Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

IKATAN KEPALA SEKOLAH SWASTA SMA KABUPATEN SUKOHARJO

Sekretariat : JL. Slamet Riyadi, no: 80 Kartasura. Tlp: (0271) 781883

TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Mata Pelajaran : MATEMATIKASatuan Pendidikan : SMAKelas/Program : XII/IPAHari/Tanggal : Senin, 4 Maret 2013Waktu : 10.00 – 12.00 WIB

PETUNJUK UMUM1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Latihan Nasional yang tersedia dengan

menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.2. Hitamkan bulatan di depan nama mata latihan ujian pada LJUN3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.6. Laporkan kepada pengawas Latihan Ujian, bila diperlukan.7. Mintalah kertas buram kepada pengawas Latihan Ujian, bila diperlukan.8. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung

lainnya.9. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas latihan ujian.10. Lembar soal tidak boleh di coret-coret.

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat !

1. Diketahui premis-premis berikut :Premis 1 : Jika semua siswa lulus ujian nasional maka orang tua siswa bahagiaPremis 2 : Jika Orang tua siswa bahagia maka semua siswa senang Premis 3 : Ada beberapa siswa yang tidak senangKesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….

A. Semua siswa tidak lulus ujian nasional

B. Ada siswa yang tidak lulus ujian nasional

C. Ada siswa yang lulus ujian nasional

D. Semua siswa lulus ujian nasional

E. Tidak ada ujian nasional

2. Ingkaran dari pernyataan : ”Jika waktu istirahat tiba maka semua peserta meninggalkan ruangan” adalah ....

A. Jika ada peserta yang meninggalkan ruangan maka waktu istirahat tiba

B. Jika ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan maka waktu istirahat tiba

C. Tidak ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan dan waktu istirahat tiba

D. Waktu istirahat tiba dan ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan

E. Waktu istirahat tiba dan semua peserta meninggalkan ruangan

A

1

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

3. Bentuk sederhana dari( 27a−5b−3

35a−7b−5 )−1

adalah....

A. (3ab)2

B. 9(ab)2

C. 3(ab)2

D.3

(ab)2

E.9

(ab)2

4. Bentuk sederhana dari √5+√3√5−√3

adalah ....

A. 4 - 2√2

B. 4 - √15

C. 4 + √15

D. 4 + 2√15

E. 8 + 2√15

5. Jika 5 log3=a dan

3 log 4=b maka 12 log75=.. . .

A.

2+aa+b

B.

2aa+b

C.

2+aa (1+b )

D.

a+ba (1+b )

E.a (1+b )a+b

6. Persamaan kuadrat x2 + 2px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x13 + x2

3 = 16 maka nilai p adalah....A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

7. Garis y = mx – 7 menyinggung kurva y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….

A. 1 atau -11B. -1 atau 11C. -1 atau -11D. 1 atau 6E. -1 atau 6

A

2

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

8. Susi membeli dua buah kue A dan tiga buah kue B dengan harga Rp 14.000,00. Pada tempat yang sama Wulan membeli tiga buah kue A dan empat buah kue B dengan harga Rp 19.500,00. Jika Novi membeli satu buah kue A dan satu buah kue B, kemudian ia membayar dengan selembar uang Rp 10.000,00 maka uang yang dikembalikan adalah ....

A. Rp 4.500,00

B. Rp 4.000,00

C. Rp 3.500,00

D. Rp 3.000,00

E. Rp 2.500,00

9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis y – 7x + 5 = 0 adalah ….

A. y -7x = 13

B. y +7x = -3

C. y + 7x = 3

D. –y + 7x = -3

E. y -7x = -3

10. Suatu suku banyak f(x) dibagi oleh (x – 2) sisanya 8, dan jika dibagi oleh (x + 3) sisanya -7. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x2 + x – 6) adalah ....

A. 9x – 7

B. x + 6

C. 2x + 3

D. x – 4

E. 3x + 2

11. Jika g(x)= x-2 dan (f∘g)(x) = x2−3x−3 maka f(x) = ....

A. x2 – 7x – 14

B. x2 – x – 14

C. x2 – x – 5

D. x2 + x – 5

E. x2 – 7x – 5

A

3

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

12. Penjahit ”Indah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita di perlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang di dapat adalah ...

A. Rp. 2.700.000,00

B. Rp. 2.900.000,00

C. Rp. 3.700.000,00

D. Rp. 3.900.000,00

E. Rp. 4.100.000,00

13. Diketahui matriks A=(5 −2

9 −4 ), B=(2 −1

a a+b ), dan I matriks identitas. Jika AB = I ,

maka nilai a – b = ....

A.

52

B.

152

C.

192

D.

222

E.

232

14. Diketahui |a|=√3 , |b|=1 , |a−b|=1 . Panjang vector a + b = ….

A. √3

B. √5

C. √7

D. 2√2

E. 3

15. Diketahui titik A(2,-1,4) , B(1,0,3) dan C(2,0,3). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah ....

A.

13 √6

B.

16 √6

C. 0

D.−1

6 √6

A

4

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

E.− 1

3 √6

16. Diketahui vektor u=−3 i+4 j+xk dan vektor v=2i+3 j−6k . Jika panjang proyeksi u

pada v adalah 6 , maka x = ....

A. 8

B. 10

C. 12

D. -4

E. -6

17. Garis y = 2x – 4 dicerminkan terhadap sumbu Y , kemudian diputar dengan R[O,90]. Persamaan bayangan garis itu adalah ….

A. y = 2x – 4

B. y = -2x + 4

C. 2y = x + 4

D. 2y = x – 4

E. 2y = 4x – 1

18. Himpunan penyelesaian dari persamaan 22x +1−5.2x+1+8=0 adalah....

A. {(-4, -1)}

B. {(-2,0)}

C. {(-4, -2)}

D. {(0,2)}

E. {{(2, 4)}

19. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….

A. x > 6

B. x > 8

C. 4 < x < 6

D. – 8 < x < 6

E. 6 < x < 8

20. Perhatikan grafik fungsi dibawah ini! Persamaan Grafik fungsi yang sesuai dengan gambar tersebut adalah...

A. f(x) = 3x

B. f(x) = 3x + 1

C. f(x) = 3x +1

A

5

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

D. f(x) = 3x -1

E. f(x) = 3x + 2

21. Produksi pupuk organik menghasilkan 100 ton pupuk pada bulan pertama dan setiap bulannya mengalami kenaikan produksi secara tetap sebesar 5 ton. Jumlah pupuk yang diproduksi selama 1 tahun adalah ....

A. 1.560 ton

B. 1.530 ton

C. 1.500 ton

D. 1.260 ton

E. 1.200 ton

22. Amir mengisi bak air berkapasitas x liter. Pengisian pertama 10 liter, pengisian kedua 30 liter, pengisian ketiga 90 liter, dan seterusnya. Jika bak baru penuh pada pengisian yang keenam, maka nilai x yang terbesar adalah ....

A. 6.930 liter

B. 3.640 liter

C. 2.750 liter

D. 1.210 liter

E. 1.075 liter

23. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 2/3 kali tinggi sebelumnya. Jika pemantulan berlangsung terus menerus, hingga berhenti, maka panjang lintasan bola sama dengan ....

A. 15 m

B. 20 m

C. 25 m

D. 30 m

E. 35 m

24. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke bidang AFH = ....

A. √3 cm

B. 2√2 cm

C. 2√3 cm

D. 4 √2 cm

E. 4 √3 cm

A

6

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

25. Bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 12 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang TAB dan bidang alas ABC adalah ....

A.

12 √3

B.

12 √2

C.

13 √3

D.

13

E.

12

26. Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm adalah.... cm2.

A. 216√3

B. 180√3

C. 144√3

D. 72√3

E. 36√3

27. Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan : cos 2x – 5 cos x = 2 untuk 0 x 360 adalah ....

A. 60 dan 300

B. 60 dan 120

C. 120 dan 240

D. 120 dan 360

E. 240 dan 300

28. Nilai dari

sin 48 °+sin 12 °cos78°+cos 42°

=. .. .

A.

12

B. 1

C. √3D. 2

E. 2√3

A

7

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

29. Diketahui cos (α− β )= 4

5 dan sinα sin β= 3

10 . Nilai tanα tan β=. .. .

A.−5

3

B.−4

3

C.−3

5

D.

35

E.

53

30. Nilai dari limx→2

4−x2

3−√2 x2+1 adalah ....A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

E. 3

31.limx→0

x sin 3 x1−cos 4 x

=.. .. .

A.

32

B.

34

C.

38

D.

14

E.−3

8

32. Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi B(x) = 2x2 – 180x + 2500 ( dalam ribuan rupiah ). Agar biaya minimum maka harus diproduksi barang sebanyak ....

A. 30

B. 45

C. 60

D. 90

A

8

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

E. 135

33. Hasil dari ∫6 x √3 x2+5dx adalah....

A.23(6 x2+5)√6 x2+5 + C

B.23(3x2+5)√3 x2+5 + C

C.23( x2+5)√x2+5 + C

D.32( x2+5)√x2+5 + C

E.32(3x2+5)√3 x2+5 + C

34. Hasil dari ∫ 4sin 6 xcos 2x dx = ....

A.

14

cos8 x+12

cos4 x+C

B.

14

sin 8 x+ 14

sin 4 x+C

C.−1

4cos8 x−1

2cos 4 x+C

D.

14

cos8 x−12

cos 4 x+C

E.−1

4sin 8 x+ 1

2sin 4 x+C

35. ∫0

π

xcosxdx=….

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

36. Perhatikan gambar berikut! Luas yang dibatasi kurva f(x) = 2x dan g(x) = 8 – x2 seperti daerah yang diarsir tersebut adalah ... .

A. 36

B. 28

C. 24

A

9

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

D. 18

E. 12

37. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2 + 4 dan y = – 2x + 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volume.

A. 8π

B.132π

C. 4π

D.83π

E.54π

38. Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini adalah ....Pemakaian Air

Minum (m3) f

6 – 10 2

11 – 15 9

16 – 20 12

21 – 25 18

26 – 30 30

31 – 35 16

36 – 40 9

A. 28,81 m3

B. 27,8 m3

C. 25,96 m3

D. 25,04 m3

E. 23,19 m3

39. Dari 12 orang siswa yang terdiri dari 8 putra dan 4 putri akan dibentuk tim bola voli yang beranggotakan 6 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyak tim yang dapat dibentuk adalah ....

A. 420

B. 558

A

10

Dokumen Negara

SANGAT RAHASIA

C. 608

D. 648

E. 672

40. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 6 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah...

A.3

182

B.591

C.15182

D.30182

E.3091

A

11