DISTRIBUSI FREKUENSI

Pengertian

Definisi :

Perlu dipahami perihal :a. Proses pengukuran b. Variabel dan nilai variabel c. Data dan jenisnya

1. Susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut katagori tertentu dlm sebuah daftar

2. Penyebaran frekuensi dari data mentah yang dikumpulkan menjadi tabel-tabel frekuensi dengan tujuan unt mempermudah dan mempercepat proses pembacaan data.

Proses PengukuranTidak semua pengertian teori (theoretical /concept theoretical construct) dapat

diukur secara langsung. Misalnya mengukur “kecenderungan politik”, “status sosial ekonomi”, “intelegensia”, ”kriminalitas”, ”tingkat integrasi”, dsb.

Jika pengertian teori akan diukur maka perlu ”mengoperasionalisasikan” pengertian

tersebut. Operasionalisasi artinya memecah atau menguraikan pengertian teori dalam sejumlah dimensi, yang bisa diukur.

Misalnya status sosial ekonomi dapat diukur melalui dimensi pendapatan, dimensi pendidikan, gengsi pekerjaan (professional prestige),

intelegensi dapat diukur melalui tes intelegensi yang terdiri dari beberapa soal dsb.

• Dalam proses pengukuran lazimnya tahapan yang perlu dilalui adalah menentukan:

TEORI – KONSEP/VARIABLE – INDIKATOR – PERTANYAAN – DATA

Variabel adalah konsep yang memiliki variasi nilai

•Secara garis besar nilai variabel ada 2 yakni : terpisah (diskrit) dan bersambungan (kontinyu) ▫Nilai variabel diskrit berupa satuan dan berupa

hitungan▫Nilai variabel kontinyu adalah pecahan dan berupa

hasil pengukuran

Variabel dan Nilai Variabel

Data adalah sesuatu yang diketahui atau dianggap. Data dapat memberikan gambaran tentang sesuai keadaan. Umumnya data dikaitkan dengan tempat dan waktu serta nilai tertentu.

Syarat data yang baik :

▫ Obyektif▫ Mewakili (representative) ▫ Dapat diandalkan (reliabel) dengan kesalahan baku kecil▫ Up to date▫ Relevan

Jenis Data

Jenis Data Keterangan

Menurut SifatnyaKualitatif

Kuantitatif

Menurut SumbernyaInternal - keadaan suatu organisasi

Eksternal - keadaan diluar organisasi

Menurut Cara Memperolehnya

Primer - dikumpulkan dan diolah sendiri

Sekunder - data sudah tersedia, dikumpulkan pihak lain

Menurut Cara Pengumpulannya

Cross Section (at point of time) - dikumpulkan suatu saat tertentu

Berkala (time series) - dari waktu ke waktu mengumpulkannya

Menurut Banyaknya/ Jumlah yang diambil

Sensus

Sampling/ Survei

Menurut Skalanya

Nominal - klasifikasi

Ordinal - klasifikasi dan urutan

Interval - klasifikasi, urutan dan jarak

Rasio - klasifikasi, urutan, jarak & rasio/ kelipatan

Jenis Data

Jenis Tabel Distribusi Frekuensi

1. Distribusi frekuensi tunggal : tidak menggunakan penggolongan

2. Distribusi frekuensi bergolong : ada intervalisasi/ penggolongan

3. Distribusi frekuensi meningkat (cummulative frequency) atau Cf: menjumlah secara meningkat frekuensinya. Ada 2 jenis Cf yaitu :

▫ Distribusi frekuensi meningkat dari bawah (Cfb ) yakni jika menjumlahkan frekuensi diawali dari nilai paling rendah dan

▫ Distribusi frekuensi meningkat dari atas (Cfa) jika menjumlahkan frekuensi dimulai dari nilai tertinggi.

Istilah penting dalam penyusunan distribusi frekuensi bergolong :

1. Interval kelas: tiap kelompok nilai variabel2. Batas kelas : nilai yang membatasi kelas yang satu dengan

yang lainnya3. Lebar kelas (i): jumlah nilai dalam tiap interval kelas4. Titik tengah (mid point): nilai yang berada tepat di tengah

interval kelas5. Jumlah interval (k): banyaknya interval kelas yang

digunakan dalam penyusunan distribusi6. Jarak pengukuran (range of measurement) :

nilai tertinggi dikurangi dengan nilai tertendah.

Beberapa pertimbangan menentukan jumlah interval : 1. Tergantung jumlah frekuensi ( N)2. Tergantung pada lebar interval/ kelas3. Tergantung jarak pengukuran (R)4. Tergantung tujuan penyusunan distribusi

• Menetapkan jumlah interval berdasarkan rumus H.A Sturgess

K = 1 + 3,322 log N

• Menetapkan lebar interval : membagi antara R dengan k

CONTOH

Nilai Ujian Frekuensi

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 - 99

16

32

20

17

15

Jumlah 100

Nilai Ujian Statistik

Dari data di atas saudara tentukan:

1. Banyak kelas

2. Batas atas kelas dan batas bawah kelas

3. Tepi nyata kelas , tepi bawah kelas dan tepi atas kelas

4. Titik tengah dan interval kelas

5. Panjang interval dan frekuensi kelas

Dari soal di atas hasilnya adl sbb:

1. Banyaknya kelas = 5

2. Batas bawah kelas = 50, 60, 70, 80, 90

sedangkan batas atas kelas = 59, 69, 79, 89, 99

3. Tepi nyata kelas = 49,5 ; 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5

•Tepi bawah kelas:= 49,5 ; 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5

•Tepi atas kelas = 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5 ; 99,5

4. Titik tengah = 54,5 ; 64,5 ; 74,5 ; 84,5

•Interval kelas = 50 - 59, 60 - 69, dst……

5 Panjang interval masing-masing kelas = 10

•Frekuensi kelas = 16, 32, 20, 17, 15

Langkah Dlm Distribusi Frekuensi

1.Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar

2.Menentukan jangkauan (range) dari data yang tersedia

Jangkauan/Range = Data terbesar –Data terkecil

3.Menentukan jumlah kelas (Strurgess)

K = 1 + 3,322 log n

4.Menentukan panjang interval kelas

C= Xn – X1 K

5.Menentukan batas kelas dan buat tabelnya

Apa langkah dlm Dist Frek?

Diketahui dari hsl pengukuran nilai ujian statistik, dperoleh data sbb:

Dari data di atas saudara buat distribusi frekuensi

Jika target tingkat kelulusan minimal 70 % mempunyai nilai A, apakah sudah tercapai?

PERTANYAAN:

latihan SOAL:

75 72 72 74 77 72 74 79 71 6571 67 68 72 74 70 72 73 73 7174 74 74 69 72 74 70 75 75 7366 75 75 76 70 78 79 70 80 82

PENYELESAIAN SOAL:

1. Mengurutkan data dari yg terkecil ke yg terbesar65 66 67 68 69 70 70 70 70 71

71 71 72 72 72 72 72 72 73 73

73 74 74 74 74 74 74 74 75 75

75 75 75 76 77 78 79 79 80 82

2. Jangkauan (R) = 82 – 65 = 17

3. Menentukan jumlah kelas (pakai rumus Sturgess):

K = 1 + 3,3 log 40

= 1 + 3,322 log 40

= 6,3 atau 64. Menentukan kelas interval (Panjang interval kelas):

C= Xn – X1 K

C= 17 6

3

5. Menentukan batas kelas = 65 ( diambil dari data yg terkecil), selanjutnya buat tabelnya

Langkah selanjutnya adalah membuat tabel dist. frek

Diameter Tally Frekuensi

65 – 67

68 – 70

71 – 73

74 – 76

77 – 79

80 - 82

III

IIII I

IIII IIII II

IIII IIII III

IIII

II

3

6

12

13

4

2

Jumlah - 40

Bts Bwh Kls Bts Atas Kls

• Bts nyata kelas 64,5; 67,5; 70,5; 73,5 ; 76,5 ; 79,5

• Titik tengah = 66, 69, 72, 75, 78, 81

Frekuensi kelas

Juml.Frek

Lihat pd data yg ada

Juml.Kelas

Soal Latihan

Deskripsi masalah.

•Daya saing usaha kecil menengah di kab X sangat rendah•Hasil survey pendahuluan menyimpulkan, salah satu penyebabnya adalah kurangnya modal kerja

Rencana Solusi•Memberikan bantuan modal kerja tanpa agunan kepada pelaku usaha•Mengelompokkan pelaku usaha menjadi beberapa kriteria dgn ketentuan golongan I mendapat 30% pinjaman dari modal usaha. Gol 2 mendapat 40%. Golongan 3 mendapat 50%

Aktivitas Statistik?

Soal LatihanBerikut tersaji data tentang Modal Usaha UKM di Kab X . Modal Usaha dinyatakan dalam satuan tahun.

52 62 64 69 64 61 65 64 62 58 62 63 62 64 65 64 63 84 65 62 66 65 70 69 72 63 64 62 69 61 60 65 61 60 60 60 65 66 67 75 65 70 55 55 50 57 75 76 73 80 80 78 80 75 71 58

a) Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi frekuensi bergolong secara lengkap

b) Membuat kriteria berdasarkan besaran modal kerjac) Kemukakan kesimpulan anda dan lakukan interpretasi untuk

memaknai data yang telah anda tampilkan!