Seminar Tahunan Pengawasan Pcmanfaatan Tenag« Nuklir - Jakarta, 11 Desember 2003 ISSN 1693 - 7902

PENERAP AN METODA PENJADW ALANPADA KEGIA T AN PENGOLAHAN LIMBAH RADIOAKTIF

R. SumarbagionoPusat Pengembangan Pengelolaan Limbah Radioaktif (P2PLR) - BAT AN

ABSTRAKPENERAP AN METODA PENJADW ALAN PADA KEGIA T AN PENGOLAHAN

LIMBAH RADIOAKTIF. Suatu kegiatan pengolahan limbah harus dilaksanakandengan jadwal yang tepat untuk meminimasi paparan radiasi yang diterima pekerja.Penjadwalan kegiatan pengolahan limbah dapat dilakukan dengan metoda yang umumdigunakan pada manufaktur seperti aturan SPT (Shortest Processing Time), aturanWSPT (Weighted Shortest Processing Time), aturan EDD (Earliest Due Date), aturanSST (Shortest Slack Time) dan algoritma Hodgson. Suatu studi kasus penjadwalanpengolahan limbah radioaktif telah dilakukan dengan aturan SPT, WSPT dan EDD.Hasil penjadwalan dinilai berdasarkan rata-rata Flow time (F) dan Lateness (L:). Padakasus ini, dengan aturan penjadwalan didapatkan nilai 'F dan L yang lebih rendahdaripada bila dilakukan tanpa metoda penjadwalan. Nilai F dan L yang lebih rendahberarti limbah akan menunggu lebih singkat sebelum diproses yang juga berarti adanyapaparan radiasi yang lebih singkat dari limbah yang belum diolah. Aturan SPT dapatdigunakan jika hanya terdapat satu jenis limbah. Aturan WSTP sebaiknya diterapkanbila ada beberapa jenis limbah yang dikategorisasikan berdasarkan potcl1si bahayanya.Jika ada pembatasan waktu antara saat limbah diterima hingga selesai diproses makapenjadwalan dapat dibuat dengan aturan EDD.Kata kunci : penjadwalan, limbah radioaktif.

ABSTRACTAPPLICATION OF SCHEDULING METHOD ON RADIOACTIVE WASTETREATMENT ACTIVITY. Radioactive waste treatment activities should be

performed in appropriate scheduling to minimize radiation exposure received byworkers. Radioactive waste treatment scheduling could be arranged using generalscheduling methods applied in a manufacture, for example, SPT (Shortest ProcessingTime) rule, WSPT (Weighted Shortest Processing Time) rule, EDD (Earliest Due Date)rule, SST (Shortest Slack Time) rule and Hodgson Algorithm. A case study of

radioactive waste treatment scheduling was conducted using SPT, WW and EDD

rules. Sc1~jUling results were examined based on their mean Flow time(5~,~and m?~Lateness ( L) The case study showed that scheduling m~od p~oduces smaller(~im\;.:!than in th case without a scheduling method. Lower F and ~means that waste wIllwait shorter in queue before they are processed. Also, it means shorter radiationexposure coming from unprocessed radioactive waste. SPT rule could be used whenthere was only one type of radioactive waste. WSTP rule was proper to be applied in thecase with several types of wastes categorized based on their hazard. If there is a timelimitation between waste received and completely processed then scheduling ,could bearranged using EDD rule.Keywords: scheduling, radioactive waste.

386

Seminar Tahunan Pengawasan Pemanfaatan Tenaga Nuklir - Jakarta, 11 Desembcr 2003

PENDAHULUAN

ISSN 1693 - 7902

Suatu pusat pengelolaan limbah radioaktif umumnya memiliki beberapa fasilitas

atau mesin pengolah limbah radioaktif seperti insenerator, evaporator, alat sementasi

dan sebagainya. Fasilitas mesin terse but merupakan investasi yang sangat mahal

sehingga penggunaannya harus diupayakan seoptimal mungkin. Selain pertimbangan

efisiensi penggunaan fasilitas, pengolahan limbah juga harus mempeliimbangkan faktor

keselamatan. Pengolahan limbah yang dilakukan dengan j adwal yang tepat dapat

menekan potensi bahaya bagi pekerja pengolahan limbah dan lingkungannya. Hal ini

dapat dicapai antara lain dengan menggunakan metoda penjadwalan yang umum

digunakan dalam industri manufaktur.

Di bidang manufaktur, kriteria penjadwalan yang baik tergantung kepada tujuan

penjadwalan yang ingin dicapai, antara lain:

~ Meminimasi waktu menunggu (selang waktu antara saat kegiatan dalam

kondisi siap dikerjakan hingga kegiatan mulai dikcljakan),

~ Meminimasi keterlambatan,

~ Meminimasi jumlah kegiatan yang mengalami keterlambatan.

Tujuan ini dapat juga dimanfaatkan dalam bidang limbah radioaktif karena

dengan meminimasi waktu menunggu, keterlambatan dan jumlah kegiatan yang

terlambat pengolahan limbah dapat diselesaikan secepat mungkin agar para pekerja

pengolahan limbah menerima paparan radiasi seminimal mungkin (prinsip ALARA).

Beberapa Definisi Dalam Penjadwalan

Beberapa definisi penting yang perlu diketahui dalam masalah penjadwalan antara

lain:

~ Processing time, t;

Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan i, termasuk waktu

persiapan atau setup.

~ Completion time, C;

Selang waktu antara dimulainya pekerjaan pertama ((=0) hingga pekerjaan i

selesai.

387

Seminar Tahunan Pengawasan Pemanfaatan Tenaga,.Nuklir - Jakarta, 11 Desember 2003 ISSN 1693 - 7902

~ Due date, d;

Batas waktu pekerjaan i harus selesai, mulai dari t=O hingga saat pekerjaan

diharapkan selesai. Bila due date terlewati maka terjadi keterlambatan

(tardiness).

~ Lateness, L;

Deviasi antara waktu penyelesaian pekerjaan i terhadap due date-nya. Yang

dimaksud waktu penyelesaian pekerjaan dalam hal ini bukan Processing

time tetapi Completion time.

~ Tardiness, T;

Lateness yang positip.

~ Slack, SL;

Selisih antara processing time dan due date pekerjaan i (SL;=d;-t;).

~ Flow time, F;

Selang waktu antara saat dimana pekerjaan i siap dikerjakan (menunggu

untuk dikerjakan) hingga pekerjaan itu diselesaikan. Jika semua pekerjaan

siap dikeljakan pada t=O maka Fj = Cj•

Algoritma Penjadwalan

Penjadwalan scjumlah pekeljaan pada satu mesin (pekerjaan diselesaikan

bergantian pad a satu mesin) dapat dilakukan dengan beberapa algoritma atau aturan.

Metode penjadwalan yang paling mendasar antara lain:

1. Aturan SPT (Shortest Processing Time)

2. Aturan WSPT (Weighted Shortest Processing Time)

3. Aturan EDD (Earliest Due Date)

4. Aturan SST (Shortest Slack Time)

5. Algoritma Hodgson

Aturan SPT (Shortest Processing Time)

Jika terdapat n pekerjaan yang akan diproses pada 1 mesin, Flow time rata-rata

terkecil akan didapatkan apabila pekerjaan diurutkan berdasarkan processing time (1,2) :

388

Seminar Tahunan Pengawasan Pemanfaatan Tenaga Nuklir - Jakarta, II Dcsember 2003

Flow time rata-rata penjadwalan :

F = { ntl +(n-l)t2 + ...+2t"_1 +t" }/n

Aturan WSPT (Weighted Shortest Processing Time) (1,2)

ISSN 1693 - 7902

Apabila sejumlah n pekerjaan akan diproses pada 1 mesin dan setiap pekerjaan

mempunyai tingkat kepentingan (wD maka Flow time rata-rata terkecil dapat diperoleh

dengan mengurutkan pekerj aan sehingga :

!.L ~ !1- ~ !1- ~ ... ~ ~WI w2 w3 W"

Flow time rata-rata penjadwalan :

Aturan EDD (Earliest Due Date)

Dengan aturan EDD(I, 2), n pekerjaan yang akan diproses pada 1 mesin diurutkan

berdasarkan due date-nya :

dl ~ d2 ~ d3 ~ ... ~ dn

Aturan SST (Shortest Slack Time)

Aturan SST(I, 2) menjadwalkan sejumlah n pekerjaan pada 1 mesin berdasarkan

slack time pekerjaan :

SLI ~ SL2 ~ SL3 ~ ... ~ SLn

Algoritma Hodgson

Algoritma Hodgson(2) menjadwal-kan n pekerjaan pada 1 mesin dengan langkah­

langkah sebagai berikut :

1. Urutkan pekerjaan dengan aturan EDD. Jika tidak ada atau hanya ada 1 pekerjaan

yang terlambat (tardy) maka penjadwalan selesai, selain itu lanjutkan ke langkah

2.

2. Dari awal urutan EDD hingga ke akhir urutan tentukan pekerjaan pertama yang

mengalami keterlambatan, kemudian lanjutkan ke langkah 3. Bila tidak ada lagi

pekerjaan yang terlambat maka lanjutkan ke langkah 4.

389

Seminar Tahunan Pengawasan Pcmanfaatan Tenaga Nuklir· Jakarta, 11 Desember 2003 ISSN 1693 - 7902

3. Seandainya pekerjaan yang terlambat pada urutan ke-l. Dari pekerjaan ke-l

hingga ke-1 tentukan pekerjaan dengan waktu proses terlama dan keluarkan

pekerjaan terse but dari urutan. Kembali ke langkah 2.

4. Bila ada pekerjaan yang telah dikeluarkan: dari urutan letakkan pada posisi akhir

urutan.

Contoh Kasus Penjadwalan

Penjadwalan dalam pengolahan limbah radioaktif terutama berkaitan dengan

masalah keselamatan. Dalam hal ini diinginkan pengolahan limbah dapat diselesaikan

secepat mungkin agar para pekerja pengolahan limbah menerima paparan radiasi

seminimal mungkin (prinsip ALARA). Dalam istilah penjadwalan, tujuan pengolahan

limbah terse but adalah untuk memperoleh nilai Flow time rata-rata atau Completion

time rata-rata yang sekecil-kecilnya.

Berikut ini diberikan suatu contoh kasus penjadwalan untuk pekerjaan

pengolahan limbah (lihat Tabel-l). Dimisalkan terdapat 5 jenis limbah (Limbah-l, 2, 3,

4 dan 5) yang apabila diolah pada suatu mesin pengolah limbah masing-masing

memerlukan waktu proses (tD berturut-turut 5, 2, 5, 3 dan 4 hari. Selain informasi

mengenai waktu proses, dimisalkan pula bobot kepentingan limbah dan duedate

pengolahan tiap lil11bah. Bobot kepentingan lil11bah dapat dinyatakan dalal11 skala angka

yang ditentukan berdasarkan tingkat potensi bahaya limbah, misalnya jenis limbah,

tingkat paparan radiasi, aktivitas dan sebagainya. Sebagai contoh, untuk menilai bobot

kepentingan berdasarkan paparan radiasinya dapat digunakan skala nilai 1- 4 :

Bobot Keterangan

1

Paparan Rendah

2

Paparan Sedang

3

Paparan Tinggi

4

Paparan Tinggi dan Pemancar Alpha

Due date dalam hal ini dapat dianggap sebagai batas waktu yang diharapkan antara saat

limbah diterima hingga lil11bah selesai diolah.

390

Seminar Tahunan Pengawasan Pemanfaatan Tenaga Nuklir - Jakarta, 11 Oesember 2003ISSN 1693 - 7902

Untuk mengatur urutan pelaksanaan pengolahan limbah digunakan aturan

penjadwalan yang paling relevan, yaitu aturan SPT, WSPT dan EDD. Bobot

kepentingan limbah hanya digunakan untuk aturan WSPT, sedangkan data due date

terutama digunakan dalam aturan EDD. Pada contoh kasus ini juga diasumsikan bahwa

semua limbah siap untuk dikerjakan pada awal pengolahan (pada t=0).

Pelaksanaan pengolahan limbah tanpa aturan penjadwalan ditunjukkan Tabel-2.

Sedangkan Tabel-3, Tabel-4 dan Tabel-S menunjukkan hasil penjadwalan dengan aturan

SPT, WSPT dan EDD. Perbandingan hasil penjadwalan ditunjukkan Tabel-6.

Pada Tabel-2 (tanpa aturan penjadwalan) ditunjukkan Flow time (Fj) terkecil

adalah 5 hari dan terbesar 19 hari, sedangkan nilai rata-ratanya (F) adalah 11,6 hari.

Nilai F ini menyatakan bahwa diperlukan waktu rata-rata 11,6 hari untuk

menyelesaikan pengolahan suatu limbah dihitung sejak saat limbah terse but siap diolah.

Pada kolom Lateness (Li) terlihat Limbah-l mempunyai nilai Lateness -10 hari yang

berarti bahwa limbah selesai diproses 10 hari lebih awal. Dari data Lj juga diketahui

penyelesaian proses Limbah-2 terlambat 2 hari, Limbah-3 selesai diproses tepat waktu,

sedangkan Limbah-4 dan S terlambat 9 hari. Pengolahan limbah ra~a-rata mengalami

keterlambatan selama 2 hari sesuai dengan nilai rata-rata Lateness.

Tabel-3 menunjukkan urutan pengolahan limbah berdasarkan Processing Time

(aturan SPT), yaitu berturut-turut Limbah-2, 4, 5, 1 dan 3. Pada tabel ini diperoleh nilai

Flow time rata-rata (F) yang lebih kecil daripada Tabel-2, yaitu 9,8 hari. Hal ini berarti

rata-rata limbah menunggu lebih singkat untuk diolah. Nilai Lateness (Li) negatip

diperoleh Limbah-2, 4, 5, 1 dan hanya Limbah-3 yang mempunyai nilai Lateness

positip. Hal ini menunjukkan bahwa lebih banyak limbah yang diselesaikan lebih awal

dan hanya satu jenis limbah yang mengalami keterlambatan.

Pada Tabel-4 pelaksanaan pengolahan limbah diurutkan berdasarkan Processing

Time dan bobot kepentingannya (aturan WSPT) sehingga diperoleh urutan pelaksanaan

berturut-turut Limbah-5, 4, 1, 2 dan 3. Pada tabel ini diperoleh nilai Flow time ra~a-rata

(F) yang lebih kecil daripada Tabel-3, yaitu 9 hari. Sedangkan nilai Lateness rata-rata

yang diperoleh lebih besar daripada aturan SPT (Tabel-3) namun masih lebih kecil

daripada Tabel-2.

Apabila due date pengolahan limbah menjadi perhatian utama maka

pelaksanaannya seperti ditunjukkan Tabel-5 (aturan EDD), yaitu berturut-turut Limbah-

391

Seminar Tahunan Pengawasan Pcmanfaatan TcnagaNuklir - Jakarta, 11 Desember 2003 ISSN 1693 - 7902

2, 4, 5, 3 dan 1. Pada kasus ini hasil yang diperoleh Tabel-S hampir sama dengan

Tabei-3 ('!-turan SPT), perbedaan hanya terjadi pada urutan limbah keempat dan kelima.

Rekapitulasi hasil penjadwalan pengolahan limbah diperlihatkan pada Tabel-6.

Ditunjukkan bahwa tanpa aturan penjadwalan akan didapatkan nilai Flow time rata-rata

dan Lateness rata-rata paling tinggi. Dengan demikian rata-rata limbah akan menunggu

lebih lama untuk diproses yang juga berarti adanya paparan radiasi yang lebih lama dari

1mbah yang belum diolah. Bila tidak ada informasi mengenai bobot kepentingan

pengolahan tiap-tiap limbah maka penjadwalan dapat dilakukan dengan aturan SPT.

Sebaliknya bila ada informasi mengenai bobot kepentingan maka penjadwalan lebih

baik dilakukan dengan aturan WSPT. Dengan aturan WSPT ini limbah dengan waktu

proses terpendek dan potensi bahaya paling besar diolah lebih dulu. Aturan EDD bisa

diterapkan apabila ada suatu ketentuan batas waktu antara saat limbah diterima hingga

selesai diproses. Dengan aturan EDD akan diperoleh pelanggaran batas waktu

penyelesaian yang sekecil-kecilnya.

KESIMPULAN

I. Metode penjadwalan beberapa pekerjaan pada satu me sin dapat diterapkan pada

pengolahan limbah radioaktif untuk memperkecil potensi bahaya radiasi yang

diterima pekerja.

2. Metode penjadwalan pengolahan limbah dengan aturan SPT lebih seSUai

diterapkan untuk jenis limbah yang bobot kepentingannya seragam.

3. Bila ada kategorisasi limbah berdasarkan tingkat potensi bahayanya maka

sebaiknya digunakan aturan WSTP untuk penjadwalan pengolahannya.

4. Bila ada informasi mengenai batas waktu antara saat limbah diterima hingga

selesai diproses maka dapat digunakan aturan EDD untuk penjadwalan

pengolahannya.

392

Seminar Tahunan Pengawasan Pemanfaatan Tenaga Nuklir • Jakarta, II Desembcr 2003

DAFT AR PUST AKA

ISSN 1693 - 7902

1. ---, Manajemen Produksi, Diktat Teaching Improvement, Jur\lsan Teknik Industri

ITB, Bandung, 1995.

2. Bedworth, David D. & Bailey, James E., Integrated Production Control Systems,

John Wiley & Sons, New York, 1987.

Tabel-l. Contoh Kasus

Limbah WaktuBobotDue Date

( i )

ProsesKepentingan( di )

( tj ), hari

(Wi)hari

1

5 315

2

2 15

3

5 112

4

3 26

5

4 410

Tabel-2. Penyelesaian Tanpa Aturan Penjadwalan

Limbah WaktuDue DateFlow TimeLateness

( i)

Proses ( di )(Fi)( L )( t ),hari

hariharihari

1

5 155-10

2

2 572

3

5 12120

4

3 6159

5

4 10199

Tabel-3. Penjadwalan Aturan SPT

Limbah WaktuDue DateFlow TimeLateness

( i )

Proses ( di )( Fi )(L)( ti ), hari

hariharihari

2

2 52-3

4

3 65-1

5

4 109-1

1

5 1514-1

3

5 12197

393

Scminar Tahunan Pcngawasan I'cmanfaatan Tcnaga Nuklir • Jakarta, II Dcscmbcr 2003

Tabcl-4. Penjadwalan Aturan WSPT

ISSN 1693 - 7902

Limbah WaktuSabot Due dateFlow TimeLateness( i )

ProsesKepentingantj / Wi( dj)( Fi)( Li)( ti ), hari

(Wi) hariharihari

54 41,00104.-6

43 21,50671

15 31,671512-3

22 12,005149

3

5 15,0012197

Tabel-5. Pcnjadwalan Aturan EDD

Limbah WaktuDue dateFlow TimeLateness

( i )

Proses( dj)( Fj )(. Lj)

( tj ), hari

hariharihari

22 52-3

4365-1

54109-1

3512142

1515194

Tabcl-6. Pcrbandingan HasH Pcnjadwalan

Limbah Flow TimeLateness

( i )Rata-rataRata-rata

(hari)(hari)

. Tanpa Aturan11,62

SPT9,80,2

WSPT91,6

EOO9,80,2

394

Seminar Tahunan Pengawasan Pemanfaatan Tenaga Nuklir - Jakarta, II Dcscmbcr 2003

DISKUSI

ISSN 1693 - 7902

Pertanyaan (Sony Cahyani, P2TKN - BATAN)

Pada pengolahan limbah tentu terdapat beberapa jenis limbah dengan pengolahan

limbah yang berbeda-beda pula. Apakah penerapan metoda penjadwalan ini untuk kasus

yang demikian?

Jawaban (R. Sumarbagiono, P2PLR - BATAN)

Ada beberapa Metoda Penjadwalan, antara lain:

• Penjadwalan beberapa pekerjaan pada satu mesin

• Penjadwalan beberapa pekerjaan pada beberapa mesin

• Penjadwalan Personal.

Pada makalah ini pembahasan dibatasi pada masalah penjadwalan beberapa pekerjaan

pengolahan limbah pada satu mesin pengolahan limbah. Sebagai contoh, pengolahan

beberapa jenis limbah dengan waktu proses yang berbeda-beda pada satu meSIn

sementasi limbah.

Pengkajian lebih lanjut dapat dilakukan dengan menggunakan metoda penjadwalan

beberapa jenis limbah pada beberapa mesin pengolahn dan penjadwalan personal

pengolah limbah.

395