Bab II

Pembahasan

3.1Pengertian Defleksi dan Hal-Hal yang Mempengaruhi Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah y akibat adanya

pembebanan vertical yang diberikan pada balok atau batang. Deformasi pada balok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari balok. Gambar 1(a) memperlihatkan balok pada posisi awal sebelum terjadi deformasi dan Gambar 1(b) adalah balok dalam konfigurasi terdeformasi yang diasumsikan akibat aksi pembebanan.

Gambar1(a)Balok sebelum terjadi deformasi,(b)Balok dalam konfigurasi terdeformasi

disepanjang balok. Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan yang sering disebut persamaan defleksi kurva (atau kurva elastis) dari balok. Sistem struktur yang di letakkan horizontal dan yang terutama di peruntukkan memikul beban lateral,yaitu beban yang bekerja tegak lurus sumbu aksial batang (Binsar Hariandja 1996).Beban semacam ini khususnya muncul sebagai beban gravitasi,seperti misalnya bobot sendiri,beban hidup vertical,beban keran(crane) dan lain-lain.contoh system balok dapat di kemukakan antara lain,balok lantai gedung,gelagar jembatan,balok penyangga keran,dan sebagainya.Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi. Unsure-unsur dari mesin haruslah cukup tegar untuk mencegah ketidakbarisan dan mempertahankna ketelitian terhadap pengaruh beban dalam gedung-gedung,balok lantai tidak dapat melentur secara berlebihan untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para penghuni dan untuk memperkecil atau mencegah dengan bahan-bahan jadi yang rapuh. Begitu pun kekuatan mengenai karateristik deformasi dari bangunan struktur adalah paling penting untuk mempelajari getaran mesin seperti juga bangunan-bangunan stasioner dan penerbangan.dalam menjalankan fungsinya,balok meneruskan pengaruh beban

(a) (b)

Px

y

O

gravitasi keperletakan terutama dengan mengandalakan aksi lentur,yang berkaitan dengan gaya berupa momen lentur dan geser.kalaupun timbul aksi normal,itu terutama di timbulkan oleh beban luar yang relative kecil,misalnya akibat gaya gesek rem

kendaraan pada gelagar jembatan,atau misalnya akibat perletakan yang di buat miring. Hal-hal yang mempengaruhi terjadinya defleksi yaitu :

1. Kekakuan batang

Semakin kaku suatu batang maka lendutan batang yang akan terjadi pada batang akan semakin kecil

2. Besarnya kecil gaya yang diberikan

Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin kecil.

3. Jenis tumpuan yang diberikan

Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jika karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit.

4. Jenis beban yang terjadi pada batang

Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja (Binsar Hariandja 1996).

3.2 Jenis-Jenis Tumpuan

1. Engsel

Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal dan gaya reaksi horizontal. Tumpuan yang berpasak mampu melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada umumnya reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam arah horizontal dan yang lainnya dalam arah vertical.Tidak seperti pada perbandingan tumpuan rol atau penghubung,maka perbandingan antara komponen-komponen reaksi pada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk menentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.

Gambar 2. Tumpuan engsel

2. Rol

Rol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi vertical. Alat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang spesifik. Penghubung yang terlihat pada gambar dibawah ini dapat melawan gaya hanya dalam arah AB rol. Pada gambar dibawah hanya dapat melawan beban vertical. Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu tegak lurus pada bidang cp.

Gambar 3. Tumpuan Rol

3. Jepit

Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertical, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suaut kopel atau momen. Secara fisik,tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu bata. Mengecornya ke dalam beton atau mengelas ke dalam bangunan utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.

Gambar 4. Tumpuan Jepit

3.3 Jenis-Jenis Pembebanan

Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban :

1.Beban terpusat

Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas kontaknya kecil.

Gambar 5. Pembebanan Terpusat

2. Beban terbagi merata

Disebut beban terbaf\gi merata karena merata sepanjang batang dinyatakan dalm qm (kg/m atau KN/m).

Gambar 6. Pembebanan Terbagi Merata

3. Beban bervariasi unform

Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang besarnya tidak merata.

Gambar 7. Pembebanan Bervariasi uniform

3.4 Jenis-Jenis Batang

1. Batang tumpuan sederhana Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol.

Gambar 8. Batang tumpuan sederhana

2. Batang kartilever

Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas.

Gambar 9. Batang kantilever

3. Batang Overhang

Bila balok dibangun melewati tumpuan sederhana.

Gambar 10. Batang Overhang

4. Batang menerus

Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok continue secara fisik.

Gambar 11. Batang menerus

3.5 .Fenomena Lendutan Batang

Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila diberikan beban

yang cukup besar. Lendutan batang untuk setiap titik dapat dihitung dengan

menggunakan metode diagram atau cara integral ganda dan untuk mengukur gaya

yang digunakan load cell.Lendutan batang sangat penting dalam konstruksi

terutama konstruksi mesin,dimana pada bagian-bagian tertentu seperti

poros,lendutan sangat tidak diinginkan karena adannya lendutan maka kerja poros

atau operasi mesin akan tidak normal sehingga dapat menimbulkan kerusakan

pada bagian mesin atau pada bagian lainnya.Pada semua konstruksi teknik,bagian-

bagian pelengkap suatu bangunan haruslah diberi ukuran-ukuran fisik yang

tertentu. Bagian-bagian tersebut haruslah diukur dengan tepat untuk menahan gaya

–gaya yang sesungguhnya atau yang mungkin akan dibebankan kepadanya.Jadi

poros sebuah mesin haruslah diperlukan dan menahan gaya-gaya luar dan dalam.

Demikian pula,bagian-bagian suatu struktur komposit harus cukup tegar sehingga

tidak akan melentung melebihi batas yang diizinkan bila bekerja dibawah beban

yang diizinkan (Soemono 1989).

3.6 Aplikasi Lendutan Batang

aplikasi dari analisa lendutan batang dalam bidang keteknikan sangat luas,mulai

dari perancangan poros transmisi sebuah kendaraan bermotor ini,menujukkan

bahwa pentingnya analisa lendutan batang ini dalam perancangan. Sebuah

konstruksi teknik,berikut adalah beberapa aplikasi dari lendutan batang :

1. Jembatan Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang

sangat penting. Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau

kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang

bergerak diatasnya. Hal ini tentunya akan mengakibatkan terjadinya lendutan

batang atau defleksi pada batang-batang konstruksi jembatan tersebut. Defleksi

yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada

jembatang tersebut dan hal yang tidak diinginkan dalam membuat jembatan .

2. Poros Transmisi

Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk mentransmisikan gaya

torsi memberikan beban pada batang poros secara radial. Ini yang menyebabkan

terjadinya defleksi pada batang poros transmisi. Defleksi yang terjadi pada poros

membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu poros akan menimbulkan

efek getaran pada pentransmisian gaya torsi antara roda gigi. Selain itu,benda

dinamis yang berputar pada sumbunya.

3. Rangka (chasis) kendaraan

Kendaraan-kendaraan pengangkut yang berdaya muatan besar,memiliki kemungkinan

terjadi defleksi atau lendutan batang-batang penyusun konstruksinya.

4. Konstruksi Badan Pesawat Terbang

Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan pesawat tersebut

merupakan material-material ringan dengan tingkat elestitas yang tinggi namun

memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu,diperlukan analisa lendutan batang

untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material atau batang-batang penyusun

pesawat tersebut,untuk mencegah terjadinya defleksi secara berlebihan yang

menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban terus-menerus.

5. Mesin Pengangkut Material

Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan

sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepit

pada menara kontrolnya. Oleh karena itu,saat mengangkat material kemungkinan

untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnya

bebas tak bertumpuan. Disini analisa lendutan batang akan mengalami batas tahan

maksimum yang boleh diangkut oleh alat pengangkut tersebut (James M.Gere

1978).

3.7 Modulus Elastitas

Modulus elastitas merupakan perbandingan unsure tegangan normal dan

regangan normal. Adapun persamaan dinyatakan sebagai berikut

E=σ /ε

Di mana:

E adalah modulus elastisitas bahan (N/m²)

σ adalah tegangan normal (N/m²)

ε adalah regangan normal

Sifat elastic suatu bahan material ditentukan oleh modulus elastitas berikut

adalah nilai modulus elastitas untuk beberap material.

Table 1: Nilai modulus elastisitas bahan

No Material E (N/m²)

1 Baja Karbon Struktural 0,5 %-0,25 200-207

2 Baja Nikel (3-3,5%) 200

3 Duralinium 69

4 Tembaga (Copper),Cold Rolled 110-120

5 Gelas 69

6 Dine (Cemara) dengan grafin 10,34

7 Beban dalam tekanan 27,6 8 Brass 90

9 Aluminium 70

3.8 Rotasi Benda Tegar

Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:

1. gaya sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi

(åF = m.a)2. momen gaya atau momen kopel sebagai penyebab dari perubahan gerak

rotasi.

(å t = I .a) Momen Gaya ( t ) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus

tegak lurus.

Untuk benda panjang:

t = F . lUntuk benda berjari jari:

t = F . R = I . a

Gbr12. Momen Gaya

tA = Fy . l = F . sin q . l

F = gaya penyebab benda berotasi

R = jari-jari

I = lengan gaya terhadap sumbu

I = m . R2 = momen inersia benda

a = percepatan sudut / angular

Tabel 2: Momen Inersia Benda

No Nama Momen Inersia

1 Batang silinder, poros melalui pusat I = M.l2/12

2 Batang silinder, poros melalui ujung I = M.l2/3

3 Pelat segi empat, poros melalui pusat I = M.(a2 + b2)/2

4 Pelat segi empat tipis, poros sepanjang tepi I = M.a/3

5 Silinder berongga I = M (R12 + R22)/2

6 Silinder pejal I = M.R2/2

7 Silinder tipis berongga I = M.R2

8 Bola pejal I = 2 M.R2/5

9 Bola tipis berongga I = 2 M.R2/3

3.9 Kesetimbangan

Benda dikatakan mencapai kesetimbangan jika benda tersebut dalam keadaan

diam/statis atau dalam keadaan bergerak beraturan/dinamis.

Ditinjau dari keadaannya, kesetimbangan terbagi dua, yaitu:

1. Kesetimbangan Translasi (a = 0),v = 0 (statis),v = konstan (dinamis)

∑ F = 0=∑ Fx = 0 ; ∑ Fy = 0

2. Kesetimbangan Rotasi (alpha = 0),w = 0 (statis),w = konstan (dinamis)

∑ τ = 0 pilih pada suatu titik dimana gaya-gaya yang bekerja terbanyak.

Macam Kesetimbangan Statis :

1. Kesetimbangan Stabil : setelah gangguan, benda berada pada posisi

semula.

2. Kesetimbangan Labil : setelah gangguan, benda tidak kembali ke posisi

semula.

3. Kesetimbangan Indiferen (netral) : setelah gangguan, titik berat tetap

benda tetap pada satu garis lurus seperti semula.

Menggeser Dan Menggelinding

Benda yang mula-mula setimbang stabil akan menggeser dan/atau

mengguling jika ada gaya luar yang mempengaruhinya.

1. Untuk benda menggeser (translasi) murni berlaku:

∑F ≠0 dan ∑τ = 02. Untuk benda mengguling (rotasi) murni berlaku:

∑F= 0 dan ∑τ ≠ 0

3. Untuk benda menggeser dan mengguling berlaku

∑Ф ≠0 dan ∑Ф ≠0

3.10 Metode-Metode Perhitungan Lendutan

Ada beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan

persoalan-persoalan defleksi pada balok.terdiri dari:

1. metode integrasi ganda (”doubel integrations”)

2. metode luas bidang momen (”Momen Area Method”)

3. metode energy

4. serta metode superposisi.

Metode integrasi ganda sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui

defleksi sepanjang bentang sekaligus. Sedangkan metode luas bidang momen

sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui lendutan dalam satu tempat

saja. Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaiakan persoalan tersebut

adalah hanyalah defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak-

lurus terhadap sumbu balok,defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan

dengan panjang baloknya, dan irisan yang berbentuk bidang datar akan tetap

berupa bidang datar walaupun berdeformasi.

Suatu struktur sedehana yang mengalami lentur dapat digambarkan

sebagaimana gambar 12, dimana y adalah defleksi pada jarak x, dengan x

adalah jarak lendutan yang ditinjau, dx adalah jarak mn, dθ sudut mon, dan r

adalah jarijari lengkung.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1                         Latar Belakang

Teknologi yang semakin maju dan canggih di era ini mungkin sudah menjadi

hal yang tidak asing bagi civitas akademika, khususnya bagi yang mengambil

jurusan teknik mesin. Di era sekarang ini mungkin sudah banyak perangkat-

perangkat lunak yang mudah aplikasinya, hanya dengan desain langsung

pemodelan maka informasi yang didapat bisa sekaligus, bahkan jenis material

sekalipun bisa diatur dalam perangkat lunak tersebut hanya dengan beberapa

klik kemudian informasi yang dibutuhkan akan segera muncul. Berkaitan dengan

teknik mesin, banyak sekali ilmu yang wajib dipelajari, dari mulai rancang

konstruksi, struktur sasis otomotif, konstruksi crane/alat angkat, dan banyak lagi

yang lainnya. Diantara jenis ilmu tersebut ada yang selalu berkaitan dengan

defleksi/lendutan dimana kontruksi crane didesain untuk mengangkat beban dan

akan terjadi lendutan konstruksi tersebut pada saat mengangkat beban, dimana

kendaraan otomotif akan terjadi lendutan jika melewati jalan berlubang pada

kaki-kakinya, dan lain sebagainya.

Pada dasarnya ilmu perhitungan lendutan mungkin mudah didapat hanya

dengan perangkat lunak desain, hanya dengan klik-klik saja, spesifikasi desain

yang diinginkan sudah didapat informasinya. Tetapi sebagai civitas akademika

yang baik, ilmu-ilmu perumusan/perhitungan seperti perhitungan defleksi tetap

harus dipelajari dengan baik, karena dari sini semua basic ilmunya didapat. Dan

dengan mempelajari ilmu basic maka akan dengan mudah ketika

mengaplikasikan perhitungan tersebut ketika ditemukan dilapangan.

Perhitungan defleksi ini identik dengan spesifikasi baja yang digunakan,

profil baja, maka dengan itu, dibutuhkan pula data spesifikasi dari material yang

digunakan agar pada saat perhitungan didapat hasil yang baik dan siap

diaplikasikan.

1.2       Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Menentukan serta mengetahui besarnya defleksi yang terjadi pada suatu batang

segi empat dengan jenis material yang berbeda dan variasi jarak pada tumpuan.

b. Membandingkan hasil defleksi secara teoritis dengan eksperimental.

1.3        Rumusan

Manfaat penelitian ini diharapkan dapat memberi gambaran bagaimana

defleksi itu terjadi dan akibat yang ditimbulkan., serta dapat menghitung defleksi

yang terjadi pada sebuah perencanaan desain konstruksi.dan mengetahui

tentang defleksi kemudian mengetahui hal-hal yang mempengaruhi terjadinya

sebuah defleksi.selain itu untuk meningkatkan pengetahuan tentan jenis-jenis

tumpuan dan lain sebagainya yang berhubungan dengan defleksi.

BAB II

LANDASAR TEORI

2.1Dasar Teori Defleksi

Pada konstruksi teknik, hampir dipastikan semuanya memerlukan

perhitungan-perhitungan yang baik agar desain yang dibangun dan saat

diaplikasikan benar-benar kuat dan berfungsi. Hal-hal tersebut berkaitan dengan

gaya-gaya yang menjadi tanggungan desain konstruksi tersebut. Saat menerima

gaya, konstruksi akan mengalami defleksi sesuai dengan gaya yang diterima dan

jenis material yang digunakan untuk konstruksi tersebut.

Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah y akiat adanya

pembebanan vertikal yang diberikan kepada balok atau batang tersebut. Defleksi

diukur dari permukaan  netral awal ke posisi netral setelah terjadi

deformasi.Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Pada kriteria

kekuatan, desain beam haruslah cukup kuat untuk menahan gaya geser dan

momen lentur, sedangkan pada kriteria kekakuan, desain haruslah cukup kaku

untuk menahan defleksi yang terjadi agar batang tidak melendut melebihi batas

yang telah diizinkan.Adapun hal-hal yang dapat mempengaruhi besar kecilnya

defleksi adalah :

a. Besar dan jenis pembebanan.

b. Jenis tumpuan.

c. Jenis material.

d. Kekuatan material.

   Salah satu faktor yang sangat mempengaruhi besar kecilnya defleksi adalah

jenis tumpuan, dan berikut adalah beberapa jenis tumpuan yang sering

digunakan:

a. Tumpuan Jepit.

Tumpuan jepitan merupakan tumpuan yang dapat menahan momen dan

gaya dalam arah vertikal maupun horizontal.

b. Tumpuan Engsel.

Tumpuan engsel merupakan tumpuan yang dapat menahan gaya

horizontal maupun gaya vertical yang bekerja padanya.

c. Tumpuan Rol.

Tumpuan rol merupakan tumpuan yang bias menahan komponen gaya

vertikal yang bekerja padanya.

    

Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang adalah

jenis beban yang diberikan kepadanya, dan berikut jenis pembebanan :

a.       Beban Terpusat

b.      Beban Terbagi Merata

c.       Beban Bervariasi Uniform

Adapun metode-metode yang dapat digunakan dalam perhitungan

lendutan/defleksi pada balok yaitu :

a. Metode integrasi

b. Metode luas diagram momen

c. Metode superposisi

d. Metode energi

e. Metoda konyugat

Metoda integrasi dan metoda diagram momen digunakan untuk menganalisis hasil

dalam penelitian ini. Untuk menyelesaikan masalah masalah

perhitungan defleksi, maka diperlukan syarat-syarat batas, antara lain :

a. Pada tumpuan jepit defleksi dan slope adalah sama dengan nol.

b. Pada tumpuan rol dan engsel, defleksi dan momen sama dengan nol.

c. Pada ujung bebas, momen lentur dan gaya geser sama dengan nol.

Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila diberikan beban

yang cukup besar. Lendutan batang disetiap titik dapat dihitung dengan

menggunakan metode diagram atau cara integral ganda dan untuk mengukur

gaya yang digunakan. Lendutan sangat penting dalam konstruksi terutama

dalam konstruksi mesin. Dimana pada bagian-bagian terntentu seperti poros

lendutan sangat tidak diinginkan, karena adanya lendutan maka operasi mesin

menjadi tidak normal sehingga dapat menimbulkan kerusakan pada bagian

mesin.

      Elastisitas merupakan sifat yang menyebabkan sebuah benda kembali ke

bentuk semula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Sebuah benda

yang kembali sepenuhnya kepada bentuk semula dikatakan elastic sempurna,

sedang benda yang tidak kembali sepenuhnya kepada bentuk semula dikatakan

elastic parsial. Dalam hal benda elastis sempurna, usaha yang dilakukan oleh

gaya-gaya luar selama deformasi sepenuhnya ditransformasikan menjadi energi

potensial regangan, sedangkan dalam hal benda elastis parsial sebagian dari

usaha yang dilakukan oleh gaya luar selama deformasi diubah ke dalam bentuk

panas yang timbul dalam benda tersebut selama berlangsungnya deformasi non

elastis. Sifat di atas dapat diamati melalui pengujian tarik, dimana tegangan

berbanding lurus dengan regangan yang terjadi sampai pada batas yang disebut

batas elastis dimana hukum Hooke masih berlaku.

Daftar pustaka

Sumber : http://bambangpurwantana.staff.ugm.ac.id/KekuatanBahan

Sumber : http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/

www.persamaankata.com/35453/ defleksi

blog.uny.ac.id/pramudiyanto/files/.../Defleksi-balok.p..

isfo.itp.ac.id/bahanajar/index.php?dir=Mulyati/.