ah k
aca,
dan
per
ubah
-an
ikl
im s
erta
dam
pakn
yaba
gi k
ehid
upan
dan
lin
g-ku
ngan
.
4.8
Men
yajik
an i
de/g
agas
anpe
mec
ahan
mas
alah
gej
ala
pe
ma
na
san
g
lob
al
da
nda
mpa
knya
bag
i ke
hidu
p-an
dan
ling
kung
an.
•M
enje
lask
an p
enye
bab
terja
diny
a pe
man
asan
glob
al.
•M
enje
lask
an t
erja
di-
nya
efek
rum
ah k
aca.
•M
enje
lask
an g
as-g
asru
mah
kac
a be
sert
asu
mbe
rnya
.•
Me
nje
lask
an
aki
ba
tp
em
an
asa
n
glo
ba
lte
rhad
ap p
erub
ahan
iklim
.•
Me
nj
el
as
ka
nk
es
ep
ak
at
an
-ke
sep
aka
tan
in
ter-
nasi
onal
yan
g m
em-
ba
ha
s te
nta
ng
p
e-
man
asan
glo
bal.
•M
embu
at k
lipin
g ya
ngbe
rhub
unga
n de
ngan
dam
pak
pem
anas
angl
obal
dan
per
ubah
anik
lim.
•M
endi
skus
ikan
dam
pak
terja
diny
a pe
man
asan
glob
al.
•M
endi
skus
ikan
car
ape
nang
gula
ngan
pe-
man
asan
glo
bal.
Tes
Tert
ulis
•P
iliha
n ga
nda
•U
raia
nTe
s U
njuk
Ker
ja•
Tes
uji
petik
ker
japr
osed
ur•
Rub
rikP
orto
folio
•K
umpu
lan
lapo
ran
dan
tuga
s
Tes
Unj
uk K
erja
•Te
s uj
i pe
tik k
erja
pros
edur
•R
ubrik
Por
tofo
lio•
Kum
pula
n la
pora
nda
n tu
gas
Tuga
s P
roye
k•
Pen
ilaia
n pr
oduk
•R
ubrik
•M
endi
skus
ikan
gas
-gas
rum
ah b
eser
ta s
umbe
r-ny
a.•
Men
disk
usik
an t
erja
diny
ap
eru
ba
ha
n i
klim
aki
ba
tad
anya
pem
anas
an g
lo-
bal.
•M
endi
skus
ikan
kese
paka
tan-
kese
paka
tan
inte
rnas
iona
lya
ng m
emba
has
tent
ang
pem
anas
an g
loba
l.•
Men
disk
usik
an d
ampa
kte
rjadi
nya
pem
anas
an g
lo-
bal.
•M
embu
at l
apor
an t
ugas
proy
ek t
enta
ng p
eman
as-
an g
loba
l di
sua
tu d
aera
hda
n pe
mec
ahan
nya.
202 Silabus
SIL
AB
US
Gel
omba
ng M
ekan
ik
Mat
a Pe
laja
ran
:Fi
sika
Sat
uan
Pen
didi
kan
:S
MA
/MA
Kel
as/S
emes
ter
:X
I/2K
ompe
tens
i Int
i:
1.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n aj
aran
aga
ma
yang
dia
nutn
ya.
2.M
engh
ayat
i dan
men
gam
alka
n pe
rilak
u ju
jur,
disi
plin
, tan
ggun
g ja
wab
, ped
uli (
goto
ng ro
yong
, ker
ja s
ama,
tole
ran,
dam
ai),
sant
un,
resp
onsi
f dan
pro
aktif
, dan
men
unju
kkan
sik
ap s
ebag
ai b
agia
n da
ri so
lusi
ata
s be
rbag
ai p
erm
asal
ahan
dal
am b
erin
tera
ksi s
ecar
aef
ektif
den
gan
lingk
unga
n so
sial
dan
ala
m, s
erta
dal
am m
enem
patk
an d
iri s
ebag
ai c
erm
inan
ban
gsa
dala
m p
erga
ulan
dun
ia.
3.M
emah
ami,
men
erap
kan,
men
gana
lisis
pen
geta
huan
fakt
ual,
kons
eptu
al, p
rose
dura
l ber
dasa
rkan
rasa
ingi
n ta
huny
a te
ntan
gilm
u pe
nget
ahua
n, te
knol
ogi,
seni
, bud
aya,
dan
hum
anio
ra d
enga
n w
awas
an k
eman
usia
an, k
eban
gsaa
n, k
eneg
araa
n, d
anpe
rada
ban
terk
ait p
enye
bab
feno
men
a da
n ke
jadi
an, s
erta
men
erap
kan
peng
etah
uan
pros
edur
al p
ada
bida
ng k
ajia
n ya
ngsp
esifi
k se
suai
den
gan
baka
t dan
min
atny
a un
tuk
mem
ecah
kan
mas
alah
.4.
Men
gola
h, m
enal
ar, d
an m
enya
ji dal
am ra
nah
konk
ret d
an ra
nah
abst
rak
terk
ait d
enga
n pe
ngem
bang
an d
ari y
ang
dipe
laja
rinya
di s
ekol
ah s
ecar
a m
andi
ri, d
an m
ampu
men
ggun
akan
met
ode
sesu
ai k
aida
h ke
ilmua
n. 1.
2M
enya
dari
ke
besa
ran
Tuh
an
yan
g
me
ng
atu
rka
rakt
eris
tik b
enda
titi
kda
n be
nda
tega
r, f
luid
a,ga
s da
n ge
jala
gel
omba
ng.
2.1
Me
nu
nju
kka
n
pe
rila
kuilm
iah
(mem
iliki
ras
a in
gin
tahu
, ob
jekt
if, j
ujur
, te
liti,
cerm
at,
teku
n, h
ati-
hati,
bert
angg
ung
jaw
ab,
ter-
buka
, krit
is,
krea
tif, i
nova
tifd
an
pe
du
li lin
gku
ng
an
)da
lam
akt
ivita
s se
hari-
hari
seba
gai
wuj
ud i
mpl
emen
-ta
si s
ikap
dal
am m
elak
u-ka
n pe
rcob
aan,
mel
apor
-ka
n, d
an b
erdi
skus
i.
Gel
omba
ng M
ekan
ik•
Kar
akte
ristik
Gel
om-
bang
Mek
anik
•P
ersa
maa
n G
elom
-ba
ng B
erja
lan
dan
Gel
omba
ng T
egak
•M
en
yelid
iki
ge
lom
ba
ng
trasv
ersa
l dan
long
itudi
nal
mel
alui
per
coba
an.
•M
endi
skus
ikan
bes
aran
-be
sara
n pa
da g
elom
bang
•M
enye
lidik
i pe
man
tula
nge
lom
bang
mel
alui
per
-co
baan
.•
Men
disk
usik
an p
embi
as-
an g
elom
bang
.•
Me
nye
lidik
i d
ifra
ksi
gelo
mba
ng m
elal
ui p
er-
coba
an.
•M
enye
lidik
i in
terf
eren
sig
elo
mb
an
g
me
lalu
ipe
rcob
aan.
•M
en
yelid
iki
ge
lom
ba
ng
berja
lan
dan
gelo
mba
ngte
gak
mel
alui
per
coba
an.
•M
erum
uska
n pe
rsam
aan
gelo
mba
ng b
erja
lan.
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
be
laja
ran
b
er-
lang
sung
•S
aa
t m
ela
kuka
npe
ngam
atan
•S
aat
men
gerja
kan
tuga
s
Pen
gam
atan
Sik
ap•
Saa
t keg
iata
n pe
m-
be
laja
ran
b
er-
lang
sung
•S
aa
t m
ela
kuka
npe
ngam
atan
•S
aat
men
gerja
kan
tuga
s
16 jp
•M
en
syu
kuri
d
an
me
ng
ag
um
i g
eja
lage
lom
bang
seh
ingg
am
em
un
gk
ink
an
ma
nu
sia
m
en
ge
m-
ba
ng
kan
te
kno
log
ige
lom
bang
.
•B
erp
eri
laku
te
liti,
cerm
at,
hati-
hati,
me-
mili
ki r
asa
ingi
n ta
hu,
ob
jekt
if,
juju
r,
da
nkr
itis
dala
m k
ehid
upan
seha
ri-ha
ri.
•B
uku
P
R
Fis
ika
Kel
as X
I Sem
este
r2,
PT
Int
an P
ari-
war
a•
Bu
ku
PG
F
isik
aK
elas
XI S
emes
ter
2, P
T I
ntan
Par
i-w
ara
•A
lat
da
n
ba
ha
nya
ng
d
igu
na
kan
untu
k m
enye
lidik
ip
em
an
tula
n,
di-
frak
si,
inte
rfer
ensi
gelo
mba
ng.
•A
lat
da
n
ba
ha
nya
ng
d
igu
na
kan
untu
k m
enye
lidik
ig
elo
mb
an
g
sta
-si
oner
pad
a da
wai
•M
ed
ia e
lekt
ron
ik(in
tern
et)
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
203Fisika Kelas XI
Kom
pete
nsi
Das
arIn
dika
tor
Mat
eri
Pem
bela
jara
nP
embe
laja
ran
Pen
ilaia
nA
loka
siW
aktu
Sum
ber
Bel
ajar
3.10
Men
yelid
iki
kara
kter
istik
gelo
mba
ng m
ekan
ik m
e-la
lui
perc
obaa
n.
3.1
1 M
en
ga
na
lisis
be
sara
n-
besa
ran
fisis
gel
omba
ngte
ga
k d
an
g
elo
mb
an
gb
erj
ala
n p
ad
a b
erb
ag
ai
kasu
s ny
ata.
4.9
Men
yelid
iki
kara
kter
istik
gelo
mba
ng m
ekan
ik m
e-la
lui
perc
obaa
n.
4.10
Men
yelid
iki
kara
kter
istik
gelo
mba
ng m
ekan
ik m
e-la
lui
perc
obaa
n.
•M
enje
lask
an p
eris
tiwa
pe
ma
ntu
lan
, p
em
-bi
asan
, di
frak
si,
dan
inte
rfe
ren
si
ge
lom
-ba
ng.
•M
enje
lask
an
kara
k-te
rist
ik
ge
lom
ba
ng
trans
vers
al d
an l
ongi
-tu
dina
l.•
Men
jela
skan
ter
jadi
-ny
a ge
lom
bang
ber
-ja
lan
dan
gelo
mba
ngte
gak.
•M
eru
mu
ska
n
pe
r-sa
maa
n ge
lom
bang
berja
lan.
•M
erum
uska
n pe
rsam
a-a
n g
elo
mb
an
g s
ta-
sion
er u
jung
ter
ikat
dan
ujun
g be
bas.
•M
enje
lask
an p
enga
ruh
tega
ngan
tali
terh
adap
kece
pa
tan
g
elo
m-
bang
pad
a da
wai
.•
Me
ne
ntu
kan
ce
pa
tra
mb
at
ge
lom
ba
ng
pada
daw
ai d
an fa
ktor
-fa
kto
r ya
ng
me
me
-ng
aruh
inya
.
•M
enya
jikan
lap
oran
ha
sil
pe
nye
lidik
an
kara
kter
istik
gel
om-
bang
tra
nsve
rsal
dan
long
itudi
nal
•M
enya
jikan
lap
oran
hasi
l pe
rcob
aan
pe-
ma
ntu
lan
, d
ifra
ksi,
da
n
inte
rfe
ren
sige
lom
bang
.•
Me
nya
jika
n
ha
sil
peny
elid
ikan
gel
om-
ba
ng
b
erj
ala
n
da
nge
lom
bang
teg
ak•
Men
yajik
an
lapo
ran
hasi
l per
coba
an g
elom
-ba
ng s
tasi
oner
pad
ada
wai
.
Tes
Tert
ulis
•P
iliha
n ga
nda
•U
raia
nTe
s U
njuk
Ker
ja•
Tes
uji
petik
ker
japr
osed
ur•
Rub
rikP
orto
folio
•K
umpu
lan
lapo
ran
dan
tuga
s
Tes
Unj
uk K
erja
•Te
s uj
i pe
tik k
erja
pros
edur
•R
ubrik
Por
tofo
lio•
Kum
pula
n la
pora
nda
n tu
gas
•M
endi
skus
ikan
pem
antu
l-an
gel
omba
ng u
jung
terik
atda
n uj
ung
beba
s.•
Me
nye
lidik
i p
en
ga
ruh
teg
an
ga
n t
ali
terh
ad
ap
kece
pa
tan
g
elo
mb
an
gpa
da d
awai
mel
alui
eks
-pe
rimen
.•
Me
nd
isku
sika
n
cep
at
ram
bat
gelo
mba
ng p
ada
daw
ai.
204 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
A. Kompetensi Dasar dan Indikator1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik benda titik dan benda tegar, fluida, gas dan
gejala gelombang.Indikator:Mensyukuri dan mengagumi gejala gelombang sehingga memungkinkan manusia mengembangkanteknologi gelombang.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati;bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-harisebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi.Indikator:Berperilaku teliti, cermat, hati-hati, memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, dan kritis dalam kehidupansehari-hari.
2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasimelaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan.Indikator:Menghargai kerja individu dan kelompok, serta bertanggung jawab dalam aktivitas sehari-hari.
3.10 Menyelidiki karakteristik gelombang mekanik melalui percobaan.Indikator:• Menjelaskan karakteristik gelombang transversal dan longitudinal.• Menjelaskan dan menentukan besaran-besaran pada gelombang.• Menjelaskan peristiwa pemantulan gelombang.• Menjelaskan peristiwa pembiasan gelombang.• Menjelaskan peristiwa difraksi gelombang.• Menjelaskan peristiwa interferensi gelombang.
3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang tegak dan gelombang berjalan pada berbagai kasusnyata.Indikator:• Menjelaskan terjadinya gelombang berjalan dan gelombang tegak.• Merumuskan persamaan gelombang berjalan.• Merumuskan persamaan gelombang stasioner ujung terikat dan ujung bebas.• Menganalisis pengaruh tegangan tali terhadap kecepatan gelombang pada dawai.• Menentukan cepat rambat gelombang pada dawai dan faktor-faktor yang memengaruhinya.
4. 9 Menyelidiki karakteristik gelombang mekanik melalui percobaan.Indikator:• Menyelidiki karakteristik gelombang transversal dan longitudinal melalui percobaan.• Menyelidiki peristiwa pemantulan gelombang melalui percobaan.• Menyelidiki peristiwa difraksi gelombang melalui percobaan.• Menyelidiki peristiwa interferensi gelombang melalui percobaan.
4.10 Menyelidiki karakteristik gelombang mekanik melalui percobaan.Indikator:• Menyelidiki gelombang berjalan dan gelombang tegak melalui percobaan.• Menyelidiki gelombang stasioner pada dawai melalui percobaan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sekolah : SMA/MAMata Pelajaran : FisikaKelas/Semester : XI/2Materi/Submateri Pokok : Gelombang MekanikAlokasi Waktu : 16 × 45 menit (8 kali tatap muka)
205Fisika Kelas XI
B. Tujuan Pembelajaran1. Siswa mampu menjelaskan karakteristik gelombang transversal dan longitudinal.2. Siswa mampu menjelaskan dan menentukan besaran-besaran pada gelombang.3. Siswa mampu menjelaskan peristiwa pemantulan gelombang.4. Siswa mampu menjelaskan peristiwa pembiasan gelombang.5. Siswa mampu menjelaskan peristiwa difraksi gelombang.6. Siswa mampu menjelaskan peristiwa interferensi gelombang.7. Siswa mampu menjelaskan terjadinya gelombang berjalan dan gelombang tegak.8. Siswa mampu merumuskan persamaan gelombang berjalan.9. Siswa mampu merumuskan persamaan gelombang stasioner ujung terikat dan ujung bebas.
10. Siswa mampu menjelaskan pengaruh tegangan tali terhadap kecepatan gelombang pada dawai.11. Siswa mampu menentukan cepat rambat gelombang pada dawai dan faktor-faktor yang memengaruhinya.12 Siswa mampu menyajikan laporan hasil penyelidikan karakteristik gelombang transversal dan longitudinal.13 Siswa mampu menyajikan laporan hasil percobaan pemantulan gelombang.14. Siswa mampu menyajikan laporan hasil percobaan difraksi gelombang.15. Siswa mampu menyajikan laporan hasil percobaan interferensi gelombang.16. Siswa mampu menyajikan laporan hasil penyelidikan gelombang berjalan dan gelombang tegak.17. Siswa mampu menyajikan laporan hasil percobaan gelombang stasioner pada dawai.
C. Materi Pembelajaran• Karakteristik Gelombang Mekanik• Persamaan Gelombang Berjalan dan Gelombang Tegak
D. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajaran:Scientific Approach
2. Model Pembelajaran:a. Problem Based Learningb. Discoveryc. Inquiry
3. Metode Pembelajaran:a. Diskusib. Eksperimenc. Tanya jawabd. Demonstrasie. Latihan
E. Media, Alat, dan Sumber Belajar
1. Mediaa. Power pointb. Gambarc. Video
2. Alat dan Bahana. Slinkib. Set ripple tank (tangki riak)c. Lampud. Kertas putihe. Gitarf. Vibratorg. Catu dayah. Kawat tembagai. Beban dengan massa bervariasij. Timbangan (neraca)
206 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
k. Kabel penghubungl. Katrolm. Mistar
3. Sumber Belajara. PR Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Semester 2, Intan Pariwarab. PG Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Semester 2, Intan Pariwarac. Internet
F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (15 menit)a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang olahraga selancar air yang memanfaatkan gelombang air laut.b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:
1) Bagaimana terjadinya gelombang air laut?2) Apa saja contoh gelombang?3) Bagaimana proses perambatan gelombang?
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu menumbuhkan pemahaman siswa tentang karakteristikgelombang transversal dan longitudinal.
2. Kegiatan Inti (60 menit)a. Siswa melakukan kegiatan pada Tantangan Berpikir secara berkelompok untuk menyelidiki
karakteristik gelombang transversal dan longitudinal. Guru mengarahkan siswa agar terbuka dankritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain, dan sopan dalam mengajukan pertanyaanatau pendapat. Guru melakukan penilaian sikap dan penilaian unjuk kerja terhadap siswa.
b. Guru membahas hasil diskusi siswa dan meluruskan pemahaman tentang gelombang mekanik,serta perbedaan antara gelombang transversal dan gelombang longitudinal.
c. Guru memimpin diskusi kelas tentang besaran-besaran pada gelombang.
3. Kegiatan Penutup (15 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari. Gurumemberikan Tugas Individu tentang karakteristik umum gelombang.
Pertemuan II (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan Tugas Individu tentang karakteristik gelombang. Guru membagisiswa dalam beberapa kelompok untuk melaksanakan praktikum karakteristik gelombang.a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang karakteristik gelombang, yaitu gelombang dapat dipantulkan (refleksi), dibiaskan(refraksi), dilenturkan (difraksi), dipadukan (interferensi), dan diserap arah getarnya (polarisasi).
b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:Bagaimanakah bentuk muka gelombang ketika mengalami refleksi, difraksi, dan interferensi?
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu agar siswa memperoleh pengalaman nyata dalammengamati refleksi, difraksi, dan interferensi gelombang.
2. Kegiatan Inti (70 menit)Siswa melaksanakan Praktikum: Pemantulan Gelombang, Praktikum: Difraksi Gelombang, danPraktikum: Interferensi Gelombang secara berurutan. Guru mengarahkan siswa agar terbuka dankritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain, dan sopan dalam mengajukan pertanyaan ataupendapat. Anjurkan siswa agar berhati-hati dalam menggunakan peralatan laboratorium danmengembalikannya ke tempat semula setelah selesai digunakan. Guru melakukan penilaian sikap danpenilaian unjuk kerja terhadap siswa.
207Fisika Kelas XI
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan laporan sementara hasil praktikum secara berkelompok, kemudianmembahas sekilas hasil praktikum siswa. Guru mengingatkan siswa agar membuat laporan resmipraktikum di atas secara individu dan dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.
Pertemuan III (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan laporan resmi praktikum karakteristik gelombang.
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Guru meminta siswa menjelaskan pemantulan gelombang di depan kelas serta muka gelombang
pantul berdasarkan hasil praktikum. Selanjutnya, guru membahas contoh-contoh pemantulangelombang dalam kehidupan sehari-hari.
b. Guru menjelaskan bahwa gelombang juga dapat dibiaskan. Pembiasan gelombang mekanik sukardiamati. Meskipun demikian, guru menjelaskan bahwa siswa dapat menganalogikan pembiasangelombang mekanik sama dengan pembiasan gelombang cahaya.
c. Guru meminta siswa menjelaskan difraksi dan interferensi gelombang di depan kelas sertamenggambarkan muka gelombang difraksi dan interferensi berdasarkan hasil praktikum. Selanjutnya,guru membahas contoh-contoh difraksi dan interferensi gelombang dalam kehidupan sehari-hari.
d. Guru mendiskusikan alat deteksi tsunami buatan indonesia pada fitur Mari Bersahabat denganTeknologi.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari. Gurumeminta siswa mengerjakan soal-soal pada Latihan 1 sebagai tugas rumah.
Pertemuan IV (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang terjadinya gelombang berjalan pada slinki yang digearkan terus menerus.b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:
Bagaimana terjadinya gelombang berjalan dan gelombang tegak?c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu mempelajari gelombang berjalan dan gelombang tegak.
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Siswa melakukan kegiatan pada Tantangan Berpikir secara berkelompok. Siswa mengamati
terjadinya gelombang berjalan pada slinki dan gelombang tegak pada senar gitar yang dipetik.Setelah selesai, siswa mendiskusikan gelombang berjalan dan gelombang tegak. Guru mengarahkansiswa agar terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain, dan sopan dalammengajukan pertanyaan atau pendapat. Guru melakukan penilaian sikap dan penilaian unjuk kerjaterhadap siswa.
b. Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.c. Guru membahas hasil diskusi siswa kemudian menjelaskan persamaan pada gelombang berjalan
meliputi persamaan simpangan, persamaan kecepatan, persamaan percepatan, sudut fase, fasegelombang, dan beda fase antara dua titik.
d. Guru menjelaskan contoh soal tentang gelombang berjalan.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari.
Pertemuan V (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang pemantulan gelombang ujung terikat dan pemantulan ujung bebas.b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:
Bagaimana persamaan gelombang berdiri pada ujung terikat dan ujung bebas?
208 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu menyelidiki gelombang tegak/berdiri pada pemantulanujung terikat dan pemantulan ujung bebas yang terjadi secara terus-menerus.
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Guru meminta siswa membuka situs yang terdapat pada fitur Mari Berselancar di Internet untuk
mengamati video pembelajaran tentang gelombang berdiri/gelombang tegak. Jika tidakmemungkinkan, guru sebaiknya mengunduh video pembelajaran terlebih dahulu kemudianmemutarnya secara offline saat pembelajaran.
b. Guru memimpin diskusi kelas tentang terjadinya gelombang tegak.c. Guru menjelaskan persamaan gelombang tegak pada pemantulan ujung terikat dan pemantulan
ujung bebas.d. Guru menjelaskan contoh soal tentang gelombang berdiri/tegak.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari.
Pertemuan VI (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang gelombang berdiri pada dawai.b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:
Bagaimana pengaruh tegangan dawai terhadap panjang gelombang dan kecepatan gelombang padadawai?
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu menyelidiki pengaruh tegangan dawai terhadap panjanggelombang dan kelajuan gelombang pada dawai melalui kegiatan eksperimen.
2. Kegiatan Inti (70 menit)Siswa melaksanakan Praktikum: Gelombang Stasioner pada Dawai secara bekelompok. Gurumengarahkan siswa agar terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain, dan sopandalam mengajukan pertanyaan atau pendapat. Anjurkan siswa agar berhati-hati dalam menggunakanperalatan laboratorium dan mengembalikannya ke tempat semula setelah selesai digunakan. Gurumelakukan penilaian sikap dan penilaian unjuk kerja terhadap siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan laporan sementara hasil praktikum secara berkelompok, kemudianmembahas sekilas hasil praktikum siswa. Guru mengingatkan siswa agar membuat laporan resmipraktikum di atas secara individu. Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal pada Latihan 2 sebagaitugas rumah.
Pertemuan VII (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan laporan resmi praktikum gelombang stasioner pada dawai.
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Guru meminta siswa menjelaskan hasil praktikum di depan kelas.b. Guru memimpin diskusi kelas tentang faktor-faktor yang memengaruhi kecepatan gelombang pada
dawai berdasarkan hasil praktikum.c. Guru menjelaskan persamaan kecepatan gelombang pada dawai.d. Guru membahas beberapa soal pada Latihan 2 yang dianggap sulit.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari. Gurumeminta siswa mengerjakan soal-soal pada Ulangan Harian sebagai latihan di rumah. Gurumenginformasikan pelaksanaan ulangan harian bab gelombang mekanik.
209Fisika Kelas XI
1.
Aspek yang Dinilai Rubrik
Mensyukuri dan mengagumi gejalagelombang sehingga memungkinkanmanusia mengembangkan teknologigelombang.
No.
3 : bersyukur dan kagum terhadap kebesaran Tuhan denganmempelajari gejala gelombang sehingga memungkinkanmanusia mengembangkan teknologi dibuktikan denganrajin beribadah kepada Tuhan Yang Maha Esa danbersemangat dalam mengembangkan teknologigelombang.
2 : belum secara eksplisit menunjukkan rasa syukurterhadap Tuhan misalnya belum antusias dalammengembangkan teknologi gelombang.
1 : tidak menunjukkan rasa syukur atau minat terhadapteknologi gelombang.
Perttemuan VIII (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Guru membuka pelajaran, kemudian menjelaskan sistematika ulangan harian.
2. Kegiatan Inti (70 menit)Ulangan harian siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru meminta siswa mempelajari bab selanjutnya.
G. Penilaian
1. Teknik dan Bentuk Instrumen
2. Contoh Instrumen
a. Lembar Pengamatan Sikap
b. Rubrik Penilaian Sikap
Teknik
Lembar Pengamatan Sikap dan Rubrik
Tets Uji Petik Kerja Prosedur dan Rubrik
Tes Pilihan Ganda dan Uraian
Panduan Penyusunan Portofolio
Bentuk Instrumen
Pengamatan Sikap
Tes Unjuk Kerja
Tes Tertulis
Portofolio
Aspek yang Dinilai3 2 1
KeteranganSkor
Mensyukuri dan mengagumi gejalagelombang sehingga memungkinkanmanusia mengembangkan teknologigelombang.
Berperilaku teliti, cermat, hati-hati, memilikirasa ingin tahu, objektif, jujur, dan kritis dalamkehidupan sehari-hari.
Menghargai kerja individu dan kelompok,serta bertanggung jawab dalam aktivitassehari-hari.
No.
1.
2.
3.
210 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Aspek yang Dinilai RubrikNo.
2.
3.
Berperilaku teliti, cermat, memiliki rasa ingintahu yang tinggi, objektif, jujur, dan kritisdalam menyelesaikan permasalahan.
Menghargai kerja individu dan kelompok,serta bertanggung jawab dalam aktivitassehari-hari.
3 : teliti cermat, dan objektif dalam melakukan percobaan,menunjukkan rasa ingin tahu yang tinggi dengan banyakbertanya, antusias, terlibat aktif dalam kegiatan kelompok,berani mengemukakan pendapat dan tidak takut salah.
2 : kurang teliti dan cermat dalam melakukan percobaan,menunjukkan rasa ingin tahu, tetapi tidak terlalu antusias,terlibat aktif dalam kegiatan kelompok ketika disuruh, danmasih takut atau ragu dalam mengungkapkan pertanyaanatau pendapat.
1 : tidak teliti dan cermat dalam melakukan percobaan, tidakmenunjukkan antusias dalam pengamatan, sulit terlibataktif dalam kegiatan kelompok meskipun telah didoronguntuk terlibat, dan tidak pernah mengemukakan pertanya-an atau pendapat.
3 : menghargai pendapat teman, sopan dalam mengemuka-kan pendapat, bertanggung jawab dalam mengerjakantugas, serta tidak pernah terlambat mengumpulkan tugas.
2 : menghargai pendapat teman tetapi kurang sopan dalammenyampaikan pendapatnya, berupaya tepat waktudalam mengerjakan tugas namun belum menunjukkanupaya yang terbaik.
1 : tidak berupaya sungguh-sunggu dalam mengerjakantugas atau tidak mengerjakan tugas dari guru dan tidakpeduli dengan orang lain saat pembelajaran.
MengetahuiKepala SMA/MA . . . . Guru Bidang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .NIP.___________________ NIP.___________________
211Fisika Kelas XI
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sekolah : SMA/MAMata Pelajaran : FisikaKelas/Semester : XI/2Materi/Submateri Pokok : Teori Kinetik GasAlokasi Waktu : 14 × 45 menit (7 kali tatap muka)
A. Kompetensi Dasar dan Indikator1.2 Bertambahnya keimanan dengan menyadari hubungan keteraturan dan kompleksitas alam dan jagat
raya terhadap kebesaran Tuhan yang menciptakannya.Indikator:Mengagumi keteraturan gas ideal yang diciptakan Tuhan dalam kehidupan.
1.2 Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik benda titik dan benda tegar, fluida, gas dangejala gelombang.Indikator:Menyadari bukti kebesaran Tuhan yang telah mengatur gerakan gas di bumi.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati;bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-harisebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi.Indikator:Bersikap teliti, cermat, penuh rasa ingin tahu, bekerja sama, dan penuh tanggung jawab.
2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasimelaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan.Indikator:Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.
3.8 Memahami teori kinetik gas dalam menjelaskan karakteristik gas pada ruang tertutup.Indikator:• Menentukan jumlah molekul udara dalam kertas plastik.• Membuktikan persamaan hukum Charles dan hukum Gay-Lussac.• Menemukan persamaan umum gas ideal.• Menyimpulkan hubungan energi kinetik dengan tekanan.• Menjelaskan tumbukan partikel dan energi dalam.
B. Tujuan PembelajaranSetelah mempelajari bab ini:1. Siswa mampu menentukan jumlah molekul udara dalam kertas plastik.2. Siswa mampu membuktikan persamaan hukum Charles dan hukum Gay-Lussac.3. Siswa mampu menemukan persamaan umum gas ideal.4. Siswa mampu menyimpulkan hubungan energi kinetik dengan tekanan.5. Siswa mampu menjelaskan tentang tumbukan partikel dan energi dalam.
C. Materi Pembelajaran• Hukum dan Persamaan Gas Ideal• Besaran-Besaran Teori Kinetik Gas dan Teorema Ekipartisi Energi Gas
D. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajaran:Scientific Approach
212 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
2. Model Pembelajaran:a. Problem Based Learningb. Discoveryc. Inquiry
3. Metode Pembelajaran:a. Diskusib. Eksperimenc. Tanya jawabd. Demonstrasie. Latihan
E. Media, Alat, dan Sumber Belajar
1. Mediaa. Power pointb. Gambarc. Animasi Pembelajaran
2. Alat dan Bahana. Plastikb. Alat suntik bekasc. Gelas bekerd. Pembakar bunsene. Jangka sorongf. Penggarisg. Airh. Termometeri. Kaki tigaj. Set alat manometer pipa Uk. Tabung bulatl. Pompa banm. Corong keciln. Bola plastik kecil
3. Sumber Belajara. PR Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Semester 2, Intan Pariwarab. PG Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Semester 2, Intan Pariwarac. Internet
F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (15 menit)a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang proses kerja airbag pada mobil saat terjadi benturan.b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:
1) Berapakah volume nitrogen yang diperlukan untuk menggembungkan airbag?2) Bagaimana cara merancang airbag?
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu menumbuhkan pemahaman siswa tentang teori kinetikgas.
2. Kegiatan Inti (60 menit)a. Guru menjelaskan kesamaan prinsip kerja airbag dengan kegiatan meniup balon. Siswa mempelajari
prinsip kerja airbag dengan melakukan kegiatan pada Tantangan Berpikir secara berkelompok.Guru mengarahkan siswa agar terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain,dan sopan dalam mengajukan pertanyaan atau pendapat. Guru melakukan penilaian sikap danpenilaian unjuk kerja terhadap siswa.
213Fisika Kelas XI
b. Guru meminta beberapa siswa untuk menuliskan jawaban hasil diskusi kelompok di depan kelaskemudian membahasnya bersama siswa lainnya.
c. Guru menjelaskan syarat-syarat gas dikatakan ideal.d. Guru meminta siswa membuka simulasi hukum Boyle dan hukum Charles pada fitur Mari
Berselancar di Internet.e. Guru menjelaskan persamaan pada hukum Boyle. Guru juga membahas tokoh Robert Boyle yang
berperan dalam teori kinetik gas melalui fitur Sebaiknya Anda Tahu.
3. Kegiatan Penutup (15 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari.
Pertemuan II (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang hukum Charles yang membahas hubungan antara volume dan suhu gas padatekanan konstan.
b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:Bagaimanakah hubungan antara volume dan suhu gas pada tekanan konstan?
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu agar siswa dapat mengetahui hukum Charles melaluikegiatan praktikum.
2. Kegiatan Inti (70 menit)Siswa melaksanakan Praktikum: Hukum Charles secara berkelompok. Guru mengarahkan siswa agarterbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain, dan sopan dalam mengajukanpertanyaan atau pendapat. Anjurkan siswa agar berhati-hati dalam menggunakan peralatan laboratoriumdan mengembalikannya ke tempat semula setelah selesai digunakan. Guru melakukan penilaian sikapdan penilaian unjuk kerja terhadap siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan laporan sementara hasil praktikum secara berkelompok, kemudianmembahas sekilas hasil praktikum siswa. Guru mengingatkan siswa agar membuat laporan resmipraktikum di atas secara individu.
Pertemuanh III (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan laporan resmi praktikum hukum Charles. Selanjutnya, gurumelanjutkan pembelajaran tentang hukum Gay-Lussac melalui kegiatan eksperimen.a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang hukum Gay-Lussac yang membahas hubungan antara tekanan dan suhu udarapada volume konstan.
b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:Bagaimanakah hubungan antara hubungan antara tekanan dan suhu udara pada volume konstan?
c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu agar siswa dapat mengetahui hukum Gay-Lussacmelalui kegiatan praktikum.
2. Kegiatan Inti (70 menit)Siswa melaksanakan Praktikum: Hukum Gay-Lussac secara berkelompok. Guru mengarahkan siswaagar terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapat orang lain, dan sopan dalam mengajukanpertanyaan atau pendapat. Anjurkan siswa agar berhati-hati dalam menggunakan peralatan laboratoriumdan mengembalikannya ke tempat semula setelah selesai digunakan. Guru melakukan penilaian sikapdan penilaian unjuk kerja terhadap siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan laporan sementara hasil praktikum secara berkelompok, kemudianmembahas sekilas hasil praktikum siswa. Guru mengingatkan siswa agar membuat laporan resmipraktikum di atas secara individu.
214 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Pertemuan IV (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Pemusatan perhatian:
Membahas kembali hukum Boyle dan Gay-Lussac dari pertemuan sebelumnya.b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:
Bagaimana kedudukan hukum Boyle dan Gay-Lussac dalam persamaan gas ideal?c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu mempelajari persamaan umum gas ideal.
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Guru menjelaskan persamaan umum gas ideal.b. Siswa mengerjakan Tugas kelompok untuk menurunkan persamaan gas ideal.c. Guru meminta siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas, kemudian guru membahasnya
bersama siswa lainnya.d. Guru memberikan contoh soal tentang persamaan umum gas ideal.e. Guru memimpin diskusi tentang peristiwa yang melibatkan hukum-hukum gas ideal.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari. Gurumeminta siswa mengerjakan soal-soal Latihan 1 sebagai tugas rumah.
Pertemuan V (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)a. Pemusatan perhatian:
Diskusi tentang energi kinetik gas ideal.b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagai motivasi dan apersepsi:
Bagaimanakah gerakan gas di dalam ruang tertutup?c. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu mempelajari besaran-besaran pada teori kinetik gas
dan teorema ekipartisi energi gas.
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Siswa melaksanakan kegiatan pada Tantangan Berpikir secara berkelompok. Siswa menyimpulkan
hasil kegiatan tentang hubungan antara tekanan, kecepatan, dan energi kinetik gas kemudianmembacakannya di depan kelas. Guru membahas hasil diskusi siswa, kemudian memberikan TugasKelompok untuk dikerjakan selanjutnya.
b. Siswa membuka situs pada tugas kelompok kemudian mendiskusikannya bersama anggotakelompoknya. Guru mengarahkan siswa agar terbuka dan kritis saat berdiskusi, menghargai pendapatorang lain, dan sopan dalam mengajukan pertanyaan atau pendapat. Guru melakukan penilaiansikap dan penilaian unjuk kerja terhadap siswa selama pembelajaran.
c. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas.d. Guru membahas hasil diskusi siswa kemudian meluruskan pemahaman siswa dengan menjelaskan
kembali hubungan tekanan dengan kecepatan rata-rata, hubungan tekanan dengan energi kinetikrata-rata gas, hubungan suhu dengan energi kinetik gas, serta kecepatan efektif gas ideal.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari. Gurumemberikan Tugas Individu kepada siswa untuk membuktikan persamaan kecepatan efektif gas ideal.
Pertemuan VI (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Guru meminta siswa mengumpulkan tugas individu siswa, kemudian melanjutkan pembelajaran tentangteorema ekipartisi energi.
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Guru memimpin diskusi kelas tentang energi kinetik keseluruhan yang dimiliki gas, derajat kebebasan
gas monoatomik, derajat kebebasan gas diatomik, dan energi dalam gas.b. Guru menjelaskan penerapan teorema ekipartisi energi yang terdapat pada fitur Sebaiknya Anda
Tahu.
215Fisika Kelas XI
c. Guru memimpin diskusi tentang manfaat penggunaan airbag pada fitur Mari Bersahabat denganTeknologi.
d. Guru memberikan contoh soal subbab B.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru melakukan refleksi pembelajaran dengan mengulas kembali materi yang telah dipelajari. Gurumeminta siswa mengerjakan soal-soal pada Ulangan Harian sebagai latihan di rumah. Gurumenginformasikan pelaksanaan ulangan harian bab gelombang mekanik.
Pertemuan VII (2 × 45 menit)
1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)Guru membuka pelajaran, kemudian menjelaskan sistematika Ulangan Harian.
2. Kegiatan Inti (70 menit)Ulangan Harian Siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)Guru meminta siswa mempelajari bab selanjutnya.
G. Penilaian
1. Teknik dan Bentuk Instrumen
2. Contoh Instrumena. Lembar Pengamatan Sikap
Teknik
Lembar Pengamatan Sikap dan Rubrik
Tets Uji Petik Kerja Prosedur dan Rubrik
Tes Pilihan Ganda dan Uraian
Panduan Penyusunan Portofolio
Bentuk Instrumen
Pengamatan Sikap
Tes Unjuk Kerja
Tes Tertulis
Portofolio
Aspek yang Dinilai3 2 1
KeteranganSkor
Mengagumi keteraturan gas ideal yangdiciptakan Tuhan dalam kehidupan.
Menyadari bukti kebesaran Tuhan yangtelah mengatur gerakan gas di bumi.
Bersikap teliti, cermat, penuh rasa ingin tahu,bekerja sama, dan penuh tanggung jawab.
Menghargai kerja individu dan kelompokdalam aktivitas sehari-hari.
No.
1.
2.
3.
4.
216 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
1.
2.
3.
4.
Aspek yang Dinilai Rubrik
Mengagumi keteraturan gas ideal yangdiciptakan Tuhan dalam kehidupan.
Menyadari bukti kebesaran Tuhan yangtelah mengatur gerakan gas di bumi.
Bersikap teliti, cermat, penuh rasa ingin tahu,bekerja sama, dan penuh tanggung jawab.
Menghargai kerja individu dan kelompokdalam aktivitas sehari-hari.
No.
3 : bertambah keimanannya setelah mempelajari teori kinetikgas dibuktikan dengan rajin beribadah kepada TuhanYang Maha Esa.
2 : bertambah keimanannya terhadap Tuhan Yang MahaEsa tetpi belum terlihat secara eksplisit.
1 : tidak bertambah keimanannya setelah mempelajari teorikinetik gas.
3 : menyadari kebesaran Tuhan yang telah mengaturgerakan gas di bumi dibuktikan dengan bersemangatdalam mengikuti pembelajaran teori kinetik gas danbersemangat untuk mengembangkan teknologipenerapan gas ideal.
2 : menyadari kebesaran Tuhan yang telah mengaturgerakan gas di bumi tetapi belum bersemangat dalammengikuti pembelajaran teori kinetik gas dan dalammengembangkan teknologi penerapan gas ideal.
1 : tidak menunjukkan kekaguman terhadap kebesaranTuhan yang telah mengatur gerakan gas di bumidibuktikan dengan tidak ada minat mengikuti pembelajaranteori kinetik gas.
3 : teliti cermat, dan objektif dalam melakukan percobaan,menunjukkan rasa ingin tahu yang tinggi dengan banyakbertanya, antusias, terlibat aktif dalam kegiatan kelompok,berani mengemukakan pendapat dan tidak takut salah,serta bertanggung jawab dalam melaksanakan tugas.
2 : kurang teliti dan cermat dalam melakukan percobaan,menunjukkan rasa ingin tahu, tetapi tidak terlalu antusias,terlibat aktif dalam kegiatan kelompok ketika disuruh,masih takut atau ragu dalam mengungkapkan pertanyaanatau pendapat, tetapi selalu bertanggung jawab dalammelaksanakan tugas.
1 : tidak teliti dan cermat dalam melakukan percobaan, tidakmenunjukkan antusias dalam pengamatan, sulit terlibataktif dalam kegiatan kelompok meskipun telah didoronguntuk terlibat, atau tidak bertanggung jawab dalammelaksanakan tugas.
3 : Menghargai hasil kerja orang lain, menghargai danmenghormati pendapat teman dan mendiskusikannyauntuk memperoleh kesimpulan, dan sopan dalammengemukakan pendapat.
2 : Menghargai hasil kerja orang lain, menghargai danmenghormati pendapat teman dan mendiskusikannyauntuk memperoleh kesimpulan, tetapi kurang sopandalam mengemukakan pendapat.
1 : Tidak menghargai hasil kerja orang lain, tidak maumenerima orang lain, dan tidak sopan dalam mengemuka-kan pendapat.
b. Rubrik Penilaian Sikap
MengetahuiKepala SMA/MA . . . . Guru Bidang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .NIP.___________________ NIP.___________________