EJR-05 MG 5

7/23/2019 EJR-05 MG 5

http://slidepdf.com/reader/full/ejr-05-mg-5 1/11

Ekonomi Jalan Raya HO – EJR / 5 – 5 / Elisabeth 1

EKONOMI JALAN RAYA

ALIRAN UANG SERAGAM

(UNIFORM SERIES, ANNUITIES)

Minggu 5 / TM 5

HO – EJR / 5 - 5

OlehElisabeth Marlailana

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Keypoint

• Aliran uang seragam (uniform series, annuities)

• Nilai uang dimasa mendatang dari aliran uang

seragam (uniform series compound amount)• Aliran uang seragam dari nilai uang dimasa

mendatang (sinking fund)

• Nilai sekarang dari aliran uang seragam (uniformseries present worth)

• Aliran uang seragam dari nilai sekarang (capital

recovery)

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Aliran uang seragam

(uniform series, annuities) Adalah aliran uang majemuk (lebih dari satu kali pemasuk-an atau pengeluaran), dengan nilai yg sama (tetap) setiap

periodenya. Diagramnya adalah sebagai berikut:

A A A A A A

0 1 2 3 … n-2 n-1 n

tingkat bunga i% per periode

A = aliran uang seragam (jumlah yang dibayarkan tiap periode tetap)

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Nilai uang dimasa mendatang dari aliran

uang seragam (uniform seriescompound amount) (1)

• Diagram aliran uangnya: F (dicari)

A A A A A A

0 1 2 3 … n-2 n-1 n


• Rumus: (1+i)ⁿ - 1

SCA =

i

(1+i)ⁿ - 1

F = A .

i

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Nilai uang dimasa mendatang dari aliran

uang seragam (uniform seriescompound amount) (2)

Contoh soal:Pendapatan yang diperoleh dari pengoperasian suatu

jalan tol, bila diakumulasikan setiap akhir tahun, rata-rataadalah sebesar Rp 200 milyard,-

Tentukan besarnya pendapatan total yang akandiperoleh bila usia ekonomis jalan tersebut adalah 10tahun, dihitung pada akhir usia ekonomisnya!

(Besarnya tingkat bunga yang berlaku = 9 % per tahun)

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Aliran uang seragam dari nilai uang

dimasa mendatang (sinking fund) (1)• Diagram aliran uangnya: F (diketahui)

A A A A A A

0 1 2 3 … n-2 n-1 n


• Rumus: iSF =

(1+i)ⁿ - 1

iA = F .

(1+i)ⁿ - 1

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Aliran uang seragam dari nilai uangdimasa mendatang (sinking fund) (2)

Contoh soal:

Berapa besar pendapatan bersih rata-rata setiap akhir

tahun yang harus diperoleh dari pengoperasian jalan tol,bila diharapkan untuk dapat melunasi investasi yang

telah dikeluarkan sebesar Rp 4M,- pada akhir tahun ke

12 setelah jalan beroperasi?

(Besarnya tingkat bunga yang berlaku = 12% per tahun)

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Nilai sekarang dari aliran uang seragam

(uniform series present worth) (1)• Diagram aliran uangnya:

P (dicari)

A A A A A A

0 1 2 3 … n-2 n-1 n


• Rumus: (1+i)ⁿ - 1

SPW =

i (1+i)ⁿ

(1+i)ⁿ - 1

P = A .

i (1+i)ⁿ

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Nilai sekarang dari aliran uang seragam

(uniform series present worth) (2)Contoh soal:

Pendapatan bersih rata-rata sebuah jalan tol setiapakhir tahun besarnya Rp 450 juta,-. Bila usia pelayanan

jalan 20 tahun, berapa besar nilai pendapatan itu

seluruhnya, dihitung pada awal tahun peng-

operasiannya? (Besarnya tingkat bunga yang berlaku =12% per tahun).

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Aliran uang seragam dari nilai sekarang

(capital recovery) (1)• Diagram aliran uangnya:

P (diket)

A A A A A A

0 1 2 3 … n-2 n-1 n


• Rumus: i (1+i)ⁿ

CR =

(1+i)ⁿ - 1

i (1+i)ⁿ

A = P.

(1+i)ⁿ - 1

7/23/2019 EJR-05 MG 5



Aliran uang seragam dari nilai sekarang

(capital recovery) (2)

Contoh soal:

Sebuah jalan tol dibangun dengan biaya awal sebesar

Rp 2,5 M,- Bila usia pelayanan jalan 15 tahun, berapa

besar pendapatan bersih rata-rata setiap akhir tahun

yang harus diperoleh dari pengoperasian jalan tol agar

investasi dapat kembali ? (Besarnya tingkat bunga yang

berlaku = 12% per tahun

EJR-05 MG 5

Documents

Transcript of EJR-05 MG 5