ekonomi teknik-perhitungan bunga
-
Upload
yusrizal-ihza-mahendra -
Category
Documents
-
view
1.868 -
download
23
description
Transcript of ekonomi teknik-perhitungan bunga
PERHITUNGAN BUNGAPERHITUNGAN BUNGA
F/P dan P/FP/A dan A/PF/A dan A/FP/G dan A/GContoh-contohAplikasi dalam Microsoft Excel
RUMUS-RUMUS PERHITUNGAN BUNGA
Notasi :i : Suku bunga per satuan waktun : Jumlah satuan waktu / periodeP : Present Value / Principal / Pokok (Jumlah uang pada
saat sekarang ini)F : Future Value (Jumlah uang pada saat nanti / waktu ke n)A : Uniform Series (Jumlah uang yang besarnya sama,
dibayarkan setiap satuan waktu)G : Uniform Gradient (Penambahan atau pengurangan
sejumlah uang secara konstan pada Uniform Series)
F/P ; P/F
Istilah / Notasi Diagram Arus Dana
Rumus
Compound amount factor
(F/P,i,n) niPF 1
Present worth factor (P/F,i,n)
niFP
1
1
F
0123 nP
P/A ; A/P
Istilah / Notasi Diagram Arus Dana Rumus
Uniform series present worth factor
(P/A,i,n)
n
n
ii
iAP
1
11
Uniform series capital recovery factor
(A/P,i,n)
11
1n
n
i
iiPA
Capitalized cost formula (n = )
i
AP
A A A A0 1 2 3 n
P
F/A ; A/F
Istilah / Notasi Diagram ArusDana
Rumus
Uniform seriescompound amountfactor
(F/A,i,n)
i
iAF
n 11
Uniform series sinkingfund factor
(A/F,i,n)
11 ni
iFA
A A A A0 1 2 3 n
F
P/G ; A/G
Istilah / Notasi Diagram ArusDana
Rumus
Arithmetic gradientseries
(P/G,i,n)
n
n
ii
niiGP
1
112
(A/G,i,n)
11
1ni
n
iGA
(n-1)G
G2G
0 1 2 3 nP
TABEL BUNGA
Rumus-rumus bunga tersebut yang ada tanda kurung [ ] disebut faktor bunga yang nilainya dapat dicari dalam tabel bunga, dengan harga suku bunga i dan periode n yang sesuai.
Jika perlu, pergunakan cara interpolasi untuk menghitung faktor yang tidak terdapat suku bunganya dalam tabel (jika i dalam pecahan desimal).
Hindari pemakaian rumus langsung Gunakan faktor bunga, cari nilainya dlm tabel
bunga
Hindari pemakaian rumus langsung Gunakan faktor bunga, cari nilainya dlm tabel
bunga
Contoh
F=?P=10.000
0 1 2 3 4 5i = 10 %
1.
F = 10.000 (F/P,10%,5)= 10.000 x 1,61051= 16.105,1
Contoh
i = 10 %0 1 2 3 4 5 P=?
F=10.000
2.
P= 10.000 (P/F,10%,5)= 10.000 x 0,620921= 6.209,21
Contoh
i = 6 %0 1 2 3 4
1000 1000 1000 1000 P=?
3.
P= 1.000 (P/A,6%,4)= 1.000 x 3,465106= 3.465,1
Contoh
i = 6 %0 1 2 3 4
1000 1000 1000 1000 F=?
4.
F = 1.000 (F/A,6%,4)= 1.000 x 4,374616= 4.374,6
atauF = 3.465,1(F/P,6%,4)
= 3.465,1x1,262477= 4.374,6
Contoh
5. Seseorang menabung Rp. 60.000 saat ini, Rp.
30.000 dua tahun kemudian dan Rp. 40.000
lima tahun setelah saat ini. Berapakah jumlah
yang tabungannya pada 10 tahun setelah saat
ini jika suku bunganya sebesar 5 % / tahun ?
Contoh
F = ?0 2 5 10
i = 5 %30000
60000 40000
F = 60.000 (F/P,5%,10) + 30.000 (F/P,5%,8)+ 40.000 (F/P,5%,5)
= 60.000 (1,628895) + 30.000 (1,477455)+ 40.000 (1,276282)
= Rp 193.108,6
Contoh
F = ?0 2 5 10
i = 5 %30000
60000 40000
P = 60.000 + 30.000 (P/F,5%,2) + 40.000 (P/F,5%,5) = 60.000 + 30.000 (0,907029) + 40.000 (0,783526)= Rp 118.551,931
Cara lain :
F = 118.551,931 (F/P,5%,10)= 118.551,931 (1,628895)= Rp 193.108,6
Contoh
6. Seorang menabung $ 5000 setahun yang
akan datang. Jumlah yang ditabung pada
tahun-tahun berikutnya naik sebesar $ 1000
tiap tahun dari tahun sebelumnya. Berapakah
nilai ekivalen saat ini bila orang tsb.
menabung selama 10 tahun dan suku bunga
5 % per tahun ?
=
1
0
2 10
P = ?
3 4
5000 6000 7000 800014000
1
0
2 10
P1 = ?
3 4
5000
+
1
0
2 10
P2 = ?
3 4
1000 2000 30009000
Contoh
P = P1 + P2
= 5000 (P/A,5%, 10) + 1000 (P/G,5%, 10)
= 5000 (7,721735) + 1000 (31,652048)
= $ 70.260,7
Aplikasi Microsoft Excel
Fungsi-fungsi yang dapat digunakan untuk perhitungan keuangan antara lain :
1. PV(i,n,A,F ) : menghitung Present Value
2. FV(i,n,A,P ) : menghitung Future Value
3. PMT(i,n,P,F ) : menghitung Annual Value
Contoh
10 25
10.000
3 4
16.105
10 2 5
10.000
3 4
11.000
1.000 1.000 1.000 1.000
10
2 5
10.000
3 4
2.2003.000 2.800 2.600 2.400
10
2 5
10.000
3 4
2.6382.638 2.638 2.638 2.638
10
2 5
10.000
3 4
10.0555.000
A. B.
C.
D. E.