elastisitas

HIMPUNAN MAHASISWA ELEKTROFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : ALFATH AKBAR

NIM : 03101404030

Hukum Hooke dan Elastisitas

Pernakah dirimu melihat alat yang tampak pada gambar ini? ini

adalah gambar pegas. Nyamannya kehidupan kita tidak terlepas dari

bantuan pegas, walaupun kadang tidak kita sadari. Ketika dirimu

mengendarai sepeda motor atau berada dalam sebuah mobil yang

sedang bergerak di jalan yang permukaannya tidak rata alias jalan

berlubang, pegas membantu meredam kejutan sehingga dirimu merasa

sangat nyaman berada dalam mobil atau ketika berada di atas sepeda motor. Apabila setiap kendaraan

yang anda tumpangi tidak memiliki pegas, pasti perjalanan anda akan sangat melelahkan, apalagi ketika

menempuh perjalanan yang jauh. Ketika turun dari mobil langsung meringis kesakitan karena terserang

encok dan pegal linu. Pegas tidak hanya dimanfaatkan di mobil atau sepeda motor, tetapi pada semua

kendaraan yang selalu kita gunakan. Pegas merupakan salah satu contoh benda elastis. Contoh benda

elastis lainnya adalah karet mainan.

ELASTISITAS

Elastisitas adalah : Kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam bentuk baik panjang,

lebar maupun tingginya, tetapi massanya tetap, hal itu disebabkan oleh gaya-gaya yang menekan atau



NIM : 03101404030

menariknya, pada saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula. Dalam ilmu ekonomi, elastisitas

adalah perbandingan perubahan proporsional dari sebuah variabel dengan perubahan variable lainnya.

Dengan kata lain, elastisitas mengukur seberapa besar besar kepekaan atau reaksi konsumen terhadap

perubahan harga.

Ketika dirimu menarik karet mainan sampai batas tertentu, karet tersebut bertambah panjang.

silahkan dicoba kalau tidak percaya. Jika tarikanmu dilepaskan, maka karet akan kembali ke panjang

semula. Demikian juga ketika dirimu merentangkan pegas, pegas tersebut akan bertambah panjang. tetapi

ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula. Apabila di laboratorium sekolah anda

terdapat pegas, silahkan melakukan pembuktian ini. Regangkan pegas tersebut dan ketika dilepaskan maka

panjang pegas akan kembali seperti semula. Mengapa demikian ? hal itu disebabkan karena benda-benda

tersebut memiliki sifat elastis. Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke

bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya

diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet,

yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang.

Perlu anda ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet

bisa putus jika gaya tarik yang diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya. Demikian juga sebuah

pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. Jadi benda-

benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas. Batas elastis itu apa ? lalu bagaimana kita bisa mengetahui

hubungan antara besarnya gaya yang diberikan dan perubahan panjang minimum sebuah benda elastis

agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semula ? untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita berkenalan

dengan paman Hooke.

HUKUM HOOKE

Hukum Hooke pada Pegas

Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah

benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda

meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan

dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya.



NIM : 03101404030

Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a).

Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya

pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar

b).

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk

mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan

atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini

dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda

negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika

kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan



NIM : 03101404030

simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan.

Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta

pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah

pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin

elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan

untukmeregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada

pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan

gaya yang diberikan pada benda.

Hukum Hooke untuk benda non Pegas

Hukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, dari besi sampai tulang tetapi

hanya sampai pada batas-batas tertentu. Mari kita tinjau sebuah batang logam yang digantung vertikal,

seperti yang tampak pada gambar di bawah.

Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda),yang besarnya =

mg dan arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang logam

tersebut bertambah panjang sejauh (delta L).

Jika besar pertambahan panjang (delta L) lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam,

hasil eksperimen membuktikan bahwa

pertambahan panjang (delta L) sebanding

dengan gaya berat yang bekerja pada benda.

Perbandingan ini dinyatakan dengan

persamaan :

Persamaan ini kadang disebut

sebagai hukum Hooke. Kita juga bisa



NIM : 03101404030

menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak

digantungkan beban.

Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka

regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan

panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di samping.

Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada

titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum

hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan

kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak

berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang

sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan

ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah

bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan

patah.

Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang (delta L)suatu benda

bergantung pada besarnya gaya yang diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan

dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang

yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun

sebuah benda terbuat dari materi yang sama (besi, misalnya), tetapi memiliki panjang dan luas penampang

yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun

diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi

memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan

panjang sebanding dengan panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang.

Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal

benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. Jika hubungan ini kita rumuskan secara matematis, maka

akan diperoleh persamaan sebagai berikut :



NIM : 03101404030

Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan panjang (delta L)dengan gaya (F) dan

konstanta (k). Materi penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. Untuk materi penyusun

yang sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda mula-mula(Lo) dan

berbanding terbalik dengan luas penampang (A).

Besar E bergantung pada benda (E merupakan sifat benda). Secara matematis akan kita turunkan

nanti.

Pada persamaan ini tampak bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan hasil

kali panjang benda mula-mula (Lo) dan Gaya per satuan Luas (F/A).



NIM : 03101404030

Tegangan

Gaya per satuan Luas disebut juga sebagai tegangan. Secara matematis ditulis :

Satuan tegangan adalah N/m2 (Newton per meter kuadrat).

Regangan

Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang awal. Secara

matematis ditulis :

Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka regangan tidak mempunyai

satuan (regangan tidak mempunyai dimensi).

Regangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang diberikan

oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. Jika hubungan antara tegangan dan regangan dirumuskan

secara matematis, maka akan diperoleh persamaan berikut :



NIM : 03101404030

MODULUS ELASTIK



NIM : 03101404030

Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat

bahan yang menderita tegangan itu. Perbandingan tegangan terhadap regangan, atau tegangan per satuan

regangan, disebut modulus elastik bahan yang bersangkutan. Semakin besar modulus elastik, semakin

besar pula tegangan yang diperilakukan untuk regangan tertentu.

Marilah kita telaah dulu perihal tegangan (tarik dan kompresi) dan regangan (tarik dan kompresi)

memanjang. Percobaan membuktikan bahwa sampai batas proporsional, tegangan memanjang

menimbulkan regangan yang besarnya sama, tidak peduli apakah tegangan itu atau karena tegangan akibat

tarikan atau akibat kompresi. Karena itu perbandingan tegangan tarik terhadap regangan tarik, untuk

bahan tertentu, sama dengan perbandingan tegangan kompresi terhadap regangan

kompresi. Perbandingan ini disebut modulus regangan, atau modulus young, bahan yang bersangkutan dan

dilambangkan dengan Y.

Jika batas proporsional belum terlampaui, perbandingan teganganterhadap regangan konstan dan

karena itu Hukum Hooke sama maknanya dengan ungkapan bahwa dalam batas proporsional, modulus

ealstik suatu bahan adalah konstan, dan bergantung hanya pada sifat bahannya.

Modulus luncur L suatu bahan, dalam daerah hukum Hooke, didefinisikan sebagai perbandingan

tegangan luncurdegan regangan luncur yang dihasilkannya:

Modulus luncur suatu bahan juga dinyatakan ebagai gaya per satuan luas. Untuk kebanyakan bahan, besar

modulus luncur ini setengah sampai sepertiga besar modulus Young. Modulus luncur dusebut juga modulus

ketegaran (modulus of rigidity) ataumodulus puntiran (torsion modulus).

Definisi modulus luncur yang umum lagi ialah:

Dimana dx ialah pertambahan x apabila gaya luncur bertambah sebesar dFt.

Modulus luncur mempunyai arti hanya untuk bahan padat saja. Zat cair dan gas akan mengalir kalu

menderita tegangan luncur dan tidak akan menahannya secara permanen.



NIM : 03101404030

Modulus yang menghubungkantekanan hidrostatik dengan regangan volum yang dihasilkannya

disebut modulus bulk dan dilambangkan dengan huruf B. Definisi umum modulus bulk ialah perbandingan

(negatif) perubahan tekanan terhadap perubahan tegangan volum yang dihasilkannya:

Tanda minus dimasukkan dalam definisi B karena

bertambahmnya tekanan selalu menyebabkan

berkurangnyavolum. Artinya, jika dp positif, dV negatif. Dengan

memasukkan tanda minus ke dalam definisi itu, berarti kita

membuat modulus bulk itu sendiri suatu besaran positif.

Perubahan volum zat padat atau zat cair akbiat tekanan

demikian kecilnya, sehingga volum V dalam persamaan (11-11)

dapat dianggap konstan. Asalkan tekanan tidak terlalu besar,

perbandingan dp/v juga konstan, modyulus bulk kosatan, dan

dp dan dV dapat kita gantidengan perubahan tekanan dan volume

yang terbatas. Tetapi volumesuatu gas jelas sekali berubah akibat

tekanan dan untuk gas haruslah digunakan definisi umum B.

Resiprokal modulus bulk disebut kompresibilitas k.

Berdasarkan definisinya:

Jadi kompresibilitas suatu bahan sama dengan beberapa besar berkurangnya volum, - dVIV,

persatuan kenaikan tekanan dp. Satuan modulus bulk sama seperti satuan tekanan, dan satuan

kompresibilitas sama seperti satuan tekanan resiprokal. Jadi, kalau dikatakan nbahwa kompresibilitas air

(lihat tabel 10-2) 50 x 10-6 atm-1, berarti volumnya kuarang sebesar 50/1.000.000. volume asal untuk setiap

kenaikan 1atm tekanan. (1 atm 14,7 lb in-2).

Modulus Bulk (Balok)



NIM : 03101404030

Modulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan volumenya.

dp dpB = - = - Vo

dV/Vo dV

Kebalikan dari modulus Bulk adalah kompresibilitas

Modulus Geser



NIM : 03101404030

Didefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser.

Tegangan geserS =

Regangan geser

F /A’ h F / F /AS = = =

x / h A x tg

Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat.

Tarikan, Tekanan dan Geseran

Pada pembahasan sebelumnya, kita telah belajar mengenai Hukum Hooke dan Elastisitas.

Sekarang, mari kita pelajari secara lebih mendalam mengenai perubahan bentuk benda ketika diberikan

gaya. Apabila sebuah benda diberikan dua gaya sejajar yang sama besar tetapi berlawanan arah, di mana

masing-masing gaya bekerja pada kedua ujung benda maka bentuk benda akan berubah. Dalam kehidupan

sehari-hari, terdapat tiga jenis perubahan bentuk benda akibat adanya gaya tersebut.

Tarikan



NIM : 03101404030

Jika sebuah benda digantungkan secara vertikal dan pada ujung bawah benda dikenai gaya, maka

benda akan mengalami pertambahan panjang (Amati gambar di bawah). Amati bahwa pada ujung bawah

benda tersebut bekerja sebuah gaya luar yang arahnya ke bawah . pada kondisi ini benda berada dalam

kesetimbangan setelah bertambah panjang sejauh delta L. Berdasarkan hukum II Newton, jika sebuah

benda berada dalam kesetimbangan, maka pasti ada gaya ke atas yang mengimbangi gaya ke bawah yang

bekerja pada ujung bawah benda. Lalu apa yang memberikan gaya ke atas ? bisa kita tebak, gaya tersebut

pasti diberikan oleh ujung atas benda tersebut. Dengan demikian, ketika sebuah benda diberikan gaya luar

maka akan timbul gaya dalam alias gaya internal pada benda itu sendiri. Ini adalah gaya tegangan. (Ingat

kembali pembahasan mengenai tegangan tali pada pokok bahasan hukum Newton). Kedua gaya ini bukan

aksi reaksi, karena bekerja pada benda yang sama. sehingga benda bertambah panjang

sejauh delta L. Regangan alias perubahan bentuk yang disebabkan oleh tegangan tarik merupakan salah

satu jenis tegangan yang dialami benda.

Tekanan

Selain tegangan tarik, terdapat jenis tegangan lain yang dikenal dengan julukan tegangan

tekan. Tegangan tekan berlawanan dengan tegangan tarik. Jika pada tegangan tarik, arah kedua gaya

menjahui ujung benda (kedua gaya saling manjahui), maka pada tegangan tekan, arah kedua gaya saling

mendekati. Dengan kata lain benda tidak ditarik tetapi ditekan (gaya-gaya bekerja di dalam benda).

Silahkan amati gambar di bawah untuk menambah pemahaman anda.

Perubahan bentuk benda yang disebabkan oleh tegangan tekan dinamakan mampatan. Tiang-tiang

yang menopang beban, seperti tiang bangunan mengalami tegangan tekan.



NIM : 03101404030

Geseran

Selain tegangan tarik dan tegangan tekan, terdapat juga tegangan geser. Suatu benda

mengalami tegangan geser apabila pada benda tersebut bekerja dua gaya yang sama besar dan

berlawanan arah, di mana gaya tersebut melintasi sisi yang berlawanan. Amati gambar di samping.

Untuk menghitung tegangan geser, kita dapat menggunakan persamaan yang telah kita turunkan pada

pembahasan Hukum Hooke dan elastisitas.



NIM : 03101404030

Tetapi persamaan ini harus kita modifikasi dan disesuaikan dengan perubahan bentuk benda

seperti tampak pada gambar di atas.

Persamaan ini menyatakan hubungan antara perubahan bentuk benda dengan gaya yang diberikan

pada benda tersebut.

Agar lebih memahami persoalan ini, dirimu bisa mencoba menekan sambil mendorong buku yang

tebal. Jika gaya yang anda berikan sejajar dengan permukaan buku, maka buku akan berubah bentuk

seperti gambar di atas. Semakin tebal buku, semakin jauh buku tersebut bergeser dibandingkan dengan

buku yang kurang tebal (untuk besar gaya geser yang sama). Pada buku yang anda berikan gaya geser,

bekerja dua gaya geser yang saling mengimbangi, di mana besar gaya geser tersebut sama, hanya arahnya

berlawanan (lihat gambar). Benda persegi panjang yang mengalami pergeseran tidak akan berada dalam

keadaan setimbang akibat kedua gaya geser tersebut, karena akan ada gaya total. Dalam kenyataannya,

ketika kita memberikan gaya geser pada buku yang tebal, misalnya, buku tersebut mengalami pergeseran

dan berada dalam kesetimbangan. Dengan demikian, pada buku tersebut bekerja juga dua gaya lain, yakni

gaya vertikal yang arahnya ke atas dan gaya vertikal yang arahnya ke bawah, sebagaimana tanpak pada

gambar di samping.

Di bawah ini adalah daftar modulus geser dari berbagai jenis benda padat.



NIM : 03101404030

Patahan

Ketika tegangan yang dialami suatu benda padat terlalu besar (baik tegangan tarik, tegangan tekan

maupun tegangan geser), maka benda akan mengalami patahan (patah). Setiap benda memiliki nilai

tegangan maksimum. Besartegangan tarik, tegangan tekan mapun tegangan geser untuk setiap benda

berbeda-beda. Bisa dihitung dengan persamaan tegangan yang telah kita turunkan sebelumnya dan

disesuaikan dengan jenis tegangan (tegangan tarik, tegangan tekan dan tegangan geser).

Jadi tegangan yang dialami benda padat tidak boleh melebihi batas tegangan maksimum. Jika

tegangan yang dialami benda melebihi batas tegangan maksimum maka benda padat tersebut akan patah.

Hal ini harus diperhitungkan secara saksama apabila dirimu berencana membuat bangunan dkk.

Konstanta Gaya

Modulus elastisitas yang banyak macamnya itu masing - masingmerupakan besaran yang

menyatakan sifat elastik suatu bahan tertentu dan bukanmenunjukkan langsung seberapa jauh sebuah

batang, kabel, atau pegas yangterbuat dari bahan yang bersangkutan mengalami perubahan akbat

pengaruhbeban.

Fn = kxDengan perkataan lain, besar tambahan panjang sebuah benda yang mengalami tarikan dihitung

dari panjang awalnya sebandaing dengan besar gayayang meregangkannya. Hukum Hooke mulanya

diungkapkan dalam bentuk ini,jadi tidak atas dasar pengertian tegangan dan regangan.

Apabila sebuah pegas kawat auloir diregangkan, tegangan di dalam kawatitu praktis merupakan

tegangan geser semata. Pertambahan panjang pegas itusebagai keseluruhan berbanding lurus dengan

besar gaya yang menariknya.Maksudnya, persamaan berbentuk F = kx itu tetap berlaku, dimana konstanta

k bergantung pada modulus luncur kawat itu, pada radiusnya, pada radius ulirnya,dan pada jumlah ulir.

Konstanta k, atau perbandingan gaya terhadap perpanjangan, disebut konstanta gaya atau

kekuatan pegas itu, dan dinyatakan dalam pound per foot. Newton per meter, atau dyne per sentimeter.

Bilangannya sama dengan gaya yang diperlukan untuk menghasilkan perpanjangan satuan.



NIM : 03101404030

Perbandingan perpanjangan dengan gaya, atau perpanjangan per satuan gaya, disebut

pemuluran (compliance) pegas itu. Pemuluran sama dengan resiprokal konstanta gaya dan dinyatakan

dalam feet per pound, meter per newton,atau sentimeter per dyne. Bilangannya sama dengan

perpanjangan yang dihasilkanoleh satuan gaya.

Beberapa Pemanfaatan Sifat Elastik Bahan

Banyak sekali peralatan yang digunakan manusia yang memanfaatkan sifatelastis bahan. Neraca

Newton (neraca pegas) merupakan pemanfaatan yang sangatsederhana, di mana pertambahan panjang

pegas digunakan untuk mengukur massabenda yang digantung di ujung neraca. Contoh lainnya adalah pada

tali busursebuah pana. Ketika tali busur tersebut ditarik, tali busur yang bersifat elastik akanmenegang dan

menyimpan energi potensial elastik. ketika anak panah dilepaskan,energi potensial elastik ini akan berubah

menjadi energi kinetik anak panahsehingga sehingga anak panah dapat melesat. pada sepedah motor dan

mobilketika bergerak dijalan yang tidak rata, Inilah yang meyebabkan kita merasanyaman dan aman

walaupun motor atau mobil yang kita tumpangi bergerak dijalan yang tidak rata.

Dalam ilmu bangunan, bahan-bahan elastik digunakan sebagai rangkaataupun sebagai penyangga

untuk menahan getaran yang besar, misalnya gempabumi. Bayangkan jika pada sebuah jembatan, bahan

utama yang digunakan bukanbahan elastis. Ketika beban yang agak banyak lewat diatas jembatan,

makajembatan itu akan tertekan sedikit kebawah. Karena tidak elastik, jembatan tidakdapat kembali ke

posisinya semula. Lama-kalamaan, jembatan itu akan patah.Itulah sebabnya pengetahuan mengenai sifat

elastisitas bahan sangat penting dalam kehidupan ini.

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan

getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang

karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak

pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertical.

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang

pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah,



NIM : 03101404030

pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada

ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0.

Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya

yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya

berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara

matematis. Kita akan tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang

diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik

kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja

gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan

setimbang (perhatikan gambar c di bawah).



NIM : 03101404030

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks).

Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0,

karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).

Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke

atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan

mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai

maksimum sedangkan EK = 0. Lagi-lagi alasannya klasik Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas

menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya.

Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi

perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik

kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.

Energi Potensial sebuah pegas dengan konstanta gaya k yang teregang sejauh x dari kesetimbangannya dinyatakan dengan persamaan :

EP = ½ kx2

Energi Kinetik sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan kelajuan v ialah :EK = ½ mv2

Energi Total (Energi Mekanik) adalah jumlah Energi Potensial dan Energi Kinetik :EM = EP + EK = ½ kx2 + ½ mv2



NIM : 03101404030

Ketika benda berada pada simpangan maksimum, x = A (A = Amplitudo), kecepatan benda = 0, sehingga Energi Mekanik benda :

EM = ½ kA2

Energi Potensial Elastis

Sebagaimana dijelaskan pada bagian awal tulisan ini, selain energi potensial gravitasi terdapat juga

energi potensial elastis. EP elestis berhubungan dengan benda-benda yang elastis, misalnya pegas. Mari

kita bayangkan sebuah pegas yang ditekan dengan tangan. Apabila kita melepaskan tekanan pada pegas,

maka pegas tersebut melakukan usaha pada tangan kita. Efek yang dirasakan adalah tangan kita terasa

seperti di dorong. Apabila kita menempelkan sebuah benda pada ujung pegas, kemudian pegas tersebut

kita tekan, maka setelah dilepaskan benda yang berada di ujung pegas pasti terlempar. Jika dirimu

mempunyai koleksi pegas, baik di rumah maupun di sekolah, silahkan melakukan percobaan ini untuk

membuktikannya.

Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami, seperti ditunjukkan

gambar a (lihat gambar di samping). Jika pegas di tekan sejauh x dari panjang alami, diperlukan gaya

sebesar FT (gaya tekan) yang nilainya berbanding lurus dengan x, yakni :

FT = kx

k adalah konstanta pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan besarnya tetap. Ketika ditekan,

pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya sama dengan gaya tekan tetapi arahnya berlawanan. gaya

reaksi pegas tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih adalah :

FP = -kx

Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah dengan gaya tekan. Ini

adalah persamaan hukum Hooke. Persamaan ini berlaku apabila pegas tidak ditekan sampai melewati batas

elastisitasnya (x tidak sangat besar).

http://www.gurumuda.com/energi-potensial-energi-kinetik



NIM : 03101404030

Untuk menghitung Energi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan, terlebih dahulu kita

hitung gaya usaha yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan

persamaan W = F s = F x, karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu berubah-

ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas misalnya, semakin besar x, gaya tekan kita juga semakin

besar. Beda dengan gaya angkat yang besarnya tetap ketika kita mengangkat batu.

Kita menggunakan gaya rata-rata. Gaya tekan atau gaya regang selalu berubah, dari F = 0 ketika x =

0 sampai F = kx (ketika pegas tertekan atau teregang sejauh x). Besar gaya rata-rata adalah

x merupakan jarak total pegas yang teregang atau pegas yang tertekan(bandingkan dengan

gambar di atas). Usaha yang dilakukan adalah :

Nah, akhirnya kita menemukan persamaan Energi Potensial elastis (EP Pegas).

Energi Kinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada

di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika

diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar

batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam. Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju

tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling

bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat

tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap

lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang

bangunan melakukan kerja pada paku.

Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh

jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat

dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal

dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya “gerak”. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki

kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang

dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya.

http://www.gurumuda.com/energi-potensial-energi-kinetik



NIM : 03101404030

Untuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak

pada lintasan lurus dengan laju awal vo. Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan

laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak

benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F =

m a. Karena benda memiliki laju awal vo, laju akhir vt dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai

percepatan a, kita menggunakan persamaan vt2 = vo2+ 2as.

Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan

gaya F = m a, untuk menentukan besar usaha :

Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan

pada benda. Karena W = EK maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada

benda tersebut adalah :

W = EK = ½ mv2 —– persamaan 2

Persamaan 1 di atas dapat kita tulis kembali menjadi :

Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan

perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha-energi. Prinsip usaha-energi

berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha

positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha

positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik

benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di

mana arahnya berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan

energi kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar energi

kinetik benda tetap (laju benda konstan).



NIM : 03101404030

Gerak Harmonis Sederhana pada Pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar a. Ketika sebuah benda

dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas

akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang), sebagaimana

tampak pada gambar B. Jika beban ditarik ke bawah sejauh y1dan dilepaskan (gambar c), benda akan akan

bergerak ke B, ke D lalu kembali ke B dan C. Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Sekarang

mari kita tinjau hubungan antara gaya dan simpangan yang dialami pegas.

Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah

benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda

meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan

dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya.

Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a).

Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih

pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).

http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik



NIM : 03101404030

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk

mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan

atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :

F = -kx

Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert Hooke. k

adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan

pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya

pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan

maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas

ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja

berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan



NIM : 03101404030

kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin

besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah

pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas.

Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama

dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar. Amati bahwa besarnya gaya

bergantung juga pada besar x (simpangan).

Sekarang mari kita tinjau lebih jauh apa yang terjadi jika pegas diregangkan sampai jarak x = A,

kemudian dilepaskan (lihat gambar di bawah).

Setelah pegas diregangkan, pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang (x=0). Ketika

melewati posisi setimbang, benda bergerak dengan laju yang tinggi karena telah diberi percepatan oleh

gaya pemulih pegas. Ketika bergerak pada posisi setimbang, gaya pegas = 0, tetapi laju benda maksimum.

Karena laju benda maksimum maka benda terus bergerak ke kiri. Gaya pemulih pegas kembali

memperlambat gerakan benda sehingga laju benda perlahan-lahan menurun dan benda berhenti sejenak

ketika berada pada x = -A. Pada titik ini, laju benda = 0, tetapi gaya pegas bernilai maksimum, di mana

arahnya menuju ke kanan (menuju posisi setimbang).



NIM : 03101404030

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan ayunan

sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi setimbang disebut

simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang disebut amplitudo (A). Satu

getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan

kembali ke titik yang sama. Misalnya jika benda diregangkan ke kanan, maka benda bergerak mulai dari

titik x = 0, menuju titik x = A, kembali lagi ke titik x = 0, lalu bergerak menuju titik x = -A dan kembali ke

titik x = 0 .

Bagaimana pada pegas yang digantungkan secara vertikal ?

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan

getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang

karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda. Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang

digantungkan secara vertical.



NIM : 03101404030

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang

pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada

pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas.

Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x 0. Pada keadaan ini

benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya

yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F 0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat

(w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol.

Tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan

horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan =

0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja

gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan

setimbang (perhatikan gambar c di bawah).



NIM : 03101404030

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga

gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke

atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang.

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks),

sehingga benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan

besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Setelah mencapai jarak -x, gaya

pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian

seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Dalam kenyataannya, pada suatu

saat tertentu pegas tersebut berhenti bergerak karena adanya gaya gesekan udara.

Semua benda yang bergetar di mana gaya pemulih F berbanding lurus dengan negatif simpangan (F

= -kx), maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana (GHS) atau Osilasi Harmonik

Sederhana (OHS).

Rangkaian pegas.

Rangkaian seri 2 pegas atau lebih yang dirangkai secara seri akan memiliki nilai konstanta pegas

total sebesar

1 1 1 = + + ….



NIM : 03101404030

Ks K1 K2

Rangkaian paralel

Rangkaian 2 pegas atau lebih yang dirangkai secara paralel akan memiliki nilai konstanta pegas total

sebesar.

Kp = K1 + K2 + K3 + …

Penerapan Elastisitas dalam kehidupan sehari-hari

Gambar disamping ini adalah pegas yang digunakan sebagai peredam kejutan pada kendaraan

sepeda motor. Istilah kerennya pegas digunakan pada sistem suspensi kendaraan bermotor. Tujuan adanya

pegas ini adalah untuk meredam kejutan ketika sepeda motor yang dikendarai melewati permukaan jalan

yang tidak rata. Ketika sepeda motor melewati jalan berlubang, gaya berat yang bekerja pada pengendara



NIM : 03101404030

(dan gaya berat motor) akan menekan pegas sehingga pegas mengalami

mampatan. Akibat sifat elastisitas yang dimilikinya, pegas meregang kembali

setelah termapatkan. Perubahan panjang pegas ini menyebabkan pengendara

merasakan ayunan. Dalam kondisi ini, pengendara merasa sangat nyaman ketika

sedang mengendarai sepeda motor. Pegas yang digunakan pada sepeda motor atau

kendaraan lainnya telah dirancang untuk mampu menahan gaya berat sampai batas tertentu. Jika gaya

berat yang menekan pegas melewati batas elastisitasnya, maka lama kelamaan sifat elastisitas pegas akan

hilang. Disarankan agar tidak ditumpangi lebih dari tiga orang. Para perancang motor telah

memperhitungkan beban maksimum yang dapat diatasi oleh pegas (biasanya dua orang).

Pegas bukan hanya digunakan pada sistem suspensi sepeda motor

tetapi juga pada kendaraan lainnya, seperti mobil, kereta api, dkk. (gambar kiri –

per mobil) . Pada mobil, terdapat juga pegas pada setir kemudi. Untuk

menghindari benturan antara pengemudi dengan gagang setir, maka pada

kolom setir diberi pegas. Berdasarkan hukum I Newton (Hukum Inersia), ketika

tabrakan terjadi, pengemudi (dan penumpang)cenderung untuk terus bergerak lurus. Nah, ketika

pengemudi bergerak maju, kolom setir tertekan sehingga pegas memendek dan bergeser miring. Dengan

demikian, benturan antara dada pengemudi dan setir dapat dihindari.

Karet Ketapel

Nah, contoh yang sangat sederhana dan mungkin sering anda temui adalah ketapel. Ketika

hendakmenembak burung dengan ketapel misalnya, karet ketapel terlebih dahulu diregangkan (diberi gaya

tarik). Akibat sifat elastisitasnya, panjang karet ketapelakan kembali seperti semula setelah gaya tarik

dihilangkan.

Kasur Pegas

Contoh lain adalah kasur pegas. Ketika dirimu duduk atau tidur di atas kasur

pegas, gaya beratmu menekan kasur. Karena mendapat tekanan maka pegas kasur

termampatkan. Akibat sifat elastisitasnya, kasur pegas meregang kembali. Pegas akan

meregang dan termampat, demikian seterusnya. Akibat adanya gaya gesekan maka suatu

saat pegas berhenti bergerak. Dirimu yang berada di atas kasur merasa sangat empuk

akibat regangan dan mampatan yang dialami oleh pegas kasur.

Dinamometer



NIM : 03101404030

Pernahkah dirimu melihat dinamometer ? mudah-mudahan di

laboratorium fisika sekolah anda ada. Dinamometer, sebagaimana

tampak pada gambar di samping adalah alat pengukur gaya. Biasanya

digunakan untuk menghitung besar gaya pada percobaan di

laboratorium. Di dalam dinamometer terdapat pegas. Pegas tersebut

akan meregang ketika dikenai gaya luar. Misalnya anda melakukan

percobaan mengukur besar gaya gesekan. Ujung pegas anda kaitkan

dengan sebuah benda bermassa. Ketika benda ditarik, maka pegas meregang. Regangan pegas tersebut

menunjukkan ukuran gaya, di mana besar gaya ditunjukkan oleh jarum pada skala yang terdapat pada

samping pegas.

Timbangan

Pernahkah anda mengukur berat badan ? timbangan yang anda gunakan untuk mengukur berat

badan (dalam fisika, berat yang dimaksudkan di sini adalah massa)juga

memanfaatkan bantuan pegas.

Pegas lagi, pegas lagi… hidup kita selalu ditemani oleh pegas. Neraca

pegas yang digunakan untuk mengukur berat badan, terdapat juga

neraca pegas yang lain (gambar kanan – neraca pegas buah).

Penerapan elastisitas benda padat pada konstruksi bangunan

Pada pembahasan mengenai tarikan, tekanan dan geseran, kita telah belajar mengenai perubahan

bentuk pada setiap benda padat akibat adanya teganganyang dialami benda tersebut. Ketika sebuah benda

diberikan gaya luar maka akan timbul gaya dalam alias gaya internal pada benda itu sendiri. Ini adalah

gaya tegangan yang telah dijelaskan panjang lebar oleh gurumuda sebelumnya.

Salah satu pemanfaatan sifat elastisitas benda padat dalam konstruksi bangunan adalah berkaitan

dengan teknik memperluas ruangan. Berikut ini beberapa cara yang digunakan ahli bangunan dalam

memperluas ruang sebuah bangunan (rumah, dkk).

Tiang dan Balok penyanggah pada pintu

Setiap rumah atau bangunan lainnya pasti memiliki pintu atau penghubungruangan yang

bentuknya seperti gambar di bawah. Kebanyakan bangunan menggunakan batu dan bata sebagai bahan

dasar (disertai campuran semen dan pasir).



NIM : 03101404030

Persoalannya, batu dan bata sangat lemah terhadap tarikan dan geseran walaupun kuat terhadap

tekanan. Dirimu bisa membuktikan hal ini. Jika disekitar tempatmu terdapat batu dan bata, jika batu dan

bata ditumpuk(disusun secara vertikal) dalam jumlah banyak, batu dan bata tidak mudah patah (bentuknya

tetap seperti semula). Dalam hal ini batu dan bata sangat kuat terhadap tekanan. Tetapi jika batu dan bata

mengalami tegangan tarikdan tegangan geser, batu dan bata mudah patah. Oleh karena itu digunakan

balok untuk mengatasi masalah ini. Balok mampu mengatasi tegangan tarik, tegangan tekan dan tegangan

geser. Jika anda amati balok penyanggah pada pintu rumah, tampak bahwa balok tersebut tidak berubah

bentuk. Sebenarnya terdapat perubahan bentuk balok (amati gambar di bawah), hanya perubahannya

sangat kecil sehingga tidak tampak ketika dilihat dari jauh. Bagian atas balok mengalami mampatan akibat

adanya tegangan tekan yang disebabkan beban di atasnya (batu dan bata dkk), sedangkan bagian bawah

balok mengalami pertambahan panjang (akibat tegangan tarik). Tegangan geser terjadi di dalam balok.

Lengkungan setengah lingkaran

Pernahkah dirimu melihat pintu atau penhubung ruang sebuah

bangunan seperti tampak pada gambar di bawah ? lengkungan

setengah lingkaran ini pertama kali diperkenalkan oleh orang

romawi. Apabila dirancang dengan baik maka batu-batu yang

disusun melengkung mengalami tegangan tekan (batu-batu

saling berdempetan) sehingga dapat menahan beban berat

yang ada di atasnya. Ingat ya, batu sangat kuat terhadap tekanan.

SOAL.



NIM : 03101404030

1. Volume minyak didalam sebuah alat hidraulik 5ft3. Berapa penyusutan volumenya bila minyak itu

menderita tenakan sebesar 2000 lb in-3?? Komprebilitas minyak tersebut adalahj 20.10-6 atm-1.

Jawaban: untuk tiap kenaikan tekanan sebesar 1 atm, volume susut 20 bagian per juta. Karena 2000 lb

in-3 = 136 atm, volume itu susut 136 x 20 = 2720 bagian per juta. Karena volume awal nya 5 ft 3,

penuyusutan yang terjadi pada volume tersebut ada:

2720 x 5 ft3 = 0,0136 ft3= 23,5 in3

10000002. Dalam suatu percobaan untuk mengukur modulus young, sebuah beban 1000 lb yang digantungkan

pada kawat baja yang panjang nya 8 ft dan penampang nya 0,025 in2, ternyata meregang kawat tersebut sebesar 0,010 ft melebihi panjangnya sebelum diberi beban. Berapa tegangan, regangan, dan harga modulus young bahan kawat baja tersebut?

Jawaban: Fn 1000 lbTegangan= = = 40000 lb in -2

A 0,025 in-2

L 0,010 ftRegangan= = = 0,00125

Lo 8 ft

Tegangan 40000 lb in-2

Y = = = 32. 106 lb in-2

Regangan 0,00125

elastisitas

Documents

Transcript of elastisitas