DISTRIBUSI KECEPATAN ALIRAN DI SALURAN TERBUKA PADA

BELOKAN 120o MENGGUNAKAN ACOUSTIC DOPPLER VELOCIMETER

(ADV)

JURNAL TEKNIK PENGAIRAN

KONSENTRASI PERENCANAAN BANGUNAN AIR

Ditujukan untuk memenuhi persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Teknik

MARETA ANGGUN WULANDARI

NIM. 125060400111065

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

MALANG

2016

LEMBAR PENGESAHAN

DISTRIBUSI KECEPATAN ALIRAN DI SALURAN TERBUKA

PADA BELOKAN 120o MENGGUNAKAN ACOUSTIC DOPPLER

VELOCIMETER (ADV)

JURNAL TEKNIK PENGAIRAN

KONSENTRASI PERENCANAAN BANGUNAN AIR

Ditujukan untuk memenuhi persyaratan

memperoleh gelar Sarjana Teknik

Disusun Oleh:

MARETA ANGGUN WULANDARI

NIM. 125060400111065

Jurnal ini telah direvisi dan disetujui oleh dosen pembimbing

pada tanggal: 14 Juni 2016

Telah diperiksa dan disetujui oleh:

Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II

Dr. Sumiadi, ST., MT. Ir. Heri Suprijanto, MS.

NIP. 19731001 200003 1 001 NIP. 19590625 198503 1 003

Mengetahui,

Ketua Jurusan Teknik Pengairan

Ir. Moch. Sholichin, MT., Ph.D.

NIP. 19670602 199802 1 001

DISTRIBUSI KECEPATAN ALIRAN DI SALURAN TERBUKA PADA

BELOKAN 120o MENGGUNAKAN ACOUSTIC DOPPLER VELOCIMETER (ADV)

Mareta AnggunWulandari1, Sumiadi

2, Heri Suprijanto

2

1Mahasiswa Jurusan Teknik Pengairan, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya

2Dosen Jurusan Teknik Pengairan, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya

e-mail: maretaanggun@gmail.com

ABSTRAK

Pada belokan saluran pembagian distribusi kecepatan alirannya tidak merata dan terdapat nilai pada

masing-masing sumbu koordinat kecepatan aliran. Kecepatan radial dan vertikal menyebabkan adanya aliran

sekunder yang bekerja bersama aliran utama menghasilkan aliran helokoidal. Penelitian ini dilakukan

menggunakan alat ukur Acoustic Doppler Velocimeter (ADV) dengan dasar tetap (fix bed), material dinding dan

dasar berupa lapisan semen dengan lebar saluran 0,5 m, dan kemiringan dasar saluran 0,00019. Saluran ini

memiliki dua belokan saluran, yaitu belokan pertama pada daerah hulu dengan radius tengah saluran 0,86 m dan

sudut belokan 65o, dilanjutkan dengan saluran lurus sepanjang 3 m, kemudian terdapat belokan kedua yang

merupakan objek utama penelitian dengan radius 1 m dan sudut belokan 120o. Dari hasil pengukuran

pendahuluan diperoleh debit aliran 20lt/dt dengan sampling rate 25 Hz dan velocity range 100 cm/dt. Dari hasil

pengukuran dan perhitungan, aliran pada belokan saluran adalah jenis hidrolik transisi yang merupakan aliran

turbulen sub-kritis. Saat memasuki awal belokan, distribusi kecepatan masih terpengaruh belokan pertama di

hulu sehingga kecepatan tangensial sisi dalam lebih besar daripada sisi luar, kemudian secara bertahap pada

akhir belokan distribusi kecepatan sisi luar meningkat dan sisi dalam menurun. Kecepatan radial semakin

menunjukkan pola aliran yang semakin jelas dengan bertambahnya sudut belokan dan kekuatannya mencapai

maksimum pada bagian tengah saluran kemudian menurun di akhir belokan. Dari hasil vektor kecepatan,

terdapat sirkulasi aliran yang berupa pusaran utama dan beberapa pusaran minor yang memiliki potensi terhadap

erosi. Fenomena super elevasi yang terjadi pada belokan saluran memiliki nilai yang relatif rendah karena

merupakan aliran sub-kritis. Kecepatan geser dihitung dengan menggunakan metode Clauser. Seluruh profil di

belokan saluran pada daerah inner region memiliki pola dan nilai yang berhimpit dengan perhitungan teoritis

logarithmic law, namun tidak pada daerah outer region.

Kata kunci: distribusi kecepatan, saluran terbuka, ADV, belokan saluran, non uniform

ABSTRACT

The velocity distribution on open-channel bend are irregular and there is value in each axis flow velocity.

The vertical and radial velocity causes the secondary flow and it works with the main flow generating helokoidal

flow. This experiment was carried out using Acoustic Doppler Velocimeter (ADV) on a fixed bed channel with

bed and wall material of a layer of cement with a channel width of 0.5 m and a bed slope of 0.00019. This

channel has two bends, the first bend is in the upstream with a radius of 0.86 m and 65o angle bend. Afterwards

it is followed by a straight channel along the 3 m, then there is a second bend which is the main object this

experiment with a radius of 1 m and the 120o angle bends. The result of initial measurement was obtained flow

rate of 20lt/sec with a sampling rate of 25 Hz and velocity range of 100 cm/sec. From the results of

measurements and calculations, the flow is a type of hydraulic transition and turbulent sub-critical flow. When

entering the beginning of the bend, the velocity distribution is still affected by the first bend in upstream so that

the tangential velocity of inner side is greater than the outer side, then gradually at the end of bend the velocity

distribution of the outer side increases and inner side decreases. Distribution of radial velocity are more

apparent with increasing of the angle bends and it has maximum strength at the center, then decreased at the

end of the bend. From the results of the velocity vector, there are a major circulation and some minor circulation

that has potential of erosion. The phenomenon of super elevation that occurs at the channel bend has a relatively

low value. It is caused by a type of sub-critical flow. Shear velocity is calculated using Clauser. The entire

velocity distribution at inner region has patterns and values that match with logarithmic law, but not on the

outer region.

Keywords: velocity distribution, open-channel bend, ADV, non-uniform

1. PENDAHULUAN

Salah satu masalah hidraulik yang

yang sering dijumpai adalah adanya

belokan pada saluran. Karakteristik

distribusi kecepatan aliran di sekitar

belokan saluran ini berbeda dengan

karakteristik aliran di saluran lurus

uniform. Terlebih jika saluran memiliki

lebih dari satu belokan, maka pola

kecepatan yang terjadi akan semakin

bervariasi. Berbagai macam alat dapat

ditemukan untuk mengukur kecepatan

aliran fluida pada saluran tergantung dari

pendekatan yang berbeda-beda. Salah

satu instrumen ukur untuk mengetahui

profil kecepatan 3D pada aliran fluida

telah dikembangkan oleh produk dari

SonTek, San Diego, USA berupa alat

Acoustic Doppler Velocimeter (ADV).

Pada belokan saluran terdapat aliran

sekunder pada aliran. Aliran sekunder

bersama aliran utama membentuk aliran

spriral (aliran helokoidal) yang menye-

babkan adanya potensi gerusan pada

dinding dan dasar saluran. Tugas akhir ini

bertujuan untuk mengetahui kondisi

hidrolik aliran dan pola distribusi kece-

patan pada belokan saluran, mengetahui

fenomena dan dampak yang ditimbulkan,

serta membandingkan hasil penelitian

dengan perhitungan teoritis.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Distribusi Kecepatan Aliran

Saluran terbuka dipengaruhi oleh

tekanan atmosfer di permukaan air yang

yang tersebar merata pada semua titik di

sepanjang saluran (Triatmojo,1993:103).

Gambar 1. Pembagian kecepatan pada

saluran persegi

Sumber: Chow (1984:24)

Pada belokan saluran terjadi gaya

yang mengelilingi lengkungan, yaitu gaya

sentrifugal. Pada daerah belokan saluran,

garis alirannya sangat jelas dan tidak

beraturan namun juga meghasilkan arus

jalin-menjalin yang dinamakan arus spiral

(helocoidal) di sepanjang aliran akibat

adanya kecepatan sekunder. Hal ini akan

menghasilkan kemiringan muka air

transversal.

Gambar 2. Kemiringan muka air dan

aliran sekunder

Sumber: Rozovskii (1984:5)

Mencari Jenis Hidrolik Aliran Besarnya ks dari berbagai tipe

kekasaran dasar telah banyak ditetapkan

dari berbagai eksperimen. Tabel 2.1

menunjukkan nilai-nilai ks untuk berbagai

jenis material penyusun saluran:

Tabel 1. Nilai tinggi kekasaran (ks)

Sumber: Raju (1986:24)

Untuk mencari nilai kekasaran yang

tepat, maka nilai n dan ks dapat dicari

dengan menyamakan nilai dari per-

samaan-persamaan Chezy.

Terdapat beberapa persamaan untuk

menentukan aliran merupakan hirolik

licin atau kasar. Menurut Raju (1986:23)

permukaan yang licin secara hidrolis

(hydraulic smooth) diperoleh apabila

≤ 0,25 dan hidraulik kasar (hydraulically

rough) apabila

≥ 6,0 dengan adalah

kekasaran dasar saluran Nikuradse dan

adalah tebal lapisan batas laminer.

Distribusi Kecepatan Aliran

Teoritis Logaritmik Pada aliran dengan hidrolik licin

ketidakteraturan permukaan menjadi sa-

ngat kecil sehingga semua tonjolan teng-

gelam ke dalam sub lapisan laminar dan

kekasaran tidak berpengaruh terhadap

inner wall outer wall

z

h

aliran di atas lapisan sub laminer. Untuk

aliran hidrolik licin diperoleh persamaan

logaritmik (Graf,1998:52):

= 5,75 log

+ Bs

Bila tinggi kekasaran lebih besar dari

nilai kritis maka tonjolan akan memiliki

besaran dan ketajaman sudut yang

memiliki efek yang melebihi sub lapisan

laminar sehingga mengganggu aliran

dalam saluran. Untuk jenis hidrolik kasar

diperoleh (Graf,1998:56):

= 5,75 log

+ Br

Dengan:

= kecepatan di tiap titik tinjau (cm/dt)

= kecepatan geser (cm/dt)

= kekentalan kinematik (m2/dt)

Bs = konstanta integrasi hidrolik halus

Br = konstanta integrasi hidrolik kasar

Super-Elevasi Pada aliran di belokan saluran, gaya

sentrifugal yang mengelilingi lengkungan

menyebabkan suatu fenomena super

elevasi. Super-elevasi adalah peristwa

naiknya muka air di dinding luar belokan

disertai penurunan elevasi pada permu-

kaan air di dinding bagian dalam saluran.

Perbedaan elevasi muka air antara radius

sisi dalam (ri) dan radius luar tikungan

(ro) adalah (Indratmo,1992:8):

∆Z= 1,1 Cn rc2

(

)

Dengan:

rc = radius tengah saluran (m)

Cn = fungsi dari kekasaran Chezy

∆Z = perbedaan tinggi muka air (cm)

ū = kecepatan rerata tangensial (cm/dt)

3. METODE PENELITIAN

Model Saluran dengan Belokan

dan Instrumen Penelitian

Lokasi penelitian dilakukan di

Laboratorium Hidrolika Terapan Jurusan

Teknik Pengairan Fakultas Teknik

Universitas Brawijaya Malang. Penelitian

dilakukan pada saluran/flume yang

prismatis dengan penampang persegi

berupa dasar fix bed yang memiliki sudut

belokan θ = 120o

dengan Q = 20 lt/dt

dan kemiringan S = 0,00019 dan B = 0,5

m. Saluran terdiri dari bagian-bagian

sebagai berikut:

Gambar 3. Layout penelitian pada saluran

dengan belokan

Saluran menikung bagian hulu (first

curved channel) dengan θ = 65o

dan

radius tengah belokan, rc = 0,86 m

Saluran lurus (straight channel)

sepanjang 3 m

Saluran menikung utama (second

curved channel) dengan θ = 120o

dan

rc = 1 m

Saluran hilir (downstream channel)

sepanjang 2 m

Instrumen Penelitian:

Alat ukur debit (Rechbox)

Pintu pengatur muka air (tail gate)

Pompa

Alat pengukur tinggi muka air (point

gauge)

Alat Pengukur Kecepatan Aliran

(ADV tipe 10-MHz ADV Probe).

Pada alat ADV terdapat transmitter

yang memancarkan gelombang bunyi

dengan frekuensi tertentu mengenai

sampling volume yang kemudian

dipantulkan kembali dan ditangkap

oleh receiver. Sampling volume meru-

pakan volume di titik ketika alat

mengukur kecepatan. Alat ini meng-

ukur kecepatan aliran suatu volume air

(sampling volume) berukuran kurang

lebih 0,3 cm3

berada 5 cm dari ujung

transmitter. Kecepatan aliran tiga di-

mensi (X,Y,Z) yang diukur oleh ADV

tergantung oleh: Velocity Range,

Signal to Noise Ratio (SNR), dan

koefisien korelasi.

Gambar 4. 10-MHz ADV Probe

Sumber: ADVField/Hydra Operation

Manual (2001:4)

Gambar 5. Titik Pengukuran pada satu

Cross Section

4. HASIL PENELITIAN DAN

PEMBAHASAN

Pengukuran Pendahuluan (Initial

Measurement)

Pengukuran kecepatan menggunakan

ADV dilakukan pada debit konstan 20

lt/dt dimana pemilihan debit ini memper-

timbangkan keadaan aliran dan kualitas

data. Penelitian ini menggunakan

Sampling Rate 25 Hz dan Velocity Range

100 cm/dt dengan SNR>15 dan koefisien

korelasi > 70%. Pengukuran pendahuluan

ini juga dilakukan untuk menentukan

banyaknya data atau durasi waktu pe-

ngambilan data di setiap titiknya ber-

dasarkan nilai kecepatan rerata yang

relatif stabil. Pengambilan data dilakukan

pada section 0o

pada z = 4,4 cm dengan

total pengambilan data sebanyak 15000

data atau pengukuran selama 10 menit.

Hasil pengukuran pendahuluan dapat

dilihat pada gambar berikut ini:

Gambar 6. Fluktuasi kecepatan longitudi-

nal rerata

Dari hasil penelitian pendahuluan

(initial measurement) dapat dilihat pada

pengambilan sebanyak 5000 data atau

selama 3,33 menit nilai fluktuasi

kecepatan sudah relatif stabil. Selain itu,

didapatkan juga parameter hidraulik

aliran untuk penelitian di belokan saluran

dengan sudut 120o

sebagai berikut:

Tabel 2. Parameter hidrolik rerata pada

hulu

Dari data tersebut diperoleh jenis

aliran adalah turbulen-subkritis dengan

Chezy = 53,79 m1/2

/dt dan merupakan

jenis hidrolik transisi dengan nilai ks =

1,24 mm dan n = 0,0127.

Kecepatan Tangensial di Belokan

Saluran (u)

Gambar 7. Distribusi kecepatan tangen-

sial belokan saluran

Pada section 0o terlihat bahwa

kecepatan maksimum masih dominan

terjadi pada sisi bagian dalam belokan

yaitu R80 sebesar 40,7 cm/dt. Ini

menunjukkan bahwa pada daerah hulu

terjadi aliran sekunder akibat belokan

sebelumnya yang sangat mempengaruhi

kecepatan aliran di belokan saluran

utama. Kecepatan rerata pada section ini

adalah 27,77 cm/dt.

Aliran pada section 60o menun-

jukkan bahwa kecepatan pada sisi dalam

belokan masih lebih besar dibandingkan

dengan sisi luar belokan. Kecepatan mak-

simum masih berada pada R80 sebesar

33,70 cm/dt. Pada section ini kecepatan

rerata adalah 23,84 cm/dt dan seluruh

profil aliran dari section 0o menuju

section 60o mengalami perlambatan rata-

rata sebesar 16,86%.

Distribusi kecepatan tangensial pada

section 120o

memiliki nilai yang ber-

himpit. Distribusi kecepatan pada bagian

dalam belokan semakin turun dan pada

luar belokan semakin meningkat pada

section ini. Kecepatan rerata pada section

120o ini adalah 25,40% dan mengalami

percepatan dari section sebelumnya se-

besar 6,1%.

Peristiwa ini terjadi karena pada awal

belokan garis aliran masih memiliki ben-

tuk yang dominan lurus, namun ketika

sudut belokan makin bertambah, gaya

sentrifugal makin berpengaruh dan

menyebabkan aliran mengikuti bentuk

belokan sehingga pada akhir belokan dan

ketika saluran sudah kembali lurus, garis

aliran masih mengarah ke luar belokan

untuk mencapai kestabilan. Hal yang

sama terjadi pada belokan pertama pada

hulu saluran dimana garis aliran setelah

belokan pertama masih mengarah ke sisi

luar/kiri saluran. Karena saluran lurus

setelah belokan pertama masih relatif

pendek, maka serangan aliran pada

dinding bagian kiri diteruskan hingga

mencapai belokan saluran selanjutnya.

Akhirnya, pengaruh dari belokan awal

masih mendominasi aliran di saluran

lurus pada daerah hulu. Proyeksi kece-

patan tangensial pada seluruh belokan

digambarkan sebagai berikut:

Gambar 8. Proyeksi kecepatan tangensial

pada saluran

Kecepatan Radial (v) di Belokan

Saluran

Gambar 9. Distribusi kecepatan radial

Profil kecepatan radial yang terjadi

pada sudut 0o

memiliki nilai yang rendah

dan masih belum menunjukkan pola yang

jelas sesuai karakteristik aliran radial

pada belokan saluran. Distribusi

kecepatan radial pada sudut 60o mulai

menunjukkan adanya pola aliran yang

jelas pada belokan saluran dimana kece-

patan radial di area dasar saluran adalah

menuju ke belokan saluran, sedangkan

pada bagian dekat permukaan kecepatan

radial mengarah pada luar belokan.

Kecepatan maksimum pada bagian dasar

yang menuju ke dalam belokan saluran

memiliki nilai yang lebih tinggi diban-

dingkan kecepatan di dekat permukaan

yang menuju ke luar belokan saluran.

Distribusi kecepatan pada sudut 120o

memiliki bentuk yang hampir serupa

dengan sudut 60o, namun pada bagian te-

ngah belokan sampai belakang kecepatan

radial semakin berkurang tetapi masih

memiliki nilai yang besar hingga akhir

belokan saluran.

Distribusi Kecepatan Tangensial

Teoritik

Hasil pengukuran distribusi

kecepatan pada setiap profil akan meng-

hasilkan kecepatan geser ( . Kecepatan

geser dan konstanta integrasi (Br) dapat

dihitung dengan metode Clauser dengan

menganggap profil kecepatan arah ta-

ngensial di area inner region masih

mengikuti persamaan logaritmik. Tabel 3. Rekapitulasi nilai dan Br

Berdasarkan Graf (1991:52) rumus

logaritmik adalah valid dengan distribusi

kecepatan pada inner region. Persamaan

yang berlaku untuk daerah inner region

adalah berdasar persamaan logaritmik

dengan rumus berikut ini:

= 5,75 log

+ Br

= (5,75 log

+ Br)

Gambar 10. Perbandingan distribusi kecepatan tangensial logaritmik dan data ADV

Distribusi kecepatan rerata di awal

belokan masih dominan mengikuti

persamaan logaritmik, tidak hanya ber-

laku pada daerah inner region (z/h = 0,2)

saja, namun dapat berlaku pada sebagian

daerah outer region. Seiring dengan ber-

tambahnya sudut belokan distribusi kece-

patan memiliki penyimpangan yang

meningkat. Ini disebabkan karena seiring

bertambahnya belokan saluran, gaya yang

bekerja pada belokan saluran semakin

meningkat sehingga kecepatan sekunder

semakin kuat yang menyebabkan ter-

ganggunya distribusi aliran tangensial

pada outer region dan hal ini menjadikan

distribusi kecepatan aliran tidak mengi-

kuti distribusi aliran pada saluran yang

uniform.

Super-Elevasi

Perhitungan perbedaan elevasi pada

bagian dalam dan luar belokan dan

perbandingannya dengan hasil penguku-

ran selanjutnya dapat dilihat pada tabel

berikut ini:

Tabel 4. Hasil perbandingan beda tinggi

muka air

Berdasarkan hasil pengukuran

menggunakan point gauge, beda tinggi

bagian dalam dan luar pada belokan awal

tampang C0 menunjukkan nilai yang

paling besar dibandingkan dengan tam-

pang lainnya dan semakin menurun

seiring bertambahnya sudut belokan. Ni-

lai pengukuran ini memiliki pola yang

berbeda dengan nilai perhitungan beda

tinggi teoritis dimana beda tinggi mi-

nimum berada pada awal belokan, ke-

mudian nilai maksimum berada pada

tampang bagian tengah belokan. Ini dise-

babkan hasil perbedaan tinggi teortis

dipengaruhi oleh perbedaan kecepatan

rerata pada setiap tampangnya, dimana

kecepatan maksimum berada pada tengah

belokan.

Vektor Kecepatan

Untuk menggambarkan dan menge-

tahui pola aliran sekunder pada setiap

section yang terjadi di belokan saluran,

perlu adanya vektor kecepatan yang me-

rupakan resultan antara kecepatan radial

(v) dan komponen kecepatan vertikal (w).

Dari hasil pengukuran, dapat dilihat

vektor kecepatan yang menunjukkan arah

aliran sekunder pada bagian dekat dasar

mengarah ke sisi dalam dan pada dekat

permukaan mengarah kesisi luar belokan.

Aliran sekunder yang terjadi dipengaruhi

oleh bentuk penampang lintang dan rasio

kelengkungan. Aliran sekunder inilah

bersama dengan kecepatan tangensial

membentuk aliran spiral yang menjadi

potensi adanya kerusakan dasar dan

tebing saluran.

Terdapat pusaran utama, dan bebe-

rapa pusaran minor pada vektor kecepa-

tan di belokan. Dari hasil vektor kece-

patan terlihat pada section 60o

memiliki

potensi kerusakan dasar saluran terbesar

berada pada sisi tengah belokan dan pada

section 120o berada pada sisi dalam

belokan. Potensi kerusakan dinding juga

dimiliki oleh daerah di sekitar sisi luar

belokan dari awal sampai akhir belokan.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada

Gambar 11 berikut ini:

Gambar 11. Vektor kecepatan

5. KESIMPULAN

1. Aliran pada belokan saluran adalah

jenis hidrolik transisi yang merupakan

aliran turbulen sub-kritis. Distribusi

kecepatan aliran longitudinal pada sa-

luran lurus bagian hulu memiliki nilai

yang berbeda pada satu tampang, serta

kecepatan transversal memiliki nilai

Section 0o

Section 60o

Section 120o

yang cukup besar sehingga tidak se-

suai dengan karakteristk aliran lurus

uniform. Pada awal belokan kecepatan

tangensial pada sisi dalam lebih besar

daripada sisi luar, kemudian secara

bertahap pada akhir belokan distribusi

kecepatan pada sisi luar meningkat se-

hingga dan pada sisi dalam menurun.

Kecepatan radial semakin menun-

jukkan pola aliran yang semakin jelas

dengan bertambahnya sudut belokan.

2. Dari hasil vektor kecepatan terlihat

pada tengah dan akhir belokan memi-

liki potensi kerusakan dasar saluran

terbesar. Potensi kerusakan dinding

juga dimiliki oleh daerah di sekitar sisi

luar belokan dari awal sampai akhir

belokan. Fenomena super elevasi yang

terjadi pada belokan saluran memiliki

nilai yang relatif rendah yang dise-

babkan oleh jenis aliran pada saluran

merupakan aliran sub-kritis.

3. Seluruh profil di belokan saluran pada

daerah inner region memiliki pola

dan nilai yang berhimpit dengan

perhitungan teoritis logarithmic law,

namun pada daerah outer region

distribusi kecepatan menunjukkan ke-

tidaksesuaian dengan logarithmic law.

Hal ini terjadi karena kecepatan ta-

ngensial pada belokan dipengaruhi

oleh hambatan karena adanya sirku-

lasi sekunder di belokan saluran.

DAFTAR PUSTAKA A YSI Environmental Company. 2007.

User Guide HorizonADV. San Diego:

Sontek/YSI

Chow, V. T. 1984. Hidrolika Saluran

Terbuka. Jakarta: Erlangga.

Graf, W. H. 1998. Fluvial Hydraulics.

West Sussex, UK: John Wiley & Son

Ltd.

Raju, K. G. Rangga. 1981. Aliran Melalui

Saluran Terbuka. Jakarta: Erlangga.

Rozovskii, I. L. 1957. Flow of Water in

Bends of Open Channels. Jerussalem:

Israel Progamme of Scientific

Translation.

Soekarno, Indratmo. 1992. Penentuan

Koefisien dan Konstanta Super

Elevasi pada Tikungan Saluran dalam

Pertemuan Ilmiah Tahunan. Senggigi

Triatmojo, B. 2003. Hidraulika II.

Yogyakarta: Beta Offset