DSB (Dual Side Band)

SEKILAS TENTANG DSB

DSB atau Double Side Band merupakan salah satu teknik modulasi yang dibagi menjadi 2 bagian. Bagian atas merupakan frekuensi yang berasal jumlah frekuensi carier dan frekuensi informasi. Sedangkan bagian bawah merupak frekuensi perbandingan sinyal carier dengan frekuensi modulasi.

Double SideBand-Suppressed Carrier (DSB-SC)

Dalam modulasi AM, amplitudo dari suatu sinyal carrier, dengan frekuensi dan

phase tetap, divariasikan oleh suatu sinyal lain (sinyal informasi). Persamaan sinyal

sinusoidal secara umum bisa dituliskan sbb.

φ (t) = a(t) cos θ (t) (2.1)

dimana a(t) adalah amplitudo sinyal dan θ (t) adalah sudut phase. θ (t) bisa ditulis

dalam bentuk θ (t) = ωc t + γ (t) sehingga :

φ (t) = a(t) cos [ ωc t + γ (t) ] (2.2)

a(t) adalah selubung (envelope) dari sinyal φ (t)

ωc adalah frekuensi gelombang carrier (rad/detik) = 2πfc (Hz)

γ (t) adalah modulasi phase dari φ (t)

Dalam modulasi AM, γ(t) dalam persamaan di atas adalah nol (konstan) dan

selubung a(t) dibuat proporsional terhadap suatu sinyal f(t).

φ (t) = f(t) cos ωc t (2.3)

cos ωc t dalam persamaan di atas disebut dengan sinyal carrier ; f(t) adalah sinyal

pemodulasi. Sinyal resultan φ (t) disebut dengan sinyal termodulasi AM.

Kerapatan spektrum dari φ (t) diperoleh dengan transformasi Fourier.

Φ (ω) = ½ F(ω + ωc ) + ½ F(ω - ωc ) (2.4)

Persamaan ini berarti bahwa modulasi amplitudo menggeser spektrum frekuensi

sinyal sejauh ± ωc rad/detik tapi bentuk spektrum adalah tetap, seperti yang ditujukkan

pada gambar 2.1 di bawah. Tipe modulasi seperti ini disebut dengan modulasi

suppressed carrier karena dalam spektrum φ (t) tidak ada identitas carrier yang tampak

walaupun spektrum terpusat pada frekuensi carrier ωc.

Gambar 2.1.(a) menunjukkan suatu rangkaian pembangkit sinyal AM. Gambar

(b) adalah sinyal pemodulasi (sinyal informasi). Gambar (c) adalah sinyal carrier

frekuensi tinggi. Dengan proses modulasi, amplitudo sinyal carrier akan berubah sesuai

dengan amplitudo sinyal informasi, dengan frekuensi tetap, seperti pada (d).

Transformasi Fourrier digambarkan dalam domain frekuensi (ω) pada (e) dan (f).

Asumsikan bahwa sinyal informasi mempunyai lebar pita (bandwidth) sebesar W.

Dengan modulasi, sinyal bergeser sejauh ωc dan menempati spektrum dengan lebar 2W

(gambar f ). Ini berarti bahwa dengan metode modulasi seperti ini bandwidth sinyal

digandakan. Spektrum sinyal di atas frekuensi ωc disebut upper sideband (USB),

sedangkan spektrum di bawah ωc disebut lower sideband (LSB).

Karena itu modulasi ini juga disebut modulasi double-sideband, suppressed carrier

(DSB-SC).

f (t)multiplier

Xf (t) cos ωc t

antena

(a) cos ωc t

f (t) cos ωc t f (t) cos ωc t

t t t

F(ω)

(b) (c) (d)

[ f(t) cos ωc t ]

Lower sideband

Upper sideband

-W 0 W ω - ωc 0 ωc ω

(e) (f)2W 2W

Gambar 2.1 Pembangkitan sinyal DSB-SC

Penerimaan Sinyal DSB-SC

Penerimaan kembali sinyal DSB-SC φ (t) untuk memperoleh sinyal informasi f(t)

memerlukan translasi frekuensi lain untuk memindahkan spektrum sinyal ke posisi

aslinya. Proses ini disebut demodulasi atau deteksi dan dilakukan dengan mengalikan

sinyal φ (t) dengan sinyal carrier ωc.

φ (t) cos ωc t = f(t) ⋅ cos 2 ωc t (2.5)

dengan identitas trigonometri :

cos2 A = ½ ( 1 + cos 2A) (2.6)

φ (t) cos ωct = ½ f(t) + ½ f(t) cos 2ωc t (2.7)

Bagian frekuensi tinggi 2ωc dihilangkan dengan menggunakan Low Pass Filter (LPF),

sehingga yang tersisa hanya sinyal informasi f(t).

f (t) cos ωc t

f (t) cos2 ωc tX LPF

½ f (t)

f (t) cos ωc t

cos ωc t(a)

f (t) cos2 ωc t ½ f (t)

t t t

(b) (c) (d)

[ f(t) cos2 ωc t ] Low PassFilter

-2ωc - ωc 0 ωc

(e)

ω2ωc

Gambar 2.2 Penerimaan sinyal DSB-SC

Prinsip yang dijelaskan di atas berlaku untuk semua sinyal selama frekuensi

sinyal informasi W jauh lebih kecil daripada frekuensi carrier ωc. Kesulitan yang terjadi

pada penerima adalah perlunya rangkaian yang bisa membangkitkan carrier serta

rangkaian untuk sinkronisasi phase.

Double Side Band-Large Carrier (AM)

Penggunaan metode modulasi suppressed carrier memerlukan peralatan yang

kompleks pada bagian penerima, berkaitan dengan perlunya pembangkitan carrier dan

sinkronisasi phase. Jika sistem didisain untuk memperoleh penerima yang relatif

sederhana, maka beberapa kompromi harus dibuat walaupun harus mengurangi efisiensi

pemancar. Untuk itu identitas carrier dimasukkan ke dalam sinyal yang ditransmisikan,

dimana sinyal carrier dibuat lebih besar dari sinyal yang lain. Karena itu sistem seperti

ini disebut Double-Sideband Large Carrier (DSB-LC) atau umumnya dikenal dengan

istilah AM.

Pembangkitan sinyal AM.

Bentuk gelombang sinyal AM bisa diperoleh dengan menambahkan identitas

carrier A cos ωc t pada sinyal DSB-SC.

φAM (t) = f(t) cos ωc t + A cos ωc t (2.8)

Kerapatan spektrum dari sinyal AM adalah :

ΦAM (ω ) = ½ F(ω+ωc) + ½ F(ω-ωc) + πAδ (ω+ωc )+ πAδ (ω -ωc ) (2.9)

Spektrum frekuensi dari sinyal AM adalah sama dengan sinyal DSB-SC f(t) cos ωc t ;

dengan tambahan impuls pada frekuensi ± ωc. Hal ini dijelaskan pada gambar 2.3 di

bawah :

f (t)F(ω)

t ω-W 0 W

DSB-SCf (t) cos2 ωc t

t

[ f (t) cos ωc t

ω- ωc 0 ω

carrierA cos ωc t

[ A cos ωC t]

t ω- ωc ω

[ f(t) cos ωc t + A cosAM

t ω- ωc

0 ω

Gambar 2.3 Modulasi DSB-LC (AM)

Sinyal termodulasi amplitudo bisa ditulis dalam bentuk :

φAM(t) = [ A + f(t) ] cos ωc t (2.10)

Dengan demikian sinyal AM dapat dinyatakan sebagai sinyal dengan frekuensi ωc dan

amplitudo [ A + f(t) ]. Jika amplitudo carrier cukup besar, maka selubung dari sinyal

termodulasi akan proporsional dengan f(t). Dalam kasus ini, demodulasi akan sederhana

yaitu dengan mendeteksi selubung dari sinyal sinusoidal, tanpa tergantung dari frekuensi

maupun phase. Tapi jika A tidak cukup besar, selubung dari φAM(t) tidak akan selalu

proporsional dengan sinyal f(t). Amplitudo carrier A harus cukup besar sehingga

[ A + f(t) ] ≥ 0 ; untuk semua t, atau | A ≥ min { f(t) } |

(2.11) Jika kondisi di atas tidak dipenuhi akan muncul distorsi selubung karena over-

modulasi.

Untuk sinyal sinus frekuensi tunggal, tinjau sinyal f(t) = E cos ωmt sebagai sinyal

pemodulasi. Sinyal termodulasi amplitudo akan berbentuk :

φAM(t) = [ A + f(t) ] cos ωc t (2.12)

= [ A + E cos ωmt ] cos ωc t (2.13)

Suatu faktor tanpa dimensi m didefinisikan sebagai indeks modulasi, yang berguna untuk

menentukan ratio dari sideband terhadap carrier.

m = E

A=

amplitudo puncak DSB -

SC

amplitudo puncak carrier

(2.14)

Persamaan sinyal AM ditulis dalam m menjadi :

φAM(t) = A cos ωc t + mA cos ωmt . cos ωc t (2.15a)

φAM(t) = A [ 1 + m cos ωmt ] cos ωc t (2.15b)

Bentuk sinyal AM untuk beberapa nilai m dapat dilihat pada gambar di bawah.

m < 1 m = 1 m > 1(over modulasi)

Gambar 2.4 Bentuk gelombang untuk beberapa nilai m

PEMBAHASANBerikut ini merupakan salah satu percobaan tentang sinyal DSB dengan

menggunakan program MATLAB. Berikut ini merupakan script pada matlab :

clc;clear all;Message_Signal_Amplitude = input ('Enter the message signal amplitude = ');Carrier_Signal_Amplitude = input ('Enter the carrier signal amplitude = ');Carrier_Demod_Amplitudo = input ('Enter the Carrier Amplitudo Demodulation = ');fm = input ('Enter the message frequency = ');fc = input ('Enter the carrier frequency = ');fs = 10*fc;ts = 1/fs;m = Message_Signal_Amplitude/Carrier_Signal_Amplitude; % Representation of the Message Signalt = 0:ts:0.1;Message_Signal = Message_Signal_Amplitude*sin (2*pi*fm*t);figure (1)subplot (2,1,1)plot (t,Message_Signal,'b');xlabel ('Time ---->');ylabel ('Amplitude ---->');legend ('Message Signal ---->'); % Representation of the Carrier SignalCarrier_Signal = Carrier_Signal_Amplitude*sin (2*pi*fc*t);figure (1)subplot (2,1,2)plot (t,Carrier_Signal,'r');xlabel ('Time ---->');ylabel ('Amplitude ---->');legend ('Carrier Signal ---->'); % Representation of the DSBSC SignalDSBSC_Signal= Message_Signal.*Carrier_Signal;figure (2)subplot (2,1,1)plot (t,DSBSC_Signal,'black');xlabel ('Time ---->');ylabel ('Amplitude ---->');legend ('DSB-SC Signal Modulation ---->'); %Demodulation DSBSC SignalmpliDSBSC_Signal_Demod = DSBSC_Signal.*Carrier_Demod_Amplitudo.*sin (2*pi*fc*t);figure (2)subplot (2,1,2)plot (t,DSBSC_Signal_Demod,'m');xlabel ('Time ---->');ylabel ('Amplitude ---->');legend ('DSB-SC Signal Demodulation ---->');

%Filter[a,b] = butter(10,fc*2/fs);y = filter(b,a,DSBSC_Signal_Demod);figure (3)plot(t,y,'y');xlabel ('Time ---->');ylabel ('Amplitude ---->');legend ('Output Signal Filter ---->');

ANALISISBerikut ini adalah beberapa hasil dari modulasi amplitude DSB dengan beberpa

parameter sebagai pembanding : The message signal amplitude = 2

The carrier signal amplitude = 4The Carrier Amplitudo Demodulation = 4The message frequency = 5The carrier frequency = 100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.5

1

1.5

2

Time ---->

Am

plitu

de -

--->

Message Signal ---->

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-4

-2

0

2

4

Time ---->

Am

plitu

de -

--->

Carrier Signal ---->

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time ---->

Am

plitu

de -

--->

DSB-SC Signal Modulation ---->

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

10

20

30

Time ---->

Am

plitu

de -

--->

DSB-SC Signal Demodulation ---->

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

19

Time ---->

Am

plitu

de -

--->

Output Signal Filter ---->

Berikut beberapa percobaan jika merubah nilai dari amplitude dari sinyal informasi dan sinyal carier, tanpa merubah nilai dari amplitude carier demodulation, frekuensi dari sinyal informasi dan sinyal carier :

The message signal amplitude = 5The carrier signal amplitude = 8The Carrier Amplitudo Demodulation = 4The message frequency = 5The carrier frequency = 100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

2

4

6

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-40

-20

0

20

40

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

50

100

150

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

19

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


The message signal amplitude = 10The carrier signal amplitude = 20The Carrier Amplitudo Demodulation = 4

The message frequency = 5The carrier frequency = 100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

5

10

Time ---->A

mpl

itude

---

->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-20

-10

0

10

20

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-200

-100

0

100

200

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

200

400

600

800

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

20

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


The message signal amplitude = 50

The carrier signal amplitude = 100The Carrier Amplitudo Demodulation = 4The message frequency = 5The carrier frequency = 100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

20

40

60

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-100

-50

0

50

100

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-5000

0

5000

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.5

1

1.5

2x 10

4

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 10

22

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


Dengan mengubah parameter sinyal berupa amplitudo sinyal carrier dan sinyal informasi seperti gambar-gambar diatas dapat disimpulkan berdasarkan 3 kali percobaan bahwa perubahan amplitude baik pada sinyal carrier ataupun informasi tidak berpengaruh besar pada bentuk sinyal DSB modulasi, DSB demodulasinya ataupun output sinyal dari filter. Sinyal output dari filter tidak menyerupai sinyal informasi ini karena design filter yang digunakan kurang tepat.

Berikut beberapa percobaan jika merubah nilai dari frekuensi dari sinyal informasi dan sinyal carier, tanpa merubah nilai dari amplitude carier demodulation, dan amplitude dari sinyal informasi dan sinyal carier :


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-2

-1

0

1

2

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-4

-2

0

2

4

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-40

-20

0

20

40

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

19

Time ---->

Am

plitu

de -

--->



0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-2

-1

0

1

2

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-4

-2

0

2

4

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-40

-20

0

20

40

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2x 10

22

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


The message signal amplitude = 2The carrier signal amplitude = 4The Carrier Amplitudo Demodulation = 4

The message frequency = 100The carrier frequency = 200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-2

-1

0

1

2

Time ---->A

mpl

itude

---

->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-4

-2

0

2

4

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-10

-5

0

5

10

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-40

-20

0

20

40

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10x 10

22

Time ---->

Am

plitu

de -

--->


Dengan mengubah parameter sinyal berupa frekuensi sinyal carrier dan sinyal informasi seperti gambar-gambar diatas dapat disimpulkan berdasarkan 3 kali percobaan bahwa perubahan frekuensi baik pada sinyal carrier ataupun informasi sangat berpengaruh pada bentuk sinyal DSB modulasi, DSB demodulasinya ataupun output sinyal dari filter. Ini karena tinggi rendahnya frekuensi menyebabkan kerapatan sinyal, dimana semakin tinggi frekuensi maka periode sinyal semakin kecil begitu juga sebaliknya. Sinyal output dari filter tidak menyerupai sinyal informasi ini karena design filter yang digunakan kurang tepat.

DSB (Dual Side Band)

Documents

Transcript of DSB (Dual Side Band)