DISTRIBUSI BINOMIAL & POISSON

OLEH1. FILMA ADITYA

2. IRENIKA3. SRI UTAMI

4. QONITHA AMALIA

DISTRIBUSI BINOMIAL & POISSONDistribusi Binomial

Pengertian

Ciri-ciri

Rumus

Distribusi Poisson

Pengertian

Ciri-ciri

Rumus

Contoh soal

DISTRIBUSI BINOMIAL

Distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit yang jumlah keberhasilan dalam n percobaan saling bebas dengan setiap hasil percobaan dan memiliki probabilitas. Eksperimen berhasil/gagal disebut juga percobaan Binomial.

Asumsi-asumsi yang digunakan dalam eksperimen

Binomial1. Setiap percobaan memiliki dua kemungkinan hasil yakni sukses dan gagal yang saling bebas.

2. Kemungkinan sukses ditunjukkan dengan simbol p yang tetap (konstan) dari percobaan ke percobaan berikutnya dan kemungkinan gagal ditunjukkan oleh simbol q.

3. Percobaan-percobaan sebanyak n kali adalah bersifat bebas (independent), artinya hasil setiap eksperimen tidak mempengaruhi hasil dari eksperimen yang lain.

Distribusi Binomial

Dengan: p = probabilitas sukses q = probabilitas gagal = 1 − pn = jumlah total percobaanx = jumlah sukses dari n kali percobaan

Distribusi binomial mempunyai parameter yaitu rata-rata dan simpangan baku:

Dan

Contoh Soal 1

Survei Komnas PA pada tahun 2013, menunjukkan bahwa dari 8.564 siswa SMP berusia 13-14 tahun, sebanyak 90% sudah terpapar iklan rokok dan 41% dari yang sudah terpapar rokok tersebut akhirnya mencoba untuk merokok.  Apabila diambil 20 siswa SMP di DKI Jakarta secara acak, maka hitunglah peluang tidak ada siswa yang tidak merokok!

Penyelesaian

Diketahui:Jumlah siswa SMP : 8564Jumlah siswa yang terpapar iklan rokok: 90% × 8564 = 7707,6Jumlah siswa yang merokok = 41 % × 7707,6 = 3160,1

Ditanya:Diambil 20 siswa secara acak, maka peluang didapat tidak ada siswa yang tidak merokok?

Lanjutan Jawab

Peluang didapat tidak ada siswa yang tidak merokok sama dengan peluang didapat semua siswa merokok

Nilai yang sangat kecil atau hampir sama dengan nol.

DISTRIBUSI POISSON

Distribusi Poisson menggambarkan probabilitas pada peristiwa acak (random) yang akan terjadi pada jeda (interval) waktu atau ruang dengan kondisi probabilitas sangat kecil, meskipun jumlah percobaan yang dilakukan besar tetapi hasilnya tidak berarti.

Ciri-ciri distribusi Poisson yaitu:

1. Percobaan di satu selang tertentu tak bergantung pada selang lain.

2. Peluang terjadinya satu percobaan singkat atau pada daerah yang kecil (jarang terjadi)

3. Peluang lebih dari satu hasil percobaan alkan terjadi dalam selang waktu yang singkat tersebut, dapat diabaikan.

DISTRIBUSI POISSON

Dengan: e = 2,7183λ = rata-rata keberhasilan = n px = banyaknya unsur berhasil dalam

sampeln = jumlah/ukuran populasip = probabilitas kelas sukses

Contoh soalSebuah perusahaan komputer menghasilkan chip-chip komputer. Chip-chip ini selalu diuji kualitasnya. Pengalaman menunjukkan bahwa dari chip-chip yang diuji rusak (defect). Setiap harinya perusahaan komputer itu menghasilkan 800 buah chip komputer. Berapakah probabilitas bahwa pada hari tertentu lima chip akan rusak?

Penyelesaian

Diketahui:

Ditanya:

Lanjutan

Dengan jumlah 0,157 atau 15,70% dari sampel acak sebanyak 800 buah chip komputer dan rata-rata produk rusak setiap kali produksi adalah sebesar dapat dikatakan kecil

TERIMAKASIH