Diktat UTS Semester 4

Click here to load reader

  • date post

    14-Nov-2015
  • Category

    Documents

  • view

    173
  • download

    17

Embed Size (px)

description

Perpindahan Kalor, Mekanika Fluida

Transcript of Diktat UTS Semester 4

  • DIKTAT UTS

    SEMESTER 4 2013Mekanika Fluida

    Termodinamika, dan Matematika

    Teknik Kimia/ Permodelan

    JANGAN TERPAKU PADA DIKTAT INI. Diktat ini dijawab oleh mahasiswa. Pemikiran dosen mungkin berbeda. Untuk pengunaan diktat dengan dosen atau asisten.

    Untuk IMTK yang lebih baik ke depannya,

    apabila terdapat kesalahan dalam diktat

    ini, mohon hubungi :

    Devi TK 12 087882043275

    Rexy Darmawan TK 12 085715330723

    2013

    STAFF IMTK AKADEMIS 2013

    DIKTAT UTS

    SEMESTER 4 2013Mekanika Fluida, Perpindahan Kalor,

    Termodinamika, dan Matematika

    Teknik Kimia/ Permodelan

    JANGAN TERPAKU PADA DIKTAT INI. Diktat ini dijawab oleh mahasiswa. Pemikiran dosen mungkin berbeda. Untuk pengunaan diktat yang efektif, berkonsultasilah dengan dosen atau asisten. Untuk IMTK yang lebih baik ke depannya,

    apabila terdapat kesalahan dalam diktat

    ini, mohon hubungi :

    vi TK 12 087882043275

    Rexy Darmawan TK 12 085715330723

    STAFF IMTK AKADEMIS 2013

    SEMESTER 4 2013 , Perpindahan Kalor,

    Termodinamika, dan Matematika

    JANGAN TERPAKU PADA DIKTAT INI. Diktat ini dijawab oleh mahasiswa. Pemikiran dosen mungkin berbeda. Untuk pengunaan

    yang efektif, berkonsultasilah

    Untuk IMTK yang lebih baik ke depannya,

    apabila terdapat kesalahan dalam diktat

    Rexy Darmawan TK 12 085715330723

    STAFF IMTK AKADEMIS 2013

  • 2

    DAFTAR ISI

    A. Mekanika Fluida Soal Mekanika Fluida ...4 Ujian Akhir Semester Mekanika Fluida...15

    B. Perpindahan Kalor Soal Perpindahan Kalor ......27

    C. Termodinamika Soal Termodinamika ...63

    D. Matematika Teknik/ Permodelan UTS Matematika Teknik Kimia .99 UAS Matematika Teknik Kimia Mei 2009A 100 UAS Matematika Teknik Kimia Mei 2009B .101

    Terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua

    pihak yang telah membantu terselesaikannya diktat

    ini. Semoga diktat ini membantu pembelajaran kita

    dan UTS yang akan segera berlangsung dapat

    dihadapi dengan baik.

  • MEKANIKA

    FLUIDA

    3

    MEKANIKA

    FLUIDA

    MEKANIKA

  • 4

    SOAL MEKANIKA FLUIDA Soal I : Kerjakan dengan metode yang benar, yaitu angka2 dihitung terakhir, setelah manipulasi simbol-simbol. Pergunakan satuan British. Sistem aliran yang terdiri atas pompa dan 2 tangki dihubungkan dengan pipa 3 inch #80 sepanjang 600 ft, yang memiliki gate valve (V1, V2, V3), standard elbow, Teejunction, orifice, sudden contraction/enlargement dari/ke tangki. Efisiensi pompa 70%, SG cairan 0.8-0.85. Kinematik viscocity (/) = 5cSt-8 cSt. Pada saat operasi normal by pass valve V2 ditutup. Kondisi operasi adalah sbb. Tangki 1 Tangki 2

    Pmax 20 psig 110 psig Pmin 10 psig 100 psig

    Level max, terhadap z=0 40 ft 170 ft Level min, terhadap z=0 20 ft 150 ft a) Hitung flow rate, jika diameter orifice diameter pipa b) Hitung friction losses, kehilangan pada gate valve, elbow, orifice, sudden

    contraction/enlargement di perhitungkan, namun T-junction boleh diabaikan. (gunakan tabel 6.-3 dan kurva Fig. 6.16). Asumsikan : 1. Diameter tangki jauh lebih besar dari diameter pipa. 2. Pada orifice juga terjadi sudden contraction/enlargement.

    c) Hitung Pump Head dalam feet pada sistim diatas. d) Hitung besar dan arah gaya penahan (Support) yang bekerja pada Elbow 1 agar tidak

    gerak (gunakan neraca momentum).

  • 5

    Jawab :

    Diketahui :

    Pipa 3 in #80, panjang 600 ft Efisiensi pompa = 70 %

    Specific gravity cairan 0.8-0.85 Kinematik viscocity (/) = 5 cSt - 8

    cSt

    By pass valve V2 ditutup

    D orifice = D pipa

    D tangki >>>>D pipa

    P orifice = 10 cm HG

    Keterangan tambahan :

    1 cSt = 1.076 x 10-5 ft2 s-1

    1cmHG = 8.9587 x 102 lbm ft-1s-2

    1 psia = 4.663 x103 lbm ft-1s-2 SG cairan = 0.825 cairan = 0.825 kg/L = 51.5 lb ft-3 kinematik viscosity (/) = 6.5 cSt = 6.99 x 10-5 ft2 s-1

    a) Untuk mengetahui nilai flow rate, maka sistem yang kita tinjau adalah orificemeter, dengan asumsi :

    Fluida adalah incompressible ( = konstan) Orifice dianggap ideal (Cv = 1) Sistem adalah steady state (berlaku hukum kontinuitas, Q = konstan) dengan menggunakan Hukum Bernoulli :

  • 6

    28.95871051.51 12 19.26"#. $

    % & . ' &. ' Maka diperoleh nilai flow ratenya...

    % &. ' ()*+,-./.01*. 2* 3. *45/647) V2 = Q/A2 = 4.81 ft/s

    b) Friction losses pada elbow dan gate valve dicari dengan langkah - langkah : 1. cari panjang ekuivalen (x) dari elbow dan valve (tabel 6-3, Noel De Nevers) 2. cari nilai Re number, gunakan hasil perhitungan bagian a (nilai kecepatan aliran pada

    pipa). 3. kemudian cari nilai " 89, ; [email protected] 17195.12 =/D = 0.0006 diperoleh nilai f sekitar 0.007

    Fdm

    dWVgzP other =++ )2

    (2

    02

    )( 212212=

    + VVPP

    21

    21

    22

    122 1

    )(2

    =

    AAPPV

    24

    2VDxfF =

    DVRe =

  • 7

    x = equivalent length . D untuk :

    gate valve : x = 13 . 0.25 = 3.25 ft F = 4.21 ft2.s-2 elbow : x = 30 . 0.25 = 7.5 ft F = 9.715 ft2.s-2

    Friction losses akibat sudden contraction/enlargement dari/ke tangki dan pada orifice

    Dari/ke tangki

    pada soal dikatakan D tangki >>>> D pipa, sehingga Dpipa/Dtangki 0 , maka dari figure 6.16 kita dapat memperoleh nilai K untuk menghiitung nilai F.

    BC D E2 Dimana : nilai V merupakan nilai kecepatan yang terbesar dari dua kecepatan yang terlibat. Dari figure 6.16 kita dapat nilai K enlargement = 1 dan nilai K contraction = 0.5 sehingga nilai :

    D 1 F 0.5. 2 1.5 4.812 17.35"#$ Pada orifice

    Pengerjaannya sama pada perhitungan dari/ke tangki, D orifice = D pipa. figure 6.16 didapat nilai K enlargement = 0.58 dan nilai K contraction = 0.33

    sehingga nilai : D 0.58 F 0.33. HI 0.91 J.KI 168.78"#$

    c) Untuk menghitung Pump Head maka sistem yang kita tinjau adalah pompa saja. Asumsi :

    Z, v dianggap nol dan besar F diabaikan.

    Yang menjadi permasalahan sekarang adalah nilai kerja pada pompa yang tidak diketahui. Oleh karena itu untuk mendapatkan nilai LMN , maka kita tinjau sistem secara

    Fdm

    dWVgzP other =++ )2

    (2

  • 8

    keseluruhan (titik satu dan dua, lihat gambar). Hal ini juga dikerenakan kerja hanya terdapat pada pompa.

    Berdasarkan Hukum Bernoulli pada titik satu dan dua, maka diperoleh :

    OPOQ R. ST F SBC F 4. ". SU . '2 F #V#WX"YZ[#ZV\XV$$9$]W\ROZZ#_\R`WOWaWRZW\a X = Panjang total pipa Untuk nilai P dan Z pilih salah satu dari keadaan max atau min.

    nilai P pada masing-masing titik merupakan jumlah dari tekanan tangki. Dengan menyelesaikan persamaan diatas maka akan kita peroleh nilai Pump head.

    F pipa = 2.f.X.v2 /D = 777.37 ft2.s-2 OPOQ 32.174150 20 F [email protected] 4.6631051.5 F 977.425 13356.73"#$

    B BC. R 13356.73. 132.174 415.14"# d) Berdasarkan neraca momentum :

    Asumsi elbow adalah jenis 90o standard elbow OQbO# Z\Qc Z\ V_#Qc V_# FdD 0 efQc ef ghiQc ghi FdD kita bagi bagi bersadarkan komponen arah x dan y. Qc %. 3. *45j51.5 12.15lb. s Dn Qc ghi ef Qc 0 ef 12.154.81 58.46Xa. "#. $ Db Qc ghi ef Qc ghi 0 12.154.81 58.46Xa. "#. $

    Dhoogpi qDn F Db 82.68Xa. "#. $

    2a,odW P Vgz

    dm 2

    = + + + F

  • 9

    arah gaya diilustrasikan pada gambar dibawah : Gaya yang bekerja pada elbow oleh fluida.

    Maka gaya supportnya harus berlawanan arah dengan gaya diatas

    Soal II : Suatu dekanter kontinu di rancang untuk memisahkan minyak dari campuran minyak-air dengan kapasitas 1000 barrel oil per day. Diasumsikan waktu pemisahan air mengikuti rumus

    empisis.

    # 6,24oilCtW#9Y CWZY jam oil = 1,5 cp oil = 54 lb / ft3

    a. Hitung ukuran bejana, jika isi cairan minyak-air di dalam tangki 90 % dan panjang tangki = 5x diameter

    b. Hitung tinggi limpahan, jika letak interface minyak-air ada 1/3 tinggi permukaan minyak dan komposisi campuran adalah 70 % minyak.

    Jawab : Asumsi:

    Panjang dekanter 5x diameter sesuai kenyataan Diketahui : feed = 1000 barrel/day

  • 10

    oil = 54 lb / ft3

    water = 62,43 lb / ft3

    oil = 1,5 cp

    # 6,24oilCtW#9Y CWZY jam Ditanya : jika volume minyak 90 % maka tentukan ukuran tangki !!

    Untuk minyak 70 % dan interface 1/3 dari permukaan maka tentukan tinggi limpahan !!

    Jawab :

    a. # K, ,@K,@ 1,11jam 66,6menit Q = 1000 barrel/day = 29,167 gal/min V = 29,167 gal/min . 66,6 min = 1942,522 gal 90 % tangki = V = 1942,522 gal V tangki = 2158,36 gal = 288,5308 ft3 Vtangki ~.I L @ . D D = q @ = 4,2 ft L = 5D = 20,94 ft

    b. Jika diameter tangki 4,2 ft maka tinggi permukaan minyak-oil adalah 90 % Diameter yaitu 3,77 ft, maka

    Z = 3,77 ft Z1 = 1/3 Z = 1,26 ft

    Zn= gei>p z + 1 gei>p z1 = 3,43 ft Jadi, ukuran pompa dengan diameter 4,2 ft dan panjang 21 ft memiliki tinggi limpahan 3,43 ft.

    Soal III : Air dipompa melalui pipa 2 inch dengan laju alir 100 gallon/min. Panjang pipa dan equivalent lenght dari seluruh fittings adalah 2500 ft. (lihat gambar)

    a. Hitung perbedaan tekanan discharge dan suction pompa b. Jika kehilangan energi pada pompa, motor dan kopling 30 %. Hitung watt yang

    dibutuhkan pompa c. Hitung berapa persen kehilangan pada sudden contaction / expansion dengan asumsi

    D tangki >> D pipa

    Jawab :

  • 11

    Diketahui : Laju alir = 100 gal/min Beda tinggi = 20 ft

    Diameter = 2 inch

    Total pipa = 2500 ft Ditanyakan: Beda discharge and suction ! Daya pompa jika efisiensi 70% atau heat loss 30% ! Berapa % kehilangan pada sudden enlargement atau conctraction !! Jawab:

    % # &. ' ' %& 100.0,133760.0,25U 10,21 "#$ PC F R. F 2 '12 F OPOQ F D 0 PC F R. F 0 F 0 F D 0 PC F R. F 4. " U 2 0" XZW#RYW"Z[WYZ89OW_X_

    89 CU 62,43Xa"# . 10,21 "#$ . 212 "#6,72.10 Xa"# .$ 1,58. [email protected]" 0,004

    BC 32,2 "#$ . 20"# F 4.0,004 2500"#104,24"#$212"#. 2 )4)5*, )

    /6*7* P %. C 0,223 fts . 62,43 lbft 13,91 lbs

    B P. BC 13,91 lbs . 13162,91 fts 183115,625lb. fts 7711,33watt Maka daya yang dibutuhkan untuk heat loss 30% adalah 11016,33 watt. Kehilangan friksi sudden enlargement dan sudden contraction :

    d12'9 12 104,24 fts 1 F 0,05 54,726 fts 0,41% Jadi perbedaan discharge dan suction 13162,91 ft2 / s2 Besar daya yang dibutuhkan 7,711 kWatt Persen enlargement pada sudden enlargement dan sudden contraction 0,41 %.

  • 12

    Soal IV: a) Pada Gb.1, jika orang seberat 100 kg, berapa psi tekanan pada pressure gauge b) Pada Gb.2, berapa ketinggian air didalam gelas, jika tekanan uap air pada suhu 30, 40, 70, 80, 90 masing2 adalah 0,66 psi, 1,07 psi, 4,54 psi, 7,18 psi, 10,07 psi.

    Jawab : a) P = F.A = m.g.A Asumsi : g = 9,8 m/s2 dan A = A m2

    P = 980 A N/m2

    b) BW Ba . R. BW Ba

    R. R sehingga untuk masing-masing nilai suhu dapat dicari untuk 30

    14,7 0,66R. R

    untuk 40

    14,7 1,07R. R

    untuk 70

    14,7 4,54R. R

    untuk 80

    14,7 7,18R.R

    untuk 90

    14,7 10,07R. R

    Soal V: Untuk sistim sederhana seperti pada Gb.3, diameter pipa 3 inch 40. Equivalent lenght of fitting 100 meter. Debit air 100 Lt/menit. Panjang total pipa 50 meter. a) Berapa psi tekanan yang harus dibangkitkan oleh pompa b) jika efisiensi pompa 70 %, berapa kilowatt power yang dibutuhkan

  • 13

    JAWABAN:

    Untuk sistem secara keseluruhan

    Hukum bernauli yang telah disederhanakan menjadi:

    R F B

    OPOQ D OPOQ R B D OPOQ R B 4. " U 2 Dimana

    = 0,0018

    /D = 0,0006

    V = Q/A

    Dengan Q = 100 lt/menit = 0,1 m3/menit A = (pi/4).(3,068 in2) = (pi/4).(0,00197) m2 V = .....m/menit = .....m/sekon

    89 U

    Dari nilai reynold number dan /D didapat nilai f

    Nilai x = Panjang total pipa + equivalent lenght of fitting = 150 m z = 20 m P = 30 psi = ...N/m2

    Dengan data tersebut nilai dW/dm dapat dicari OPOQ R B 4. " U 2 a) Untuk tekanan yang harus dibangkitkan oleh pompa, yaitu

    Sistem yang dilihat adalah pompa Persamaan bernoully menjadi

    B

    OPOQ B OPOQ . C

  • 14

    b) Power yang dibutuhkan jika efisiensi 70 % adalah

    Bg OPOQ .Q Dimana m = Q. sehingga Po yang dibutuhkan . LN . %. C

    Soal VI : Pada Gb.4, diketahui tekanan pada pipa 40 psi, Luas area pipa 1 in2 . Laju alir adalah 200 ft/s. a) Hitung gaya yang bekerja pada baut flange joint b) Bagaimana gaya tersebut ditransmisikan oleh fluida ke pipa

    Jawab : a) Gaya yang bekerja pada baut flange joint

    Fx = P.A = (P atm + Pg) .A = P atm.A + Pg.A F baut = -Fx - F atm = - (Pg . A + P atm . A) (-P atm . A) F baut = 40 psi. 1 in2 = 40 lbf

    b) Jawab sendiri

    Soal VII : Saudara diminta untuk mendesain rotameter yang akan mengukur debit air untuk range 0 sampai 100 Lt/menit. Floater dar besi (SG = 7,8) berbentuk bola dengan diameter 20 mm. Tinggi rotameter adalah 10 cm. Dapatkan dimensi dari tapered tube yang dipergunakan

    Jawab sendiri..

  • 15

    UAS MEKANIKA FLUIDA

    1. Diketahui suatu nosel yang ditunjukkan di gambar di bawah ini dilalui udara (k=1,4)dari reservoir dengan tekanan 100 psia ke atmosfir (tekanan 14,7 psia). Nol 0F = 460 0R.

    Ditanya :

    No 1.1. Berapa Mach number di mulut nosel? No 1.2. Berapa tekanan di mulut nosel (pc) (dalam psia)? No 1.3. Berapa velocity di mulut nosel (Vc) (dalam ft/detik)? No 1.4. Berapa luas penampang mulut nosel (Ac) (dalam in2)? JAWABAN:

    Jawab sendiri ya

    2. Helikopter mempunyai 3 baling-baling yang berotasi 200 rpm. Masing-masing baling-baling dianggap pelat tipis empat persegi panjang dan mempunyai panjang 12 ft dan lebar 1,5 ft. Setiap baling-baling dianggap pelat datar. Satu lbf = 32,2 lbm.ft/det2. Pada kondisi standard (60 0F dan 1 atm), udara = 0,07677 lbm/ft3 , v udara = 1,61.10-4 ft2/det, udara = 0,0183 cp. Satu cp = 6,72 lbm/(ft.det) = 2,09.10-5 lbf.det/ft2. Ditanya (3 pertanyaan): No 2.1. Gambarkan secara skematis suatu luasan diferensial pada permukaan baling-baling dan jaraknya dari pusat baling-baling, yang akan dipakai utnuk perhitungan pernyataan-pernyataan berikut. No 2.2. Formulasikan tegangan gesek (o) di luasan diferensial No 2.3. Berapa total torsi yang dibutuhkan untuk mengatasi friksi pada baling-baling (dalam lbf.ft)?

  • 16

    Jawab : 2.1. Gambar plat tipis

    = 200 rpm

    2.2. Tegangan geser (o) di luasan diferensial

    o =

    Gaya di keseluruhan permukaan plat: F = Cf x x V2 x A

    df = Cf x x V2 x dA

    g 1.3288 / 12 C. YO& g 1.328'

    12 C. YO& g 1.328' . r. x 12 C. YO& g 1.328' /2 ' / C. YO&

  • 17

    g 1.3282 ' /C Y O& g 1.3282 1,61x10 0,07677 2 20060

    Y O& g 0,062Y O&

    2.3. Total torsi

    dF = 0,062 x r3/2 x / dA F = 0,062xY/x /dA

    = 0,062 Y/x /dA = 0,062 Y/x /dA ,@

    = 0,062 Y/x /] ,@ OY = 0,062 Y/x1,225 OY = 0,076 @ r 5/2 ] = 15,164 NiI x 32,2 INi = 488,2808 lbf

    Total torsi = 3 DOY = 3 488,2808OY

    = 3 x 488,2808 x r ] = 3 x 488,2808 x 12

    = 17578,1088 lbf ft

    3. Tes filtrasi di laboratorium menggunakan plate and frame press pada slurry CaCO3 (filtrasi berlangsung dari 2 sisi). Luas penampang filter = 0,283 ft2 dan ketebalannya = 1,18 inch. Semua tes dilakukan pada temperature 66 0F dengan konsenrasi slurry = 0,0723 fraksi berat CaCO3. Densitas cake = 100 lb/ft3, padatan CaCO3 =183 lb/ft3, air = 62,4 lb/ft3 , v air = 1,08.10-5 ft2/det, air = 1 cp. P konstan = 40 psi. Satu Darcy = (1 cm/det).Cp/(atm/cm) = 0,99.10-8 cm2 = 1,06.10-11 ft2. Satu ft3 = 28,316 liter. Data hasil tes sbb:

  • 18

    Volume filtrat, liter Waktu, detik

    0,2 1,8

    0,4 4,2

    0,6 7,5

    0,8 11,2

    1,0 15,4

    1,2 20,5

    1,4 26,7

    1,6 33,4

    1,8 41,0

    2,0 48,8

    2,2 57,7

    2,4 67,2

    2,6 77,3

    2,8 88,7

    Ditanya (4 pertanyaan) No 3.1. Buatlah tabulasi dan plotting t/V (dalam detik/ft3) vs V (dalam ft3) di kertas grafik untuk bisa menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut No 3.2. Berapa porositas cake?

    No 3.3. Berapa tahanan medium filter? No 3.4. Berapa permeabilitas cake (dalam darcy)? Jawab: Kerjain sendiri aja..

    4. Kompresor tiga tahap digunakan untuk mengkompresi 180 standar ft3/min metana dari 14

    ke 900 lbf/in2 abs. Kompresor dirancang secara adiabatik dengan minimal kebutuhan listrik. Temperatur masuk ke masing-masing kompresor 80 0F. Untuk cakupan temperatur

    di kompresor, Cp metana = 9,3 Btu/(lbmol.0F) dan k metana = 1,31. Satu lbmol = 378,7 standar ft3. Satu Btu/lbmol = 2,3247 Joule/mol.

  • 19

    Ditanya (4 pertanyaan) No 4.1. Berapa rasio tekanan luar terhadap tekanan masuk di masing-masing kompresor?

    No 4.2.Berapa brake kW masing-masing kompresor kalau efisiensi mekanis = 80% (dalam Kw)? No 4.3. Berapa temperatur metana keluar dari masing-masing kompresor (dalam 0F)? No 4.4. Berapa beban panas di masing-masing intercooler (antar kompresor) (dalam Btu/jam)? Konstanta gas = 1,987 Btu/lbmol.0R) = 1,987 kal/(mol.K)

    Jawab : Diketahui:

    Kompresor 3 tahap

    Q = 180 ft3/min metana = 0,475 lbmol/min = 7,605 lb/min = 3,449,55 gr/min P1 = 14 psia

    P4 = 900 psia T in = 80 0F

    Cp metana = 9,3 BTU/(lbmol.0F) k metana = 1,31

    M metana = 16 lb/lbmol = 16 gr/mol Jawab:

    Untuk soal ini sketsa gambarnya adalah seperti ini:

    4.1 Rasio tekanan luar terhadap tekanan masuk di masing-masing kompresor: Total power yang dibutuhkan akan minimum jika ratio tekanan di setiap stage sama:

    8W#ZV B

  • 20

    Jika kita ingin menghitung tekanan masuk, maupun keluar pada masing-masing kompresor, maka kita akan memperoleh: B14 4B 56`$ZW 900B 4B 225`$ZW

    4.2. Brake kW masing-masing kompresor kalau efisiensi mekanis = 80%

    OPOQ 8 EE 1 BghiBef 1 Persamaan diatas adalah persamaan utnuk kerja pompa secara adiabatis. Karena rasio kompresor (nilai P in / P out) sama dan temperatur fluida masuk fluida ke setiap kompresor adalah sama, maka kerja dari ketiga pompa adalah sama.

    OPOQ 300E.8,314. 1,416 RYQVX .QVX. E. 0,4 4, , 1

    Bg Q OPOQ 3449,55 RYQZ\ 65,16 RY 914682,678 QZ\ . P. $ Bg 15244,7113t 15,224Et "X_ZOtVYaYW9 15,244PaYW9 0,8 15,244PaYW9

    Brake = 19,055 Kw Jadi brake atau kerja sesungguhnya dari masing-masing komresor tersebut adalah sebesar 19,055 kw.a

    4.3 Temperatur metana keluar dari masing-masing kompresor

    p> ` OP/OQ` 4.4 Beban panas di masing-masing intercooler (antar kompresor) QefoN>if

  • 21

    5. Udara mengalir secara steady state dan secara isentropik dalam nosel konvergen divergen sebagai berikut

    Pada throat (kerongkongan), udara pada tekanan 140 kPa (abs) dan temperatur 60. Luas penampang throat = 0,05 m2. Pada posisi 1 bagian divergen, tekanan= 70 kPa (abs). Cp/Cv = 1,4; R=287 J/(kg.K); densitas udara = 1,4 kg/m3. Titik 0 diangap posisi reservoir. Tentukan:

    a. Po (kPa) b. To () c. Mach number di titik 1 (Ma1)

    d. T1 () e. V1 (m/detik) f. A1 (m2)

    Jawab: Diketahui: steady state, isentropic

    P th = 140 kPa

    T th = 60 = 333 K A th = 0,05 m2

    = 1,4 kg/m3

    P1 = 70 kPa

    K = Cp/Cv = 1,4

    R = 287 J/kg.K

    Jawab: a. Po=...?

    P1

  • 22

    Bg Bi1,2 , , 165,01BW b. To = ...?

    Dengan menggunakan nilai To/Tth, nilai To dapat diketahui, yaitu sebagai berikut To = 1,2 Tth = 399,6 K

    c. Ma 1 = ...?

    Dengan menggunakan persamaan, yaitu

    BgB W 12 F 1

    Nilai Ma 1 dapat dicari, yaitu sebagai berikut

    W 2 1 BgB 1

    W 21,4 1 265,0170,, 1 6,7$_`9Y$V\Z["XVt

    T1 = ...?

    Nilai T1 dapat ditentukan pula dengan persamaan, yaitu sebagai berikut

    g B B

    399,6E 70BW265,01BW,, 273,2E

    d. V1 = ...?

    Dengan mengasumsikan udara yang mengalir merupakan gas ideal, besar kecepatan suara dalam udara ditentukan dengan persamaan, yaitu

    8

    Dimana M udara=29. Besarnya c kemudian digunakan untuk menentukan kecepatan aliran udara dengan persamaan V1 = c Ma1 Sehingga kecepatan aliran adalah sebagai berikut

    8 W

  • 23

    6,71,4287 R. E 273,2E29 412,21ms

    e. A1=...?

    Dengan menggunakan bilangan Mach dan nilai k, besarnya luas penampang A1 dapat ditentukan dengan persamaan, yaitu sebagai berikut

    & &i W

    12 F 1 12 F 1

    & 0,05Q6,7 6,71,4 12 F 11,4 12 F 1

    , , 4,29Q

    6. Udara pada kondisi 25, 1 atm mengalir melalui pelat dengan kecepatan free-stream (V) = 3m/detik. Profil kecepatan pada pelat memenuhi persamaan V/V = 3/2 3, dimana = y/ dan = tebal boundary layer, pada sembarang x dari ujung depan pelat. Untuk udara, v = 1,5x 10-5 m2/detik; = 1,23 kg/m3. Tentukan pada x = 1 meter a. Rex

    b. (dalam m) c. w (dalam Newton/m2)

    Jawab: Diketahui:

    T= 25 P = 1 atm

    V 3Q/$ = y/ = tebal boundary layer V= 1,5 x 10-5 m2/s

    Jawab:

    V/V = 1,5 0,5 3 x = 1 m

    = 1,23 kg/m3

    a. Rex=...?

    89n 311,[email protected] [email protected] b. =...?

    Tebal boundary layer dapat ditentukan dengan persamaan

  • 24

    5 'n',@ 51,[email protected] 0,5 c.

    Shear stress ditentukan dengan persamaan, yaitu

    OnO] Nilai V=V(1,5 0,5 3) dan '` kemudian disubstitusi dalam persamaan dan diperoleh

    '` OV1,5 0,53O] '`V OO] 1,5 ] 0,5 ] '`V 1,5 ] 0,5 3] Pada dinding, y=0 sehingga diperoleh

    '`V 1,5 1,[email protected],233 1,50,011 0,0075 RQ. $

    7. Sebuah pompa yang dites di lab utnuk menyedot air. Kavitas terjadi ketika jumlah head tekanan statik dan kecepatan pada inlet pompa = 3,5 m pada tekanan atmosfir 150 mm Hg dan tekanan uap 1,8 kPa. Jika diameter dalam pipa 2 inch dan panjang pipa 10 m digunakan dari reservoir air ke inlet pompa dan densitas air = 9,98 kg/m3; densitas air raksa 13600 kg/m3; viskositas = 1,1 x 10-3 kg/(m.detik) dan g = 9,81 m/detik2, tentukan kavitas terjadi

    a. Kecepatan air pada inlet pompa (V1) dalam m/detik b. Friction loss head (hf1) dalam m pada pipa c. Posisi pompa di atas reservoir air (z1) dalam m d. Sebutkan minimum 3 cara untuk bisa menaikkan posisi pompa tanpa terjadi kavitas

    Jawab : Diketahui :

  • 25

    Po = 750 mm Hg = 100 kPa P0 = 1,8 kPa

    D = 2 = 0,0508 m L = 10 m

    Head inlet = 3,5 m w = 998 kg/m3 Hg = 13600 kg/m3 = 1,1 x 10-3 kg/m.s g = 9,81 m/s2

  • PERPINDAHAN PERPINDAHAN PERPINDAHAN PERPINDAHAN

    KALORKALORKALORKALOR

    26

    PERPINDAHAN PERPINDAHAN PERPINDAHAN PERPINDAHAN

    KALORKALORKALORKALOR

    PERPINDAHAN PERPINDAHAN PERPINDAHAN PERPINDAHAN

  • 27

    SOAL Perpindahan Kalor Soal: Suatu unit pendingin menggunakan Heat Exchanger (HE) yang sederhana. Pada unit ini panas berpindah dari aliran panas ke aliran dingin melalui dinding pipa. Sayangnya unit pendingin ini tidak lagi mendinginkan aliran cairan panas sampai suhu yang diinginkan agar dapat

    diproses di tahap berikutnya.

    a. Menurut anda, apa sesungguhnya yang salah dari sistem yang ada?

    b. Jika anda diberikan instruksi untuk merancang dan memasang unit pendingin baru yang lebih besar sebagai salah satu alternatif penyelesaian masalah, bagaimana

    tanggapan anda? c. Langkah apa yang anda ambil sebagai seorang engineer desain proses, untuk

    menyelesaikan masalah di atas? d. Bagaimana anda mengetahui suatu unit pendingin masih beroperasi atau tidak?

    Jawab: Suatu unit HE

    a. Pada kasus tersebut terjadi penurunan efektivitas HE. Jika diasumsikan aliran fluida panas dan fluida dingin steady, maka faktor utama yang memungkinkan terjadinya penurunan efektivitas HE ini adalah adanya Fouling Factor. Fouling Factor yang mungkin teriadi adalah : l) pengendapan di sekitar dinding pipa akibat partikel pengotor dalam aliran fluida 2) korosi permukaan pipa oleh aliran fluida sehingga permukaan pipa menjadi kasar 3) stagnasi aliran fluida panas pada daerah sudut pipa lingkaran pada gambar.

  • 28

    Fouling Factor ini merryebabkan aliran kalor dari fluida panas ke fluida dingin terhambat (lebih lambat) sehingga suhu aliran keluaran cairan hangat tidak lagi dapat mencapai suhu keluaran yang diinginkan.

    b. Oleh karena masalah yang ferjadi adalah penurunan efektivitas kinerja HE, maka saya kurang sepakat dengan instruki penggantian unit HE dengan yang lebih besar karena bukan merupakan solusi yang efektif, efisien, dan ekonomis

    c. Menurut saya, akan lebih baik jika dilaksanakan solusi sbb: 1) Membersihkan pipa dari segala endapan 2) Melapisi permukaan pipa yang dialiri fluida dengan bahan anti korosi 3) Membalikkan arah aliran fluida dingin sehingga akan didapatkan HE counter current

    dimana suhu keluaran fluida panas yang didapatkan dapat lebih rendah dari suhu masukan fluida dingin. Dengan kata lain, Th1 pada HE counter current < Th1 pada HE co-current. Dampak lainnya adalah efisiensi penggunaan feed fluida dingin sehingga lebih efisien dan ekonomis

    d. Suatu unit HE dapat dikatakan masih memiliki kinerja yang baik jika memenuhi karakteristik sbb :

    l) Fouling factor (Fk) kecil 2) Efektivitas (e) besar 3) NTU besar

    Soal: Sebanyak 32.000 lb/hr minyak ringan pada suhu 3400F digunakan untuk memanaskan nafta

    dari suhu 2000F -2300F, sehingga suhunya menjadi 2400F. Diketahui Uo = 69,3 Btu/jamft2 0F, diameter pipa = 0,75 in (BWG 16), panjang pipa 18 ft. Letak pipa square pitch dengan ID shell = 15,25 in, PT = 1 in, dan jarak antar baffle 3,5 in. Aliran pipa 4 pass dalam shell 2 pass. Sifat-sifat fluida diasumsikan konstan sbb:

    Zat Cair k, Btu/jam.ft.0F , c.p. Cp, Btu/lb.0F Minyak Ringan 0,073 1,50 0,58

    Nafta 0,079 0,54 0,56

    a. Hitunglah jumlah pipa(N1) b. Apakah fungsi dari baffle pada proses tersebut, dan apa pula pengaruh dari jumlah

    pass/lintasan dalam shell dan tube?

    Jawab:

  • 29

    a. Diketahui:

    Fluida panas (minyak ringan) Tube

    Fluida dingin (nafta) Shell

    Laju alir massa mh=32000 lb/hr Suhu masukan Th1=3400F Tc1=2000F

    Suhu keluaran Th2=2400F Tc2=2300F

    OD 0.75 inch

    ID 0.62 inch * 15.25 inch

    PT 1 inch

    Pass 4 2

    L 18 ft

    B 3.5 inch

    UD 69.3 Btu/hr.ft2.0F

    * Tabel 10 hal.843 buku Kern

    Basis 1 jam Asumsi: aliran counter current

    q= mh. ch. Th= mc. cc. Tc= 32000 lb/hr. 0,58 Btu/lb.0F . 1000F=1856 kBtu

    U Q 1 [2 2 [1ln[1 [22 [1] 340 230 240 200ln[340 230240 200] 69.2D

    B [2 [12 [1 230 200340 200 0.2143 8 1 2[2 [1 340 240230 200 3,3333 D 1(gambar 10-9. Hal. 493 Holman)

    & . D. Q 1856#_69.3 #_Y.. "# . 1.69.2 387.025"#

  • 30

    &U 387.025"#. 0.62Z\[. 18"# . 12Z\["# 132.534#_a9 133#_a9

    b. Pada HE, baffle befungsi untuk menahan strell dari guncangan akibat turbulensi aliran fluida,Dengan adanya buffle, jarak antar shell dapat dipertahankan dan shell tidak mudah rusak akibat kekuatan aliran fluida pada tube, Peningkatan nilai jumlah lintasan/pass akan memunculkan suatu variable koreksi (F) sehingga nilai LMTD akan mengalami penurunan. Nilai F didapatkan melalui parameter Pdan R (gambar 10-9 buku Holman)

    Soal: Suatu reaktor pengolah limbah berbentuk bola awalnya disimpan di dalam tanah, k tanah 1,42 BTU/j.ft.0F. Suhu permukaan luar reactor 900 0F dan suhu udara luar 800F. Diameter luar reactor 8 ft sedangkan jarak antara sumbu bola dan permukaan tanah 10 ft.

    a. Menurut anda alas an apakah yang mendasari penyimpanan reactor di dalam tanah? b. Bila reactor di atas keudian tidak dipendam lagi di dalam tanah melainkan diletakkan

    di udara terbuka (suhu tetap 800F) tanpa diisolasi, hitunglah panas yang hilang seara konveksi bebas.

    Jawab: a. Diketahui bahwa k tanah= 1.42 Btu/hr.ft. 0F dan k udara=0.0223 Btu/hr.ft. 0F

    Oleh karena itu, menurut saya reaktor tersebut dipendam di dalam tanah untuk mempercepat proses perpindahan kalor secara konduksi. Hal ini bertujuan untuk mempercepat pelepasan kalor dari permukaan reaktor agar suhu reactor turun dan reaksi berlangsung pada suhu yang tidak terlalu tinggi sehingga mengurangi resiko ledakan reactor dan bahaya lainnya.

    b. Diketahui: -Tw=9000F= 755.22 K -T= 800F = 299.67 K -D=8 ft

  • 31

    Evaluasi suhu film " @@.

    JJ.K 527.445E Daftar A-5 hal 589 buku Holman, untuk T= 527.445 K , didapatkan:

    1" 1572.445E 0.001896/E v=41,435 x 10-6 m3/s k=0.04215 W/m0C Pr=0.68

    YBY R. . . ' BY YBY 9.8 Q$ 0.001896E 755.22E 299.67E 8"# Q3.3"#

    41.435 10KQ$ 0.68 4.776 10 _ 2 F [email protected] 2 F 0.54.776 10 [email protected] 235.75

    _ . U 235.7504215Wm8"# . 3.3"#Q 4.1P/Q

    . &. t 4.1 PQ . 4. 8"#2 . Q3.3"# 755.22E 299.67E 34.457P

    Soal: Dua plat memiliki temperature 12000F dan 8000F dengan emisivitas masing-masing 0,8 dan 0,6.

    a. Hitunglah dan jelaskan besarnya rugi kalor yang terjadi antara kedua plat tersebut b. Dapatkah anda menjelaskan mekanisme fisis dari perpindahan kalor yang terjadi pada

    dua plat tersebut dan beberapa factor yang mempengaruhi proses perpindahan kalornya.

    c. Bagaimana pengaruh dari sifat bahan dan susunan geometri benda terhadap perpindahan kalor di atas?

    Jawab: Diketahui: -T1=12000F=922 K -T2=8000F=700 K -1=0.8

  • 32

    -2=0.6 -=5.669 x 10-8 W/m2.K4 ( yang paling sering digunakan untuk soal plat) a. Asumsi untuk bidang sejajar tak berhingga: F12=F21=1 dan A1=A2 karena sangat luas

    Karena luasan plat tidak diketahui secara pasti dan dianggap tak berhingga, maka rugi kalor yang terjadi dinyatakan untuk tiap satuan luas.

    & 11 F 12 1 5.668 10P/QE[922E 700E] 10.8 F 10.6 1 14.27P/Q

    b. Kalor yang dimiliki oleh plat I akan terpancar dari seluruh permukaannya dan terjadi perpindahan kalor secara radiasi menuju permukaan plat 2. Oleh karena luasan plat yang saling berhadapan (platl dan plat 2) dianggap tak berhingga, maka diasumsikan seluruh kalor yang dilepaskan oleh permukaan plat I akan mencapai permukaan plat 2 (F12 = 1). Mekanisme yang sama juga terjadi pada perpindahan kalor dari plat 2 ke plat 1 (F21=1). Peristiwa perpindahan kalor secara radiasi ini sangat dipengaruhi oleh beberapa fakfor,

    antara lain:

    jenis bahan (sifat-wama-struktur,penrlukaan bahan) mempengaruhi nilai emisivitas temperatur bahan

    luas dan bentuk bahan

    faktor bentuk antar bahan (susunan geometri)

    c. Sifat bahan akan mempengaruhi banyaknya (%) kalor yang dapat diradiasikan (emisivitas) oleh bahan tersebut. Sementara susunan geometri akan mempengaruhi cepatnya dan banyaknya jumlah kalor radiasi yang dapat diterima atau sampai ke permukaan bahan lainnya.

    Soal: Bagaimana anda menjelaskan hal-hal berikut berkaitan dengan sistem refrigerasi kompresi uap dengan fluida air:

  • 33

    a. Mekanisme proses dan jenis perpindahan kalor yang terlibat di dalamnya. b. Efek peningkatan laju alir air di kondenser pada sistem refrigerasi tersebut c. Efek pemilihan jenis alat penukar kalor pada kondenser/evaporator seperti dibawah ini,

    terhadap sistem refrigerasi di atas.

    Jawab: a. Siklus refrigerasi kompresi uap ideal diaplikasikan pada refrigerator, AC, dan heat pump.

    Sesuai gambar di atas, siklus ini terdiri dari 4 proses, yaitu: 1-2 kompresi isentropic (dalam compressor) terhadap refrigerant sehingga suhunya

    naik mencapai suhu tinggi TH. 2-3 pembuangan kalor sejumlah QH (dalam condenser) secara isothermal dari

    refrigerant ke daerah(lingkungan) bersuhu tinggi TH dalam condenser sehingga refrigerant berubah dari saturated vapor menjadi saturated liquid.

    3-4 throttling/pencekikkan pada sebuah alat ekspansi sehingga terjadi ekspansi isentropic terhadap refrigerant yag menyebabkan penurunan temperature hingga

    TL

    4-1 penyerapan kalor sejumlah QL dari daerah (lingkungan) bersuhu rendah TL dengan evaporator, sehingga suhu refrigerant(air) naik.

    Pada siklus refrigerasi kompresi-uap ideal, refrigerant memasuki kompresor pada keadaan 1 berupa saturated vapor dan dikompresi secara isentropic hingga mencapai tekanan seperti di kondensor dan suhunya naik hingga di atas suhu lingkungannya. Selanjutnya refrigerant masuk ke condenser berupa superheated vapor pada keadaan 2

  • 34

    dan keluar condenser berupa saturated liquid pada keadaan 3, dimana suhu refrigerant tetap diatas suhu lingkungannya.

    Refrigerant pada keadaan 3 ini kemudian di-throttle / dicekik dengan melewatkannya dalam valve ekpansi dan tube kapilar hingga mencapai tekanan seperti di vaporator. Proses ini menyebabkan 'penurunan temperatur refrigerant hingga di bawah suhu daerah ter-refrigerasi (daerah bertemperatur terendah pada proses ini).

    Akhirnya refrigerant memasuki evaporator pada keadaan 4 berupa campuran saturated berkualitas rendah (liquid > vapor) dan kemudian dievaporasikan seluruhnya dengan menyerap kalor dari daerah ter-refrigerasi. Refrigerant selanjutnya meninggalkan evaporator berupa saturated vapor dan masuk ke kompresor lagi untuk siklus berikutnya.

    Pada diagram T-S, daerah di bawah kurua menunjukkan besarnya kalor yang

    ditransfer selama proses. Daerah dibawah kurva proses 4-1 menggambarkan penyerapan kalor pada evaporator dan daerah di bawah kurva proses 2-3 menggambarkan kalor yang dilepas di condenser.

    b. Secara umum, peningkatan laju alir air sebagai refrigerant berarti memperbanyak jumlah media pengangkut kalor. Artinya untuk mencapai suhu ruangan yangdiinginkan, akan

    makin banyak kalor yang dapat diserap di evaporator dan akan makin banyak pula kalor yang dapat dilepaskan/dibuang di condenser. Namun demikian,perlu diperhatikan pula bahwa ,makin banyaknya jumlah refrigerant akan menambahkan energy yang dibutuhkan dan memperberat kerja compressor untuk menekan refrigerant hingga mencapar suhu yang diinginkan. Oleh karena itu, tidak dapat dikatakan secara langsung bahwa penambahan laju alir refrigerant akan meningkatkan kinerja dan efisiensi siklus refrigerator. Melainkan harus melalui perhitungan neraca energi secara menyeluruh.

    c. Proses tukar kalor yang terjadi pada condenser dan evaporator sangatlah dipengaruhi oleh bidang sentuh atau luas permukaan penukar kalor. Jika dibandingkan mekanisme aliran seperti pada gambar sebelah kanan dan kiri, maka HE dengan aliran seperti pada gambar

    sebelah kanan akan memiliki luas permukaan penukar kalor yang lebih besar, turbulensi aliran lebih besar sehingga distribusi kalor lebih merata dan proses perpindahan kalor

    dapat tebih optimal. Kesimpulannya, jika pada system refrigerasi diaplikasikan HE dengan aliran seperti pada gambar sebelah kanan maka kalor yang dipindahkan (pada condenser / evaporator) dapat lebih banyak sehingga kinerja dan efisiensi siklus refrigerasi akan meningkat.

  • 35

    Soal: Suatu. evaporator digunakan untuk mengkonsentrasikan 4.536 kg/j laruan NaOH 20% di dalam air, yang masuk pada suhu 6000C untuk menghasilkan produk yang mengandung 50% zat padat. Tekanan steam jenuh yang digunakan adalah 172,4 kPa dan tekanan di bagian uap evapotator adalah 11,7 kPa. Koefisien transfer panas overall adalah 1.560W/m2K. a. Hitunglah steam economy!

    b. Jika tekanan steam ditingkatkan, menurut anda apa pengaruhnya terhadap proses evaporasi di atas?

    Jawab: Diketahui: -F=4536 kg/j -TF= 600C -XF=0.2 -XL=0.5 -U=1560 W/m2K -Psteam=172.4 kPa

    -Pvapor=117 kPa (bukan 11,7 kPa karena tidak mungkin T uap out

  • 36

    umum, peningkatan tekanan steam akan meningkatkan efisiensi proses evaporasi. Namun,

    tetap saja kan ada kondisi batas operasi yang diperkenankan.

    Soal: Sebuah tangki berbentuk silinder dengan diameter 80 cm dan tinggi 2,0 m berisi air (Cp = 4,191 kJ/kg.0C) pada suhu 800C. Tangki tersebut berada dalam keadaan 90% penuh, dan akan diisolasi agar suhu air tidak turun lebih dari 20C per jam. Tersedia 2 (dua) jenis material isolator yang berbeda yairu papan gabus (k = 0,043 W/m.0C) dan wol gelas (k = 0,038 W/m.0C), yang dapat digunakan secara terpisah atau bersamaan. Untuk diperhatikan, harga isolator dari bahan wol gelas adalah 2 x harga isolatordari papan gabus. a. Bagaimana anda merancang sistem isolasi yang akan digunakan agar proses pendinginan

    air di dalam tangki berlangsung seperti yang diharapkan? b. Asumsi apa saja yang anda gunakan dalam perancangan tersebut? c. Menurut anda faktor-faktor apa saja yang perlu dipertimbangkan dalam merancang suatu

    insulasi?

    Jawab: Diketahui:

    Diameter tangki=80 cm=0.8m

    Tinggi tangki=2m

    Suhu=800C

    Cp air=4.191 kJ/kg0C

    Tangki 90% keadaan penuh

    Isolator dapat digunakan terpisah atau bersamaan

    Isolator:

    o Papan gabus k= 0.043 W/m0C o Wol gelas k=0.038 W/m0C

    Harga isolator wol gelas 2X harga wol

    gabus.

    a. Agar suhu air turun tidak lebih dari 2oC per jam, desain yang diharapkan adalah desain efektif yang mampu menahan kalor yang terlepas dan harganya pun ekonomis. Asumsi:

    - Isolator berbentuk silinder, mengikuti bentuk tangki - Suhu lingkungan 250C (h=3 W/m2 dari Holmann) - Konduksi yang berlangsung adalah konduksi tunak - Ketebalan tangki diabaikan

  • Bandingkan pemakaian isolator

    Ditinjau dari tebal kritis Tebal kritis : Tebal optimum isolasi yang dibutuhkan untuk mencegah rugi kalor yang

    besar.

    \#_RWa_$\#_tVX

    Ditinjau dari banyaknya rugi kalorDengan ketebalan isolasi yang sama (mis: tebal=0.05 m)Untuk gabus

    2 ln Y2Y1 280ln 0

    Untuk wol gelas

    2 ln Y2Y1L 280ln 0

    Untuk gabungan wol gelas+gabus

    Misalnya: isolasi A=wol gelas, isolasi B=gabusR1=r tangki

    R2=r1+isolasi wol gelas

    R3=r2+isolasi gabus Untuk gabungan, rumusnya:

    2 ln Y2Y1L F ln Y2Y1

    37

    Bandingkan pemakaian isolator gabus dan wol gelas

    Tebal optimum isolasi yang dibutuhkan untuk mencegah rugi kalor yang

    Yg RWa_$ Yg 0.043P/Q3P/Q 0.01433Q R9XW$ Yg 0.038P/Q3P/Q 0.0126Q

    Ditinjau dari banyaknya rugi kalor (q) Dengan ketebalan isolasi yang sama (mis: tebal=0.05 m)

    80 250.450.4 0.043 252.324PW##

    80 250.450.4 0.038 222.984PW##

    Untuk gabungan wol gelas+gabus

    Misalnya: isolasi A=wol gelas, isolasi B=gabus

    R2=r1+isolasi wol gelas

    Untuk gabungan, rumusnya:

    2 ln 0.4250.4 L F ln 0.450.425

    236.331PW##

    Tebal optimum isolasi yang dibutuhkan untuk mencegah rugi kalor yang

    Q

    PW##

  • 38

    Untuk kombinasi, harganya adalah 1/2kali harga gabus + 1/2kali harga wol gelas, sehingga totalnya 1,5 kali harga isolasi gabus (dari perhitungan awal). Dari perbandingan di atas, dapat dilihat bahwa penggunaan gabus lebih efektif karena perbedaan antara gabus dengan wol kaca, baik dari tebal yang dibutuhkan maupun rugi kalor yang terbuang dari tangki tidak terlalu signifikan dibandingkan dengan harganya yang perbedaannya 2x lipat. Untuk yang kombinasi pun, harga 1,5 kali tidak menjamin terdapatnya perbedaan rugi kalor sebanyak 1,5 kali, sehingga tidak efisien.

    b. Ketebalan tangki diabaikan asumsi apa yang anda gunakan dalam perancangan tersebut?

    - Isolator berbentuk silinder, mengikuti bentuk tangki - Suhu lingkungan 25'C - Konduksi yang berlangsung adalah konduksi tunak

    c. Menurut anda faktor-faktor apa saja yang perlu dipertimbangkan dalam merancang suatu insulasi?

    Lokasi (lingkungan) tempat yang akan dipasangi isolasi

    Bahan isolasi

    Bentuk isolasi

    Harga

    Konduktivitas dari isolator

    Tebal isolator

    Soal: Sebuah plat kaca berukuran (100x5x3) mm yang akan digunakan dalam penelitian mikrobiologi, sedang dalam proses sterilisasi. Proses ini penting untuk dilakukan agar selama penelitian berlangsung peralatan yang digunakan tidak terkontarninasi oleh mikroba lain yang tidak diharapkan. Mikroba kontaminan umumnya akan mati pada suhu di atas 1000C.

    Sterilisasi dilakukan di dalam sebuah oven. Setelah 12 detik dipanaskan di dalam oven dengan suhu 120OC, pasokan listrik tiba-tiba terputus.

    a) Menurut anda jika plat kaca tadi digunakan dalam penelirian, apa yang akan terjadi? b) Gambarkan grafik distribusi suhu sebagai fungsi waktu pada pusat plat kaca selama proses sterilisasi di dalam oven.

    Jawab: a. Tujuan dari soal adalah untuk mengetahui apakah dengan pemanasan 120oC selama 12

    detik, plat sudah mengalami sterilisasi yang memenuhi syarat, yaitu di atas l00oC. Oleh

  • 39

    karena itu kita asumsikan keadaan awal adalah keadaan di mana plat belum dimasukkan ke dalam oven, yaitu suhu ruang.

    Diketahui:

    T lingkungan= 120oC =12 detik =3,4. 10-7 m2/s (properti kaca dari Daftar A-3 buku Holman) k=0.78 W/moC (properti kaca dari Daftar A-3 buku Holman)

    Asumsi:

    Karena tebal plat kaca kecil dibandingkan dengan panjangnya, maka plat dianggap sebagai benda tak berhingga.

    h=500 W/m2 0C dari Holman Ti=T awal=250C 2L=1.5 mm L= 1.5 x10-3 m e 25 120 95 To=T pusat geometri (pusat geometri=1.5 x10-3 m)

    Hitung angka Biotnya:

    Z $ '& 5001,5. 10K8,15. 100.78 1,18

    Karena angka Biot lebih dari 0,1 maka penyelesaian dilakukan dengan menggunakan bagan Heissler. Dengan demikian dapat ditentukan suhu di pusat geometri pada waktu itu

    dengan angka Fourier (grafik 4-7 di buku Holman) adalah

    DV 3,4 10 121,5 10 1,813 V, 78500 1,5 10 1,04

  • 40

    Didapat dari grafik 4.7 0,31 e 0,31 g e0.31 950.31 29.45 Dari grafik 4.10 dengan x/L=1,5.10-3/1,5.10-3 =1

    Didapat 0,62 0.62 29.450.62 18.259 Sehingga T=-18.259+120=101.741oC Pada detik ke 12, suhu di pusat benda telah mencapai 101,741 0C berarti sudah melewati

    100 oC sehingga aman dan cukup steril untuk digunakan dalam penelitian.

    Soal: Sebuah pipa uap berdiameter 15 cm pada suhu 150 oC dibenamkan di dalam tanah di dekat pipa berukuran 5 cm yang berisi air dingin pada suhu 5 0C. Jarak antara sumbu kedua pipa adalah 15 cm dan konduktivitas termal tanah pada lokasi ini dapat dianggap 0,7 W/m oC. a. Dapatkah anda menjelaskan asumsi-asumsi dan persamaan apakah yang akan anda

    gunakan, jika anda ingin menghitung besarnya rugi kalor yang timbul dari pipa uap per satuan panjang.

    b. Berapakah besanya kalor yang dilepaskan tersebut?

    c. Apakah ada pengaruhnya jarak antara kedua pipa terhadap besarnya jumlah kalor yang dilepas oleh pipa uap tersebut?

    d. Dengan memperhatikan aspek keamanan dan kenyamanan lingkungan, dapatkah anda menentukan pada kedalaman berapa pipa tersebut sebaiknya ditanam di dalam tanah?

    Jawab:

    Diketahui:

    Pipa uap: d=15 cm, r1=7,5 cm pipa air dingin: d=5 cm, r2= 2,5 cm Tpu=1500C Tpd=50C Jarak kedua pipa=15 cm K=0,7 W/m0C

    Sistem pada soal tersebut adalah

  • Hanya terjadi proses konduksi antara kedua pipa tersebut. Sistem berada dalam kondisi isothermal di

    Karena panjang pipa ( l ) tidak diketahui, maka rugi kalor akan dihitung dalamWm atau jumlah kalor yang hilang per satuan panjang (Q/l).

    Terjadi perpindahan kalor konduksi dari pipa uap ke pipa air dingin. Sistem dua dimensi, dimana hanya terlibat dua batas suhu.

    Tidak ada kalor yang terlepas keluar sistem.

    b) Persamaan yang digunakan untuk menghitung rugi kalor adalah persamaan :

    dengan S : faktor bentuk konduksi dalam sistem tersebut, maka S didefinisikan:

    S merupakan faktor bentuk konduksi antara 2 silinder isothermal di dalam medium tak

    terhingga dengan cos h-1x=ln(x

    2cos U Y Y

    2Y Y 6,628ln133 q

    Maka, % E. . 0,7 LN

    41

    T= (15O- 5)0C = 1450C a) Asumsi yang digunakan dalamadalah tidak ada perpindahan kalor dalamlain.

    Sistem terdiri dari 2 pipa silinder dengan

    medium penghantar kalomya adalah tanah.

    Kedua pipa diasumsikan adalah pipa tipis

    terongga (tidak ada ketebalan dinding pipa).Hanya terjadi proses konduksi antara kedua pipa tersebut. Sistem berada dalam kondisi isothermal di dalam medium tak terhingga.

    Karena panjang pipa ( l ) tidak diketahui, maka rugi kalor akan dihitung dalamWm atau jumlah kalor yang hilang per satuan panjang (Q/l). Terjadi perpindahan kalor konduksi dari pipa uap ke pipa air dingin.

    ensi, dimana hanya terlibat dua batas suhu.

    Tidak ada kalor yang terlepas keluar sistem.

    Persamaan yang digunakan untuk menghitung rugi kalor adalah persamaan : % E. . dengan S : faktor bentuk konduksi dalam sistem tersebut, maka S didefinisikan:

    2cos U Y Y

    2Y Y S merupakan faktor bentuk konduksi antara 2 silinder isothermal di dalam medium tak

    x=ln(x 1). Maka 2. 3,14. cos 0,15 0,075 0,0252.0,075.0,025

    6,628cos628.q133 1 2,92 LN . 2,92. 145 % 296,38PQ

    a) Asumsi yang digunakan dalam perhitungan perpindahan kalor dalam bentuk

    ri 2 pipa silinder dengan

    tanah.

    Kedua pipa diasumsikan adalah pipa tipis

    terongga (tidak ada ketebalan dinding pipa).

    Karena panjang pipa ( l ) tidak diketahui, maka rugi kalor akan dihitung dalam satuan

    dengan S : faktor bentuk konduksi dalam sistem tersebut, maka S didefinisikan:

    S merupakan faktor bentuk konduksi antara 2 silinder isothermal di dalam medium tak

    628. 133

  • 42

    c) Ada pengaruhnya. Hal ini disebabkan jarak antara kedua pipa mempengaruhi nilai faktor bentuk konduksi (S) sebagaimana diperlihatkan persamaan :

    2cos U Y Y

    2Y Y Dimana P merupakan jarak antara kedua pipa. Semakin besar jarak, maka nilai S akan semakin kecil dan aliran kalor akan semakin kecil. Namun, semakin kecil jarak, maka aliran kalor akan semakin besar.

    d) Pipa tersebut dapat dipendam di dalam tanah dengan kedalaman tertentu. Kedalamannya dapat ditentukan dari persamaan tebal kritis isolasi. Dalam hal ini yang menjadi sumber kalor adalah pipa uap, media penghantar kalor adalah tanah (K = 0,7 W/m0C) dan udara luar dengan h = 3 W/m0C (Buku PK JP Holman halaman 33). Maka nilai kritis isolasi:

    Y E 0,7PQ3 PQ 0,23Q

    Dalam konsep tebal kritis isolasi, jika kari-jari isolari kurang dari tebal kritis, maka penambahan ketebalan akan meningkatkan perpindahan kalor. Sedangkan jika jari-jari isolasi lebih besar dari nilai tebal kritis, maka penambahan ketebalan akan mengurangi

    perpindahan kalor. Maka ketebalan / kedalaman pipa tidak boleh kurang dari 0,23 m Semakin dalam (lebih dari 0,23 m) akan lebih baik.

    Soal: Sepotong bahan keramik yang cukup tebal berada pada suhu seragam 300C. Untuk menguji ketahanan bahan tersebut, ,diberikan fluks kalor permukaan tetap sebesar 650 W/m2oC. a. Gambarkan grafik distribusi suhu sebagai fungsi waktu pada kedalaman 1 cm. b. Apakah anda menganggap benda keramik tersebut sebagai benda padat semi tak

    berhingga untuk menyelesaikan soal di atas? Bilamana suatu benda dikatakan sebngai benda padat semi tak berhingga?

    c. Jika pengujian selanjutnya dilakukan dengan tiba-tiba menaikkan suhu permukaannya menjadi 2 kali lipat semula, bagaimana grafik distribusi suhu pada kedalaman 1 cm?

    d. Berikan analisis anda pada kedua grafik yang telah anda peroleh sebelumnya.

    Jawab: Diketahui Ti=300C; q0/A=650 W/m2 0C; x=1 cm

  • 43

    Keramik( Buku PK JP Holman halaman 166): K=3W/moC =1600kg/m3 c=0.8 kJ/kg0C

    C[ 31600.800 2,34410K Q$ Untuk fluks kalor tetap digunakan persamaan

    e 2q& exp 4 & 1 erf 2 Semua nilai yang diketahui dimasukkan

    e 2650 Wmq2,34410K3 exp 1042,34410K 650013 1

    erf 1022,34410K e F 0,374 exp 10,665 2,1671 erf 3,266

    a. Persamaan di atas kemudian digunakan sebagai persamaan penentu distribusi suhu terhadap waktu. Pada suhu awal 30oC dan beberapa variasi waktu diperoleh data berikut

    ini. 3, 4 )3,55 4, *55 4, *55 T 5 2.2361 0.09908467 1.4606 0.961134 30.0149

    25 5.0000 1.22059498 0.6532 0.644391 30.4500

    50 7.0711 2.13659197 0.4619 0.486373 31.0236

    75 8.6603 2.80960689 0.3771 0.406199 31.5228

    100 10.0000 3.36166239 0.3266 0.355834 31.9658

    125 11.1803 3.83948171 0.2921 0.320481 32.3670

    150 12.2474 4.26617724 0.2667 0.293919 32.7361

    Berdasarkan data yang ada diperoleh distribusi suhu pada x = 1 selama waktu , yaitu T=

    0,0189 + 30,012.

  • b. Keramik tersebut dianggap sebagai benda padat semi tak berhingga karena tidak ada ukuran yang jelas diberikan di soal, sehingga asumsi yang paling tepat digunakan adalah menganggap benda tersebut sebagai hanya ketebalan saja dan dimensi lain tidak diketahui sehingga dapat dianggap tak berhingga dan digolongkan menjadi semiinfinite solid.

    c. Jika suhu permukaan dinaikkan menjadi 2x lipat, maka Ti = 2 x 30menggunakan suhu awal tersebut diperoleh data 3, 4

    5 2.2361

    25 5.0000

    50 7.0711

    75 8.6603

    100 10.0000

    125 11.1803

    150 12.2474

    59.5

    60.0

    60.5

    61.0

    61.5

    62.0

    62.5

    63.0

    0 20 40

    44

    eramik tersebut dianggap sebagai benda padat semi tak berhingga karena tidak ada ukuran yang jelas diberikan di soal, sehingga asumsi yang paling tepat digunakan adalah menganggap benda tersebut sebagai semi-infinite solid. Selain itu, dimensi yang diketahui hanya ketebalan saja dan dimensi lain tidak diketahui sehingga dapat dianggap tak berhingga dan digolongkan menjadi semiinfinite solid. Jika suhu permukaan dinaikkan menjadi 2x lipat, maka Ti = 2 x 30 = 60menggunakan suhu awal tersebut diperoleh data-data sebagai berikut. )3,55 4, *55 4, *55

    0.09908467 1.4606 0.961134

    1.22059498 0.6532 0.644391

    2.13659197 0.4619 0.486373

    2.80960689 0.3771 0.406199

    3.36166239 0.3266 0.355834

    3.83948171 0.2921 0.320481

    4.26617724 0.2667 0.293919

    y = 0.018x + 60.01

    40 60 80 100 120 140 160

    eramik tersebut dianggap sebagai benda padat semi tak berhingga karena tidak ada ukuran yang jelas diberikan di soal, sehingga asumsi yang paling tepat digunakan adalah

    infinite solid. Selain itu, dimensi yang diketahui hanya ketebalan saja dan dimensi lain tidak diketahui sehingga dapat dianggap tak

    = 60oC. Dengan

    T 0.961134 60.0149

    0.644391 60.4500

    0.486373 61.0236

    0.406199 61.5228

    0.355834 61.9658

    0.320481 62.3670

    0.293919 62.7361

    160

  • 45

    d. Berdasarkan dua grafik tersebut perubahan distribusi suhu tidak dipengaruhi oleh suhu awal benda. Perubahan tersebut hanya dipengaruhi oleh waktu, jenis bahan dan fluks kalor. Hal ini dilihat dari gradient kedua garis tersebut yang bernilai sama walaupun Ti berbeda.

    Soal:

    Ilustruasi: beberapa benda dengan material berbeda baru saja mengalami proses pemanasan dan akan didinginkan dengan cara mencelupkan bendatersebut kedalam cairan bersuhu rendah. Distribusi suhu dari tiap benda, dapat dilihat pada gambar berikut:

    a. Apa yang dapat anda jelaskan mengenai distribusi suhu masing-masing di atas terkait dengan kondisi dan karakteristik dari tiap benda tersebut?

    b. Jika anda diminta menentukan suhu di garis pusat dari benda-benda di atas, metode penyelesaian mana yang anda anggap paling tepat? Apa pertimbangan anda?

    y = 0.018x + 60.01

    59.5

    60.0

    60.5

    61.0

    61.5

    62.0

    62.5

    63.0

    0 20 40 60 80 100 120 140 160

  • 46

    Jawab: a. Pada gambar disoal terdapat distribusi suhu dari masing-masing benda

    Gambar paling kiri (Bi > 0.1) Hampir sama dengan penjelasan benda dengan Bi 0,1 . Pada benda ini, distribusi suhu merupakan fungsi jarak dan waktu. Yang membedakan benda ini dengan benda Bi 0,1 adalah pada benda ini tahanan konduksi sangat berpengaruh pada distribusi suhu.

    Jika ketiga benda tersebut diurutkan berdasarkan nilai konduktivitas termalnya, maka urutannya adalah: kBi>>0.1

  • 47

    menggunakan analisa kapasitas kalor tergabung, karena T T(x,t). Harus menggunakan bagan Hessler, jika tidak mau membaca bagan Hessler maka dapat menggunakan analisa matematis bagan Hessler.

    Soal: Dinding sebuah tanur terdiri dari 3 lapisan, seperti terlihat bada Gambar 2 di bawah ini:

    Lapisan pertama merupakan refractory (suhu maksimum 1400C), lapisan kedua adalah insulasi (suhu maksimum 1093oC), sedang lapisan terakhir terbuat dari baja dengan ketebalan 6.35 mm (k= 45 W/mK). Asumsikan tiap lapisan berada dalam kondisi kontak termal yang sangat baik. Suhu pada bagian dalam refractory adalah 1370oC, sementara suhu di luar

    lapisan baja 37.8oC. Jika rugi kalor dari dinding tanur tersebut sebesar 15800 W/m2, tentukan ketebalan dari refractory dan lapisan insulasi yang memberikan ketebalan minimum untuk dinding tanur. Berikan pula asumsi anda untuk penyelesaian ini. Diketahui nilai k dalam W/mK:

    Layer k pada 37.8C k pada 1093C

    Refractory 3.12 6.23

    Insulasi 1.56 3.12

    Jawab: Diketahui:

  • 48

    dimisalkan ketebalan Refractory adalah a mm dan tebal insulasi adalah b mm. Nilai k

    refractory pada suhu 1370C didapat dari hasil ekstrapolasi. Analogi jaringan termal nya adalah sbb:

    8p>pigpb W7.04 8efhiegf a2.34 8i>> 6.35 10Q45 1.4 10Q d8 W7.04 F a2.34 F 1.4 10 2.34W F 7.04a F 0.002316.47 1 Q9\]9X_Y_8 d8 1643 310.815800 0.08432

    Substitusi pers (2) ke pers (1)

    d8 2.34W F 7.04a F 0.002316.47 0.0843 2.34W F 7.04a 1.383

    Untuk mendapatkan nilai a atau b maka setidaknya T1 atau T2 harus diketahui. Asumsi T1 =

    1093C=1365 K (suhu maksimum insulasi), maka laju konduksi pada refractory adalah :

    8p>pigpb 8p>pigpb 1643 136615800 0.0175 8p>pigpb W7.04 0.0175 W 0.1232Q 12.32[Q

  • 49

    Substitusi nilai a ke persamaan (3) 2.34W F 7.04a 1.38 2.340.1232 F 7.04a 1.38 a 0.155Q 15.5[Q

    Jadi ketebalan dinding refractory adalah 2.32 cm, tebal dinding insulasi adalah 15.5 cm dan tebal dinding steel adalah 0.635 cm. Yang menjadi pembatas agar dinding tanur memiliki tebal minimal yaitu persamaan : 2.34W F 7.04a 1.38

    Syarat ini yang harus dipenuhi untuk mendapat tebal minimal. Untuk menentukan nilai a dan

    b maka harus ditinjau aliran konduksi pada refractory atau insulasi. Disini diperlukan asumsi suhu batas antar dinding. Dipilih suhu T1 = 1093 C, karena ini merupakan suhu maksimum yang dapat ditahan oleh insulasi, pada keadaan ini beban insulasi adalah beban maksimum. Sehingga tebal yang dihasilkan adalah tebal minimal yang diperlukan untuk menahan aliran

    kalor. Jika tebal dinding kurang dari tebal minimal ini maka insulasi tidak dapat menahan beban maksimal.

    Soal: Seorang anak sedang bermain di halaman dan secara tidak sengaja keleregnya terjatuh di dalam tungku yang bersuhu 200oC. Diameter kelereng adalah 15 mm. setelah beberapa waktu, kelereng itu akhirnya berhasil dikeluarkannya dan ditaruh di udara kamar yang suhunya 200C. Dapatkah anda memperkirakan berapa lama waktu yang dibutuhkan anak

    tersebut untuk menunggu, hingga akhirnya ia dapat memainkan kelerengnya kembali? Metode dan asumsi apa yang anda perlukan untuk menghitung waktu tersebut?

    Jawab: Diketahui:

    T inisial = 200C

    D = 15.10-3 m r = 7.5x10-3 m

    T = 20C

    h = 14 W/m2C

    Asumsi :

    - Suhu aman kelereng untuk dimainkan adalah 25C

    - Kelereng terbuat dari gelas (kaca) dengan k= 0.78W/m.C [daftar A-3 buku Holman]

  • 50

    Cek angka Biot Jika Bi 0.1 pakai bagan Hessler.

    Z . $ 147.5 100.78 0.134 Bi > 0.1 , maka pakai bagan Hessler

    Data tambahan: kaca=3.4x10-7 m2/s VZ efee 25 20200 20 0.027 Y 0.78147.5 10 7.42 Dengan menggunakan gambar 4.9 pada halaman 134 diperoleh : Y 9,5 9.5Y 9.57.5 103.4 10 1571.6$9[ 26.19Q9\Z#

    Jadi waktu yang diperlukan untuk kelereng mencapai suhu 25C adalah 25.19 menit.Metode

    yang digunakan adalah Bagan Hessler. Asumsi yang dipakai :

    - Suhu aman kelereng untuk dimainkan adalah 25C

    - Kelereng terbuat dari gelas (kaca) dengan k= O.78 W/m.C [daftar A-3 buku Holman]

    Soal: Jika diketahui suhu radiasi efektif langit adalah sebesar -70C, diasumsikan tidak ada angin,

    serta koefisien perpindahan kalor dari udara ke embun yang mengumpul di rumput

    28W/m2.C.

    a. Perkirakan suhu minimum agar tidak terjadi embun beku. Abaikan penguapan embun, dan anggaplah rumput terisolasi terhadap tanah dari aspek konduksi. Anda dapat

    mengasumsikan emisivitas air=1.

    b. Jika Anda tidak dapat mengabaikan pengaruh konduksi, menurut Anda bagaimana akibat efek konduksi ini terhadap hasil perhitungan di point (a).

  • 51

    Jawab: a. Penggambaran dari soal adalah sbb :

    Perpindahan kalor yang mungkin adalah : 1. Antara embun dengan tanah : konduksi 2. Antara embun dengan udara sekitar : konveksi 3. Antara udara sekitar dengan langit : radiasi gas 4. Antara embun dengan langit : radiasi

    Di soal disebutkan bahwa konduksi dapat diabaikan. Dan untuk perpindahan kalor antara

    udara sekitar dengan langit juga diabaikan, karena perpindahan kalor bersifat radiasi gas (lebih kompleks) dan data tidak tersedia. Perpindahan kalor yang diperhitungkan adalah antara embun dengan udara sekitar (konveksi) dan antara embun dengan langit (radiasi). Azas Black :

    Qlepas = Qterima Saat perpindahan konveksi antara embun dan udara" embun menerima kalor (Tudara > Tembun)-Sedangkan saat perpindahan radiasi antara langit dengan embun, embun melepas kalor (Tembun > Tlangit). Sehingga azas black akan menjadi:

    &pee &gf>e >Nhf fei hp >Nhf 15.669 10273 203 28hp 273 218 28hp 273 hp 280.78E 7.78 Jadi suhu udara minimal agar tidak terbentuk embun beku adalah 7.78C.

    b. Jika konduksi diperhitungkan maka persamaan Azas Black yang berubah. Terdapat dua kondisi yaitu jika suhu tanah > suhu embun, atau suhu tanah < suhu embun.

  • 52

    Jika suhu tanah > suhu embun, maka embun akan menerima kalor dari tanah.

    Persamaan azas black nya akan menjadi: &pee &gf>e F &gfhe Dan akan didapat suhu udara yang lebih rendah dibandingkan pada point (a).

    Jika suhu tanah < suhu embun, maka embun akan melepas kalor dari tanah. Persamaan azas black nya akan menjadi : &pee F &gfhe &gf>e Dan akan didapat suhu udara yang lebih tinggi dibandingkan pada point (a).

    Soal: A single effect evaporator is used to concentrate 7 kg/s of solution from l0 to 50%o of solid. Steam available at 205 kN/m2 and evaporation takes place at 13.5 kN/m2 . If over all heat transfer coefficient is 3 kW/m2.K , calculate : a) The amount of water to be evaporated b) The heating surface required and the amount of steam used if the feed to the evaporator is at294 K and the condensate leaves the heating space at 352.7 K Specific heat of 10% solution : 3.76 kJ/kg.K Specific heatof 50% solution: 3.14 kJ/kg.K

    Jawab: Basis: 1 s

    Neraca masssa overall:

    A = B + C

    7 = B + C Neraca massa padatan: 0.1 A = 0.5 B 0.1 (7) = 0.5 B B = 1.4 Kg

    C = 7 - B

    C = 7 - 1.4 = 5.6 Kg Jadi jumlah air yang diuapkan adalah 5.6 Kg.

  • 53

    b. Asumsi yang digunakan :

    Steam pemanas yang digunakan berada dalam keadaan saturated steam, jadi yang diperhitungkan dalam neraca entalpi steam hanya kalor laten saja.

    Condensate yang keluar berada dalam saturated water, jadi suhu kondensate akan sama dengan suhu larutan mendidih.

    Neraca Entalpi larutan :

    Di soal diberikan data Cp saat 10% dan 50%, hal ini berarti kalor pengenceran larutan tidak dapat diabaikan. Neraca entalpi larutan akan menjadi: Q Q Q FQ

    Untuk menguapkan air untuk memekatkan dan menaikkan suhu mf : massa feed

    m : massa produk Hv : entalpi penguapan saat titik didih larutan [325.7 K] Hf : entalpi larutan dengan konsentrasi 10% H : entalpi larutan dengan konsentrasi 50%

    Dari steam table diperoleh saat saturated vapor @ 352.7K, entalpi penguapannya adalah 2311 kJ/kg. Q Q Q FQ 7 1.42311 73.76 F 1.43.13 12919.6

    Neraca Entalpi steam pemanas : i>N Qi>N. Dari steam table, saat 13.5 kN/m2 didapatkan kalor laten sebesar 2380.8 kJ/kg

    Jika diasumsikan tidak ada kalor yang hilang, maka qlarutan akan sama dengan qsteam %i>N ghiegf Qi>N 12919.6 Qi>N 12919.62380.8 5.42R

    Nilai surface Area dicari dari persamaan:

  • 54

    & &i>N >> & i>N >>

    Nilai T steam didapat dari steam table, diawal digunakan asumsi bahwa steam yang digunakan berada dalam kondisi saturated. Dan disoal diketahui tekanan steam adalah 13.5

    kPa, sehingga Tsteam dapat dicari di steam table, didapat Tsteam = 50.8C = 323.8 K

    & $#9WQ "99O & 12919.63323.8 294 144.51Q

    Soal: Sebuah bola berdiameter 2,5 cm berada pada suhu 38C, akan dibenamkan ke dalam suatn

    wadah yang berisi air dengan suhunya 15C.

    a. Bagaimana anda menjelaskan pengaruh dimensi dan ukuran wadah tersebut terhadap mekanisme perpindahan kalor yang terjadi pada sistem di atas?

    b. Jika wadah yang digunakan adalah suatu bejana yang berukuran 8x7x6 cm3, bagaimana anda menentukan laju perpindahan kalornya?

    c. Apa yang menjadi pertimbangan anda dalam menentukan persamaan empiris yang akan digunakan untuk menyelesaikan problem di atas?

    Jawab: Diketahui:

    D bola = 2.5 cm

    Tw = 38C = 311K

    T = 15C = 288K

    Ukuran wadah= (8x7x6) cm Asumsi:

    - Perpindahan kalor secara radiasi diabaikan

    - Wadah tertutup rapat - Distribusi suhu antarabola dengan air dalam wadah seragam

  • 55

    a. soal teori, bisa dijawab sendiri b. 299.5E 1 0,00334E [o 1.0057 Saat Tf=299.5 K 1.983 [email protected] N Dari table A-9 buku Holman

    ' 16.84 10KQ$ K = 0.02624 W/moC Pr = 0.708 Saat Tf=299.5 K

    = 1.1774 kg/m3 Dari table A-9 buku Holman

    YBY CR 0.01251.7749.80.00334231.983 [email protected] 3670.96 Dari buku holman persamaan empiris untuk bola Nuf = 2+0.5(GrPr)0.25 Nuf = 2+0.5(3670.96)0.25=5.892

    h 5.8920.026240.0125 12368P/Q q = h A (T) = (12.368)(40.01252)(23) = 0.559 W

    c. Pertimbangan dalam menentukan persamaan empiris : - Mendefinisikan terlebih dahulu bentuk geometri dari sistem, bentuk geometri dari

    sistem, pada kasus ini yaitu bola dengan L= Ro

    - Mencari tahu apakah alirannya laminer atau turbulen, menentukan GrPr-nya - Dari buku Holman (atau sumber lain), cari persamaan yang sesuai dengan bentuk

    geometri dan jenis alirannya (sesuai GrPr-nya) - Dari sekian banyak persamaan empiris, pilih persamaan yang paling simple dan tidak

    rumit untuk memudahkan perhitungan - Dari kriteria di atas, akhirnya dipilih persamaan empiris: Nuf=2+0.5(GrPr)0.25

    Soal: Fluida A sebanyak 20.160 lb/jam akan didinginkan dari suhu 150F menjadi 90F dengan menggunakan air sumur yang akan naik suhunya dari 69F menjadi 90F. Untuk keperluan

  • 56

    ini dipakai alat penukar kalor HE 1 -2 dengan lD-shell = 10,02 in yang berisi 52 buah pipa horizontal. Panjang tiap pipa : 16 ft dengan Di= 0,62 in dan Do = 0,75 in yang disusun square pitch dengan PT= 1 in dan jarak antaradua penghalang 2 in. Diketahui sifat-sifat fisik - Fluida A : Cp = 0,757 Btu/lbF; =2,9 lb/Jft; k = 0,33 Btu/jamftF - Air sumur : Cp=0,998 Btu/lbF; = 2,0905 lb/Jft; k=0,3355 Btu/jamftF a. Hitunglah: (30%)

    Koefisien perpindahan kalor zat cair A di shell [Btu/jamftF] Koefisien perpindahan kalor menyeluruh bersih, Uc [Btu/jamftoF] jika diketahui

    hi=800 Btu/iamftoF

    Koefisien perpindahan kalor menyeluruh kotor, UD [Btu/jamftoF] b. Bagaimana pengaruh susunan (layout) pipa dalam sebuah alat penukar kalor selongsong

    dan tabung terhadap laju pertukaran kalor yang terjadi? c. Tunjukkan beberapa kelebihan alat penukar kalor jenis selongsong dan tabung jika

    dibandingkan dengan jenis lain dari alat penukar kalor sederhana? Jawab: Diketahui:

    Zat cair A mempunyai temperatur lebih tinggi sehingga digunakan sebagai hot fluid dalam shell, sedangkan air sumur sebagai cool fluid dalam tube.

    A dalam shell (A) Air sumur dalam tube (B) WA=20160 lb/jam

    T1 = l50oF T2=900F

    Cp a = 0,757 Btu/lboF a=2,9 lb/Jft

    kA =0,33 Btu/jamftF

    WB=?

    T1 = 68oF T2=900F

    Cp b = 0,998 Btu/lboF b=2,0805 lb/Jft

    kB =0,355 Btu/jamftF

    HE 1-2

    ID shell = 10,02 in ID = 0,62 in OD = 0,75 in N = 52

    L = 16ft PT = 1 in

    c' = Pr - OD =0,25 in B = 2 in

    Asumsi:

    - HE yang digunakan bertipe 1-2 dengan jenis aliran counter flow

  • 57

    - Jenis pipa yang digunakan BWG 16 asumsi ini bebas untuk tiap orang

    - Aliran tidak viskos 1

    a) Zat cair A di dalam shell

    W U [ B 144 \ 10.02 0.25 21 144 1 0.0348"# U> 0.9512 "# 0.07917"#OWYZ"ZR_Y928a__ ker \ PW 20,160

    XaWQ0.0348"# 579310,345 lbftjam 89 U> 0.07917"# 579310,345

    lbftjam2.6 Xa"#WQ 15815.172 #_Ya_X9\ BY [o 0.757 2.90.33 5.933

    Maka dengan menggunakan persamaan dari buku Kern untuk Re 2000-1000000 V U9 [email protected]@Pr .

    V 0.36 0.330.07917 [email protected]@ 5.933 1 553.993 #_"#WQ Z 800 #_"#WQ ZV Z UU 800 0.620.75 661.333 #_"#WQ [ ZV VV F V 661.333 553.993661.333 F 553.993 301.461 #_"#WQ % t[ 20160 0.757 60 915667.2 #_WQ

    Fluida panas (oF) Fluida dingin(oF) (T1) 150 (T2) 90

    Suhu tinggi Suhu rendah

    (t2) 90 (t1) 68

    t2=600F t1=22oF

    U # # ln ## 60 22ln 6022 37,875

  • 58

    8 IiIi K

    2,727UWYZ"ZR18, " 0.85 # # # 2282 0.268#N " U 32.194 &igi W 52 16 U 112 163.362"# < %&igi #N 915667.2163.362 32.194 174,105 #_"#WQ

    b. Perbedaan susunan tabung menyebabkan berbedanya nilai c dan n yang akan digunakan untuk mencari Nusselt (Nu). Besarnya Nu mempengaruhi besar h, besar h mempengaruhi besar q. Jadi, penyusunan tabungmempengaruhi besamya perpindahan kalor.

    c. Keuntungan menggunakan HE shell & tube:

    Konstruksi dari u-tube memungkinkan perbedaan temperatur yang besar artara fluida di sisi tabung & sisi shell dengan u-tune ekspansi dan konstruksi yang tidak bergantung pada desian shell-nya

    HE jenis ini cocok untuk aplikasi pemanas air domestik yang besar dengan menggunakan air boiler/steam sebagai media pemanas

    Soal: Sebuah plat vertikal yang tingginya 60 cm dan lebarnya 30 cm dijaga pada suhu tetap 950C dalam suatu ruangan di mana suhu udara 20oC dan tekanan 1 atm. Suhu dari dinding ruangan adalah juga 20oC. Andaikan = 0,8 untuk plat, berapa rugi kalor radiasi dari plat? Jawab: Diketahui : Plat vertical 60cm x 80 cm

    T1 = 95C + 273 = 368K

    T6 = 20C + 273 = 293K % & K 0.6 0.3 0.8 5.669 10368 293 89.55/$

    Soal: a. Isu mengenai menyalanya bahan bakar di sebuah pompa bensin akibat ponsel yang aktif

    memang sempat-merebak. Pasalnya, peristiwa kebakaran tersebut terjadi sesaat setelah pemilik mobil menerima panggilan telpon melalui ponsel. Bagaimana tanggapan anda mengenai hal ini? Apa yang sesungguhnya terjadi saat ponsel aktif? Menurut anda apa kemungkinan lain penyebab kebakaran tersebut?

    b. Menurut anda, faktor-faktor apa sajakah yang dapat memicu terjadinya kebakaran /ledakan pada bahan bakar?

  • 59

    Jawab: a. Sebenarnya radiasi yang disebabkan oleh gelombang electromagnet sangat kecil

    pengaruhnya untuk memicu kebakaran karena , walaupun bensin memiliki volatilitas yagn tinggi dan bersifat flammable namun bensin yang terbakar akibat gelombang sangat kecil peluangnya. Saat ponsel diaktifkan menimbulkan pancaran gelombang electromagnetic dan dapat menimbulkan radiasi panas. Sehingga memungkinkan

    terjadinya kebakaran. Pada bensin yang flammable kemungkinan lain yaitu adanya listrik statis pada area pengisian bensin seperti gesekan antara benda non-logam.

    b. Faktor-faktor yang menyebabkan kebakaran: 1. Tangki terbakar 2. Radiasi panas di sekitar tangki 3. Adanya tekana tinggi pada tangki 4. Listrik statis

  • 60

    Soal: Perpindahan kalor konduksi pada sistem berbennrk bola dengan asumsi aliran kalor satu dimensi, dapat diselesaikan dengan persamaan berikut ini:

    41 01Y1 1Y0 Turunkan persamaan di atas, dari persamaan Fourier!

    Jawab: Aliran kalor dapat diasumsikan satu dimensi jika suhu merupakan fungsi jari-jari saja. Persamaan Fourier:

    . &. OO Dimana: & 4Y luas permukaan bola

    . 4Y. OOY . OY . 4Y. O . 1Y OY . 4. O

    1Y OYp p . 4.O . 1Y1 1Y0 . 4. 1 0

    . 1Y1 1Y0 . 4. 1 0 . 1Y1 1Y0 . 4. 1 0

    41 01Y1 1Y0

    Soal: Pipa dengan diameter 12,5 cm paniang 6 m, dan suhu 1500C, berada di ddam ruangan bersuhu 200C dan tekanan 1 atm. Jika diketahui pipa dalam posisi horizontal, suhu dinding dari ruangan 380C, dan emisivitas pipa 0,7, berapakah besamya kalor total yang dilepas

    permukaan pipa tersebut?

    Jawab:

  • 61

    Diketahui:

    D = 12.5 cm = 0.125m Tdinding ruangan = 38C = 311K

    L = 6m pipa = 0.7 Tpipa = 1500C = 423K

    T = 20C = 293K P = 1 atm

    Asumsi:

    Kalor yang dilepaskan pipa terjadi secara radiasi(dari pipa ke dinding ruangan) dan konveksi (dari pipa ke udara di ruangan)

    Kondisi pipa dan ruangan stabil (tidak berubah) Pipa terletak tepat di tengah ruangan sehingga tidak terjadi perpindahan kalor konduksi

    dari pipa ke dinding

    Ruangan jauh lebih luas daripada pipa Fluida adalah udara kamar yang suhunya 200C dengan h=3W/m2.0C

    Perpindahan kalor yang terjadi adalah secara radiasi dan konveksi. Jadi, besarnya kalor total yang dilepas permukaan pipa tersebut adalah %igi %pee F%gf>e %pee &oeo efef %pee Uoeo efef %pee 3.140.12560.75.669 10423 311 %pee 2117.715P

    %gf>e . &oeo %gf>e 3U150 20 %gf>e 33.140.1256130 %gf>e 918.45P

  • TERMODINAMIKA

    62

    TERMODINAMIKATERMODINAMIKA

  • 63

    SOAL TERMODINAMIKA I

    1. Anda mengevaluasi suatu siklus Rankin yang diketahui kondisinya sbb: tekanan uap masuk turbin 20 bar, suhu uap masuk turbin 500oC, dan tekanan uap yang keluar dari turbin 0.1 bar. Fluida kerja keluar dari kondenser sebagai cairan jenuh pada 30oC. Hitunglah laju alir massa uap dan laju alir air pendingin yang dibutuhkan di condenser, jika air pendingin masuk pada suhu 15oC dan keluar pada suhu 25oC. Tuliskan semua asumsi yang anda gunakan.

    Pembahasan : Diketahui : Siklus Rankin

    Turbin: P input = 20 bar = 2000kPa T input = 500oC; P output = 10 kPa = 0.1 bar

    Condenser : T output = 30oC

    Pendingin : T input = 15oC; T output = 25oC Ditanya : Massa uap dalam system dan massa air pendingin Jawab : Asumsi : W diasumsikan W = 4000 KW Q lepas = Q terima pada condenser Q lepas turbin = W turbin Siklus Rankin berlangsung ideal Gambar : Air Pendingin

    Untuk siklus ideal maka turbin berlangsung isentropic. Keluaran berupa campuran air dn

    uap saturate.

    Langkah awal :

    Turbin (mencari laju massa uap) Dari steam table:

    2000 KPa dan 500oC H1 = 3467.3 KJ/kg

    Turbin

    Kondenser

  • 64

    S1 = 7,4323 KJ/kg

    10 KPa dan 46oC H2 liquid = 192.5 KJ/kg H2 uap = 2585.11 KJ/kg S2 liquid = 0,6514 KJ/kg S2 uap = 8,1481 KJ/kg

    Isentropik

    S1Mtot = S2liq.Mliq + S2uapMuap

    7,4323Mtot = 0,6514Mliq + 8,1481Muap Mtot = Muap + Mliq (disubstitusi) Sehingga Muap = 9,473.Mliq W turbin = Q = H turbin W turbin bernilai (-) karena menghasilkan kerja Untuk 1 detik maka W = 4000 KW = 4000 KJ -4000 = H turbin -4000 = H2liqMliq + H2vapMvap H1Mtot 4000 = 3274,8Mliq + 882,2Mvap

    Hasil substitusi persamaan diatas adalah: Mliq = 0,34 kg dan Muap 3,26 kg Mtot = 3,0 kg

    Kondensat, Qlepas = H Qlepas = H Qlepas = H1Mtot H2M2liq H2vap M2vap Dari stem table

    Pada 30oC saturated liquid = 125,7 KJ/kg Qlepas = 125.7 x 3.6 (192.5x0.34) (2585.11x3.26) Qlepas = -8040.36 kJ Tanda minus artinya melepas kalor Qterima = mair.C.T Qterima = mair.4200.(25-15) Qterima = 42mair mair = 191.44 kg

  • 65

    2. Semenjak lama fluida kerja yang digunakan pada lemari es adalah Freon-12 yang sekarang telah ditinggalkan karena sifatnya yang merusak lapisan ozon. Berikan penjelasan mengapa Freon-12 sesuai sebagai fluida kerja untuk lemari es dilihat dari sudut pandang termodinamika?

    3. Di beberapa negara kita jumpai lemari pendingin untuk keperluan rumah tangga dengan fluida kerja propana bukan etana maupun metana. Apakan anda dapat menjelaskan hal ini?

    4. Kukus (steam) masuk turbin yang dioperasikan secara tunak (steady-state) ddengan laju alir 4600 kg/jam. Daya yang dihasilkan turbin adalah 1000 kW. Kukus yang masuk ke tutbin memiliki tekanan 60 bar, suhu 400oC, dan kecepatan 10 m/detik. Kukus yang keluar dari turbin memiliki tekanan 0,1 bar, kualitas 0,9 (90%) dan kecepatan 50 m/s. Hitunglah laju perpindahan energy (kalor) dari turbin ke lingkungan dalam kW. Bandingkan besarnya perpindahan kalor, daya yang dihasilkan turbin, perubahan energy kinetik dan perubahan entalpi. Apa yang anda temukan?

    Pembahasan: Turbin (steady state) W = 1000 kW ; m = 4600 kJ/jam ; Pin = 60bar = 6000 kPa ; Tin = 400oC Vin = 10 m/s ; Pout = 0.1 bar = 10kPa ; yout = 0.9xout ; Vout = 50 m/s Ditanya: Q dan kesimpulan = ? Jawab : Basis 1 jam Dari steam table

    600 bar dan 400oC

    H = 3180.1 kJ/kg ; S1 = 6.5462 kJ/kg

    0.1 bar HL = 192.5 kJ/kg ; HV = 2585,1 kJ/kg SL = 0.6514 kJ/kg ; SV = 8.1481 kJ/kg

    = L x 0.1 + Vx 1

    = -834.26 kJ/kg H = -834.26 x 4600 = -3837596 kJ K = m(v22-v12) = 0.5 x 4600 x (502-102) = 5520000 kJ

  • 66

    W = 1000 kW. 3600 s = 3600000 kJ Q+W = H + K + P Q = H + K + P W Q = -3837596 + 5520000 + 0 3600000 Q = -1917596 kJ

    Kesimpulan: Sebagian besar energy digunakan untuk menghasilkan energy (daya turbin) yang berasal dari energy kinetic dan sebagian kecil menyerap dari lingkungan.

    5. Diantara campurran biner N2 + CH4 dan CO2 + C2H6, mana yang kesetimbangan fasa cair-uapnya lebih sesuai dengan Hukum Raoult (lihat diagram fasa berikut)? Jelaskanlah mengapa demikian.

    Jawab : Yang lebih sesuai hukum Raoult adalah campuran biner N2 dan CH4 karena pada campuran CO2 dan C2H6 terjadi split yaitu terdapat tekanan yang sama antara vapor dan liquid dalam campuran yang merupakan salah satu penyimpangan hukum Raoult.

    6. Suatu campuran biner antara fasa cair terkompresi dialirkan ke dalam tangki penyimpanan yang beradapada suhu 50oC dan tekanan (?) kPa. Kelompok perancangan yang akan menentukan spesifikasi tangki penyimpanan tersebut telah meminta bantuan anda untuk mengestimasi apakah campuran tersebut setelah masuk ke dalam tangki akan

    berupa campuran uap jenuh dan cairan jenhu, seluruhnya cair, atau seluruhnya uap dan

  • 67

    jika berupa campuran cairan dan uap berapa fraksi masing-masing? Komponen campuran adalah kloroform (1) dan 1,4-dioksan (2) dengan komposisi (?) molar (z1=z2=0.5). Tekanan uap jenuh dapaat diperkirankan dari Gambar 11.9 (S&VN ed.4) atau Gambar 11.8 (S&VN ed.5). Data kesetimbangan fasa cair-uap campuran kloroform (1) ddan 1,4-dioksan (2) yang bersifat tak-ideal dapat dikorelasikan dengan pers. Margules sbb : ln y1 = x22[A12 + 2(A21+A12).x1] dan ln y2 = x12 [A21 + 2(A12 + A21).x2] dengan A12 = -0.72 dan A21 = -1.27 Jawab : Dalam buku SVN terdapat tabel sebelum gambar. Dapat dilihat pada tekanan 75kPa maka x1 = 0.3615 dan y1 = 0.6184. Sehingga campuran berupa cairan dengan fraksi 36.15% dan uap dengan fraksi 61.84%

    7. Suatu tangki dengan volum 0.1 m-kubik berisi air jenuh dan uap air jenuh pada tekanan 2 bar. Jumlah air adalah 10%-volum. Jelaskanlah langkah yang harus dilakukan untuk menentukan kalor yang harus ditambahkan sehingga tangki hanya berisi uap air jenuh ddan cara untuk menentukan tekanan di dalam tanki pada keadaan akhir.

    Pembahasan : Diketahui :

    Volume 0,1 m3 berisi campuran air jenuh dan uap air jenuh. P = 2 bar = 200.000 Pa = 0.2 MPa Jumlah air adalah 10% volume = 0,1 x 0.1 = 0,01 m3

    Analisis :

    Tangki tersebut berada dalam keadaan 2 fasa, yaitu air dan uap air dimana keduanya berada dalam keadaan jenuh. Kita memilii data hanyalah tekanan. Berdasarkan data yang ada di steam table untuk saturated water, pada tekanan 0,2 MPa, suhu saat saturated adalah 120,23oC, entapli untuk evaporasinya adalah sebesar 2201,9 kJ/kg Dengan mengalikannya dengan massa air yang ada, maka kita akan mendapatkan jumlah kalor yang diperlukan untuk mengubah semua isi tangki menjadi uap air jenuh semua (fasa gas). Btw, angkanya hitung sendiri yah!!!

    Karena tidak ditentukan cara mengukurnya, maka cara untuk mengukur tekanan tangki pada keadaan akhir paling mudah adalah dengan menggunakan alat pengukur tekanan seperti manometer, barometer, atau sebagainya (tinggal baca saja hasil pengukurannya).

  • 68

    8. Anda ingin membuat secangkir air the panas untuk menemani anda belajar Ternmodinamika. Kebetulan teman anda baru saja memanskan air di dapur sehingga anda dapat turut menggunakan air panas (asumsikan pada kondisi air mendidih). Jika volume cangkir adalah 400 mL, bagaimana cara anda memperkirakan volum air yang perlu ditambahkan agar air the anda bersuhu 60oC. Tuliskan semua asumsi yang relevan dalam menyelesaikan permasalahan ini.

    Pembahasan: Diketahui: Volume cangkir = 400 mL

    Suhu akhir yang diinginkan = 60oC Asumsi :

    Proses dilakukan pada lingkungan terbuka sehingga air pada keadaan mula-mula mengikuti suhu dan tekanan lingkungan (atmosfir / 25oC dan 1 atm)

    Air mendidih pada suhu 100oC dan masih dalam keadaan fasa cair

    Air mula-mula bersuhu 25oC

    Cp air adalah sebesar (tolong dicari yah) dan nilainya konstan (tidak mengikuti perubahan suhu)

    Suhu akhir yang diinginkan adalah 60oC

    Volume maksimal air di dalam cangkir adalah 400 mL

    Massa jenis air adalah 1 gr/mL Kalor yang diberikan oleh air panas hanya diterima oleh air dingin

    (perpindahan kalor terjadi secara sempurna atau tidak ada kalor yang lepas ke lingkungan)

    Untuk memperkirakan berapa air yang perlu yang ditambahkan, kita dapat menggunakan Asas Black, yaitu kalor yang diterima = kalor yang dilepas (Q1 = Q2) dimana Q = m.Cp.T

    Setelah diselesaikan, maka kita akan memperoleh jumlah air yang dibutuhkan. Tetapi ingat yah kalo volume air maksimalnya adalah 400 mL soalnya kalo lebih airnya kan luber :p

    9. Amoniak direaksikan dengan udara kering menjadi NO dan uap air. Jumlah udara kering yang direaksikan adalah 25% lebih banyak dari jumlah (mol) yang dibutuhkan untuk

  • 69

    konversi amoniak seluruhnya. Jika suhu gas umpan reactor adalah 85oC, konversi adalah 85%, dan jika tidak ada reaksi samping selain reaksi berikut: 2NH3(g) + 5/2O2(g) 2NO(g) + 3H2O(g) dan reactor dioperasikan secara adiabatic, maka tentukanlah apakah suhu gas keluar reactor lebih rendah atau lebih tinggi dari 85oC. Dapatkah anda menyelesaikan soal ini tanpa melakukan perhitungan secara penuh.

    Pembahasan: Asumsi :

    Sistem tunak, tidak ada akumulasi, E = 0

    Sistem terbuka, ada aliran massa, min = mout = m

    Reaktor beroperasi secara adiabatic, Q = 0 Tidak ada kerja pada atau dari system, W = 0 Tidak ada perubahan fasa, K = 0 dan tidak ada perbedaan ketinggian, P = 0

    Udara campuran gas ideal terdiri dari 21% O2 dan 79% N2, N2 bersifat inert

    Suhu referensi = 25oC = 298 K

    Basis 1 mol NH4

    Perbandingan komposisi udara N2 : O2 = 79 : 21

    Tidak ada reaksi samping

    Udara campuran gas ideal

    Gambar Sistem: T1 = 85oC T2, Produk: NH3 Reaktan: NH3 O2, N2 O2 = 0,21 NO N2 = 0,79 H2O

    Penyelesaian:

    V\'9Y$Z aW$Z$QVXQVX3Q_XW Q_XW 100% 85% = 1/m . 100% m = 1,176 mol Reaksi: 2NH3(g) + 5/2O2(g) 2NO + 3 H2O(g) Banyak udara dengan konversi 100% = 2,5/2 x 1,176 mol = 1,471 mol

    Reaktor

  • 70

    Udara yang direaksikan: 125/100 x 1,471 mol = 1,835 mol

    2 NH3 (g) + 5/2 O2 (g) 2 NO (g) + 3 H2O (g) M: 1,176 1,835 --- --- R: 1,00 1,25 1,00 1,50 S: 0,176 0,588 1,00 1,50 mol N2 yang masuk = mol N2 yang keluar

    = 79/21 x 1,835 mol = 6,9 mol

    Neraca Energi: E = Q + W (H+K+P) 0 = 0 + 0 H + 0 + 0

    Sehingga H = 0

    H = Hproduk H reaktan

    \" F \ `Oghip> opgh \" F \ `Oefp> p>if

    Hproduk: Hf produk pada T = 298 K : NO : H = nNO . HfNO = 1(90250) = 90.250 J H2O : H = nH2O . HfH2O = 1,5 . (-241818) = -362.727 J NH3 : H = nNH3 . HfNH3 = 0,176 . (-46110) = -8.115,36 J Total = -280.582,36 J Hsensibel out pada T2 : NH3 : H = n. Cp dT = (0,176)(36)(T2 298) = (6,336 T2 1.888,128) J NO : H = n. Cp dT = (1,00)(37)(T2 298) = (37 T2 11.026) J H2O : H = n. Cp dT = (1,50)(40)(T2 298) = (60 T2 17.880) J O2 : H = n. Cp dT = (0,588)(30,5)(T2 298) = (17,934 T2 5.334,332) J

    N2 : H = n. Cp dT = (6,9)(31,9)(T2 298) = (220,11 T2 65.592,78) J

    Total = (341,38 T2 101.731,24) J H produk = Hf produk + Hf sensible H produk = (341,38 T2 101.731,24) J + (-280.582,360 J

  • 71

    H produk = (341,38 T2 382.313,6) J Hreaktan :

    Hf pada T = 298 K : NH3 : H = nNH3 . HfNH3 = 1,176 . (-46110) = -54.225,36 J O2 : H = nO2 . HfO2 = 1,835 . 0 = 0 J N2 : H = nN2 . HfN2 = 6,9 . 0 = 0 J Total = -54.225,36 J Hsensibel in pada T1 = 358 K : NH3 : H = n. Cp dT = (1,176)(36)(358 298) = 2.540,16 J O2 : H = n. Cp dT = (1,835)(30)(358 298) = 3.303 J N2 : H = n. Cp dT = (6,9)(31,9)(358 298) = 13.206,6 J Total = 19.013,76 J Hreaktan = (-54.225,36) J + (19.013,76) J = -35.211,6 J H = Hproduk H reaktan

    Karena H = 0 ; Hproduk = Hreaktan (341.38 T2 382.313,6) J = -35.211,6 J 385,52 T2 = 341,102 T2 = 900,347 K T2 = 627,34oC

    Jadi, suhu gas yang keluar reactor adalah sebesar 627,34oC *Data Hf diambil dari Appendix C Tabel C.4, buku Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. Smith dan Van Ness

    10. Jika anda mendapat tugas menjawab soal di bawah ini: Sebuah tangki berukuran 0,085 m3 berisi udara pada suhu 21oC dan tekanan 101,3 kPa. Tangki tersebut dihubungkan dengan pipa udara bertekanan yang suhu dan tekanannya tetap sebesar 38oC dan 1380 kPa, melalui sebuah kerangan (valve). Karena adanya kebocoran pada kerangan tersebut maka udara dari pipa mengalir ke dalam tangki sampai tekanan dalam tangki sama besar dengan tekanan dalam pipa. Jika proses berlangsung sangat cepat tentukanlah suhu akhir udara dalam tanki.

  • 72

    Selesaikanlah masalah ini tanpa melakukan perhitungan sama sekali karena yang diharapkan adalah kemamouan anda melakukan analisis masalah. Tuliskan urutan

    pengerjaan dan persamaan yang digunakan secara berurutan dan benar.

    Pembahasan: Diketahui :

    V1, T1, P1 Tin = 38oC

    Pin = 1380 kPa

    Dimana, V1 = Vtangki = 0,085 m3 (berisi udara) T1 = Ttangki = 21oC P1 = Ptangki = 101,3 kPa

    Asumsi:

    o Gas ideal (R=8,314 J/mol.K) o Cp = (7/2)R = 29,099 J/mol.K o Cv = (5/2)R = 20,7855 J/mol.K

    a) Suhu udara dalam tangki tidak berubah (T1 = T2 proses isothermal) Neraca massa:

    min mout + mgen = mterakumulasi

    mm = m2 m1

    sebab: mout = 0, mgen = 0 neraca energy: QhNhe F` F Qef F` F Qghi F` F F O% OP

    k dan p = 0, sehingga Q_ Q _ Qefef Qghighi F % FP, dimana moutout = 0 dan W = 0 Q_ Q _ Qefef F % Dimana, pada system isothermal berlaku T1 = T2, sehingga nilai U1 = U2, sehingga persamaan menjadi:

  • 73

    Q Q _ Qefef F % % Q Q _ Q Q ef % Q Q _ ef Berdasarkan asumsi yang diberikan, didapatkan

    - Pada keadaan awal Menggunakan persamaan gas ideal,

    B \8 \ 8 B ' 8 B 8,314QBWQVX E .294E101300BW 0,0241QQVX

    - Pada keadaan akhir

    Berlaku keadaan isothermal,

    Asumsi:

    Udara yang masuk ke dalam tangki diasumsikan sebanyak V, udara yang masuk tersebut memiliki P,T,V, dan n (mol), pada saat masuk ke dalam tangki udara tersebut akan memiliki n(mol) dan V yang tetap, tetapi nilai T dan P udara yang masuk setelah di dalam tangki akan berubah jika dibandingkan dengan nilai T dan P udara ketika akan masuk ke dalam tangki, dimana T2 = T1 = 21oC (isothermis) dan P2 = P1, sehingga nilai P2 perlu dicari terlebih dahulu Befef B B Befef 1380000BW.294E311BW 1304,566BW Sehingga didapatkan

    B ' B' ' B ' B 101300BW.0,0241QQVX 1304566BW 1,871310QQVX Kemudian didapatkan

    Q ife' 0,085Q0,0241QQVX 3,527QVX Q ife' 0,085Q1,871310QQVX 45,423QVX

  • 74

    _ OW\ef _ef F Befef ef F 8ef oef _ ef oef = 20,785 Jmol-1K-1 (294 K 273 K) 29,022 Jmol-1K-1 (311 K 273 K) = 436,485 Jmol-1 1105,762 Jmol-1 = -669,277 Jmol-1

    Maka besarnya kalor yang dilepas dari tangki adalah: % Q Q _ ef = (45,423 mol 3,527 mol)(-669,277 Jmol-1) = -28040,029 Joule

    b) Proses adiabatic Karena proses yang dialami system berlangsung adiabatic, maka niali Q=0 Suatu proses dikatakan adiabatic apabila: - Tidak ada pertukaran kalor (proses terinsulasi) - Proses terrjadi dengan sangat cepat sehingga tidak ada waktu bagi kalor untuk

    dipindahkan Semua pekerjaan diatas adalah jika kita melakukan perhitungan keseluruhan. Penggunaan semua persamaan diatas sangat mergantung pada asumsi yang kita ambil. Dengan demikian, berhati-hatilah dengan asumsi yang diambil karena asumsi yang diambil akan menentukan persamaan yang diperlukan.

    11. Anda menarik vakum udara dari sebuah bejana transparan, mengalirkan air ke dalam bejana tsb dan mengamati bahwa setelah beberapa saat suhu air tetap pada 50oC. Jiak anda ingin mengetahui tekanan di dalam bejana cara apa saja yang dapat anda lakukan? Pembahasan: Cara untuk mengetahui tekanan di dalam bejana: - Menggunakan instrument-instrumen pengukur tekanan seperti barometer atau

    manometer

    - Memperkirakan tekanan di dalam tangki dengan melihat steam table saat suhu air =

    50oC

  • 75

    Nyatakanlah betul salahnya pernyataan-pernyataan berikut ini. Jika pernyataan tersebut salah tuliskanlah pernyataan yang benar

    12. Gas karbondioksida pada suhu 50oC dapat kita cairkan dengan memberikan tekanan yang tinggi secara isothermal

    Jawab: Salah Diketahui bahwa suhu kritis karbon dioksida adalah sebesar 304,2 K, sedangkan suhu

    system adalah sebesar 323 K. Ketika berada di atas suhu kritis, zat akan selalu pada

    keadaan fasa gas dan tidak akan bisa kembali ke fasa cair meskipun telah didinginkan dengan suhu dibawah suhu kritisnya.

    Jadi, pada suhu tersebut, karbon dioksida tidak dapat dicairkan lagi dengan memberikan tekanan yang tinggi secara isothermal.

    13. Harga kapasitas panas pada tekanan tetap untuk suatu gas adalah 5/2R. Jika sifat gas tersebut mengikuti sifat gas ideal maka harga kapasitas panas pada volume tetap adalah 7/2R.

    Jawab: Salah Seharusnya nilai CP = 7/2R dan CV = 5/2R

    14. Pada suhu 500 K dan tekanan 1 atm, baik n-pentana maupun n-heksana masih dapat dijumpai sebagai cairan. Jawab: Salah N-pentana, suhu kritis (Tc) = 469,7 K N-heksana, suhu kritis (Tc) = 507,6 K

    Sama seperti jawaban no.6. n-pentana tidak mungkin dijumpai dalam fasa cair karena suhu system jauh di atas titik kritisnya. Berbeeda dengan n-heksana yang masih mungkin dijumpai dalam fasa kritis karena memiliki suhu kritis yang berada di atas suhu system.

    15. Prinsip 2-parameter corresponding state menyatakan bahwa untuk 2 fluida yang mengikuti prinsip ini, sifat PVT (faktor kompresibilitas) dan sifat termodinamika (entalpi residual) kedua fluida sama pada suhu tereduksi dan tekanan tereduksi yang sama. Prinsip ini lebih tepat untuk diaplikasikan pada fluida (uap dan cairan) campuran oksigen-nitrogen dibandingkan dengan cam