FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI...
Transcript of FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI...
i
HUBUNGAN PENGUASAAN MATERI KELILING DAN LUAS
LINGKARAN DENGAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL
BANGUN RUANG RUANG SISI LENGKUNG PADA PESERTA DIDIK
KELAS IX MTs. AL IRSYAD GAJAH DEMAK TAHUN PELAJARAN
2011/2012
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
ZUSTINA INDRIYATI
NIM: 073511074
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Zustina Indriyati
NIM : 073511074
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya
saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 09 Desember 2011
Saya yang menyatakan,
Zustina Indriyati
NIM: 073511074
vi
ABSTRAK
Judul :Hubungan antara Penguasaan Materi Keliling dan Luas
Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaiakan Soal Bangun
Ruang Sisi Lengkung pada Peserta Didik Kelas IX MTs Al
Irsyad Gajah Demak Tahun Pelajaran 2011/2012
Penulis : Zustina Indriyati
NIM : 073511074
Dalam matematika setiap konsep itu selalu berkaitan dengan konsep yang
lain, begitu pula dengan skripsi ini penulis menduga ada hubungan antara
penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan
menyelesaiakan soal bangun ruang sisi lengkung. Kajiannya dilatarbelakangi oleh
ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung. Studi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan: adakah hubungan
antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung? Permasalahan tersebut dibahas
melalui metode penelitian kuantitatif dengan menggunakan teknik analisis
korelasi. Sampel penelitian sebanyak 32 responden dari kelas IX B yang diambil
dengan menggunakan teknik cluster random sampling, yang terlebih dahulu
dilakukan uji normalitas dan homogenitas pada seluruh populasi. Pengumpulan
data diperoleh dengan metode dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan
untuk memperoleh data penguasaan materi keliling dan luas lingkaran serta
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Sebelum instrumen
soal digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal.
Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan
analisis korelasi. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) ada
hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik
kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012, ditunjukkan
oleh rhitung > rtabel, yaitu rhitung = 0,770 dan rtabel = 0,349 pada taraf kesalahan 5%.
Kemudian dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,770 yang berarti
ada hubungan positif yang signifikan. Kemudian dari analisis regresi linier
sederhana diperoleh hasil uji yang signifikan bahwa model regresi dapat
digunakan untuk menjelaskan hubungan penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
dengan persamaan .
vii
KATA PENGANTAR
��� ا ا���� ا�����
Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih,
tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik
serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi
dengan judul “Hubungan Antara Penguasaan Materi Keliling dan Luas
Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi
Lengkung pada Peserta Didik Kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak Tahun
Pelajaran 2011/2012” dengan baik.
Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam
memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam
Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari
berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam
penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama
Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian
dalam rangka penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Wahyudi, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika
Fakultas Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo
Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan
skripsi.
3. Ibu Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd, dan Ibu Dr. Hj. Sukasih, M.Pd selaku
Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam
penyusunan skripsi ini.
4. Bapak Saminanto, M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi
arahan selama kuliah.
5. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas
Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
viii
6. Bapak Nur Fauzi, S.Ag, M.Pd.I., Kepala M.Ts. Al Irsyad Gajah Demak yang
telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.
7. Ibu Nur Hesti Hantari, S.Pd., Guru matematika M.Ts. Al Irsyad yang telah
berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk
melakukan penelitian.
8. Bapak dan Ibu guru serta karyawan M.Ts. Al Irsyad Gajah Demak.
9. Bapak dan ibu tercinta yang selalu berdoa dan memberikan semangat baik
moral, material maupun spiritual.
10. Kakakku tersayang (Mb’ Cahya dan Mz Agung) serta semua keluargaku yang
senantiasa memberikan dukungan.
11. Sahabat-sahabat terbaikku di PMII Rayon Tarbiyah dan Komisariat
Walisongo Semarang dan sahabat-sahabat di Wisma Sari yang telah
memberikan semangat.
12. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2007, khususnya
kelas Paket B, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis.
13. Teman-temanku KKN posko 73 yang sangat memberikan inspirasi dalam
kehidupanku.
14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya
skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh
dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan dari setiap pembaca.
Walaupun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat
dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.
Semarang, 25 November 2011
Penulis
Zustina Indriyati
NIM. 073511074
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ------------------------------------------------------------- i
PERNYATAAN KEASLIAN ---------------------------------------------------- ii
PENGESAHAN -------------------------------------------------------------------- iii
NOTA PEMBIMBING ----------------------------------------------------------- iv
ABSTRAK -------------------------------------------------------------------------- vi
KATA PENGANTAR ------------------------------------------------------------- vii
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------ ix
DAFTAR TABEL ------------------------------------------------------------------ xi
DAFTAR GAMBAR --------------------------------------------------------------- xii
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ------------------------------------------------- 1
B. Penegasan Istilah ----------------------------------------------- 3
C. Rumusan Masalah --------------------------------------------- 4
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ------------------------------- 4
BAB II : LANDASAN TEORI
A. Kajian Penelitian Yang Relevan ----------------------------- 6
B. Kerangka Teoritik --------------------------------------------- 7
C. Kerangka Berfikir ---------------------------------------------- 20
D. Rumusan Hipotesis -------------------------------------------- 22
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian -------------------------------------------------- 23
B. Tempat dan Waktu Penelitian --------------------------------- 23
C. Populasi dan Sampel Penelitian ------------------------------ 23
D. Variabel Penelitian -------------------------------------------- 24
E. Metode Pengumpulan data ----------------------------------- 25
F. Metode Analisis Data ------------------------------------------ 25
G. Analisis Instrumen Tes ----------------------------------------- 30
x
H. Analisis Data Tahap Akhir ------------------------------------- 39
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Hasil Penelitian ------------------------------------- 43
B. Analisis Uji Hipotesis ----------------------------------------- 46
C. Pembahasan Hasil Penelitian --------------------------------- 49
D. Keterbatasan Penelitian ---------------------------------------- 50
BAB V : PENUTUP
A. Simpulan -------------------------------------------------------- 52
B. Saran ------------------------------------------------------------- 52
C. Penutup ---------------------------------------------------------- 54
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana,
33.
Tabel 2 Hasil Perhitungan Normalitas Nilai Awal, 35.
Tabel 3 Nilai Variansi Homogenitas, 36.
Tabel 4 Tabel Uji Bartlett, 36.
Tabel 5 Hasil Uji Validitas Soal Keliling dan Luas Lingkaran, 38.
Tabel 6 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Keliling dan Luas Lingkaran, 38.
Tabel 7 Hasil Uji Validitas Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 38.
Tabel 8 Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang Sisi
Lengkung, 39.
Tabel 9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Keliling dan Luas
Lingkaran, 40.
Tabel 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang Sisi
Lengkung, 40.
Tabel 11 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Keliling Dan Luas Lingkaran, 41.
Tabel 12 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 41.
Tabel 13 Daftar Nilai Kemampuan Penguasaan Materi Keliling dan Luas
Lingkaran dan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi
Lengkung, 42.
Tabel 14 Distribusi Frekuensi Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran, 44.
Tabel 15 Distribusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun
Ruang Sisi Lengkung, 44.
Tabel 16 Perhitungan Koefisien Korelasi antara Penguasaan Keliling dan Luas
Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang
Sisi Lengkung, 45.
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Lingkaran, 13.
Gambar 2 Tabung, 16.
Gambar 3 Kerucut, 17.
Gambar 4 Kerangka Kerucut, 18.
Gambar 5 Bola, 19.
Gambar 6 Bola dan Tabung, 20.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Proses kegiatan pembelajaran matematika di sekolah dilakukan oleh guru
dan peserta didik secara seimbang. Guru berperan sebagai organisator
kegiatan belajar, sedangkan peserta didik menjadi pelaksana proses belajar
yang merupakan pokok dari proses pendidikan di sekolah. Melalui proses
pembelajaran, guru dituntut untuk mampu membimbing dan memfasilitasi
peserta didik agar mereka dapat memahami kekuatan serta kemampuan yang
mereka miliki, untuk selanjutnya memberi motivasi agar siswa terdorong
untuk bekerja atau belajar sebaik mungkin untuk mewujudkan keberhasilan
berdasarkan kemampuan yang mereka miliki.1
Pemahaman materi merupakan wujud keberhasilan dari tujuan
penyampaian atau pengajaran yang diberikan oleh guru. Dalam mempelajari
sesuatu, untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang harus menguasai
kemampuan-kemampuan atau aturan-aturan yang lebih sederhana yang
merupakan prasyarat guna pemecahannya.2 Artinya setiap aturan pada tingkat
yang lebih tinggi memerlukan penguasaan aturan pada taraf yang lebih rendah.
Sebagai contoh, banyak materi dalam suatu mata pelajaran memiliki hubungan
atau keterkaitan. Mengetahui hubungan atau keterkaitan tersebut berguna
untuk menentukan jalan atau cara pemecahan suatu masalah. Bila ada hal yang
tidak dikuasai dalam suatu materi, maka peserta didik akan menghadapi
kesulitan untuk memecahkan persoalan yang ada dalam materi berikutnya.
Sama halnya dalam matematika, ada beberapa materi yang memiliki
pengaruh terhadap materi yang lain. Ada beberapa materi yang bisa lebih
mudah dipahami jika peserta didik telah memahami materi yang lain, tentunya
materi-materi tersebut memiliki hubungan atau korelasi yang kuat. Jika
1 Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm. 13 2 S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Jakarta:PT Bumi
Aksara,2010), hlm. 176
2
peserta didik telah memahami suatu materi yang menjadi prasyarat, maka akan
lebih mudah untuk menyelesaikan persoalan yang ada pada materi berikutnya.
Dalam bab Lingkaran yang diajarkan di kelas VIII Sekolah Menengah
Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs.), tentu harus di kuasai oleh
peserta didik. Mulai dari unsur unsur lingkaran, bagian-bagian lingkaran, dan
menghitung luas dan keliling lingkaran, semuanya harus dikuasai oleh setiap
peserta didik. Jika seorang peserta didik belum menguasai konsep tersebut,
tentu akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan
dengan lingkaran, bahkan mungkin pada materi pokok lain, seperti materi
bangun ruang sisi lengkung.
Materi bangun ruang sisi lengkung yang diajarkan di kelas IX, terkadang
peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Berdasarkan
wawancara dengan guru matematika MTs Al Irsyad Gajah, ketika peserta
didik diminta untuk menghitung atau menyelesaikan soal-soal bangun ruang
sisi lengkung, peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.
Menurut dugaan penulis, faktor penyebabnya antara lain karena kurang
matangnya penguasaan materi prasyarat yaitu luas dan keliling lingkaran.
Ketika peserta didik diminta untuk menghitung soal-soal yang berkaitan
dengan bangun ruang sisi lengkung tidak terlepas dari pemahaman tentang
materi keliling dan luas lingkaran yang diajarkan di kelas VIII. Dari uraian di
atas terlihat bahwa untuk memahami matematika, perlu memperhatikan
konsep-konsep yang ada sebelumnya. Karena pada dasarnya matematika
tersusun secara hirarkis, di mana materi yang satu dengan lainnya memiliki
keterkaitan. Konsep lanjutannya akan sulit untuk dipahami sebelum
memahami konsep yang menjadi prasyarat. Ini berarti belajar matematika
harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada
pengalaman belajar yang lalu. Seorang peserta didik akan lebih mudah
mempelajari suatu materi matematika yang baru bila didasarkan pada
pengetahuan yang telah diperoleh.
Berdasarkan pemikiran di atas, maka penulis tertarik untuk meneliti
hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
3
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta
didik kelas IX semester I MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran
2011/2012.
B. PENEGASAN ISTILAH
Agar tidak ada salah tafsir dan lebih mudah memahami maksudnya, maka
perlu adanya penegasan istilah-istilah :
1. Hubungan
Keadaan berhubungan, kontak, sangkut-paut, ikatan, jaringan yang
terwujud karena interaksi antara satuan-satuan yang aktif.3 Jadi hubungan
yang dimaksudkan di sini yaitu hubungan antara materi keliling dan luas
lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung.
2. Keliling dan Luas Lingkaran
Keliling adalah garis yang membatasi suatu bidang.4 Luas adalah panjang
lebarnya bidang.5 Lingkaran adalah bidang yang terdiri atas kumpulan titik-
titik yang jaraknya tetap terhadap suatu titik tertentu, yaitu titik pusatnya.6
Jadi, keliling dan luas yang dimaksudkan di sini yaitu keliling dan luas
lingkaran.
3. Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun tiga dimensi dimana salah satu
sisinya berupa (sisi) lengkung.7 Bangun ruang sisi lengkung merupakan
materi pokok kelas IX semester I SMP/M. Ts dengan standar kompetensi
dan kompetensi dasar sebagai berikut:
3 Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),
hlm.313 4Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),
hlm 426 5Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),
hlm 449 6 Singgih S. Wibowo, MATEMATIKA Menyongsong OSN SMP, (Yogyakarta: Pustaka
Pelajar, 2010), hlm. 31 7 Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008), hlm. 66
4
Standar kompetensi : memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola , serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi dasar :1). menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut
dan bola.
2).Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
tabung, kecucut dan bola.
C. RUMUSAN MASALAH
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah ada hubungan
positif antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta
didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012?
D. TUJUAN PENELITIAN
Sesuai dengan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah
untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara penguasaan materi
keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak
tahun pelajaran 2011/2012.
E. MANFAAT PENELITIAN
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi beberapa manfaat sebagai
berikut:
a. Bagi Sekolah
Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek penelitian
ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta didik dalam
mata pelajaran matematika.
b. Bagi Peserta Didik
Menjadi bahan masukan bagi peserta didik dalam meningkatkan
prestasi hasil belajar pada mata pelajaran matematika, khususnya materi
5
bangun ruang sisi lengkung dan memacu semangat peserta didik dalam
mempelajari matematika.
c. Bagi Guru
Mendapatkan pengetahuan baru tentang hubungan antara luas dan
keliling lingkaran terhadap kemampuan penyelesaian soal-soal bangun
ruang sisi lengkung dan sebagai bahan untuk disampaikan kepada pesera
didik.
d. Bagi Peneliti
Menjadi bahan pengetahuan bagi peneliti tentang hubungan antara
penguasaan keliling dan luas lingkaran terhadap kemampuan penyelesaian
soal-soal bangun ruang sisi lengkung.
6
BAB II
PENGUASAAN MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
DENGAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
A. KAJIAN PENELITIAN YANG RELEVAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh M. Arief Rahman
Hakim, 2004, Mahasiswa IKIP PGRI Semarang dengan judul “Hubungan
antara Kemampuan Penguasaan Teorema Pythagoras dengan Kemampuan
Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Pada Siswa Kelas II Semester I SMP
Muhammadiyah 03 Kaliwungu tahun Pelajaran 2004/2005”, ternyata ada
hubungan yang positif dari penguasaan konsep Teorema Pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal-soal bangun ruang siswa kelas II SMP
Muhammadiyah 3 Kaliwungu tahun ajaran 2004/2005. Hal ini ditunjukkan
dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,865 yang berarti korelasi
positif. Determinasi yang diperoleh 0,784 atau 74,8%.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Siti Muzdalifah dari
Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP PGRI
Semarang dengan judul “Hubungan Penguasaan Konsep Aljabar dan Matriks
terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linier Dua
Variabel pada Siswa Kelas X Semester I SMA PGRI Demak Tahun Pelajaran
2009/2010”, menyimpulkan bahwa terdapat hubungan penguasaan konsep
aljabar dan matriks terhadap kemampuan menyelesaikan soal sistem
persamaan linear dua variabel. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fhitung > Ftabel,
yaitu Fhitung sebesar 3,694 dan Ftabel sebesar 3,34, serta koefisien determinasi
sebesar 0,227 atau 22,70%.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Khoirun Nadhif dari Tadris
Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dengan judul “Pengaruh
Penguasaan Konsep Operasi Bentuk Aljabar terhadap Kemampuan
Menyelesaikan Soal Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
pada Peserta Didik Kelas VIII MTs Negeri Bonang Demak Tahun Pelajaran
7
2010/2011, menyimpulkan bahwa ada pengaruh penguasaan konsep operasi
bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis
singgung persekutuan dua lingkaran. Hal ini ditunjukkan oleh Fhitung sebesar
26,44 dan Ftabel sebesar 4,14 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel sebesar 7,47
pada taraf kesalahan 1%, serta koefisien determinasinya sebesar 0,4423 atau
44,23%.
Dari kajian yang disebutkan di atas menunjukkan bahwa ada hubungan
antara materi matematika. Di sini peneliti melakukan penelitian tentang
hubungan penguasaan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta
didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012. Pada
dasarnya penelitian ini sama dengan yang disebutkan di atas, namun terdapat
perbedaan dalam materi, lokasi dan subjek yang akan diteliti.
B. Kerangka Teoritik
1. Belajar Matematika
a. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seorang untuk
memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruan,
sebagai hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya.8 Belajar juga merupakan aktivitas yang dilakukan
seseorang untuk mendapatkan perubahan dalam dirinya melalui
pelatihan-pelatihan atau pengalaman-pengalaman.9
Menurut Cronbach dalam bukunya yang berjudul Educational
Psycology tertulis, “Learning is shown by change in behavior as a
result of experience”, dengan demikian, belajar yang efektif adalah
melalui pengalaman. Dengan proses belajar, seseorang berinteraksi
8 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta,
1995), hlm. 2 9 Baharuddin, Pendidikan dan Psikologi Perkembangan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz
Media,2010), hlm.162
8
langsung dengan objek belajar dengan menggunakan semua alat
inderanya.10
Dalam agama Islam, belajar merupakan kewajiban bagi setiap
individu. Allah menurunkan Al-Qur’an sebagai pedoman hidup manusia
diawali dengan ayat yang memerintahkan Muhammad SAW untuk
membaca (Iqra’). Iqra’ merupakan salah satu perwujudan dari aktivitas
belajar. Aktivitas belajar sangat terkait dengan proses pencarian ilmu
dan islam sangat menekankan terhadap pentingnya ilmu. Tidak hanya
ilmu tentang agama saja, tetapi juga ilmu umum yang relevan dengan
tuntutan kemajuan zaman dan juga bermanfaat bagi kehidupan.
Sejak turunnya wahyu yang pertama kepada Muhammad SAW,
Islam telah menekankan perintah untuk belajar. Ayat pertama juga bukti
bahwa Al-Qur’an memandang penting belajar agar manusia dapat
memahami seluruh kejadian yang ada di sekitarnya, sehingga
meningkatkan rasa syukur dan mengakui akan kebesaran Allah. Salah
satu hal penting yang berkaitan dengan belajar adalah Allah melarang
manusia untuk tidak mengetahui segala sesuatu yang manusia lakukan,
karena setiap apa yang diperbuat akan dimintai pertanggungjawaban
oleh Allah. Sebagaimana dalam Surat Al-Isra’ ayat 36.
Ÿω uρ ß#ø)s? $ tΒ }§øŠs9 y7 s9 ϵ Î/ íΟù= Ïæ 4 ¨β Î) yìôϑ ¡¡9$# u|Çt7ø9$#uρ yŠ#xσà�ø9$#uρ ‘≅ ä. y7 Í×̄≈ s9'ρ é& tβ% x. çµ ÷Ψtã
Zωθ ä↔ó¡tΒ ∩⊂∉∪
Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai
pengetahuan tentangnya. Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan
hati, semuanya itu akan diminta pertanggungan jawabnya. (QS. Al-
Isra’: 36)11
Dari ayat di atas, dapat diketahi bahwa apa pun yang dilakukan,
manusia harus mengetahui apa yang mereka lakukan. Maka dengan
10
Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006), hlm. 104 11
M. Quraish Shihab, Tafsir Al-Miishbah Pesan, Kesan dan Keserasian Al-Qur’an,
(Jakarta: Lentera Hati, 2007), vol. 7, hlm 471.
9
belajar, manusia dapat mengetahui apa yang dilakukan dan memahami
tujuan dari segala perbuatannya.
Prestasi belajar yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi
berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor
internal) maupun dari luar diri (faktor eksternal) individu.
Yang tergolong faktor internal adalah:
1) Faktor jasmani, meliputi kesehatan dan cacat tubuh.
2) Faktor psikologis, meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif,
kematangan, dan kesiapan.
3) Faktor kelelahan.12
Yang tergolong faktor eksternal, yaitu:
1) Faktor sosial yang terdiri atas:
a) Lingkungan keluarga.
Meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga,
suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan
latar belakang kebudayaan.
b) Lingkungan sekolah.
Meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi guru dengan peserta
didik, disiplin sekolah, alat pengajaran, waktu sekolah, standar
pelajaran, keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah.
c) Lingkungan masyarakat.
Meliputi kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media masa,
teman bergaul, serta bentuk kehidupan masyarakat.13
2) Faktor budaya seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, dan
kesenian.
3) Faktor lingkungan fisik seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim.
4) Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.14
12
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya,(Jakarta: Rineka Cipta,
2010), hlm.54-59 13
Slamto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka
Cipta, 1995), hlm. 60 14 Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta,
2004) hlm. 142.
10
Jadi, belajar adalah suatu proses untuk mendapatkan pengetahuan
atau pengalaman sehingga dapat merubah tingkah laku seseorang dari
tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakan.
Dengan kata lain ada perbedaan tingkah laku antara sebelum dan
sesudah belajar.
2. Teori-Teori Belajar Matematika
Untuk mempelajari matematika tidak cukup hanya dengan membaca,
tetapi juga memerlukan waktu dan ketekunan untuk dapat memahami suatu
definisi yang ada dalam matematika. Menurut teori Bruner, belajar
matematika adalah:
a. Belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang
tepat di dalam materi pelajaran.
b. Mencari hubungan tentang konsep-konsep dan struktur-struktur
matematika.15
Untuk memahami matematika perlu memperhatikan konsep-konsep
yang ada sebelumnya. Karena matematika tersusun secara hirarkis, di mana
materi yang satu dengan yang lain berkaitan erat. Konsep lanjutannya akan
sulit dipahami sebelum memahami konsep sebelumnya yang menjadi
prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan berurutan
secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang
lalu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika
yang baru bila didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui.
Menurut Ausubel, siswa akan belajar dengan baik jika isi pelajaran
(instructional content) sebelumnya didefinisikan dan kemudian
dipresentasikan dengan baik dan tepat kepada siswa (advance organizers).
Dengan demikian, akan mempengaruhi kemajuan belajar siswa. Advance
organizers adalah konsep atau informasi umum yang mewadahi semua isi
pelajaran yang akan diajarkan kepada siswa. Advance organizers dapat
15 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka
Cipta, 1995), hlm. 2
11
memberikan tiga macam manfaat: 1) menyediakan suatu kerangka
konseptual untuk materi yang akan dipelajari, 2) berfungsi sebagai jembatan
yang menghubungkan antara yang sedang dipelajari dan yang akan
dipelajari, 3) dapat membantu siswa untuk memahami bahan belajar secara
lebih mudah.16
Untuk itu, pengetahuan guru terhadap isi pembelajaran harus sangat
baik. Dengan demikian, ia akan mampu menemukan informasi yang sangat
abstrak, umum dan inklusif yang mewadahi apa yang akan diajarkan. Guru
juga harus memiliki logika berfikir yang baik, agar dapat memilah-milah
materi pembelajaran, merumuskannya dalam rumusan yang singkat dan
padat serta mengurutkan materi tersebut dalam struktur yang logis dan
mudah dipahami.
3. Penguasaan Materi Matematika
Penguasaan materi pelajaran adalah pemahaman peserta didik terhadap
suatu materi pelajaran baik dari ranah kognitif, afektif, maupun
psikomotorik. Penilaian pemahaman materi atau penguasaan materi peserta
didik dapat dilihat dari hasil belajar kognitif mereka juga tidak dapat hanya
dilakukan sepintas. Penguasaan materi yang dimaksud merupakan long
term memory yang dituangkan dalam bentuk jawaban atas pertanyaan untuk
beberapa waktu ke depan.
Penguasaan materi dapat dilihat dari hasil belajar kognitif. Hasil belajar
kognitif adalah perubahan perilaku yang terjadi dalam kawasan kognisi.
Proses belajar yang melibatkan kognisi meliputi kegiatan sejak dari
penerimaan stimulus eksternal dari sensori, penyimpanan dan pengolahan
dalam otak menjadi informasi hingga pemanggilan kembali informasi
ketika diperlukan untuk menyelesaikan masalah.17
Benjamin S Bloom
membagi dan menyusun secara hirarkhis tingkat hasil belajar kognitif mulai
dari yang paling rendah dan sederhana yaitu hafalan sampai yang paling
16 Eveline Siregar, M. Pd dkk, Teori belajar dan pembelajaran, (Bogor:Ghalia Indonesia,
2010,) hlm 31 17
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 50
12
tinggi dan kompleks yaitu evaluasi. Makin tinggi tingkat maka makin
kompleks dan penguasaan suatu tingkat mempersyaratkan penguasaan
tingkat sebelumnya. Enam tingkat itu adalah hafalan, pemahaman,
penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi.
Kemampuan menghafal merupakan kemampuan kognitif yang paling
rendah. Kemampuan ini merupakan kemampuan memanggil kembali fakta
yang disimpan dalam otak digunakan untuk merespon suatu masalah.
Kemampuan pemahaman adalah kemampuan untuk melihat hubungan fakta
dengan fakta. Menghafal fakta tidak lagi cukup karena pemahaman
menuntut pengetahuan akan fakta dan hubungannya. Kemampuan
penerapan adalah kemampuan kognitif untuk memahami aturan, hukum,
rumus, dan sebagainya dan menggunakan untuk memecahkan masalah.
Kemampuan analisis adalah kemampuan memahami sesuatu dengan
menguraikannya ke dalam unsur-unsur. Kemampuan sintesis adalah
kemampuan memahami dan mengorganisasikan bagian-bagian ke dalam
kesatuan. Kemampuan evaluasi adalah kemampuan membuat penilaian dan
mengambil keputusan dari hasil penilaiannya.18
Penguasaan materi keliling dan luas lingkaran peserta didik dilihat dari
hasil belajar kognitif peserta didik pada materi tersebut, dimana peserta
didik harus menguasai sesuai standar kompetensi dan kompetensi dasar
yang ada, yaitu:
Standar Kompetensi : menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar : menghitung keliling dan luas lingkaran
Indikator : - peserta didik mampu menyebutkan unsur-unsur
lingkaran
- peserta didik mampu menghitung keliling dan
luas lingkaran
- peserta didik mampu menyelesaikan soal-soal
cerita yang melibatkan keliling dan luas lingkaran.
18
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 51
13
4. Materi Keliling dan Luas Lingkaran
a. Unsur-unsur lingkaran
• Titik O disebut pusat lingkaran yaitu jarak yang sama dari suatu titik
pada lingkaran.
• Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari yaitu jarak titik pada
lingkaran dengan pusat. Atau dapat disimbolkan dengan r.
• Garis lurus AC yang melalui pusat O disebut garis tengah
(diameter). Atau dapat disimbolkan dengan d.19
• Garis lurus FG disebut tali busur yaitu ruas garis yang
menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran.
• Garis lengkung AB dan FG disebut busur.
• Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari misalnya OA, OB dan busur
AB disebut juring atau sektor yaitu daerah yang dibatasi oleh jari-
jari dan satu busur.
• Daerah yang dibatasi oleh tali busur FG dan busur FG disebut
tembereng.
• Garis OD yang tegak lurus tali busur FG atau jarak antara pusat dan
tali busur disebut apotema.20
b. Keliling Lingkaran
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang khusus. Tiap titik
pada lingkaran mempunyai jarak yang sama dengan titik yang disebut
pusat lingkaran. Pada gambar di atas pusat lingkaran adalah titik O.
19
ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm. 171 20
ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm. 172
G
F
C
B
A
D
O r
14
Jarak titik pada lingkaran dengan pusat disebut jari-jari atau radius
lingkaran. Sedangkan garis tengah lingkaran disebut diameter. Panjang
diameter adalah dua kali panjang jari-jari. Panjang lingkaran disebut
keliling lingkaran, jari-jari (radius) biasanya dilambangkan dengan
huruf “r”.21
Rasio perbandingan antara panjang diameter dengan keliling suatu
lingkaran dinyatakan dengan π. Notasi π dibaca “phi”.
Ditulis : , K = Keliling; d = diameter
atau :
Nilai π biasanya direpresentasikan dalam nilai pendekatan. Dimana
dilakukan dengan pembulatan dua, tiga atau empat desimal. Nilai
pendekatan π adalah 3,14159… dibulatkan 3,142 atau 3,14. Dalam
pecahan
c. Luas Lingkaran
Daerah yang dibatasi oleh lingkaran disebut daerah lingkaran.
Misalkan panjang jari-jari sebuah lingkaran 5 cm, dalam lingkaran itu
dibuat persegi kecil-kecil yang luasnya 1 cm persegi. Banyaknya
persegi kecil di dalam lingkaran itu ditentukan oleh luas lingkaran
sebagai berikut:
¼ lingkaran memuat =17 buah persegi kecil yang utuh, dan 5 buah yang
tidak utuh. Bila dijumlahkan kira-kira 19,5 buah.
Jadi, dalam lingkaran yang berjari-jari 5 cm didapat 4 x 1 9,5 buah
bujur sangkar kecil = 78 buah, dimana angka 78 merupakan bilangan
pendekatan. Dengan cara itu kita menemukan luas lingkaran sebagai
berikut :
21
ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm.171
15
jika jari-jari lingkaran 5 cm, diperoleh:
kira-kira 3,1, kita ketahui bahwa 3,1 = π
dengan formula, luas daerah lingkaran adalah = π atau L = πr2.22
5. Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
a. Kemampuan Menyelesaikan Soal
Peserta didik tidak dapat dikatakan telah mempelajari apa pun yang
bermanfaat kecuali mereka mempunyai kemampuan menggunakan informasi
dan kemampuan untuk menyelesaikan soal.23
Suatu pertanyaan atau soal akan
menjadi suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan tertentu yang
segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban untuk pertanyaan
tersebut. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah bagi seorang peserta didik
pada suatu saat, tetapi bukan masalah lagi bagi peserta didik tersebut untuk saat
berikutnya bila peserta didik tersebut telah mengetahui cara atau proses
mendapatkan penyelesaian masalah tersebut.
Syarat masalah bagi peserta didik yaitu pertanyaan yang dihadapkan
kepada seorang peserta didik haruslah dapat dimengerti oleh peserta didik
tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan banginya untuk
menjawab. Pertanyaan tersebut juga tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin
yang telah diketahui peserta didik.
Ada beberapa langkah pemecahan masalah, yaitu:
1) Mengidentifikasi masalah
2) Memikirkan alternatif masalah
3) Membandingkan alternatif-alternatif pemecahan yang mungkin akan dipilih
4) Menentukan pemecahan yang terbaik.24
22
ST. Negoro & B. Harahap, Ensiklopedia Matematika, (Jakarta: GI,2010), hlm. 171-172 23
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik, terj. Marianto Samosir,
(Jakarta: PT Macanan Jaya Cemerlang, 2009), jil. 2, hlm. 31 24
Aunurrahman, Belajar dan Pembalajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm 108
16
b. Materi Bangun Ruang sisi Lengkung
1) Konsep Tabung
Tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alas dan
tutupnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari sebesar r, jarak
antara pusat alas dan pusat tutup disebut tinggi tabung (t). Sebuah
tabung memiliki tiga sisi yaitu sisi alas, selimut tabung dan sisi
tutup.25
a) konsep luas permukaan (luas sisi) tabung
Pada gambar di atas, sebuah tabung terdiri dari sebuah selimut
tabung berupa sebuah persegi panjang, lebar t dan panjang 2πr,
alas tabung dan tutup tabung berupa lingkaran dengan jari-jari r.
berikut ini diberikan rumus luas yang sering dipakai pada tabung.26
1) Luas selimut tabung = 2πr x t =2πrt
2) luas alas = luas tutup tabung = πr2
3) luas permukaan tabung (lengkap) = 2πr2 + 2πrt = 2πr(r + t)
4) luas permukaan tabung tanpa tutup = πr2 + 2πrt = πr (r + 2t)
b) Konsep Volume Tabung
Pada tabung alas tabung berupa lingkaran dan jarak antara kedua
pusat alas dan tutup merupakan tinggi (t), maka volume tabung
ditentukan oleh formula berikut ini:
Volume tabung = luas alas x tinggi
25
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008) , hlm.67 26
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008) , hlm.70
t
r
t
2πr
r
r
17
Luas alasnya merupakan luas lingkaran, yaitu:
Luas alas = luas lingkaran = πr2
Apabila tinggi tabung adalah t maka volume tabung ditentukan oleh
rumus sebagai berikut:
Volume tabung = πr2t
Apabila volume diatas dinyatakan dalam diameter (d), maka rumus
volume tabung menjadi:
volume tabung = πr2t
= π(½ d)2t
volume tabung = ¼ πd2t
2) Kerucut
a) Konsep Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya
berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa
juring lingkaran. jarak antara puncak kerucut dan pusat alas disebut
tinggi kerucut (t). garis lurus yang menghubungkan titik puncak dengan
rusuk lengkung disebut garis pelukis (s).27
b) Konsep Luas Permukaan Kerucut
27
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008) , hlm. 77
r
t s
A B
s
Keliling Lingkaran
=2πr
Sisi Alas
L= π r2
Selimut kerucut
(berbentuk juring
lingkaran)
s
r
t s
18
Pada gambar di atas menunjukkan kerucut dengan jari-jari alas r,
tinggi t, dan panjang garis pelukis s. hubungan antara r, t dan s
ditunjukkan oleh teorema pythagoras berikut ini.28
atau atau
Selimut tabung pada gambar jaring-jaring kerucut di atas juring
dengan jari-jari x dan panjang busur AB yang merupakan keliling
lingkaran alas dari kerucut itu. Jadi, panjang busur AB = 2πr.
Luas juring AOB ditentukan dengan cara berikut ini.
Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luas
= πr2. Sehingga,
luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
= πr2 + πrs
= πr (r +s)
c) Konsep Volume Kerucut
Apabila kita mengisi air ke dalam bangun kerucut secara penuh
kemudian menuangkanya ke bangun tabung maka air yang diperoleh
adalah ⅓ dari volume bangun tabung. Dengan ketentuan bahwa kedua
bangun tersebut memiliki panjang jari-jari yang sama. Sehingga
diperoleh :
Volume Kerucut = ⅓ volume tabung
= ⅓ πr2t.
29
28
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008), hlm. 80 29
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008), hlm. 82
19
3) Bola
a) Konsep Bola
(a) (a)
Bola merupakan bangun ruang sisi-sisi lengkung (BRSL) yang
terjadi dari tumpukan empat buah lingkaran. keempat lingkaran itu
dinamakan kulit bola.30
b) Konsep luas permukaan bola
Penentuan luas sisi (permukaan) bola dapat kita lakukan dengan
sebuah percobaan yang dahulu pernah dilakukan Archimedes yaitu:
Sebuah bola menempati sebuah tabung yang diameter dan tinggi
tabung sama tepat dengan diameter bola, luas bola itu sama dengan luas
selimut tabung.
Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh:31
Luas selimut bola = 2πr.t
= 2πr.2r
= 4πr2
Apabila kita mengisi air ke dalam bangun bola secara penuh
kemudian menuangkannya ke bangun tabung maka air yang diperoleh
adalah ⅔ bagian dari volume bangun tabung. Dengan ketentuan bahwa
30
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008), hlm. 86 31
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008), hlm. 87
d r r
20
bangun tersebut memiliki panjang jari-jari yang sama. Sehingga
diperoleh:32
Volume Bola = ⅔ x volume tabung
= ⅔ x (πr2 x 2r)
= 4/3 x πr.3
C. KERANGKA BERFIKIR
Belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan
penyeleksian himpunan-himpunan dari unsur matematika yang sederhana yang
merupakan himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya membentuk himpunan-
himpunan baru yang lebih rumit. Demikian seterusnya, sehingga dalam belajar
matematika harus dilakukan secara hierarkis. Dengan kata lain, belajar matematika
pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan pada tahap belajar yang lebih rendah.
Artinya, untuk memahami matematika perlu memperhatikan konsep-konsep yang ada
sebelumnya. Karena dalam matematika, materi yang satu dengan yang lain memiliki
kaitan yang erat. Konsep lanjutannya akan lebih mudah dipahami setelah menguasai
konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus
bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman
belajar yang lalu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika
yang baru bila didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui.
Menurut Ausubel, struktur kognitif (perangkat fakta-fakta, konsep-konsep,
generalisasi-generalisasi yang terorganisasi, yang telah dipelajari dan dikuasai
seseorang) pada peserta didik berhubungan dengan struktur ingatan yang secara tetap
dibentuk dari apa yang telah dibentuk sebelumnya. Untuk itu, bahan pelajaran
matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai
dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain
pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah
ada sehingga konsep-konsep baru tersebut terserap dengan baik.33
Dalam pemecahan masalah pada matematika, peserta didik harus memahami
persoalan, membuat cara atau rencana untuk menyelesaikannya, menjalankan rencana
dan memeriksa kembali benar tidaknya penyelesaian pemecahan masalah tersebut.
32
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga,
2008), hlm. 90 33 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang
Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hlm. 132.
21
Untuk dapat menyelesaikannya, peserta didik dituntut mampu menelaah secara
sistematis dengan prinsip dan konsep yang sesuai. Belajar pemecahan masalah pada
dasarnya adalah belajar menggunakan metode-metode ilmiah atau berpikir secara
sistematis, logis, teratur, dan teliti.34
Seperti pada materi pokok bangun ruang sisi
lengkung, misalkan untuk menghitung luas atau volume bangun ruang sisi lengkung
untuk menyelesaikan soal tersebut, peserta didik tentu tidak hanya berpegang pada
rumus yang telah diketahui, tetapi juga memerlukan penguasaan konsep materi lain,
khususnya tentang keliling dan luas lingkaran sebagai luas alas dari bangun-bangun
tersebut, peserta didik dapat mengetahui jari-jari dan diameter, serta menemukan luas
alas. Misalkan untuk mencari luas tabung, peserta didik harus mengetahui luas
lingkaran sebagai alas dari tabung.
Dari uraian di atas, semakin jelas bahwa untuk memahami matematika, perlu
memperhatikan konsep-konsep yang ada sebelumnya dan juga harus bertahap dan
berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang
lalu. Sehingga seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika
yang baru dengan didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui.
D. RUMUSAN HIPOTESIS
Berdasarkan uraian pada landasan teori di atas maka dapat dirumuskan hipotesis
sebagai bahwa ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran
dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta
didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak Tahun Pelajaran 2011/2012.
34 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2000), hlm. 123
23
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuantitatif dengan
menggunakan teknik analisis korelasi (studi hubungan) yaitu suatu penelitian untuk
mencari hubungan antara dua hal, dua variabel atau lebih.35
Teknik ini penulis gunakan untuk mencari hubungan antara penguasaan materi
luas dan keliling lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Al Irsyad yang terletak di Desa Gajah
Kecamatan Gajah Kabupaten Demak.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan pada tanggal 12-24 September 2011
C. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah keseluruan objek penelitian.36
Populasi dalam penelitian ini
adalah semua peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran
2011/2012, yang terbagi dalam lima kelas yaitu:
- Kelas IX A sebanyak 24 anak,
- Kelas IX B sebanyak 32 anak,
- Kelas IX C sebanyak 33 anak,
- Kelas IX D sebanyak 32 anak, dan
- IX E sebanyak 34 anak.
Jumlah seluruh peserta didik kelas IX sebanyak 155 anak.
2. Sampel
35 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2006), hlm. 79 36 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 130.
24
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.37
Sebelum
pengambilan sampel akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas terlebih
dahulu terlampir pada lampiran 2 sampai 6. Sampel dalam penelitian ini diambil
dengan teknik cluster random sampling. Penentuan teknik ini berdasarkan atas
pertimbangan sebagai berikut :
a. masing-masing kelas menggunakan kurikulum tingkat satuan
pendidikan yang sama;
b. masing-masing kelas menggunakan media yang sama;
c. jumlah jam pelajaran yang diterima masing-masing kelas adalah sama;
dan
d. lingkungan kelas relatif sama.
Dari pertimbangan di atas, memungkinkan sampel diambil langsung dari
populasinya secara acak dalam ukuran yang telah ditentukan.38
Dalam penelitian
ini sampel yang terpilih adalah peserta didik kelas IX B kelas IX A sebagai kelas
untuk uji coba instrumen.
D. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini adalah penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran sebagai variabel X. Sedangkan Kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang sisi lengkung sebagai variabel Y. Variabel-variabel tersebut sebagai lambang
untuk mempermudah mengetahui hubungan antara penguasaan materi keliling dan
luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
E. Metode Pengumpulan Data
1. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh daftar nama dan jumlah
peserta didik yang menjadi populasi penelitian serta untuk penentuan sampel.
Dokumen yang digunakan untuk penelitian ini adalah daftar nama dan daftar nilai
37 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 131. 38
Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan,
(Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), hlm. 252.
25
ulangan harian terakhir matematika seluruh peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad
Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012.
2. Metode Tes
Metode tes digunakan untuk memperoleh data nilai penguasaan materi
keliling dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal-soal bangun ruang
sisi lengkung.
Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes essay. Tes essay
adalah sejenis tes kemampuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat
pembahasan atau uraian kata-kata.39
F. Metode Analisis Data
1. Analisis Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas
Sebelum data dianalisis, harus dilakukan uji normalitas data. Uji
normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kelas yang akan
dijadikan objek penelitian berdistribusi normal atau tidak. Rumus yang
digunakan adalah Chi Kuadrat.
Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut :
1. Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.
2. Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.
3. Menghitung rata-rata dan simpangan baku.
4. Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.
5. Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai
berikut :40
s
XXZ i
i
−=
6. Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel.
7. Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva dengan rumus
sebagai berikut :
39 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 162
40 Nana Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hal, 138.
26
∑−
=K
E i
2
ii2
iE
)E(Oχ
dengan:
=2χ Chi Kuadrat
Oi = Frekuensi pengamatan
Ei = Frekuensi yang diharapkan
8. Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel
dengan taraf signifikansi 5%.
9. Menarik kesimpulan, yaitu jika 2
hitungχ < tabel
2χ maka data
berdistribusi normal.41
Hasil uji normalitas data tahap awal, digunakan hasil belajar
ulangan matematika terakhir kelas IX. Statistik yang digunakan adalah
Chi-Kuadrat. Adapun hasil belajar ulangan matematika terakhir kelas IX
dapat dilihat pada lampiran 1.
Hipotesis
0H : data berdistribusi normal
1H : data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis
∑=
−=
k
i i
ii
E
EO
1
22 )(
χ
Kriteria pengujian
0H diterima jika
22
tabelhitung χχ <
Berikut hasil perhitungan 2χ nilai awal untuk kelas IX A – kelas IXE
41 Nana Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hal. 273
27
Tabel 1
Hasil Perhitungan Normalitas Nilai Awal
No. Kelas 2
hitungχ 2
tabelχ Keterangan
1 Kelas IX A 7,0232 11,07 Normal
2 Kelas IX B 8,6598 11,05 Normal
3 Kelas IX C 8,8997 12,59 Normal
4 Kelas IX D 10,4208 11,07 Normal
5 Kelas IX E 15,1814 11,07 Tidak Normal
Tabel diatas menunjukkan bahwa ada 4 kelas yang berdistribusi
normal dan satu kelas tidak berdistribusi normal, yaitu kelas IX E.
Perhitungan dapat dilihat di lampiran 2 sampai 6.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui varians yang
dimiliki sama atau tidak. Untuk melakukan uji homogenitas
menggunakan Uji Barlett.
Langkah-langkah dalam pengujian homogenitas adalah sebagai
berikut.
1) Data dikelompokkan untuk menentukan frekuensi varians dan jumlah kelas.
2) Membuat tabel uji Barlett seperti di bawah ini.
Tabel 2
Harga-harga yang diperlukan untuk Uji Barlett 22
2
2
1o ....H kααα ====
Sampel
ke Dk
dk
1
2
iS 2
log iS ( ) 2logdk iS
1 1-n1 ( )1-n/1 1 2
1S 2
log iS ( ) 2
11 log1-n S
2 1-n 2 ( )1-n/1 2 2
2S 2
log iS ( ) 2
22 log1-n S
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
K 1-n k ( )1-n/1 k 2
kS 2
log iS ( ) 2
k log1-n kS
Jumlah ( )∑ 1-n k ∑
1-n
1
i
( )∑ 2
k log1-n iS
28
3) Menguji varians gabungan dari semua sampel
( )
( )∑∑
−
−=
1n
S1nS
i
2
ii2
4) Menghitung satuan B dengan rumus:
( ) ( )∑ −= 1nSlogB i
2
5) Menghitung 2χ dengan rumus:
( ) ( ){ }∑ −−=2
ii
2 Slog1nBln10χ
Dengan ln 10 = 2,3026, disebut logaritma asli dari bilangan 10. 0H
ditolak jika ( )( )1kα122 χχ −−≥ dimana ( )( )1kα1
2χ −− didapat dari daftar
distribusi chi-kuadrat dengan peluang ( )α1− dan ( )1kdk −= .42
Hasil perhitungan Uji homogenitas menggunakan uji Bartlet
dengan hipotesis statistiknya sebagai berikut:
1) Hipotesis
0H : data homogen
1H : data tidak homogen
2) Kriteria pengujian
0H diterima jika 22
tabelhitung χχ ≤
Berikut disajikan hasil perhitungan uji homogenitas data nilai awal
kelas IX.
Tabel 3
Nilai Variansi Homogenitas
Sumber variasi IX A IX B IX C IX D IX E
Jumlah 1165 1405 1070 1150 1275
N 24 32 33 32 34
48.54 43.91 32.42 35.94 37.50
Varians (s2) 457.56 254.41 162.69 307.16 203.41
Standart deviasi (s) 21.39 15.95 12.75 17.53 14.26
42
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm. 262-263.
29
Tabel 4
Tabel Uji Bartlett
Sampel
dk = ni - 1
1/dk si2 Log si
2
dk.Log
si2
dk * si2
1 23 0.0435 457.563 2.660 61.190 10523.958
2 31 0.0323 254.410 2.406 74.572 7886.719
3 32 0.0313 162.689 2.211 70.763 5206.061
4 31 0.0323 307.157 2.487 77.108 9521.875
5 33 0.0303 203.409 2.308 76.176 6712.500
Jumlah 150 359.810 39851.113
265,6741150
39851,113
)1(
)1( 2
2==
−
−=∑∑
i
ii
n
SnS
∑ −×= )1()(log 2
inSB
363,6524
1502,424349
150)6741,265(log
=
×=
×=
∑−=22 log)(10(ln ihitung SdkBχ
8,8477
8425,3 ,32
)359,8099-363,6524(3,2
=
×=
×=
Dengan %5=α dan 415 =−=dk , diperoleh 49,92=tabelχ .
Karena 49,98477,8 22=<= tabelhitung χχ , maka 0H diterima.
Dari uji normalitas dan homogenitas sampel diambil secara acak
dengan teknis cluster random sampling terhadap keempat kelas yaitu A, B,
C dan D. Terpilih kelas B sebagai sampel.
G. Analisis Instrumen Tes
Sebelum instrumen penelitian yang berupa soal tes digunakan, terlebih
dahulu diujicobakan untuk mengidentifikasi soal-soal yang baik, kurang baik
30
dan soal yang jelek yaitu dengan menentukan validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran dan daya pembedanya.
1) Validitas
Validitas adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item dalam
mengukur apa yang seharusnya diukur lewat item tersebut.43
Suatu instrumen
yang valid mempunyai validitas tinggi dan instrumen yang kurang valid
mempunyai validitas yang lebih rendah.
Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product
moment. Rumus korelasi product moment adalah sebagai berikut:44
{ }{ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
−
−=
2222xy
)Y(YN)X(XN
)Y)(X(XYNr
Keterangan:
xyr = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
N = banyaknya subyek uji coba
X = skor item tertentu
Y = skor total.
Kemudian hasil xyr dibandingkan dengan harga rtabel product moment
dengan taraf signifikan 5%. Jika xyr ≥ rtabel maka dapat dikatakan soal
tersebut valid.45
Dari hasil penghitungan pada lampiran 7, diperoleh validitas soal
penguasaan keliling dan luas lingkaran sebagai berikut:
Tabel 5
Hasil Uji Validitas Soal Keliling dan Luas Lingkaran
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Valid 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12
10 83,33%
2 Tidak valid 2, 9 2 16,67%
43 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Grafindo Persada, 2006),
hlm. 182. 44 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 72. 45 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm.72.
31
Total 12 100%
Karena terdapat beberapa soal yang tidak valid, maka dilakukan uji
validitas tahap dua pada lampiran 8. Dalam uji validitas tahap dua ini
hanya menggunakan item soal yang valid, sedangkan soal yang tidak valid
tidak digunakan.
Tabel 6
Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Keliling dan Luas Lingkaran
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Valid 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,
12 10 100%
Total 10 100%
Sedangkan untuk perhitungan validitas soal bangun ruang sisi
lengkung pada lampiran 9, diperoleh sebagai berikut:
Tabel 7
Hasil Uji Validitas Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10,
13, 14, 15, 13 81,25%
2 Tidak valid 9, 11, 16 3 18,75%
Total 16 100%
Karena masih ada butir yang tidak valid, dilakukan validitas tahap dua
dengan perhitungan di lampiran 10.
Tabel 8
Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10,
13, 14, 15 13 100%
32
Total 13 100%
Dari uji tahap dua dipeoleh 13 butir soal yang valid yang bias
digunakan untuk mengukur kemampuan peserta didik menyelesaikan soal
bangun ruang sisi lengkung.
2) Reliabilitas
Untuk mencari reliabilitas soal keseluruhan perlu dilakukan analisis
butir soal. Skor untuk masing-masing butir soal dicantumkan pada kolom
item menurut apa adanya. Analisis reliabilitas tes pada penelitian ini
diukur dengan menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:46
2
t
2
i
11σ
σ1
1k
kr
∑−
−=
Keterangan:
11r = reliabilitas instrumen
∑ 2
iσ = jumlah varians skor tiap-tiap item
2
tσ = varians total
k = banyak item soal
Rumus varians item soal yaitu:
N
N
X)(X
σ
2
2
2
i
∑∑
−
=
Keterangan:
N = banyaknya responden
Rumus varians total yaitu:
46 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 196.
33
N
N
Y)(Y
σ
2
2
2
t
∑∑
−
=
Keterangan:
∑Y = Jumlah skor item
∑ 2Y
= Jumlah kuadrat skor item
N = Banyak responden
Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r product
moment pada tabel dengan taraf signifikan 5% . Jika 11r > tabelr maka item
tes yang diujicobakan reliabel.
Hasil perhitungan reliabilitas soal penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
diperoleh sebagai berikut:
1). Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai reliabilitas butir soal
penguasaan keliling dan luas lingkaran r11= 0,90 sedangkan dengan
taraf signifikan 5% dengan n = 24 diperoleh 0,404=tabelr setelah
dikonsultasikan dengan rtabel ternyata rhitung > rtabel. Oleh karena itu
instrumen soal dikatakan reliabel. Perhitungan reliabilitas soal
penguasaan keliling dan luas lingkaran dapat dilihat di lampiran 8.
2). Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
Dari hasil perhitungan pada lampiran, diperoleh nilai reliabilitas
butir soal kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
, sedangkan dengan taraf signifikan 5% dengan n = 24
diperoleh 0,404=tabelr
setelah dikonsultasikan dengan tabelr
ternyatatabelhitung rr > . Oleh karena itu instrumen soal dikatakan reliabel.
Perhitungan reliabilitas soal bangun ruang sisi lengkung dapat
dilihat di lampiran 10.
34
3) Analisis Taraf Kesukaran
Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak
terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak
merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya.
Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa
dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar
jangkauan kemampuannya.47
Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda
dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
P = tingkat kesukaran soal
∑ x = banyaknya peserta didik yang menjawab benar
mS = skor maksimum
N = Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria
0,00 < P ≤ 0,30 (Soal sukar)
0,30 < P ≤ 0,70 (Soal sedang)
0,70 < P ≤ 1,00 (Soal mudah) 48
Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran
soal tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil
penghitungan tingkat kesukaran soal keliling dan luas lingkaran pada
lampiran 8, diperoleh seperti pada tabel berikut:
47
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm 207.
48 Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,
Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm. 12 dan 21.
mN.S
xP
∑=
35
Tabel 9
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Keliling dan Luas Lingkaran
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Sukar 4 1 8,33%
2 Sedang 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12 8 66,67%
3 Mudah 1, 5, 6 3 25%
Total 12 100%
Sedangkan berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal
bangun ruang sisi lengkung pada lampiran 10, diperoleh seperti pada tabel
berikut:
Tabel 10
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Sukar 4, 7, 9, 10, 15, 16 6 37,5%
2 Sedang 2, 3, 5, 8, 11, 12, 13, 14, 8 50%
3 Mudah 1, 5 2 12,5%
Total 16 100%
Dari uji tingkat kesukaran butir soal bangun ruang diatas, terdapat
6 butir soal sukar, 8 butir soal sedang, dan 2 butir soal mudah.
4) Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi)
dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka yang
menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (D).49
Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:
D BA PP −=
49 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm 211-214.
36
dengan
( )mA
ASn
AP
⋅=∑
dan ( )mB
BSn
BP
⋅=∑
Keterangan:
D = indeks daya pembeda
∑A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok
bawah
mS = Skor maksimum tiap soal
An = Jumlah peserta tes kelompok atas
Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah
Untuk soal uraian BA nn = = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes.
Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai berikut.
D ≤ 0,00 (sangat jelek)
0,00 < D ≤ 0,20 (jelek)
0,20 < D ≤ 0,40 (cukup)
0,40 < D ≤ 0,70 (baik)
0,70 < D ≤ 1,00 (baik sekali)50
Dari hasil penghitungan pada lampiran 8, diperoleh daya pembeda soal
untuk soal keliling dan luas lingkaran sebagai berikut:
Tabel 11
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Keliling Dan Luas Lingkaran
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Jelek 2, 9 2 16,67%
2 Cukup 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12 7 66,67%
3 Baik 1, 3 2 16,67%
Total 12 100%
50
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,
Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2 hlm. 31-47.
37
Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh daya pembeda
soal untuk soal bangun ruang sisi lengkung sebagai berikut:
Tabel 12
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Persentase
1 Jelek 3, 4, 7, 16 4 25%
2 Cukup 1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12,
13, 14, 15 11 68,75%
3 Baik 2 1 6,25%
Total 16 100%
Setelah dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya
beda, diambil 10 butir soal penguasaan keliling dan luas lingkaran, yaitu
soal nomor 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, dan 12. Untuk soal bangun ruang sisi
lengkung juga diambil 10 butir soal, yaitu soal nomor 1, 2, 5, 6, 8, 10, 12,
13, 14, 15. Soal-soal yang diambil ini dipakai untuk mencari data
penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dan bangun ruang sisi
lengkung pada kelas sampel.
H. Analisis Data Tahap akhir
1. Analisis Uji Hipotesis
a. Penelitian Korelasional
Analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui ada tidaknya
hubungan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan peserta didik menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
adalah analisis korelasi, sedangkan untuk melihat apakah hubungan
tersebut linear atau tidak menggunakan persamaan regresi.
1) Analisis Korelasi
Analisis korelasi merupakan analisis yang membahas derajat
hubungan antara variabel-variabel dalam data kuantitatif dan sukar
untuk dipisahkan dengan analisis regresi. Koefisien korelasi (rxy)
38
merupakan analisis korelasi untuk menghitung hubungan secara
kuantitatif antara (X) dengan (Y). Koefisien korelasi (rxy) dihitung
dengan rumus sebagai berikut:51
rxy =
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑
−−
−
}Y)(Y}{NX)(X{N
Y))(X(XYN
2222
dengan:
rxy = koefisien korelasi antara variabel (X) dan variabel (Y)
N = banyaknya responden
X = skor untuk penguasaan materi keliling dan luas lingkaran
Y = skor untuk kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung
∑XY = jumlah perkalian (X) dan (Y)
Kriteria koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
0,00 ≤ xyr < 0,20 = sangat rendah
0,20 ≤ xyr < 0,40 = rendah
0,40 ≤ xyr < 0,60 = sedang
0,60 ≤ xyr < 0,80 = tinggi
0,80 ≤ xyr < 1,00 = sangat tinggi
52
Koefisien determinasi diperoleh dari harga koefisien-koefisien
korelasi yang dikwadratkan, sehingga koefisien determinasi digunakan
untuk menentukan besarnya hubungan antara X dan Y.
Besar kecilnya koefisien korelasi dan tingkat keeratan yang sudah
diperoleh tidak memiliki arti apapun sebelum dilakukan pengujian
koefisien korelasi.53
Dengan demikian pengujian koefisien korelasi
dilakukan untuk mengetahui berarti tidaknya hubungan antara
51
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 274 52
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 279 53 Muhiddin, Sambas Ali & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam
Penelitian, (Bandung: Pustaka Setia, 2007) hlm. 128.
39
variabel-variabel yang diteliti hubungannya. Pengujian koefisien
korelasi dilakukan dengan langkah-langkah pengujian hipotesis
sebagai berikut.
a. Menentukan rumusan hipotesis statistik yang sesuai dengan hipotesis
penelitian yang diajukan, yaitu:
H0 : ρ = 0, tidak ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung.
H1 : ρ ≠ 0, ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung.
b. Menentukan taraf nyata α= 5%.
c. Membandingkan nilai r yang diperoleh terhadap nilai r tabel dengan
kriteria pengujian: jika nilai r hitung lebih besar atau sama dengan nilai
tabel r, maka hipotesis nol (H0) ditolak.
d. Membuat kesimpulan, jika H0 ditolak maka terdapat hubungan yang
berarti antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
2) Analisis Regresi Linear Sederhana
Apabila pada hipotesis korelasi disimpulkan ada hubungan antara
penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Untuk mengetahui dugaan
bahwa bentuk hubungan tersebut linear atau tidak maka digunakan analisis
regresi linier sederhana54
:
bXaY +=)
Keterangan:
Y)
= nilai dalam variabel kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang sisi lengkung yang dipediksikan
a = harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)
54
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: PT Transito, 2001), hlm. 314.
40
b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka
peningkatan atau penurunan variabel X yang didasarkan pada
perubahan variabel Y.
X = nilai pada variabel penguasaan materi keliling dan luas lingkaran
yang mempunyai nilai tertentu.
∑ ∑∑ ∑ ∑
∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑
−
−=
−
−=
2
i
2
i
iiii
2
i
2
i
iii
2
ii
)X(Xn
)Y)(X(YXnb
)X(Xn
)YX)(X()X)(Y(a
Pada penelitian ini:
iY = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
iX = penguasaan keliling dan luas lingkaran
Untuk mengetahui apakah model regresi bisa digunakan untuk
memprediksi nilai kemampuan menyelesaikan bangun ruang sisi lengkung
digunakan rumus sebagai berikut.
Tabel 13
Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana55
Sumber
variansi Dk/db JK RK Freg
Regresi
(reg) 1
Residu
(res) n-2
Total
(Σ) n-1
- -
55
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm 266
41
Apabila nilai Freg > Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa model regresi dapat
digunakan untuk mengetahui nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang sisi lengkung.
43
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Data yang diperoleh berupa nilai kemampuan penguasaan materi keliling
dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung keduanya diperoleh dengan cara tes. Data nilai tersebut akan dianalisis
untuk menjawab hipotesis penelitian. Adapun kemampuan penguasaan materi
keliling dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
sisi lengkung adalah sebagai berikut:
Tabel 14
Daftar Nilai Kemampuan Penguasaan Materi Keliling dan Luas Lingkaran
dan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
No Kode
NILAI
Penguasaan
Keliling dan Luas
Lingkaran
Kemampuan
Menyelesaikan Soal
Bangun Ruang Sisi
Lengkung
1. U-1 85 70
2. U-2 51 45
3. U-3 60 55
4. U-4 51 36
5. U-5 20 24
6. U-6 58 50
7. U-7 60 65
8. U-8 65 71
9. U-9 54 36
10. U-10 67 52
11. U-11 53 40
44
12. U-12 80 52
13. U-13 65 52
14. U-14 75 65
15. U-15 53 62
16. U-16 45 50
17. U-17 55 52
18. U-18 50 62
19. U-19 55 52
20. U-20 48 24
21. U-21 48 32
22. U-22 55 54
23. U-23 76 60
24. U-24 40 40
25. U-25 45 52
26. U-26 40 32
27. U-27 40 32
28. U-28 20 18
29. U-29 50 42
30. U-30 50 40
31. U-31 65 50
32. U-32 75 62
Jumlah 1754 1529
Sebaran perolehan nilai penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dapat
dilihat lebih jelas melalui tabel distribusi frekuensi, yang langkah-langkah
menyusunnya adalah sebagai berikut.
Nilai Maksimal = 85
Nilai Minimal = 20
45
Rentang Nilai (R) = 85 - 20 = 65
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 32 = 5,97 ≈ 6 kelas
Panjang Kelas (P) = =10,83≈11
Tabel 15
Distribusi Frekuensi Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran
No Nilai Frekuensi
1 20-30 2
2 31-41 3
3 42-52 9
4 53-63 9
5 64-74 4
6 75-85 5
Jumlah 32
Dari tabel di atas rata-rata nilai penguasaan keliling dan luas lingkaran
adalah 54,31 dengan nilai modus 52,5 dan 53,5 dan median 55,6 dengan skor
maksimal 85.
Sedangkan distribusi frekuensi untuk nilai kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang sisi lengkung adalah sebagai berikut.
Langkah-langkah penyusunan:
Nilai Maksimal = 71
Nilai Minimal = 18
Rentang Nilai (R) = 71 - 18 = 53
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 32 = 5,97 ≈ 6 kelas
Panjang Kelas (P) = =8,83≈9
46
Tabel 16
Distribusi Frekuensi Kemampuan MenyelesaikanSoal
Bangun Ruang Sisi Lengkung
No. Nilai Frekuensi
1 18-26 3
2 27-35 3
3 36-44 6
4 45-53 10
5 54-62 6
6 63-71 4
Jumlah 32
Dari tabel di atas diperoleh nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang sisi lengkung rata-ratanya 47,03 , nilai modus 49 dan nilai tengah 46,14
dengan skor maksimal 71.
B. Analisis Uji Hipotesis
a) Mencari Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi antara penguasaan keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dengan rumus
korelasi product moment.
Tabel 17
Persiapan Perhitungan Koefisien Korelasi antara Penguasaan Keliling
dan Luas Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal
Bangun Ruang Sisi Lengkung
No. Kode X Y X2
Y2
XY
1 U-1 85 70 7225 4900 5950
2 U-2 51 45 2601 2025 2295
47
3 U-3 60 55 3600 3025 3300
4 U-4 51 36 2601 1296 1836
6 U-5 20 24 400 576 480
5 U-6 58 50 3364 2500 2900
7 U-7 60 65 3600 4225 3900
8 U-8 65 71 4225 5041 4615
9 U-9 54 36 2916 1296 1944
10 U-10 67 52 4489 2704 3484
11 U-11 53 40 2809 1600 2120
12 U-12 80 52 6400 2704 4160
13 U-13 65 52 4225 2704 3380
14 U-14 75 65 5625 4225 4875
15 U-15 53 62 2809 3844 3286
16 U-16 45 50 2025 2500 2250
17 U-17 55 52 3025 2704 2860
18 U-18 50 62 2500 3844 3100
19 U-19 55 52 3025 2704 2860
20 U-20 48 24 2304 576 1152
21 U-21 48 32 2304 1024 1536
22 U-22 55 54 3025 2916 2970
23 U-23 76 60 5776 3600 4560
24 U-24 40 40 1600 1600 1600
25 U-25 45 52 2025 2704 2340
26 U-26 40 32 1600 1024 1280
27 U-27 40 32 1600 1024 1280
28 U-28 20 18 400 324 360
29 U-29 50 42 2500 1764 2100
30 U-30 50 40 2500 1600 2000
31 U-31 65 50 4225 2500 3250
32 U-32 75 62 5625 3844 4650
Jumlah 32 1754 1529 102948 78917 88673
rxy =
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑
−−
−
})(}{)({
))((
2222YYNXXN
YXXYN
{ }{ }22 )1529(78917.32)1754(102948.32
1529.175488673.32
−−
−=xyr
48
rxy = { }23378412525344.30765163294336
26818662837536
−−
−
rxy = 187503.217820
155670
rxy = 7987,202093
155670
rxy = 770,0
rxy2= 0,5929
Pada taraf signifikansi α = 5% dan N = 32, maka dapat diperoleh rtabel =
0,349. Karena rhitung > rtabel, maka ada hubungan positif antara X dan Y.
Besarnya koefisien antara skor tes penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran dengan tes bangun ruang sisi lengkung diperoleh harga r = 0,770.
Karena r = 0,770 maka r menunjukkan adanya hubungan yang kuat dan
positif/searah antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dan dengan
determinasi sebesar 59,29%.
Untuk melihat apakah hubungan tersebut signifikan atau tidak,
dilakukan uji sebagai sebagai berikut:
1. Hipotesis Korelasi
H0 : ρ = 0, tidak ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling
lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung.
H1 : ρ ≠ 0, ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas
lingkarandengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung.
Kriteria pengambilan keputusan, pada tingkat signifikansi 5%, dengan N=
32, H0 ditolak jika . Dari perhitungan di atas diperoleh
rhitung = 0,770 dan =0,349, maka dapat diambil kesimpulan bahwa
49
, H0 di tolak maka terdapat hubungan antara penguasaan
materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang sisi lengkung.
b) Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui dugaan
bahwa bentuk hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran
dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung linear
atau tidak melalui metode kuadrat terkecil. Dari hitungan pada lampiran 15
diperoleh persamaan regresinya adalah :
Kemudian untuk menguji apakah model regresi dapat digunakan untuk
memprediksi varian kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung atau tidak digunakan tabel analisis varians. Dari hasil analisis
varians pada lampiran 16 diperoleh Freg= 43,7717 dan untuk dk pembilang =
30 dan dk penyebut = 1 serta α = 5% diperoleh Ftabel = 4,17 . Karena Fdata >
Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa model regresi dapat digunakan untuk
memprediksi kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan
menunjukkan ada hubungan positif yang signifikan antara penguasaan materi
keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang sisi lengkung.Hal ini dapat dilihat dari koefisien korelasi antara keliling
dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung sebesar 0,770, tingkat kepercayaan 95% diperoleh r tabel = 0,349.
Sehingga dapat diartikan, ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling
50
dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung.
Kemudian dari uji regresi diperoleh bahwa untuk melihat hubungan tersebut
dapat digunakan model regresi linier sederhana. Kesimpulannya bahwa
penguasaan materi keliling dan luas lingkaran memiliki hubungan positif yang
berarti. Apabila nilai yang diperoleh peserta didik pada penguasaan materi
keliling dan luas lingkaran meningkat maka kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang sisi lengkung juga meningkat.
Dengan demikian hipotesis dalam penelitian ini terbukti, yaitu ada
hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa hasil penelitian yang telah dilakukan secara
optimal pasti terdapat keterbatasan. Adapun keterbatasan-keterbatasan yang
dialami peneliti adalah sebagai berikut:
1. Keterbatasan Tempat Penelitian
Penelitian yang telah dilakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu
MTs Al Irsyad Gajah Demak untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila
penelitian dilakukan di tempat lain yang berbeda, mungkin hasilnya terdapat
sedikit perbedaan. Tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil
penelitian yang telah dilakukan.
2. Keterbatasan biaya
Biaya meskipun bukan satu-satunya faktor yang menghambat penelitian
ini, namun biaya pada dasarnya mempunyai peranan penting dalam penelitian
ini. Oleh karena itu, peneliti menyadari bahwa dengan biaya yang minim akan
mengalami kendala.
51
3. Keterbatasan waktu
Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terpancang oleh waktu, karena
waktu yang digunakan sangat terbatas. Maka peneliti hanya memiliki waktu
sesuai keperluan yang berhubungan dengan penelitian saja. Walaupun waktu
yang peneliti gunakan cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-syarat
dalam penelitian ilmiah.
4. Keterbatasan Kemampuan
Dalam melakukan penelitian tidak lepas dari pengetahuan, dengan
demikian peneliti menyadari keterbatasan kemampuan khususnya dalam
pengetahuan untuk membuat karya ilmiah. Tetapi peneliti sudah berusaha
semaksimal mungkin untuk melakukan penelitian sesuai dengan kemampuan
keilmuan serta bimbingan dari dosen pembimbing.
5. Keterbatasan dalam Objek Penelitian
Dalam penelitian ini hanya diteliti tentang hubungan antara penguasaan
materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang sisi lengkung.
BAB V
SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teoritis dan penelitian yang telah dilaksanakan untuk
membahas: hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran
dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dapat
disimpulkan, ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung. Semakin baik penguasaan materi keliling dan luas lingkaran peserta
didik, semakin baik pula kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi 770,0=xyr > rtabel =
0,349 dengan tingkat kepercayaan 95% pada taraf signifikan 05,0=α . Ini
berarti ada korelasi positif antara penguasaan materi keliling dan luas
lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
sebesar 59,29%.
B. Saran-saran
Setelah pelaksanaan penelitian dan pembahasan hasil penelitian, tentang
hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung peserta didik di
MTs Al Irsyad Gajah Demak , penulis mengharapkan beberapa hal sebagai
berikut.
1. Bagi Guru
a. Berdasarkan hasil penelitian, ternyata hubungan penguasaan materi
keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang sisi lengkung sebesar 59,29 %. Ini berarti masih ada
faktor-faktor lain yang berhubungan dengan menyelesaikan soal
bangun ruang sisi lengkung sebesar 49,29 %. Faktor-faktor lain
tersebut misalnya daya ingat dan penguasaan materi prasyarat. Oleh
52
karena itu, para guru matematika perlu meningkatkan pemahaman
peserta didik pada materi prasyaratnya, dalam hal ini untuk
menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi lengkung, peserta didik
harus menguasai materi keliling dan luas lingkaran guna meningkatkan
hasil belajar peserta didik.
b. Faktor lain selain daya ingat dan penguasaan materi prasyarat, masih
banyak faktor-faktor lain misalnya, motivasi, sarana dan prasarana dan
lain sebagainya. Untuk itu, guru harus bisa memotivasi siswa dalam
hal apa pun guna meningkatkan hasil belajar peserta didik.
c. Guru hendaknya mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yang
harus dimiliki oleh peserta didik untuk bisa memahami materi yang
akan disampaikan sekarang, dalam hal ini sebelum masuk ke materi
bangun ruang sisi lengkung peserta didik diingatkan kembali pada
materi lingkaran yang ada pada semester sebelumnya, begitu juga
dengan materi-materi matematika yang lain.
d. Guru hendaknya selalu meningkatkan kompetensinya sebagai pendidik
dan memperbaharui pengetahuannya mengenai perkembangan ilmu
pengetahuan dan pembelajaran. Sehingga pembelajaran selalu terasa
baru dan mengikuti perkembangan.
2. Bagi Peserta Didik
a. Diharapkan peserta didik mengubah pola pikir sesuai dengan tuntutan
pendidikan sekarang, mereka harus lebih aktif, kritis, kreatif karena
tolok ukur penilaian hasil belajar dari proses sampai selesai.
b. Diharapkan peserta didik lebih termotivasi dalam memahami konsep
matematika yang diajarkan oleh guru.
c. Diharapkan peserta didik bisa menguasai setiap materi yang
disampaikan oleh guru, karena pemahaman materi hari ini, akan
berpengaruh pada pemahaman materi yang akan disampaikan guru
besok.
d. Diharapkan peserta didik dapat mengaplikasikan pemahaman konsep
dalam soal-soal yang termasuk kategori masalah.
53
3. Bagi Sekolah, sebaiknya memfasilitasi guru dalam meningkatkan
kompetensinya. Dengan cara mengadakan seminar, lokakarya, dan lain
sebagainya yang mendukung peningkatan kompetensi guru.
4. Bagi Pembaca, dapat memberikan pengetahuan tentang adanya hubungan
positif antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung,
C. Penutup
Alhamdulillah, tidak ada kata yang tepat untuk mengungkapkan rasa
syukur kepada Allah SWT. La haula wa la quwwata illa billah. Benar-benar
tidak ada kekuatan selain kekuatan yang diberikan oleh-Nya kepada penulis
sehingga penelitian dan laporan ini dapat terselesaikan. Rasanya aral yang
pernah melintang dan menghalangi jalannya penulis dalam menyusun skripsi
ini, bukanlah hal yang patut untuk dikenang.
Tiada gading yang tak retak. Dengan seluruh kerendahan hati, penulis
menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan di sana-
sini dan jauh dari kesempurnaan. Hal ini karena keterbatasan kemampuan dan
juga pengetahuan yang penulis miliki. Penulis sangat mengharapkan kritik dan
saran yang konstruktif dari semua pihak.
Kemudian penulis mengucapkan jazakumullah khairan katsiran kepada
semua pihak yang membantu terselesainya skripsi ini. Besar harapan penulis,
semoga skripsi yang sederhana ini dapat memberi sumbangsih pada
perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya dalam dunia pembelajaran
matematika dan pendidikan. Meskipun kecil, penulis berharap semoga skripsi
ini memberi manfaat bagi penulis sendiri dan bagi pembaca di manapun
berada. Amin.
54
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta,
2004.
Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rineka
Cipta, 2006.
Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1993.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendididn, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.
Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, 2009.
Baharuddin, Pendidikan dan Psikologi Perkembangan, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,
2010.
Muhiddin, Sambas Ali & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam
Penelitian, Bandung: Pustaka Setia, 2007.
Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, Jakarta: PT
Bumi Aksara, 2010,
Negoro, ST. dkk, Ensiklopedia Matematika, Bogor: Ghalia Indonesia, 2003.
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009).
________, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan,
Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008.
Shihab, M. Quraish, Tafsir Al-Miishbah Pesan, Kesan dan Keserasian Al-Qur’an,
Jakarta: Lentera Hati, 2007.
Siregar, Eveline. M. Pd dkk, Teori belajar dan pembelajaran, Bogor:Ghalia
Indonesia, 2010.
Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta,
2010.
Soemanto, Wasty, Psikologi Pendidikan, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Grafindo Persada, 2006.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005.
Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007.
Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,
Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005
Syaodih Sukmadinata, Nana, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2006.
Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik, terj. Marianto samosir,
Jakarta: PT Macanan Jaya Cemerlang, 2009.
Wilson Simangunsong, Sukino, Matematika untuk SMP kelas IX, Jakarta: Erlangga,
2008.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Daftar Nama Awal Kelas IX
Lampiran 2 : Uji Normalitas Kelas A
Lampiran 3 : Uji Normalitas Kelas B
Lampiran 4 : Uji Normalitas Kelas C
Lampiran 5 : Uji Normalitas Kelas D
Lampiran 6 : Uji Normalitas Kelas E
Lampiran 7 : Uji Validitas Lingkaran Tahap 1
Lampiran 8 : Uji Validitas Lingkaran Tahap 2
Lampiran 9 : Uji Validitas Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahap 1
Lampiran 10 : Uji Validitas Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahap 2
Lampiran 11 : Daftar Nama Kelas Penelitian
Lampiran 12 : Uji Normalitas Nilai Akhir Keliling dan Luas Lingkaran
Lampiran 13 : Uji Normalitas Nilai Akhir Banngun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 14 : Analisis Nilai Akhir
Lampiran 15 : Persamaan Regresi Linier Sederhana
Lampiran 16: Tabel Analisis Varian
Lampiran 17: Perhitungan Regresi Linier Sederhana
Lampiran 18 : Perhitungan Analisis Varian
Lampiran 19 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran
Lampiran 20 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 21 : Kisi-kisi Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran
Lampiran 22 : Kisi-kisi Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 23 : Lembar Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran
Lampiran 24 : Lembar Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 25 : Lembar Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran
Lampiran 26 : Lembar Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 27 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran
Lampiran 28 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 29 : Kunci Jawaban Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran
Lampiran 30 : Kunci Jawaban Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung
Daftar Nilai Awal Mata Pelajaran Matematika Kelas IX
MTs Al Irsyad Gajah Demak
No Kelas
IX-A IX-B IX-C IX-D IX-E
1 20 70 50 75 40
2 40 50 30 30 30
3 90 20 20 20 20
4 65 40 40 20 30
5 60 35 70 60 60
6 40 35 30 40 20
7 30 20 40 20 30
8 40 45 40 55 40
9 55 45 30 30 40
10 20 70 30 20 30
11 70 35 40 30 50
12 65 45 40 30 60
13 40 60 40 40 60
14 50 20 20 30 30
15 50 40 40 20 40
16 100 45 20 35 20
17 30 70 30 30 60
18 40 50 20 20 20
19 60 45 50 30 30
20 20 35 20 20 20
21 40 30 20 65 45
22 50 65 20 20 30
23 20 30 30 70 30
24 70 45 60 75 40
25 30 40 20 40
26 55 20 40 60
27 30 30 40 20
28 30 40 20 30
29 40 20 40 40
30 55 20 30 70
31 85 20 20 50
32 35 30 55 40
33 20 20
34 30
Lampiran 1
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS_A)
Berdasarkan data nilai awal kelas A pada lampiran 1 (nilai awal
matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui
bahwa:
Nilai maksimal = 100
Nilai minimal = 20
Rentang nilai (R) = 100 – 20 = 80
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 24 =5,555 ≈ 6 kelas
Panjang kelas (P) = 80/6 =13,33 ≈ 14
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX A
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi
Ei
19.5 -1.36 0.4131
20 – 33 0.1551 6 3.7 1.3936
33.5 -0.70 0.2580
34 – 47 0.2381 6 5.7 0.0143
47.5 -0.05 0.0199
48 – 61 0.2490 6 6.0 0.0001
61.5 0.61 0.2291
62 – 75 0.1671 4 4.0 0.0000
75.5 1.26 0.3962
76 – 89 0.0757 0 1.8 1.8168
89.5 1.91 0.4719
90 – 103 0.0230 2 0.6 3.7984
103.5 2.57 0.4949
Jumlah 24 X² = 7.0232
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 7,0232 dan
harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena
7,0232<11,070 maka data awal kelas A dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 2
( )
i
ii
E
EO2
−
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS_B)
Berdasarkan data nilai awal kelas B pada lampiran 1 (nilai awal
matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui
bahwa:
Nilai maksimal = 85
Nilai minimal = 20
Rentang nilai (R) = 85 – 20 = 655
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 = 5,967 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 65/6 = 10,833 = 11
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX B
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Oi
Ei
Daerah
19.5 -1.53 0.4370
20 – 30 0.1375 8 4.4 2.9455
30.5 -0.84
0.2995
31 – 41 0.3591 8 11.5 1.0607
41.5 -0.15 0.0596
42 – 52 0.1458 8 4.7 2.3830
52.5 0.54 0.2054
53 – 63 0.1853 3 5.9 1.4474
63.5 1.23 0.3907
64 – 74 0.0819 4 2.6 0.7258
74.5 1.92 0.4726
75 – 85 0.0229 1 0.7 0.0974
85.5 2.61 0.4955
Jumlah 32 X² = 8.6598
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 8,6598 dan
harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena
8,6598<11,070 maka data awal kelas B dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 3
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS_C)
Berdasarkan data nilai awal kelas C pada lampiran 1 (nilai awal
matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui
bahwa:
Nilai maksimal = 70
Nilai minimal = 20
Rentang nilai (R) = 70 – 20 = 50
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 33 = 6,011 = 7 kelas
Panjang kelas (P) = 50/6 = 8,333 = 8
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX C
Kelas Bk Zi P(Zi)
Luas
Daerah Oi Ei
19.5 -1.01 0.3448
20 – 27 0.1931 12 6.4 4.9701
27.5 -0.39 0.1517
28 – 35 0.2465 8 8.1 0.0022
35.5 0.24 0.0948
36 – 43 0.2130 9 7.0 0.5527
43.5 0.87 0.3078
44 – 51 0.1254 2 4.1 1.1048
51.5 1.50 0.4332
52 – 59 0.0498 0 1.6 1.6434
59.5 2.12 0.4830
60 – 67 0.0140 1 0.5 0.6265
67.5 2.75 0.4970 0.1061
68 – 75 0.0027 0 0.1 0.0891
75.5 3.38 0.4997 0.0205
Jumlah 32 X² = 8.8997
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 8,8997 dan
harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena
8,8997<11,070 maka data awal kelas C dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 4
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS_D)
Berdasarkan data nilai awal kelas D pada lampiran 1 (nilai awal
matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui
bahwa:
Nilai maksimal = 75
Nilai minimal = 20
Rentang nilai (R) = 75 – 20 = 55
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 = 6,390 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 55/6 = 9,1667 = 9
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX D
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Oi Ei
Daerah
19.5 -0.94 0.3264
20 – 28 0.1673 11 5.4 5.9552
28.5 -0.42 0.1591
29 – 37 0.1950 9 6.2 1.2208
37.5 0.09 0.0359
38 – 46 0.1899 5 6.1 0.1908
46.5 0.60 0.2258
47 – 55 0.1428 2 4.6 1.4450
55.5 1.12 0.3686
56 – 64 0.0798 1 2.6 0.9452
64.5 1.63 0.4484
65 – 73 0.0354 2 1.1 0.6639
73.5 2.14 0.4838 -0.5642
Jumlah 30 X² = 10.4208
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 10,4208 dan
harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena
10,4208<11,070 maka data awal kelas D dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 5
UJI NORMALITAS DATA AWAL
(KELAS_E)
Berdasarkan data nilai awal kelas E pada lampiran 1 (nilai awal
matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui
bahwa:
Nilai maksimal = 60
Nilai minimal = 20
Rentang nilai (R) = 60 – 20 = 55
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 34 = 5,555 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 40/6 = 6,6667 = 7
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX E
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
19.5 -1.26 0.3869
20 – 26 0.1227 7 4.2 1.9173
26.5 -0.77 0.2642
27 – 33 0.1771 10 6.0 2.6288
33.5 -0.28 0.0871
34 – 40 0.1897 8 6.4 0.3726
40.5 0.21 0.1026
41 – 47 0.1708 1 5.8 3.9794
47.5 0.70 0.2734
48 – 54 0.1191 0 4.0 4.0494
54.5 1.19 0.3925
55 – 61 0.0657 0 2.2 2.2338
61.5 1.68 0.4582
Jumlah 26 X² = 15.1814
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 15,1814 dan
harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena
15,1814>11,070 maka data awal kelas E dikatakan tidak berdistribusi normal.
Lampiran 6
Lampiran 11
DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS PENELITIAN (KELAS IXB)
No. KODE NAMA
1. U-1 Aditya khusnul K
2. U-2 Aizzatul Muzdalifah
3. U-3 Alfiyan Zuhaily
4. U-4 Ani Rohmiati
5. U-5 Arif Budiyanto
6. U-6 Avif Novita Ningsih
7. U-7 Budi Waluyo
8. U-8 Desi Istiyani
9. U-9 Eva Ernawati
10. U-10 Habib Amar Ma’ruf
11. U-11 Ihda Mei Udhiyati
12. U-12 Isna Fadhilah
13. U-13 Iva Choirur Rohmah
14. U-14 Laili Munawaroh
15. U-15 Linda Lutfi Astutik
16. U-16 M. Habib Daris Salam
17. U-17 M. Khoirul Umam
18. U-18 Mokhamad Handoko
19. U-19 Much. Fahmi Arif
20. U-20 Muhamad Shofiyulloh
21. U-21 Nur Khikmah
22. U-22 Siti Enda Lutfiyatul
23. U-23 Siti Masruroh
24. U-24 Siti Mu’awanah
25. U-25 Siti Yuliastuti
26. U-26 Sofia Afrianti
27. U-27 Sudarsi
28. U-28 Teguh Santoso
29. U-29 Tria Safitri
30. U-30 Ulfi Dewi Anggianti
31. U-31 Uli Marlina
32. U-32 Umi Ianatul Umma
UJI NORMALITAS NILAI AKHIR
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Berdasarkan data nilai akhir keliling dan luas lingkaran kelas B (nilai
eksperimen) diketahui bahwa:
Nilai maksimal = 71
Nilai minimal = 18
Rentang nilai (R) = 71 – 18 = 53
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 =5,967 ≈ 6 kelas
Panjang kelas (P) = 53/6 = 8,833 ≈ 9
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IXB
Kelas Bk Zi P(Zi)
Luas
Daerah Oi
Ei
17.5 -2.20 0.4861
18 – 26 0.0467 3 1.5 1.5169
26.5 -1.55 0.4394
27 – 35 0.1261 3 4.0 0.2656
35.5 -0.89 0.3133
36 – 44 0.4081 6 13.1 3.8159
44.5 -0.24 0.0948
45 – 53 0.2576 10 8.2 0.3744
53.5 0.42 0.1628
54 – 62 0.1949 6 6.2 0.0090
62.5 1.07 0.3577
63 – 71 0.1005 4 3.2 0.1911
71.5 1.73 0.4582
Jumlah 32 2χ = 6.1729
Dari data diatas diketahui harga chi kuadrat ( 2χ )hitung = 6,1729 dan
harga chi kuadrat ( 2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena
6,1729<11,070 maka dataakhir nilai bangun ruang sisi lengkung kelas A
dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 12
UJI NORMALITASNILAI AKHIR
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Berdasarkan data nilai akhirkelilingdanluaslingkarankelas B(nilai
eksperimen) diketahui bahwa:
Nilai maksimal = 85
Nilai minimal = 20
Rentang nilai (R) = 85 – 20 = 65
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 32 =5,967 ≈ 6 kelas
Panjang kelas (P) = 65/6 = 10,833 ≈15
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IXB
Kelas Bk Zi P(Zi)
Luas
Daerah Oi Ei
19.5 -2.38 0.4913
20 – 30 0.0418 2 1.3 0.3280
30.5 -1.64 0.4495
31 – 41 0.1336 3 4.3 0.3804
41.5 -0.90 0.3159
42 – 52 0.2523 9 8.1 0.1063
52.5 -0.16 0.0636
53 – 63 0.2860 9 9.2 0.0025
63.5 0.59 0.2224
64 – 74 0.1858 4 5.9 0.6367
74.5 1.33 0.4082
75 – 85 0.0726 5 2.3 3.0842
85.5 2.07 0.4808
Jumlah 32 2χ = 4.5381
Dari data diatas diketahui harga chi kuadrat (2χ )hitung = 4,5381 dan
harga chi kuadrat (2χ )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena
4,5381<11,070 maka dataakhirnilaikelilingdanluaslingkaran kelas A dikatakan
berdistribusi normal.
Lampiran 13
Analisis Nilai Akhir
Besarnyakoefisienkorelasidiperolehdenganmenggunakanrumus:
rxy =
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑
−−
−
})(}{)({
))((
2222YYNXXN
YXXYN
No. Kode X Y X^2 Y^2 XY
1 U-1 85 70 7225 4900 5950
2 U-2 51 45 2601 2025 2295
3 U-3 60 55 3600 3025 3300
4 U-4 51 36 2601 1296 1836
6 U-5 20 24 400 576 480
5 U-6 58 50 3364 2500 2900
7 U-7 60 65 3600 4225 3900
8 U-8 65 71 4225 5041 4615
9 U-9 54 36 2916 1296 1944
10 U-10 67 52 4489 2704 3484
11 U-11 53 40 2809 1600 2120
12 U-12 80 52 6400 2704 4160
13 U-13 65 52 4225 2704 3380
14 U-14 75 65 5625 4225 4875
15 U-15 53 62 2809 3844 3286
16 U-16 45 50 2025 2500 2250
17 U-17 55 52 3025 2704 2860
18 U-18 50 62 2500 3844 3100
19 U-19 55 52 3025 2704 2860
20 U-20 48 24 2304 576 1152
21 U-21 48 32 2304 1024 1536
22 U-22 55 54 3025 2916 2970
23 U-23 76 60 5776 3600 4560
24 U-24 40 40 1600 1600 1600
25 U-25 45 52 2025 2704 2340
26 U-26 40 32 1600 1024 1280
Lampiran 14
27 U-27 40 32 1600 1024 1280
28 U-28 20 18 400 324 360
29 U-29 50 42 2500 1764 2100
30 U-30 50 40 2500 1600 2000
31 U-31 65 50 4225 2500 3250
32 U-32 75 62 5625 3844 4650
Jumlah 32 1754 1529 102948 78917 88673
rxy =
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑
−−
−
})(}{)({
))((
2222YYNXXN
YXXYN
{ }{ }22 )1529(78917.32)1754(102948.32
1529.175488673.32
−−
−=xyr
rxy = { }23378412525344.30765163294336
26818662837536
−−
−
rxy = 187503.217820
155670
rxy = 7987,202093
155670
rxy = 770,0
rxy2= 0,5929
PERHITUNGAN UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER
SEDERHANA
Penguasaan materi keliling dan luas lingkaran (X) dan kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
Rumus :
Dari lampiran 14 didapat
∑X = 1754
∑Y = 1529
∑X2= 102948
∑Y2= 78917
Persamaan Regresinya
Lampiran 15
71,0
217820
155670
30765163294336
26818662837536
)1754(102948.32
1529.175488673.32
)(
))((
61,8
217820
1875050
30765163294336
155532442157407492
)1754()102948(32
)88673)(1754()102948)(1529(
)(
))(())((
2
22
2
22
2
=
=
−
−=
−
−=
−
−=
=
=
−
−=
−
−=
−
−=
∑ ∑∑ ∑ ∑
∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑
b
b
b
b
XXn
YXYXnb
a
a
a
a
XXn
YXXXYa
ii
iiii
ii
iiiii
TABEL ANALISIS VARIAN
UJI KELINIERAN REGRESI SEDERHANA
Sumber
variansi Dk/db JK RK Freg
Regresi (reg) 1
3476,66
3476,66
43,7717
Residu (res) 30
2382,809
79,427
Total (Σ) 31 5859,46875 - -
Dengan α = 5%, dk pembilang 30 dan dk penyebut 1 didapat Ftabel = 4,17.
Dengan demikian, Fhitung > Ftabel yaitu 43,7717 > 4,17. Jadi dapat disimpulkan bahwa
model persamaannya adalah signifikan.
Lampiran 16
TABEL PEHITUNGAN UNTUK MENEMUKAN PERSAMAAN REGRESI
LINIER SEDERHANA
No Kode X Y XY X2 Y
2
1 U-1 85 70 5950 7225 4900
2 U-2 51 45 2295 2601 2025
3 U-3 60 55 3300 3600 3025
4 U-4 51 36 1836 2601 1296
5 U-5 20 24 480 400 576
6 U-6 58 50 2900 3364 2500
7 U-7 60 65 3900 3600 4225
8 U-8 65 71 4615 4225 5041
9 U-9 54 36 1944 2916 1296
10 U-10 67 52 3484 4489 2704
11 U-11 53 40 2120 2809 1600
12 U-12 80 52 4160 6400 2704
13 U-13 65 52 3380 4225 2704
14 U-14 75 65 4875 5625 4225
15 U-15 53 62 3286 2809 3844
16 U-16 45 50 2250 2025 2500
17 U-17 55 52 2860 3025 2704
18 U-18 50 62 3100 2500 3844
19 U-19 55 52 2860 3025 2704
20 U-20 48 24 1152 2304 576
21 U-21 48 32 1536 2304 1024
22 U-22 55 54 2970 3025 2916
23 U-23 76 60 4560 5776 3600
24 U-24 40 40 1600 1600 1600
25 U-25 45 52 2340 2025 2704
26 U-26 40 32 1280 1600 1024
27 U-27 40 32 1280 1600 1024
28 U-28 20 18 360 400 324
29 U-29 50 42 2100 2500 1764
30 U-30 50 40 2000 2500 1600
31 U-31 65 50 3250 4225 2500
32 U-32 75 62 4650 5625 3844
Jumlah 1754 1529 88673 102948 78917
Lampiran 17
PERHITUNGAN ANALISIS
VARIAN REGRESI SEDERHANA
Dari perhitungan di lampiran 14
diperoleh,
n = 32
∑X = 1754
∑Y = 1529
∑X2 = 102948
∑Y2 = 78917
∑XY = 88673
∑ xy = ( )( )
N
YXXY
∑∑∑ −
= ( )( )
32
1529175488673 −
= 3125,8380888673 −
= 88673
= 4864, 6875
2
∑ x = ( )
N
XX
2
2 ∑∑ −
= ( )
32
1754102948
2
−
= 125,96141375234 −
= 6806,875
2
∑ y = ( )
N
YY
2
2 ∑∑ −
= ( )
32
152978917
2
−
= 78917 – 73057,53125
= 5859,46875
Dari perhitungan di atas dapat
diketahui sebagai berikut:
∑ xy = 4864,6875
2
∑ x = 6806,875
2
∑ y = 5859,46875
JKreg = ( )
∑∑
2
2
x
xy
= ( )
875,6806
6875,48642
= 659182,3476
JKres = ( )
∑∑∑ −
2
2
2
x
xyy
= 5859,46875 -3476,659182
= 2382,809
RKreg = reg
reg
db
JK
= 1
66,3476
= 3476,66
RKres = res
res
db
JK
Lampiran 18
= 232
809,2382
−
= 30
809,2382
= 79,427
Ttot = ∑ 2y
= 5859,46875
Dari perhitungan di atas, maka
analisis regresi bilangan F diperoleh
dengan rumus sebagai berikut:
Freg = res
reg
RK
RK
= 427,79
66,3476
= 43,7717
KISI-KISI SOAL UJI COBA
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Setandar Kompetensi : Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran
No Indikator No. Soal Jumlah
1.
2
3.
Menghitung keliling lingkaran
Menghitung luas lingkaran
Menyelesaikan soal-soal cerita
yang melibatkan keliling dan
luas lingkaran
1,2,3,5,6
7,8,9
4,10,11,12
4
3
4
Lampiran 19
KISI-KISI SOALUJI COBA
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Standar kompetensi: Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta
menentukan ukuranya,
Kompetensi dasar:1. Menghitung luas slimut dan volum tabung, kerucut
dan bola
2.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
tabung, kerucut dan bola
Indikator No. Soal Jumlah
• Menghitung luas selimut dan
luas permukaan tabung.
• Menghitung unsur-unsur
tabung jika diketahui luasnya
selimut dan luas permukaan
tabung.
1,2,14
3,4
3
2
• Menghitung luas selimut dan
luas permukaan kerucut.
• Menghitung unsur-unsur
kerucut jika diketahui luasnya
selimut dan luas permukaan
kerucut.
5,6
7,8
2
2
• Menghitung jari-jari bola , jika
diketahui luas permukaan bola.
9,10 2
• Menghitungvolume tabung,
kerucut dan bola.
13,15,16 3
• Menyelesaikan soal-soal
pemecahan masalah yang
berkaitan dengan luas dan
volume dari tabung, kerucut,
dan bola.
11,12,17,18 4
Lampiran 20
KISI-KISI SOAL EKSPERIMEN
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Setandar Kompetensi : Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran
No Indikator No. Soal Jumlah
1.
2
3.
Menghitung keliling lingkaran
Menghitung luas lingkaran
Menyelesaikan soal-soal cerita
yang melibatkan keliling dan
luas lingkaran
1,3, 4, 8
5, 6, 7
10, 11, 12
4
3
3
Lampiran 21
KISI-KISI SOAL EKSPERIMEN
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Standar kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta
menentukan ukuranya,
Kompetensi dasar : Menghitung luas slimut dan volum tabung, kerucut
dan bola
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
tabung, kerucut dan bola
Indikator No. Soal Jumlah
• Menghitung luas selimut dan
luas permukaan tabung.
• Menghitung unsur-unsur
tabung jika diketahui luasnya
selimut dan luas permukaan
tabung.
1
2
1
1
• Menghitung luas selimut dan
luas permukaan kerucut.
• Menghitung unsur-unsur
kerucut jika diketahui luasnya
selimut dan luas permukaan
kerucut.
5
6
1
1
• Menghitung jari-jari bola , jika
diketahui luas permukaan bola.
7 1
• Menghitungvolume tabung,
kerucut dan bola.
12, 13, 14 3
• Menyelesaikan soal-soal
pemecahan masalah yang
berkaitan dengan luas dan
volume dari tabung, kerucut,
dan bola.
10, 15 2
Lampiran 22
LEMBAR SOAL UJI COBA
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX/Ganjil
Jumlah Soal : 10 butir
Alokasi Waktu : 60 menit
Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!
1. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm!
2. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 40 cm!
3. Sebuah roda berbentuk lingkaran dengan keliling 440 cm. hitunglah panjang
jari-jari lingkaran tersebut!
4. Hitunglah keliling bangun di bawah ini, jika panjang jari-jarinya 20 cm!
5. Diameter sebuah lingkaran adalah 40 cm. Keliling lingkaran tersebut
adalah…
6. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm!
7. Hitunglah luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm!
8. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2.826 cm2!
9. Sebuah roda memiliki keliling 157 cm. Diameter lingkaran tersebut adalah…
10. Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya, jika roda
itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali?
20
B
A o
Lampiran 23
11. Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 628
meter.
Hitunglah :
a. Keliling roda
b. Panjang jari-jari roda
12. Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 m. Di sekeliling tepi kolam
dibuat jalan melingkar selebar 5 m. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2
adalah 15.000,-, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut!
LEMBAR SOAL UJI COBA
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX/Ganjil
Jumlah Soal : 10 butir
Alokasi Waktu : 60 menit
Kerjakanlan soal dibawah ini dengan benar!
1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan
tingginya = 20 cm. untuk , hitunglah:
a. Luas selimut tabung
b. Luas tabung tanpa tutup
c. Luas tabung seluruhnya
2. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2. Jika tinggi tabung 15 cm
dan , hitunglah diameter tabung tersebut!
3. Diketahui luas selimut sebuah tabung adalah 2.200 cm2. Jika tingginya 25
cm dan , berapa jari-jari bangun tersebut?
4. Ditentukan kerucut dengan tinggi 12 cm dan jari-jari alasnya 5 cm. Untuk
, maka luas seluruh permukaan tersebut adalah … cm2.
5. Panjang jari-jari alas suatu kerucut = 7 cm dan tingginya = 24 cm.
hitunglah luas seluruh kerucut tersebut!
6. Sebuah kerucut memiliki luas 785 cm2. Diketahui garis pelukisnya 15 cm,
hitunglah jari-jari kerucut tersebut!
7. Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton
berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 20 cm.
tentukan panjang jari-jari alas kerucut yang berbentuk!
7 cm
20
Lampiran 24
8. Sebuah bola luasnya 616 cm2, hitunglah jari-jari bola tersebut!
9. Luas permukaan bola basket adalah 2464 cm2. Hitunglah diameter bola
basket tersebut!
10. Gambar di samping menunjukkan sebuah benda
yang dibentuk dari belahan bola, tabung, dan
kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu
dengan !
11. Sebuah kerucut diameternya 28 cm dan tingginya 16 cm. Volume kerucut = ...
cm3
12. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki volume 2156 cm3. Jika
panjang tangki 14 cm, maka luas permukaan tangki tersebut adalah…
13. Diameter alas suatu kerucut adalah = 24 cm, dan panjang garis pelukisnya
= 13 cm. tentukan volume kerucut tersebut dengan !
14. Hitunglah volume bola yang luas permukaannya 2.464 cm2 dengan !
15. Gambar di atas menunjukkan sebuah pensil. Tentukan volume dari pensil
tersebut dengan !
6 c
m
4 cm 10 cm
r2
t 10 cm
r1 = 10 cm
1 c
m
2 cm 15 cm
16. Sebuah bandul logam terdiri dari gabungan sebuah kerucut
dan setengah bola yang berjari-jari 3 cm,
dan tinggi kerucut 12 cm. Alas kerucut berimpit
dengan belahan bola. Jika berat tiap1 cm3 logam adalah 1 gram,
tentukan berat bandul logam tersebut! ( )
12
cm
3 cm
LEMBAR SOAL EKSPERIMEN
KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX/Ganjil
Jumlah Soal : 10 butir
Alokasi Waktu : 60 menit
Kerjakanlah sol berikut dengan benar!
1. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm!
2. Sebuah roda berbentuk lingkaran dengan keliling 440 cm. hitunglah panjang
jari-jari dan diameter lingkaran tersebut!
3. Hitunglah keliling bangun di bawah ini, jika panjang jari-jarinya 20 cm!
4. Diameter sebuah lingkaran adalah 40 cm. Keliling lingkaran tersebut
adalah…
5. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm!
6. Hitunglah luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm!
7. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2.826 cm2!
8. Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya, jika roda
itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali?
9. Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 628
meter.
Hitunglah :
20
B
A o
Lampiran 25
c. Keliling roda
d. Panjang jari-jari roda
10. Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 m. Di sekeliling tepi kolam
dibuat jalan melingkar selebar 5 m. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2
adalah 15.000,-, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut!
LEMBAR SOAL EKSPERIMEN
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Satuan Pendidikan : MTs Al Irsyad Gajah
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX/Ganjil
Jumlah Soal : 10 butir
Alokasi Waktu : 60 menit
Kerjakanlah soal dibawah ini dengan benar!
1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan
tingginya = 20 cm. untuk , hitunglah:
d. Luas selimut tabung
e. Luas tabung tanpa tutup
f. Luas tabung seluruhnya
2. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2. Jika tinggi tabung 15 cm dan
, hitunglah diameter tabung tersebut!
3. Panjang jari-jari alas suatu kerucut = 7 cm dan tingginya = 24 cm. hitunglah
luas seluruh kerucut tersebut!
4. Sebuah kerucut memiliki luas 785 cm2. Diketahui garis pelukisnya 15 cm,
hitunglah jari-jari kerucut tersebut!
5. Sebuah bola luasnya 616 cm2, hitunglah jari-jari dan diameter bola tersebut!
6. Gambar di samping menunjukkan sebuah benda
yang dibentuk dari belahan bola, tabung, dan
kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu
dengan !
7. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki volume 2156 cm3. Jika
panjang tangki 14 cm, maka luas permukaan tangki tersebut adalah…
8. Diameter alas suatu kerucut adalah = 24 cm, dan panjang garis pelukisnya =
13 cm. tentukan volume kerucut tersebut dengan !
6 c
m
4 cm 10 cm
7 cm
20
Lampiran 26
9. Hitunglah volume bola yang luas permukaannya 2.464 cm2 dengan !
10. Gambar di atas menunjukkan sebuah pensil. Tentukan volume dari pensil
tersebut dengan !
1 c
m
2 cm 15 cm
TABEL DISTRIBUSI Z
LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR
DARI 0 S/D Z
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359
0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0743
0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141
0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517
0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879
0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224
0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549
0,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852
0,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133
0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389
1,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 3621
1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830
1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015
1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177
1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319
1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 4441
1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545
1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633
1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706
1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767
2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 4817
2,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 4857
2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890
2,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916
2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936
2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952
2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964
2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974
2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981
2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986
3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990
3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993
3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995
3,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 4997
3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998
3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998
3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999
3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan
R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453
TABEL NILAI CHI KUADRAT
d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1%
1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63
2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21
3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34
4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28
5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09
6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81
7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48
8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09
9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67
10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21
11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73
12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22
13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69
14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14
15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58
16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00
17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41
18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81
19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19
20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57
21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93
22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29
23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64
24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98
25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31
26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64
27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96
28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28
29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59
30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89
31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19
32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49
33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78
34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06
35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34
36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62
37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89
38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16
39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43
40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv(α , db)]
TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
5% 1% 5% 1% 5% 1%
3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345
4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330
5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317
6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306
7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296
8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286
9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278
10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270
11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263
12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256
13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230
14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210
15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194
16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181
17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148
18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128
19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115
20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105
21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097
22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.091
23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086
24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081
25 0.396 0.505 49 0.281 0.364
26 0.388 0.496 50 0.729 0.361
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 455.
RIWAYAT HIDUP
Nama : Zustina Indriyati
Temat/tanggal Lahir : Demak, 04 Juli 1989
NIM : 073511074
Alamat Asal : Tambirejo RT: 04/I Gajah, Demak
Alamat Sekarang :
Kota Semarang
Riwayat Pendidikan :
1. SD Negeri Tambirejo 1, Lulus Tahun 2001
2. MTs Negeri Kudus, Lulus Tahun 2004
3. MAN 2 Kudus, Lulus Tahun 2007
Semarang,25 November 2011
Penulis,
Zustina Indriyati
NIM: 073511074