PENDAHULUAN EKONOMI TEKNIK - Taufiqur...
-
Upload
truongthuan -
Category
Documents
-
view
243 -
download
5
Transcript of PENDAHULUAN EKONOMI TEKNIK - Taufiqur...
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 1
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
TIN205 – EKONOMI TEKNIKMateri #4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Pendahuluan
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
2
Suku bunga nominal dan Suku bunga efektif mempunyaihubungan dasar yang sama dengan simple interest dancompound interest.
Perbedaannya adalah konsep ini harus digunakan ketikabunga berbunga lebih dari satu kali setiap tahun.
Bunga yang dipakai untuk pinjaman, mortgage, bonds danstocks adalah berdasarkan compounded yang lebih seringdibandingkan tahunan.
Suku bunga nominal = r.
Suku bunga efektif = ia.
“r% per periode waktu t, compounded m-ly”
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 2
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Unit Waktu Suku Bunga
m
r
t perperiods gcompoundin m
t periodtime per r%CP perRate Effective
APR (Annual Percentage Rate) = suku bunga nominal.
APY (Annual Percentage Yield) = suku bunga efektif.
Ada 3 unit waktu yang digunakan untuk suku bunga,yaitu:
Periode waktu (Time Period).
Periode compound (compounding period/CP).
Frekuensi compound (compounding frequency).
Materi #4 Genap 2015/2016
3
TIN2005 - Ekonomi Teknik
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Simbol dan Rumus
ma i)P(1)iP(1F
Simbol yang digunakan untuk suku bunga nominal dan suku bungaefektif adalah:
r = suku bunga nominal per tahun.
m = jumlah periode compound per tahun.
i = suku bunga efektif per periode compound.
CP = compounding period (periode compound) = r/m
ia = suku bunga efektif per tahun.
Sewaktu suku bunga nominal dihitung tahunan (compounded annually),maka nilainya akan sama dengan suku bunga efektif (lihat tabel).
Materi #4 Genap 2015/2016
4
TIN2005 - Ekonomi Teknik
1)i(1i1/m
a
(i)(m)year) per CP of CP)(no. per (i% year per r%
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Tabel Suku Bunga
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
5
Nominal Interest Rate per Year
Effective interest rate/year (ieff),when nominal rate is compounded
r Yearly Semi Annually Monthly Daily Continuously
1% 1% 1.0025% 1.0046% 1.0050% 1.0050%
2% 2% 2.0100% 2.0184% 2.0201% 2.0201%
3% 3% 3.0225% 3.0416% 3.0453% 3.0455%
4% 4% 4.0400% 4.0742% 4.0809% 4.0811%
5% 5% 5.0625% 5.1162% 5.1268% 5.1271%
6% 6% 6.0900% 6.1678% 6.1831% 6.1837%
8% 8% 8.1600% 8.3000% 8.3278% 8.3287%
10% 10% 10.2500% 10.4713% 10.5156% 10.5171%
15% 15% 15.5625% 16.0755% 16.1798% 16.1834%
25% 25% 26.5625% 28.0732% 28.3916% 28.4025%
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Contoh Suku Bunga Efektif
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
6
Refa memperoleh kartu kredit baru dari bank,
dengan suku bunga 18% per tahun dengan
compound bulanan. Dengan saldo $1000
pada awal tahun, hitung suku bunga efektif
tahunan dan jumlah total hutang kepada bank
setelah 1 tahun, dengan tidak ada
pembayaran yang dilakukan sepanjang tahun.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Perhitungan Suku Bunga Efektif
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
7
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Periode Waktu Suku Bunga Efektif
Frekjuensi dari pembayaran atau penerimaandisebut Payment Period (PP).
Hubungan Ekuivalensi antara PP dan CP:
Single Amounts dengan PP≥CP
Series dengan PP≥CP
Single Amounts and Series dengan PP<CP
Materi #4 Genap 2015/2016
8
TIN2005 - Ekonomi Teknik
1r/m)(1iEffective m
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Hubungan Ekuivalensi PP dan CP
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
9
Single Amounts dengan PP≥CP
Metode 1: Tentukan suku bunga efektif terhadap CP dan set n samadengan jumlah CP antara P dan F.
Metode 2: Tentukan suku bunga efektif untuk periode waktu t darisuku bunga nominal, dan set n sama dengan total jumlah periode.
Series dengan PP≥CP
Tentukan effective i per PP.
Tetapkan n sebagai total dari PP.
Single Amounts and Series dengan PP<CP
Terdapat istilah interperiod compounding.
Ada 2 kebijaksanaan penanganan:
interperiod cash flows tidak kena bunga, atau
mendapat compound interest.
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Rencana Pembayaran
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
10
Contoh: Anda meminjam $5,000 dari bank dengan sukubunga 8% dan harus dikembalikan selama 5 tahun. Adabanyak cara agar hutang tersebut dapat dilunasi.
Rencana A: Pada akhir setiap tahun membayar $1,000sebgai pokok pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuhtempo.
Rencana B: Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiapakhir tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saatakhir tahun kelima.
Rencana C: Membayar dengan jumlah sama setiap tahun.
Rencana D: Membayar pokok pinjaman dan bunga dalamsatu pembayaran pada akhir tahun kelima.
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 6
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Rencana A Dari Contoh
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
11
Pada akhir setiap tahun membayar $1,000 sebgai pokokpinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo.
1 2 3 4 5 6
YearAmnt.Owed
Int. Owed Total Owed Princip.Payment
TotalPaymentint* 2 2+3
1 5,000 400 5,400 1,000 1,400
2 4,000 320 4,320 1,000 1,320
3 3,000 240 3,240 1,000 1,240
4 2,000 160 2,160 1,000 1,160
5 1,000 80 1,080 1,000 1,080
Sum 15,000 1,200 16,200 5,000 6,200
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Rencana B Dari Contoh
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
12
Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap akhirtahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhirtahun kelima.
1 2 3 4 5 6
YearAmnt.Owed
Int. Owed Total Owed Princip.Payment
TotalPaymentint*2 2+3
1 5,000 400 5,400 0 400
2 5,000 400 5,400 0 400
3 5,000 400 5,400 0 400
4 5,000 400 5,400 0 400
5 5,000 400 5,400 5,000 5,400
Sum 25,000 2,000 27,000 5,000 7,000
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 7
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Rencana C Dari Contoh
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
13
Membayar dengan jumlah sama setiap tahun.
1 2 3 4 5 6
YearAmnt.Owed
Int. Owed Total Owed Princip.Payment
TotalPaymentint*2 2+3
1 5,000 400 5,400 852 1,252
2 4,148 332 4,480 920 1,252
3 3,227 258 3,485 994 1,252
4 2,233 179 2,412 1,074 1,252
5 1,160 93 1,252 1,160 1,252
Sum 15,768 1,261 17,029 5,000 6,261
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Rencana D Dari Contoh
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
14
Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam satupembayaran pada akhir tahun kelima
1 2 3 4 5 6
YearAmnt.Owed
Int. Owed Total Owed Princip.Payment
TotalPaymentint*2 2+3
1 5,000 400 5,400 0 0
2 5,400 432 5,832 0 0
3 5,832 467 6,299 0 0
4 6,299 504 6,802 0 0
5 6,802 544 7,347 5,000 7,347
Sum 29,333 2,347 31,680 5,000 7,347
TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
-T
au
fiq
ur
Ra
chm
an
Ringkasan Contoh
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik
15
Rencana
Pembayaran Pada PeriodeTotal
Pembayaran1 2 3 4 5
A 1,400 1,320 1,240 1,160 1,080 6,200
B 400 400 400 400 5,400 7,000
C 1,252 1,252 1,252 1,252 1,252 6,261
D 0 0 0 0 7,347 7,347
6623 -
Tau
fiqu
rR
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik16