perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PENGEMBANGAN ... · pengembangan dan penetapan modul yang...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA UNTUK PEMBELAJARANBERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED LEARNING) PADA MATERI

POKOK PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS VIII SMP

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Fitrotul Khayati

S851208024

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

2015


commit to user


commit to user

iv

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI TESIS

Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:

Tesis yang berjudul : “PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA

UNTUK PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PROBLEM BASED

LEARNING) PADA MATERI POKOK PERSAMAAN GARIS LURUS

KELAS VIII SMP.”.

1. Tesis ini adalah karya penelitian sendiri dan bebas plagiat, serta tidak terdapat

karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar

akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau

diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagian acuan

dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam karya ilmiah ini,

maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-

undangan (Permendiknas No. 17, tahun 2010).

2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah

lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan PPs

UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu

semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan

publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, maka Prodi Pendidikan

Matematika PPs-UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang

diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika PPs-UNS. Apabila saya

melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia

mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.

Surakarta, Februari 2015Mahasiswa,

Fitrotul KhayatiS851208024


commit to user

v

MOTO

Mintalah pertolongan kepada Allah dengan sabar dan salat. Dansesungguhnya yang demikian itu sungguh berat kecuali bagi

orang-orang yang khusyu.

Tidaklah Allah disembah dengan sesuatu yang lebih afdhal selaindari ilmu, dan Allah meninggikan derajatnya orang-orang yang

berilmu.

Kenakanlah pakaian yang denganya engkau tidak akan dihinaoleh orang-orang yang dungu dan tidak akan dicela oleh mereka

yang berilmu.

Orang yang ingin mencapai yang belum pernah dicapainya, harusbersedia melakukan kebaikan yang belum pernah dilakukannya.


commit to user

vi

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk :

Ibu dan Bapak tersayang sebagai ungkapan rasa hormat, bangga

dan syukur atas segala perjuangan, kesabaran, keikhlasan, doa

yang selalu dipanjatkan dan kasih sayang yang diberikan tidak

bisa terganti dengan apapun.

Kakak, Adik, dan Seluruh keluarga besar Bani Mariyat terima

kasih atas do’a serta dukungan selama ini


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Alloh Tuhan Semesta Alam yang telah melimpahkan rahmat,

hidayah, kesehatan, serta karunia-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis ini. Shalawat serta salam penulis panjatkan kepada nabi

Muhammad Shollallohu a’laihi wasallam, sebagai rahmat seluruh alam. Pada

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada beberapa pihak yang

telah memberikan bantuan hingga diselesaikannya tesis ini, kepada:

1. Prof.Dr. M Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Univesitas Sebelas Maret yang telah memberikan ijin penelitian.

2. Prof. Dr. Budiyono, M. Sc, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Fakulas Pascasarjana Universitas Sebelas Maret sekaligus penguji dalam

seminar proposal dan seminar hasil, ujian tesis, serta sebagai validator

modul dalam penelitian ini.

3. Dr. Imam Sujadi, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan arahan,

bimbingan demi tercapainya kebaikan penyusunan tesis ini.

4. Dr. Dewi Retno S. Si, M. Kom, Pembimbing II yang telah memberikan

dukungan dan bimbingan serta arahan sampai diselesaikannya tesis ini.

5. Prof. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M. Sc, Ph. D, Validator modul dalam

penelitian ini yang telah menyempatkan waktu untuk memberikan penilaian,

masukan, dan saran yang sangat mendukung.

6. Dr. Budi Usodo, M.Pd, Pembimbing Akademik sekaligus Validator modul

dalam penelitian yang dengan sabar memberikan penilaian, saran, dan

bimbingan selama ini.

7. Dr. Mardiyana, M. Si, Penguji dalam ujian tesis. Terimakasih untuk semua

saran, masukan, dan bimbingan yang diberikan demi tercapainya kebaikan

penyusunan tesis ini.

8. Dr. Gatut Iswahyudi, M. Pd, Validator modul dalam penelitian yang

memberikan penilaian, masukan yang sangat mendukung.

9. Bapak Halim Maryanto, S.Pd, Pengajar Matematika SMP N 5 Yogyakarta

yang dengan kesabarannya mendampingi penulis selama melaksanakan


commit to user

viii

penelitian. Terimakasih untuk semua kebaikan, bantuan, dan dukungan yang

Bapak berikan.

10. Ibu Sri Rochani, S.Pd, Pengajar Matematika SMP N 5 Yogyakarta yang

telah memberikan dukungan dan kesempatan kepada penulis untuk

mengadakan penelitian.

11. Bapak Rafael, S.Pd, Pengajar Matematika SMP N 5 Yogyakarta yang

meluangkan waktu sehingga peneliti bisa mengadakan uji coba instrumen.

12. Bapak Chairul, S.Pd, Pengajar Matematika SMP N 2 Yogyakarta yang telah

meluangkan waktu untuk bekerja sama dan membimbing peneliti selama

mengadakan penelitian.

13. Siswa Kelas VIII SMP N 5 Yogyakarta yang selalu semangat.

14. Siswa Kelas VIII SMP N 2 Yogakarta yang selalu semangat.

15. Semua pihak yang telah membantu pelaksanaan penelitian hingga

diselesaikannya tesis ini.

Semoga tesis ini bermanfaat.

Surakarta, Januari 2015

Penulis


commit to user

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .........................................................................................i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................iii

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI TESIS.....................iv

MOTO ...............................................................................................................v

PERSEMBAHAN ............................................................................................vi

KATA PENGANTAR ....................................................................................vii

DAFTAR ISI ....................................................................................................ix

DAFTAR TABEL ..........................................................................................xii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................xiii

ABSTRAK ......................................................................................................xv

ABSTRACT ...................................................................................................xvii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................................1

B. Rumusan Masalah..........................................................................8

C. Tujuan Penelitian ...........................................................................9

D. Manfaat Penelitian .........................................................................9

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori. ...........................................................................10

1. Penelitian dan Pengembangan ................................................10

2. Modul. .....................................................................................11

3. Matematika..............................................................................20

4. Pembelajaran Berbasis Masalah..............................................22

5. Persamaan Garis Lurus ...........................................................27


commit to user

x

B. Penelitian yang Relevan...............................................................28

C. Kerangka Berpikir .......................................................................30

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian. ....................................................33

B. Jenis Penelitian ............................................................................34

C. Subjek Penelitian .........................................................................38

D. Instrumen Penelitian ....................................................................40

E. Teknik Analisis Data ...................................................................43

1. Teknik Analisis Data Studi Pendahuluan ...............................43

2. Teknik Analisis Data Validasi/kelayakan Modul ...................43

3. Teknik Analisis Data FGD......................................................45

4. Teknik Analisis Data Uji Coba Modul ...................................45

5. Teknik Analisis Data Pelaksanaan ..........................................46

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan modul ......................................................52

1. Hasil Studi Pendahuluan .........................................................52

2. Hasil Penyusunan Modul .......................................................52

3. Hasil Validasi modul...............................................................54

4. Hasil Revisi I...........................................................................57

5. Hasil Focus Group Discussion ...............................................66

6. Hasil Revisi II .........................................................................68

7. Hasil Uji Coba Lapangan Awal ..............................................73

8. Hasil Revisi III ........................................................................75

9. Hasil Uji Pelaksanaan Lapangan.............................................75

10. Hasil Revisi IV........................................................................84

B. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................85

1. Hipotesis Pertama....................................................................85

2. Hipotesis Kedua ......................................................................96

C. Keterbatasan Penelitian ..............................................................103


commit to user

xi

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................104

B. Implikasi ....................................................................................105

C. Saran .........................................................................................106

DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................107


commit to user

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Peran Guru, Peserta Didik danPermasalahan dalam PBL ................ 24

Tabel 2.2 Tahapan-tahapan dalam PBL ............................................................ 25

Tabel 3. 2 Interval Nilai untuk Setiap Kategori Penilaian Modul .................... 45

Tabel 4. 2 Kategori Penilaian Ahli Materi untuk Semua Komponen Modul.... 55

Tabel 4. 3 Hasil Perolehan Skor dan Kategori Penilaian dari Ahli Media ....... 56

Tabel 4. 4 Rekapitulasi Hasil Angket Respon Guru untuk Semua Komponen 66

Tabel 4. 5 Kisi-kisi Angket Respon Siswa ....................................................... 74

Tabel 4. 6 Hasil Perolehan Skor Angket Siswa untuk Setiap Komponen......... 74

Tabel 4. 7 Deskripsi Data Kemampuan Awal Siswa ........................................ 78

Tabel 4. 8 Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Awal ................................. 79

Tabel 4. 9 Rangkuman Hasil Uji Keseimbangan Kemampuan Awal .............. 80

Tabel 4. 10 Deskripsi Data Tes Hasil Belajar Siswa......................................... 81

Tabel 4. 11 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Kemampuan Akhir ................ 82

Tabel 4. 12 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis .................................................... 83

Tabel 4. 13 Hasil Perolehan Skor Angket Siswa .............................................. 83


commit to user

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

Lampiran 1 Nilai Awal Kelas Kontrol .......................................................................113

Lampiran 2 Nilai Awal Kelas Eksperimen ................................................................114

Lampiran 3 Nilai Akhir Kelas Kontrol .....................................................................115

Lampiran 4 Nilai Akhir Kelas Eksperimen ..............................................................116

Lampiran 5 Uji Normalitas Awal Kelas Kontrol ......................................................117

Lampiran 6 Uji Normalitas Awal Kelas Eksperimen.................................................119

Lampiran 7 Uji Homogenitas Awal ..........................................................................121

Lampiran 8 Uji Keseimbangan Awal.........................................................................122

Lampiran 9 Uji Normalitas Akhir Kelas Kontrol.......................................................123

Lampiran 10 Uji Normalitas Akhir Kelas Eksperimen ..............................................125

Lampiran 11 Uji Homogenitas Akhir .......................................................................127

Lampiran 12 Uji Hipotesis ........................................................................................128

Lampiran B

Lampiran 1 Kisi-kisi Instrumen Uji Coba..................................................................130

Lampiran 2 Instrumen Uji Coba.................................................................................131

Lampiran 3 Alternatif Jawaban Intrumen Uji Coba...................................................133

Lampiran 4 Validasi Instrumen..................................................................................140

Lampiran 5 Analisis data Instrumen Uji Coba...........................................................142

Lampiran 6 Instrumen Penelitian ...............................................................................143

Lampiran 7 Alternatif Jawaban Instrumen Penelitian................................................144

Lampiran C

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ........................150


commit to user

xiv

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol................................156

Lampiran D

Lampiran 1 Kisi- kisi dan Deskripsi Angket Ahli Materi .........................................160

Lampiran 2 Lembar Penilaian Ahli Materi ................................................................168

Lampiran 3 Kisi-kisi dan Deskripsi Angket Ahli Media ...........................................173

Lampiran 4 Lembar Penilaian Ahli Media.................................................................180

Lampiran 5 Kisi-Kisi Angket Guru............................................................................185

Lampiran 6 Angket Guru ...........................................................................................186

Lampiran 7 Kisi-kisi Angket Siswa ..........................................................................190

Lampiran 8 Angket Respson Siswa ..........................................................................191

Lampiran 9 Hasil Penilaian Ahli Materi ....................................................................195

Lampiran 10 Hasil Penilaian Ahli Media...................................................................203

Lampiran 11 Hasil Angket Guru................................................................................211

Lampiran 12 Hasil Uji Coba Modul...........................................................................213

Lampiran 13 Hasil Angket Respon Siswa..................................................................228

Lampiran 14 Analisis Angket Ahli Media ................................................................240

Lampiran 15 Analisis Angket Ahli Materi.................................................................243

Lampiran 16 Analisis Angket Respon Guru ..............................................................246

Lampiran 17 Analisis Angket Uji Coba.....................................................................248

Lampiran 18 Analisis Angket Respon Siswa ............................................................251


commit to user

xv

ABSTRAK

Fitrotul Khayati. S851208024. Pengembangan Modul Matematika untukPembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) pada MaterPokok Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP. Tesis. Pembimbing I: Dr.Imam Sujadi, M. Si. Pembimbing II: Dr. Dewi Retno Sari Saputro,S.Si., M. Kom.Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan IlmuPendidikan.Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2015.

Tujuan penelitian ini untuk mengetahui: (1) bagaimanakahmengembangkan modul matematika untuk pembelajaran berbasis masalah(Problem Based Learning) pada Materi Pokok Persamaan Garis Lurus Kelas VIIISMP (2) bagaimana efektivitas hasil pengembangan modul matematika untukpembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) pada Materi PokokPersamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP.

Penelitian ini dibagi menjadi dua tahap. Tahap pertama adalah tahappengembangan dan penetapan modul yang termasuk ke dalam penelitian danpengembangan (research and development). Pada tahap ini dilakukan studipendahuluan, perencanaan modul, validasi modul, Focus Group Discussion(FGD), uji coba, dan revisi. Tahap kedua adalah uji efektivitas pembelajaranmenggunakan modul hasil pengembangan yang termasuk dalam penelitianekperimental semu dengan desain penelitian 2x1. Populasi penelitian ini adalahsiswa kelas VIII SMP di Kota Yogyakarta. Sampel penelitian adalah siswa dariSMP N 5 Yogyakarta dan siswa dari SMP N 2 Yogyakarta. Metode pengumpulandata dilakukan dengan angket dan tes hasil belajar. Data dianalisis dengan analisisdeskriptif dan analisis kuantitatif.

Hasil penelitian menunjukkan : 1) Pengembangan modul matematikauntuk pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) diawali denganstudi pendahuluan menggunakan pedoman wawancara, observasi, dan studiliteratur yang dilakukan untuk mengetahui kebutuhan akan modul, karakteristiksiswa, materi serta indikator-indikator dari materi yang disajikan dalam modul.Hasil studi pendahuluan menunjukkan kebutuhan akan dikembangkan modul.Penyusunan modul dilakukan dengan menyusun draf modul dilanjutkan denganmenyusun semua komponen modul yang disesuaikan dengan sintakspembelajaran berbasis masalah dan panduan penyusunan modul dari Depdiknas2004 dan Depdiknas 2008. Modul matematika untuk pembelajaran berbasismasalah pada materi persamaan garis lurus kelas VIII SMP terdiri atas tigabagian, yaitu bagian awal, inti, bagian akhir. Bagian awal berisi sampul dalam,kata pengantar, peta kedudukan modul, daftar isi. Bagian inti berisi pendahuluan,kegiatan pembelajaran yang disusun sesuai sintaks PBL, kesimpulan. Bagianakhir berisi latihan ulangan, daftar pustaka, dan glosarium. Hasil validasimenunjukkan bahwa modul telah memenuhi standar kelayakan modul dantermasuk dalam kategori baik. Perolehan nilai untuk komponen kelayakan isi dari


commit to user

xvi

kedua ahli materi adalah 75,78% dalam skala empat dan termasuk dalam kategoribaik. Perolehan nilai untuk komponen kelayakan penyajian adalah 76,13% dalamskala empat dan termasuk kategori baik, sedangkan perolehan nilai untukkomponen PBL yang disajikan dalam modul 75% dalam skala empat dantermasuk kategori baik. Berdasarkan perolehan nilai dari kedua ahli materi untukketiga komponen menunjukkan bahwa dari segi materi modul termasuk dalamkategori baik dan selanjutnya dilakukan revisi berdasarkan masukan dan sarandari kedua ahli. Perolehan nilai dari kedua ahli media menunjukkan bahwa modultermasuk dalam kategori sangat baik. Dari segi kegrafikan, nilai yang diperoleh85,86% dalam skala empat dan termasuk kategori sangat baik. Dari segi bahasa,nilai yang diperoleh dari kedua ahli adalah 88,46% dalam skala empat dantermasuk kategori sangat baik. Hasil FGD menunjukkan bahwa modul termasukkategori baik. Total nilai yang diperoleh dari FGD untuk komponen moduladalah 77,35% dalam skala empat dan termasuk kategori baik. Hasil uji cobalapangan awal menunjukkan bahwa nilai yang diperoleh adalah 77,34% dalamskala empat dan termasuk dalam kategori baik. Hasil angket respon siswa padatahap uji pelaksanaan lapangan menunjukkan bahwa nilai yang diperoleh adalah72,46% dalam skala empat dan termasuk dalam kategori baik. Hasilpengembangan dalam penelitian ini adalah berupa modul matematika untukpembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) pada materi pokokpersamaan garis lurus kelas VIII SMP. 2) Hasil uji efektivitas terhadappenggunaan modul dalam pembelajaran menunjukkan bahwa siswa yang dalampembelajaran menggunakan modul memberikan hasil belajar yang lebih baik darisiswa yang dalam pembelajaran tidak menggunakan modul. Hal ini ditunjukkandari perbedaan variansi antara kedua kelompok siswa. Selain dari perbedaanvariansi, rerata hasil belajar siswa yang menggunakan modul yaitu 34,45 lebihtinggi dari rerata hasil belajar siswa yang tidak menggunakan modul yaitu 30,25sehingga tedapat selisih rerata sebesar 4,20. Hasil analisis menggunakan uji tterhadap hasil belajar kedua kelas menunjukkan bahwa pembelajaranmenggunakan modul untuk pembelajaran berbasis masalah (Problem BasedLearning) memberikan hasil belajar yang lebih baik dibandingkan denganpembelajaran yang tidak menggunakan modul pada materi pokok persamaan garislurus kelas VIII SMP.

Kata kunci: Pengembangan, Modul matematika, Problem Based Learning


commit to user

xvii

ABSTRACT

Fitrotul Khayati. S851208024. Mathematics module development for problem-based learning on the topic of discussion of Linear Equation of Straight Linefor Grade VIII of Junior Secondary School. Thesis. The First Commission ofCounselor: Dr. Imam Sujadi, M. Si., Second Counselor: Dr. Dewi Retno SariSaputro, S. Si., M. Kom. The Graduate Program in mathematics Education, theFaculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University Surakarta.2015.

The objectives of this research was to investigate: (1) how to develop ofMathematics module development for problem-based learning on the topic ofdiscussion of Linear Equation of Straight Line for Grade VIII of JuniorSecondary School; and (2) the effectiveness of result of Mathematics moduledevelopment for problem-based learning on the topic of discussion of LinearEquation of Straight Line for Grade VIII of Junior Secondary School.

This research consisted of two phases. The first phase was the phase fordevelopment and stipulation of a module as a product of research anddevelopment.It included preliminary study, module development, modulevalidation, focus group discussion, product testing, and revision. The secondphase was the phase of module effectiveness testing with the quasi experimentalresearch with the factorial design of 2x1. The population of research was thestudents in Grade VIII of Junior Secondary Schools in Yogyakarta City. Sampleconsisted of students of SMP N 5 Yogyakarta and SMP N 2 Yogyakarta. Thedata of research were gathered through observation, unstructured interview,questionnaire, and test of learning result. They were then analyzed by using thedescriptive quantitative analysis.

The results of research are as follows: 1) Development of of Mathematicsmodule for problem-based learning on the topic of discussion of LinearEquation of Straight Line for Grade VIII of Junior Secondary School includespreliminary study, module drafting, module validation, module revision I,focusgroup discussion, module revision II, initial field testing, module revision III,field testing or module effectiveness testing, module revision IV (Finalizing thefinal product). Preliminary studies using interview, observation, and literaturestudy was conducted to determine the need for a module, student characteristics,material as well as indicators of the material presented in the module.Preparation of modules is done by drafting a module followed by the drafting ofall the components modules. Acquisition of scores for the content of the secondcomponent feasibility matter experts is 75.78% in the scale of four and includedin both categories. Acquisition value for the presentation of the feasibilitycomponent is 76.13% in the scale of four and includes both categories, while thevalue for PBL component presented in modules of 75% in the scale of four andincludes both categories. Based on the acquisition value of the third component


commit to user

xviii

materials experts to show that the material terms of the modules included in bothcategories and subsequently be revised based on input and advice from theexperts. Acquisition value of both media experts shows that in terms ofkegrafikan and language, the modules included in the excellent category. FGDresults indicate that the module includes both categories. the total value obtainedfrom the FGD for module components is 77.35% in the scale of four andincludes both categories. The results of initial field trials showed that the valueobtained was 77.34% in the scale of four and included in both categories. Theresults of student questionnaire responses in the test phase of the implementationof the field indicates that the value obtained was 72.46% in the scale of four andincluded in both categories. Results in the development of this research is in theform of a mathematical module for problem-based learning in the subject matterequation of a straight line junior class VIII. The result of development in thisresearch was Mathematics module for problem-based learning on the topic ofdiscussion of Equation of Straight Line for Grade VIII of Junior SecondarySchool. 2) The result of module effectiveness testing shows that Mathematicsmodule for problem-based learning on the topic of discussion of Linear Equationof Straight Line for Grade VIII of Junior Secondary School is proven to beeffective

Keywords: Development, Mathematics Module, Problem-based learning


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu materi yang mendasari perkembangan

bidang teknologi dan informasi. Hal itu didukung juga dari kegunaan

matematika sampai sekarang ini yang dapat diaplikasikan sebagai cara untuk

memecahkan masalah dan persoalan kehidupan yang memerlukan

kemampuan menghitung, mengukur, menyampaikan informasi, dan juga

pengambilan keputusan.

Kenyataan itu menuntut setiap orang agar memiliki kemampuan

menggunakan matematika untuk dapat berpikir kritis, logis, terpola, konsisten,

dan sistematis. Namun demikian, banyak siswa yang masih merasa kesulitan

dalam mempelajari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari

sehingga fungsi dan kegunaan matematika menjadi kurang bermakna. Para

siswa lebih memandang mata pelajaran matematika sebagai mata pelajaran

yang berisi rumus-rumus yang harus dihafalkan tanpa dapat merasakan makna

matematika itu sendiri. Berbagai usaha dan perubahan telah dilakukan oleh

guru misalnya dengan mengujicobakan berbagai metode pembelajaran namun

hal itu belum menunjukkan hasil yang optimal. Masih banyak siswa yang

merasa kesulitan memahami matematika, tidak hanya dari materinya tetapi

juga cara penyampaian guru yang terkadang masih sulit diterima siswa.

Berdasarkan hasil studi pendahuluan peneliti di beberapa SMP N di kota

Yogyakarta khususnya yang menjadi sasaran kurikulum 2013, ada beberapa

hal yang menjadi fokus perhatian, di antaranya bahwa di beberapa sekolah

tersebut masih menggunakan buku pembelajaran matematika kelas VIII yang

sama yang belum berbasis masalah ataupun berbasis kurikulum 2013.

Beberapa buku yang digunakan masih terdapat cetakan yang keliru, dan untuk

beberapa edisi cetakan, kesalahan yang sama masih terjadi pada buku

pegangan tersebut. Buku pegangan yang digunakan guru dan siswa lebih

banyak berisi latihan soal sehingga siswa terbiasa menghafal rumus agar dapat


commit to user

2

menyelesaikan soal tanpa mengetahui bahwa konsep yang dipelajarinya

berguna dalam kehidupan nyata. Pemberian materi yang disampaikan guru

melalui buku pegangan tersebut kurang membiasakan siswa menemukan

sendiri pengetahuannya sehingga dapat menjadikan siswa bergantung pada

gurunya karena mereka tidak dibiasakan untuk menghubungkan sendiri

konsep-konsep yang sebenarnya bisa dikembangkan untuk siswa. Hal ini

sesuai dengan Urip Astika, dkk. (2013) yang menyatakan bahwa pada

kenyataannya, proses pembelajaran yang ada selama ini belum optimal karena

siswa masih belum aktif dalam mengikuti pembelajaran sehingga siswa hanya

duduk diam dan mendengarkan materi dari guru.

Siswa kurang termotivasi untuk menggunakan buku atau acuan lain

sebagai sumber tambahan untuk belajar. Dalam pembelajaran, guru telah

berusaha untuk mencoba mengkombinasikan beberapa metode seperti tanya

jawab, namun hal itu masih sebatas untuk mengetahui kemampuan siswa

dalam memahami materi, serta untuk mengetahui apakah siswa mendengarkan

dan memperhatikan gurunya saat menjelaskan, terkadang pembelajaran

langsung dengan metode ceramah yang lebih mendominasi di kelas. Kesulitan

guru untuk mengilustrasikan masalah nyata yang berkaitan dengan materi dan

kesulitan pemberian pemahaman awal juga menjadikan pembelajaran

matematika di kelas menjadi jauh dari dunia nyata yang sebenarnya bisa

dihadirkan dalam pembelajaran matematika. Hal yang sama juga

dikemukakan oleh Suratsih dalam Ratna Widyaningrum, dkk. (2013) bahwa

guru-guru masih banyak menggunakan sumber belajar yang tersedia di

pasaran yang tidak sesuai dengan kondisi, maupun karakteristik siswa.

Temuan lain dari studi pendahuluan yang dilakukan peneliti

menunjukkan bahwa para siswa akan mempelajari materi dalam buku

pegangan yang dimilikinya pada saat guru mengajarkannya di kelas. Siswa

akan mengerjakan soal-soal yang ada di buku tersebut setelah guru meminta

untuk mengerjakannya. Hal itu dapat berakibat menjadikan siswa hanya akan

menjawab dan mengerjakan latihan soal jika guru telah menjelaskan

materinya terlebih dahulu. Meskipun pembelajaran tetap berjalan dengan baik,


commit to user

3

tetapi pembelajaran seperti itu masih mengesankan pada pola pembelajaran

yang berpusat pada guru. Hal itu akan sangat terlihat apabila guru yang

bersangkutan berhalangan hadir dan tidak bisa masuk ke kelas atau pun tidak

meninggalkan tugas maka jam pelajaran matematika untuk beberapa kelas saat

itu tidak terisi. Siswa dalam pembelajaran masih cenderung bergantung pada

guru.

Berdasarkan latar belakang tersebut, penggunaan bahan ajar menjadi

salah satu hal yang harus diperhatikan guru dalam pembelajaran. Dalam hal

ini adalah bahan ajar yang bisa digunakan siswa untuk belajar tanpa harus

menunggu penyampaian materi ajar terlebih dahulu atau kehadiran guru di

kelas. Bahan ajar yang mudah dipahami dan dipelajari siswa tetapi dapat

membimbing mereka untuk bisa mengembangkan kemandirian belajar yang

dalam hal ini berbentuk modul matematika. Modul disusun dan dirancang

sedemikian sehingga dapat memberikan ruang dan kesempatan yang cukup

bagi siswa untuk mengungkapkan ide atau gagasan mereka dalam menemukan

sendiri konsep matematika.

Modul adalah seperangkat bahan ajar mandiri yang disajikan secara

sistematis sehingga memungkinkan peserta didik belajar sesuai dengan

kecepatan belajarnya tanpa tergantung pada orang lain atau dengan bimbingan

yang sangat terbatas dari fasilitator/guru, apabila diperlukan (Depdiknas 2004:

5). Demikian juga Skillshare dalam Depdiknas 2004 menyebutkan bahwa

modul adalah bagian pembelajaran yang spesifik dan lengkap yang terkait

dengan satu atau sejumlah kompetensi. Suatu modul harus dapat diakses

secara terpisah-pisah dan dapat dipahami secara mandiri. Hal inilah yang

menjadi kelebihan modul jika dibandingkan dengan bahan ajar lain, hal itu

karena modul memuat sekumpulan bahan pembelajaran, mekanisme

komunikasi dan interaksi, tugas-tugas spesifik, dan komponen evaluasi.

Pemerintah melalui Kemendikbud telah mengembangkan dan

mengimplementasikan kurikulum baru sebagai salah satu terobosan pada

bidang pendidikan yaitu kurikulum 2013. Salah satu tugas guru dalam

melaksanakan kurikulum 2013 adalah merubah pandangan pembelajaran yang


commit to user

4

berpusat pada guru menjadi pembelajaran berpusat pada siswa yang

memungkinkan siswa dapat terlibat aktif dalam pembelajaran dan saling

bekerja sama dalam menemukan pengetahuannya. Proses pembelajaran yang

dikehendaki dalam kurikulum 2013 adalah pembelajaran yang

mengedepankan pengalaman personal melalui observasi (menyimak, melihat,

membaca, mendengar), bertanya, menyimpulkan, dan mengkomunikasikan.

Salah satu model pembelajaran matematika yang mengacu pada

kurikulum 2013 adalah pembelajaran berbasis masalah atau yang lebih

dikenal dengan PBL. Beberapa keungggulan model pembelajaran PBL adalah

mengembangkan kemampuan siswa untuk menemukan konsep dan

melibatkan siswa secara aktif dalam memecahkan masalah yang berkaitan

dengan dunia nyata sehingga dengan ini diharapkan pembelajaran menjadi

lebih bermakna. Model pembelajaran PBL merupakan pembelajaran yang

menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang peserta didik untuk

belajar. Dalam kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah, peserta

didik bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata

(Kemendikbud. 2013:186).

Sebagaimana yang dicanangkan dalam buku panduan Kemendikbud

2013 bahwa PBL dalam kurikulumnya dirancang masalah-masalah yang

menuntut peserta didik mendapat pengetahuan penting yang membuat mereka

mahir dalam memecahkan masalah, memiliki kecakapan berpartisipasi dalam

tim serta mengahadapi tantangan yang nanti diperlukan dalam kehidupan

sehari-hari. Hal itu sesuai dengan Dedeh T. Choridah (2013) yang

mengungkapkan bahwa dalam standar kompetensi lulusan kurikulum 2013

kriteria mengenai kualifikasi kemampuan dalam matematika mencakup sikap,

pengetahuan, dan keterampilan. Sumarmo dalam Dedeh T. Choridah (2013)

mengungkapkan bahwa pada pembelajaran matematika, siswa tidak sekedar

belajar pengetahuan kognitif, namun diharapkan memilki sikap kritis dan

cermat, objektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika. Sikap dan

kebiasaan seperti itu pada hakekatnya akan membentuk dan menumbuhkan

disposisi matematika.


commit to user

5

Ali dalam Amalia Fitri (2011:163) menyebutkan bahwa sebuah

permasalahan dapat memberikan kesempatan pada peserta didik untuk berani

mencoba, mengaplikasikan pengetahuan, mengadopsi pemahaman baru, dan

memberikan pengalaman sebagai seorang penemu. Senada dengan hal itu,

penelitian yang dilakukan oleh Ani Minarni (2013:1-19) juga

mengungkapkan tentang kelebihan PBL dimana kemampuan pemecahan

masalah yang merupakan salah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi dan

sangat dibutuhkan di era global ternyata dapat diraih oleh siswa-siswa SMP

melalui pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah atau

PBL merupakan pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai dasar bagi

siswa untuk belajar (Djamilah Bondan, 2011). Tan (dalam Djamilah Bondan,

2011) juga menyebutkan bahwa PBL telah diakui sebagai suatu

pengembangan dari pembelajaran yang berpusat pada siswa, yang

menggunakan masalah-masalah dunia nyata sebagai titik awal dalam proses

pembelajaran. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Khusnul

Khotimah, dkk. (2013) yang menyatakan bahwa pembelajaran berbasis

masalah mendorong siswa untuk terlatih memecahkan suatu masalah sehingga

dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa.

De Graaff (2003;657) menyatakan PBL education builds on the student’s

background, expectations, dan interests. It is common for students to be

motivied to work much harder with that PBL model than with traditional

teaching metods. Penjelasan tersebut menyatakan bahwa pembelajaran

berbasis masalah atau PBL mendorong siswa untuk lebih aktif dibandingkan

dengan metode pembelajaran tradisional. Hal itu sesuai dengan karakteristik

dalam PBL dimana siswa didorong agar bisa menemukan konsep,

menganalisis dan memecahkan permasalahan, serta mengkomunikasikan

gagasan yang dimilkinya.

Jonassen (2008:16) menyatakan bahwa,PBL is also student’s centered, requiring learners to self-direct theirlearning in order to determine what they know and do not know about theproblem. PBL is an instructional methodology, and like all instructionalmethodoligies, is not universally applicable to different learningproblems. The primary goal of PBL is to enhance student’s application of


commit to user

6

knowledge, problem solving, and self-directed learning skills byrequiring them to actively articulate, understand, and solve problems.

Pernyataan tersebut menjelaskan bahwa PBL merupakan pembelajaran

yang berpusat pada siswa dimana siswa secara mandiri menganalisis

permasalahan yang mereka hadapi. PBL merupakan pembelajaran, yang

tujuan utamanya meningkatkan aplikasi pengetahuan siswa, pemecahan

masalah, dan keterampilan untuk belajar mandiri dengan mengharuskan

mereka secara aktif mengartikulasikan, memahami, dan memecahkan

masalah.

Salah satu standar kompetensi di kelas VIII pada semester 1 adalah

memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Penelitian

yang dilakukan oleh Veronica W. Astuti, dkk. (2012) mengungkapkan bahwa

persamaan garis lurus merupakan materi yang sulit bagi siswa, terutama dalam

menggambar grafik dan persamaan garis lurus serta menentukan gradien dan

persamaan dari suatu grafik garis lurus. Senada dengan hal itu, penelitian yang

dilakukan oleh Retno D. Tanjungsari, dkk. (2012) yang menjelaskan tentang

diagnosis beberapa kesulitan belajar siswa siswa dalam mempelajari materi

persamaan garis lurus. Beberapa kesulitan siswa pada materi persamaan garis

lurus yang disebutkan dalam penelitian tersebut antara lain adalah kesulitan

dalam menerjemahkan bahasa soal, memahami variabel, penguasaan dasar-

dasar aljabar menerapkan prinsip gradien tegak lurus dan kesalahan dalam

operasi bilangan, menggunakan konsep termasuk ketidakmampuan untuk

mengingat konsep, ketidakmampuan mendeduksi informasi berguna dari suatu

konsep dan kurangnya kemampuan memahami (schematic knowledge) yang

ditunjukkan dengan kurang lengkapnya menuliskan rumus, kesulitan dalam

kemampuan algoritma termasuk di dalamnya kurangnya kemampuan

perencanaan (strategy knowledge) dan dalam kemampuan penyelesaian

(algorithmic knowledge) yang ditunjukkan dengan tidak mengerjakan soal,

kurang langkah, belum selesai, kurang ketelitian siswa dalam mengerjakan.

Hasil penelitian tersebut menunjukkan beberapa sebab kesulitan siswa

diantaranya karena selama pembelajaran siswa cenderung hanya menuliskan


commit to user

7

apa yang dituliskan guru tanpa mengetahui kegunaan dari rumus ataupun

materi yang dipelajarinya. Siswa cenderung hanya mengahafal rumus-rumus

tetapi merasa kesulitan untuk menerapkan rumus dalam pemecahan masalah.

Berbagai kesulitan siswa dalam mempelajari materi persamaan garis

lurus memberikan gambaran bahwa masih banyak celah yang bisa diisi oleh

para peneliti untuk melakukan penelitian dengan fokus materi persamaan garis

lurus. Oleh karena itulah materi persamaan garis lurus masih perlu diteliti

lebih lanjut sehingga dapat memberikan dorongan bagi guru untuk

meningkatkan kompetensi dalam menyelenggarakan proses pembelajaran

yang lebih bermakna, sehingga siswa dapat merasakan makna mempelajari

materi tersebut yang mengarah pada pengembangan kemandirian siswa dalam

memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan garis lurus.

Kelebihan dan kelemahan yang ada pada penelitian sebelumnya dapat

dijadikan sebagai bahan pertimbangan untuk melakukan penelitian

selanjutnya. Dalam penelitian ini digunakan modul sebagai bahan ajar bagi

siswa yang membatu guru untuk memfasilitasi siswa belajar kelompok dalam

mendiskusikan penyelesaian masalah sekaligus mengevaluasi kemampuan

setiap siswa melalui latihan-latihan mandiri yang disajikan dalam modul.

Penyajian materi dalam modul dan penggunaan soal yang dekat dengan

permasalahan nyata yang dikenal siswa dalam kehidupan sehari-hari

diharapkan akan memudahkan siswa dalam memahami materi dan

menyelesaikan soal yang diberikan.

Pembelajaran matematika dengan menggunakan modul berbasis masalah

diharapkan dapat memberikan ruang bagi siswa untuk melatih dan

mengembangkan kemampuannya dalam belajar sehingga diharapkan pula

mengubah paradigma dari pembelajaran yang berpusat pada guru menjadi

pembelajaran yang berpusat pada siswa. Penggunaan modul ini diharapkan

bisa dilakukan secara individual oleh setiap siswa maupun secara klasikal.

Pembelajaran secara individual yaitu ketika siswa mempelajari modul satu ke

modul berikutnya sesuai dengan kecepatan belajarnya masing-masing.

Pembelajaran secara klasikal dilakukan ketika siswa belajar dalam waktu


commit to user

8

bersamaan dengan siswa lain dan melakukan kegiatan yang mengharuskan

dilakukan dengan siswa lain seperti diskusi dan bekerja sama.

Berdasarkan uraian tersebut, pembelajaran dalam bentuk modul dengan

model PBL diharapkan dapat memfasilitasi guru dalam menciptakan

pembelajaran yang lebih bermakna karena menghadirkan masalah-masalah

yang dekat dengan kehidupan siswa sehingga siswa memiliki gambaran

tentang aplikasi ilmu yang dipelajarinya. Modul juga bisa menjadi bahan

belajar bagi siswa untuk mengembangkan kemandirian, keaktifan dalam

memecahkan masalah dan dalam menemukan konsep matematika. Hal itu

sesuai dengan Depdiknas dalam Wayan Somayasa, dkk. (2013) yang

menyatakan bahwa pengembangan modul dapat menjawab atau memecahkan

masalah ataupun kesulitan dalam belajar. Hal itu karena terdapat sejumlah

materi pembelajaran yang sering kali peserta didik sulit untuk memahami

ataupun pendidik sulit untuk menjelaskannya. Kesulitan tersebut dapat saja

terjadi karena materi tersebut abstrak, rumit, dan asing. Apabila materi bersifat

abstrak, maka modul mampu membantu peseta didik menggambarkan sesuatu

yang abstrak tersebut misalnya dengan penggunaan foto, gambar, bagan, dan

lainnya. Apabila materi pembelajaran rumit, dapat dijelaskan dengan cara

yang sederhana sesuai dengan tingkat berfikir peserta didik sehingga menjadi

lebih mudah dipahami. Berdasarkan latar belakang tersebut peneliti

mengambil judul “Pengembangan Modul Matematika untuk Pembelajaran

Berbasis Masalah (Problem Based Learning) pada Materi Pokok Persamaan

Garis Lurus Kelas VIII SMP”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, rumusan masalah dalam penelitian ini

dinyatakan seperti berikut.

1. Bagaimanakah mengembangkan modul matematika untuk pembelajaran

berbasis masalah (Problem Based Learning) pada materi pokok persamaan

garis lurus kelas VIII SMP?


commit to user

9

2. Bagaimana efektivitas pembelajaran menggunakan modul matematika

untuk pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) pada

materi pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini dinyatakan sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui bagaimana mengembangkan modul matematika untuk

pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) pada materi

pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP.

2. Untuk mengetahui bagaimana efektivitas pembelajaran menggunakan

modul matematika untuk pembelajaran berbasis masalah (Problem Based

Learning) pada materi pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Memberikan wawasan dan pengetahuan mengenai tahapan dan proses

pengembangan modul untuk pembelajaran berbasis masalah yang

kemudian dapat dijadikan salah satu acuan untuk mengembangkan bahan

ajar matematika.

2. Manfaat praktis

a. Memberikan masukan kepada guru, calon guru, atau praktisi

pendidikan dalam pembelajaran matematika untuk memilih model

pembelajaran yang tepat bagi siswanya sehingga dapat mengoptimalkan

hasil belajar matematika siswa.

b. Sebagai bahan masukan bagi guru matematika tentang pentingya

pemilihan dan penggunaan bahan ajar tepat untuk mencapai tujuan

pembelajaran yang diharapkan.


commit to user

10

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Penelitian dan Pengembangan

Sugiyono (2009:407) menjelaskan bahwa penelitian dan pengembangan

adalah suatu metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk

tertentu. Nana Syaodih Sukmadinata (2012:164) menjelaskan bahwa

penelitian dan pengembangan adalah suatu proses atau langkah-langkah

untuk mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk

yang telah ada yang dapat dipertanggungjawabkan.

Ross (2005:10) menyatakan,

Research and development research differs from the above types ofresearch in that, rather than bringing new information to light, it focuseson the interaction between research and the production and evaluation ofa new product. This type of research can be ‘formative’ (by collectingevaluative information about the product while it is being developed withthe aim of using such information to modify and improve the developmentprocess).

Penjelasan tersebut menyatakan bahwa penelitian dan pengembangan

berbeda dari jenis penelitian lain dan berfokus pada interaksi antara penelitian

dan dihasilkannya produk, baik produk yang merupakan hasil modifikasi dan

perbaikan dari penelitian sebelumnya maupun produk baru yang belum

pernah ada sebelumnya. Senada dengan itu, Lijnse (dalam Duit: 2007)

menyatakan,

The Model of Educational Reconstruction presented here shares majorfeatures with other recent models of instructional design that aim atimproving practice. First of all, the cyclical process of educationalreconstruction, i.e. the process of theoretical reflection, conceptualanalysis, small scale curriculum development, and classroom research onthe interaction of teaching and learning processes is also a key concern ofthe conception of developmental research.

Pernyataan tersebut mengandung maksud bahwa perhatian utama dari

penelitian dan pengembangan antara lain menyangkut siklus pembelajaran,


commit to user

11

analisis, pengembangan kurikulum, penelitian kelas pada interaksi

pengajaran dan proses belajar. Berdasarkan beberapa pernyataan sebelumnya,

dapat disimpulkan bahwa penelitian dan pengembangan merupakan suatu

metode penelitian yang berisi proses, langkah, dan tahapan untuk

menghasilkan produk baru atau memperbaiki dan memodifikasi produk yang

telah ada sebelumnya disertai dengan evaluasi sehingga hasilnya dapat

dipertanggungjawabkan. Selaras dengan kesimpulan tersebut, penelitian dan

pengembangan yang dilakukan peneliti ini berfokus pada proses dan tahapan

penelitian dan pengembangan untuk menghasilkan produk baru yaitu berupa

modul yang telah diuji kelayakannya dan efektivitasnya sehingga layak untuk

digunakan dalam pembelajaran.

2. Modul

a. Pengertian modul

Menurut buku Pedoman Umum Pengembangan Bahan Ajar (dalam

Andi, 2012:104), modul diartikan sebagai sebuah buku yang ditulis

dengan tujuan agar peserta didik dapat belajar secara mandiri tanpa

atau dengan bimbingan guru. Menurut Badan Pengembangan

Pendidikan Departemen Pendidikan dalam Kebudayaan (dalam Andi,

2012:105), modul adalah satu unit program kegiatan belajar mengajar

terkecil yang secara terperinci menggariskan hal-hal berikut.

1) Tujuan-tujuan instruksional umum yang akan ditunjang

pencapaiannya.

2) Topik yang akan dijadikan pangkal proses belajar mengajar.

3) Tujuan-tujuan instruksional khusus yang akan dicapai siswa.

4) Pokok-pokok materi yang akan dipelajari dan diajarkan.

5) Peranan guru dalam proses belajar mengajar.

6) Alat-alat dan sumber belajar yang akan dipakai.

7) Kegiatan-kegiatan belajar yang akan dan harus dilakukan siswa

secara berurutan.

8) Lembaran-lembaran kerja yang harus diisi siswa.

9) Program evaluasi yang akan dilaksanakan selama pembelajaran.


commit to user

12

Berdasarkan pandangan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa

modul pada dasarnya adalah salah satu bahan ajar yang disusun secara

sistematis dan bertahap yang dapat dijadikan sebagai pengganti fungsi

pendidik untuk membimbing peserta didik menguasai materi yang

diajarkan sesuai dengan kecepatan belajar setiap siswa.

b. Karakteristik modul

Menurut Atwi Suparman (Depdiknas, 2004:5), bahan ajar mandiri

mempunyai empat ciri pokok berikut.

1) Mempunyai kalimat yang mampu menjelaskan sendiri dimana

uraian dalam bahan itu jelas sehingga tidak perlu penjelasan

tambahan dari pengajar atau sumber lain.

2) Dapat dipelajari oleh peserta didik sesuai dengan kecepatan belajar

masing-masing. Dalam bahan tersebut telah terdapat petunjuk

kapan peserta didik boleh terus maju ke bagian berikutnya dan

kapan harus mengulang mempelajari bahan ajar atau bahan yang

lain. Peserta didik yang mampu belajar dengan cepat dapat maju

terus tanpa perlu menunggu siswa yang lebih lambat. Sebaliknya,

peserta didik yang lambat tidak perlu merasa tertinggal dan

memburu kecepatan siswa yang lebih cepat.

3) Dapat dipelajari oleh peserta didik menurut waktu dan tempat yang

dipilihnya.

4) Mampu membuat peserta didik aktif melakukan sesuatu saat

belajar, seperti mengerjakan latihan, tes atau kegiatan praktik.

Peserta didik belajar tidak sekedar membaca buku, mendengarkan

kaset/radio, melihat program video atau televisi.

Menurut Depdiknas (2008), karakteristik modul yang baik

diuraikan sebagai berikut.

1) Self Instructional yaitu melalui modul peserta didik mampu

membelajarkan diri sendiri, tidak tergantung pada pihak lain.

Untuk memenuhi self instructional, modul harus mengandung

komponen-komponen berikut.


commit to user

13

a) Berisi tujuan yang dirumuskan dengan jelas.

b) Berisi materi yang dikemas ke dalam unit-unit kecil/spesifik

sehingga memudahkan belajar secara tuntas.

c) Menyediakan contoh dan ilustrasi yang mendukung kejelasan

pemaparan materi pembelajaran.

d) Menampilkan soal-soal latihan, tugas, dan sejenisnya yang

memungkinkan pengguna memberikan respon dan mengukur

tingkat penguasaannya.

e) Kontekstual yaitu materi-materi yang disajikan terkait dengan

suasana atau konteks tugas dan lingkungan penggunaannya.

f) Menggunakan bahasa yang sederhana dan komunikatif.

g) Terdapat rangkuman materi pembelajaran.

h) Terdapat instrumen penilaian.

i) Terdapat instrumen yang dapat digunakan untuk mengukur

atau mengevaluasi tingkat penguasaan materi.

j) Terdapat umpan balik atas penilaian, sehingga penggunannya

mengetahui tingkat penguasaan materi.

k) Tersedia informasi tentang rujukan/pengayaan/referensi yang

mendukung materi pembelajaran.

2) Self contained yaitu dalam satu modul yang utuh tercakup seluruh

materi pembelajaran dari satu unit kompetensi atau sub

kompetensi. Tujuannya adalah memberikan kesempatan

pembelajar mempelajari materi pembelajaran yang tuntas karena

materi dikemas dalam satu kesatuan yang utuh.

3) Stand alone (berdiri sendiri) yaitu modul yang dikembangkan

tidak tergantung pada media lain atau tidak harus digunakan

bersama-sama dengan media lain sehingga dengan menggunakan

modul pembelajar tidak tergantung dan harus menggunakan

media yang lain untuk mempelajari atau mengerjakan tugas dalam

modul tersebut.


commit to user

14

4) Adaptive yaitu modul hendaknya memiliki daya adaptif yang

tinggi sehingga dapat menyesuaikan dengan perkembangan ilmu

dan teknologi, serta fleksibel penggunaannya. Ciri modul yang

adaptif adalah jika isi materi pembelajaran dapat digunakan dalam

kurun waktu tertentu.

5) User Friendly yaitu setiap instruksi dan paparan informasi yang

ditampilkan bersifat membantu sehingga dapat memberikan

kemudahan pemakai dalam merespon, mengakses sesuai dengan

keinginan. Penggunaan bahasa yang sederhana, mudah

dimengerti, serta menggunakan istilah yang umum digunakan

merupakan salah satu bentuk user friendly.

c. Fungsi Dan Tujuan Penulisan Modul

Menurut Andi (2012; 106), sebagai salah satu bahan ajar, modul

memiliki fungsi berikut.

1) Bahan ajar mandiri bagi peserta didik tanpa tergantung dari

kehadiran pendidik.

2) Pengganti fungsi pendidik, yakni modul yang dibuat mampu

menjelaskan materi dengan baik dan mudah dipahami oleh peserta

didik sesuai dengan tingkat pengetahuan dan usia mereka.

3) Sebagai alat evaluasi, yakni dengan modul peserta didik dituntut

untuk dapat mengukur dan menilai sendiri tingkat penguasaannya

terhadap materi yang dipelajari.

4) Sebagai bahan rujukan bagi peserta didik.

Modul mempunyai banyak arti berkenaan dengan kegiatan belajar

mandiri. Menurut Surya Dharma (Depdiknas, 2008:5), penulisan

modul memiliki tujuan berikut.

1) Memperjelas dan mempermudah penyajian pesan agar tidak terlalu

bersifat verbal.

2) Mengatasi keterbatasan waktu, ruang, daya indera, baik peserta

didik maupun guru.


commit to user

15

3) Dapat digunakan secara tepat dan bervariasi, seperti meningkatkan

motivasi dan semangat belajar, mengembangkan kemampuan

dalam berinteraksi secara langsung dengan lingkungan dan sumber

belajar lainnya yang memungkinkan siswa belajar mandiri sesuai

kemampuan dan minatnya.

4) Memungkinkan siswa dapat mengukur atau mengevaluasi sendiri

hasil belajarnya.

d. Format modul

Format modul dalam penelitian ini terdiri atas bagian-bagian

berikut.

1) Bagian Pembuka, terdiri atas judul, daftar isi, peta informasi,

daftar tujuan kompetensi dan tes awal.

2) Bagian Inti, terdiri atas pendahuluan, hubungan dengan materi atau

pelajaran yang lain, dan uraian materi.

3) Bagian Penutup, terdiri atas glossary/ daftar istilah, tes akhir, dan

indeks.

e. Aspek yang Dinilai dalam Modul

Sesuai dengan panduan Depdiknas 2008, aspek-aspek yang dinilai

dalam modul meliputi komponen-komponen berikut.

1) Kelayakan Isi, meliputi kesesuaian materi dengan SK dan KD,

keakuratan materi, pendukung materi pembelajaran, dan

kemutakhiran materi.

2) Kelayakan Penyajian, meliputi teknik penyajian, pendukung

penyajian, penyajian pembelajaran, serta kelengkapan penyajian.

3) Penilaian Bahasa, meliputi lugas, komunikatif, dialogis dan

interaktif, kesesuaian dengan perkembangan peserta didik,

keruntutan dan keterpaduan alur pikir, serta penggunaan istilah,

simbol, atau ikon.

f. Langkah-langkah penyusunan modul

Buku panduan Depdiknas 2004 menyebutkan bahwa langkah-

langkah penyusunan modul meliputi hal-hal berikut.


commit to user

16

1) Analisis kurikulum

Analisis kurikulum dimaksudkan untuk menentukan

kompetensi/sub kompetensi mana yang memerlukan bahan ajar

berupa modul. Dengan mencermati standar kompetensi,

kompetensi dasar, materi pokok dan uraian materi pokok maka

dapat ditetapkan kompetensi yang akan dicapai, serta strategi dan

sistem penilaian dalam mencapai kompetensi tersebut.

2) Menentukan judul modul

Apabila dalam kompetensi dasar terdapat maksimal empat materi

pokok, maka kompetensi tersebut dapat dijadikan satu modul,

tetapi jika lebih maka dapat dipecah menjadi dua modul.

Pemecahan satu kompetensi dasar menjadi beberapa modul

dimaksudkan untuk memudahkan pembelajaran. Penamaan judul

modul dapat berupa kalimat tanya, kalimat atau pernyataan yang

dapat menumbuhkan semangat dan memotivasi peserta didik untuk

mempelajari modul tersebut secara mandiri.

3) Menentukan peta kedudukan modul

Penentuan peta kedudukan modul dimaksudkan untuk

menggambarkan urutan atau kedudukan modul dalam keseluruhan

modul per mata pelajaran sehingga dapat tergambar judul modul

mana yang harus didahulukan.

4) Menyusun atau menulis modul

Penyusunan modul biasanya dilakukan dengan menggunakan

format tertentu. Format modul yang digunakan sesuai buku

panduan penyusunan modul dari Depdiknas 2004 meliputi unsur-

unsur berikut.

a) Halaman sampul (Cover)

1) Judul modul.

2) Nama mata pelajaran, kelas, dan semester.

3) Pada bagian kanan atas halaman dituliskan kode modul.


commit to user

17

4) Jika dimungkinkan sebaiknya diberikan ilustrasi baik berupa

gambar atau foto yang menggambarkan materi dalam modul

sesuai dengan judul modul.

5) Nama instansi atau tahun.

b) Halaman judul

Halaman judul memuat unsur-unsur berikut.

1) Judul modul.

2) Nama mata pelajaran, kelas, dan semester.

3) Nama penyusun, dan penyunting (jika ada).

4) Nama instansi yang bertanggung jawab.

5) Tahun pembuatan/penyusunan.

c) Kata sambutan

Kata sambutan untuk setiap modul dimaksudkan untuk lebih

memperkuat atau bahkan keabsahan suatu modul untuk

digunakan.

d) Kata pengantar

Kata pengantar dibuat oleh penyusun atau editor.

e) Daftar isi

Memuat daftar dari materi dan sub materi yang telah dirancang

atau disusun oleh penyusun.

f) Pendahuluan

g) Deskripsi modul

Dalam deskripsi modul dimuat penjelasan singkat tentang

lingkup materi pokok dalam kompetensi dasar saja yang

diuraikan dalam modul, keterkaitan dengan modul lain, dan

hasil belajar yang akan dicapai setelah peserta didik menguasai

modul.

h) Peta kedudukan modul

Pada peta kedudukan modul, dicantumkan struktur yang

menunjukkan kedudukan modul yang akan dipelajari dalam

keseluruhan modul untuk satu mata pelajaran.


commit to user

18

i) Prasyarat

Sebagian modul ada yang mencantumkan prasyarat namun ada

juga yang tidak menggunakan prasyarat. Prasyarat berisi

keterangan untuk siapa modul tersebut dan hal apa saja yang

harus dikuasai siswa terlebih dahulu sebelum mempelajari

modul tersebut sehingga diharapkan peserta didik memperoleh

pengalaman belajar yang runtut (sistematis) dan benar-benar

siap untuk mempelajari modul.

j) Glosarium (Daftar istilah)

Istilah-istilah dan atau singkatan tertentu yang sering digunakan

dalam uraian, termasuk kata-kata sulit, baik yang berasal dari

bahasa asing maupun bahasa Indonesia yang memerlukan

penjelasan sehingga dapat mempermudah pemahaman pemakai

modul.

k) Petunjuk penggunaan modul

Petunjuk penggunaan modul memuat langkah-langkah yang

perlu dilakukan oleh peserta didik sebelum, selama proses, dan

setelah selesai mempelajari modul. Selain itu juga memuat

tugas-tugas yang harus dikerjakan serta perlengkapan apa saja

yang harus dipersiapkan jika diperlukan.

l) Standar kompetensi dan kompetensi dasar

1) Standar kompetensi dan kompetensi dasar diuraikan tentang

spesifikasi yang diharapkan dikuasai siswa setelah

mengikuti kegiatan belajar dalam modul.

2) Rumusan kompetensi dasar memuat kompetensi yang

diharapkan, kriteria keberhasilan, dan kondisi atau variabel

yang diberikan.

m)Lembar cek kemampuan

Lembar ini memuat pertanyaan yang menjadi prasyarat untuk

mempelajari mater dalam modul.


commit to user

19

n) Kegiatan belajar

Dalam kegiatan belajar, termuat serangkaian pengalaman

siswa yang diorganisasikan dalam satuan aktivitas belajar

sehingga dapat mempermudah siswa menguasai kinerja yang

dipelajari. Dalam satu kegiatan memuat komponen-komponen

berikut.

1) Judul materi.

2) Uraian materi.

3) Rangkuman.

4) Tugas.

5) Tes.

6) Balikan dan tindak lanjut, dalam hal ini diuraikan tentang

apa yang harus dilakukan siswa setelah siswa

menyelesaikan tes. Dalam penjelasannya dimuat juga rumus

tertentu untuk mengetahui tingkat penguasaan materi, serta

batasan minimal ketuntasan penguasaan materi. Selain itu

diberikan pula penjelasan tentang apa yang harus dilakukan

siswa jika belum mencapai batas minimal dan apa yang

dilakukan siswa jika sudah mencapai batas minimal

ketuntasan.

o) Penilaian

Bagian ini memuat instrumen tes yang harus dikerjakan oleh

peserta didik untuk mengetahui tingkat kompetensi

sebagaimana tercantum dalam kompetensi dasar.

p) Daftar pustaka

Daftar pustaka memuat sumber-sumber referensi yang

dijadikan rujukan dalam menyusun modul.

q) Lampiran-lampiran untuk memuat kunci jawaban tes.


commit to user

20

3. Matematika

Sudrajat (2008) mengungkapkan bahwa matematika meliputi

aspek-aspek aritmatika, aljabar, geometri, dan trigonometri. Soedjadi

dalam Dismas (2013) mendefinisikan pengertian matematika sebagai

berikut.

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir

secara sistematis.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan

berhubungan dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logic.

f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Marsigit (2012:18) menjelaskan hakikat matematika sebagai

berikut.

a. Matematika merupakan kreativitas yang memerlukan imajinasi,

intuisi, dan penemuan.

b. Matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan.

c. Matematika adalah kegiatan memecahkan masalah.

d. Matematika sebagai alat untuk berkomunikasi.

Tymoczko dan Ernest dalam Godino (1994) menyebutkan

beberapa definisi matematika yaitu,

a. mathematics is a human activity involving the solution ofproblematic situations. In finding the responses or solutions to theseexternal and internal problems, mathematical objects progressivelyemerge and evolve. According to Piagetian constructivist theories,people's acts must be considered the genetic source of mathematicalconceptualization,

b. mathematical problems and their solutions are shared in specificinstitutions or collectives involved in studying such problems. Thus,mathematical objects are socially shared cultural entities,


commit to user

21

c. mathematics is a symbolic language in which problem-situationsand the solutions found are expressed. The systems of mathematicalsymbols have a communicative function and an instrumental role,

d. mathematics is a logically organized conceptual system. Once amathematical object has been accepted as a part of this system, itcan also be considered as a textual reality and a component of theglobal structure. It may be handled as a whole to create newmathematical objects, widening the range of mathematical tools and,at the same time, introducing new restrictions in mathematical workand language.

Definisi tersebut mengandung arti bahwa matematika adalah

kegiatan manusia yang melibatkan solusi dari situasi problematis melalui

proses menemukan tanggapan atau solusi untuk masalah-masalah

eksternal dan internal. Menurut teori konstruktivisme Piaget, tindakan

masyarakat harus dianggap sebagai sumber genetik konseptualisasi

matematika, masalah dan solusi dari permasalahan matematika dapat

bersifat spesifik ataupun kolektif, dengan demikian, objek matematika

secara sosial mempelajari entitas budaya bersama, matematika adalah

bahasa simbolis di mana masalah situasi dan penemuan solusi dari

masalah tersebut disajikan dengan konsisten. Sistem simbol matematika

memiliki fungsi dan peran yang penting, matematika adalah sistem

konseptual yang disajikan secara logis. Setelah objek matematika telah

diterima sebagai bagian dari sistem ini, juga dapat dianggap sebagai

suatu realitas tekstual dan komponen struktur global untuk membuat baru

obyek matematika, dan memperluas kajian keilmuan matematika.

Berdasarkan beberapa pendapat sebelumnya, dapat disimpulkan

bahwa matematika meliputi berbagai aspek pengetahuan baik bilangan,

aljabar, geometri, maupun pengukuran yang memiliki fungsinya masing-

masing dan mengekspresikan hubungan dan pola antara satu konsep

dengan konsep lain dan di dalamnya mencakup berbagai kegiatan seperti

memahami, membicarakan, membedakan, menjelaskan sehingga dapat

dijadikan sebagai alat atau sarana yang sistematis untuk memecahkan

masalah dalam kehidupan sehari-hari atau kehidupan nyata.


commit to user

22

4. Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning/ PBL)

a. Definisi

Pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah model

pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual sehingga

merangsang peserta didik untuk belajar. Dalam kelas yang

menerapkan pembelajaran berbasis masalah, peserta didik bekerja

dalam tim untuk memecahkan masalah yang nyata (Kemendikbud,

2013:193).

Djamilah (2011) mengungkapkan bahwa PBL menggambarkan

suatu suasana pembelajaran yang menggunakan masalah untuk

memandu, mengemudikan, menggerakan, atau mengarahkan

pembelajaran. Masalah digunakan untuk mengaitkan rasa

keingintahuan serta kemampuan analisis siswa dan inisiatif atas materi

pelajaran. PBL mempersiapkan siswa untuk berpikir kritis dan

analitis, dan untuk mencari serta menggunakan sumber belajar yang

sesuai.

Bilgin & Senocak (2008) menyebutkan, the aim of problem based

learning is to help students to think to solve problems and to enhance

their thinking skills by constructing real or resembling situations

pertaining the concepts to be learned. Penjelasan tersebut

mengungkapkan bahwa tujuan dari PBL adalah membantu siswa agar

berpikir untuk memecahkan masalah dan meningkatkan keterampilan

berpikir mereka dengan membangun situasi yang nyata yang berkaitan

dengan konsep yang dipelajari. Gijselaers dan Schmidt dalam Dochy,

et all. (2005) menyebutkan,

Problem features have a great overall influence on process (e.g. group work, time spent on self-study) and outcome variables(achievement and motivation). This seems logical, if one sees thecentral role of problems in the Problem Based Learningapproach:1) problem are used to create a gap between exiting prior

knowlegde and knowlegde required to manage the problemadequately, and consequently guide the self-study,


commit to user

23

2) problem are used to increase students’ motivation in respectto the subject matter of the domain, particularly because theinformation is challed for the same way as in the realsolution,

3) problem are used to enhance group work,4) problem cover theoritical and practical issues reflecting the

core of education for the profession,5) often there is not one solution but many solutions to the

problem task. The solutions sometimes depends on theperspective chosen during the problem analysis.

Penjelasan tersebut mengandung arti bahwa pemilihan masalah

memiliki pengaruh besar terhadap keseluruhan proses (misalnya kerja

kelompok, waktu yang digunakan untuk belajar mandiri) serta

berpengaruh pula terhadap variabel hasil yaitu berupa prestasi dan

motivasi belajar siswa. Hal ini karena masalah tersebut memiliki

beberapa peran utama yaitu untuk

1) membuat kesenjangan antara pengetahuan yang telah ada

sebelumnya dengan pengetahuan yang dibutuhkan untuk

menyelesaikan masalah tersebut sehingga dapat membimbing

siswa untuk belajar mandiri,

2) masalah digunakan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa

karena masalah tersebut menyajikan hal-hal yang nyata atas

masalah yang ada dalam kehidupan nyata,

3) masalah digunakan untuk meningkatkan adanya kerja kelompok,

4) masalah yang ada bisa diselesaikan dengan berbagai penyelesaian

sehingga membimbing siswa untuk mengembangkan kemampuan

menganalisis.


commit to user

24

Peran guru, peserta didik, dan penyajian masalah dalam

pembelajaran dapat ditunjukkan pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Peran Guru, Peserta Didik, dan Permasalahan dalam

PBL

Guru sebagai pelatih Peserta didiksebagai problemsolver

Masalah sebagaiawat tantangan danmotivasi

1) Bertanya tentangpemikiran

2) Memonitor pembelajaran3) Memotivasi peserta didik

untuk berpikir4) Mengaktifkan peserta

didik untuk terlibat aktifdalam pembelajaran

5) Menjaga berlangsungnyaproses

1) Peserta didikaktif

2) Terlibatlangsung dalampembelajaran

3) Membangunpembelajaran

1) Masalah yangdisajikan menarikuntuk dipecahkan

2) Menyediakankebutuhan yang adahubungannyadengan pelajaranyang dipelajari

Berdasarkan beberapa penjelasan dan definisi sebelumnya, dapat

disimpulkan bahwa PBL merupakan salah satu model pembelajaran

yang menyajikan masalah nyata dengan berbagai solusi yang dapat

dilakukan siswa sehingga siswa dapat bekerja sama dalam kelompok

untuk memecahkan masalah dengan pengetahuan yang mereka miliki

dan menghubungkan dengan pengetahuan lain sekaligus mencari

informasi baru yang relevan untuk solusinya, di sini tugas pendidik

adalah sebagai fasilitator yang mengarahkan siswa untuk menemukan

pengetahuannya. Sesuai dengan kesimpulan sebelumnya, dalam

modul yang disusun, peneliti mengawali materi dengan menyajikan

masalah nyata yang harus diselesaikan siswa baik secara individu

maupun berkelompok. Selain itu juga peneliti menyajikan soal latihan

dalam modul untuk menguji kecakapan siswa untuk mengaplikasikan

konsep yang dimiliki pada soal yang lebih abstrak.


commit to user

25

b. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah

Kemendikbud melalui buku panduan kurikulum 2013

menjelaskan bahwa tahapan-tahapan model PBL ditunjukkan pada

Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Tahapan-tahapan PBL

Fase-Fase Perilaku GuruFase 1Orientasi peserta didiktentang permasalahankepada peserta didik

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskanberbagai kebutuhan logistik penting, dan memotivasipeserta didik untuk terlibat aktif dalam pemecahanmasalah dalam pembelajaran

Fase 2Mengorganisasikanpeserta didik

Guru membantu peserta didik untuk mendefnisikandan mengorganisasikan tugas-tugas belajar yangterkait dengan permasalahannya

Fase 3Membantupenyelidikan mandiridan kelompok

Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkaninformasi, melaksanakan eksperimen untukmendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah

Fase 4Mengembangkan danmenyajikan hasil karya

Guru membantu peserta didik dalam merencanakandan menyiapkan hasil karya yang sesuai sepertilaporan, model, dan membantu mereka untukmenyiapkannya kepada orang lain

Fase 5Menganalisa danmengevaluasi prosespemecahan masalah

Guru mengevaluasi hasil belajar dan membantupeserta didik melakukan refleksi terhadappenyelidikan atau tugas yang telah dikerjakan

Menurut Yatim Riyanto (2009), langkah-langkah PBL adalah

1) guru memberikan permasalahan kepada peserta didik,

2) peserta didik dibentuk kelompok kecil, kemudian kelompok

tersebut mendiskusikan masalah dengan pengetahuan dan

keterampilan yang dimiliki. Peserta didik juga membuat

rumusan permasalahan,

3) peserta didik rajin berdiskusi dengan kelompoknya untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan dengan melaporkan

data-data yang sudah diperoleh,


commit to user

26

4) kegiatan diskusi penutup dilakukan apabila proses sudah

memperoleh solusi yang tepat.

Berikut adalah kombinasi dari kedua pendapat sebelumnya

menjadi sebuah sintaks PBL dalam penelitian ini.

1) Pembelajaran dimulai dengan menjelaskan tujuan pembelajaran

dan aktivitas apa saja yang harus dilakukan guru dan siswa.

Demikian juga dijelaskan bagaimana guru akan mengevaluasi

proses pembelajaran.

2) Pembelajaran dilakukan dengan pengenalan masalah yang

berpotensi mempunyai banyak alternatif penyelesaian yang telah

disediakan dalam modul.

3) Peserta didik berdiskusi dengan tiap kelompoknya masing-masing

yang sebelumnya telah dibentuk. Pembentukan kelompok

berdasarkan perbedaan tingkat kemampuan atau prestasi sehingga

diharapkan terjadi diskusi yang efektif dan saling berbagi serta

bekerja sama dan membagi tugas untuk menyelesaikan masalah.

4) Guru memonitoring jalannya diskusi dan penyelesaian masalah

setiap kelompok.

5) Hasil analisis dan penyelesaian masalah dipresentasikan peserta

didik baik dalam bentuk gambar, tabel, skema.

6) Pembelajaran diakhiri dengan merefleksi dan mengklarifikasi

hasil analisis atau penyelesaian masalah.

Dikarenakan penelitian terfokus pada pengembangan modul,

maka sintaks pembelajaran yang dibuat oleh peneliti digunakan pada

saat mengujicobakan modul tersebut di dua kelas yaitu antara kelas

eksperimen atau kelas yang pembelajarannya menggunakan modul

serta kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran dengan buku

teks. Pada kelas eksperimen, guru berperan hanya sebagai fasilitator

siswa dalam menyelesaikan masalah dan mempresentasikan laporan

atau tugas yang ada dalam modul ketika pembelajaran berlangsung

di kelas, sedangkan pada kelas kontrol guru mengajar seperti biasa


commit to user

27

menggunakan buku teks atau buku pegangan yang dimiliki siswa

seperti biasanya.

c. Sistem Penilaian PBL

Sistem penilaian dilakukan dengan memadukan tiga aspek yaitu

pengetahuan (knowledge), kecakapan (skill), dan sikap (attitude).

Jabarannya adalah

1) penilaian pengetahuan diperoleh dari hasil laporan,

2) penilaian kecakapan diukur dari penguasaan dan kemampuan

peserta didik dalam menginterpretasikan jawaban pada suatu

masalah,

3) penilaian sikap diperoleh dari keaktifan dan partisipasi dalam

bekerja sama, membagi tugas dalam menyelesaikan masalah.

Penilaian untuk siswa dalam modul yang dikembangkan peneliti

berupa penilaian yang dilampirkan dalam modul setelah siswa

melewati tahap latihan soal. Dalam modul telah dilampirkan kriteria

pencapaian atau ketuntasan siswa, jika siswa telah mencapai batas

ketuntasan minimal maka siswa tersebut bisa melanjutkan untuk

mempelajari materi selanjutnya, namun jika skor siswa dalam latihan

soal belum mencapai batas ketuntasan minimal, maka siswa tersebut

harus mengulang mempelajari materi tersebut. Dalam hal ini, siswa

bisa menilai dirinya sendiri.

5. Persamaan Garis Lurus

Modul yang disusun oleh peneliti berisi materi pokok persamaan

garis lurus yang merupakan materi untuk kelas VIII SMP. Materi pokok

persamaan garis lurus termasuk dalam Standar Kompetensi 1 yaitu

memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus serta

kompetensi dasar 1.6 yaitu menentukan gradien, persamaan, dan grafik

garis lurus. Modul yang disusun peneliti terdiri dari tiga bab yaitu

bentuk-bentuk persamaan garis lurus, gradien, dan membuat persamaan

garis lurus.


commit to user

28

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan materi persamaan garis lurus adalah

penelitian Kirbani (2013) tentang pengembangan model assesment for

learning (Afl) melalui penilaian teman sejawat untuk pada pokok bahasan

persamaan garis lurus di MTs PPMI Assalam Sukoharjo. Hasil dari penelitian

tersebut menunjukkan bahwa pada materi persamaan garis lurus, siswa yang

dalam pembelajarannya menerapkan Afl melalui teman sejawat mempunyai

prestasi belajar matematika lebih baik daripada siswa dengan pembelajaran

langsung. Retno D. Tanjungsari, dkk. (2012) tentang diagnosis kesulitan

belajar matematika SMP pada materi persamaan garis lurus kelas VIII SMP N

2 Kertanegara. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa kesulitan siswa dalam

materi persamaan garis lurus adalah kesulitan dalam menafsirkan bahasa soal,

menggunakan prinsip, memahami variabel, menguasai dasar-dasar aljabar,

mengubah persamaan, kesalahan komputasi aljabar, menerapkan prinsip

gradien tegak lurus, mengingat konsep, sera kurang ketelitian siswa dalam

mengerjakan.

Penelitian yang relevan dengan pengembangan modul adalah penelitian

Wayan Somayasa, dkk. (2013) tentang pengembangan modul matematika

realistik disertai asesmen otentik yang bertempat di SMK N 3 Singaraja. Hasil

penelitiannya menunjukkan bahwa tahap yang dilakukan para peneliti hanya

sampai pada tahap uji coba terbatas yaitu suatu upaya untuk melakukan

evaluasi dan revisi hingga prototipe final berupa modul yang siap

dimplementasikan dalam situasi sebenarnya. Hasil penelitian tersebut juga

menunjukkan bahwa terdapat perbedaan nilai rata-rata hasil belajar sebelum

dan sesudah menggunakan modul. Penelitian Lutfi Fidiana, dkk. (2012)

tentang pembuatan dan implementasi modul berbasis masalah untuk

meningkatkan kemandirian belajar siswa kelas XI SMA N 3 Purwokerto.

Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa modul pembelajaran

berbasis masalah yang telah disusun dan implementasikan berpengaruh

posistif terhadap kemandirian belajar siswa. Ike Festiana, dkk. (2014) juga

telah melakukan penelitian tentang pengembangan modul fisika berbasis


commit to user

29

masalah. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa kualitas modul

yang dikembangkannya berkategori baik.

Penelitian yang berkaitan dengan pembelajaran berbasis masalah adalah

penelitian F.Fakhriyah (2014) tentang penerapan PBL dalam upaya

mengembangkan kemampuan berpikir kritis mahasiswa. Hasil dari penelitian

tersebut menunjukkan bahwa penerapan PBL dapat membantu

mengembangkan kemampuan berpikir kritis mahasiswa. Penelitian lain yang

berkaitan dengan PBL yaitu Gede Widiada, dkk. (2013) tentang pengaruh

implementasi pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil belajar

matematika. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa hasil belajar

matematika siswa dengan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari

hasil belajar siswa dengan pembelajaran konvensional.

De Christina (2008) juga telah melakukan penelitian tentang PBL. Hasil

dari penelitian tersebut menjelaskan,

Teaching teachers is complex analytical and integrative enterprise thatmust be concerned not only with day-to-day activities but also with theentire teaching landscape. Professionals such as teachers face aparticular strunggle in eliminating the divide between practise and theory.Problem-based learning, with its emphasis on both scholarship andteaching practise, can accomplish this goal. In problem based learning,the synergy between theory and practise foster prospective teacher’problem solving, especially their ability to define the problem, generatesolution, and use both practical and literature-based resources to supportthe solution.

Penjelasan tersebut menunjukkan bahwa dalam PBL guru harus mampu

mengembangkan kemampuan mendefinisikan masalah, menghasilkan

penyelesaian, dan menggunakan sumber atau acuan lain untuk mendukung

penyelesaian permasalahan yang ada. Perbedaan penelitian yang dilakukan

oleh peneliti dengan penelitian sebelumnya terletak pada modul yang

dikembangkan dimana dalam penelitian ini peneliti mengembangkan modul

untuk pembelajaran berbasis masalah untuk materi pokok persamaan garis

lurus dengan mengacu pada model pengembangan Borg & Gall dalam Nana


commit to user

30

Syaodih Sukmadinata (2012). Sasaran penggunaan modul pada penelitian ini

adalah siswa kelas VIII SMP dan sederajat.

C. Kerangka Berpikir

Banyak kritikan muncul terhadap pembelajaran matematika yang masih

mengedepankan pencapaian dan penguasaan suatu materi tanpa bisa

merasakan dan mengaplikasikan manfaat dari materi yang dipelajarinya

sehingga materi matematika menjadi kurang bermakna bagi siswa.

Sebenarnya dalam kehidupan nyata siswa banyak bersentuhan dengan konsep

matematika, baik menyangkut perhitungan, pengukuran sampai kepada

pemecahan masalah.

Proses pembelajaran matematika tidak hanya mengedepankan aspek

mengingat, dan menguasai materi, tetapi juga aspek aplikasi, analisis, maupun

aktivitas belajar. Hal ini karena dengan aspek analisis, aplikasi, aktivitas

belajar, berdiskusi, ataupun bekerja sama dalam pembelajaran akan melatih

siswa untuk aktif mengkonstruksi pengetahuan tentang matematika sehingga

diharapkan aspek lain seperti mengingat, memahami materi menjadi lebih

tertanam dalam diri siswa. Diperlukan pembelajaran yang mampu

memberikan ruang dan suasana bagi siswa untuk berkontribusi dan

berpartisipasi aktif dalam pembelajaran sehingga siswa bisa mengkonstruksi

sendiri pengetahuan dan pengalaman yang diperolehnya untuk diaplikasikan

dalam kehidupan yang dekat dengan siswa. Salah satu model pembelajaran

yang mendorong peserta didik untuk memahami, menganalisis, dan mencari

berbagai alternatif penyelesaian masalah adalah Pembelajaran Berbasis

Masalah atau PBL. PBL merupakan suatu pembelajaran yang mendorong

peserta didik untuk “belajar bagaimana belajar”, bekerja secara berkelompok

untuk mencari solusi dari permasalahan dunia nyata. Penyajian masalah yang

dikenal dan dekat dengan keseharian siswa juga akan menjadikan siswa

mengetahui manfaat yang bisa dirasakan dari belajar matematika. Pemberian

rangsangan-rangsangan berupa masalah-masalah yang kemudian dilakukan

pemecahan masalah oleh peserta didik diharapkan dapat menambah


commit to user

31

keterampilan siswa dalam pencapaian materi pembelajaran dan prestasi belajar

siswa.

Salah satu ciri pembelajaran yang sesuai dengan kurikulum 2013 adalah

pembelajaran yang berpusat pada siswa dimana siswa aktif melalui kegiatan

mengamati, menanya, menganalisis, mengkomunikasikan baik melalui lisan,

tulisan, grafik, tabel, dan lain-lain. Salah satu model pembelajaran

pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik kurikulum 2013 adalah model

pembelajaran PBL. Pengalaman belajar dan materi matematika dapat

diperoleh tidak hanya dari kelas, siswa dapat belajar dari lingkungan sekitar

kapan pun dan dimana pun ia berada. Akan tetapi pada kenyataannya belajar

dengan fokus materi tertentu sering didapatkan siswa hanya dari buku

pelajaran dengan fasilitas seorang guru. Oleh karena itu perlu disusun bahan

belajar yang dapat menggabungkan materi dan pengajaran komunikatif untuk

memberikan pengalaman belajar pada masing-masing siswa. Sumber belajar

diharapkan dapat memenuhi kebutuhan belajar siswa dan dapat menyesuaikan

dengan kecepatan pemahaman masing-masing siswa. Pada kenyataannya

masih banyak guru yang belum mengembangkan dan menyusun sendiri bahan

ajarnya yang bisa menunjang pembelajaran siswa sesuai yang ditekankan

dalam kurikulum 2013 meskipun sebenarnya guru telah diperkenalkan dengan

kurikulum 2013. Akibatnya yang terjadi pada pembelajaran di kelas adalah

guru masih menggunakan buku teks ataupun sumber belajar yang belum

mengacu pada kurikulum 2013. Oleh karena itu pengembangan bahan ajar

berupa modul masih layak untuk dilakukan. Selain bisa membantu guru dalam

menunjang pembelajaran yang bernuansa pembelajaran berbasis masalah,

pengembangan ini juga bisa memberikan gambaran kepada guru tentang

langkah dan cara mengembangkan modul sehingga diharapkan mereka dapat

mengembangkan sendiri bahan ajar untuk materi yang lain.

Modul matematika dengan model PBL pada materi pokok persamaan

garis lurus kelas VIII SMP adalah salah satu alternatif yang bisa membantu

guru dan bisa menjadi salah satu bahan ajar yang digunakan dalam

pembelajaran. Masalah yang disajikan dalam modul adalah masalah yang


commit to user

32

dekat dengan kehidupan siswa. Langkah-langkah penyelesaian masalah dalam

modul dapat mendorong siswa untuk bekerja sama mengkonstruksi

pengetahuan dan saling mengevaluasi hasil pekerjaan yang direpresentasikan

baik dalam bentuk gambar, atau berbagai alternatif lain yang muncul sebagai

karya siswa, serta belajar dimana pun berada sesuai dengan kecepatan

belajarnya masing-masing serta mengevaluasi kemampuannya sendiri

sehingga dapat mewujudkan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan

tercapai kemampuan siswa yaitu aspek kecakapan, sikap, dan pengetahuan

yang sesuai dengan tujuan kurikulum 2013. Alur penelitian disajikan dalam

Gambar 1.1.

Gambar 1.1 Alur Penelitian dan Pengembangan Modul

Studi Pendahuluan1. Studi Literatur

a. Analisis kurikulum, SK, KD.b. Karakteristik siswa dalam teori

belajarc. Penelitian yang relevan.

2. Observasia. KBM.b. Karakteristik siswa dalam kelas

selama pembelajaran.c. Penggunaan bahan ajar termasuk

modul.

Validasi(Ahli materidan media)

Penyusunan modulsesuai pedoman

penyusunan modul

Revisi I

FGD bersamaguru matematikaRevisi

II

Revisi III Uji CobaLapangan Awal

Kelas Ekspreimen(pembelajaran menggunakan

modul)Uji Pelaksanaan

LapanganKelas Kontrol (pembelajarantanpa menggunakan modul)

Modul untuk Pembelajaran Berbasis Masalahpada Materi Pokok Persamaan Garis Lurus Kelas

VIII SMP

Revisi IV (PenyempurnaanModul Akhir)

Hasil belajar

Angket responsiswa pengguna

modul


commit to user

33

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP N 2 Yogyakarta dan SMP N 5

Yogyakarta.

2. Kegiatan dan Waktu Penelitian

Waktu penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian

KegiatanTahun Pelajaran 2013/2014 bulan ke-

2013 20146 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

PenyusunanProposal √Seminar Proposan √Studi Pendahuluan √Penyusunan modul √ √ √ √Revisi dan validasi √Revisi I √ √Foccus GroupDiscussion √Revisi II √Uji Coba lapanganAwal √Revisi III √Uji Coba InstrumenTes Hasil belajar √Uji PelaksanaanLapangan √Pengolahan danAnalisis Data √ √Penulisan dan RevisiLaporan Penelitian √ √ √ √

Penelitian ini dilakukan melalui dua tahapan, yaitu:

a. Tahap pengembangan modul, meliputi: studi pendahuluan,

penyusunan draf modul, review/validasi ahli dilanjutkan revisi,

FGD dilanjutkan revisi, uji coba modul dilanjutkan revisi, dan

penetapan modul.


commit to user

34

b. Tahap uji pelaksanaan lapangan modul yang termasuk penelitian

eksperimen semu.

B. Jenis Penelitian

Penelitian ini terdiri atas dua jenis, yaitu penelitian dan pengembangan

(research and development), dan penelitian eksperimen. Penelitian

pengembangan dilakukan dengan mengacu pada prosedur R&D dari Borg &

Gall dalam Nana Syaodih Sukmadinata (2012) melalui beberapa modifikasi.

Sedangkan penelitian eksperimen berupa uji pelaksanaan lapangan untuk

membandingkan hasil belajar peserta didik yang menggunakan modul dengan

peserta didik yang tidak menggunakan modul.

Penelitian pengembangan ini diadaptasi dari model yang dikembangkan

oleh Borg dan Gall dalam Nana Syaodih Sukmadinata (2012) yang terdiri

atas langkah-langkah berikut.

a. Studi pendahuluan dan pengumpulan data.

b. Penyusunan modul.

c. Validasi modul dilanjutkan revisi.

d. Focus group discussion dilanjutkan revisi hasil focus group discussion.

e. Uji coba lapangan awal.

f. Penyempurnaan produk hasil uji coba lapangan awal.

g. Uji pelaksanaan lapangan.

h. Revisi hasil uji pelaksanaan lapangan

1) Studi pendahuluan dan pengumpulan data

Langkah awal melakukan studi pendahuluan dan pengumpulan

data adalah menganalisis buku panduan kurikulum 2013 yang

diperoleh baik dari salah satu guru yang telah mendapatkan pelatihan

melalui MGMP maupun dengan mengakses dari internet. Selain itu

peneliti juga mengkaji bahan ajar yang sudah tersedia sesuai

kurikulum 2013 yaitu bahan ajar kelas VII sebagai salah satu acuan

penyusunan modul, serta pembelajaran yang dipraktekkan guru di

kelas. Langkah selanjutnya adalah melakukan observasi ke beberapa

sekolah yang menjadi sasaran implementasi kurikulum 2013 untuk


commit to user

35

tingkat SMP. Pengumpulan data dilakukan dengan mengumpulkan

data siswa, kelas, serta nilai siswa pada saat kelas VII yang nantinya

akan digunakan sebagai dasar penetapan kelas eksperimen dan kelas

kontrol pada saat uji pelakasanaan lapangan. Studi literatur juga

dilakukan untuk mendapatkan analisis SK dan KD materi

pembelajaran serta mengkaji penelitian yang relevan.

2) Penyusunan modul

Berpegang dari hasil studi pendahuluan dan pengumpulan data

di atas, peneliti kemudian menyusun rancangan modul (draf modul)

untuk pembelajaran berbasis masalah, materi yang akan dituangkan

dalam modul, serta susunan dna isi modul yang disesuaikan dengan

tahapan pembelajaran berbasis masalah. Tahap selanjutnya adalah

merencanakan penyusunan perangkat pembelajaran beserta

instrumen baik instrumen penilaian modul maupun instrumen tes

hasil belajar. Instrumen penilaian modul berupa instrumen penilaian

validasi oleh ahli, instrumen angket guru, serta intrumen yang

diberikan kepada siswa.

Instrumen yang diberikan kepada ahli berupa lembar validasi

modul baik kepada ahli materi maupun ahli media. Instrumen yang

diberikan kepada guru berupa angket mengenai modul yang

sebelumnya sudah divalidasi oleh ahli media dan ahli materi.

Instrumen yang diberikan kepada siswa berupa angket dan

instrumen hasil belajar. Angket bagi siswa diberikan pada saat

melakukan uji coba lapangan awal, serta pada saat dilakukan

eksperimen. Instrumen hasil belajar digunakan untuk mengetahui

perbandingan nilai yang diperoleh antara kelas yang menggunakan

modul dengan kelas yang tidak menggunakan modul.

Format susunan modul dalam penelitan ini mengacu pada

buku pedoman pengembangan modul yang disusun oleh Depdiknas

2004 yang meliputi komponen-komponen berikut.

1) Halaman sampul.


commit to user

36

2) Halaman judul.

3) Kata pengantar.

4) Daftar isi.

5) Pendahuluan.

6) Deskripsi modul yang meliputi penjelasan mengenai SK dan

KD, serta indikator apa saja yang diharapkan dicapai siswa

setelah menggunakan modul.

7) Peta kedudukan modul/struktur materi yang disajikan modul.

8) Petunjuk penggunaan modul.

9) Daftar cek kemampuan.

10) Kegiatan belajar.

11) Penilaian.

12) Daftar pustaka.

13) Glosarium.

14) Lampiran yang berisi alternatif jawaban soal modul.

3) Validasi modul

Modul yang telah disusun oleh peneliti kemudian divalidasi

oleh ahli, yaitu ahli materi dan ahli media yang berkompeten di

bidangnya melalui lembar validasi modul. Modul yang telah

divalidasi oleh ahli kemudian direvisi secara terus menerus sesuai

dengan saran dan masukan dari ahli materi dan ahli media. Selain

melakukan revisi, peneliti pada tahap ini juga melakukan analisis

terhadap lembar penilaian modul yang diberikan kepada ahli materi

dan ahli media. Validasi ahli materi dan ahli media dilakukan untuk

mengetahui kebenaran isi dan format modul matematika untuk

pembalajaran berbasis masalah.

4) Focus group discussion (FGD)

FGD dilakukan dengan mengundang guru-guru matematika

tingkat SMP dan sederajat untuk selanjutnya peneliti memaparkan

modul, kemudian peserta FGD mengkritisinya melalui lembar

angket respon guru terhadap modul.


commit to user

37

5) Revisi modul setelah FGD

Setelah pelaksanaan FGD, maka peneliti menganalisis angket

respon guru. Berdasarkan hasil diskusi dan angket respon guru

dalam FGD, peneliti melakukan revisi terhadap modul sesuai saran

dan pendapat dari para peserta FGD sehingga dihasilkan modul

yang siap diujicobakan pada lapangan. Modul hasil revisi dari FGD

selanjunya siap diujicobakan.

6) Uji coba lapangan

Modul yang telah analisis dan direvisi berdasarkan hasil FGD

kemudian diujicobakan ke dalam skala kecil. Uji coba lapangan

awal dilakukan peneliti dengan mengujicobakan modul kepada

tiga siswa SMP kelas VIII yang telah menempuh materi fungsi.

Ketiga siswa tersebut dipilih dari siswa yang berkemampuan tinggi,

sedang, rendah. Hal ini dilakukan agar modul nantinya bisa

digunakan oleh seluruh siswa baik dari kemampuan tinggi, sedang,

maupun rendah. Peneliti memberikan angket yang berisi uji

keterbacaan modul untuk ketiga siswa tersebut. Angket tersebut

kemudian dianalisis dan dijadikan salah satu acuan untuk kembali

melakukan revisi dan penyempurnaan modul.

7) Revisi hasil uji coba lapangan

Revisi hasil uji coba lapangan dilakukan setelah pelakanaan uji

coba dengan mengacu pada hasil analisis angket yang diberikan

kepada ketiga siswa uji coba serta masukan dari ketiga siswa

sehingga modul siap untuk diujicobakan di kelas dalam

pembelajaran persamaan garis lurus atau pada uji pelaksanaan

lapangan untuk diketahui efektivitas modul.

8) Uji pelaksanaan lapangan

Uji pelaksanan lapangan dalam penelitian ini berupa uji

pelaksanaan lapangan modul. Uji pelaksanaan lapangan dilakukan

untuk mengetahui efektivitas modul yang digunakan dalam

pembelajaran di kelas. Uji ini merupakan penelitian eksperimental


commit to user

38

semu (quasi eksperimental research). Menurut Budiyono (2003:

82), tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh

informasi yang merupakan perkiraan yang dapat diperoleh dari

eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasikan

semua variabel yang relevan.

Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada

variabel bebas yaitu pembelajaran dengan menggunakan modul

yang dikenakan pada kelas eksperimen sedangkan kelas kontrol

menggunakan pembelajaran dengan bahan ajar yang biasa

digunakan guru di kelas. Instrumen berupa post test diberikan

kepada kedua kelompok (kelas eksperimen dan kelas kontrol) pada

akhir pembelajaran. Instrumen tersebut terlebih dahulu divalidasi

dan diujicobakan untuk diketahui reliabilitas, tingkat kesukaran,

dan daya pembeda soal.

9) Revisi akhir

Tahap ini dilakukan dengan merevisi modul yang telah

digunakan siswa dalam pembelajaran yang disesuaikan pula

dengan hasil analisis angket respon siswa terhadap penggunaan

modul dalam pembelajaran di kelas.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian pengembangan modul matematika untuk pembelajaran

berbasis masalah ini dibagi dalam beberapa tahap berikut.

1. Subjek studi pendahuluan

Subjek penelitian dan pengembangan pada tahap analisis kebutuhan modul

dalam penelitian ini ialah guru yang mengajar matematika kelas VIII SMP

atau yang sederajat.

2. Subjek validasi modul

Subjek penelitian dan pengembangan pada tahap validasi adalah empat

ahli yang kompeten di bidangnya yang terdiri atas dua ahli materi dan dua

ahli media yang kesemuanya merupakan dosen pascasarjana UNS. Ahli


commit to user

39

materi yaitu Prof. Dr. Budiyono, M.Sc dan Dr. Budi Usodo, M.Pd,

sedangkan ahli media yaitu Prof. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, Ph.D dan

Dr.Gatut Iswahyudi, M.Pd.

3. Subjek focus group discussion

Subjek pada tahap ini yaitu para guru yang mengajar atau pernah mengajar

matematika kelas VIII SMP atau yang sederajat, dalam penelitian ini

subjek FGD terdiri atas tiga guru yaitu Astri Diwenny, M.Pd, Halimah

Sa’diyah, S.Pd, dan Retno Nurfitri S.Pd.

4. Subjek Uji coba lapangan

Subjek pada tahap ini ialah siswa-siswa kelas VIII SMP yang belum

menempuh pembelajaran pada materi persamaan garis lurus, tetapi telah

mendapatkan materi relasi dan fungsi dan memiliki kemampuan yang

berbeda-beda. Para siswa tersebut kesemuanya merupakan siswa SMP N 5

Yogyakarta yaitu Raditya Adhidarma N, Galuh Vela, dan Sherinna Mega

Cahyani.

5. Subjek uji lapangan

Subjek uji lapangan dalam penelitian ini terdiri atas dua kelas, yaitu kelas

eksperimen dan kelas kontrol yang berasal dari populasi yang berdistribusi

normal, dan homogen, serta memiliki kemampuan awal yang sama.

Populasi pada uji lapangan ini merupakan siswa kelas VIII SMP se kota

Yogayakarta tahun pelajaran 2013/2014 yang menjadi sasaran kurikulum

2013. Dari populasi tersebut kemudian diambil sampel untuk uji lapangan

yang terdiri atas dua kelas. Kelas eksperimen merupakan kelas yang dalam

pembelajarannya menggunakan modul untuk pembelajaran berbasis

masalah yaitu satu kelas VIII SMP N 2 Yogyakarta, sedangkan kelas

kontrol merupakan kelas yang dalam pembelajarannya tidak menggunakan

modul untuk pembelajaran berbasis masalah yaitu kelas VIII SMP N 5

Yogyakarta.


commit to user

40

D. Instrumen Penelitian

1. Instrumen studi pendahuluan

Instrumen yang digunakan pada saat studi pendahuluan berupa pedoman

wawancara yang digunakan untuk melakukan wawancara dengan guru

pada saat obeservasi mengenai kondisi awal dari sekolah, guru, dan siswa,

serta pembelajaran yang telah dilaksanakan di kelas.

2. Instrumen uji validasi modul

Instrumen yang digunakan dalam uji validasi modul berupa angket skala

Likert dengan 4 skala yaitu Sangat Baik (SB), Baik (B), Kurang (K),

Sangat Kurang (SK) yang diserahkan kepada ahli materi dan ahli media.

3. Instrumen focus group discussion (FGD)

Instrumen yang digunakan dalam FGD adalah angket respon guru

terhadap modul hasil revisi dari tahap validasi ahli materi dan ahli media.

Angket tesebut juga menggunakan skala empat yaitu Sangat Tidak Setuju

(STS), Tidak Setuju (ST), Setuju (S), Sangat Setuju (ST).

4. Instrumen uji coba lapangan awal

Instrumen pada saat uji coba modul berupa angket dengan skala empat

yang diberikan kepada siswa yang menjadi subjek uji coba. Angket ini

digunakan untuk mengetahui bagaimana keterbacaan, ketertarikan siswa,

dan tanggapan terhadap modul. Angket tesebut juga menggunakan skala

empat yaitu Sangat Tidak Setuju (STS), Tidak Setuju (ST), Setuju (S),

Sangat Setuju (ST).

5. Instrumen uji pelaksanaan lapangan

Instrumen pada saat uji lapangan atau uji pelaksanaan lapangan terdiri atas

tes hasil belajar dan angket respon siswa.

a. Tes hasil belajar

Tes hasil belajar digunakan untuk mengukur efektivitas penggunaan

modul untuk pembelajaran berbasis masalah antara kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Sebelum tes hasil belajar digunakan pada saat uji

lapangan, terlebih dahulu tes tersebut divalidasi dan kemudian

diujicobakan pada kelas lain (kelas uji coba) untuk diketahui tingkat


commit to user

41

kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas soal. Berikut pemaparan

mengenai tahapan dari uji validitas sampai uji reliabilitas tes hasil

belajar.

1) Uji validitas isi

Untuk memenuhi uji validitas isi, penyusunan instrumen tes pada

materi pokok persamaan garis lurus ini dilakukan dengan beberapa

proses sebagai berikut.

a) Mengidentifikasi materi yang telah diberikan beserta tujuan

pembelajarannya.

b) Membuat kisi-kisi soal.

c) Menyusun soal dan alternatif kunci jawaban.

d) Menelaah soal sebelum dicetak.

Proses tersebut sesuai dengan Budiyono (2003:58), bahwa agar tes

mempunyai validitas isi, maka harus memperhatikan hal-hal berikut.

a) Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan

pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan.

b) Penekanan materi yang akan diujikan seimbang dengan materi

yang diajarkan.

c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum

diajarkan untuk menjawab soal-soal tersebut dengan benar.

Setelah tes hasil belajar selesai disusun, kemudian dilakukan uji

validitas isi oleh ahli yang berkompeten. Uji validitas isi dilakukan

dengan menyertakan kisi-kisi dan lembar penilaian kepada ahli

sehingga akan diketahui valid tidaknya tes tersebut.

2) Tingkat Kesukaran

Soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar merupakan

soal yang baik. Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap-tiap butir

tes atau hasil belajar matematika digunakan rumus sebagai berikut.

%100T

BP

,

dengan


commit to user

42

P = indeks kesukaran

B = banyaknya peserta tes yang memberi responsi benar

T = jumlah seluruh peserta tes

Tingkat kesukaran soal diantara 30% - 70% dipandang sebagai

tingkat kesukaran yang memadai atau baik. Makin rendah angka

prosentase tingkat kesukaran soal, maka soal tersebut makin sulit.

Dalam penelitian ini soal tes dikategorikan sulit jika P < 0,30 dan

soal tes dikategorikan sedang jika 0,30 ≤ P ≤ 0,70 sedangkan

dikatakan mudah jika P > 0,7. Dalam penelitian ini soal dikatakan

baik atau memadai jika 0,30 ≤ P ≤ 0,70.

3) Uji Daya Pembeda

Sebuah instrumen terdiri atas sejumlah butir-butir instrumen. Semua

butir tersebut juga harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan

kecenderungan yang sama. Ini berarti harus ada korelasi positif

antara skor masing-masing butir-butir tersebut dengan skor totalnya.

Untuk menghitung daya pembeda butir ke-i, rumus yang digunakan

adalah rumus korelasi produk momen dari Karl Pearson.

)))(()((

))((2222 YYnXXn

YXXYnrxy

dengan

= indeks daya pembeda untuk butir ke-i

n = banyaknya subjek yang dikenai tes

X = skor butir ke-i

Y = skor total

(Budiyono, 2009: 268)

4) Uji Reliabilitas

Reliabilitas menunjukkan kepada keajegan hasil pengukuran. Setiap

jawaban yang benar diberi skor 1 dan jawaban yang salah diberi

skor 0 dan pengujian hanya dilakukan sekali.Terdapat berbagai

metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi reliabilitas.


commit to user

43

Dalam penelitian ini untuk menghitung tingkat reliabilitas tes

digunakan rumus Kuder-Richarson dengan KR-20, yaitu :

2

2

11 1 t

iit

s

qps

n

nr

dengan:

= indeks reliabilitas instrumen

= banyaknya butir instrumen

tS 2 = varian total

pi = proporsi subjek= 1 −Range untuk adalah 10 11 r

Soal dikatakan realiabel jika ≥ 7 (Budiyono, 2003:70)

b. Angket respon siswa pengguna modul

Angket ini diberikan kepada siswa pada kelas eksperimen setelah

menggunakan modul dalam pembelajaran di kelas untuk diketahui

bagaimana respon siswa terhadap modul yang digunakan dalam

pembelajaran di kelas. Angket ini menggunakan skala 4.

E. Teknik Analisis Data

1. Teknik analisis data studi pendahuluan

Data studi pendahuluan yang berupa hasil observasi, hasil review berbagai

jurnal penelitian yang relevan, hasil penelaahan buku-buku pelajaran

khususnya matematika kelas VIII SMP dianalisis secara deskriptif dan

digunakan sebagai acuan untuk menyusun modul.

2. Teknik analisis data validasi/kelayakan modul

Data yang diperoleh pada tahap validasi adalah data hasil penilaian

validator terhadap modul melalui angket/lembar validasi. Angket tersebut

memuat indikator-indikator kelayakan modul sesuai dengan panduan

penilaian modul dari Depdiknas yang meliputi lembar validasi ahli materi

dan lembar validasi ahli media.

Beberapa kriteria yang menjadi penilaian dari ahli materi adalah


commit to user

44

a. aspek kelayakan isi yang meliputi: kesesuaian materi dengan standar

kompetensi dan kompetensi dasar, keakuratan materi, kemutahiran

materi, dan keberadaan modul dalam mendorong keingintahuan

siswa,

b. aspek kelayakan penyajian yang meliputi: teknik penyajian,

kelengkapan penyajian, penyajian pembelajaran, koherensi dan

keruntutan aluru pikir yang disajikan dalam modul,

c. aspek pemberian masalah dan penilaian yang tercantum dalam

pembelajaran berbasis problem based learning (PBL) yang meliputi

karakteristik PBL, dan sistem evaluasi.

Beberapa kriteria yang menjadi penilaian dari ahli media adalah

a. aspek kelayakan kegrafikan yang meliputi ukuran, desain isi, dan

desan sampul modul,

b. aspek kelayakan bahasa meliputi kelugasan, komunikatif, dialogis

dan interaktif, kesesuaian dengan perkembangan peserta didik,

kesesuaian dengan kaidah bahasa dan penggunaan istilah, simbol,

maupun lambang.

Analisis data pada tahap ini meliputi teknik analisis deskripstif

kualitatif dan analisis deskriptif kuantitatif. Data kualitatif berupa masukan

dan saran perbaikan modul dari ahli materi dan ahli media dideskriptifkan

secara deskriptif kualitatif sebagai panduan untuk merevisi modul. Data

kuantitatif berupa data skor penilaian ahli materi dan media dari lembar

validasi yang diisi oleh kedua ahli dianalisis dengan acuan yang diadaptasi

dengan menggunakan skala Likert dengan 4 skala yang nantinya akan

dideskriptifkan secara kualitatif.

Skala yang digunakan dalam penelitian dan pengembangan ini adalah 4

skala berikut.

1) Sangat Kurang (SK) dengan skor 1.

2) Kurang (K) dengan skor 2.

3) Baik (B) dengan skor 3.

4) Sangat Baik (SB) dengan skor 4.


commit to user

45

Langkah-langkah menyusun kreiteria penilaian adalah

1) menentukan jumlah interval, yaitu 4,

2) menentukan rentang skor, yaitu skor maksimum dan skor minimum,

3) menghitung panjang kelas (p), yaitu rentang skor dibagi jumlah kelas,

4) menyusun kelas interval dimulai dari skor terkecil sampai terbesar.

Kategori penilaian dan interval nilai untuk masing-masing kategori

ditunjukkan pada Tabel 3.2

Tabel 3.2 Interval nilai untuk tiap kategori penilaian

No Kategori penilaian Interval nilai1.2.3.4.

Sangat BaikBaikKurang BaikSangat Kurang

(S min + 3p) S S max(S min + 2p ) S (S min + 3p – 1)(S min + p) S (S min + 2p – 1)S min S (S min + p – 1)

Keterangan :

S : Skor responden

S min : Skor terendah

S max : Skor tertinggi

p : Panjang interval kelas

3. Teknik analisis data focus group discussion

Teknik analisis data data focus group discussion dilakukan dengan

menganalisis angket respon guru serta saran dan masukan perbaikan

modul. angket respon guru dianalisis dengan menggunakan skala Likert

dengan 4 kriteria, interval nilai dan kategori dari skala Likert yang

digunakan pada focus group discussion sama dengan interval nilai dan

kategori yang digunakan pada teknik analisis kelayakan modul, yaitu pada

Tabel 3.2.

4. Teknik analisis data uji coba modul

Teknik analisis data uji coba modul dilakukan dengan menganalisis angket

siswa pada setelah uji coba modul. Teknik analisis ini digunakan untuk

mengukur tingkat keterbacaan siswa, ketertarikan siswa untuk

menggunakan modul. Angket respon siswa dianalisis dengan


commit to user

46

menggunakan skala Likert dengan empat kriteria, interval nilai dan

kategori dari skala Likert yang digunakan pada tahap uji coba sama

dengan interval nilai dan kategori yang digunakan pada saat teknik analisis

kelayakan modul dan saat focus group discussion, yaitu pada Tabel 3.2.

5. Teknik analisis data uji pelaksanaan/uji pelaksanaan lapangan

Teknik analisis data saat uji pelaksanaan terbagi menjadi dua yaitu teknik

analisis terhadap hasil belajar siswa dan teknik analisis terhadap angket

respon siswa pengguna modul.

a. Teknik analisis data hasil belajar siswa

Teknik analisis data pada tahap ini terbagi menjadi dua, yaitu analisis

data awal atau sebelum uji pelaksanaan lapangan yang meliputi uji

keseimbangan dan teknik analisis data akhir setelah uji pelaksanaan

lapangan atau uji hipotesis. Sebelum dilakukan uji keseimbangan,

dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan homogenitas.

Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui bahwa sampel yang

terdiri atas kelas eksperimen dan kontrol keduanya mempunyai

kemampuan awal yang sama, sedangkan uji hipotesis digunakan untuk

mengetahui efektivitas penggunaan modul dalam pembelajaran di kelas.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menguji apakah data yang

diperoleh dari penelitian ini berasal dari populasi berdistribusi

normal atau tidak. Peneliti menggunakan metode Liliefors dengan

prosedur sebagai berikut.

a) Hipotesis

0H : Sampel berasal dari populasi normal

1H: Sampel tidak berasal dari populasi normal

b) Tingkat Signifikansi : = 0,05

c) Statistik uji

L = Maks |F(zi) - S(zi)|

F( iz ) = P ( Z );iz Z ~ N (0, 1)


commit to user

47

S( iz ) = Proporsi cacah Z iz terhadap seluruh cacah z

s = deviasi standart atau simpangan baku

iz = skor standart

iz =

s

xxi

d) Daerah kritik : DK = { L | L > Lα,n }

Harga n,L dapat diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat

signifikansi dengan derajat kebebasan n (ukuran sampel).

e) Keputusan uji

H0 ditolak jika harga penguji L ada di dalam daerah kritik (L

DK), H0 diterima jika harga penguji L ada di luar daerah kritik

(LDK).

f) Kesimpulan

Jika H0 ditolak berarti sampel berasal dari populasi berdistribusi

tak normal. Jika H0 diterima berarti sampel berasal dari populasi

berdistribusi normal.

(Budiyono, 2009: 170 - 171)

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas bertujuan untuk menguji apakah sampel – sampel

pada penelitian ini berasal dari populasi yang homogen (mempunyai

variansi yang sama) atau tidak. Dalam penelitian ini uji

homogenitas yang digunakan adalah dengan uji Bartlett, dengan

prosedur sebagai berikut.

a) Hipotesis

:0H 22

21 (populasi mempunyai variansi homogen)

1H :22

21 (populasi mempunyai variansi tidak homogen)

b) Taraf Signifikansi : 05,0

c) Statistik Uji


commit to user

48

2

122

121

21 )()(

p

nn

s

ssb

kN

sn

s

k

ik

p

i

1

2

2

)1(

d) Daerah Kritik

),:({ 21 nnbbbDK k

e) Keputusan Uji

H0 ditolak jika harga statistik uji obsb ada di dalam daerah kritik

)( DKobs

b . H0 diterima jika harga statistik uji bobs ada di luar

daerah kritik )( DKobs

b . Jika H0 ditolak berarti populasi tidak

homogen dan jika H0 diterima berarti populasi homogen.

(Budiyono, 2009: 174 - 177)

3) Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan ini digunakan untuk mengetahui apakah

kemampuan awal kedua kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Secara statistik apakah

ada perbedaan rerata antara dua kelompok itu, yang berarti dari dua

sampel yang independen. Berikut adalah uji keseimbangannya.

a) Hipotesis

H0 : 1 = 2 (kedua kelompok berasal dari populasi yang

mempunyai kemampuan awal sama)

H1 : 1 2 (kedua kelompok berasal dari populasi yang

mempunyai kemampuan awal tak sama)

b) Tingkat signifikan : = 0,05

c) Statistik Uji:

2~11

21

21

021

nnt

nns

dXXt

p


commit to user

49

2

11

21

222

2112

nn

snsnsp

d) Keterangan

1X : rerata dari sampel kelompok eksperimen

2X : rerata dari sampel kelompok kontrol

:21s variansi dari sampel kelompok eksperimen

:22s variansi dari sampel kelompok kontrol

1n : banyak sampel kelas eksperimen

2n : banyak sampel kelas kontrol

0d = 0 (sebab tidak dibicarakan selisih rerata)

2ps : variansi gabungan antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol

e) Daerah Kritik

DK =

2;

2 21

|nn

ttt atau

2;

2 21 nntt

f) Keputusan Uji :

H0 diterima jika thitung tidak terletak pada daerah kritis

H0 ditolak jika thitung terletak pada daerah kritis

g) Kesimpulan:

Jika H0 diterima maka kedua kelompok berasal dari populasi

memiliki kemampuan sama, dan jika H0 ditolak maka kedua

kelompok berasal dari populasi memiliki kemampuan tak sama

(Budiyono, 2009:151)

4) Uji pelaksanaan lapangan

Uji ini digunakan untuk mengetahui tingkat efektivitas penggunaan

modul matematika untuk pembelajaran berbasis masalah. Uji ini

dilakukan dengan membandingkan rerata hasil belajar yang dicapai


commit to user

50

oleh kelas eksperimen dan kontrol. Peneliti menggunakan uji t

untuk membandingkan hasil belajar kedua kelas. Dengan asumsi

bahwa populasi berdistribusi normal dan homogen. Prosedur ujinya

adalah sebagai berikut.

a) Hipotesis

H0 : 1 2 (rerata hasil belajar matematika siswa yang

dalam pembelajarannya menggunakan modul tidak lebih baik

dari rerata hasil belajar siswa yang dalam pembelajarannya tidak

menggunakan modul)

H1 : 1 > 2 (rerata hasil belajar matematika siswa yang dalam

pembalajaranya menggunakan modul lebih baik dari rerata hasil

belajar siswa yang pembelajarannya tidak menggunakan modul)


c) Statistik Uji:

2~11

21

21

021

nnt

nns

dXXt

p

2

11

21

222

2112

nn

snsns p

dimana:

1X : rerata dari sampel kelas eksperimen

2X : rerata dari sampel kelas kontrol






50





a) Hipotesis




menggunakan modul)





c) Statistik Uji:

2~11

21

21

021

nnt

nns

dXXt

p

2

11

21

222

2112

nn

snsns p

dimana:








50





a) Hipotesis




menggunakan modul)





c) Statistik Uji:

2~11

21

21

021

nnt

nns

dXXt

p

2

11

21

222

2112

nn

snsns p

dimana:









commit to user

51

2ps : variansi gabungan antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol

d) Daerah Kritik

DK = }{ 2; 21 nnttt

e) Keputusan Uji :

H0 diterima jika thitung tidak terletak pada daerah kritis

H0 ditolak jika thitung terletak pada daerah kritis

f) Kesimpulan:

Jika H0 diterima berarti pembelajaran menggunakan modul

matematika berbasis masalah pada materi pokok persamaan

garis lurus kelas VIII SMP memberikan hasil belajar yang lebih

baik dari pembelajaran tanpa menggunakan modul. Jika H0

ditolak maka dapat dikatakan bahwa pembelajaran

menggunakan modul matematika berbasis masalah (PBL) pada

materi pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP

memberikan hasil belajar yang tidak lebih baik dari

pembelajaran yang tidak menggunakan modul.

(Budiyono, 2009: 151)

b. Teknik analisis angket respon siswa pengguna modul

Teknik analisis ini dilakukan setelah pelaksanaan pembelajaran

dengan menggunakan modul. Hasil analisis ini digunakan untuk

mengetahui bagaimana respon siswa terhadap modul yang digunakan

dalam pembelajaran di kelas. Perhitungan dan pedoman teknik analisis

pada tahap juga mengacu pada skala Likert dengan empat kriteria

sebagaimana yang digunakan dalam analisis angket validasi, angket

respon guru, dan angket uji coba.


commit to user

52

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Pengembangan Modul

1. Hasil Studi Pendahuluan

Studi pendahuluan dan observasi dilakukan di SMP N 1

Prambanan, SMP N 5 Yogyakarta, SMP N 2 Yogyakarta yang

menerapkan kurikulum 2013. Peneliti melakukan wawancara dengan

guru mengenai pembelajaran di kelas, penggunaan modul, dan sejauh

mana keterlaksanaan kurikulum 2013 pada proses pembelajaran.

Berikut adalah beberapa hal yang menjadi perhatian dan temuan

peneliti setelah mengadakan studi pendahuluan.

a. Beberapa sekolah yang telah menerapkan kurikulum 2013 masih

menggunakan buku pegangan yang belum berbasis masalah

ataupun buku yang mengacu pada kurikulum 2013, selain itu juga

masih terdapat beberapa salah cetak yang terdapat pada buku

tersebut. Kesalahan cetak seperti pemberian soal yang tidak ada

penyelesaiannya pun dikeluhkan oleh guru matematika karena

dirasa dapat membingungkan siswa sehingga guru harus berulang

kali menjelaskan tentang kesalahan tersebut.

b. Beberapa sekolah belum memiliki bahan ajar baik buku ataupun

modul yang digunakan untuk pembelajaran berbasis masalah.

c. Siswa kelas VIII SMP usianya berkisar 14 tahun. Hal ini juga

menjadi pertimbangan peneliti dalam menyusun modul untuk

pembelajaran berbasis masalah agar sesuai dengan karakteristik

siswa. Materi pembelajaran disusun dari hal-hal yang konkret

menuju ke hal-hal yang abstrak yang sesuai dengan usia mereka

sehingga diharapkan dapat memudahkan proses pemahaman siswa

terhadap masalah.


commit to user

53

2. Hasil Penyusunan Modul

Penyusunan modul diawali dengan menyusun komponen PBL

yang diterapkan dalam modul. Komponen pembelajaran berbasis

masalah yang diterapkan dalam modul ditunjukkan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Komponen PBL yang diterapkan dalam modul

Tahap Tahapan pada modul siswa

Orientasi Siswa Siswa ditunjukkan masalah-masalah dalamkehidupan sehari-hari tentang persamaan garislurus yang terdapat dalam modul pada bagianawal kegiatan pembelajaran.

Mengorganisasikansiswa untuk belajar

Melalui materi pada modul, siswa dituntunagar mendapatkan gambaran suatupermasalahan yang berkaitan dengan materiyang dipelajari baik melalui ilustrasi maupuncontoh permasalahan yang terdapat pada materimodul.

Membimbingpenyelidikan

Siswa diarahkan untuk menyelesaikan suatupermasalahan yang ditunjukkan modul baiksecara individual maupun berdiskusi.

Mengembangkandan menyajikanhasil karya

Siswa dibimbing dan diarahkan agar membuatlaporan portofolio yang berisi kumpulan tugasyang ada pada modul.

Menganalisis danmengevaluasiproses pemecahanmasalah

Siswa ditunjukkan evaluasi yang harusdikerjakan secara mandiri.

Tahap selanjutnya adalah menyusun modul persamaan garis lurus

berdasarkan langkah pada Tabel 4.1 yang disesuaikan dengan

banyaknya sub materi yang ada pada materi pokok persamaan garis

lurus. Modul yang disusun peneliti terdiri atas tiga bab yaitu bab I

persamaan garis lurus, bab II gradien, dan bab III membuat persamaan

garis lurus.

Berikut adalah garis besar susunan modul untuk pembelajaran

berbasis masalah.

a. Sampul luar berisi judul modul yang menggambarkan materi pokok

yang dipelajari siswa di dalam modul.


commit to user

54

b. Bagian awal

1) Sampul dalam berisi identitas penulis, konsultan, validator

modul.

2) Kata pengantar sebagai halaman pembuka yang menjelaskan

peran modul dalam proses pembelajaran.

3) Peta isi modul yang menggambarkan komponen-komponen

modul dan kegiatan pembelajaran yang harus dilakukan siswa.

4) Daftar isi yang memuat kerangka modul dan dilengkapi

dengan nomor halaman.

c. Bagian inti

1) Pendahuluan yang meliputi latar belakang, tujuan, peta

kompetensi materi, petunjuk penggunaan modul, dan lembar

cek kemampuan.

2) Kegiatan pembelajaran yang dirinci dan disusun sesuai tahapan

pembelajaran berbasis masalah.

3) Kegiatan akhir yang berupa kesimpulan dari setiap bab.

d. Bagian akhir

1) Latihan ulangan yang berisi soal-soal latihan dari semua bab

yang terdapat dalam modul.

2) Daftar pustaka, berisi daftar rujukan yang digunakan untuk

menyusun modul.

3) Glosarium yang berisi deskripsi istilah, kata-kata sulit dan

asing yang digunakan dalam modul dan disusun menurut

abjad.

3. Hasil Validasi Modul

a. Hasil Validasi Ahli Materi

Validasi kepada ahli materi dilakukan dengan meminta bantuan

kepada ahli yang berkompeten. Peneliti menyerahkan modul yang

telah disusun kepada ahli materi dengan menyertakan kisi–kisi dan

lembar penilaian modul. Ahli materi dalam penelitian ini adalah


commit to user

55

dosen Pascasarjana UNS yaitu Prof. Budiyono, M.Sc dan Dr.Budi

Usodo, M.Pd.

Hasil skor dari validasi ahli materi selengkapnya ditunjukkan

pada lampiran 15 D. Rangkuman hasil penilaian yang diperoleh dari

angket ahli materi ditunjukkan pada Tabel 4. 2.

Tabel 4. 2 Kategori penilaian untuk semua komponen

No Komponen Jumlahtotal

Jumlahskor ideal

KategoriPenilaian

1.2.3.

Kelayakan IsiKelayakan PenyajianPBL

976748

1288864

BaikBaikBaik

Berdasarkan Tabel 4.2, perolehan skor untuk komponen

kelayakan isi dari kedua ahli materi adalah 97 dari skor maksimal

128 atau sekitar 75,78% dalam skala empat dan termasuk dalam

kategori baik. Perolehan skor untuk komponen kelayakan penyajian

adalah 67 dari skor maksimal 88 atau sekitar 76,13% dalam skala

empat dan termasuk kategori baik, sedangkan skor yang diperoleh

untuk komponen PBL yang ditunjukkan pada modul adalah 48 dari

skor maksimal 64 atau sekitar 75% dalam skala empat dan termasuk

kategori baik. Berdasarkan perolehan nilai dari kedua ahli materi

untuk ketiga komponen menunjukkan bahwa dari segi materi modul

termasuk dalam kategori baik. Secara keseluruhan berdasarkan

penilaian yang diperoleh dari ahli materi yang meliputi penilaian

terhadap komponen kelayakan isi, kelayakan penyajian, dan

komponen PBL, kesemuanya termasuk dalam kategori Baik.

Beberapa masukan dari kedua ahli materi setelah validasi adalah

1) perbaikan bagian pengetikan ataupun tulisan yang masih salah,

2) contoh permasalahan yang ditunjukkan sebaiknya yang real dan

mudah dipahami siswa tingkat SMP,

3) perbaikan pada konsep karena ada beberapa konsep yang masih

perlu diperbaiki,


commit to user

56

4) soal ataupun permasalahan yang diberikan dibuat lebih jelas dan

rinci,

5) pemberian masalah kontekstual pada awal bab sebaiknya

permasalahan yang tidak terlalu kompleks bagi siswa SMP

tetapi bisa menjembatani siswa untuk menghubungkan

permasalahan tersebut dengan materi yang akan dipelajari.

b. Hasil Validasi Ahli Media

Validasi kepada ahli media dilakukan dengan menyerahkan

modul yang telah disusun oleh peneliti kepada ahli media dengan

menyertakan kisi-kisi dan lembar penilaian. Ahli media dalam

penelitian ini adalah dosen Pascasarjana UNS yaitu Prof. Drs. Tri

Atmojo Kusmayadi, M. Sc, Ph.D dan Dr. Gatut Iswahyudi, M.Pd.

Hasil skor dari validasi ahli media ditunjukkan pada lampiran 14D.

Rangkuman hasil penilaian yang diperoleh dari angket ahli media

ditunjukkan pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Hasil perolehan skor dan kategori penilaian untuk komponenkegrafikan dan bahasa

Aspek Jumlahskor total

Totalskor ideal

Kategori

Kelayakan KegrafikanKelayakan Bahasa

15892

184104

Sangat BaikSangat Baik

Berdasarkan Tabel 4.3, penilaian dari kedua ahli media

menunjukkan bahwa dari segi kegrafikan dan bahasa, modul

termasuk dalam kategori sangat baik. Dari segi kegrafikan, skor yang

diperoleh adalah 158 dari skor maksimal 184 atau sekitar 85,86%

dalam skala empat dan termasuk kategori sangat baik. Dari segi

bahasa, skor yang diperoleh dari kedua ahli adalah 92 dari skor

maksimal 104 atau sekitar 88, 46% dalam skala empat dan termasuk

kategori sangat baik. Secara umum komponen kegrafikan dan bahasa

modul termasuk kategori sangat baik.


commit to user

57

Berikut adalah beberapa saran dan masukan dari ahli media.

1) Perbaikan penulisan notasi atau simbol matematika.

2) Gambar maupun tabel yang bernomor.

3) Perbaikan penulisan (kesalahan ketik).

4) Sebaiknya bagan yang berisi konsep materi berada dalam satu

halaman sehingga memudahkan siswa untuk memahami alur

/urutan materi dalam modul.

c. Hasil Revisi I

Revisi modul tahap I dilakukan berdasarkan saran dari para

validator. Hasil revisi secara terus-menerus dikonsultasikan dengan

ahli materi dan media sampai diperoleh draf yang layak dan

dinyatakan siap untuk diujicobakan.

Berdasarkan penilaian dari ahli media dan ahli materi modul

yang dibuat oleh peneliti telah layak untuk dikembangkan dan layak

digunakan namun tidak menutup kemungkinan untuk diadakan

evaluasi kembali. Baik dari ahli materi maupun ahli bahasa

memberikan masukan mengenai perbaikan modul karena terdapat

salah ketikan, kesalahan penomoran halaman, kesalahan tata letak

nomor dan nama tabel maupun gambar, konsep yang masih harus

diperbaiki, gambar yang kurang jelas sehingga berpotensi

membingungkan siswa, serta permasalahan nyata yang terapkan

dalam modul.

Berikut beberapa halaman yang direvisi berdasarkan saran dan

masukan dari para ahli.

1) Kesalahan tulisan (ketikan) pada cover modul yang ditunjukkan

pada Gambar 4.1 dan revisinya ditunjukkan pada Gambar 4.2.


commit to user

58

Gambar 4.1 Cover modul sebelum direvisi

Gambar 4.2 Cover modul setelah direvisi

2) Kesalahan pada penulisan nama gambar ditunjukkan oleh

Gambar 4.3 dan revisinya ditunjukkan pada Gambar 4.4 dimana

nama dan nomor gambar letaknya sejajar atau nama gambar

tepat dituliskan setelah nomor gambar.


commit to user

59

Gambar 4.3 Kesalahan susunan nama dan penomoran gambar

Gambar 4. 4 Revisi Gambar 4.3

3) Kesalahan ketik pada nama tabel yang ditunjukkan dengan

Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 merupakan hasil revisinya dengan

nama tabel diawali dengan huruf kapital dan diberi nomor tabel,

(nama dan nomor tabel telah ditulis dengan sesuai.


commit to user

60

Gambar 4.5 Kesalahan penulisan nama tabel

Gambar 4.6 Hasil revisi Gambar 4.5

4) Gambar 4.7 menunjukkan kesalahan pada letak nomor dan

nama tabel dan revisi ditunjukkan dengan Gambar 4.8 dengan

nomor dan nama tabel letaknya satu baris (sejajar).


commit to user

61

Gambar 4.7 Kesalahan letak antara nomor dan nama tabel


5) Gambar 4.9 menunjukkan kesalahan cetak karena ada beberapa

tulisan dalam modul yang tidak terlihat dan Gambar 4.10 adalah

hasil revisi dimana tabel disusun lebih sederhana dengan lebih


commit to user

62

sedikit kalimat penjelas serta ilustrasi yang membuat siswa

tertarik.

Gambar 4.9 Ketikan yang tidak terlihat dalam modul

Gambar 4.10 Hasil revisi dari Gambar 4.9


commit to user

63

6) Gambar 4.11 menunjukkan kesalahan pemilihan kalimat karena

dapat membingungkan siswa dan revisinya dengan

menghilangkan kalimat tersebut dan ditunjukkan oleh Gambar

4.12.

Gambar 4.11 Pemilihan kalimat yang kurang tepat

Gambar 4.12 Revisi dari Gambar 4.11


commit to user

64

7) Gambar 4.13 menunjukkan pemilihan kalimat yang kurang tepat

dan berpotensi membingungkan siswa meskipun telah diberikan

ilustrasi dan direvisi dengan memberikan tanda panah pada

ilustrasi tersebut yang ditunjukkan oleh Gambar 4.14.

Gambar 4.13 Penyajian dan penjelasan gambar yang kurang

tepat

Gambar 4.14 Revisi dari Gambar 4.13.


commit to user

65

8) Gambar 4.14 menunjukkan pemilihan ilustrasi yang dianggap

kurang tepat dan bisa membingungkan siswa dan direvisi

dengan mengganti gambar dan ditunjukkan oleh Gambar 4.15.

Gambar 4.14 Penyajian ilustrasi yang kurang tepat

Gambar 4.15 Revisi dari Gambar 4.14


commit to user

66

d. Hasil Focus Group Discussion (FGD)

FGD dalam penelitian ini dilakukan dengan mengundang guru-

guru mata pelajaran matematika tingkat SMP atau yang sederajat dan

diselengarakan pada hari Sabtu, 15 Maret 2014 bertempat di SMP

Colombo Yogyakarta. FGD ini merupakan diskusi kelompok yang

fokus membahas modul yang sebelumnya telah selesai direvisi

berdasarkan validasi ahli media dan materi.

Dalam FGD ini peneliti memaparkan modul yang telah direvisi

agar bisa digunakan pada uji coba lapangan awal, selanjutnya peserta

FGD menanggapi dengan memberikan saran, kritik, dan pendapat

demi perbaikan modul. Diskusi dengan para guru dalam FGD

dilakukan dengan menyertakan angket guru terhadap modul agar

nantinya modul bisa digunakan oleh guru dan siswa secara luas

khususnya untuk kelas VIII SMP dan sederajat.

Hasil diskusi dan angket respon guru ditunjukkan pada lampiran

16D. Rangkuman angket guru terhadap modul ditunjukkan pada

Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Rekapitulasi hasil angket respon guru untuk semua

komponen

Komponen Skor

angket

guru

Skor

maksimal

angket

Kategori

Teknik Penyajian 127 168 Baik

Kesesuaian Bahasa 36 48 Baik

Kesesuaian Isi 50 60 Baik

Keakuratan Materi 18 24 Baik

Kepraktisan dan kemudahan 25 36 Baik

Komponen PBL 37 48 Baik

Pengembangan Kemampuan

Berpikir

69 84 Baik


commit to user

67

Berdasarkan hasil angket respon guru pada Tabel 4.4, untuk

komponen penyajian modul, skor yang diperoleh dari peserta FGD

adalah 127 dari skor maskimal angket adalah 168 atau sekitar

75,59% dalam skala empat dan termasuk kategori baik. Untuk

komponen kesesuaian bahasa modul, skor yang diperoleh adalah 36

dari skor maksimal yaitu 48 atau sekitar 75% dalam skala empat dan

termasuk kategori baik. Skor yang diperoleh dari angket guru

terhadap komponen kesesuian isi modul adalah 50 dari skor

maksimal 60 atau sekitar 83,33% dalam skala empat dan termasuk

kategori baik. Untuk komponen keakuratan materi, nilai yang

diperoleh adalah 18 dari skor maksimal 24 atau sekitar 75% dalam

skala empat dan nilai tersebut termasuk kategori baik. Untuk

komponen kepraktisan dan kemudahan, nilai rata-rata yang diperoleh

adalah 25 dari skor maksimal angket 36 atau sekitar 69,44% dan

nilai tersebut termasuk kategori baik. Untuk komponen PBL yang

ditunjukkan pada modul, perolehan nilai dari para guru adalah 37

dari skor maksimal yaitu 48 atau sekitar 77,08% dan nilai tersebut

termasuk kategori baik dalam skala empat. Untuk komponen

pengembangan kemampuan berpikir yang ditunjukkan pada modul,

nilai yang diperoleh dari para guru adalah 69 dari skor total 84 atau

setara dengan 82,14% dalam skala empat dan nilai tersebut ternasuk

kategori baik. Secara umum, total nilai dari keseluruhan komponen

adalah 77,35% dan termasuk kategori baik dalam skala empat untuk

semua aspek pada guru dalam FGD setuju bahwa modul termasuk

dalam kategori Baik untuk digunakan pada tahap selanjutnya.

Beberapa hal yang menjadi perhatian peneliti pada tahap ini

yaitu modul untuk pembelajaran berbasis masalah dapat diterapkan

pada tingkat SMP khususnya kelas VIII, secara umum modul

tersebut disetujui dengan beberapa penyempurnaan, modul tersebut

dapat membantu siswa untuk bisa menjembatani dalam

menghubungkan hal-hal yang ada dalam kehidupan nyata dengan


commit to user

68

konsep matematika yang sering dianggap terlalu abstrak dan sulit

oleh siswa.

Berikut beberapa tanggapan dari peserta FGD.

1) Bahasa yang digunakan dalam modul masih kompleks dan

sebaiknya digunakan bahasa yang lebih sederhana lagi yang

langsung bisa dimengerti oleh semua kalangan siswa baik

tingkat kemampuan tinggi, sedang atau pun rendah.

2) Penyajian gambar atau ilustrasi sebaiknya menggunakan gambar

yang lebih sederhana agar lebih mudah dipahami oleh siswa

kelas VIII terutama pada saat siswa harus belajar sendiri karena

modul akan dijadikan salah satu bahan ajar mandiri bagi siswa.

3) Sebaiknya proporsi materi untuk tiap lembar modul dijadikan

lebih singkat tetapi tetap jelas, sehingga siswa tertarik dan tidak

bosan untuk membaca modul. Hai ltu dikarenakan banyak minat

baca siswa yang cenderung menurun apalagi jika harus

membaca buku yang kalimat atau pun isinya terlalu banyak dan

terlihat terlalu tebal.

4) Perbaikan cover modul agar lebih menggambarkan isi modul

dan penambahan daftar referensi.

e. Hasil Revisi II

Revisi II dilakukan setelah mendapatkan masukan dan saran

dari para guru peserta FGD. Beberapa perbaikan yang dilakukan

yaitu pada penambahan daftar pustaka, penyederhanaan modul

sehingga tidak terlihat terlalu tebal. Berikut adalah bagian-bagian

yang dihilangkan dan direvisi .

1) Gambar 4.15 menunjukkan halaman yang diganti dengan isi

materi yang baru karena dianggap terlalu rumit dan perbaikan

dilakukan dengan menyajikan gambar yang lebih sederhana dan

ditunjukkan oleh Gambar 4.15.


commit to user

69

Gambar 4.15 Halaman yang direvisi


2) Gambar 4.17 menunjukkan halaman yang direvisi dengan

menghilangkan halaman tersebut karena siswa menjawab soal

pada kertas portofolio bukan di modul, sehingga lebih baik

dihilangkan agar tidak membingungkan siswa.

69







69








commit to user

70

Gambar 4.17 Halaman yang dihilangkan

3) Gambar 4.18 menunjukkan halaman yang direvisi karena

penggunaan kalimat yang terlalu banyak dan bisa membuat siswa

bosan, perbaikan dilakukan dengan menyajikan kalimat yang

lebih sederhana, singkat dan Gambar 4.19 adalah hasil revisnya.



commit to user

71


4) Gambar 4.19 menunjukkan halaman yang direvisi karena isinya

terlalu kompleks dan kalimatnya terlalu panjang yang

memungkinkan siswa bosan dan tidak tertarik, perbaikan

dilakukan dengan menyajikan kalimat yang lebih sederhana yang




commit to user

72


5) Gambar 4.21 menunjukkan gambar yang direvisi karena

penjelasan gambar yang terlalu banyak dan bisa membingungkan

siswa, perbaikan dilakukan dengan mengganti gambar dan

menyajikan kalimat penjelas yang lebih sederhana seperti




commit to user

73

Gambar 4.22 Revisi Gambar 4.21

f. Uji Coba Lapangan Awal

Modul yang telah mendapat perbaikan atau revisi baik dari

proses validasi maupun FGD selanjutnya diujicobakan pada

lapangan awal. Dalam penelitian ini uji coba lapangan awal

dilakukan peneliti dengan memberikan modul beserta angket kepada

tiga siswa dengan kemampuan yang berbeda-beda, yaitu kemampuan

tinggi, sedang, dan rendah.

Uji coba lapangan awal ini bertujuan untuk mengetahui tingkat

keterbacaan siswa, pemahaman, maupun ketertarikan terhadap

modul sebelum pada akhirnya modul siap dipraktekkan dalam

pembelajaran di kelas yaitu pada uji pelaksanaan lapangan.

Instrumen dalam uji ini berupa angket yang diisi oleh ketiga siswa.

Dalam uji coba lapangan awal ini peneliti menjabarkan modul dan

isi dari instrumen sehingga ketiga siswa tersebut mengerti dengan

betul isi dari angket yang digunakan.

Aspek yang dinilai pada uji lapangan awal terdiri atas 3 kriteria

yaitu kriteria tampilan, penyajian materi, dan manfaat penggunaan

modul bagi siswa. Kisi-kisi dari angket tersebut ditunjukkan pada

Tabel 4.5.

73




















Tabel 4.5.

73




















Tabel 4.5.


commit to user

74

Tabel 4.5 Kisi-kisi Angket Respon Siswa

Kriteria Indikator Nomor butir

angket

Tampilan Kejelasan teks 1, 2, 4, 7, 15

Kesesuaian gambar /ilustrasi

dengan materi

17, 19

Penyajian

materi

Kemudahan pemahaman materi 22, 29

Ketepatan penggunaan lambang

atau simbol

16

Kelengakapan dan ketepatan

sistematika penyajian

3, 9, 10, 13,

26

Kesesuaian contoh dengan materi 20, 21

Manfaat Kemudahan belajar 11, 12, 25,

28

Peningkatan motivasi belajar 8, 18, 23,

24, 30

Ketertarikan mengunakan modul 5, 6, 14, 27

Analisis hasil dari uji lapangan awal ditunjukkan pada Lampiran

17 D, Rangkuman dari hasil uji lapangan awal dapat dilihat pada

Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Hasil perolehan skor angket siswa untuk setiap komponen

No Komponen Total skor yangdiperoleh

Totalskor ideal

Kategori

1.2.3.

Tampilan modulPenyajian modulManfaat modul

6693121

86120156

BaikBaikBaik

Berdasarkan Tabel 4.6, diperoleh bahwa skor dari ketiga siswa

untuk komponen tampilan modul adalah 66 dari skor maksimal

angket 86 atau setara dengan 76,74% dalam skala empat dan

termasuk kategori baik. Untuk komponen penyajian modul, nilai


commit to user

75

yang diperoleh dari ketiga siswa adalah 93 dari skor maksimal yaitu

120 atau setara dengan 77,5% dan termasuk dalam kategori baik

dalam skala empat. Nilai yang diperoleh dari ketiga siswa untuk

komponen manfaat modul yaitu 121 dari skor maksimal angket 156

atau setara dengan 77,56% dan nilai tersebut termasuk dalam

kategori baik dalam skala empat.

g. Hasil Revisi III

Revisi III dilakukan setelah pelaksanaan uji coba lapangan awal.

Secara keseluruhan, siswa pada saat uji coba memberikan respon

yang positif terhadap modul yang disusun peneliti. Namun peneliti

tetap melakukan pengecekan ulang pada modul terutama kesalahan

ketikan atau pada kesalahan pencetakan modul. Sehingga pada revisi

III ini perbaikan dilakukan pada tulisan atau ketikan yang masih

keliru .

h. Hasil Uji Pelaksanaan Lapangan

Uji pelaksanaan lapangan merupakan tahap dimana modul diuji

keefektivitasannya dengan cara menggunakan modul dalam

pembelajaran di kelas. Peneliti membandingkan antara siswa yang

dalam pembelajaran menggunakan modul dengan siswa yang dalam

pembelajarannya tidak menggunakan modul. Tahap ini juga disertai

dengan pemberian angket respon siswa pengguna modul di kelas,

sehingga analisis pada tahap ini meliputi analisis terhadap hasil

belajar siswa dan terhadap angket respon siswa.

1) Hasil belajar siswa

Uji pelaksanaan lapangan ini dilakukan dengan

membandingkan nilai hasil belajar antara kelas yang dalam

pembelajaran menggunakan modul (kelas eksperimen) dengan

kelas yang dalam pembelajaran tidak menggunakan modul

(kelas kontrol). Sebelum dilakukan uji efektivitas, perlu

dilakukan analisis data awal untuk memastikan bahwa kedua

kelas mempunyai kemampuan awal yang sama.


commit to user

76

Analisis data yang digunakan yaitu dengan uji normalitas,

uji homogenitas, dan uji keseimbangan. Selain analisis data

awal, peneliti juga melakukan analisis terhadap tes hasil belajar

yang akan digunakan pada uji efekivitas yang meliputi uji

validitas instrumen, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran butir

soal, dan uji daya pembeda soal. Berikut penjelasan mengenai

uji yang digunakan.

a) Uji validitas

Tes hasil belajar matematika pada pokok bahasan

persamaan garis lurus terdiri atas 11 soal uraian. Penilaian

validitas isi dilakukan dengan menggunakan daftar chek list

(√) oleh beberapa ahli (validator) yaitu Bapak Halim, S.Pd

guru matematika kelas VIII SMP N 5 Yogyakarta dan Ibu

Rochani, S.Pd guru matematika kelas VIII SMP N 5

Yogyakarta. Berdasarkan penilaian kedua validator, dapat

diambil kesimpulan bahwa secara umum intrumen

memenuhi validitas isi dan dapat digunakan sebagai

instrumen penelitian. (lihat Lampiran 4B).

Beberapa hal yang menjadi masukan dan saran dari

kedua validator adalah penggunaan kata kerja dalam

indikator dan dalam instrumen sehingga lebih operasional

dan lebih mudah mengukur tingkat pecapaiannya, sebaiknya

digunakan bahasa yang lebih sederhana sehingga tidak

menyulitkan siswa dalam memahami soal

Setelah instrumen divalidasi oleh validator, selanjutnya

instrumen tersebut direvisi dan diperbaiki sesuai masukan

dari para validator. Langkah selanjutnya adalah uji coba

instrumen pada kelas uji coba. Uji coba instrumen

dilakukan pada kelas VIII semester 2 yang telah menempuh

materi persamaan garis lurus dengan jumlah siswa adalah

28 responden.


commit to user

77

b) Tingkat kesukaran

Berdasarkan hasil uji coba instrumen yang terdiri dari

11 butir soal uraian, terdapat 5 soal yang termasuk kategori

sukar yaitu soal nomor 7, 8, 9, 10, dan 11. Soal yang

termasuk kategori sedang yaitu nomor 1, 2, 5, 6. Soal yang

termasuk kategori mudah yaitu nomor 3 dan 4. Berdasarkan

hasil analisis terhadap uji coba instrumen tersebut, soal

dengan nomor 3, 4, 7, 8, 9, 10, dan 11 tidak dapat

digunakan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 5B.

c) Daya Pembeda

Perhitungan daya pembeda dilakukan dengan rumus

korelasi product moment dimana butir soal yang baik

apabila rxy dari setia butir soal tersebut lebih dari 0,3.

Berdasarkan perhitungan rumus tersebut dapat disimpulkan

bahwa 11 soal tersebut memiliki daya pembeda yang baik.

Hal itu karena rxy dari masing-masing soal lebih dari 0,3.

Perhitungan selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 5B.

d) Uji Reliabilitas

Perhitungan uji reliabilitas dilakukan dengan rumus

Cronbach Alpha. Hasil analisis uji reliabilitas instrumen uji

coba diperoleh indeks reliabilitas sebesar 0,791. Indeks

reliabilitas tersebut lebih dari 0,70 yang berarti instrumen

tersebut reliabel. Perhitungan selengkapnya ditunjukkan

pada Lampiran 5B.

e) Penetapan instrumen tes

Penetapan instrumen tes ini didasarkan pada indeks

kesukaran dan daya pembeda tiap butir soal. Berdasarkan

indeks daya pembeda dapat disimpulkan bahwa setiap soal

mempunyai daya pembeda yang baik. Berdasarkan indeks

kesukarannya soal dengan nomor 1, 2, 5, 6 yang termasuk


commit to user

78

kategori sedang, sehingga keempat soal tersebut bisa

digunakan sebagai instrumen penelitian. Soal dengan nomor

3, 4, 7, 8, 9, 10, 11 tidak dapat digunakan.

2) Analisis data kemampuan awal siswa

Data kemampuan awal siswa baik dari kelas kontrol

maupun kelas eksperimen diperoleh dari nilai UAS siswa kelas

VII. Kelas eksperimen adalah kelas yang dikenakan modul

untuk pembelajaran berbasis masalah, sedangkan kelas kontrol

adalah kelas yang tidak dikenakan atau tidak menggunakan

modul.Data kemampuan awal yang diperoleh selanjutnya diuji

keseimbangannya agar diketahui apakah kelas kontrol dan

eksperimen mempunyai kemampuan awal yang sama atau

berbeda.

Sebagai uji prasayarat dari uji keseimbangan, maka pada

masing-masing sampel dilakukan uji normalitas dan uji

homogenitas sampel. Uji normalitas dilakukan untuk

mengetahui apakah kedua sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal atau tidak. Sedangkan uji homogenitas

dilakukan untuk mengetahui apakah kedua sampel mempunyai

kemampuan awal yang sama atau berbeda.

Data kemampuan awal siswa untuk kelas eksperimen dan

kelas kontrol ditunjukkan pada Lampiran 1A. Berikut

ditunjukkan deskripsi nilai UAS dari kedua sampel yang


Tabel 4.7 Deskripsi Data Kemampuan Awal Siswa

KelasStatistik

N X2s s Xmaks Xmin

Eksperimen 20 82.85 9.924 3.151 90 80Kontrol 20 82.55 9.524 3.086047 93 80


commit to user

79

Berdasarkan Tabel 4.21, kelas eksperimen mempunyai nilai

tertinggi yaitu 90 sedangkan kelas kontrol mempunyai nilai

tertinggi 93 dengan nilai terendahnya sama yaitu 80. Uji

keseimbangan untuk mengetahui bagaimana keadaan dari

kemampuan masing-masing kelas yaitu kelas eksperimen dan

kelas kontrol apakah dalam keadaan yang seimbang atau tidak.

Data yang digunakan dalam uji keseimbangan ini adalah data

kemampuan awal siswa yaitu nilai UAS kelas VII. Langkah

pertama pada uji keseimbangan antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah dengan melakukan uji normalitas dan uji

homogenitas.

a) Uji normalitas

Uji normalitas menggunakan metode Lilliefors dengan

taraf signifikansi 5%. Hasil uji normalitas selengkapnya

ditunjukkan pada Lampiran 5A. Rangkuman hasil

perhitungan uji normalitas data kemampuan awal siswa


Tabel 4.8 Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan awal

Kelas Lhitung Ltabel Keputusan Uji KesimpulanEksperimen 0,1724 0,190 H0 diterima NormalKontrol 0.1714 0,190 H0 diterima Normal

Berdasarkan Tabel 4.8, diperoleh bahwa Lhitung pada

kelas eksperimen yang dalam pembelajaran menggunakan

modul adalah 0,1724 sedangkan nilai Lhitung pada kelas

kontrol yang tidak dikenai modul adalah 0,1714. Karena

DKLhitung , dapat dikatakan bahwa kedua sampel berasala

dari populasi yang berdistribusi normal.

b) Uji Homogenitas

Uji yang kedua adalah uji homogenitas, dimana dalam

penelitian ini digunakan uji Bartlett dengan tingkat


commit to user

80

signifikansi 5%. Hasil perhitungan dari uji homogenitas

selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 6A dan 7A.

Berdasarkan perhitungan diperoleh bahwa = 0,999dengan = 0,901, dimana DK={b 901,0b }atau

dengan kata lain DKbobs sehingga dapat diambil keputusan

bahwa H0 diterima. Hal ini menunjukkan bahwa berdasarkan

pada data nilai UAS kelas VII, kedua sampel (eksperimen

dan kontrol) mempunyai variansi populasi yang homogen.

c) Uji Keseimbangan

Oleh karena populasi siswa dari kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol telah dinyatakan berdistribusi normal

dan kedua populasi tersebut memiliki variansi homogen,

maka langkah selanjutnya dilakukan uji keseimbangan antara

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Uji

keseimbangan menggunakan metode uji t. Hasil

penghitungan uji t ditunjukkan pada Lampiran 8A, sedangkan

rangkuman hasil uji keseimbangan ditunjukkan pada Tabel

4.9.

Tabel 4.9 Rangkuman Hasil Uji t (Uji Keseimbangan) Kemampuan Awal

Kelas NNilai UAS Semester 1

hitungt 38:05.0tKeputusan

UjiRerataSimpangan

Baku

Eksperimen 20 82,85 3,152 0,304 2,045H0

Diterima

Kontrol 20 82,55 3,086

Hasil analisis uji keseimbangan pada Tabel 4.9

menggunakan uji t tersebut menunjukkan 304,0hitungt

dengan 684,1tabelt , sedangkan DK= {t 045,2t atau


commit to user

81

045,2t . Dengan demikian DKthitung , sehingga H0

diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang

memiliki kemampuan awal yang sama.

3) Analisis data kemampuan akhir siswa

Data tes hasil belajar pada pada materi pokok persamaan

garis lurus baik untuk kelas eksperimen ataupun kelas kontrol

diperoleh dari hasil tes hasil belajar siswa setelah melaksanakan

pembelajaran pada materi pokok persamaan garis lurus. Adapun

deskripsi data hasil belajar kedua kelas ditunjukkan pada Tabel

4.10.

Tabel 4.10 Deskripsi Data Tes Hasil Belajar Siswa

KelasStatistik

N X 2s s Xmaks Xmin

Eksperimen 20 34,45 53,208 7,294 47 23Kontrol 20 30,25 24,408 4,940 38 24

Berdasarkan Tabel 4.10, nilai tertinggi kelas eksperimen

adalah 47 dan nilai terendahnya adalah 23, sedangkan kelas

kontrol nilai tertingginya adalah 38 dan nilai terendahnya adalah

24. Nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu 43,45 dan kelas

kontrol yaitu 30,25 sehingga terdapat selisih rata-rata antara

kedua kelas yaitu 4,20. Berdasarkan tabel 4.10, terlihat bahwa

antara kedua kelas terdapat perbedaan variansi dan simpangan

baku.

a) Uji normalitas

Uji normalitas dalam penelitian ini menggunakan uji

Liliefors dengan tingkat signifikansi α = 0,05. Perhitungan

dari hasil uji nomalitas akhir selengkapnya ditunjukkan

pada Lampiran 9A dan 10A. Rangkuman dari hasil uji

normalitas akhir ditunjukkan pada Tabel 4.11.


commit to user

82

Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Akhir

Kelas Lhitung LtabelKeputusan

UjiKesimpulan

Eksperimen 0,1621 0,190 H0 diterima NormalKontrol 0,1596 0,190 H0 diterima Normal


kelas eksperimen adalah 0,1621 sedangkan nilai Lhitung pada

kelas kontrol adalah 0,1596. Kedua nilai DKLhitung

dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok berasal dari

populasi yang berdistribusi normal.

b) Uji Homogenitas




selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 11A. Rangkuman

dari hasi uji homogenitas menunjukkan bahwa populasi

homogen.

c) Uji Hipotesis

Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui efektivitas

penggunaan modul untuk pembelajaran berbasis masalah

pada kelas eksperimen dibandingkan dengan kelas kontrol.

Uji hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji t dengan

tingkat signifikansi = 5%, dk = 20 + 20 -2 = 38.

Hipotesis dalam penelitian ini adalah

H0 : 1 2 (rerata hasil belajar matematika pada siswa

yang menggunakan modul tidak lebih baik dari rerata hasil

belajar siswa yang tidak menggunakan modul)

H1 : 1 > 2 (rerata hasil belajar matematika pada siswa

yang menggunakan modul lebih baik dari rerata hasil


82



UjiKesimpulan







b) Uji Homogenitas






homogen.

c) Uji Hipotesis













82



UjiKesimpulan







b) Uji Homogenitas






homogen.

c) Uji Hipotesis














commit to user

83

Hasil penghitungan uji t ditunjukkan pada Lampiran 12A,

sedangkan rangkuman hasil uji keseimbangan ditunjukkan

pada Tabel 4.12.

Tabel 4.12 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis

Kelas N

Nilai tes hasilbelajar

hitungt 38:05.0tKeputusan

UjiRerata

SimpanganBaku

Eksperimen 20 34,45 7,294 2,132 1,645H0

Ditolak

Kontrol 20 30,25 4,940

Berdasarkan Tabel 4.12, hasil analisis uji hipotesis

menunjukkan bahwa 132,2hitungt dengan 645,1tabelt ,

sedangkan DK= {t 645,1t }. Dengan demikian

DKthitung , sehingga H0 ditolak atau dapat disimpulkan

bahwa rerata hasil belajar matematika siswa dengan

pembelajaran yang menggunakan modul matematika

berbasis masalah pada materi pokok persamaan garis lurus

kelas VIII SMP lebih baik daripada rerata hasil belajar

matematika siswa yang dalam pembelajaran tidak

menggunakan modul.

4) Hasil respon siswa terhadap modul

Tanggapan siswa terhadap modul merupakan tahapan yang

dilakukan setelah siswa menggunakan modul pada uji

pelaksanaan lapangan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui

bagaimana tanggapan siswa selama menggunakan modul dalam

pembelajarannya. Hasil angket tanggapan siswa ditunjukkan

pada Lampiran 18D, rangkumannya ditunjukkan pada Tabel

4.13.


commit to user

84

Tabel 4.13 Hasil perolehan skor angket siswa untuk setiap komponen

Komponen Total skor yangdiperoleh

Total skorideal

Kategori

Tampilan modul 391 532 BaikPenyajian modul 560 760 BaikManfaat modul 716 988 Baik

Berdasarkan Tabel 4.13, skor total yang diperoleh dari

angket untuk komponen tampilan modul adalah 391, sedangkan

skor maksimal angket siswa adalah 532 atau sekitar 73,49%.

Nilai tersebut termasuk dalam kategori baik dalam skala empat,

Skor total yang diperoleh dari angket respon siswa adalah 560

sedangkan skor maksimal angket adalah 760 atau sekitar 73,

68% termasuk dalam kategori Baik. Skor total yang diperoleh

dari angket respon siswa terhadap manfaat modul adalah 716,

dan skor maksimal angket adalah 988 atau setara dengan

72,46% dan termasuk dalam kategori Baik.

Secara umum disimpulkan bahwa dari segi tampilan,

penyajian, dan manfaat modul semua termasuk dalam kategori

Baik. Hal ini sesuai dengan harapan peneliti bahwa siswa dapat

merespon baik terhadap penggunaan modul dalam

pembelajarannya. Pembuatan produk yang berupa modul dapat

membantu guru dalam pembelajarannya dalam menyampaikan

materi untuk pembelajaran berbasis masalah sehingga siswa

yang menggunakan modul merasa tertarik karena modul mudah

untuk digunakan dan dikemas dengan tampilan dan penyajian

yang menarik serta memberikan manfaat baik bagi guru maupun

siswa. Berdasarkan uji lapangan besar ini maka dapat

disimpulkan bahwa modul matematika untuk pembelajaran

berbasis masalah efektif serta layak sebagai salah satu bahan

ajar yang bisa digunakan dalam pembelajaran di kelas.


commit to user

85

i. Hasil Revisi IV

Berdasarkan hasil angket respon siswa maka peneliti kembali

meninjau ulang modul yang telah digunakan dalam pembelajaran.

Secara keseluruhan setelah dilakukan kajian ulang terhadap modul

yang telah digunakan dalam kelas, maka revisi modul hanya pada

hasil cetakan modul.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Hipotesis Pertama

Pengembangan modul untuk pembelajaran berbasis masalah pada

materi pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP diawali dengan

studi pendahuluan menggunakan pedoman wawancara, observasi, dan

studi literatur yang dilakukan untuk mengetahui kebutuhan akan

modul, karakteristik siswa, materi serta indikator-indikator dari materi

yang ditunjukkan pada modul. Hal ini sesuai juga dengan Puslitjaknov

(2008), bahwa penelitian pendahuluan bertujuan untuk mengumpulkan

informasi, identifikasi permasalahan yang dijumpai dalam

pembelajaran, dan merangkum permasalahan. Berdasarkan hasil studi

literatur, diperoleh kesimpulan bahwa materi persamaan garis lurus

merupakan salah satu materi yang masih dianggap sulit oleh siswa. Hal

lain yaitu bahwa kurikulum 2013 mendorong para guru agar

mengembangkan pembelajaran yang mengaktifkan siswa untuk

menemukan sendiri pengetahuannya serta melibatkan siswa untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata siswa

sehingga pembelajaran matematika lebih bermakna baik melalui

pengembangan metode pembelajaran, perangkat, maupun bahan

pembelajaran. Hal ini sesuai dengan teori Jerome S. Bruner dalam

Suyono, dkk. (2012) bahwa guru harus memberikan keluasan kepada

siswa untuk menjadi pemecah masalah sedangkan peran guru yang

utama adalah menjamin agar kegiatan belajar menimbulkan rasa ingin

tahu, meminimalkan risiko kegagalan belajar, dan agar belajar relevan

dengan kebutuhan siswa. Dalam teori tersebut juga terkandung


commit to user

86

dorongan bagi guru untuk memandu siswanya sehingga mereka dapat

membangun basis pengetahuannya sendiri dan bukan karena diajari

melalui memorisasi hafalan.

Selama melakukan studi literatur dan observasi, peneliti

menganalisis SK dan KD serta materi pembelajaran kelas VIII SMP

dengan tujuan agar modul yang disusun peneliti dapat membantu siswa

menguasai kompetensi-kompetensi yang telah ditentukan. Selain

menganalisis SK dan KD, peneliti juga menganalisis karakteristik

siswa kelas VIII. Teori belajar Piaget memandang perkembangan

kognitif sebagai suatu proses anak secara aktif membangun sistem

makna dan pemahaman realitas melalui pengalaman-pengalaman dan

interaksi sosial. Dijelaskan pula bahwa siswa kelas VIII SMP berada

pada usia lebih dari 11 tahun dengan kategori operasional formal dan

mampu memecahkan masalah.

Hal ini sesuai dengan Santyasa dalam Sang Putu Sri Jaya (2012)

bahwa keuntungan yang diperoleh dari pembelajaran menggunakan

modul yaitu meningkatnya motivasi peserta didik karena pengerjaan

tugas dibatasi dengan jelas dan disesuaikan dengan kemampuan

peserta didik serta karena pendidik dan peseta didik dapat mengetahui

benar pada modul bagian mana peserta didik telah berhasil dan belum

berhasil. Prastowo dalam Ratna Widyaningrum (2013) juga

menyatakan bahwa gambar maupun ilustrasi yang ditunjukkan pada

modul dapat mendukung dan memperjelas isi materi sehingga

menimbulkan daya tarik dan mengurangi kebosanan pembaca (peserta

didik). Hal yang sama juga disampaikan Eka Lestari, dkk. (2013)

bahwa penggunaan modul dalam pembelajaran matematika merupakan

salah satu cara yang dapat digunakan untuk membuat siswa aktif dan

termotivasi dikarenakan modul merupakan bahan ajar mandiri yang

memuat serangkaian pengelaman belajar yang disusun secara

sistematis dan dapat membantu siswa mencapai tujuan belajar. Dengan

menggunakan modul, siswa dapat mencapai tujuan belajar sesuai


commit to user

87

dengan kemampuan mereka masing-masing. Berdasarkan penelitian

Purnomo dalam Eka Lestari, dkk. (2013), penggunaan modul dapat

memotivasi dan meningkatkan pemahaman siswa mengenai konsep

lingkaran.

Penyusunan modul dilakukan setelah mendapatkan gambaran awal

dari studi pendahuluan yang menguatkan perlunya dikembangkan

suatu produk pembelajaran yang berupa modul. Modul disusun

berdasarkan buku pedoman penyusunan modul antara lain buku

panduan dari Depdiknas (2007) dipadukan dengan pedoman menurut

Direktorat Tenaga Kependidikan (2008), yaitu tahap perencanaan

dengan : (1) menetapkan kompetensi berdasarkan standar kompetensi

dan kompetensi dasar, (2) mengidentifikasi dan menentukan ruang

lingkup unit kompetensi atau materi, (3) penyusunan sintaks

pembelajaran yang akan digunakan dalam modul, (3) mengidentifikasi

dan menentukan pengetahuan yang harus dipelajari, (4) menentukan

judul modul.

Berdasarkan panduan tersebut, peneliti menyusun modul dengan

langkah-langkah (1) menetapkan judul modul dimana judul modul

dalam penelitian ini yaitu Modul Matematika untuk Pembelajaran

Berbasis Masalah Materi Pokok Persamaan Garis Lurus Kelas VIII, (2)

menetapkan kemampuan yang harus muncul dan dimiliki siswa setelah

menggunakan modul dimana kemampuan awal tersebut tertulis pada

setiap indikator pada setiap bab dalam modul (3) menetapkan garis-

garis besar atau outline modul, dimana garis besar tersebut

digambarkan dalam peta kompetensi modul yang merupakan

penjabaran setiap bab menjadi beberapa sub bab materi yang harus

dipelajari siswa, (4) mengembangkan materi sesuai dengan standar

kompetensi dan kompetensi dasar, (5) menyusun kegiatan

pembelajaran yang sesuai dengan sintaks pembelajaran berbasis

masalah, (6) memeriksa ulang modul yang telah selesai disusun.


commit to user

88

Modul awal yang telah disusun mencakup komponen-komponen :

sampul luar, sampul dalam, kata pengantar, peta isi modul, daftar isi,

pendahuluan, SK/KD, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran,

evaluasi pembelajaran dan rubrik penilaian, alternatif jawaban,

glosarium, dan daftar pustaka. Hal ini sesuai dengan Triyanto dalam

Heru E. Kurniawan, dkk. (2013) yang menyatakan bahwa modul

merupakan panduan dalam kegiatan pembelajaran yang memuat materi

pembelajaran, kegiatan penyelidikan berdasarkan konsep, informasi,

dan contoh-contoh penerapan materi dalam kehidupan sehari-hari.

Modul awal yang telah selesai disusun kemudian diserahkan

kepada ahli materi dan ahli media untuk mendapatkan validasi.

Validasi dari ahli materi memperoleh skor 97 atau 75% dalam skala

empat untuk aspek kelayakan isi, skor 67 atau 76% dalam skala empat

untuk aspek kelayakan penyajian, dan skor 48 atau 75% untuk aspek

komponen PBL. Skor total yang diperoleh dari ahli materi adalah 212

atau 75% dan termasuk kategori baik.

Skor yang diperoleh dari kedua ahli media adalah 158 atau 85%

dalam skala empat untuk aspek kelayakan kegrafikan, dan 92 atau 88%

dalam skala untuk aspek kelayakan bahasa. Sedangkan skor total yang

diperoleh dari kedua ahli media adalah 250 atau 86% dalam skala dan

termasuk kategori sangat baik. Hasil validasi oleh semua validator

menunjukkan bahwa modul layak untuk digunakan dengan revisi.

Saran dan masukan dari para validator menjadi pertimbangan peneliti

untuk merevisi modul.

Sejalan dengan hasil ini, modul yang dikembangkan oleh Wayan

Somayasa, dkk. (2013) pada tahap validasi memperoleh persentase

83,86% atau termasuk dalam kualifikasi baik. Hasil penelitian Ratna

Widyaningrum, dkk. (2013) menunjukkan bahwa dari segi materi,

keterbacaan, dan penyajian modul yang divalidasi ahli termasuk dalam

kategori baik. Jika dikaitkan dengan hasil penelitian sebelumnya, maka

untuk tahap validasi, modul yang dikembangkan oleh peneliti ini telah


commit to user

89

memenuhi standar kelayakan modul, bahkan untuk penilaian ahli

media, modul yang dikembangkan peneliti ini termasuk kategori

sangat baik.

Revisi I modul dilakukan berdasarkan saran, masukan, dan

komentar dari para validator. Revisi dilakukan dengan memperbaiki

modul baik dengan cara menggganti tulisan yang dianggap kurang

tepat maupun dengan memperbaiki kesalahan ketikan. Hasil revisi

secara terus menerus dikonsultasikan dengan ahli materi dan media

sampai diperoleh modul yang layak dan dinyatakan siap untuk

digunakan dalam FGD.

Focus group discussion (FGD) dilakukan setelah peneliti

menyelesaikan revisi I. FGD dilakukan bersama guru-guru yang

pernah mengampu mata pelajaran matematika kelas VIII SMP.

Melalui FGD yang dilaksanakan bersama para guru, peneliti

memperoleh hasil respon guru melalui angket respon guru serta

berbagai masukan dan saran sebagai bahan pertimbangan dalam

memperbaiki modul. Tanggapan dan masukan dari para peserta FGD

yang telah berpengalaman mengampu kelas VIII sangat penting karena

para guru sudah terbiasa di lapangan/di kelas dan mempunyai

pengalaman yang lebih banyak terutama dalam hal pembelajaran baik

dari segi pemilihan materi, penggunaan metode, perangkat, sumber

belajar siswa, maupun kemampuan dan karakterisrik dari masing-

masing siswanya.

Hal ini sesuai dengan Uno dalam Heru E. Kurniawan, dkk. (2013)

yang menyatakan bahwa pengetahuan dan logika berpikir guru

terhadap isi mata pelajaran harus sangat baik, karena tanpa logika

berpikir yang baik, guru akan kesulitan memilah dan meilih materi

pelajaran, merumuskannya dalam rumusan yang singkat dan padat,

serta mengurutkan materi dalam struktur urutan yang logis dan mudah

dipahami. Berdasarkan hasil pengisian angket respon guru, diperoleh

skor yaitu 127 atau 75% untuk aspek teknik penyajian, skor 36 atau


commit to user

90

75% untuk aspek kesesuaian bahasa, skor 36 atau 83% untuk aspek

kesesuaian isi, 18 atau 75% untuk aspek keakuratan materi, skor 25

atau 69% untuk aspek kepraktisan dan kemudahan, skor 37% untuk

aspek komponen pembelajaran berbasis masalah, dan skor 69 atau

82% untuk aspek pengembangan kemampuan berpikir siswa. Secara

keseluruhan total skor yang diperoleh dari ketiga guru pada saat FGD

adalah 362 dari total skor angket, dimana total maksimal skor angket

adalah 468 atau sekitar 77% dari skor total angket.

Berdasarkan hasil skor yang diperoleh, modul termasuk dalam

kategori baik . Respon positif dari guru juga ditunjukkan dalam

penelitian Ratna Widyoningrum, dkk. (2013), dimana hasil penilaian

dari guru terhadap modul yang dikembangkannya termasuk dalam

kategori sangat baik. Penelitian Wayan Somayasa, dkk. (2013) juga

menunjukkan bahwa guru menyambut baik modul yang

dikembangkannya yang ditunjukkan degan perolehan persentase

sebesar 86,28% dengan kualifikasi baik. Hasil yang ditunjukkan dari

beberapa penelitian tersebut menunjukkan bahwa mayoritas guru

menyambut baik adanya pengembangan modul. Hal ini diharapkan

menjadi motivasi tersendiri bagi guru-guru lain untuk dapat

mengembangkan modul yang sesuai dengan karakteristik peserta

didiknya masing-masing. Sungkono dalam Ratna Widyaningrum, dkk.

(2013) menyebukan bahwa salah satu kompetensi yang perlu dimiliki

seorang guru dalam melaksanakan tugasnya adalah mengembangkan

bahan ajar.

Terkait dengan penggunaan modul dalam pembelajaran Parmin,

dkk. (2012) menyatakan bahwa keuntungan yang diperoleh dari

pembelajaran dengan penerapan modul adalah menumbuhkan motivasi

belajar peserta didik karena memudahkan memperoleh informasi

pembelajaran, peserta didik dapat mengetahui pada bagian yang mana

mereka telah berhasil dan pada modul bagian yang mana mereka

belum berhasil, dan bahan pelajaran terbagi lebiih merata dalam satu


commit to user

91

semester yang pada gilirannya hasil belajar mereka dapat ditingkatkan

seoptimal mungkin dari segi kualitas maupun kuantitas.

Secara keseluruhan, pada saat FGD guru menyambut positif

dengan disusunnya modul yang diharapkan dapat membantu guru

untuk mengembangkan pembelajaran berbasis masalah yang

dituangkan dalam sebuah modul. Hal ini penting karena para guru

merasa banyak siswa yang tidak tertarik dengan pelajaran matematika.

Salah satunya karena siswa belum tahu tentang manfaat ilmu yang

dipelajarinya, siswa lebih terbiasa menghapalkan rumus-rumus agar

bisa mengerjakan soal-soal matematika tanpa terdorong untuk

menemukan sendiri pengetahuannya. Para guru peserta FGD juga

memberikan masukan bahwa masih banyak siswa yang lebih sering

meminta gurunya untuk menjelaskan materi secara total, tanpa tertarik

untuk memahami sendiri buku matematika yang dimilkinya, hal itu

dikarenakan minat baca siswa yang cenderung menurun meskipun para

guru mencoba mendorong siswa untuk banyak membaca buku. Hal

inilah yang kemudian menjadi salah satu saran para guru untuk

menyederhanakan materi pada modul, sehingga modul tidak terkesan

terlalu tebal dan kedalaman materinya membuat siswa tetap tertarik

untuk membaca dan menggunakan modul.

Dalam revisi II peneliti menyusun ulang isi modul agar bisa

menjadi lebih sederhana dan menarik untuk dibaca tanpa mengurangi

cakupan materi yang ingin disampaikan melalui modul. Revisi

dilakukan dengan mengganti beberapa ilustrasi atau gambar yang

terlalu rumit untuk dilihat siswa karana terlalu membutuhkan banyak

penjelasan dari setiap gambar yang ada. Hal ini juga dilatarbelakangi

oleh rendahnya minat baca peserta didik pada umumnya terutama jika

materi yang dibaca terlalu panjang dan sulit.

Hal ini sesuai juga dengan Depdiknas (2008:11), bahwa

kesuksesan belajar menggunakan modul tergantung pada kriteria

peseta didik didukung oleh pembelajaran tutorial. Kriteria tersebut


commit to user

92

meliputi ketekunan, waktu untuk belajar, kadar pembelajaran, mutu

kegiatan pembelajaran, dan kemampuan memahami petunjuk dalam

modul. Berdasarkan diskusi dengan para guru pada saat FGD ini,

peneliti juga kembali memilah dan memilih materi dan penyajian

modul yang lebih sederhana dan lebih mudah untuk dipahami siswa

sehingga ketika nanti modul diujicobakan mendorong siswa tertarik

menggunakan modul yang dikembangkan ini. Revisi juga dilakukan

pada halaman-halaman yang dianggap kurang efektif seperti

menghilangkan lembar jawab siswa yang ada di modul, hal itu karena

untuk semua jawaban siswa dituliskan dalam laporan portofolio dan

tidak dituliskan dalam modul.

Uji coba lapangan awal dilakukan pada siswa kelas VIII yang

belum mendapatkan materi persamaan garis lurus tetapi telah

menempuh atau menyelesaikan materi relasi dan fungsi, dimana materi

relasi dan fungsi juga menjadi syarat pada materi persamaan garis

lurus. Uji coba ini bertujuan untuk mengetahui keterbacaan dan

ketertarikan siswa untuk menggunakan modul matematika berbasis

masalah sebelum nantinya dieksperimenkan pada pembelajaran.

Uji coba ini juga digunakan untuk mengumpulkan informasi yang

dapat digunakan sebagai bahan untuk memperbaiki modul dalam revisi

berikutnya. Subjek uji coba ini yaitu siswa SMP kelas VIII dengan

kemampuan yang berbeda-beda. Secara keseluruhan ketiga siswa

menyambut baik modul yang diberikan peneliti. Menurut ketiga siswa,

mereka tertarik salah satunya karena penyajian warna dalam modul

dapat mengurangi kebosanan mereka untuk membaca dan

mempelajari. Selain itu, menurut ketiga siswa tersebut penyajian

masalah nyata yang terdapat dalam modul dapat memberikan insprirasi

bagi mereka bahwa banyak dari kehidupan nyata yang berkaitan erat

dengan ilmu matematika. Instrumen yang digunakan pada uji coba ini

adalah angket respon siswa. Hasil skor yang diperoleh adalah 66 atau

76% untuk aspek tampilan modul, 93 atau 77% untuk aspek penyajian


commit to user

93

modul, dan 121 atau 77% untuk aspek manfaat modul. Skor total yang

diperoleh dari angket respon siswa uji coba lapangan awal adalah 280

atau 77% dari skor maksimal angket. Berdasarkan hasil angket tersebut

maka modul termasuk kategori baik.

Revisi III dilakukan pada bagian yang masih terdapat salah

pengetikan, gambar ataupun ilustrasi yang kurang jelas, seerta

pengecekan ulang terhadap keseluruhan isi dan komponen modul. hal

ini sesuai dengan yang disampaikan Prastowo dalam Ratna

Widyaningrum, dkk. (2013) bahwa gambar-gambar dapat mendukung

dan memperjelas isi materi sehingga menimbulkan daya tarik dan

mengurangi kebosanan siswa dimana siswa memberikan respon positif

terhadap modul yang disusun meskipun masih memerlukan beberapa

perbaikan saat uji coba. Penelitian lain yang mengungkapkan

tanggapan siswa terhadap modul pada saat uji coba adalah penelitian

Wayan Somayasa, dkk. (2013) dimana pada saat uji coba didapatkan

persentase subjek sebesar 88% dengan kualifikasi baik dengan

beberapa perbaikan.

Penelitian Sri Handayani (2013) juga mengungkapkan bahwa pada

saat uji coba skala kecil dengan 5 siswa yang terdiri dari tingkat

kemampuan tinggi, sedang, rendah menyatakan bahwa semua siswa

setuju dengan penggunaan modul dalam pembelajaran dan beberapa

hal yang membuat mereka tertarik antara lain dari tampilan modul

yang ditunjukkan. Berdasarakan beberapa hasil penelitian sebelumnya

mengenai respon siswa pada saat uji coba menunjukkan bahwa

perwakilan siswa baik dari tingkat kemampuan tinggi, sedang, maupun

rendah tertarik dengan modul yang disusun dan mereka menyambut

baik jika modul yang telah disusun nantinya bisa digunakan dalam

pembelajaran.

Hal ini diperkuat oleh Eka Lestari dan Abdurrahman As’ari (2013)

yang menyebutkan bahwa sebagaian besar siswa merasa bosan, malas,

dan mengantuk ketika guru menyampaikan materi matematika yang


commit to user

94

ada di buku teks. Hal tersebut karena siswa kurang beraktivitas dan

memiliki tantangan selama pembelajaran. Buku teks juga kurang

memiliki peran dalam pencapaian tujuan belajar karena sebagian siswa

mau membaca buku tersebut, tetapi sebagian yang lain tidak tertarik

untuk membaca buku teks tersebut.

Uji pelaksanaan lapangan dilakukan dengan membandingkan dua

kelas dimana satu kelas menggunakan modul dalam pembelajaran dan

satu kelas lain tidak menggunakan modul dalam pembelajarannya.

Modul yang sudah dilengkapi dengan kunci jawaban, dan lembar

portofolio diberikan kepada semua siswa yang ada dalam eksperimen

pada saat uji pelaksanaan lapangan. Peneliti menggunakan jasa

percetakan sehingga revisi yang dilakukan pada tahap akhir ini adalah

revisi terhadap hasil cetakan dari jasa percetakan.

Pengembangan modul ini hanya dilaksanakan sampai pada tahap

uji pelaksanaan lapangan yang dilanjutkan dengan revisi IV. Revisi IV

dilakukan pada bagian penulisan yang masih keliru. Hal ini sejalan

pula dengan penelitian yang dilakukan oleh Ratna Widyaningrum, dkk.

(2013) dimana langkah-langkah pengembangan Borg & Gall

dilaksanakan sampai pada taha uji coba lapangan. Penelitian lain juga

dilakukan oleh Heru E. Kurniawan, dkk. (2013) yang menyebutkan

bahwa tahap pengembangan modul berbasis PBL dilaksanakan sampai

pada langkah ke-tujuh disebabkan keterbatasan sumber daya dan

waktu. Hasil penelitian ini juga mendukung penelitian Khusnul

Khotimah, dkk. (2012) yang melakukan tahap pengembangan sampai

langkah kelima.

Pada kelas yang dalam pembelajarannya menggunakan modul,

semua siswa dibagikan masing-masing satu modul lengkap dengan

lembar portofilio yang nantinya menjadi lembar kumpulan jawaban

tugas siswa. Guru berperan sebagai fasilitator yang mengarahkan agar

pembelajaran berjalan dengan efektif dan siswa bisa mengikuti semua

kegiatan pembelajaran dalam modul.


commit to user

95

Pada awal pembelajaran guru meminta siswa untuk mempelajari

petunjuk/panduan kemudian mengerjakan soal pada materi prasyarat.

Guru kemudian mengenalkan peta konsep modul mengenai materi

persamaan garis lurus dengan tujuan siswa mengetahui garis besar

cakupan materi yang akan dipelajari. Pada saat masuk dalam kegiatan

inti, tugas guru adalah mendampingi dan membimbing jika siswa

masih memerlukan bantuan serta disaat siswa diharuskan berdiskusi

dengan temannya dalam mengerjakan tugas dan kemudian

mempresentasikan hasil diskusi.

Kegiatan orientasi siswa pada masalah dilakukan dengan meminta

siswa untuk membaca modul dimana modul telah menyajikan ilustrasi

yang dapat menjembatani masalah nyata menuju materi sehingga siswa

dapat mengetahui kegunaan materi yang akan dipelajari. Selain

ilustrasi, orientasi siswa pada masalah juga dilakukan dengan meminta

siswa untuk mengerjakan rubrik masalah yang dapat memandu siswa

pada materi yang akan dipelajari.

Kegiatan mengorganisasikan siswa untuk belajar dilakukan dengan

meminta siswa membaca materi modul secara individual. Kegiatan

membimbing penyelidikan dilakukan dengan membimbing siswa

untuk menyelesaikan tugas individual maupun tugas kelompok baik

yang berbentuk rubrik masalah maupun rubrik menemukan konsep.

Kegiatan mengembangkan dan menyajikan hasil karya dilakukan

dengan meminta siswa mengerjakan tugas pada lembar portofolio agar

modul tetap bersih dari jawaban siswa serta untuk membiasakan

siswa agar memiliki laporan yang berisi kumpulan jawaban tugas.

Apabila tugas tersebut berupa tugas kelompok maka guru meminta

agar perwakilan kelompok mempresentasikan hasil jawaban

kelompoknya kepada teman atau kelompok lain. Hal ini diharapakan

dapat membimbing siswa untuk mengemukakan jawaban dan pendapat

serta saling mengkritisi jawaban yang satu dengan yang lain. Kegiatan

menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah dilakukan


commit to user

96

dengan meminta siswa mengerjakan rubrik evaluasi (latihan ulangan)

untuk mengetahui kemampuan individual siswa. Hal ini sesuai dengan

pengembangan modul berbasis masalah yang dilakukan oleh Ike

Festiana, dkk. (2014) dimana pada tahap orientasi masalah siwa

ditunjukkan masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari yang

terdapat dalam modul apda awal kegiatan, tahap mengorganisasikan

untuk belajar dilakukan dengan mendorong siswa untuk

mendefinisikan masalah dan memacahkannya, tahap membimbing

penyelidikan dilakukan dengan memantau dan membimbing siswa

selama pemecahan masalah baik individu maupun sevara

berkelompok, tahap mengembangkan dan menyajikan hasil karya

dilakukan dengan menyajikan tugas proyek untuk setip kelompok, dan

tahap menganalisis serta evaluasi dilakukan dengan memberkan

evaluasi pada setiap akhir KD untuk dikerjakan siswa.

Pembelajaran berbasis masalah yang diwujudkan melalui modul ini

memberikan stimulus dan mengenalkan kepada siswa tentang

permasalahan nyata yang bisa mereka pecahkan, mengembangkan

kemampuan matematis siswa terutama dalam penemuan konsep dan

menghubungkan kosep yang satu dengan yang lain. Hal ini sejalan

dengan T. Setiawan, dkk. (2012) bahwa esensi kehidupan adalah

situasi pemecahan masalah, sehingga penting untuk mengenalkan dan

membiasakan siswa mengasah kemampuan pemecahan masalah baik

masalah routine maupun masalah non routine. Pembelajaran berbasis

masalah melalui modul matematika juga mendukung apa yang

diungkapkan Soedjadi dalam T. Setiawan (2012) bahwa proses

pembelajaran matematika di sekolah masih menggunakan pendekatan

tradisional atau mekanistik, yaitu seorang guru secara aktif

mengajarkan matematika kemudian memberkan contoh dan latihan.

Siswa berfungsi sebagai mesin, siswa mendengar, mencatat, dan

mengerjakan latihan. Eksplorasi pengetahuan awal tidak dilakukan.


commit to user

97

2. Hipotesis Kedua

Hipotesis kedua dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui

apakah pembelajaran menggunakan modul matematika untuk

pembelajaran berbasis masalah pada materi pokok persamaan garis

lurus lebih baik dari pembelajaran yang tidak menggunakan modul.

Berdasarkan uji normalitas data awal dari kedua kelas diperoleh bahwa

kelas ekperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang

berdistribusi normal (selengkapnya pada lampiran 5A). Berdasarkan

uji homogenitas terbukti bahwa kedua kelas berasal dari populasi yang

homogen (selengkapnya pada lampiran 6A dan 7A), dan berdasarkan

uji keseimbangan yang dalam penelitian ini menggunakan uji t

diperoleh bahwa kedua kelas mempunyai kemampuan awal yang sama

(selengkapnya pada lampiran 8A).

Berdasarkan uji normalitas data akhir yaitu setelah uji pelaksanaan

lapangan menunjukkan bahwa baik kelas eksperimen maupun kelas

kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal (selengkapnya

pada lampiran 9A dan 10A). Berdasarkan uji homogenitas data akhir

diperoleh bahwa kelas yang dalam pembelajarannya menggunakan

modul (kelas eksperimen) dan kelas yang dalam pembelajarannya

tidak menggunakan modul (kelas kontrol) mempunyai variansi yang

homogen (selengkapnya pada lampiran 11A). Setelah dilakukan uji

normalitas dan homogenitas, selanjutnya dilakukan uji hipotesis.

Hasil analisis terhadap tes hasil belajar antara kelas eksperimen

yang dalam pembelajarannya menggunakan modul dengan kelas

kontrol yang dalam pembelajaran tidak menggunakan modul

menunjukkan bahwa variansi kedua kelas berbeda. Variansi kelas

eksperimen adalah 53,20 sedangkan variansi kelas kontrol adalah

24,40. Selain dari perbedaan variansi, rerata dari kedua kelas juga

berbeda. Rerata hasil belajar matematika kelas yang menggunakan

modul untuk pembelajaran berbasis masalah adalah 34,45 sedangkan

rerata hasil belajar kelas yang tidak menggunakan modul adalah 30,25


commit to user

98

atau terdapat selisih 4,20. Hal ini menunjukkan bahwa rerata hasil

belajar siswa pada kelas yang menggunakan modul untuk

pembelajaran berbasis masalah pada materi pokok persamaan garis

lurus lebih tinggi daripada rerata hasil belajar siswa pada kelas yang

tidak menggunakan modul. Berdasarkan hasil analisis menggunakan

uji t, diperoleh bahwa thitung= 2,132 sedangkan ttabel = 1,645 dengan

daerah kritis DK ={ t }645,1t , dengan demikian thitung∈ , maka

H0 ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan

modul matematika untuk pembelajaran berbasis masalah pada materi

pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP memberikan hasil

belajar yang lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran yang tidak

menggunakan modul dengan kata lain pembelajaran menggunakan

modul matematika untuk pembelajaran berbasis masalah pada materi

pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP terbukti efektif. Hal ini

sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Adi Wibowo, dkk.

(2013).

Kesesuaian keputusan uji hipotesis penelitian dikarenakan selama

pembelajaran siswa dibiasakan dengan masalah yang dekat dengan

kehidupan siswa sehingga siswa tidak asing dengan adanya pemberian

masalah dan siswa dapat mengetahui manfaat dari materi yang

dipelajarinya. Selain itu pemilihan contoh, ilustrasi, dan permasalahan

yang ditunjukkan modul merupakan gambaran yang sesuai dengan

tingkat perkembangan kemampuan siswa SMP kelas VIII pada

umumnya, sehingga siswa lebih mudah memahami materi dan hal ini

berdampak positif pada ketertarikan siswa untuk menggunakan modul.

hal ini sesuai dengan pendapat Duncan & Al-Nakeeb dalam Lutfi

Fidiana (2012), bahwa PBL dapat mendorong siswa untuk mampu

bertanggung jawab pada pembelajarannya sendiri dengan sebuah

permasalahan yang membutuhkan banyak penyelesaian. Hal ini sesuai

dengan penelitian yang dilakukan oleh Lutfi Fidiana (2012) yang

menyimpulkan bahwa permasalahan yang ada pada modul mendorong


commit to user

99

siswa untuk membaca buku, dengan begitu inisiatif siswa untuk belajar

juga meningkat. Hal ini sejalan dengan teori Piaget dalam Amalia

(2011;163) bahwa dengan adanya pemberian masalah dapat

meningkatkan motivasi untuk menggali informasi yang secara

otomatis dapat mengembangkan kemampuan berfikir siswa khususnya

manfaat mempelajari materi tersebut. Penelitian Ronteltap dalam Heru

E. Kurniawan, dkk. (2013) menyebutkan tentang kolaborasi modul

pembelajaran yang dimplementasikan pada pembelajaran berbasis

masalah, dimana siswa yang berdiskusi memiliki keberanian

mengungkapkan pendapat serta berpengaruh signifikan terhadap

prestasi belajarnya.

Berdasarkan hasil angket respon siswa setelah menggunakan

modul maka diperoleh skor 391 atau 73% untuk aspek tampilan

modul, skor 560 atau 73% untuk aspek penyajian modul, dan skor 716

atau 72% untuk aspek manfaat modul. Skor total yang diperoleh dari

respon angket siswa adalah 1.667 atau 73% dari skor maksimal angket.

Secara keseluruhan berdasarkan hasil angket, dapat disimpulkan

bahwa modul termasuk kategori baik. Berdasarkan uji pelaksanaan

lapangan, siswa memberikan respon yang baik terhadap

pengembangan modul. Hal ini sesuai dengan harapan peneliti yaitu

modul dapat diterapkan dan selanjutnya digunakan untuk menunjang

pembelajaran berbasis masalah.

Pembelajaran dengan modul tidak terbatas hanya di sekolah, tetapi

modul dapat dipelajari di rumah ketika pembalajaran di kelas/sekolah

tidak dimungkinkan. Hal ini dapat membantu siswa untuk belajar

sendiri dan mengukur kemampuannya sendiri dalam belajar

matematika. Selain itu modul ini juga mengajak dan mengembangkan

kemampuan siswa untuk memikirkan masalah-masalah nyata yang

berkaitan dengan konsep matematika khususnya materi persamaan

garis lurus, menyelidiki permasalahan, mengetahui sendiri cara atau

langkah-langkah menemukan konsep, menghubungkan satu konsep


commit to user

100

dengan konsep lain sehingga siswa tidak terpaku pada satu macam

penyelesaian, serta dapat mengaplikasikan konsep pada permasalahan.

Berbagai penelitan mengenai pembelajaran berbasis masalah

menunjukkan keunggulannya. Hasil penelitian Sugandi dalam Dedeh

T. Khoridah (2013;201) menyimpulkan bahwa pembelajaran berbasis

masalah mampu meningkatkan kemampuan berpikir matematis tingkat

tinggi dan kemandirian belajar siswa, dimana pada saat diberikan

masalah matematika siswa dituntut untuk memahami, bernalar, dan

kreatif dalam pemecahan masalah matematis, dan pada saat berdiskusi

dan presentasi, siswa dituntut untuk berkomunikasi, mengemukakan

ide kreatifnya dengan teman atau guru. Keunggulan dari pembelajaran

berbasis masalah diharapkan dapat membuat siswa termotivasi dan

tertarik dalam pembelajaran ketika PBL tersebut dikemas dalam

sebuah modul belajar. Hal ini sesuai dengan tujuan terlaksananya

kurikulum 2013 yang menekankan pada pendekatan saintifik dan

kontekstual dalam proses pembelajaran untuk mendukung kreativitas

siswa melalui kegiatan mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan

membentuk jaringan/hubungan. Sehubungan dengan hal tersebut,

penelitian Parmin dan E. Peniati (2012) menyebutkan bahwa hasil

analisis angket tanggapan mahasiswa juga menunjukkan respon yang

positif setelah penggunaan modul dalam pembelajaran dimana

sebanyak 18 orang (72%) mahasiswa menjawab bahwa modul sangat

diperlukan sedangkan sisanya menjawab diperlukan.

Diperolehnya penggunaan modul untuk pembelajaran berbasis

masalah yang telah memenuhi standar kevalidan, kepraktisan, dan

keeefektivan disebabkan oleh beberapa faktor berikut. Pertama, modul

yang dikembangkan ini dirancang sesuai dengan karakteristik dari

pembelajaran berbasis masalah (PBL) sehingga dapat menghantarkan

siswa pada langkah-langkah penemuan konsep-konsep matematika,

keterkaitan dan hubungan antar konsepkhususnya yang berkaitan

dengan materi persamaan garis lurus. Kedua, menyajikan masalah


commit to user

101

nyata yang pada umumnya menjadi pengalaman siswa namun dapat

menjembatani untuk menemukan konsep matematika yang dipelajari.

Ketiga, permasalahan yang ditunjukkan merupakan masalah yang

dikenal dan dekat dengan kehidupan sehiri-hari serta disesuaikan

dengan kemampuan siswa, sehingga masalah-masalah matematika

yang diberikan bisa diselesaikan oleh para siswa. Penyajian masalah

yang menjembatani siswa menuju konsep yang dipelajarinya dapat

memberikan gambaran kepada siswa mengenai manfaat materi yang

dipelajarinya sehingga menjadikan pembelajaran matematika menjadi

lebih bermakna dalam ingatan dan daya fikir siswa. hal ini sesuai

dengan yang dikemukakan Dahar dalam Ratna Widyaningrum, dkk.

(2013) yang menyatakan bahwa berusaha sendiri untuk mencari

pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya akan

menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna. Hal sejalan

juga disampaikan Triyanto dalam Ratna Widyaningrum, dkk. (2013)

bahwa pembelajaran yang bermakna tidak akan terwujud jika siswa

hanya mendengarkan ceramah dari guru. Keempat, modul yang

dikembangkan ini disusun dalam unit-unit kecil dan dikemas dalam

satu kesatuan yang utuh dan saling berhubungan. Selain itu pemilihan

bahasa dan ilustrasi yang mudah dipahami untuk semua tingkatan

siswa, baik tinggi, sedang, maupun rendah, serta kelengkapan

komponen modul menjadikan modul praktis untuk digunakan baik

secara individu maupun dalam kelompok belajar.

Sebagaimana yang dinyatakan Depdiknas dalam Wayan Somayasa,

dkk. (2013) bahwa pengembangan modul dapat menjawab dan

memecahkan masalah ataupun kesulitan dalam belajar. Hal itu karena

terdapat sejumlah materi pembelajaran yang sering peserta didik sulit

untuk memahaminya ataupun pendidik sulit untuk menjelaskannya.

Kesulitan tersebut dapat terjadi karena materi yang bersifat abstrak,

rumit, dan asing. Apabila materi pembelajaran bersifat abstrak, maka

modul mampu membantu siswa dengan menggambarkan sesuatu yang


commit to user

102

abstrak tersebut melalui penggunaan gambar, bagan, skema. Materi

yang rumit dapat dijelaskan modul dengan cara dan alur yang

sederhana sesuai dengan tingkat berfikir siswa sehingga menjadi lebih

mudah dipahami. Modul dapat membantu sekolah dalam mewujudkan

pembelajaran yang berkualitas. Penerapan modul dapat menyediakan

kegiatan pembelajaran lebih terancana dengan baik, mandiri, tuntas,

dan dengan asil yang jelas. Modul dapat memfasilitasi siswa lebih

tertarik dalam belajar, dan dapat meningkatkan hasil belajar.

Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian Heru E.Kurniawan,

dkk. (2013) yang menunjukkan keberhasilan proses pembelajaran

siswa yang menggunakan modul berbasis masalah yang telah

dikembangkannya yang ditunjukkan dengan peningkatan rerata antara

sebelum dan sesudah pembelajaran. Hasil penelitian Ronteltap dalam

Heru E. Kurniawan, dkk. (2013) juga menyebutkan mengenai

pengaruh positif dari perpaduan modul pembelajaran yang

diimplementasikan pada pembelajaran berbasis masalah dimana siswa

yang berdiskusi memiliki keberanian mengungkapkan pendapatnya

serta berpengaruh signifikan terhadap prestasi belajarnya.

Modul matematika untuk pembelajaran berbasis masalah (PBL)

pada materi persamaan garis lurus kelas VIII SMP ini mempunyai

beberapa kelebihan, diantaranya: 1) berorientasi pada masalah nyata

yang dapat menyampaikan siswa pada konsep matematika yang

dipelajari dan memberikan gambaran kegunaan matematika dalam

kehidupan sehari-hari. Hal ini sejalan dengan implikasi teori

konstruktivisme Piaget mengenai pengajaran bahwa guru harus lebih

menekankan pentingnya pengalaman bagi anak, 2) memberikan ruang

bagi siswa untuk menemukan dan menghubungkan sendiri konsep-

konsep matematika, hal ini dapat mengembangkan kemampuan

berpikir matematis siswa. Ali dalam Amalia Fitri (2011) menyebutkan

bahwa permasalahan dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk

berani mencoba, mengaplikasikan pengetahuan, mengadopsi


commit to user

103

pemahaman baru dan memberikan pengalaman sebagai seorang

penemu, 3) memberikan gambaran dan ruang bagi guru untuk

melaksanakan pembelajaran matematika yang berbasis masalah kepada

siswanya.

Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Ibrahim dalam Urip

Astika, dkk. (2013) bahwa pembelajaran berbasis masalah tidak

dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-

banyaknya kepada siswa, akan tetapi pembelajaran berbasis masalah

dikembangkan untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan

berpikir, pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual, serta

belajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam

pengalaman nyata dan menjadi pembelajar mandiri.

C. Keterbatasan Penelitian1. Pada saat uji pelaksanaan lapangan, sebagian pembelajaran dilakukan

oleh guru dan peneliti, hal itu dikarenakan padatnya jadwal guru dan

sekolah tempat dilakukannya penelitian.

2. Model penelitian dan pengembangan yang diadaptasi dari Borg & Galll

dalam Nana Syaodih Sukmadinata (2012) hanya dilakukan sampai

tahap uji efektivitas dilanjutkan penyempurnaan produk (modul) akhir.

Peneliti tidak melakukan diseminasi dikarenakan keterbatasan waktu

dan tempat peneliti.

3. Penilaian terhadap kemampuan siswa yang ditunjukkan pada modul

masih terfokus hanya pada aspek kognitif yang dilengkapi dengan

penilaian portofolio. Penilaian terhadap aspek afektif dan psikomotor

hanya dilakukan guru maupun peneliti dalam bentuk pengamatan di

kelas selama tahap uji hipotesis.

4. Beberapa modul yang diberikan kepada setiap siswa memiliki warna

yang kurang jelas sehingga mempengaruhi tingkat kemenarikan

tampilan warna isi modul.


commit to user

104

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berikut adalah kesimpulan penelitian yang didasarkan pada hasil

penelitian dan analisis data yang telah dilakukan sesuai dengan rumusan

masalah.

1. Pengembangan modul matematika untuk pembelajaran berbasis

masalah (Problem Based Learning) diawali dengan studi pendahuluan

menggunakan pedoman wawancara, observasi, dan studi literatur.

Hasil studi pendahuluan menunjukkan tentang kebutuhan

dikembangkannya modul. Penyusunan modul dilakukan dengan

menyusun draf modul dilanjutkan dengan menyusun semua komponen

modul yang disesuaikan dengan sintaks pembelajaran berbasis masalah

dan panduan penyusunan modul dari Depdiknas 2004 dan Depdiknas

2008. Hasil validasi menunjukkan bahwa modul telah memenuhi

standar kelayakan modul dan termasuk dalam kategori baik. Perolehan

nilai untuk komponen kelayakan isi adalah 75,78% ; komponen

kelayakan penyajian adalah 76,13% ; dan untuk komponen PBL yang

disajikan dalam modul 75% dalam skala empat dan termasuk kategori

baik. Revisi dilakukann berdasarkan masukan dan saran dari kedua

ahli. Perolehan nilai dari kedua ahli media menunjukkan bahwa modul

termasuk dalam kategori sangat baik. persentase segi kegrafikan modul

adalah85,86% dan segi bahasa adalah 88,46% dalam skala empat dan

termasuk kategori sangat baik. Hasil FGD menunjukkan bahwa modul

termasuk kategori baik. Total nilai yang diperoleh dari FGD untuk

komponen modul adalah 77,35% dalam skala empat dan termasuk

kategori baik. Hasil uji coba lapangan awal menunjukkan bahwa nilai

yang diperoleh adalah 77,34% dalam skala empat dan termasuk dalam

kategori baik. Hasil angket respon siswa pada tahap uji pelaksanaan

lapangan menunjukkan bahwa nilai yang diperoleh adalah 72,46%

dalam skala empat dan termasuk dalam kategori baik. Hasil


commit to user

105

pengembangan dalam penelitian ini adalah berupa modul matematika


materi pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP.

2. Hasil uji efektivitas terhadap penggunaan modul dalam pembelajaran

menunjukkan bahwa kelas yang dalam pembelajaran menggunakan

modul memberikan hasil belajar yang lebih baik dari kelas yang dalam

pembelajaran tidak menggunakan modul. Hal ini ditunjukkan dari

perbedaan variansi dan rerata antara kedua kelas. Variansi kelas


24,40. Rerata hasil belajar kelas eksperimen adalah 34,45 sedangkan

rerata hasil belajar kelas kontrol adalah 30,25 sehingga tedapat selisih

rerata antara kedua kelas sebesar 4,20. Hasil analisis menggunakan uji

t terhadap hasil belajar kedua kelas menunjukkan bahwa thitung= 2,132

sedangkan ttabel = 1,645 dengan daerah kritis DK = { t }645,1t ,

dengan demikian thitung . Hal ini menunjukkan bahwa

pembelajaran menggunakan modul untuk pembelajaran berbasis

masalah (Problem Based Learning) memberikan hasil belajar yang

lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran yang tidak

menggunakan modul pada materi pokok persamaan garis lurus kelas

VIII SMP.

B. Impilkasi

1. Implikasi teoritis

Berdasarkan kesimpulan penelitian dinyatakan bahwa produk

berupa modul untuk pembelajaran berbasis masalah (Problem Based

Learning) pada materi pokok persamaan garis lurus bisa

dipraktekkan/digunakan di SMP N 2 Yogyakarta. Lebih lanjut dalam

uji pelaksanaan lapangan diperoleh bahwa siswa yang menggunakan

modul mempunyai rerata hasil belajar yang lebih baik dari siswa yang

tidak menggunakan modul untuk pembelajaran berbasis masalah. Hal

ini menunjukkan secara teoritis bahwa hasil penelitian ini dapat

105




















VIII SMP.

B. Impilkasi










105




















VIII SMP.

B. Impilkasi











commit to user

106

digunakan sebagai salah satu acuan untuk mengembangkan modul

untuk pembelajaran yang berbasis masalah.

2. Implikasi praktis

Berdasarkan uraian dari implikasi teoritis, maka modul matematika


materi pokok persamaan garis lurus bisa digunakan oleh guru atau

pengajar di sekolah lain sehingga diharapkan dapat memberikan

pembelajaran yang bermakna bagi siswa baik digunakan untuk

pembelajaran individu maupun kelompok.

C. Saran

1. Kepada Guru

a. Penelitian dan pengembangan modul untuk pembelajaran berbasis

masalah (Problem Based Learning) pada materi pokok persamaan

garis lurus kelas VIII SMP diharapkan bisa memberikan wawasan

dan salah satu acuan bagi guru untuk bisa mengembangkan sendiri

bahan ajar bagi siswanya dan bisa menjadi salah satu bahan ajar

yang dapat membantu guru dan siswa di dalam pembelajaran

khususnya pembelajaran berbasis masalah.

b. Saat menggunakan modul untuk pembelajaran berbasis masalah

hendaknya baik guru maupun siswa memperhatikan panduan

modul pada tiap babnya sehingga lebih mudah mengikuti langkah

atau tahapan-tahapan pada modul.

2. Kepada peneliti selanjutnya

Hasil penelitian yang berupa modul ini diharapkan bisa menjadi

inspirasi bagi peneliti lain untuk melanjutkan dan menjadikan modul

dalam bentuk media (misalkan dalam bentuk CD pembelajaran

matematika) sehingga peneliti lain tidak perlu mencetak modul untuk

dibagikan kepada siswa.


commit to user

107

DAFTAR PUSTAKA

Adi Wibowo, Bhisma Murti, dan Putu Suriyasa. 2013. Pengaruh Problem BasedLearning, Motivasi Belajar, dan Intelligence Qoutient terhadap PrestasiBelajar Mata Kuliah Fisiologi Olahraga pada Mahasiswa FakultasOlahraga dan Kesehatan. Jurnal Pasca UNS. Vol 1. No 1. 2013 (hal 49-60).

Amalia Fitri. 2011. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Statistika DasarBermuatan Pendidikan Karakter dengan Metode Problem BasedLearning. Jurnal PP volum 1. No 2. ISSN 2089-3639.

Andi Prastowo. 2012. Pengembangan Sumber Belajar. Pustaka Insani.Yogyakarta.

Andi Prastowo. 2012. Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif. Diva PressYogyakarta.

Ani Minarni. 2013. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah terhadapKemampuan Pemahaman Matematis, Kemampuan Pemecahan MasalaahMatematis, dan Keterampilan Sosial Siswa SMP. Universitas PendidikanIndonesia. Perpustakaan .upi.edu.

Bilgin, Ibrahim & Senocak, Erdal. 2008. The Effect of Problem-Based LearningInstruction on University Students’ Performance of Conceptual andQuantitative Problems in Gas Concepts. Eurusia Journal of MathematicsSciensce & Technology education, 5 (2).

Budhi Rahayu. 2013. Pembelajaran Berdasarkan Masalah dalam MeningkatkanKemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita. Jurnal PendidikanMatematika STKIP PGRI Sidoarjo. Vol 1, No 1. ISSN;2337-8166

Budimah, Herpratiwi, dan Undang Rosidin. 2014. Pengembangan ModulPembelajaran IPA Berbasis Karakter Materi Kaor SMP Kelas VII BandarLampung. Jurnal Sains dan Pendidikan Vol.1 No 1. 1-8

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta. UNS Press.

Budiyono. 2009. Statistika untuk Penelitian. Surakarta. UNS Press.

Djamilah Bondan. 2011. Problem Based Learning dan Implementasinya.Yogyakarta.UNY.

Dedeh T. Choridah. 2013. Peran Pembelajaran Berbasis Masalah untukMeningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Kreatif serta


commit to user

108

Disposisi Matematis Siswa SMA. Jurnal Ilmiah Prodi Matematika STKIPSiliwangi Bandung, Vo 2, No.2.

De Graaff, E. 2003. Characteristics of Problem-Based Learning. InternationalJournal Enginering Education. Vol 9. No 5. Pp 657-662. http:www.ijee.ie.

De Simone, C. 2008. Problem Based Learning: a framework for prospectiveteacher pedagogical problem solving. Teacher Develompment. Vol. 12,No. 3. August, 179-191.

Depdiknas. 2004. Pedoman Khusus Penyusunan Modul Sekolah Menengah Atas.Depdiknas. Jakarta.

Depdiknas. 2004. Pedoman Khusus Penyusunan Modul Sekolah Menengah Atas.Depdiknas. Jakarta.

Depdiknas. 2008. Panduan Pengembangan Bahan Ajar. Depdiknas. Jakarta.

Depdiknas. 2008. Penulisan Modul. Depdiknas. Jakarta

Devi Diyas Sari. 2012. Penerapan Model Problem Based Leraning untukMeningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis peserta didik padaPembelajaran IPA Kelas VIII SMP Negeri Sleman. UNY. Yogyakarta.

Dismas. 2013. Pengembangan Model Assessment For Learning (Afl) melaluiPenilaian Teman Sejawat Pada Pembelajaran Matematika Pada PokokBahasan Trigonometri Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Sma NegeriKarangpandan Tahun Pelajaran 2012/201. Tesis. Surakarta: UNS (Tidakditerbitkan).

Dochy, Filip & Mien, Segers. 2005. Students’ Perception of Problem BasedLearning Environment. Learning Environtment Research. 8:41-66.

Duit, Reinders. 2007. Science Education Research Internationally: Conceptions,Research. Eruasia Journal of Mathematics. Science & TechnologyEducation. 3(1). 3-15.

Eka Lestari dan Abdur R. As’ari. 2014. Pengembangan Modul Pembelajaran SoalCerita Matematika Kontekstual Berbahasa Inggris untuk Siswa Kelas X.Artikel. Universitas Negeri Malang. Journal-online.um.ac.id.

Fauziah Sulaiman. 2013. Physics Students’Acceptance of Problem BasedLearning Online in Terms of Learning Outcomes. International Journal ofHumanities ans Social Science Invention Kinabalu (Malaysia) Vol 2 Issue3


commit to user

109

F. Fakhriyah. 2014. Penerapan Problem Based Learning dalam UpayaMengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa. JPII 3 (1)(2014) 95-101.

Gede Widiada, Made Candiasa, Nyoman Natajaya. 2013. Pengaruh ImplementasiPembelajaran Berbasis Masalah terhadap Hasil Belajar Matematikaditinjau dari Kecerdasan Logis Matematis pada Siswa Kelas X AkomodasiPerhotelan SMK Payangan. E-Journal Pascasarjana Universitas GaneshaProdi Administrasi Pendidikan. Volume 4.

Godino, D & Juan. 1994. Mathematical Concept, Their Meaning, andUnderstanding. Proceeding of XX Conference of International Group ofThe Psychology of Mathematics Educaion. (v.2,pp. 417-425). Universidade Valencina.

Heru Edi Kurniawan, Sarwanto, dan Cari. 2013. Pengembangan Modul IPA SMPBerbasis Problem Based Learning Terintegrasi Pendidikan Karakter padaMateri Getaran dan Gelombang. Seminar Nasional Fisika dan pendidikanFisika dengan tema “ Pembelajaran Sains Berbasis Kearifan Lokal. ProdiPendidikan Sains.PPs Universitas Sebelas Maret Surakarta.Http://fisika.fkip.uns.ac.id.

Husnindar, M.Ikhsan, Syamsul Rizal. 2014. Penerapan Model PembelajaranBerbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis danDisposisi Matematika Siswa. Jurnal Didaktik Matematika. ISSN: 2355-4185.

Ike Festiana, Sarwanto, Sukarmin. 2014. Pengembangan Modul Fisika BerbasisMasalah pada Materi Listrik Dinamis untuk Meningkatkan KemampuanBerfikir Kreatif Siswa SMA. Jurnal Inkuiri. ISSN: 2252-7893, Vol 3, No11 (36-47).

Johnson, Elaine, B . 2002. Contextual Teaching and Learning. MLC. Bandung.

Jonassen, D, H. 2008. All Problem are Not Equal: Implications for Problem BasedLearning. Interdisciplinary Journal of Problem-Based Learning. Volume1. Issue 2. Page 6-28. Http:docs.lib.purdue.edu.

Kirbani. 2013. Pengembangan Model Assessment for Learning(Afl) melaluiPenilaian Teman Sejawat untuk Pembelajaran Matematika pada PokokBahasan Persamaan Garis lurus di Madrasah Tsanawiyah PondokPesantren Islam Assalam Sukoharjo. Tesis, Surakarta: UNS (tidakditerbitkan)

Kemendikbud. 2013. Dokumen Kurikulum 2013. Tim Kemendikbud.


commit to user

110

Khusnul Khotimah, Muhardjito, dan Purbo Suwasono. 2013. PengembanganModul Kalor Berbasis Problem Based Learning Berbantuan PaketScaffolding untuk Siswa Kelas X. Malang. Universitas Negeri Malang.

Lutfi Fidiana, Bambang S., Pratiwi D. 2012. Pembuatan dan Implementasi ModulPraktikum Fisika Berbasis Masalah untuk Meningkatkan KemandirianSiswa Kelas XI. Education Journal. UPEJ. 1 (1). Unnes Physics. ISSN No2552-6935.

Marsigit. 2012. Pedoman Umum dan Khusus Pembelajaran Matematika SMP.Yudistira.

Mulyasa. 2013. Uji Kompetensi dan Penilaian Kinerja Guru. Rosdakarya.Bandung.

Nana Syaodih Sukmadinata. 2012. Metode Penelitian Pendidikan. Rosdakarya.Bandung.

Parmin, E. Peniati. 2012. Pengembangan Modul Mata Kuliah Strategi BelajarMengajar IPA Berbasis Hasil Penelitian Pembelajaran. JPII 1 (1) 8-15.Journal.unnes.ac.id/index.php/jpii.

Purwanto, Aristo Rahadi, Suharto Lasmono. 2007. Pengembangan Modul.Depdiknas. Jakarta.

Puslitjaknov. 2008. Metode Penelitian Pengembangan. Depdiknas

Ratna Widyaningrum, Sarwanto, Puguh Karyanto. 2013. Pengembangan ModulBerorientasi POE (Predict, Observe, Explain) Berwawasan Lingkunganpada Materi Pencemaran untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa. JurnalNo 1 Vol 6. ISSN: 1693-2654.

Retno Dewi Tanjungsari, Edy Soedjoko, dan Mashuri. 2012. Diagnosis KesulitanBelajar Matematika SMP pada Materi Persamaan Garis Lurus. UJME 1(1). ISSN 2252-6927.

Ross, N. Kenneth. 2005. Educational research: some basic concepts andterminology. International Instintuante of Educational Planning. Unesco.France.

Sofan Amri. 2013. Pengembangan dan Model Pembelajaran dalam Kurikulum2013. Prestasi Pustakarya. Jakarta

Sudrajat. 2008. Peranan Matematika dalam Perkembangan Ilmu dan Teknologi.Disampaikan pada Seminar “The Power Mathematics for all AplicationHIMATIKA. Unisba.


commit to user

111

Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan. Alfabeta. Bandung.

Sukriman. 2012. Pengembangan Media Pembelajaran. Pustaka Insani.Yogyakarta.

Suyono dan Hariyanto. 2011. Belajar dan Pembelajaran. Rosdakarya. Bandung.

Taufiq Amir. 2009. Inovasi Pendidikan melalui Problem Based Learning. MediaGroup. Jakarta.

Trianto. 2007. Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek. PrestasiPustaka. Jakarta.

T. Setiawan, Sugianto, I Junaedi. 2012. Pengembangan Perangkat PembelajaranMatematika dengan Pendekatan Problem Based Learning untukMeningkatkan Keterampilan Higher Order Thinking. UJRME 1 (1). ISSN2252-6455.

UU No 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. DepartemenPendidikan. 2003Jakarta.

Warsono Hariyanto. 2012. Pembelajaran Aktif. Remaja Rosdakarya. Bandung.

Tatang Herman.2007. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MeningkatkanKemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah MenengahPertama. Jurnal No 1 Vol 1. ISSN: 1907 – 8838.

Urip Astika, Suma, dan W Suastra. 2013. Pengaruh Model PembelajaranBerbasis Masalah terhadap Sikap Ilmiah dan Keterampilan BerpikirKritis. E-journal PPs Universitas Pendidikan Ganesha Prodi MIPA Vol 3.

Veronica Wiwik Dwi Astuti dan Mohammad Andy Rudhito. 2012. PenggunaanProgram Geogebra dalam Upaya Mengatasi Kesulitan Belajar SiswaKelas VIII SMP N 1 Nanggula Kulon Progo Pokok Bahasan Grafik GarisLurus pada Pembelajaran Remedial. Prosiding Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN : 978-979-16353-8-7.

Wayan Somayasa, Nyoman Natajaya, Made Candiasa. 2013. PengembanganModul matematika Realistik disertai Asesmen Otentik untuk MeningkatkanHasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas X di SMK N 3 Singaraja.E-Journal PPs Universitas Pendidikan Ganesha Prodi Studi Penelitian danEvaluasi Pendidikan Volume 3.

Yatim Riyanto. 2009. Paradigma Baru Pembelajaran. Jakarta. Kencana Prenada.


commit to user

112

Zaenal Arifin. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Rosdakarya. Bandung.

_____________. 2012. Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar. Diva Press.Yogyakarta.


commit to user

113

Lampiran 1A

Nilai Awal Kelas Kontrol

No Nama NILAI1. ADHIKA BASTIAN 842. AGREITA SALSABILA 803. ANANDA ELNISH F 834. ANGGI DAME O SILAEN 865. ANINDITHA SYAVELA A 806. ANNISA CANTIKA A E 807. ARRIFKY AHAD DORI 938. BAGUS AJI WIBOWO 819. DHE ARINDA S 8110. DONA ALI SIDAURUK 8211. ELEKTRA AMELIA 8412. FIANDILA ELVANA D 8513. REGORIUS GILANG R A 8314. M FIKRI ANANDA 8115. NIDA SALMA HAJARO 8516. PARRY YEDIDYA 8017. SIFA FADILA ANSORI 8018. S KAWENTAR 8019. TASYA PUTRI YUMNA 8220. ZULFAN AZHAR ZAKI 82


commit to user

114

Lampiran 2A

Nilai Awal Kelas Eksperimen

No Nama Nilai1. AGATHA ARVELLA 802. AGUNG PRADENTA 803. ANDI LAHFAH 804. AUDIA ADISTY U 875. ALVIAN HANIF 846. AZZA ARSYIDA 817. DIGNA ARABELLA 908. FIRDA CAHYANING 829. FRIZA IGA 8410. KHOLISA ATHALLA 8111. IBRAHIM ROMI 8112. IKA YUDYAN T 8213. MIFTAHUL JANNAH 8314. M SYAIFUL HAK 8315. NOOR CAHUKAB 8016. RAHCMADEVI 8517. THALITA RAHMA 8018. WAHTU PUTRI 8019. QANTAZA 8420. YOFANI 90


commit to user

115

Lampiran 3A

Nilai Akhir Kelas Kontrol

No Nama NILAI1. ADHIKA BASTIAN 332. AGREITA SALSABILA 343. ANANDA ELNISH F 384. ANGGI DAME O SILAEN 275. ANINDITHA SYAVELA A 356. ANNISA CANTIKA A E 277. ARRAFLY AHAD DORI 388. BAGUS AJI WIBOWO 299. DHE ARINDA S 2410. DONA ALI SIDAURUK 3611. ELEKTRA AMELIA 3412. FIANDILA ELVANA D 2413. REGORIUS GILANG R A 2514. M FIKRI ANANDA 3115. NIDA SALMA HAJARO 2516. PARRY YEDIDYA 3117. SIFA FADILA ANSORI 3618. S KAWENTAR 2419. TASYA PUTRI YUMNA 2620. ZULFAN AZHAR ZAKI 28


commit to user

116

Lampiran 4A

Nilai Akhir Kelas Eksperimen

No Nama Nilai1. AGATHA ARVELLA 232. AGUNG PRADENTA 383. ANDI LAHFAH 264. AUDIA ADISTY U 365. ALVIAN HANIF 336. AZZA ARSYIDA 377. DIGNA ARABELLA 388. FIRDA CAHYANING 469. FRIZA IGA 4610. KHOLISA ATHALLA 3811. IBRAHIM ROMI 3712. IKA YUDYAN T 2513. MIFTAHUL JANNAH 4714. M SYAIFUL HAK 3715. NOOR CAHUKAB 2916. RAHCMADEVI 3717. THALITA RAHMA 3318. WAHTU PUTRI 3519. QANTAZA 2320. YOFANI 36


commit to user

117

Lampiran 5A

Uji Normalitas Kelas Kontrol

1. HipotesisHo : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normalH1: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Tingkat signifikansi ( = 5%)3. Statistik Uji

)()( ii zSzFMaksL dengans

XXz i

i

; )()( ii zzPzF dan

n

fzS

n

ii

i

1)(

4. Hasil perhitungan yang diperoleh adalah

No Xi Xi² Zi F(tabel) F(Zi) S(Zi) )()( ii zSzF

1 80 6400 -0,8263 0,2939 0,2061 0,3 0,0939

2 80 6400 -0,8263 0,2939 0,2061 0,3 0,0939

3 80 6400 -0,8263 0,2939 0,2061 0,3 0,0939

4 80 6400 -0,8263 0,2939 0,2061 0,3 0,0939

5 80 6400 -0,8263 0,2939 0,2061 0,3 0,0939

6 80 6400 -0,8263 0,2939 0,2061 0,3 0,0939

7 81 6561 -0,50226 0,1915 0,3085 0,45 0,1415

8 81 6561 -0,50226 0,1915 0,3085 0,45 0,1415

9 81 6561 -0,50226 0,1915 0,3085 0,45 0,1415

10 82 6724 -0,17822 0,0714 0,4286 0,6 0,1714

11 82 6724 -0,17822 0,0714 0,4286 0,6 0,1714

12 82 6724 -0,17822 0,0714 0,4286 0,6 0,1714

13 83 6889 0,145818 0,0596 0,5596 0,7 0,1404

14 83 6889 0,145818 0,0596 0,5596 0,7 0,1404

15 84 7056 0,469857 0,1808 0,6808 0,85 0,1692

16 84 7056 0,469857 0,1808 0,6808 0,85 0,1692

17 84 7056 0,469857 0,1808 0,6808 0,85 0,1692

18 85 7225 0,793896 0,2852 0,7852 0,9 0,1148

19 86 7396 1,117935 0,3643 0,8643 0,95 0,0857

20 93 8649 3,386209 0,4997 0,9997 1 0,0003

1651 136471Rata-rata 82,55 Lobs 0,1714

S 3,086047 Ltabel 0,190


commit to user

118

5. Daerah KritikDK = { L│L > L0,05; 20 = 0,190 }; Lobs = 0,1714 DK

6. Keputusan Uji : H0 diterima.7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.


commit to user

119

Lampiran 6AUji Normalitas Kelas Eksperimen

1. HipotesisHo : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normalH1: Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Tingkat Signifikansi ( = 0.05)3. Statistik Uji


XXz i

i

; )()( ii zzPzF dan

n

fzS

n

ii

i

1)(

4. Komputasi :

No Xi Xi² Zi Ftabel F(Zi) S(Zi) )()( ii zSzF

1 80 6400 -0,90471 0,3159 0,1841 0,3 0,1159

2 80 6400 -0,90471 0,3159 0,1841 0,3 0,1159

3 80 6400 -0,90471 0,3159 0,1841 0,3 0,1159

4 80 6400 -0,90471 0,3159 0,1841 0,3 0,1159

5 80 6400 -0,90471 0,3159 0,1841 0,3 0,1159

6 80 6400 -0,90471 0,3159 0,1841 0,3 0,1159

7 81 6561 -0,58727 0,2224 0,2776 0,45 0,1724

8 81 6561 -0,58727 0,2224 0,2776 0,45 0,1724

9 81 6561 -0,58727 0,2224 0,2776 0,45 0,1724

10 82 6724 -0,26983 0,1067 0,3933 0,55 0,1567

11 82 6724 -0,26983 0,1067 0,3933 0,55 0,1567

12 83 6889 0,047616 0,0199 0,4801 0,65 0,1699

13 83 6889 0,047616 0,0199 0,4801 0,65 0,1699

14 84 7056 0,365058 0,1443 0,6443 0,8 0,1557

15 84 7056 0,365058 0,1443 0,6443 0,8 0,1557

16 84 7056 0,365058 0,1443 0,6443 0,8 0,1557

17 85 7225 0,682499 0,2517 0,7517 0,85 0,0983

18 87 7569 1,317382 0,4066 0,9066 0,9 0,0066

19 90 8100 2,269706 0,4884 0,9884 1 0,0116

20 90 8100 2,269706 0,4884 0,9884 1 0,0116

1657 137471rata-rata 82,85 Lobs 0,1724

S 3,150188 Ltabel 0,1920


commit to user

120

5. Daerah KritikDK = { L│L > L0,05; 20 = 0,190 }; Lobs = 0,1724 DK

6. Keputusan Uji : H0 diterima

7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal


commit to user

121

Lampiran 7AUji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

1. Hipotesis

H0 : σ 1= σ 2 (Kedua kelompok berasal dari populasi yang homogen)

H1 : σ1 σ2 (Kedua kelompok tidak berasal dari populasi yang

homogen)

2. Tingkat Signifikansi

05,0

3. Statistik Uji

2

122

121

21 )()(

p

nn

s

ssb

kN

sn

s

k

ik

p

i

1

2

2

)1(

4. Komputasi

S12 = 9,92 ; S1

2 = 9,95 sehingga :

72,938

)52,9(19)92,9(192

ps

Maka sp = 3.118

5. Daerah Kritik :

),:({ 21 nnbbbDK k

b (0,05:20:20) = 0,901

))901.0{ bbDK

999,072,9

))523,9()923,9(( 38

11919

b

DKbobs 999,0

6. Keputusan Uji : H0 diterima

7. Kesimpulan : Kedua kelompok berasal dari populasi yang homogen


commit to user

122

Lampiran 8A

Uji Keseimbangan Kelas Ekspermen dan Kontrol

1. Hipotesis

H0 :μ1 = μ2 ( Kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama)

H1 :μ1 μ2 (Kedua kelompok tidak memiliki kemampuan awal yang

sama)

2. = 0,053. Statistik uji yang dgunakan:

21

21

1

nn

is

xxt

p

~ ( + − 2)

4. Komputasi

kN

sn

s

k

ik

p

i

1

2

2

)1(

S12 = 9,92 ; S1

2 = 9,95 sehingga :

72,938

)52,9(19)92,9(192

ps

Maka sp = 3,118

304,0

10

1118,3

55,8285,82

obst

5. Daerah kritis

t(0,25;38)= 2,045 dan tobs = 0,304

045,2{ ttDK atau t > 2,045}

tobs = 0,304 DK

6. Keputusan uji : Ho diterima

7. Kesimpulan : Kedua kelas/kelompok memiliki kemampuan awal yang

sama


commit to user

123

Lampiran 9AUji Normalitas Kelas Kontrol

1. HipotesisHo : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normalH1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal2. Tingkat signifikansi ( = 5%)3. Statistik Uji


XXz i

i

; )()( ii zzPzF dan

n

fzS

n

ii

i

1)(

4. Komputasi

No Xi Xi² Zi Ftabel F(Zi) S(Zi) |F(Zi) − S(Zi)|1 24 576 -1,26507 0,3962 0,1038 0,15 0,0462

2 24 576 -1,26507 0,3962 0,1038 0,15 0,0462

3 24 576 -1,26507 0,3962 0,1038 0,15 0,0462

4 25 625 -1,06266 0,3554 0,1446 0,2 0,0554

5 25 625 -1,06266 0,3554 0,1446 0,2 0,0554

6 26 676 -0,86025 0,3051 0,1949 0,25 0,0551

7 27 729 -0,65784 0,2454 0,2546 0,4 0,1454

8 27 729 -0,65784 0,2454 0,2546 0,4 0,1454

9 28 784 -0,45543 0,1772 0,3228 0,45 0,1272

10 29 841 -0,25301 0,0987 0,4013 0,5 0,0987

11 31 961 0,151808 0,0596 0,4404 0,6 0,1596

12 31 961 0,151808 0,0596 0,5596 0,6 0,0404

13 33 1089 0,556631 0,2123 0,7123 0,65 0,0623

14 34 1156 0,759042 0,2764 0,7764 0,75 0,0264

15 34 1156 0,759042 0,2764 0,7764 0,75 0,0264

16 35 1225 0,961454 0,3315 0,8315 0,8 0,0315

17 36 1296 1,163865 0,377 0,877 0,9 0,023

18 36 1296 1,163865 0,377 0,877 0,9 0,023

19 38 1444 1,568688 0,4418 0,9418 1 0,0582

20 38 1444 1,568688 0,4418 0,9418 1 0,0582

605 18765Rata-rata 30,25 Lobs 0,1596

S 4,940435 Ltabel 0,190


commit to user

124

5. Daerah Kritik

DK = { L│L > L0,05; 20 = 0,190 }; Lobs = 0,1596 DK

6. Keputusan Uji : H0 diterima7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal


commit to user

125

Lampiran 10AUji Normalitas Kelas Eksperimen

1. HipotesisHo : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normalH1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal2. Tingkat signifikansi ( = 5%)3. Statistik Uji


XXz i

i

; )()( ii zzPzF dan

n

fzS

n

ii

i

1)(

4. Komputasi

No Xi Xi2 Zi Ftabel F(Zi) S(Zi) )()( ii ZSZF

1 23 529 -1,5697 0,4418 0,0582 0,05 0,0082

2 24 576 -1,43261 0,4236 0,0764 0,1 0,0236

3 25 625 -1,29552 0,4015 0,0985 0,2 0,1015

4 25 625 -1,29552 0,4015 0,0985 0,2 0,1015

5 26 676 -1,15843 0,377 0,123 0,25 0,127

6 29 841 -0,74715 0,2734 0,2266 0,3 0,0734

7 33 1089 -0,19878 0,0793 0,4207 0,4 0,0207

8 33 1089 -0,19878 0,0793 0,4207 0,4 0,0207

9 35 1225 0,075401 0,0279 0,5279 0,45 0,0779

10 36 1296 0,212493 0,0832 0,5832 0,55 0,0332

11 36 1296 0,212493 0,0832 0,5832 0,55 0,0332

12 37 1369 0,349584 0,1368 0,6368 0,7 0,0632

13 37 1369 0,349584 0,1368 0,6368 0,7 0,0632

14 37 1369 0,349584 0,1368 0,6368 0,7 0,0632

15 38 1444 0,486676 0,1879 0,6879 0,85 0,1621

16 38 1444 0,486676 0,1879 0,6879 0,85 0,1621

17 38 1444 0,486676 0,1879 0,6879 0,85 0,1621

18 46 2116 1,583412 0,4441 0,9441 0,9 0,0441

19 46 2116 1,583412 0,4441 0,9441 0,9 0,0441

20 47 2209 1,720504 0,4573 0,9573 1 0,0427∑ 689 24747Rata-rata 34,45 Lobs 0,1621

s 7,294374 Ltabel 0,190


commit to user

126

5. Daerah Kritik

DK = { L│L > L0,05; 20 = 0,190 }; Lobs = 0,1621 DK

6. Keputusan Uji : H0 diterima7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal


commit to user

127

Lampiran 11AUji Homogenitas Kelas Ekspermen dan Kontrol

1. HipotesisH0 : σ 1= σ 2 (Kedua kelompok berasal dari populasi yang homogen)

H1 : σ1 σ2 (Kedua kelompok tidak berasal dari populasi yang homogen)

2. Tingkat Signifikansi05,0

3. Statistik Uji

2

122

121

21 )()(

p

nn

s

ssb

kN

sn

s

k

ik

p

i

1

2

2

)1(

4. KomputasiS1

2 = 53,208 ; S12 = 24,408 sehingga :

808,3838

)408,24(19)208,53(192

ps

Maka sp = 6,229

5. Daerah Kritik :

),:({ 21 nnbbbDK k

6. b(0,05:20:20)= 0,901

))901,0{ bbDK

929,0808,38

))408,24()208,53(( 38

11919

b

DKbobs 929,0

7. Keputusan Uji : H0 diterima8. Kesimpulan :Kedua kelompok berasal dari populasi yang homogen


commit to user

128

Lampiran 12AUji Hipotesis

1. HipotesisH0 : 1 2 (rerata hasil belajar matematika siswa yang dalam

pembelajaran menggunakan modul matematika untuk pembelajaran

berbasis masalah pada materi pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP

tidak lebih baik dari rerata hasil belajar matematika siswa yang tidak

menggunakan modul)




lebih baik dari rerata hasil belajar matematika siswa yang tidak

menggunakan modul)


21

21

1

nn

is

xxt

p

~ ( + − 2) dan

kN

sn

s

k

ik

p

i

1

2

2

)1(

4. Komputasi

S12 = 53,208 ; S1

2 = 24,408 sehingga :

808.3838

)408.24(19)208.53(192

ps

Maka sp = 6.229

132,2

10

1229.6

255.3034.34

obst

5. Daerah kritis

t(0,05;38)= 1,645 dan tobs = 2,132

128






menggunakan modul)





menggunakan modul)


21

21

1

nn

is

xxt

p

~ ( + − 2) dan

kN

sn

s

k

ik

p

i

1

2

2

)1(

4. Komputasi

S12 = 53,208 ; S1

2 = 24,408 sehingga :

808.3838

)408.24(19)208.53(192

ps

Maka sp = 6.229

132,2

10

1229.6

255.3034.34

obst

5. Daerah kritis

t(0,05;38)= 1,645 dan tobs = 2,132

128






menggunakan modul)





menggunakan modul)


21

21

1

nn

is

xxt

p

~ ( + − 2) dan

kN

sn

s

k

ik

p

i

1

2

2

)1(

4. Komputasi

S12 = 53,208 ; S1

2 = 24,408 sehingga :

808.3838

)408.24(19)208.53(192

ps

Maka sp = 6.229

132,2

10

1229.6

255.3034.34

obst

5. Daerah kritis

t(0,05;38)= 1,645 dan tobs = 2,132


commit to user

129

DK = {t t >1,645}

tobs = 2,132 DK

6. Keputusan uji : Ho ditolak

7. Kesimpulan : pembelajaran menggunakan modul matematika untuk

pembelajaran berbasis masalah pada materi pokok persamaan garis lurus

kelas VIII SMP memberikan hasil belajar matematika yang lebih baik dari

pembelajaran yang tidak menggunakan modul.


commit to user

130

Lampiran 1B

Kisi-Kisi Instrumen Uji Coba

Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Indikator Nomor

soal

1.Memahami

bentuk

aljabar,

relasi, fungsi,

dan

persamaan

garis lurus

1.6. Menentukan

gradien,

persamaan, dan

grafik garis lurus

Menjelaskan pengertian persamaan garis

lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

1, 2

Menggambar grafik garis lurus pada

bidang Cartesius.

3, 4

Mnjelaskan pengertian dan menentukan

gradien garis lurus.

5, 6

Menentukan persamaan garis lurus

melalui dua titik, melalui satu titik

dengan gradien tertentu.

7, 8, 9

Menentukan koordinat titik potong dua

garis.

10, 11


commit to user

131

Lampiran 2B

Instrumen Uji Coba

SOAL MATERI POKOK PERSAMAAN GARIS LURUS

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan langkah-langkah yang tepat!

1. Jelaskan pengertian dari persamaan garis lurus ! Jelaskan apakah persamaan garis

y = 2x merupakan salah persamaan garis lurus ?

2. Diantara bentuk – bentuk persamaan garis lurus adalah y = mx dan y = mx + c. buatlah

masing-masing satu contoh persamaan garis yang mengacu pada bentuk – bentuk

tersebut!

3. Di bawah ini terdapat tabel yang menunjukkan hubungan antara harga fotokopi

dengan banyaknya lembar kertas yang digunakan untuk fotokopi.

Tabel 1

Banyaknya lembarkertas

(x)

Harga fotokopi dalam rupiah

(y)1 2002 4003 6004 8005 1000

Banyak kertas dilambangkan dengan x dan harga fotokopi dilambangkan dengan y.

a. Tulislah semua pasangan titik (x,y) sesuai dengan data pada Tabel 1

b. Gambarkanlah semua pasang titik tersebut pada bidang Cartesius

c. Hubungkanlah semua titik tersebut dengan sebuah garis. Apakah kamu

memperoleh sebuah garis lurus yang menghubungkan semua titik?

4. Berikut adalah tabel yang menunjukkan hubungan harga buku tulis dengan banyaknya

buku tulis yang dibeli.

Tabel 2

Banyaknyabuku(x)

Harga buku

(y)12345

200040006000800010000


commit to user

132

Banyaknya buku dilambangkan dengan x dan harga tiap buku dilambangkan dengan

y.

a. Tulislah semua pasangan titik (x,y) sesuai data pada Tabel 2

b. Gambarkanlah setiap pasang titik tersebut pada bidang Cartesius

c. Hubungkanlah semua titik tersebut dengan sebuah garis, apakah kamu

memperoleh suatu garis lurus?

5. a. Jelaskan pendapatmu tentanng gradien !

b. Gambar 1 di bawah ini menunjukkan dua tangga berjalan yang letaknya sejajar.

Apakah kedua tangga berjalan tersebut mempunyai gradien yang sama atau

berbeda? Jelaskan alasannmu!

Gambar 1

6. Terdapat dua garis yaitu y = 2x + 1 dan y = 2x + 2

a. Tentukanlah nilai gradien dari masing-masing garis

b. Jika dilihat dari nilai gradien kedua garis, apakah kedua garis tersebut akan sejajar

atau berpotongan? Jelaskan pendapatmu

7. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 3x – 2 ! (jawabanmu boleh

lebih dari satu jawaban)

8. Tentukan persamaan garis jika:

a. Melalui titik (3, 5) dan (-2,4)

b. Melalui titik (3,5) dan sejajar garis y = 2x - 4

9. Manakah dari 2 pasangan garis berikut yang memiliki gradien yang saling tegak

lurus? jelaskan pendapatmu!

a. Garis y = - 3x + 14 dan garis y = 1/3x + 2

b. Garis y = - 3x + 12 dan garis y = -3x + 6

10. Tentukan koordinat titik potong garis 2x + y = 3 dengan garis y = -3x + 6

11. Tentukan koordinat titik potong antara garis y = x + 4 dengan garis y = -3x + 2

dengan cara menggambar garis tersebut pada bidang Cartesius


commit to user

133

Lampiran 3B

Alternatif Jawaban Instrumen Uji Coba

Nomor

soal

Alternatif jawaban Skor

1. Ditanyakan :

a. Pengertian persamaan garis lurus

b. Apakah persamaan garis y = 2x merupakan bentuk persamaan garis

lurus

2

Jawab:

a. Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan garis yang jika

digambarkan pada bidang Cartesius akan membentuk sebuah garis

lurus.

b. Benar, karena jika titik-titik yang melewati garis tersebut gigambarkan

pada bidang Carteius maka akan terbentuk suatu garis lurus yang

menghubungkan semua titik

4

4

Skor total 10

2. Diketahui : bentuk persamaan garis y = mx dan y = mx + c

Ditanyakan :

Bentuk persamaan garis yang mengacu pada bentuk y = mx dan y = mx + c

2

Jawab:

Contoh untuk persamaan yang mengacu pada bentuk y = mx adalah y = 2x,

y = 3x, y = 4x

Contoh yang mengacu pada bentuk y = mx + c adalah y = 2x + 2, y = x + 1

atau y = 2x + 4

4

4

Skor total 8

3. Diketahui:

x = banyak lembar kertas

y = harga fotokopi

Ditanyakan:

a. Semua pasangan titik sesuai Tabel 1

b. Gambar grafik dari setiap pasangan titik tersebut

c. Apakah diperoleh suatu garis lurus yang melewati semua pasang titik

2


commit to user

134

Jawab :

a. {(1, 200) ; (2, 400) ; (3, 600) ; (4, 800) ; (5, 1000)}

b. Gambar grafik

4

6

c. Benar, jika semua titik dihubungkan, maka akan terbentuk suatu

garis lurus yang melewati titik tersebut

2

Skor total 14

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(1,200)

(2,400)

(3,600)

(4,800)

(5,1000)

(6,1200)

(7,1400)

(8,1600)

(9,1800)

y = 200x

(10,2000)


commit to user

135

4. Diketahui:

x = banyaknya buku

y = harga tiap buku

Ditanyakan :

a. Semua pasangan titik sesuai Tabel 2

b. Gambar grafik

c. Ada atau tidaknya garis lurus yang melewati semua titik

2

Jawab:

a. { (1, 2000) ; (2, 4000) ; (3, 6000) ; (4, 8000); (5, 10.000)}

b. Gambar grafiknya adalah

c. Benar, terdapat garis lurus yang melewati semua titik

4

6

2

Skor total 14

20000

18000

16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(1,2000)

(2,4000)

(3,6000)

(4,8000)

(5,10000)

(6,12000)

(7,14000)

(8,16000)

(9,18000)

y = 200x

(10,20000)


commit to user

136

5. Ditanyakan:

a. Pengertian gradien

b. Sama atau tidaknya gradien dari tangga berjalan yang letaknya sejajar

2

Jawab:

a. Gradien adalah ukuran kemiringan suatu garis lurus atau koefisien

arah pada suatu garis lurus yang menunjukkan nilai tetap dari

perbandingan y dengan x

b. Karena kedua tangga berjalan letaknya sejajar, maka gradiennya sama

4

4

Skor total 10

6. Diketahui:

y = 2x + 1

y = 2x + 2

Ditanyakan:

a. Gradien dari masing –masing garis

b. Kedudukan garis sejajar atau berpotongan

2

Jawab:

a. Gradien garis y = 2x + 1 adalah 2

Gradien garis y = 2x + 2 adalah 2

b. Karena kedua garis mempunyai gradien yang sama maka dapat

disimpulkan bahwa kedua garis letaknya sejajar

4

4

Skor total 10

7. Ditanyakan :

Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 3x – 2 2

Jawab

Garis – garis yang sejajar dengan y = 3x – 2 adalah garis yang mempunyai

gradien yang sama dengan gradien garis y = 3x – 2 yaitu 3, diantaranya

adalah garis y = 3x + 2; y = 3x + 1, y = 3x + 8 .

4

Skor total 6


commit to user

137

8. Ditanyakan :

a. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan (-2, 4)

b. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan sejajar garis y = 2x – 4

Jawab

a. Rumus persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)

adalah12

1

12

1

xx

xx

yy

yy

Misakan (x1, y1) adalah (3, 5) dan (x2, y2) adalah (-2, 4) maka

persaman garisnya adalah42

3

45

5

xy

6

3

1

5

xy

-6 ( y – 5 ) = (x – 3)

-6y + 30 = x – 3

- 6y = x – 33

y =6

33

x

y = -6

33

6

x

b. Persamaan garis yang melalui sebuah titik dan sejajar dengan garis

lain adalah y - y1 = m (x – x1)

Garis y = 2x – 4 memiliki gradien 2 atau m = 2

Persaman garis yang melalui titik (3,5) dan bergradien 2 adalah

y – 5 = 2 (x – 3)

y – 5 = 2x – 6

y = 2x – 1

Skor Total

2

6

6

14


commit to user

138

Ditanyakan:

Menentukan gradien garis yang saling tegak lurus

Jawab:

Dua gradien dikatakan saing tegak lurus jika hasil kali kedua gradien

tersebut adalah – 1.

a. Garis y = -3x + 14 gradiennya -3 dan garis y = 23

1x gradiennya

3

1.

Hasil kali kedua gradien yaitu – 3 (3

1) adalah -1. Karena hasil kali

kedua gradiennya adalah – 1 maka dapat dsimpulkan bahwa garis y = -

3x + 14 tegak lurus dengan garis y = 23

1x

b. Gradien garis y = -3x + 12 adalah -3

Gradien garis y = -3x + 6 adalah -3

Hasil kedua gradien yaitu 3 ( -3) = -9

Karena hasil kali kedua gradien tidak sama dengan -1, maka dapat

disimpulkan bahwa kedua garis tidak saling tegak lurus

Skor Total

2

4

4

10

10. Ditanyakan :

Koordinat titik potong garis 2x + y = 3 dan garis y = -3x + 6

2

Jawab :

Dengan cara mensubstitusikan persamaan garis y = -3x + 6 pada

persaman garis 2x + y = 3 maka diperoleh

2x + -3x + 6 = 3

-x = -3

x = 3

untuk x = 3, maka dapat dicari nilai y dengan substitusi, yaitu:

y = -3 (3) + 6

= -3

Jadi koordinat titik potongnya adalah (3, -3)

8

Skor total 10


commit to user

139

11. Ditanyakan :

Menentukan koordinat titik potong garis y = x + 4 dan y = -3x + 2 dengan

cara menggambar grafiknya pada bidang Cartesius

2

Jawab:

Gambar grafik y = x+ 4 dan y = -3x + 2 adalah sebagai berikut

8

Skor total 10


commit to user

140

Lampiran 4B

Validasi Instrumen

LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN

1. Kolom – kolom validasi instrumen meliputi:

a. Kesesuaian instrumen dengan indikator

b. Perumusan jelas

c. Kesesuian instrumen dengan kaidah bahasa Indonesia

d. Struktur kalimat mudah dipahami

e. Tidak mengandung makna ganda

2. Berilah tanda (√) dalam kolom – kolom penilaian yang sesuai menurut pendapat

Bapak/Ibu

STS = Sangat Tidak Setuju

TS = Tidak setuju

S = Setuju

SS = Sangat Setuju


commit to user

141

3. KOMENTAR DAN SARAN

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

4. KESIMPULAN

Instrumen untuk Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) pada

materi pokok Persamaan garis Lurus keas VIII SMP ini dinyatakan*):

a. Layak digunakan di lapangan tanpa revisi

b. Layak digunakan di lapangan dengan revisi

*) Lingkari salah satu

Yogyakarta, ……………………………. 2014

Validator

………………………………

NIP


commit to user

142

Analisis Hasil Uji Coba Instrumen tes

Kode Siswa

Skor Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Skortotal

U-1 8 4 12 12 8 8 4 14 8 5 8 91

U-2 6 4 12 12 6 8 4 5 8 0 0 65

U-3 3 4 12 12 6 7 4 4 4 1 1 58

U-4 8 4 10 10 9 6 8 0 0 0 0 55

U-5 6 4 12 12 6 8 0 6 0 0 0 54

U-6 6 3 11 11 11 3 2 2 2 2 0 53

U-7 4 4 10 8 10 6 8 0 0 0 0 50

U-8 3 4 12 12 7 8 4 0 0 0 0 50

U-9 7 4 12 12 6 8 0 0 0 0 0 49

U-10 3 4 12 12 8 8 2 0 0 0 0 49

U-11 6 4 11 11 5 8 4 0 0 0 0 49

U-12 6 0 12 12 6 8 0 0 4 0 0 48

U-13 7 4 10 10 8 8 0 0 0 0 0 47

U-14 6 4 12 12 5 6 0 0 0 0 0 45

U-15 7 4 12 12 7 2 0 0 0 0 0 44

U-16 7 4 12 12 7 2 0 0 0 0 0 44

U-17 7 4 12 12 8 0 0 0 0 0 0 43

U-18 3 4 12 12 6 0 0 0 0 0 0 37

U-19 3 4 12 12 5 0 0 0 0 0 0 36

U-20 3 2 12 12 7 0 0 0 0 0 0 36

U-21 4 4 11 11 6 0 0 0 0 0 0 36

U-22 1 4 10 10 3 7 0 0 0 0 0 35

U-23 7 4 12 12 0 0 0 0 0 0 0 35

U-24 3 4 12 12 3 0 0 0 0 0 0 34

U-25 1 4 11 11 6 1 0 0 0 0 0 34

U-26 3 2 10 10 2 5 0 0 0 0 0 32

U-27 3 0 12 10 0 0 0 0 0 0 0 25

U-28 4 2 5 5 0 0 0 0 0 0 0 16

Jumlah 135 97 315 311 161 117 40 31 26 8 9.000 1250

∑ X² 769 373 3601 3521 1139 825 216 277 164 30 65

∑ XY 6434 4487 14278 14128 7843 6096 2296 2261 1778 619 786(∑X)² 18225 9409 99225 96721 25921 13689 1600 961 676 64 81

∑ Y² 61006

(∑ Y)² 1562500

rxy 0.5195 0.3572 0.3949 0.4144 0.6223 0.66 0.5613 0.7806 0.7237 0.68962 0.67593

KRITERIASOAL BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK


commit to user

143

Lampiran 6B

Instrumen Penelitian

PERSAMAAN GARIS LURUS

Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan langkah - langkah yang jelas !

1. Bentuk persamaan garis lurus antara lain adalah y = mx dan y = mx + c. Jelaskan

perbedaan dari masing-masing bentuk persamaan tersebut !

2. Di bawah ini adalah tabel yang menunjukkan hubungan antara harga pensil dengan

banyaknya pensil.

Tabel 1

Banyaknya

pensil

Harga pensil

(Rp)

1 2.000

2 4.000

3 6.000

4 8.000

a. Misal x adalah banyaknya pensil dan y adalah harga pensil, tulislah semua

pasangan titik (x,y) sesuai Tabel 1 dan gambarkanlah pasangan titik tersebut

pada bidang Cartesius !

b. Hubungkanlah setiap titik tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan dari

gambar yang kamu peroleh ?

c. Berapakah harga untuk 7 pensil ?

3. Jelaskan perbedaan antara gradien dua buah garis yang letaknya sejajar dengan

gradien dua buah garis yang letaknya saling tegak lurus !

4. Tentukan persamaan garis lurus jika :

a. Melalui titik (3, 5) dan (2, 4).

b. Melalui titik (3,5) dan sejajar dengan garis y = 2x + 4.

5. Tentukan titik potong antara garis y = 2x – 4 dan garis y = -3x + 6


commit to user

144

Lampiran 7B

Alternatif Jawaban Instrumen Penelitian

Nomor

soal

Alternatif jawaban Skor

1. Ditanyakan: perbedaan persamaan garis y = mx dan y = mx + c 2

Perbedaan dari persaman garis y = mx dan y = mx + c yaitu bahwa

persamaan garis y = mx grafiknya melalui titik (0,0) sedangkan garis y =

mx + c grafiknya tidak melalui titik (0,0) tetapi melalui titik (0,c) dengan

c adalah konstanta

4

Skor total 6

2. Diketahui :

x = banyaknya pensil

y = harga pensil

2

Ditanyakan

a. Gambar grafik yang sesuai dengan titik pada tabel 1

b. Kesimpulan dari grafik

c. Harga 7 pensil

2

Alternatif jawaban

a. Gambar grafiknya adalah 6

3

10000

8000

2000

6000

4000

2000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(1,2000)

(2,4000)

(3,6000)

(4,8000)

(5,10000)

(

(

y = 2000x


commit to user

145

b. Jika semua titik dalam grafik dihubungkan, maka akan diperoleh

garis lurus yang melewati semua titik sehingga semakin banyak

pensil yang dibeli maka akan semakin banyak pula uang yang

harus dibayarkan

c. Harga 7 pensil = 2000 x 7 = 14. 000

3

Skor total 16

3. Ditanyakan :

Perbedaan antara gradien dua garis yang sejajar dengan gradien dua

garis yang saing tegak lurus

2

Alternatif penyelesaian:

Gradien dua garis yang saling sejajar besanya adalah sama

Gradien dua buah garis yang saling tegak lurus besanya tidak sama

tetapi hasil kali kedua gradien sama dengan -1 4

Skor total 6

4. Diketahui :

Titik (3, 5) dan (2,4)

(3, 5) dan sejajar garis y = 2x + 4 (gradiennya 2)

Ditanyakan:

a. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 5) dan (2, 4)

b. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 5) dan sejajar dengan

garis y = 2x + 4

3

Jawab

a. Rumus persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)

adalah12

1

12

1

xx

xx

yy

yy

Misakan (x1, y1) adalah (3, 5) dan (x2, y2) adalah (-2, 4) maka

persaman garisnya adalah32

3

54

5

xy

1

3

1

5

xy

-1 ( y – 5 ) = -1 (x – 3)

-y + 30 = -x + 3

- y = x – 27

10


commit to user

146

y = -x + 27

Jadi persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan (2,4) adalah y = -x

+ 27

b. Persamaan garis yang (x1, y1) dan sejajar dengan garis lain adalah

y - y1 = m (x – x1)

Garis y = 2x + 4 memiliki gradien 2 atau m = 2

Persaman garis yang melalui titik (3,5) dan bergradien 2 adalah y

– 5 = 2 (x – 3)

y – 5 = 2x – 6

y = 2x – 1

Jadi persamaan garis yang melalui titik (3,5)dan sejajar dengan garis y

= 2x + 4 adalah y = 2x – 1.

Skor total

10

23

5. Ditanyakan:

Menentukan titik potong antara garis y = 2x – 4 dan y = -3x + 6

2

Jawab:

Misal garis y = 2x – 4 ...... (i)

garis y = -3x + 6 .........(ii)

Dengan cara substitusi (i) ke (ii) diperoleh

2x – 4 = -3x + 6

5x = 10

x = 2

nilai y dicari dengan mensubstitusikan x = 2 pada (i) yaitu y = 2 (2) –

4 = 0

jadi koordinat titik potong garis y = 2x – 4 dan y = -3x + 6adalah (2, 0)

8

Skor total 10


commit to user

147

Lampiran 8B


commit to user

148


commit to user

149


commit to user

150

Lampiran 1C

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Alokasi waktu : 5 x 40 menit

A. Standar Kompetensi:

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

B. Kompetensi Dasar:

Menenetukan gradien, persamaan garis lurus, dan grafik garis lurus.

C. Indikator

1. Menjelaskan pengertian persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk

dan variabel.

2. Menggambar grafik garis lurus pada bidang Cartesius.

3. Menjelaskan pengertian gradien persamaan garis lurus.

4. Menentukan radien persamaan garis lurus.

5. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

6. Menentukan persamaan garis lurus yang melelwati suatu titik dan

mempnyai gradien tertentu.

7. Menentukan koordinat titik potong dua garis.

8. Menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan konsep persamaan

garis lurus.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan bentuk-bentuk persamaan garis lurus dalam

berbagai variabel.

2. Siswa dapat menggambar grafik garis lurus pada bidang Cartesius.

3. Siswa dapat menjelaskan pengertian gradien persamaan garis lurus.

4. Siswa dapat menentukan radien persamaan garis lurus.

5. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik.


commit to user

151

6. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melelwati suatu

titik dan mempnyai gradien tertentu.

7. Siswa dapat menentukan koordinat titik potong dua garis.

8. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan

konsep persamaan garis lurus.

E. Model Pembelajaran

Problem Based Learning

F. Langkah-langkah pembelajaran

Pertemuan Pertama

1. Pendahuluan (5 menit)

a. Guru menjelaskan model pembelajaran yang akan dilaksanakan di kelas

dan mengkomunikaskan cakupan materi dikaitkan dengan kehidupan

sehari-hari. sehingga siswa mempunyai gambaran manfaat materi

tersebut dalam kehidupannya. Kaitannya dengan persamaan garis lurus,

manfaat yang didapat siswa yaitu siswa dapat mengetahui cara

menentukan kemiringan suatu garis, ataupun kemiringan benda yang

ada di lingkungan. Siswa dapat menentukan kedudukan garis,

menentukan persamaan garis, dan menggambarkan garis tersebut dalam

koordinat Cartesius.

b. Guru membagikan modul dan lembar portofolio sebagai kumpulan

tugas siswa. Guru mengarahkan siswa dalam memecahkan

permasalahan dalam modul, yaitu penyelesaian yang disajikan dalam

lembar portofolio harus mengandung unsur-unsur Memahami masalah

dengan menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

dalam soal dan Penyelesaian dan kesimpulan, yaitu dengan

menyelesaikan soal menggunakan rumus dan langkah-langkah yang

jelas serta menyimpulkan hasilnya.

c. Apersepsi dengan meminta siswa mengerjakan lembar cek kemampuan

sebelum mempelajari modul.

d. Guru mengarahkan siswa untuk membaca materi prasyarat dan panduan

modul pada Bab I.


commit to user

152

2. Kegiatan Inti (30 menit)

a. Mengorientasikan siswa pada masalah.

Guru meminta siswa menyelesaikan masalah I dan masalah II. Jika

masih terdapat siswa yang sulit memahami modul guru bersama siswa

membahas penyelesaian masalah I dan II.

b. Mengoraganisasikan siswa untuk belajar

Guru mengarahkan siswa untuk membaca dan mempelajari modul

tepatnya materi Bab I.

c. Membimbing penyelidikan

1) Guru mengarahkan siswa untuk berdiskusi dengan teman sebangku

menyelesaikan masalah III.

2) Guru berkeliling dan membantu kelompok jika masih mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan masalah.

3) Guru bersama siswa menyimpulkan materi pada Bab I.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

1) Guru meminta siswa menyelesaikan Uji Kemampuan Diri I secara

individu.

2) Guru kembali mengingatkan siswa bahwa semua tugas harus dibuat

dalam bentuk portofolio.

3. Kegiatan Penutup (5 menit)

a. Guru mengumpulkan semua hasil jawaban siswa.

b. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mempelajari materi di

bab II.

Pertemuan Kedua


a. Apersepsi dengan meminta siswa membaca kembali petunjuk modul

pada Bab II

b. Motivasi dengan menjelaskan pentingnya pemahaman dan penguasaan

tentang gradien, yaitu bahwa setiap benda baik tangga berjalan, tangga

di rumah, gunung, atau jalan yang menurun dan menanjak mempunyai

kemiringan yang berbeda-beda. Siswa bisa langsung memperhatikan


commit to user

153

ilustrasi yang ada pada modul. Selain untuk menentukan kemiringan

suatu benda, gradien juga akan digunakan ada materi selanjutnya

yaitu menentukan persamaan garis lurus (tepatnya pada Bab III).


a. Mengorientasikan siswa pada masalah (5 menit)

Guru mengorientaskan masalah nyata mengenai gradien melalui

masalah IV mengenai kemiringan suatu ruas jalan.

b. Mengoraganisasikan siswa untuk belajar (10 menit)

Guru mengarahkan siswa untuk menemukan konsep gradien dengan

mempelajari dan mengisi Tabel 1.6 atau Masalah V secara individu.

Secara langsung guru bertanya kepada beberapa siswa mengenai

kesimpulan dari hasil penyelesaian Tabel 1.6.

c. Membimbing penyelidikan (15 menit)

Setelah siswa dapat menyimpulkan konsep gradien, guru meminta

siswa mempelajari sifat-sifat gradien. Guru mengarahkan siswa untuk

berdiskusi dengan teman sebangku menyelesaikan masalah VI. Guru

mengawasi siswa dalam mengisikan semua tabel baik tabel tentang

gradien dua garis yang saling sejajar, gradien garis yang sejajar sumbu

X, sejajar sumbu Y, serta gradien garis yang saling tegak lurus. Guru

meminta beberapa siswa untuk menyimpulkan penyelesaian Masalah

VI.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya (30 menit)

1) Guru meminta siswa menyelesaikan Uji Kemampuan Diri II secara

individu.

2) Guru kembali mengingatkan siswa bahwa semua tugas harus dibuat

dalam bentuk portofolio.

3) Guru bersama siswa menyimpulkan materi pada Bab II.


a. Guru mengumpulkan semua hasil jawaban siswa.

b. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mempelajari materi di

bab III.


commit to user

154

Pertemuan Ketiga


a. Apersepsi dengan meminta siswa membaca kembali petunjuk modul

pada Bab III.

b. Motivasi: Guru memberikan gambaran sekilas hubungan Bab I, II,

dan III.


a. Mengorientasikan siswa pada masalah.

Guru mengorientaskan masalah nyata kepada melalui penyelesaan

masalah VII.

b. Mengoraganisasikan siswa untuk belajar dan membimbing

penyeledikan

1) Guru mengkondisikan siswa untuk berdiskusi dengan teman

sebangku menyelesaikan masalah yaitu menemukan kosep tentang

cara menentukan persamaan garis lurus yang meliputi persamaan

garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2), persamaan garis

lurus yang melalui titik O(0,0) dengan gradien m, persamaan garis

lurus melalui tiitk (0,c) dengan gradien m.

2) Guru berkeliling dan membantu siswa jika masih mengalami

kesulitan menyelesaikan setiap langkah penemuan konsep.

3) Guru mengarahkan siswa untuk menyelesaian masalah VIII yang

berkaitan dengan kedudukan dan titik potong dua garis pada suatu

bidang.

c. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

1) Guru mengarahkan dan mengkondisikan siswa menyelesaikan Uji

Kemampuan Diri III.

2) Guru memotivasi dan mengarakan siswa untuk mepresentasikan

hasil pekerjaannya.

3) Guru mengarahkan siswa untk saling tanya jawab mengenai

penyelesaian atau presentasi kelompok lain.


commit to user

155

4) Guru kembali mengingatkan siswa bahwa semua tugas harus

dibuat dalam bentuk portofolio


a. Guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengerjakan latihan

ulangan secara individu tanpa melihat kunci jawaban terlebih

dahulu dan mengumpulkan hasil jawabannya dalam bentuk

portofolio

b. Guru mengingatkan siswa bahwa akan diadakan posttest

G. Alat dan Sumber Belajar

Alat : Alat tulis, Whie Board

Sumber Belajar : Modul untuk Pembelajaran Berbasis Masalah

H. Instrumen Pembelajaran

Instrumen diambil dari soal-soal yang ada dalam modul untuk

dikumpulkan penyelesaiannya dalam bentuk portofolio


commit to user

156

Lampiran 2C

RANCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Mata pelajaran : Matematika

Materi pokok : Persamaan Garis Lurus

Kelas /Semester : VIII/Ganjil

Alokasi waktu : 5 x 40 menit

A. Standar Kompetensi:

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B. Kompetensi Dasar:

Menenetukan gradien, persamaan garis lurus, dan grafik garis lurus

C. Indikator

1. Menjelaskan pengertian persamaan garis lurus dalam berbagai

bentuk dan variabel

2. Menggambar grafik garis lurus pada bidang Cartesius

3. Menjelaskan pengertian gradien persamaan garis lurus

4. Menentukan radien persamaan garis lurus

5. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik

6. Menentukan persamaan garis lurus yang melelwati suatu titik dan

mempnyai gradien tertentu

7. Menentukan koordinat titik potong dua garis

8. Menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan konsep

persamaan garis lurus

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyebutkan bentuk-bentuk persamaan garis lurus.

2. Siswa dapat menggambar grafik garis lurus pada bidang Cartesius.

3. Siswa dapat menjelaskan pengertian gradien persamaan garis lurus.

4. Siswa dapat menentukan radien persamaan garis lurus.


commit to user

157

5. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua

titik.

6. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melelwati

suatu titik dan mempnyai gradien tertentu.

7. Siswa dapat menentukan koordinat titik potong dua garis.

8. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan

konsep persamaan garis lurus.

E. Metode Pembelajaran

Langsung, penugasan, tanya jawab

F. Langkah-langkah pembelajaran

Pertemuan Pertama


a. Guru membuka pelajaran dan mengecek kehadiran siswa.

b. Mereview materi sebelumnya (relasi dan fungsi) dan

mengaitkan dengan materi yang akan dipelajari.

2. Kegiatan inti (30 menit)

a. Guru menjelaskan materi mengenai bentuk-bentuk persamaan

garis lurus, pengertian garis lurus, dan cara menggambar grafik

garis lurus.

b. Guru melakukan tanya jawab secara langsung kepada siswa

untuk memeriksa kepahaman siswa terhadap materi

c. Guru memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaian

d. Guru memberkan latihan soal kepada siswa yang ada pada buku

pegangan siswa

e. Guru meminta beberapa siswa untuk menyesaikan soal-soal

tersebut di papan tulis

f. Guru mengoreksi jawaban yang ada di papan tulis

g. Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan materi yang

telah dipelajari.


commit to user

158

3. Penutup

a. Guru memberikan tugas kepada siswa berupa latihan soal yang

ada pada buku pegangan guru dan siswa

b. Guru mengakhiri pelajaran

Pertemuan Kedua



b. Memberikan apersepsi tentang materi gradien.


a. Guru menjelaskan materi mengenai pengertian gradien,

menentukan nilai gradien, dan sifat-sifat gradien.


untuk memeriksa kepahaman siswa terhadap materi.

c. Guru memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaian.

d. Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang ada pada

buku pegangan siswa.


tersebut di papan tulis.

f. Guru bersama siswa mengoreksi jawaban yang ada di papan

tulis.


telah dipelajari.

3. Penutup



b. Guru mengakhiri pelajaran

Pertemuan Ketiga



b. Memberikan apersepsi tentang materi menentukan persamaan

garis lurus.


commit to user

159


a. Guru menjelaskan materi langkah-langkah menentukan



untuk memeriksa kepahaman siswa terhadap materi.

c. Guru memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaian.

d. Guru memberikan latihan soal kepada siswa yang ada pada

buku pegangan siswa.


tersebut di papan tulis.

f. Guru bersama siswa mengoreksi jawaban yang ada di papan

tulis.


telah dipelajari.

3. Penutup



b. Guru menugaskan kepada siswa untuk kembali mempelajari

materi persamaan garis lurus dan mengumumkan bahwa akan

diadakan ulangan.

c. Guru mengakhiri pelajaran

4. Alat dan Sumber Belajar

Alat belajar : Alat tulis, white board, LCD.

Sumber Belajar :Buku BSE Matematika Konsep dan

Aplikasinya.


commit to user

160

Lampiran 1D

Kisi-Kisi Angket Ahli Materi

Kriteria Indikator Nomor butir

1.Aspek

Kelayakan Isi

a.Kesesuaian materi dengan SK

dan KD

1,2,3

b.Keakuratan materi 4,5,6,7,8,9,10

c.Kemutahiran materi 11,12,13,14,

d.Mendorong keingintahuan 15, 16

2.Aspek

Kelayakan

Penyajian

a.Teknik penyajian 18,19

b.Kelengakapan penyajian 20,21,22,23

c.Penyajian pembelajaran 24, 25, 26

d.Koherensi dan keruntutan alur

pikir

27, 28

3.Penilaian

Problem Based

Learning (PBL)

a. Karakteristik PBL 29, 30, 31, 32, 33, 34

b. Sistem evaluasi 35, 36


commit to user

161

DESKRIPSI BUTIR PENILAIAN

1. ASPEK KELAYAKAN ISI

Indikator

Penilaian

Butir Penilaian Deskripsi Butir Penilaian

a.

Kesesuai

an materi

dengan SK

dan KD

1. Kelengkapan

materi

Materi yang disajikan mencakup materi

yang terkandung dalam Standar Kompetensi

(SK) yaitu Memahami bentuk aljabar,

relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus dan

Kompetensi Dasar (KD) yaitu 1)

Menentukan persamaan garis lurus 2)

Menentukan gradien garis lurus serta 3)

Membuat dan menentukan grafik garis lurus

2. Keluasan materi Materi dalam modul dilengkapi dengan

contoh dan soal latihan yang mendukung

pencapaian standar kompetensi dan

kompetensi dasar

3. Kedalaman

materi

Materi memuat penjelasan dari konsep,

definisi, algoritma yang disajikan dalam

modul

b.

Keakurat

an materi

4. Keakuratan

konsep dan

definisi

Materi yang disajkan akurat, konsep dan

definisi dirumuskan secara jelas

5. Keakuratan

gambar, diagram,

dan ilustrasi

Gambar, diagram, dan ilustrasi dalam

modul sesuai dengan kenyataan dan dapat

meningkatkan pemahaman peserta didik

6. Keakuratan

prosedur dan

algoritma

Cara penyelesaian masalah dirumuskan

dengan tahapan yang jelas

7. Keakuratan

contoh dan kasus

Contoh dan kasus yang disajikan sesuai

dengan kenyataan


commit to user

162

Indikator Butir Penilaian Deskripsi Butir Penialaian

Keakuratan fakta

dan data

Fakta dan data dalam modul sesuai dengan

kenyataan dan dapat meningkatkan

pemahaman siswa

Keakuratan istilah Istilah-istilah sesuai dengan kelaziman yang

berlaku dalam materi persamaan garis lurus

8. Keakuratan

notasi dan simbol

(lambang)

Notasi, lambang, maupun simbol disajikan

secara benar

9. Kekuratan acuan

pustaka

Pustaka disajikan dengan benar sesuai

acuan

c.

Kemutahir

an Materi

10.Kesesuaian

materi dengan

perkembangan

ilmu

Materi dalam modul aktual dengan

penggunaan materi persamaan garis dalam

kehidupan

11.Contoh dan kasus

dalam kehidupan

sehari-hari

Contoh dan kasus yang disajikan modul

terdapat dalam kehidupan sehari-hari

12.Gambar, diagram

dan ilustrasi

dalam kehidupan

sehari-hari

Gambar, diagram, ilustrasi yang disajikan

modul dapat dijumpai dalam kehidupan

sehari-hari

13.Kemutahiran

pustaka

Pusataka dipilih dalam kurun waktu 6 tahun

terakhir

d.Mendoro

ng

keingintah

uan

14.Mendorng rasa

ingin tahu

Materi yang disajikan mendorong rasa

keingintahuan siswa untuk mengerjakan

latihan atau memecahkan permasalahan

15. .Menciptakan

kemampuan

bertanya

Terdapat ruang dalam modul yang

mendorong siswamerespon pertanyaan,

mendiskusikan penyelesaian masalah


commit to user

163

2. ASPEK KELAYAKAN PENYAJIAN

Indikator Butir Penilaian Deskripsi Butir Penilaian

a.Teknik

Penyajian

18. Konsistensi

sistematika penyajian

Sistematika penyajian dalam setiap

kegiatan belajar konsisten

19. Keruntutan konsep Konsep disajikan secara runtut

mulai dari yang konkret ke yang

abstrak, dari yang dikenal peserta

didik sampai yang belum dikenal,

dari yang sederhana ke yang

kompleks

b.Kelengkapan

penyajian

20. Halaman awal Berisikan judul modul, kata

pengantar, ilustrasi isi modul, SK

dan KD serta indikator yang harus

dicapai, daftar isi. Judul modul

memuat judul materi pokok dan

sasaran modul.

Kata pengantar mengulas tentang

peran dan ulasan isi modul secara

menyeluruh

SK dan KD serta indikator

memuat kompetensi yang harus

dikuasai sisiwa setelah

mempelajari modul.

Daftar isi memberikan gambaran

menngenai isi modul secara

terperinci diserta nomor halaman.

21. Pendahuluan Berisi latar belakang, tujuan, peta

kompetensi, petunjuk penggunaan

modul, dan cek kemampuan.

Latar belakang berisi alasan


commit to user

164


dibuatnya modul

Tujuan berisi apa saja tujuan

pembuatan modul

Peta kompetensi berisi alur /

susunan materi diserta kompetensi

untuk masing-masing materi

Petunjuk penggunaan modul

memuat aturan dan panduan bagi

siswa dalam menggunakan modul

Cek kemampuan berisi soal yang

menjadi kemampuan prasyarat

siswa untuk mempelajari modul

22. Bagian Isi Penyajian dilengkapi dengan

gambar, ilustrasi, tabel,

rujukan/sumber acuan, soal latihan

dan rangkuman pada setiap bab

23. Penutup Pada akhir modul terdapat daftar

pustaka, glosarium, jawaban soal

latihan.

Daftar pustaka memuat rujukan

dan sumber yang berkaitan dengan

penulisan modul

Glosarium memuat istilah – istilah

penting yang ada dalam modul

disertai penjelesannya

Kunci jawaban berisi kumpulan

alternatif jawaban dari semua soal

yang harus diselesaikan siswa

c.Penyajian 24. Keterlibatan peserta Penyajian materi bersifat interaktif


commit to user

165

Pembelajaran didik (terdapat bagian yang mengajak

pembaca untuk berpartisipasi)

25. Pemusatan Perhatian Terdapat bagian yang memberikan

penguatan kepada peserta didik

untuk tetap berkonstrasi

26. Pemberian Refleksi Terdapat bagian dalam modul yang

bisa memudahkan peserta didik

mengaitkan antara materi yang

telah dan akan dipelajari

d.Koheransi

dan

Keruntutan

Alur Pikir

27. Keruntutan antar

kegiatan belajar

Penyampaian materi melalui modul

mencerminkan keterkaitan isi

28. Kesatuan tema Materi yang disajikan dalam modul

mencerminkan kesatuan tema yang

saling berkaitan


commit to user

166

3. ASPEK PENILAIAN PROBLEM BASED LEARNING

Indikator Butir Penilaian Deskripsi Butir

a.Karakteristik

Problem

Based

Learning

29. Orientasi siswa Setiap bab dibuka dengan penjelasan

kepada siswa tentang kompetensi dasar

dan tujuan pembelajaran apa saja yang

harus dicapai siswa setelah mempelajari

modul, sehingga siswa tahu dengan

benar kemampuan apa saja yang harus

dimilikinya setelah mempelajari modul

30.Orientasi

Masalah

Modul menyajikan dan mengenalkan

masalah dikenal sisiwa tetapi bisa

menjabatani siswa untuk masuk ke

dalam materi pelajaran.

31.Pengorganisasian

siswa

Modul mengorganisasikan siswa dengan

memberikan perintah kapan siswa harus

mengerjakan soal secara individu dan

kapan siswa harus mengerjakan soal

dengan berkelompok

32. Penyelidikan Permasalahan yang disajikan dalam

modul mengarahkan siswa untuk

menyelidiki permasalahan tersebut

dengan membuat permisalan (model

matematika) , membuat grafik,

menemukan suatu rumusan dengan

menghubungkan satu konsep dengan

konsep lain .

33.

Mengembangkan

dan menyajikan

hasil

Penyajian penyelesaian masalah tidak

monoton dengan satu cara. Modul

menyajikan beberapa cara menyajikan

suatu hasil dalam bentuk tabel, grafik.


commit to user

167


Langkah-langkah penyelesaian yang

disajikan modul dapat membimbing

siswa untuk mengenali masalah dan

kemudian mengembangkan dan

mengurutkan langkah-langkah

penyelesaian permasalahan tersebut.

34. Menganalisa

dan mengevaluasi

proses

Modul menyajikan alternatif jawaban

(yaitu kunci jawaban) yang disajikan

secara runtut sehingga siswa bisa

mengetahui letak kesalahnnya baik

ketika belajar sendiri maupun

berkelompok

b. Penilaian 35. Penilaian

Kognitif

Modul menyajikan penilain kemampuan

kognitif siswa dalam bentuk uji

kompetensi I, II, II dan latihan ulangan.

Skor penilaian dan sistem penilaian

kemampuan siswa disajikan secara jelas

sehingga siswa bisa mengetahui sendiri

tingkat kemampuannya apakah siswa

tersebut harus mengulang materi atau

bisa melanjutkan materi berikutnya.

36. Penilaian

Portofolio

Setiap siswa diharuskan menuliskan

jawaban dari setiap soal dalam modul

baik soal individu maupun soal

kelompok dalam satu laporan portofolio

yang berisi kumpulan semua tugas siswa

untuk diserahkan kepada guru untuk

mendapatkan penilaian


commit to user

168

Lampiran 2D

Lembar Penilaian Ahli Materi

Petunjuk Pengisian Lembar Penilaian.

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu

tentang “Modul Matematika untuk Pembelajaran Berbasis Masalah ( Problem

Based Learning) pada Materi Pokok Persamaaan Garis Lurus Kelas VIII”.

Pendapat, penilaian, saran, dan koreksi dari Bapak/Ibu akan sangat bermanfaat

untuk memperbaiki kualitas modul ini. Untuk itu kami mohon kesediaan

Bapak/Ibu untuk memberikan tanda “√” pada kolom skor penilauain berikut

sesuai dengan pendapat Bapak/Ibu. Atas perhatian dan kesediaan Bapak/Ibu untuk

mengisi lembar penilaian modul ini, kami mengucapkan banyak terima kasih.

Keterangan

SK = Sangat Kurang

K = Kurang

B = Baik

SB = Sangat Baik

Judul Program :Pengembangan Modul Matematika untuk

Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based

Learning) pada Materi Pokok Persamaan Garis

Lurus Kelas VIII SMP

Materi Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Persamaan Garis lurus

Sasaran Program : Siswa kelas VIII SMP

Nama Ahli :

Asal instansi :

Hari/tanggal :


commit to user

169

1. ASPEK KELAYAKAN ISI

Indikator Penilaian Butir Penilaian Alternatif Penilaian

SK K SB B

a. Kesesuaian

materi dengan

SK dan KD

1. Kelengkapan Isi

2. Keluasan Materi

3. Kedalaman Materi

b.Keakuratan

Materi

4. Keakuratan konsep dan

definisi

5. Keakuratan gambar,

diagram, dan ilustrasi

6. Keakuratan prosedur dan

algoritma

7. Keakuratan contoh dan kasus

8. Keakuratan fakta dan data

9. Keakuratan istilah

10.Keakuratan notasi dan

simbol (lambang)

11.Kekuratan acuan pustaka

c.Kemutahiran

Materi

12.Contoh dan kasus dalam

kehidupan sehari-hari

Gambar, diagram dan ilustrasi

dalam kehidupan sehari-hari

Kemutahiran pustaka

d.Mendorong

Keingintahuan

Mendorng rasa ingin tahu

Menciptakan kemampuan

bertanya


commit to user

170

2. ASPEK KELAYAKAN PENYAJIAN

Indikator

Penilaian

Butir Penilaian Alternatif Penilaian

SK K B SB

a. Teknik

Penyajian

18.Konsistensi sistematika

penyajian

19. Keruntutan penyajian

b. Kelengkapan

Penyajian

20. Halaman awal

21. Pendahuluan

22. Bagian Isi

23. Penutup

c. Penyajian

Pembelajaran

24. Keterlibatan peserta

didik

25. Pemusatan Perhatisn

26. Pemberian Refleksi

d. Koherensi

dan keruntutan

alur

27. Keruntutan antar

kegiatan belajar

28. Kesatuan tema


commit to user

171

3. Penilaian Problem Based Learning

Indikator

Penilaian

Butir Penilaian Alternatif Penilaian

SK K B SB

a. Karakteristik

PBL

29. Orientasi siswa

30. Orientasi masalah

31. Pengorganisasian siswa

32. Penyelidikan

33. Mengembangkan dan

menyajikan hasil

34. Menganalisa dan

mengevaluasi hasil

b. Sistem

Penilaian

dalam Modul

35. Penilaian kognitif

36. Penilaian kerja


commit to user

172

KOMENTAR DAN SARAN

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

KESIMPULAN

Modul Matematika untuk Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based

Learning) pada materi pokok Persamaan garis Lurus keas VIII SMP ini

dinyatakan*):

1. Layak digunakan di lapangan tanpa revisi

2. Layak digunakan di lapangan dengan revisi

3. Tidak layak digunakan di lapangan

*) Lingkari salah satu

Surakarta, ……………………………. 20

Ahli Materi

………………………………


commit to user

173

Lampiran 3D

Kisi-Kisi Lembar Penilaian Ahli Media

Kriteria Indikator Nomor Butir

1. Aspek

Kelayakan

Kegrafikan

a. Ukuran Modul 1,2

b. Desain Sampul

Modul

3,4,5,6a,6b,7,8a,8b

c. Desain Isi Modul 9a,9b,10a,10b,10c,11a,11b,12,3a,13b

,13c,13d,14

2. Aspek

Kelayakan

Bahasa

a. Lugas 1,2,3

b. Komunikatif 4,5

c. Dialogis dan

Interaktif

6,7

d. Kesesuaian dengan

Perkembangan

Peserta Didik

8,9

e. Kesesuaian dengan

Kaidah Bahasa

10,11

f. Penggunaan istilah,

simbol, lambang

12,13


commit to user

174

1. ASPEK KELAYAKAN KEGRAFIKAN


a. Ukuran

Modul

1. Kesesuaian ukuran

modul dengan standar

ISO

Ukuran modul A4 (210 x 297 mm),

A5 (148 x 210 mm), B5 (176 x 250

mm)

2. Kesesuaian ukuran

dengan materi isi

modul

Ukuran modul sesuai dengan materi

isi modul dari segi tata letak maupun

jumlah halaman

b. Desain

Sampul

Modul

3. Penampilan unsur tata

letak pada sampul

muka, belakang dan

punggung terlihat

harmonis

Elemen warna, ilustrasi, dan tipografi

ditampilkan secara harmonis

sehingga penempatan tata letak

bagian sampul maupun isi modul

terlihat harmonis

4. Menampilkan pusat

pandang yang baik

Penempatan materi desain yang ingin

ditampilkan dapat memperjelas

tampilan teks maupun ilustarinya

5. Warna unsur tata letak

harmonis dan

memperjelas fungsi

Warna secara keseluruhan dapat

memberikan nuasa tertentu dan dapat

memperjelas isi modul

6a. Ukuran huruf judul

modul lebih dominan

dan proporsional

dibandingkan ukuran

modul maupun nama

pengarang

Judul modul dapat memberikan

inforamsi secara tepat tantang materi

isi modul mengenai persamaan garis

lurus

6b. Warna judul modul

kontras dengan warna

latar belakang

Judul modul ditampilkan lebih

menonjol daripada warna latar

belakangnya

7.Tidak menggunakan

terlau banyak

Menggunakan dua jenis huruf dan

untuk mendapatkan kom binasi


commit to user

175


kombinasi jenis huruf tampilan huruf dapat menggunakan

variasi dan seri huruf

8a.Sampul menggambarkan

isi/materi ajar dan

mengungkapkan

karakter objek

Sampul modul dapat memberikan

informasi kepada pembaca materi

ajar apa yang terkandung di dalamnya

(matematika, biologi, dll)

8b. Bentuk, warna, ukuran,

proporsi objek sesuai

realita

Modul menampilkan objek secara

jelas baik dari bentuk , warna,

maupun ukuran sehingga makna yang

ditangkap pembaca akan sama

dengan yang ditampilkan dalam

modul

c. Desain

Isi

Modul

9a. Penempatan unsur tata

letak konsisten

berdasarkan pola

Penempatan unsur tata letak

(judul, sub judul, kata pengantar,

daftar isi, ilustrasi, dll) pada

setiap awal kegiatan konsisten

Penempatan unsur tata letak pada

setiap halaman mengikitu pola

dan terlihat konsisten

9b. Pemisahan antar

paragraf terlihat jelas

Susunan teks antar paragraf terpisah

dengan jelas baik berupa jarak (pada

susunan teks rata kanan-kiri) ataupun

dengan inden (pada susunan teks

dengan alinea)

10.a. bidang cetak dan

margin terlihat

proporsional

Penempatan undur tata letaj (judul,

sub judul, teks, ilustrasi, keterangan

gambar, nomor halaman) terlihat

proporsional

10b. Margin dua halaman Susunan tata letak halaman


commit to user

176

yang berdampingan

proporsional

berpengaruh terhadap tata letak

halama di sebelahnya

10c. Spasi antara teks dan

ilustrasi sesuai

Menggambarkan kesatuan tampilan

antara teks dengan ilustrasi yang

tersaji dalam satu halaman

11a. Judul kegiatan belajar,

subjudul kegiatan

belajar, angka halaman

Judul kegiatan dituis secara

lengkap disertai dengan angak

kegiatan belajar (Kegiatan Belajar

1, Kegiatan Belajar 2, dst)

Penuisan sub judul telah sesuai

dengan hierarki penyajian materi

ajar

Penempatan nomor halaman

disesuaikan dengan pola tata letak

11b. Ilustrasi dan

keterangan gambar

Mampu memperjelas penyajian

materi dan menarik sesuai onjek

aslinya

Keterangan gambar ditempatkan

berdekatan dengan ilustrasi

dengan ukuran lebih kecil

daripada huruf teks

12. Penempatan judul, sub

judul, ilustrasi,

keterangan gambar

tidak mengganggu

penyajian materi

Penempatan judul, sub judul, ilustrasi

,keterangan gambar tidak

mengganggu kejelasan teks sehingga

tidak mengganggu pemahan pembaca

13a. Penggunaan variasi

huruf tidak berlebihan

Digunakan untuk membedakan judul,

sub judul serta memberikan

penguatan terhadap susunan teks

yang dianggap penting


commit to user

177

13b. Lebar susunan teks

normal

Memudahkan tingkat keterbacaan isi

modul sehingga tilisan tidak terlalu

padat

13c. Spasi antar baris

susunan teks normal

Jarak spasi antar baris tidak terlalu

rapat dan tidak terlalu renggang

13d. Spasi antar huruf

normal

Jarak spasi antar huruf terlihat

normal sehingga memudahkan untuk

membabca

14. Kreatif dan dinamis Menapilkan ilustrasi dari berbagi

sudut pandang sehingga dapat

menambah pemahaman


commit to user

178

2. ASPEK KELAYAKAN BAHASA


a. Lugas 1. Ketepatan

struktur

kalimat

Kalimat yang digunakan mewakili isi

pesan materi yang ingin disampaikan

2. Kefektifan

kalimat

Kalimat yang digunakan efektif dan jelas

sehingga tidak menimbulkan makna

ganda

3. Kebakuan

istilah

Istilah yang digunakan sesuai dengan

Kamus Besar Bahasa Indonesia

b. Komunikat

if

4. Penyampaian

materi

Disajikan dengan bahasa yang mudah

dipahami dan lazim dalam komunikasi

tulis Bahasa Indonesia

5. Pemusatan

perhatian

melalui bahasa

dalam ilustrasi

Penyajian pesan melalui tulisan dalam

ilustrasi (seperti motto, tips belajar, dll)

menambah kemenarikan peserta didik

terhadap modul

c. Interaktif 6. Kemampuan

memotivasi

peserta didik

Bahasa yang digunakan dapat

menimbulkan motivasi dan ketertarikan

peserta didik untuk mempelajari modul

secara tuntas

7. Kemampuan

mendorong

berpikir kritis

Bahasa yang digunakan mampu

merangsang proses berpikir kritis

peserta didik dalam memahami materi

dan menyelesaikan permasalahan

d. Kesesuaian

dengan

perkemban

gan peserta

didik

8. Kesesuaian

dengan

perkembangan

kognitif

peserta didik

Bahasa yang digunakan mudah

dipahami peserta didik dan sesuai

dengan tingkat perkembangan

kognitifnya


commit to user

179


9. Kesesuaian

dengan tingkat

perkembangan

emosional

peserta didik

Bahasa yang digunakan sesuai dengan

tingkat kematangan emosional peserta

didik

e. Kesesuaian

dengan

kaidah

bahasa

10. Ketepatan

ejaan

Ejaan yang digunakan mengacu pada

Ejaan Yang Disemprnakan

11. Ketepatan tata

bahasa

Tata kalimat yang digunakan dalam

modul mengacu pada kaidah tata Bahasa

Indonesia yang baik dan benar

f. Penggunaa

n istilah,

simbol,

maupun

lambang

12. Konsistensi

penggunaan

istilah

Penggunaan istilah yang

menggambarkan suatu konsep dalam

satu modul harus konsisten sehingga

tidak membingungkan peserta didik

13. Konsistensi

penggunaan

simbol atau

lambang

(ikon)

Simbol ataupun lambang dalam satu

modul konsisten


commit to user

180

Lampiran 4D

Lembar Penilaian Ahli Media

Petunjuk Pengisian Lembar Penilaian.

Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu

tentang “Modul Matematika untuk Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem

Based Learning ) pada Materi Pokok Persamaaan Garis Lurus Kelas VIII”.

Pendapat, penilaian, saran, dan koreksi dari Bapak/Ibu akan sangat bermanfaat

untuk memperbaiki kualitas modul ini. Untuk itu kami mohon kesediaan

Bapak/Ibu untuk memberikan tanda “√” pada kolom skor penilauain bberikut

sesuai dengan pendapat Bapak/Ibu. Atas perhatian dan kesediaan Bapak/Ibu untuk

mengisi lembar penilaian modul ini, kami mengucapkan banyak terima kasih.

Keterangan

SK = Sangat Kurang

K = Kurang

B = Baik

SB = Sangat Baik

Judul Program : Pengembangan Modul Matematika untuk

Pembelajaran Berbasis Masalah ( Problem Based

Learning) pada Materi Pokok Persamaan Garis

Lurus Kelas VIII SMP

Materi Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus

Sasaran Program : Siswa kelas VIII SMP

Nama Ahli :

Asal instansi :

Hari/tanggal :


commit to user

181

1. ASPEK KELAYAKAN KEGRAFIKAN

Indikator

PenilaianButir Penilaian

Alternatif Pilihan

SK K B SB

a. Ukuran Modul 1. Kesesuaian ukuran dengan

standar ISO

2. Kesesuaian ukuran dengan

materi isi modul

b. Desain Sampul

Modul

3. Penampilan unsur tata letak

pada sampul muka, belakang

dan punggung terlihat

harmonis

4. Menampilkan pusat pandang

yang baik

5. Warna unsur tata letak

harmonis dan memperjelas

fungsi

6a. Ukuran huruf judul modul

lebih dominan dan

proporsional dibandingkan

ukuran modul maupun nama

pengarang

6b. Warna judul modul kontras

dengan warna latar belakang

7.Tidak menggunakan terlau

banyak kombinasi jenis huruf

8a. Sampul menggambarkan

isi/materi ajar dan

mengungkapkan karakter objek

8b. Bentuk, warna, ukuran,

proporsi objek sesuai realita


commit to user

182

Indikator Butir Penilaian SK K B SB

c. Desain Isi

Modul

9a. Penempatan unsur tata letak

konsisten berdasarkan pola

9b. Pemisahan antar paragraf

terlihat jelas

10.a. bidang cetak dan margin

terlihat proporsional

10b. Margin dua halaman yang

berdampingan proporsional

10c. Spasi antar teks dan ilustrasi

sesuai

11a. Judul kegiatan belajar,

subjudul kegiatan belajar,

angka halaman

11b. Ilustrasi dan keterangan

gambar

12. Penempatan judul, sub judul,

ilustrasi, keterangan gambar

tidak mengganggu penyajian

materi

13a. Penggunaan variasi huruf

tidak berlebihan

13b. Lebar susunan teks normal

13c. Spasi antar baris susunan teks

normal

13d. Spasi antar huruf normal

14. Kreatif dan dinamis


commit to user

183

2. ASPEK KELAYAKAN BAHASA

Indikator Penilaian Butir Penilaian Alternatif Penilaian

SK K B SB

a. Lugas 1. Ketepatan struktur kalimat

2. Kefektifan kalimat

3. Kebakuan istilah

b. Komunikatif 4. Menampilkan pusat

pandang yang baik

5. Pemusatan perhatian

melalui bahasa dalam

ilustrasi

c. Interaktif 6. Kemampuan memotivasi

peserta didik

7. Kemampuan mendorong

berpikir kritis

d. Kesesuaian

dengan

perkembangan

peserta didik

8. Kesesuaian dengan

perkembangan kognitif

peserta didik

9. Kesesuaian dengan tingkat

perkembangan emosional

peserta didik

e. Kesesuaian

dengan kaidah

bahasa

10. Ketepatan ejaan

11. Ketepatan tata bahasa

f. Penggunaan

istilah, simbol,

maupun

lambang

12. Konsistensi penggunaan

istilah

13. Konsistensi penggunaan

simbol atau lambang (ikon)


commit to user

184

Komentar dan Saran

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

Kesimpulan

Modul Matematika untuk Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based

Learning) pada materi pokok Persamaan garis Lurus keas VIII SMP ini

dinyatakan*):

1. Layak digunakan di lapangan tanpa revisi

2. Layak digunakan di lapangan dengan revisi

3. Tidak layak digunakan di lapangan*) Lingkari salah satu

Surakarta, ……………………………. 20

Ahli Media

………………………………


commit to user

185

Lampiran 5D

Kisi-Kisi Lembar Penilaian Modul oleh Guru

No Kriteria Indikator Nomor

Butir

1. Aspek teknik

penyajian

Kesesuaian tampilan penyajian 1, 2, 3

Kesesuaian pemilihan gambar 5, 6, 24

Kelengkapan penyajian 35, 36, 37

Ketepatan penggunaan simbol atau

lambang

4, 27

Keruntutan dan sistematis 32, 33, 39

2. Aspek kesesuaian

bahasa

Kejelasan dan ketepatan struktur

kalimat

8, 9,

Ketepatan penggunaan bahasa 10, 11

3. Aspek kesesuaian

isi / materi

Kesesuaian materi dengan SK dan

KD

13, 14, 15,

16, 17

4. Aspek keakuratan

materi

Kesesuaian materi dengan tingkat

pemahaman siswa

7, 38

5. Aspek

kepraktisan dan

kemudahan

Kemudahan dan kepraktisan

penggunaan modul

12, 29, 30

6. Aspek

pengembangan

pembelajaran

berbasis masalah

Pengenalan dan pemilihan masalah 19, 20, 31

7. Aspek

pengembangan

kemampuan

berpikir siswa

Pengembangan kemampuan

memecahkan masalah

18, 21, 22,

23, 26, 28,

34


commit to user

186

Lampiran 6D

Angket Guru

No Pernyataan Pilihan jawaban

STS TS S SS

1. Tampilan halaman cover modul menarik

2 Setiap judul modul ditampilkan dengan

jelas sehingga dapat menggambarkan isi modul

3 Pemilihan jenis huruf, ukuran serta spasi

yang digunakan sesuai sehingga

mempermudah siswa dalam membaca

4 Penempatan tata letak (judul, subjudul,

teks, gambar, nomor halaman) modul

konsisten sesuai dengan pola tertentu

5 Penyajian gambar dan ilustrasi dapat

menyampaikan isi materi

6 Perpaduan antara gambar dan tulisan menarik

7 Penggunaan bahasa sesuai dengan tingkat

perkembangan siswa

8 Modul menggunakan bahasas yang komunikatif

dan interaktif

9 Pengunaan struktur kalimat dalam modul benar

10 Kalimat dan bahasa dalam modul tidak

menimbulkan makna dan penafsiran ganda

11 Modul menggunkan kalimat yang sederhana tetapi

mudah dipahami siswa

12 Petunjuk dalam modul jelas sehingga

mempermudah siswa melakukan kegiatan ataupun

perintah dalam modul

13 Materi yang disajikan dalam modul sesuai dengan

Sk dan KD persamaan garis lurus


commit to user

187

No Pernyataan STS TS S SS

14 Materi yang disajikan benar, sesuai dengan kajian

materi persamaan garis lurus

15 Materi yang disajikan mendukung pencapain KD

16 Materi yang disajikan mulai dari pengenalan

konsep, definisi, prosedur, contoh, latihan,

ilustrasi sesuai dengan tingkat pendidikan

(kemampuan) siswa dan sesuai dengan KD

17 Indikator pembelajaran pada modul sesuai dengan

SK dan KD materi persamaan garis lurus

18 Modul dapat membimbing siswa membangun

pemahaman berdasarkan pengetahuan yang telah

dimiliki sebelumnya dengan menguhubungkan

satu konsep dengan konsep yang lain

19 Modul mengarahkan siswa untuk menggali

informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan

suatu masalah

20 Modul membimbing siswa untuk dapat menyusun

cara menyelesaikan suatu permasalahan

21 modul membimbing siswa menyelesaikan suatu

masalah dan menyimpulkan hasil penyelesaiannya

22 Modul membibimbing siswa untuk menyelesaikan

masalah tidak hanya dengan satu cara

23 Modul mendorong siswa untuk berdiskusi dan

bekerja sama dengan siswa lain

24 Gambar dan ilustrasi yang disajikan merupakan

masalah yang dikenal siswa (masalah sehari-hari)

25 Gambar dan ilustrasi yang disajikan dapat

meningkatkan pemahaman siswa

26 Terdapat Masalah yang disajikan dalam modul


commit to user

188

yang bisa menjebatani siswa untuk memahami

konsep dari yang nyata ke konsep yang abstrak

27 Notasi, simbol, ataupun lambang yang tertera

dalam modul disajikan secara benar sesuai yang

berlaku pada materi persamaan garis lurus

28 Terdapat kajian dalam modul yang membantu

siswa menemukan konsep dalam materi


29 Modul mudah dipahami dan praktis digunakan

oleh siswa baik untuk pembelajaran mandiri

maupun kelompok

30 Modul mudah diiplementasikan dalam

pembalajaran

31 Masalah-masalah yang disajikan modul mudah

dipahami siswa sehingga siswa bisa

menyelesaikannya

32 Sistematika penyajian dalam setiap bab jelas

33 Konsep disajikan secara runtut

34 Terdapat bagian-bagian dalam modul yang

membangkitkan motivasi belajar siswa

35 Daftar pustaka memuat daftar buku atau referensi

yang dijadikan rujukan pembuatan modul

36 Evaluasi dalam modul sesuai dengan indikator

pembelajaran

37 Terdapat perintah dalam modul untuk membuat

laporan berbentuk portofolio

38 Penyelesaian masalah dalam modul jelas dan

memudahkan pemahaman siswa

39 Modul disajikan secara runtut sesuai daftar isi


commit to user

189

Komentar dan Saran

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

Yogyakarta,

( )


commit to user

190

Lampiran 7D

Kisi-Kisi Angket Uji Coba Modul

No Kriteria Indikator Nomor butir angket

1. Aspek tampilan Kejelasan teks 1, 2, 4, 7, 15

Kesesuaian gambar

/ilustrasi dengan materi

17, 19

2. Aspek penyajian

materi

Kemudahan pemahaman

materi

22, 29

Ketepatan penggunaan

lambang atau simbol

16

Kelengakapan dan

ketepatan sistematika

penyajian

3, 9, 10, 13, 26

Kesesuaian contoh

dengan materi

20, 21

3. Aspek manfaat Kemudahan belajar 11, 12, 25, 28

Peningkatan motivasi

belajar

8, 18, 23, 24, 30

Ketertarikan

mengunakan modul

5, 6, 14, 27


commit to user

191

Lampiran 8D

ANGKET RESPON SISWA

Mata Pelajaran :

Kelas / Semester :

Nama :

Tanggal :

Dalam rangka pengembangan pembelajaran matematika di kelas, kami mohon

tanggapan adik-adik terhadap modul untuk pembelajaran yang berbasis masalah

pada materi pokok persamaan garis lurus. Jawabalah dengan sejujur-jujurnya

karena hal ini tidak akan berpengaruh terhadap nilai matematika adik-adik.

Petunjuk

1. Angket ini berisi 30 pernyataan. Pertimbangkanlah baik-baik setiap

pernyataan dalam kaitannya dengan modul yang baru saja kalian pelajari.

Berilah jawaban yang benar-benar cocok dengan pilihannmu.

2. Berilah tanda check ( √ ) pada kolom – kolom yang sesuai dengan

pendapatmu untuk setiap pernyataan yang diberikan.

Keterangan Pilihan Jawaban

STS : Sangat tidak setuju

TS : Tidak Setuju

S : Setuju

SS : Sangat Setuju


commit to user

192

No Pernyataan Pilihan Jawaban

STS TS S SS

1. Setiap bahasa dalam modul mudah dipahami

2. Modul menggunakan kalimat yang tidak

menimbulkan makna ganda

3. Petunjuk kegiatan ataupun petunjuk pengerjaan

pada setiap bab jelas, sehingga mempermudah

saya dalam melakukan semua kegiatan

4. Pemilihan jenis huruf, ukuran serta spasi yang

digunakan mempermudah saya dalam

membaca modul

5. Penyajian modul menarik dan tidak

membosankan

6. Penyajian modul ini membosankan untuk

dipelajari

7. Pada setiap halaman terdapat kata atau kalimat

yang tidak saya fahami

8. Ilustrasi, gambar, dan tugas ataupun soal yang

diberikan membantu saya untuk

mengembangkan kemampuan berpikir dalam

menyelesaikan suatu masalah

9. Kunci jawaban dalam modul membantu saya

mengetahui jawaban yang sesungguhnya dari

setiap soal ataupun tugas

10. Ketika belajar menggunakan modul saya selalu

memeriksa kembali hasil pekerjaan ataupun

jawaban saya dengan kunci jawaban

11. Dari setiap bab ataupun kegiatan dalam modul,

saya dapat menyimpulkan dan mengambil ide-

ide penting terkait materi persamaan garis lurus


commit to user

193


12 Saya merasa mudah menggunakan modul ini

karena materi dan isinya lengkap dan disajikan

secara runtut

12. Saya dapat mengikuti tahap-tahap

pembelajaran dan kegiatan dalam modul ini

13. Saya senang membaca modul ini karena materi

yang disajikan jelas

14. Saya menyukai komposisi warna dan tampilan

dalam modul ini

15. Saya dapat memahami simbol-simbol dan

lambang-lambang matematika dengan jelas

16. Gambar, grafik, dan ilustrasi yang disajikan

mempermudah saya memahami materi


17. Modul ini membantu saya menumbuhkan

kemampuan menemukan suaru rumusan,

berpikir kritis dan kreatif

18. Setiap bab selalu menyajikan masalah atapun

ilustrasi yang berkaitan dengan materi yang

akan dipelajari

19. Permasalahan dan ilustrai yang disajikan dalam

modul dapat saya jumpai dalam kehidupan

sehari-hari

20. Permasalahan yang disajikan dalam modul ini

terasa asing bagi saya karena permasalahan

tersebut tidak ada dalam kehidupan sehari-hari

21. Soal-soal dan tugas yang diberikan

menggunakan bahasa yang mudah saya pahami

22. Kegiatan dan tugas-tugas dalam modul


commit to user

194


mendorong saya berdiskusi dan saling bekerja

sama dengan teman saya

23. Saya selalu menyelesaikan soal-soal dengan

cara saya sendiri tanpa melihat kunci jawaban

terlebih dahulu

24. Tugas-tugas dalam modul ini terlalu sulit

25. Modul ini menyajikan materi yang saling

berhubungan pada setiap babnya

26. Perhitungan penilaian pada setiap akhir uji

kompetensi membuat saya mengetahui

kemampuan saya sehingga saya tahu apakah

saya harus mengulangi materi atau bisa

melanjutkan materi

27. Materi pada setiap bab tidak saling

berhubungan

28. Isi materi pada setiap bab disajikan secara urut

sehingga saya mudah mengubungkan satu

rumus dengan rumus lain

29. Modul menyajikan gambar dan ilutrasi yang

dapat meningkatkan motivasi saya dalam

belajar

Demikian angket ini saya isi dengan sebenarnya, tanpa ada pengaruh dari

pihak lain.

Yogyakarta,

Siswa Kelas VIII

( ………………………………………..)


commit to user

195

Lampiran 9D

Hasil Penilaian / Validasi Ahli Materi


commit to user

196


commit to user

197


commit to user

198


commit to user

199


commit to user

200


commit to user

201


commit to user

202


commit to user

203

Lampiran 10D

Hasil Penilaian/Validasi Ahli Media


commit to user

204


commit to user

205


commit to user

206


commit to user

207


commit to user

208


commit to user

209


commit to user

210


commit to user

211

Lampiran 11 D

Hasil Foccus Group Discussion Guru Matematika


commit to user

212


commit to user

213


commit to user

214


commit to user

215


commit to user

216


commit to user

217


commit to user

218


commit to user

219


commit to user

220

Lampiran 12 D

Hasil Uji Coba Modul


commit to user

221


commit to user

222


commit to user

223


commit to user

224


commit to user

225


commit to user

226


commit to user

227


commit to user

228

Lampiran 13 D

Hasil Uji Responden Siswa terhadap Modul


commit to user

229


commit to user

230


commit to user

231


commit to user

232


commit to user

233


commit to user

234


commit to user

235


commit to user

236


commit to user

237


commit to user

238


commit to user

239


commit to user

240

Lampiran 14 D

Analisis Angket Validasi Modul Ahli Mdia

a. Hasil Penilaian Ahli1) Aspek Kelayakan Kegrafikan

Kriteria Ahli I Ahli II Rata - rata1 4 4 42 4 4 43 3 3 34 3 3 35 3 3 36a 3 3 36b 3 3 37 3 3 38a 3 3 38b 3 3 39a 4 3 3, 59b 4 3 3,510a 3 4 3, 510b 3 3 310c 3 3 311a 4 3 3, 511b 4 4 412 4 4 413a 4 4 413b 4 4 413c 4 4 413d 4 4 414 3 3 3

TOTAL 80 78 79


commit to user

241

2) Aspek Kelayakan Bahasa

KRITERIA AHLI I AHLI II RATA- RATA1 3 3 32 3 4 3, 53 3 4 3, 54 4 3 3, 55 4 4 46 4 4 47 4 4 48 4 3 3, 59 4 3 3, 510 3 3 311 3 4 3, 512 3 4 3, 513 3 4 3, 5

TOTAL 45 47 46

b. Analisis Angket Validasi

1) Aspek Kelayakan Kegrafikana) Jumlah total kriteria = jumlah kriteria x jumlah ahli = 23 x 2 = 46

b) Skor Min (S min) = skor terendah x jumlah total kriteria = 1x 46 =

46

c) Skor Mak (S mak)= skor tertinggi x jumlah total kriteria = 4x 46=

184

d) Rentang = Skor Mak – Skor Min = 184 – 46 = 138

e) Jumlah kategori = 4

f) Panjang interval (p) = Rentang : Jumlah kategori = 138 : 4 = 34, 5

g) Jumlah skor total yang diperoleh = (80 + 78) = 158

h) Daftar interval nilai

Skor Kategori Penilaian Interval Nilai4321

Sangat BaikBaikKurangSangat Kurang

150,5 S 184115 S 150,580,5 S 11546 S 80,5

i) Skor total yang diperoleh dari kedua ahli adalah 138, dan

berdasarkan tabel, skor 38 termasuk dalam kategori baik, sehingga


commit to user

242

dapat dikatakann bahwa untuk aspek kelayakan kegrafikan modul

termasuk dalam kategori baik

2) Aspek Kelayakan Bahasaa) Jumlah total kriteria = jumlah kriteria x jumlah ahli = 13 x 2 = 26

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria = 1 x 26 =

26

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria= 4x26

=104



f) Panjang interval (p) = Rentang : jumlah kategori = 78 : 4 = 19,5

g) Jumlah skor total yang diperoleh = 92

h) Daftar Interval Penilaian



85,5 S 10465 S 85,545,5 S 6526 S 45,5


commit to user

243

Lampiran 15 D

Analisis Angket Validasi Modul Ahli Materi

a. Hasil Penilaian Ahli Materi1. Aspek Kelayakan Isi

KRITERIA AHLI I AHLI 2 RATA –RATA1 3 4 3, 52 3 3 33 3 3 34 2 3 2, 55 3 3 36 3 3 37 2 3 2, 58 3 3 39 3 3 310 4 3 3, 511 3 3 312 3 4 3, 513 3 3 314 3 3 315 3 3 316 3 3 3

TOTAL 47 50 48, 5

2. Aspek Kelayakan Penyajian

KRITERIA AHLI I AHLI II RATA – RATA1 3 4 3, 52 3 3 33 3 3 34 3 3 35 3 3 36 3 3 37 3 3 38 3 3 39 3 3 310 3 3 311 3 3 3

TOTAL 33 34 33, 5


commit to user

244

3. Aspek Penilaian Problem Based Learning

KRITERIA AHLI I AHLI II RATA –RATA1 3 3 32 3 3 33 3 3 34 3 3 35 3 3 36 3 3 37 3 3 38 3 3 3

TOTAL 24 24 24

b. Analisis Angket1) Aspek Kelayakan Isi

a) Jumlah total kriteria = jumlah kriteria x jumlah ahli = 16 x 2 =32

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria = 1 x32 = 32

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria =4x32 = 128

d) Rentang = Skor Mak – Skor Min = 128 – 32 = 96e) Jumlah kategori = 4f) Panjang interval (p)= Rentang : jumlah kategori = 96 : 4 = 24g) Jumlah skor total yang diperoleh = 97h) Daftar Interval Penilaian



103 S 12889 S 10355 S 8932 S 55

i) Skor yang diperoleh dari kedua ahli adalah 97 sehinggatermasuk dalam kategori baik dalam skala empat.

2) Aspek Kelayakan Penyajiana) Jumlah total kriteria = jumlah kriteria x jumlah ahli = 11 x 2 = 22

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria = 1 x 22 = 22

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria = 4 x 22 = 88



f) Panjang interval (p)= Rentang : jumlah kategori = 66 : 4 = 16,5


commit to user

245





72,5 S 8855 S 72,538,5 S 5522 S 38,5

i) Skor yang diperoleh dari kedua validator adalah 67 dan skor tersebut

termasuk dalam kategori baik dalam skala empat. Hal ini

menunjukkan bahwa dari segi kelayakan penyajian, modul termasuk

dalam kategori baik.

3) Aspek Penilaian Problem Based Learninga) Jumlah total kriteria = jumlah kriteria x jumlah ahli = 8 x 2 = 16

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria = 1 x

16 = 16

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria = 4 x 16 =

64

d) Rentang = Skor Mak – Skor Min = 64 - 16 = 48


f) Panjang interval (p) = Rentang : jumlah kategori = 48 : 4 = 12





51 S 6439 S 5127 S 3916 S 27

i) Skor yang diperoleh dari kedua ahli adalah 48 dan nilai tersebut

termasuk dalam kategori baik dalam skala empat.


commit to user

246

Lampiran 16 D

Analisis Angket Foccus Group Discussiona. Hasil Angket FGD Guru

1) Aspek Teknik PenyajianNo Nomor

butirGuru I Guru II Guru III

1. 1 2 2 22. 2 3 4 33. 3 3 3 44. 4 3 3 35. 5 3 3 36. 6 2 3 37. 24 3 3 48. 27 3 4 39. 32 3 3 310. 33 3 3 311. 35 3 3 312. 36 3 3 313. 37 3 3 414. 39 3 3 3

Total 40 43 44

2) Aspek Kesesuaian BahasaNo Nomor Butir

angketGuru I Guru II Guru III

1. 8 3 3 32. 9 3 3 33. 10 3 3 34. 11 3 3 3

Total 12 12 12

3) Aspek Kesesuaian Isi / MateriNo Nomor butir


1. 13 3 3 32. 14 3 4 43. 15 3 3 44. 16 3 3 35. 17 3 4 4

Total 15 17 18


commit to user

247

4) Aspek Keakuratan MateriNo Nomor Butir


1. 7 3 3 32. 38 3 3 3Total 10 6 6 6

5) Aspek Kepraktisan dan KemudahanNo Nomor Butir

AngketGuru I Guru II Guru III

1. 12 3 2 22. 29 3 3 33. 30 3 3 3

Total 9 8 8

6) Aspek Pengembangan Pembelajaran Berbasis MasalahNo Nomor Butir


1. 19 3 3 32. 20 3 3 33. 31 3 3 34. 37 3 3 4

Total 12 12 13

7) Aspek Pengembangan Kemampuan BerpikirNo Nomor Butir


1. 18 3 3 42. 21 3 3 33. 22 3 3 44. 23 3 4 45. 24 3 3 46. 26 3 4 37. 28 3 3 3

Total 21 23 25


commit to user

248

Lampiran 17 D

Analisis Angket Uji Coba Modul

a. Hasil Angket Uji Coba Modul

NO BUTIRANGKET

RESPONDEN JUMLAHPERTAMA KEDUA KETIGA

1. 3 3 3 92. 3 3 3 93. 3 3 3 94. 4 3 3 105. 4 3 3 106. 3 3 3 97. 3 3 2 88. 4 4 3 119. 3 3 3 910. 3 3 2 811. 3 4 3 1012. 3 3 3 913. 3 3 3 914. 3 2 3 815. 4 3 4 1116. 4 4 3 1117. 4 4 3 1118. 3 4 3 1019. 3 2 3 820. 4 3 3 1021. 3 4 3 1022. 3 3 3 923. 3 2 2 724. 3 4 3 1025. 3 4 3 1026. 3 3 3 927. 3 3 3 928. 2 3 2 729. 3 4 2 930. 4 4 3 11

JUMLAH 97 96 86 280


commit to user

249

b. Analisis Uji Keterbacaan Siswa

1) Aspek Tampilan

a) Jumlah total kriteria = jumlah butir kriteria x jumlah siswa =

7 x 3= 21

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria =

1x21 = 21

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria =

4 x 21= 84



f) Panjang interval (p) = Rentang : jumlah kategori = 63 : 4 =

15,75



Skor KategoriPenilaian

Interval Nilai

4321


68,75 S 8452,50 S 68,7536,75 S 52,5021 S 36,75

2) Aspek Penyajian Materi

a) Jumlah total kriteria = jumlah butir kriteria x jumlah siswa =

10 x 3 = 30

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total

kriteria = 1 x 30 = 30

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total

kriteria = 4x 30 = 120



f) Panjang interval (p) = Rentang: jumlah kategori= 90:4 = 22,5

g) Jumlah skor total yang diperoleh=93



commit to user

250



98,5 S 12075 S 98,552,5 S 7530 S 52,5

i) Skor yang diperoleh dari kedua validator adalah 93 dan skor

tersebut termasuk dalam kategori baik dalam skala empat.

Hal ini menunjukkan bahwa dari segi penyajian materi,

modul termasuk dalam kategori baik.

3) Aspek Manfaat

a) Jumlah total kriteria = jumlah butir kriteria x jumlah siswa = 13 x 3 = 39

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria = 1 x 39 = 39

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria = 4 x 39 = 156



f) Panjang interval (p) = Rentang : jumlah kategori = 117 : 4 = 29,25





127,5 S 15698,50 S 127,568,25 S 98,5039 S 68,25

i) Skor yang diperoleh dari kedua validator adalah 121 dan skor tersebut

termasuk dalam kategori baik dalam skala empat. Hal ini menunjukkan

bahwa aspek manfaat modul termasuk dalam kategori baik.


commit to user

251

Lampiran 18 D

Analisis Angket Respon Siswa terhadap Modul

a. Hasil Angket Respon Siswa terhadap Modul

X

Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 57

2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 55

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 55

4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 58

5 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 55

6 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 54

7 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 59

8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4 2 3 3 3 3 58

9 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 3 4 3 63

10 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 4 4 0 3 3 3 4 3 56

11 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 54

12 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 52

13 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 53

14 2 3 4 3 2 2 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 50

15 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 1 2 2 3 3 45

16 3 3 4 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 54

17 3 3 4 3 2 3 3 2 3 3 3 3 4 3 2 3 3 4 3 57

18 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 55

19 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 60

20 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 60

21 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 53

22 3 3 4 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 54

23 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 58

24 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 56

25 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 56

26 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 58

27 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 58

28 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 57

29 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 54

30 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 53Keterangan :

X = responden

Y = nomor butir angket


commit to user

252

b. Analisis Uji Angket Siswa terhadap Modul1) Aspek Tampilan

a) Jumlah total kriteria = jumlah butir kriteria x jumlah siswa = 7

x 19= 133

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria = 1x

133 = 133

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria = 4

x133= 532




99,75

g) Jumlah skor total yang diperoleh dari 7 butir kriteria =391




433,25 S 532332,5 S 432,25232,75 S 332,5133 S 232,75

i) Skor yang diperoleh dari respon siswa adalah 391 dan nilai

tersebut termasuk dalam kategori baik dalam skala empat. Hal

ini menunjukkan bahwa dari segi tampilan, modul termasuk

dalam kategori baik.

2) Aspek Penyajian Materia) Jumlah total kriteria = jumlah butir kriteria x jumlah siswa = 10

x 19 = 190

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria =

1x190 = 190

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria = 4x

190 = 760

d) Rentang = Skor Mak – Skor Min = 760 - 190= 570



commit to user

253

f) Panjang interval (p)= Rentang : jumlah kategori = 570 : 4 =

142,5

g) Jumlah skor total yang diperoleh 10 kriteria =56




618,5 S 760475 S 618,5332,5 S 475190 S 332,5

i) Skor yang diperoleh dari angket adalah 56 dan skor tersebut

termasuk dalam kategori baik dalam skala empat. Hal ini

menunjukkan bahwa dari segi penyajian materi, modul yang

dikembangkan termasuk dalam kategori baik.

3) Aspek Manfaata) Jumlah total kriteria = jumlah butir kriteria x jumlah siswa =

13x 19 = 247

b) Skor Min (Smin) = skor terendah x jumlah total kriteria = 247

c) Skor Mak (Smak) = skor tertinggi x jumlah total kriteria = 4 x

247 = 988

d) Rentang = Skor Mak – Skor Min = 988 - 247= 741



185,25

g) Jumlah skor total yang diperoleh dari 13 butir kriteria = 716




804 S 988618,75 S 804433,25 S 618,75247 S 432,25

i) Skor yang diperoleh dari angket siswa adalah 716 dan skor

tersebut termasuk dalam kategori baik dalam skala empat. Hal

ini menunjukkan bahwa dari segi manfaat, modul hasil

pengembangan termasuk dalam kategori baik.


commit to user

KATA PENGANTARPuji syukur kami panjatkan atas berkah, rahmat, dan hidayah Tuhan Yang Maha Kuasa,

sehingga penyusunan modul matematika dengan materi pokok Persamaan Garis Lurus dapat

diselesaikan. Modul ini disusun sebagai salah satu bahan ajar pelaksanaan kegiatan belajar

mengajar Matematika kelas VIII SMP. Penyusunan modul ini disesuaikan dan mengacu pada

kurikulum 2013.

Modul ini menyajikan materi Persamaan garis Lurus secara lebih sederhana, menarik dan

mudah dimengerti. Selain disertai dengan ilustrasi yang menarik, modul juga dilengkapi

dengan contoh-contoh kehidupan nyata yang dekat dengan kehidupan sehari-hari dan

berhubungan dengan materi pokok Persamaan Garis Lurus serta penerapan karakter

pendidikan yang diinginkan. Gambar, grafik, dan simbol dibuat semenarik mungkin untuk

mempermudah kalian dalam memahami materi. Modul ini juga dilengkapi dengan tugas

dalam bentuk permasalahan yang harus diselesaikan.

Sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika, kalian diharapkan dapat memahamii

konsep matematika, menjelaskan konsep, dan mengaplikasikannya untuk menyelesaikan

suatu masalah. Kalian juga diharapkan mampu menggunakan penalaran, mengkomunikasikan

gagasan dengan mendiskusikan materi dan menyelesaikan masalah yang disajikan modul.

Ada bagian dimana kalian harus mempelajari materi secara individu agar pemahaman kalian

lebih mendalam, tetapi ada juga bagian dalam modul yang mengharuskan bekerja sama

dalam kelompok dan mempresentasikan hasil diskusi dengan teman lain sehingga kalian

memiliki sikap menghargai matematika dalam kehidupan. Semoga bahan ajar ini dapat

menjadi saran belajar dan menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Selamat belajar,

semoga kan kalian raih impian dan cita-cita. Semangat.

Akhirnya kami mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu

penyusunan modul ini.

Yogyakarta, Januari 2015

Penyusun





kurikulum 2013.





















Penyusun





kurikulum 2013.





















Penyusun


commit to user

ILUSTRASI ISI MODUL

Masalah NyataSetiap bab dibuka dengan ilustrasiberupa contoh aplikasi materi dalamkehidupan nyata yang dekat dandikenal siswa

Indikator PembelajaranBerisi hal yang dipelajari dalam tiapmateri agar siswa mengetahui secarajelas indikator yang harusmuncul/dicapainya.

MateriMateri yang berisi penemuan konsep diharapkan bisamengembangkan kemampuan matematis dan berpikirkritis dalam pemecahan masalah

Masalah Jumlah Kalori yang Terkandung dalam

Suatu Makanan

Gambar 1.3 Pasien berkonsultasi dengan dokter

Sumber bunda.co.id/rsubundamargonda

Desi terkena penyakit Obesitas (berat badan berlebih). Setelah

memeriksakan diri ke dokter, Desi disarankan untuk berdiet dengan

mengatur pola makan terutama asupan lemak yang terkandung dalam

makanan yang dikonsumsinya.

Persamaan y = 2x + 1 menjelaskan hubungan antara jumlah lemak

(dilambangkan dengan x) dengan jumlah kalori (dilambangkan

dengan y).

a. Berapakah jumlah kalori (y) pada makanan yang mengandung

lemak (x) masing-masing 3 gram, 4 gram, 5 gram, dan 6 gram

Kompetensi Dasar1.6IndikatorAlokasi watu


Menentukan persamaan garislurus yang melalui titik (x1, y1)

dengan gradien m

Materi

ILUSTRASI ISI MODUL





Suatu Makanan









dengan y).






dengan gradien m

Materi

ILUSTRASI ISI MODUL





Suatu Makanan









dengan y).






dengan gradien m

Materi


commit to user

Contoh SoalSetiap materi terdapat contoh soalyang dapat memberikan gambaran siswauntuk meperjelas konsep yang diberikan.

AktivitasAktivitas siswa akan membimbing siswasemakin memahami konsep yangdipelajari yang mengarah pada penemuanrumus yang berhubungandengan rumus sebelumnya.

KesimpulanRangkuman diberikan di akhirbab dengan maksud agar siswamengingat kembali ha-halpenting yang telah dipelajari

Gambarlah grafik persamaan garis lurus

2x + 3y = 6 pada bidang Cartesius!

Alternatif penyelesaian :

Misalkan dengan Cara II

Tentukan dua pasang titik potong

garis dengan sumbu X dan sumbu Y.

Untuk x = 0, maka y = 2 →( , ) = (0,2)Untuk y = 0, maka x = 3 → (x, y) =

(3,0)

1. Suatu garis dikatakan meotong sumbu Y ketikakondisi x = 0..2. Suatu garis dikatakan memotong sumbu X ketikakondisi y = 0.3. Salah satu kegunaan kita mengetahui titikpotong garis dengan sumbu X dan sumbu Yadalah untuk dapat menggambarkan grafikpersamaan garis pada koordinat Cartesius.

Kesimpulan Bab I

1. Menentukan persamaan garis lurus

melalui tiitk (0,c) dengan gradien m

Seperti cara pada nomor 3, lakukanlah

langkah-langkah berikut agar kalian

dapat menemukan sendiri rumusnya.

a. Tuliskan rumus untuk memperoleh

persamaan garis lurus melalui titik

(x1, y1) dengan gradien m

b. Jika titik (x1 , y1) pada rumus di

point (a) di atas diganti dengan titik

O(0,c), apa yang akan kalian

peroleh?

Kesimpulan apa yang dapat kalian perolehberdasarkan jawaban di atas?


commit to user

Latihan soalLatihan soal berupapermasalahan diberikan untukmengukur pemahaman siswaterhadap materi yangdipelajari.

Umpan BalikUmpan balik digunakanagar siswa dapatmengukur sendiritingkat pencapaiannyaapakah bisa melanjut-kan materi atau harusmengulang babsebelumnya.

Tabel 1.3 menunjukkan harga fotokopi dan banyaknya lembar kertas yang

difotokopi.

Tabel 1.3 Hubungan antara banyaknya kertas dengan harga jasa

fotokopi

Banyaknya kertas

(lembar)

x

Harga fotokopi (Rp)

y

1

2

3

4

5

…

…

100

200

300

…

…

…

…

Isilah titik-titik pada Tabel 1.3!

Misalkan x menyatakan banyaknya kertas dan y

menyatakan harga fotokopi untuk tiap lembar kertas ,

maka :

a. Tulislah persamaan yang menyatakan hubungan y

sebagai fungsi dari x ?

Cocokkan jawaban Uji Kemampuan Diri kalian dengan kunci

jawaban yang telah tersedia. Hitunglah keseluruhan jumlah skor

jawaban yang bernilai benar, dan gunakan rumus di bawah ini untuk

mengetahui tingkat penguasaan materi kalian pada kegiatan belajar

Bab I ini. = ℎ 100%


commit to user

STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASARStandarKompetensi KompetensiDasar Indikator1.Memahamibentukaljabar,relasi,fungsi, danpersamaangaris lurus

1.6.Menentukangradien,persamaan,dan grafikgaris lurus

Mengenal pengertian persamaan garis lurus dalam berbagai

bentuk dan variabel

Menggambar grafik pada bidang CartesiusMengenal pengertian dan menentukan gradien persamaangaris lurus dalam berbagai bentukMenentukan persamaan garis lurus melalui dua titik,melalaui satu titik dengan gradien tertentuMenentukan koordinat titik potong dua garis

Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk

memecahkan masalah


commit to user

DAFTAR ISI

Halaman Judul ................................................................................................................... i

Ilustrasi Modul .................................................................................................................... ii

Kata Pengantar ................................................................................................................... iii

Daftar Isi ............................................................................................................................. iv

Pendahuluan ....................................................................................................................... 1

A. Latar Belakang ........................................................................................................ 1

B. Tujuan ..................................................................................................................... 2

C. Peta Kompetensi ..................................................................................................... 3

D. Petunjuk Penggunaan Modul .................................................................................. 4

E. Lembar Cek Kemampuan ....................................................................................... 5

Kegiatan Belajar..................................................................................................................

I. Persamaan Garis Lurus .......................................................................................... 6

A. Materi Prasyarat ................................................................................................ 6

B. Masalah I........................................................................................................... 8

C. Masalah II ......................................................................................................... 9

D. Materi ................................................................................................................ 10

1. Pengertian persamaan garis lurus................................................................ 11

2. Bentuk umum persamaan garis lurus .......................................................... 11

3. Masalah III .................................................................................................. 11

4. Titik potong terhadap sumbu X…………………. ..................................... 12

5. Menggambar grafik persamaan garis lurus pada diagram Cartesius .......... 12

E. Kesimpulan Modul Bab I ................................................................................. 14

F. Uji Kemampuan Diri I ...................................................................................... 15

G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut....................................................................... 16

II. Gradien ................................................................................................................... 17

A. Masalah IV ........................................................................................................ 18

B. Materi ................................................................................................................ 19

1. Pengertian gradien ................................................................................ 19

2. Menghitung nilai gradien...................................................................... 19

C. Masalah V ......................................................................................................... 22

D. Masalah VI ........................................................................................................ 23

E. Kesimpulan Bab II .......................................................................................... 27

F. Uji Kemampuan Diri II ..................................................................................... 28


commit to user

G. Umpan Balik .................................................................................................... 29

III. Membuat Persamaan Garis Lurus ......................................................................... 30

A. Masalah VII...................................................................................................... 31

B. Materi ............................................................................................................... 32

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) .................... 32

2. Persamaan garis lurus yang melalui tiitk (0,0) dengan gradien m .............. 32

3. Persamaan garis yang melalui titik (0,c) dengan gradien m........................ 33

4. Persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik dan sejajar garis lain ...... 33

5. Persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik dan tegak lurus garis

lain............................................................................................................... 33

6. Kedudukan dan titik potong dua garis pada suatu bidang garis ................. 34

C. Kesimpulan Bab III .......................................................................................... 37

D. Uji Kompetensi Bab III ..................................................................................... 38

E. Umpan Balik .................................................................................................... 38

Evaluasi .............................................................................................................................. 39

Latihan Ulangan...................................................................................................... 39

Umpan Balik ........................................................................................................... 40

Glosarium ............................................................................................................... 41

Daftar Pustaka..................................................................................................................... 42


commit to user

1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Salah satu penunjang dalam proses pembelajaran adalah modul. Modul

yang baik adalah modul yang menarik, mudah dipahami, tidak membosankan,

serta memberikan makna. Modul ini disusun sebagai salah satu penunjang

dalam pembelajaran matematika yang selama ini masih dianggap sulit oleh

sebagian kalian.

Berdasarkan kurikulum 2013, kompetensi yang harus dicapai kalian

lebih ditekankan pada kemampuan menganalisis, aktif dan mandiri serta

bekerja sama dalam pemecahan masalah. Kemampuan-kemampuan tersebut

sangat kalian butuhkan untuk membantu menjadi pribadi yang mandiri, aktif,

dan kreatif dalam menyelesaikan masalah. Matematika sesungguhnya sangat

menarik dan penting untuk dipelajari. Banyak dari permasalahan yang sering

kita alami dalam kehidupan nyata yang sangat terkait dengan matematika.

Dengan mempelajari konsep yang ada dalam matematika diharapkan

matematika dapat menjadi salah satu alat untuk memecahkan masalah dan

menyederhanakan masalah menjadi lebih mudah diselesaikan dengan rumusan

matematika.

Penyajian modul ini menggunakan model Pembelajaran Berbasis

Masalah (Problem Based Learning). Dalam modul ini, sebelum memulai

pembelajaran kalian disajikan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari

sehingga kalian mengetahui bahwa materi yang akan dipelajari berguna untuk

menyelesaikan masalah tersebut. Selain menyajikan berbagai contoh

permasalahan, disajikan pula berbagai latihan soal yang harus diselesaikan

menggunakan langkah-langkah penyelesaian masalah seperti yang telah

dicontohkan. Hal ini akan melatih kalian terbiasa dan tidak takut

menyelesaikan masalah. Langkah-langkah penyelesaian yang dicontohkan

akan membimbing kalian mengetahui bagaimana memecahkan suatu

permasalahan.

Latihan yang disajikan dalam modul diharapkan dapat mendorong

sikap aktif, kreatif, dan kemandirian kalian untuk menyelesaikan masalah.


commit to user

2

Di dalam modul telah tersedia kolom penilaian. Kolom ini diisi kalian untuk

mengukur sendiri tingkat pencapaian yang diperoleh setelah mengerjakan

latihan apakah kalian telah tuntas atau harus mengulang mempelajari materi

yang belum dikuasainya.

B. Tujuan

Penyusunan modul ini mempunyai beberapa tujuan, diantaranya

memfasilitasi kalian SMP khususnya kelas VIII untuk memahami konsep

persamaan garis lurus, mengembangkan kemampuan menemukan sendiri

konsep dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Dengan

menggunakan modul ini, kalian diharapkan dapat belajar dengan kecepatan

belajar masing-masing, melakukan pembelajaran tanpa tergantung dengan

kehadiran maupun penjelasan dari pendidik sebelumnya


commit to user

3

Persamaangaris lurus

Persamaangaris lurus

Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentukdan variabel

Menentukan titik potong garis terhadap sumbu X dansumbu Y

Menggambarkan persamaan garis ke dalam bidangCartesius

Gradien

Pengertian gradien

Menghitung nilaigradien

Sifat-sifatgradien

Gradien garis yang melalui titik pusat (0,0)dan titik (x,y)

Gradien garis yang melalui dua buah titik(x1,y1) dan (x2, y2)

Gradien garis yang sejajar sumbu X

Gradien garis yang sejajar sumbu Y

Gradien dari garis-garis yang sejajar

Gradien dari garis-garis yang saling tegaklurus

Membuatpersamaangaris lurus

Persamaan garis lurus yang melalui sebuahtitik (x1,y1) dengan gradien m

Persamaan garis lurus jika diketahui koordinatdua titik pada garis yaitu (x1, y1) dan (x2, y2)

Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0)dengan gradien m

Persamaan garis lurus melalui tiitk (0,c)dengan gradien m.

Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titikdan Sejajar dengan Garis Lain.

Persamaan Garis yang Tegak Lurus denganGaris Lain dan Melalui Sebuah Titik.

Menentukan kedudukan duabuah garis

Dua garis saling berpotongan

Dua garis tidak saling berpotongan

C.PETA

KOMPETENSI


commit to user

4

D. Petunjuk Penggunaan Modul

Modul ini dapat digunakan dalam pembelajaran kelompok ataupun

pembelajaran individu baik di dalam maupun di luar kelas. Berikut ini

diberikan beberapa cara mempelajari modul persamaan garis lurus ini.

1. Cek kemampuan kamu pada lembar cek kemampuan sebagai prasyarat

untuk mempelajari modul!

2. Modul ini terdiri dari 3 (tiga) bab. Setiap bab mempunyai petunjuk

penggunaan sendiri-sendiri yang menunmu memahami materi pada setiap

bab.

3. Setiap bab diawali dengan penyajian suatu masalah, kerjakanlah masalah

yang telah disajikan sebelum mempelajari materi

4. Pahami materi dan langkah-langkah penyelesaian masalah yang

dicontohkan dalam modul.

5. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam modul.

6. Kerjakanlah “uji kemampuan diri” secara individu!

7. Periksa hasil jawabanmu dengan kunci jawaban. Apabila belum sesuai

dengan kunci petunjuk tersebut, ulangilah untuk mempelajari bagian yang

belum dikuasai.

8. Apabila kamu telah menguasai materi tersebut, kamu bisa melanjutkan ke

materi pada bab selanjutnya.

9. Kerjakanlah “latihan ulangan” secara individu!


commit to user

5

Sebelum mempelajari materi pada modul persamaan garis lurus,

selesaikanlah soal berikut.

1. Diketahui suatu fungsi f dengan f(x) = x - 1 dengan daerah asal {2, 3, 4, 5}.

a. Buatlah tabel nilai fungsi f

b. Gambarlah grafik fungsi f pada koordniat Cartesius

c. Berupa apakah grafik fungsi f?

2. Perhatikan gafik fungsi f pada koordinat Cartesius berikut.

Gambar 1 Titik-titik pada bidang Cartesius

Berdasarkan Gambar 1 di atas, maka jawablah pertanyaan-pertanyaan di

bawah ini.

a. Tentukan daerah hasil fungsi f.

b. Tentukan nilai fungsi f untuk x = 3, dan x = 4.

c. Perhatikan pola yang kamu peroleh. Tentukan rumus fungsi f berdasarkan

hasil jawaban (b).

Lembar Cek Kemampuan


commit to user

6

1. Menggambar titik pada koordinat Cartesius

Gambar 1.1 Titik - titik pada bidang Cartesius

Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan

x dan y. Pada Gambar 1.1, kesembilan titik tersebut dapat dituliskan dan dilambangkan

dengan A (0,3) ; B (1,4) ; C (2,5) ; D (3,6) ; E (4,7) ; F (5,8) ; G (6,9) ; H (7,10) ; I

(8,11).

Misalkan terdapat titik P (-3,-2) ; Q (-2, -1) ; R ( -1, 0) ; S (0, 1) ; T (1, 2) ; U

(2,3) ditempatkan pada bidang Cartesius dan semua titik dihubungkan oleh sebuah

garis (misalkan garis k) maka akan diperoleh grafik seperti Gambar 1.2.

Gambar 1.2 Garis lurus yang melewati seluruh titik

Berdasarkan Gambar 1.2, semua titik P, Q, R, S, T, dan U apabila dihubungkan

dengan suatu garis akan terbentuk suatu garis lurus.

Materi Prasyarat


commit to user

7

BAB I


Kompetensi Dasar:

Menentukan persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

Indikator pembelajaran:

Setelah mempelajari modul pada Bab I siswa diharapkan mampu untuk :

1. Membedakan ciri-ciri dari bentuk – bentuk persamaan garis lurus.

2. Menentukan titik potong garis terhadap sumbu X dan sumbu Y.

3. Menggambar grafik garis lurus.

4. Menentukan persamaan garis jika diberikan grafiknya pada bidang Cartesius.

5. Menyelesaikan permasalahan nyata berdasarkan konsep bentuk persamaan garis lurus.

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL PADA BAB I

1. Kerjakan soal pada “MASALAH I” secara individu.

2. Selesakanlah “ MASALAH II” secara individu.

3. Bacalah dan pahamilah “MATERI” secara individu.

4. Diskusikan penyelesaia “MASALAH III” dengan teman sebangku atau

kelompokmu.

5. Selesaikan “UJI KEMAMPUAN DIRI I” secara individu.

6. Setiap penyelesaian yang kalian laporkan harus mengandung unsur-unsur:

a. Memahami masalah dengan menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dalam soal.

b. Penyelesaian dan kesimpulan, yaitu dengan menyelesaikan soal menggunakan

rumus dan langkah-langkah yang jelas serta menyimpulkan hasilnya.

7. Setiap kamu menyelesaikan soal, buatlah laporan yang berisi semua hasil jawaban

penyelesaian masalah baik yang dikerjakan individu maupun kelompok.


commit to user

8

Masalah I

Masalah Pertumbuhan Tinggi Pohon Palem

Pak Deni menanam pohon palem. Pada awal penanaman, tinggi pohon itu 500 cm.

Setelah beberapa minggu pertumbuhan pohon palem itu sesuai dengan Tabel 1.1

berikut.

Tabel 1.1 Hubungan masa tanam dengan tinggi palem

Masa tanam (minggu)

x

Tinggi palem (cm)

y

1

2

3

4

2

4

6

8

a. Jika masa tanam dilambangkan dengan x dan tinggi palem dilambangkan

dengan y, tentukanlah semua pasangan berurutan titik (x,y) sesuai data pada

Tabel 1.1!

b. Gambarlah semua titik (x,y) tersebut pada bidang Cartesius dan hubungkanlah

setiap titik yang ada!

c. Berdasar jawaban (b) apakah kamu mendapatkan sebuah garis lurus yang

menghubungkan semua titik tersebut? Bagaimana hubungan antara kenaikan

tinggi pohon palem (y) dengan grafik garis lurus tersebut?

Inga ingat ….semuatugas baik individudan kelompok harusdikumpulkan dalambentuk portofolio. …


commit to user

9

Masalah Jumlah Kalori yang Terkandung dalam Suatu Makanan



Desi terkena penyakit Obesitas (berat badan berlebih) seperti Gambar 1.3.

Setelah memeriksakan diri ke dokter, Desi disarankan untuk berdiet dengan mengatur

pola makan terutama asupan lemak yang terkandung dalam makanan yang

dikonsumsinya.


(dilambangkan dengan x) dengan jumlah kalori (dilambangkan dengan y).

a. Berapakah jumlah kalori (y) pada makanan yang mengandung lemak (x) masing-

masing 3 gram, 4 gram, 5 gram, dan 6 gram ?

b. Berdasarkan jawaban poin (a) di atas, kamu telah mendapatkan 4 pasangan titik (x,y)

gambarkanlah semua pasang titik tersebut dalam koorodinat Cartesius?

Masalah II

9







dikonsumsinya.







Masalah II

9







dikonsumsinya.







Masalah II


commit to user

10

1. PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Masalah I memenuhi persamaan garis y = 2x, Masalah II memenuhi persamaan garis

y = 2x + 1. Apabila kedua persamaan digambarkan pada bidang Cartesius akan

didapatkan grafik seperti Gambar 1.4 berikut.

Gambar 1.4 (a) Grafik y = 2x Gambar 1.4 (b) Grafik y = 2x + 1

Berdasarkan Gambar 1.4 (a) dan 1.4 (b) grafik dari persamaan y = 2x dan y = 2x + 1

berupa garis lurus, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua persamaan tersebut

merupakan persamaan garis lurus.

2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS

a. Bentuk y = mx

Grafik garisnya selalu melalui titik pusat O(0,0) dengan m adalah kemiringan garis.

b. Bentuk y = mx + c

Hampir sama dengan bentuk y = mx, namun diberi tambahan konstanta c dengan

c ≠ 0 yang menunjukkan bahwa grafik garisnya tidak akan melalui titik O (0,0).

c. Bentuk Ax + By + C = 0

Persamaan y = 2x +1 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2x – y + 1 = 0. Sehingga

bentuk umum yang lain untuk persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai Ax +

By + C = 0, dengan A ≠ 0 dan x dan y sebagai peubah, sedangkan A, B, C

dinamakan konstanta yang nilainya dapat berubah-ubah.

Materi

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan

ke dalam bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis

lurus

10










a. Bentuk y = mx










Materi



lurus

10










a. Bentuk y = mx










Materi



lurus


commit to user

11

TUGAS KELOMPOK

Masalah Tabungan Dino

Dino mempunyai uang Rp500,00. Ia merencanakan menabung Rp 1.000,00 setiap minggu.

Tabel 1.2 menunjukkan besar tabungan Dino (y) setelah x minggu.

Tabel 1.2 Hubungan antara tabungan Dino dengan lamanya waktu menabung

x (minggu) 1000x 1.000x + 500 Y (x,y)

0

1

2

3

4

..

…

…

8

…

…

…

12

0

1000

2000

…

…

:

…

:

…

…

…

…

…

500

1.500

…

…

…

:

…

:

…

…

…

…

…

500

1.500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

9500

10.500

11.500

12.500

(0,500)

(1, 1.500)

…

…

…

:

…

:

…

…

…

…

…

Isilah titik-titik yang masih kosong pada Tabel 1.2. Setelah mengisikan dengan

lengkap, selesaikan permasalahan berikut.

a. Apa yang dapat kamu simpulkan antara hasil pada kolom ke-3 dengan hasil

pada kolom ke-4?

b. Berapakah uang tabungan Dino setelah 14 minggu?

c. Pada minggu ke-berapa uang tabungan Dino berjumlah Rp. 20.500,00?

Masalah III


commit to user

12

3. TITIK POTONG GARIS DENGAN SUMBU X DAN SUMBU Y

Perhatikan kembali garis yang memenuhi y = 2x + 1 pada Gambar 1.4 (b),

apakah garis tersebut memotong sumbu X dan sumbu Y ? Jika memotong, dimanakah

titik potongnya?

Titik-titik perpotongan tersebut terjadi pada x = 0 dan y = 0.

Untuk x = 0, maka y = 2x + 1 = 2= 1. Jadi titik potongnya adalah (0, 1).

Untuk y = 0, maka 0 = 2x + 1 diperoleh x = - . Titik potongnya adalah ( - , 0)

4. MENGGAMBAR GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS

Perhatikan beberapa cara menggambar grafik persamaan garis lurus berikut!

a. Cara I : Menentukan titik-titik yang memenuhi persamaan kemudian

menghubungkan semua titik dengan sebuah garis.

Pada “ Masalah I”, untuk persamaan y = 2x, misakan diambil 3 titik x = 0, x = 1,

x = 3, maka diperoleh (0,0) ; (1,2) ; (2,4). Jika ketiga titik tersebut ditempatkan

pada bidang Cartesius dan dihubungkan dengan suatu garis, akan diperoleh

grafik garis lurus yang memenuhi persamaan y = 2x.

Kondisi x = 0, menyebabkan garis y = 2x + 1 memotong sumbu Y .Kondisi ini dinamakan perpotongan garis dengan sumbu Y.

Kondisi y = 0, menyebabkan garis y = 2x + 1 memotong sumbu X. Kondisiini dinamakan perpotongan garis dengan sumbu X.

Perhatikan dialog berikut!

Loly : Apa kegunaan kita mempelajari titik potong sumbu X dan sumbu Y Lylo?

Lylo: Pengetahuan tentang titik potong sumbu X dan Y akan menyampaikan kita padapengetahuan baru yaitu menggambar grafik garis lurus. Hal itu karena denganmenentukan titik potong garis dengan sumbu X dan Y, kita dapat menggambargrafik garis lurus.

Loly: Apakah kegunaan kita mempelajari titik potong sumbu X dan sumbu Y?

Lylo: Pengetahuan kita mengenai titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y

akan mengahantarkan kita pada pengetahuan baru yaitu menggambar grafik

garis lurus. Hal itu karena dengan menentukan titik potong garis dengan

sumbu X dan sumbu Y, kita dapat langsung menggambarkan grafik garis lurus


commit to user

13

b. Cara II : Menentukan titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Titik potong dengan sumbu X diperoleh ketika y = 0, dan titik potong dengan

sumbu Y diperoleh ketika x = 0.

Tempatkanlah kedua titik potong tersebut pada bidang Cartesius kemudian

hubungkanlah dengan sebuah garis, maka akan diperoleh sebuah garis lurus.

CONTOH

Gambarlah grafik persamaan garis lurus 2x + 3y = 6 pada bidang Cartesius!

Alternatif penyelesaian :

Misalkan dengan Cara II

Tentukan dua pasang titik potong garis dengan sumbu X dan sumbu Y.

Untuk x = 0, maka y = 2 → ( , ) = (0,2)Untuk y = 0, maka x = 3 → (x, y) = (3,0)

Tempatkan kedua titik potong (0,2) dan (3,0), kemudian hubungkan dengan

sebuah garis maka akan diperoleh grafik garis lurus seperti Gambar 1.5.

Gambar 1.5 Dua titik yang dihubungkan oleh sebuah garis

Gambar 1.5 merupakan gambar grafik 2x + 3y = 6 yang diperoleh dari dua titik

potong garis dengan sumbu X dan sumbu Y yang dihubungkan dengan sebuah

garis.

Jadi cukup dengan dua titik yaitu titik potonggaris dengan sumbu X dan dengan sumbu Y kitabisa membuat grafik garis lurus. Mudah bukan?


commit to user

14

1. Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambarkan ke dalam bidang

koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.

2. Bentuk-bentuk persamaan garis lurus adalah:

a. y = mx

Garis yang dibentuk oleh persamaan tersebut melewati titik O (0,0) dan memiliki

gradien m.

b. y = mx+ c

Garis yang terbentuk memiliki gradien m dan melewati titik O (0,c) dengan c adalah

suatu konstanta.

c. Ax + By + C = 0

Merupakan bentuk umum persamaan garis lurus, dengan A, B, C adalah konstanta

dan A≠ 0.3. Titik potong garis dengan sumbu X terjadi ketika y = 0 sehingga diperoleh titik potong

dengan sumbu X yaitu (x,0).

4. Titik potong garis dengan sumbu Y terjadi ketika x = 0 sehingga diperoleh titik potong

dengan sumbu Y yaitu (0,y).

5. Beberapa alternatif cara untuk menggambar grafik persamaan garis lurus pada

koordinat Cartesius.

a. Menentukan titik-titik yang memenuhi persamaan garis, setiap titik yang diperoleh

ditempatkan pada koordinat Cartesius dan dihubungkan dengan sebuah garis

sehingga dapat ditarik garis lurus yang melewati semua titik.

b. Menentukan titik potong garis dengan sumbu X dan sumbu Y, kedua titik tersebut

ditempatkan pada koordinat Cartesius dan dihubungkan dengan sebuah garis

melalui kedua titik tersebut sehingga terbentuk grafik garis lurus.

Kesimpulan Modul Bab I


commit to user

15

UJI KEMAMPUAN DIRI I

Selesaikanlah soal di bawah ini dengan langkah-langkah yang jelas dan

jadikanlah hasi jawabanmu sebagai laporan.

1. Gambarlah garis yang memenuhi persamaan y = 4x dan y = 6x pada sebuah bidang

Cartesius. Apakah kedua garis itu sejajar?

2. Gambarlah grafik dari y = 2x dan y = 2x + 3 pada koordinat Cartesius.

a. Apakah grafik yang kamu gambarkan merupakan grafik garis lurus?

b. Sebutkan perbedaan dari kedua grafik!

3. Tabel 1.3 menunjukkan harga fotokopi dan banyaknya lembar kertas yang

difotokopi.

Tabel 1.3 Hubungan antara banyaknya kertas dengan harga jasa fotokopi

Banyaknya kertas

(lembar)

x

Harga fotokopi

(Rp)

y

1

2

3

4

5

…

…

100

200

300

…

…

…

…

Isilah titik-titik pada Tabel 1.3!

Misalkan x menyatakan banyaknya kertas dan y menyatakan harga fotokopi untuk

tiap lembar kertas, maka :

a. Tulislah persamaan yang menyatakan hubungan y sebagai fungsi dari x ?

b. Gambarlah pasangan titik (x,y) pada bidang Cartesius dan hubungkanlah semua

pasangan titik dengan sebuah garis.

c. Bagaimana hubungan antara gambar grafik garis lurus dengan harga jasa foto

kopi?

d. Tentukan berapa harga fotokopi untuk 25 lembar kertas?


commit to user

16

Cocokkan jawaban Uji Kemampuan Diri kalian dengan kunci jawaban yang telah

tersedia. Hitunglah keseluruhan jumlah skor jawaban yang bernilai benar, dan

gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan materi kalian pada

kegiatan belajar Bab I ini.

Arti tingkat penguasaan yang kalian capai:

a. 90 – 100% = Baik sekali

b. 80 – 89% = Baik

c. 70 – 79% = Sedang

d. < 69% = Kurang

Jika tingkat penguasaan yang kalian peroleh lebih dari 80%, kalian dapat meneruskan

dengan kegiatan belajar selanjutnya di Bab II. Akan tetapi jika penguasaan kalian <

80%, kalian harusmengulangi untuk mempelajari bab ini, terutama pada bagian yang

kalian anggap belum dikuasai.

= ℎ 100 %

UMPAN BALIK

TIPS-TIPS BELAJAR

1. Mengulang kembali pelajaran.

2. Menghubungkan materi yang sudah dipelajari dengan

materi selanjutnya.

3. Meringkas pelajaran dalam kalimat yang mudah kita ingat..


commit to user

17

BAB IIGRADIEN

Standar Kompetensi:

Menentukan gradien garis lurus

Indikator pembelajaran :

Setelah mempelajari Bab II ini, diharapkan kamu dapat:

a. Menentukan gradien persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk.

b. Menentukan gradien garis-garis yang sejajar.

c. Menentukan gradien garis-garis yang saling tegak lurus.

Petunjuk Penggunaan modul pada Bab II

1. Pahamilah bacaan pada “MASALAH IV” sebagai gambaran mengenai perbedaaan

ukuran kemiringan suatu benda yang bisa diselesaikan dengan konsep matematika!

2. Bacalah “ MATERI” secara individu!

3. Isilah titik-titik pada “MASALAH V dan MASALAH VI” dengan kelompokmu!

4. Selesaikan “UJI KEMAMPUAN DIRI II” secara individu!

5. Semua jawaban baik yang dikerjakan secara individu maupun berdiskusi ditulis pada

kertas lain dan digabung menjadi satu dalam bentuk portofolio.


commit to user

18

Gambar 1.6 Bagan ruas jalan dari P sampai S

Sumber : Buku Ajar Matematika Kelas VIII

Masalah IV

Pada daerah pegunungan seperti kota Malang, banyak dijumpai jalan

menanjak atau yang menurun. Gambar 1.6 menunjukkan suatu bagan ruas jalan

dari P sampai S dengan posisi kemiringan yang berbeda-beda. Posisi

kemiringan jalan sepanjang P ke Q berbeda dengan posisi kemiringan jalan dari

Q ke R maupun dari R ke S.

Bagaimana cara mengetahui ukuran kemiringan setiap ruas jalan

sepanjang P ke Q, Q ke R, dan R ke S? Perbandingan antara jarak tegak

terhadap jarak datar itulah yang menyebabkan kemiringan tiap ruas jalan

berbeda-beda. Apa hubungan antara ukuran kemiringan dengan materi gradien

yang akan kalian pelajari?

Dengan mengetahui nilai suatu gradien, kita dapat mengetahui ukuran

kemiringan suatu benda misalnya kemiringan suatu ruas jalan. Sekarang kamu

semakin yakin bukan bahwa matematika memang dekat dengan kehidupan kita

yang dalam hal ini bisa digunakan untuk mengetahui ukuran kemiringan suatu

jalan.


commit to user

19

1. PENGERTIAN GRADIEN

Gambar 1.7 Jembatan Penyebrangan (kiri) dan tangga (kanan)

Sumber : Bogor.antaranews.com

Jembatan penyebrangan dan tangga pada Gambar 1.7 memiliki kemiringan yang

berbeda, garis juga memiliki kemiringan yang berbeda-beda. Tingkat kemiringan garis

inilah yang disebut gradien.

2. MENGHITUNG NILAI GRADIEN

Gambar 1.8 Tangga

Sumber: www.solution of slope

Nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan tinggi tembok

(∆ ) dengan jarak kaki tangga dari tembok (∆ menunjuk pada perbedaan datar)

seperti Gambar 1.8. Berikut ini berbagai cara untuk menentukan gradien dari suatu

persamaan garis.

Gradien suatu garis adalah ukuran kemiringan atau kecondongan suatu garis. Gradien

juga disebut sebagai koefisien arah pada suatu garis lurus dan dilambangkan dengan

huruf m.

Materi


commit to user

20

A. Gradien Garis yang Melalui Titik Pusat (0,0) dan Titik (x,y)

Pada Bab I, garis yang melalui titik pusat O (0,0) dan satu titik tertentu

persamaannya adalah y = mx. Bagaimanakah mendapatkan nilai m?

y = mx maka diperoleh m =

Gambar 1.9 Grafik y = 2x

Perbandingan antara komponen y dengan komponen x pada Gambar 1.9 dapat

dituliskan seperti Tabel 1.4 .

Tabel 1. 4 Perbandingan komponen y dengan komponen x

Komponen x Komponen y

OA 1 2 = 2

OB 2 4 = 2OC 3 6 = 2

OD 4 8 = 2

Berdasarkan Tabel 1.4, perbandingan komponen y dengan komponen x semuanya

memberikan hasil yang sama yaitu 2. Jadi gradien garis y = 2x adalah 2. Gradien garis

ax + by + c = 0 dapat ditentukan dengan cara mengubah persamaan garis tersebut ke

dalam bentuk y = mx + c. Kemudian, nilai gradien diperoleh dari nilai konstanta m atau

nilai koefisien x.

20










OA 1 2 = 2

OB 2 4 = 2OC 3 6 = 2

OD 4 8 = 2





nilai koefisien x.

20










OA 1 2 = 2

OB 2 4 = 2OC 3 6 = 2

OD 4 8 = 2





nilai koefisien x.


commit to user

21

B. Gradien Garis yang Melalui Dua Buah Titik (x1, y1) dan (x2, y2)

Berdasarkan rumus gradien m = . Jika terdapat dua titik yang berbeda misalkan

A (x1, y1) dan titik B (x2, y2) dan keduanya terletak pada satu garis, gradien atau

kemiringan garis yang dibentuk oleh kedua titik tersebut adalah

m= =∆∆ =

Perhatikan Gambar 1.10 berikut untuk menyelesiakan Masalah V!

Gambar 1.10 Gambar grafik garis y = x + 2

Contoh

Tentukan gradien dari persamaan 4x – 2y – 6 = 0

Penyelesaian:

Persamaan 4x – 2y – 6 = 0 mengacu pada persamaan ax + by + c = 0. Untuk menentukan

nilai gradiennya ubahlah menjadi menjadi bentuk y = mx + c.

4x – 2y – 6 = 0↔ y = - 3 + 2x↔ y = 2x - 3

Koefisien x pada persamaan y = 2x – 3 adalah 2. Jadi dapat disimpulkan bahwa gradien

garis 4x – 2y – 6 adalah 2. Mudah bukan?


commit to user

22

Tabel 1.6 Perbandingan nilai y dengan x pada tiap ruas garis y = x + 2

Ruas

garis

Titik yang dilalui Besarnya

perbedaan pada

komponen x (∆ )Besarnya

perbedaan pada

komponen y

((∆ )∆∆

PQ (-3, 0) dan (0,2) xQ – xP = 0 – (-3) =

3

yQ – yP = 2 – 0

= 3

….…. =⋯QR ( …, ….) dan (…., ….) xR – xQ =⋯ = … yR – yQ =⋯

= …

⋯⋯ =⋯RS ( …, ….) dan (…., ….) xS – xR =⋯ = … yS – yR =⋯

= …

⋯⋯ =⋯Apakah nilai

∆∆ pada Tabel 1.6 sama dengan koefisien x dari persamaan y = x +2?

Bagaimana dengan garis y = 2x + 3? Koefisien x dari garis tersebut adalah 2, akankah

gradien garisnya juga 2? Yuuk belajar lagi!

Gradien garis yang melalui dua titik yaitu (x1, y1) dan titik (x2, y2) adalahm = . Rumus tersebut berguna untuk menentukan rumus gradien

yang lain tepatnya pada materi sifat-sifat gradien yang akan kalianpelajari dari Masalah VI!

MASALAH V

Bandingkan setiap komponen y dengan komponen x pada ruas garis PQ,

QR, RS dari Gambar 1.10 ! Isikanlah titik-titik yang dilewati tiap garis

ke dalam Tabel 1.6!


commit to user

23

3. SIFAT-SIFAT GRADIEN

A. Gradien Garis yang Saling Sejajar

Perhatikan Gambar 1.11 yang menyajikan garis a sejajar garis b dan sejajar garis c.

Gambar 1.11 Garis a, b, c yang letaknya sejajar

Untuk mengetahui nilai gradien dari masing-masing garis, isilah Tabel 1.7!

Tabel 1.7 Nilai gradien garis a, b, c

Garis Titik Gradien

a

b

c

(1, 2) dan (2, 4)

(0, 6) dan (-3, 0)

(4, 0) dan (2, 4)

⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯Berdasarkan Tabel 1.7, apakah gradien garis a, b, dan c itu sama? Apa yang dapat

kalian simpulkan dari gradien garis a, b, dan garis c yang letaknya sejajar ?

MASALAH VI (diskusikan bersama teman sebangkumu

Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Sehingga

berlaku jika garis y1 = m1x + c sejajar dengan garis y2 = m2x + c,

gradien kedua garis tersebut adalah sama, atau m1 = m2.

23







Garis Titik Gradien

a

b

c

(1, 2) dan (2, 4)

(0, 6) dan (-3, 0)

(4, 0) dan (2, 4)







23







Garis Titik Gradien

a

b

c

(1, 2) dan (2, 4)

(0, 6) dan (-3, 0)

(4, 0) dan (2, 4)








commit to user

24

B. Gradien Garis yang Sejajar Sumbu X

1) Perhatikan Gambar 1.12 yang menyajikan tiga garis yang sejajar dengan sumbu X

Gambar 1.12 Tiga garis yang sejajar

2) Isilah Tabel 1.8 sesuai dengan titik –titik yang ada pada masing-masing garis a,

b, c .

Tabel 1.8 Gradien garis a, b, c

Garis Titik yang dilalui garis Gradien

a

b

c

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯3) Berapakah nilai gradien garis a, gradien garis b, dan gradein garis c?

4) Berilah kesimpulan mengenai gradien garis yang sejajar sumbu X!

C. Gradien Garis yang Sejajar Sumbu Y

Perhatikan Gambar 1.13 dan isilah titik-titik pada Tabel 1.9!

Gambar 1.13 Tiga garis yang sejajar sumbu Y

24





b, c .



a

b

c

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)






24





b, c .



a

b

c

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)







commit to user

25

Tabel 1.9 Gradien garis k, l, m


k

l

m

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯Berilah kesimpulan mengenai gradien garis yang sejajar sumbu Y sesuai hasil dari

Tabel 1.9!

D. Gradien Garis-Garis yang Saling Tegak Lurus

Perhatikan Gambar 1.14 dan isilah titik-titik yang ada pada Tabel 1.10!

Gambar 1.14 Garis l dan g yang saling tegak lurus

Tabel 1.10 Gradien garis g dan l

Garis Titik Gradien

g

l

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ = ....

Berdasarkan Tabel 1.10 berapakah hasil kali gradien garis g dengan l ?

Jika dua buah garis saling tegak lurus maka hasil kali gradien kedua

garis tersebut adalah -1. Dengan kata lain hasil kali gradien dua garis

yang saling tegak lurus adalah -1

25



k

l

m

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)


Tabel 1.9!





Garis Titik Gradien

g

l

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ = ....





25



k

l

m

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)


Tabel 1.9!





Garis Titik Gradien

g

l

( …, ….) dan (…., ….)

( …, ….) dan (…., ….)

⋯ − ⋯⋯ − ⋯ = ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ = ....






commit to user

26

CONTOH

Diketahui terdapat dua garis y = -2x + 5 dan garis x + y = 2, apakah kedua garis

tersebut saling sejajar atau tegak lurus?

Alternatif penyelesiaan masalah

a. Memahami masalah

Diketahui :

Dua persamaan garis yaitu y = -2x + 5 dan garis x + y = 2

Ditanyakan:

Kedudukan kedua garis (sejajar atau tegak lurus)

b. Penyelesaian masalah dan kesimpulan

Garis y = -2x + 5 mengacu pada bentuk y = mx + c dengan m adalah gradien

garisnya. Jadi gradien garis y = -2x + 5 adalah -2.

Garis x + y = 2 bisa diubah ke bentuk y = mx + c

x + y = 2↔ y = 4 – 2x↔ y = – 2x + 4

Jadi garis y = -2x + 4 gradiennya adalah – 2

Karena kedua garis mempunyai gradien yang sama, dapat disimpulkan

bahwa garis y = -2x + 5 dan garis x + y = 2 kedudukan atau letaknya saling

sejajar


commit to user

27

KESIMPULAN BAB II

1. Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan ukuran kemiringan suatu

garis. Jika dikaitkan dengan koordinat Cartesius maka gradien merupakan

perbandingan antara nilai komponen y dengan nilai komponen x.

2. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m dan grafiknya melalui titik

(0,0).

3. Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m dan grafiknya melalui titik

(0, c).

4. Garis dengan persamaan ax + by + c = 0 memiliki gradien - .

5. Gradien garis yang melalui dua titik yaitu (x1, y1) dan titik (x2, y2) adalah m = .6. Gradien garis yang sejajar sumbu X adalah nol.

7. Garis yang sejajar sumbu Y gradiennya tidak terdefinisikan.

8. Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.

9. Hasil gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah -1 atau m1. m2 = -1.


commit to user

28

UJI KEMAMPUAN DIRI II

Jawablah soal-soal di bawah ini dengan langkah-langkah penyelesaian masalah

1. Tentukan gradien dari:

a. Garis yang melalui titik pusat dan titik (2,5).

b. Garis yang melalui titik (3, -5) dan titik (4, -2).

2. Selidikilah benar atau tidaknya dua pernyataan berikut ini.

a. Garis y = -2x + 5 sejajar dengan garis x + = 2.

b. Garis -5x + 3y =15 tegak lurus garis –3x – 5y = 15.

3. Masalah kemiringan jalan pendakian.

Perhatikan jalan yang didaki pendaki pada Gambar1.15.

Gambar 1.15 Jalan pendaki gunung

Berdasarkan Gambar 1.15, misalkan diketahui panjang AB = 7m dan panjang

BC = 5m. Berapakah gradien (kemiringan) jalan pendakian tersebut?

28














28















commit to user

29

UMPAN BALIK


tersedia. Hitunglah jumlah skor jawaban kalian yang benar, dan gunakan rumus di bawah

ini untuk mengetahui tingkat penguasaan materi kalian pada kegiatan belajar Bab I ini.

Arti tingkat penguasaan yang kalian capai:

a. 90 – 100% = Baik sekali

b. 80 – 89% = Baik

c. 70 – 79% = Sedang

d. < 69% = Kurang

Jika tingkat penguasaan yang kalian peroleh lebih dari 80%, kalian dapat

meneruskan dengan kegiatan belajar selanjutnya di Bab II. Akan tetapi jika penguasaan

kalian < 80%, kalian harus mengulangi untuk mempelajari bab ini, terutama pada bagian

yang kalian anggap belum dikuasai.

Sumber : Google. Com

= ℎ 100 %


commit to user

30

BAB IIIMEMBUAT PERSAMAAN

GARIS LURUS

Kompetensi Dasar : Menentukan Persamaan Garis Lurus

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mempelajari modul di Bab III ini kalian diharapkan mampu:

1. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik (x1, y1) dengan gradien m.

2. Menentukan persamaan garis lurus jika diketahui koordinat dua titik yang dilalui garis

yaitu (x1, y1) dan (x2, y2)

3. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dengan gradien m.

4. Menentukan persamaan garis lurus melalui tiitk (0,c) dengan gradien m.

5. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik dan sejajar dengan garis

lain.

6. Menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lain dan melalui sebuah

titik.

Petunjuk Penggunaan Modul Bab III

1. Bacalah “ MASALAH VII” secara individu!

2. Selesaikan “ MASALAH VIII” secara individu!

3. Selesaikan “ MENEMUKAN KONSEP” secara individu!

4. Selesaikan “UJI KEMAMPUAN DIRI III” secara individu!

5. Selesaikan “LATIHAN ULANGAN” secara individu!

6. Ukurlah hasil kemampuanmu dalam menjawab soal melalui kriteria penilaian pada

halaman “UMPAN BALIK”


commit to user

31

MASALAH VII

Masalah ayam petelur. Pak Rudi mempunyai peternakan ayam petelur. Pak Rudi

memiliki 10 telur. Setelah beberapa minggu, telurnya bertambah. Pertambahan telur

itu mengikuti garis lurus seperti tersaji pada Gambar 1.16. Sumbu X menunjukkan

lamanya waktu dalam satuan minggu sedangkan sumbu Y menunjukkan banyaknya

telur dalam satuan butir telur.

Gambar 1.16 Grafik kenaikan banyaknya telur untuk setiap minggu

1. Garis lurus pada Gambar 1.16 dilewati oleh 4 titik, misakan ditulis :

(x0, y0) = (0,10) ; (x1, y1) = (1, 20) ; (x2, y2) = (2, 30) ; (x3, y3) = (3, 40).

2. Pilihlah dua pasang titik sembarang. Misalkan titik (1, 20) dan (2, 30). Gradien

yang melewati dua titik tersebut adalah m =∆∆ = =

– = 10.3. Jika m = 10 disubstitusikan pada y = mx + c, diperoleh y = 10x + c.

4. Misalkan salah satu titik yaitu titik (x0, y0) disubstitusikan pada persamaan

y = 10x + c … (i) akan diperoleh

y0 = 10x0 + c atau c = y0 - 10x0 .……(ii)

Jika c = y0 - 10x0 disubstitusikan pada (i), diperoleh y = 10x + y0 - 10x0

y - y0 = 10x - 10x0

y - y0 = 10( x - x0).

5. Persamaan y - y0 = 10( x - x0) merupakan persamaan garis yang melalui titik (x0, y0)

dan mempunyai gradien yaitu m = 10.

6. Bagaimanakah bentuk persamaan garisnya jika titik (x0, y0) pada persamaan

y - y0 = 10( x - x0) diganti dengan titik (x1, y1)?

7. Secara umum dapat disimpulkan bahwa persamaan garis yang melalui titik

(x1, y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m ( x – x1).

Rumus y – y1 = m ( x – x1) akan sering kalian gunakan saat mempelajari materiselanjutnya, terutama dalam menemukan konsep menentukan persamaan garis lurus


commit to user

32

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

a. Tulislah rumus persamaan garis lurus melalui titik (x1, y1) dengan gradien m!

b. Tulislah rumus gradien garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), Berilah

simbol gradien tersebut dengan m!.

c. Gantilah m pada jawaban point (a) dengan m dari jawaban point (b)!.

d. Berilah kesimpulan mengenai rumus persamaan garis melalui titik (x1, y1) dan

(x2, y2), berdasarkan persamaan terakhir yang kamu dapatkan?

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik O(0,0) dengan gradien m

Berikut beberapa langkah yang bisa kalian tempuh.

a. Tuliskan rumus persamaan garis lurus melalui titik (x1, y1) dengan gradien m!

b. Jika titik (x1, y1) pada point (a) diganti dengan titik (0,0), persamaaan garis seperti

apa yang kalian peroleh?

c. Berikanlah kesimpulan untuk rumus persamaan garis lurus yang melalui titik

O(0,0) dengan gradien m berdasarkan bentuk persamaan terakhirmu pada langkah

(b)?

3. Persamaan garis lurus melalui tiitk (0,c) dengan gradien m

a. Tuliskan rumus persamaan garis lurus melalui titik (x1, y1) dengan gradien m!

b. Jika titik (x1 , y1) pada point (a) di atas diganti dengan titik (0,c), rumus seperti apa

yang kalian peroleh?

c. Simpulkan rumus persamaan garis yang melalui titik (0,c) dengan gradien m sesuai

persamaan terakhir yang kamu dapatkan!

MATERI

MENEMUKAN KONSEP MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Diskusikan dengan teman sebangkumu untuk menyelesaikan langkah-

langkah menentukan persamaan garis dari nomor 1 sampai nomor 3.

Catatlah semua hasilnya kemudian laporkan pada gurumu !


commit to user

33

4. Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titik dan Sejajar dengan Garis Lain.

Gambar 1.17 Dua garis (g dan l) yang letaknya sejajar

Perhatikan gambar 1.17 tersebut!

a. Garis l dengan persamaan y = mx +c melalui titik (0,c) dan bergradien m.

b. Garis g melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis l. Akan dicari persamaan garis g.

c. Karena garis g dan l saling sejajar sehingga gradiennya sama yaitu mg = ml = m.

d. Garis g melalui titik (x1, y1) dan bergradien m, maka persamaan garis g adalah

y – y1= m (x – x1).

e. Dapat disimpulkan bahwa y – y1= m (x – x1) merupakan persamaan garis yang

melalui sebuah titik (x1, y1) dan sejajar dengan garis lain.

5. Persamaan Garis yang melalui Sebuah Titik dan Tegak Lurus dengan Garis Lain

Gambar 1.18 Dua garis (g dan l) yang saling tegak lurus

Perhatikan Gambar 1.18 dan pahamilah langkah-langkah berikut!

a. Garis l dengan persamaan y = mx +c merupakan garis yang melalui titik (0,c) dan

bergradien m atau bisa dilambangkan ml = m.

b. Dapatkah kamu menemukan persamaan garis g, yaitu garis yang melalui titik

(x1, y1) dan tegak lurus garis l.

c. Karena garis g dan l saling tegak lurus maka mg . ml = -1 atau mg = = - .

d. Karena garis g melalui titik (x1, y1) dan mempunyai gradien - , maka dapat

disimpulkan bahwa persamaan garis g adalah adalah y – y1 = - (x – x1).

33








y – y1= m (x – x1).













33








y – y1= m (x – x1).














commit to user

34

6. Kedudukan dan Titik Potong Dua Garis pada Suatu Bidang

Selesaikanlah soal-soal yang ada pada Masalah VIII (pada Gambar1.19).

Pemahamanmu dalam menyelesaikan soal akan memudahkanmu menentukan

kedudukan dan titik potong dari dua buah garis lurus.

MASALAH VIII

Gambar 1. 19 (a) Gambar 1.19 (b)

Perhatikan Gambar 1.19 dan jawablah beberapa pertanyaan berikut.

1. Perpanjanglah garis g dan h pada Gambar 1.19 (a), apakah ada titik

potong antara kedua garis itu?

2. Perpanjanglah garis a dan b pada Gambar 1.19 (a), apakah ada titik

potong (titik pertemuan) antara kedua garis itu?

3. Bagaimana kedudukan garis m dan n pada gambar 1.19 (b)? Apakah

kedua garis tersebut saling sejajar atau berpotongan?

4. Berapa banyak titik potong antara garis m dan n pada Gambar 1.19 (b)

`BERPIKIR KRITIS

34





MASALAH VIII










`BERPIKIR KRITIS

34





MASALAH VIII










`BERPIKIR KRITIS


commit to user

35

Perhatikan Gambar 1. 20!

Gambar 1.20 (a) Dua garis sejajar Gambar 1.20 (b) Dua garis berpotongan

Gambar 1.20 (a) menunjukkan bahwa dua garis yang letaknya sejajar tidak akan

berpotongan di satu titik tertentu meski diperpanjang sampai tak hingga. Gambar 1.20

(b) menunjukkan adanya titik potong (titik pertemuan) antara kedua garis atau dapat

dikatakan bahwa kedua garis berpotongan.

Perhatikan Gambar 1. 21 berikut!

Gambar 1. 21 Dua garis saling berpotongan

Kedua garis pada Gambar 1.21 saling berpotongan (bertemu) di satu titik yaitu titik A

(2,-1).

Ketika kamu mendapatkan dua

garis yang berpotongan dan

bertemu pada suatu titik,

dapatkah kamu mengetahui

titik potong kedua garis

tersebut?


commit to user

36

Ada beberapa alternatif cara menentukan titik potong dua garis yaitu :

a. Menggambarkan kedua garisnya pada bidang Cartesius

Caranya yaitu menggambarkan kedua garis tersebut pada satu bidang yang sama,

sehingga titik potong kedua garis adalah titik ketika kedua garis saling bertemu.

Seperti pada Gambar 1.22, titik potong kedua garis berada pada titik A(2, -1).

b. Cara Substitusi

Yaitu dengan mensubstitusikan persamaan garis pertama ke dalam persamaan garis

kedua kemudian dicari nilai (x, y) yang merupakan titik perpotongan kedua garis.

Contoh

Tentukan titik potong garis y = 2x – 4 dan y = -3x + 6

Penyelesaian:Cara substitusi

Substitusikan y = 2x – 4 pada persamaan y = - 3x + 6, sehingga y= y

2x – 4 = - 3x – 6

2x + 3x = 6 + 4

5x = 10 atau x = 2

Nilai x = 2 disubstitusikan ke persamaan y = - 3x+ 6, sehingga :

y = - 3(2) + 6 = 0

Jadi titik potongnya adalah (2,0).

Ada banyak cara untukmenyelesaikan soal matematika

bukan? Dengan berpikir kritis dankreatif ada banyak hal yang bisa

kita temukan di dunia. Betul. Betul?


commit to user

37

KESIMPULAN BAB III

1. Persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1,y1) dengan gradien m adalah

y – y1= m (x – x1).

2. Persamaan garis lurus yang melalui dua titik yaitu (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

y = (x – x1) + y1.

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik O (0,0) dengan gradien m adalah y = mx.

4. Persamaan garis lurus melalui tiitk (0,c) dengan gradien m adalah y = m (x – c).

5. Persamaan garis yang melalui sebuah titik dan sejajar dengan garis y = mx + c

adalah y – y1= m (x – x1).

6. Persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c

adalah y- y1) = (x – x1 ).

7. Dua garis yang letaknya sejajar mempunyai gradien (ukuran kemiringan) yang

besarnya sama.

8. Dua garis yang sejajar tidak mempunyai titik potong antar kedua garis.

9. Dua garis dikatakan berpotongan apabila keduanya bertemu atau berpotongan pada

suatu titik tertentu.

10. Titik potong antara dua garis dapat dicari dengan cara:

a. Menggambarkan kedua garis dalam satu bidang Cartesius dan dicari titik

pertemua kedua garis.

b. Mensubstitusikan persamaan garis pertama kepada garis yang kedua kemudian

dicari nilai (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Sumber : Google.com

Ayo kita latihan soal…

Karena dengan sering latihansoal, ketika besok kita ujiankita dapat mengerjakan dankita tak nyontek

Iyaaa….

Betul. Betul.betul


commit to user

38

UMPAN BALIK


tersedia. Hitunglah jumlah skor jawaban Kalian yang benar, dan gunakan rumus di bawah

ini untuk mengetahui tingakat penguasaan materi kalian pada kegiatan belajar ini

Arti tingkat penguasaan yang Kalian capai:

90 – 100% = Baik sekali

80 – 89% = Baik

70 – 79% = Sedang

< 69% = Kurang

Jika tingkat penguasaan yang kalian peroleh lebih dari 80%, Kalian dapat

meneruskan dengan kegiatan belajar selanjutnya. Jika penguasaan kalian < 80%, Kalian

harus mengulangi untuk mempelajari bab ini, terutama pada bagian yang kalian anggap

belum dikuasai.

Tingkat Penguasaan = x 100 %

UJI KOMPETENSI BAB III

1. Tentukan persamaan garis yang melalui tiitk (3, -3) dan (-2, -1)!

2. Tentukan persamaan garis yang bergradien 4 dan melalui titik (-

4,2)!

3. Tentukan persamaan garis l yang melalui titik (2, -2) dan sejajar

dengan garis g yaitu x + 3y – 4 = 0

4. Tentukan persamaan garis k yang melalui titik (3,5) dan tegak

lurus garis l dengan persamaan garis l yaitu y = x + 2 !

5. Tentukan koordinat titik potong garis 2x + y = 3 dan y = -3x + 6!


commit to user

39

LATIHAN ULANGAN

Selesaikanlah secara individu latihan ulangan berikut disertai langkah-langkah yang

urut dan jelas!

1. Tabel 1.11 menunjukkan harga tanah tiap meter persegi.

Tabel 1.11 Daftar harga untuk masing-masing luas tanah

Tanah (m2) Harga (Rp)

2

4

6

.

.

12

240.000

480.000

720.000

.

.

…………………..

Harga tanah seluas 12m2 adalah?

2. Jika garis k melalui titik (6, -3) dan tegak lurus pada garis y = 4x – 1.

a. Berapakah gradien garis y = 4x – 1?

b. Apakah gradien garis k sama dengan gradien garis y = 4x – 1?

c. Tentukanlah persamaan garis k !

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,-1) dan tegak lurus garis y = x – 5!

4. Persamaan garis ax – 2y – 1 = 0 sejajar dengan garis 6x – 4y + 5 = 0. Tentukan nilai a?

5. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A (1,4) dan

a. Titik B (5,7);

b. Bergradien ;

c. Sejajar dengan garis x + 3y = 1;

d. Tegak lurus dengan garis 2x – 5y = 0.

Latihan yuuk…


commit to user

40

6. Perhatikan Gambar 1.22!

Gambar 1.22 Ukuran potongan sebuah baju

Rina akan membuat sebuah baju. Dia mulai membuat ukuran baju untuk selanjutnya

diberi garis agar mudah dipotong sesuai Gambar 1.22. Jika garis tersebut persamaannya

x + y = 3 dan salah satu garis lain persamaannya y = 2x – 1, berapakah titik potong

kedua garis?

UMPAN BALIK






80 – 89% = Baik

70 – 79% = Sedang

< 69% = Kurang


menertuskan dengan kegiatan belajar selanjutnya. Jika penguasaan kalian < 80%, Kalian

harusmengulangi untuk mempelajari bab ini, terutama pada bagian yang Kalian anggap

belum dikuasai.


40






kedua garis?

UMPAN BALIK






80 – 89% = Baik

70 – 79% = Sedang

< 69% = Kurang




belum dikuasai.


40






kedua garis?

UMPAN BALIK






80 – 89% = Baik

70 – 79% = Sedang

< 69% = Kurang




belum dikuasai.



commit to user

41

GLOSARIUM

Absis : Unsur pertama dari pasangan terurut suatu titik yang ditunjukkan pada

garis mendatar.

Bidang : Himpunan titik–titik, lebih dari dua buah titik dan semuanya terletak

pada sebuah garis, dan sebuah bidang mempunyai ukuran panjang dan

lebar.

Garis : Himpunan titik – titik.

Garis sejajar : Dua garis atau lebih yang letaknya sejajar pada satu bidang dan

mempunyai ukuran kemiringan yang sama sehingga tidak mempunyai

titik potong.

Garis tegak lurus : Dua garis yang mempunyai satu titik perpotongan yang membentuk

sudut 90°

Gradien : Ukuran kemiringan suatu garis atau bidang

Grafik : Kombinasi baik berupa gambar, lambang, simbol yang dijadikan salah

satu alat menyampaikan suatu ide tertentu.

Konstanta : Lambang atau gabungan lambang yang menunjuk anggota tertentu

dari himpunan semestanya.

Koordinat : Suatu bilangan atau huruf yang menjelaskan posisi di gafik atau peta.

Ordinat : Unsur kedua dari pasangan terurut suatu titik yang ditunjukkan pada

garis tegak.

Titik potong : Titik perpotongan (pertemuan ) antara dua garis atau lebih.

Variabel : Lambang atau gabungan lambang yang mewakili sebarang anggota

himpunan semestanya.


commit to user

42

Daftar Pustaka

Dewi Nuharini, Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTsKelas VIII. Jakarta : Depdiknas.

Endah Budi Rahayu. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika. Jakarta :Depdikas.

Heru Nugroho. 2009. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Depdiknas.

Kemendikbud. 2013. Buku Guru Matematika. Jakarta: Dekdikbud.

Laily Rahmawati. 2015. Jalan Kapten Muslihat Zona Tertib Lalu Lintas.www.antarbogor.com. (Diunduh Februari 2015

Listas Tecnologia. 2014. Anuncious Curisos Realizados en Escaleras Mecanicas.Listas20minutes.es (Diunduh oktober 2014).

Megamixer. 2013. Gambar Rumah Minimalis. Megamixer.us (Diunduh Desember 2013).

Tatag Yuli Eko Siswono, Netti Lastiningsih. 2007. Matematika 2. Jakarta: Esis.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PENGEMBANGAN ... · pengembangan dan penetapan modul yang...

Documents

Transcript of perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PENGEMBANGAN ... · pengembangan dan penetapan modul yang...